2015-16中考数学模拟考卷(含答案分析)

云南省2015-16中考数学模拟试卷1、 5的相反数是（ ）A 、51- B 、51 C 、5-D 、52、下列运算正确的是（ ）A 、246x x x +=B 、326()x x -=C 、235a b ab +=D 、632x x x ÷=3、下图中所示的几何体的主视图是（ ）4、要使函数y=1-x 有意义，自变量x 的取值范围是（ ）A 、x ≥1B 、x ≤1C 、x>1D 、x<15、如图，C 是⊙O 上一点，若圆周角∠ACB=40°，则圆心角∠AOB 的度数是（ ）A 、50°B 、60°C 、80°D 、90°6、如图，ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果 AC=12 , BD=10, AB=m ， 那么m 的取值范围是（ ）A 、10<m<12B 、2<m<22C 、1<m<11D 、5<m<6 7、函数(0)ky k x=≠的图象如图所示，那么函数y kx k =-的图象大致是（ ）图 A B C D8、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则 abc ，ac b 42-，a-b-c ，b+c-a ，2ba-这四个式子中，值为正数的有（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个一、选择题1. C2. B3. D4. A5. C6. C7. C8. A一、选择题：请将唯一正确答案的编号填入答卷中，本题共8题，每题3分，共24分。

A ．B ．C ．D ．Oxy-1 19、如果3a =，那么a b b-＝ .10、找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n 幅图中共有 个．11、当x = 时，分式2233x x x ---的值为零．12、已知两圆的半径分别为3cm 和2cm ，圆心距为5cm ，则两圆的位置关系是 . 13、某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为 米.14、若圆锥的母线长为3 cm ，底面半径为2 cm ，则圆锥的侧面展开图的面积 cm.二、填空题9. 12 10. 2n-1 11. -1 12. 外切13. 4.8 14. 6π15、（411(2015)()2---+1二、填空题：请将正确答案填在横线上，本题共6题，每题3分，共18分。

2015-2016中考数学模拟试题(含答案分析)中考数学模拟测试一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1.16的平方根是（▲）A。

4B。

2C.±4D.±22.估算331的值（▲）A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间3.若反比例函数y=k/x（其中k≠0，x≠0，3m)，x的图象经过点(m，其中m≠0)，则此反比例函数的图象在（▲）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限4.由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（▲）5.把二次根式(x-1)/（1-x）中根号外的因式移到根号内，结果是（▲）A．1-xB．-1-xC．-x-1D．x-16．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙XXX于C，若∠A=25°，则∠D等于（▲）A．20°B．30°C．40°D．50°7.函数y=3-x+1/(x-4)中自变量x的取值范围是（▲）A．x≤3B．x＝4C．x＜3且x≠4D．x≤3且x≠48.函数y=ax+b和y=ax+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（▲）9.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60°的菱形，剪口与折痕所成的角α的度数应为（▲）A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60°10.正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△D的面积为（▲）Ａ、10Ｂ、12Ｃ、14Ｄ、16二、填空题（共6小题，每题4分．共24分）11.一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为____▲______.12.一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：按此规律在右边的圆中画出的第____▲______个图案。

2015年中考数学模拟试卷（一）数 学（全卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1. 本试卷分选择题和非选择题两部分. 在本试题卷上作答无．．．．．．．．．效．；2. 答题前，请认真阅读答题．．．．．．．卷．上的注意事项．．．．．．；3. 考试结束后，将本试卷和答题．．．．．．．卷一并交回．．．．. 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑） 1. 2 60°的值等于A. 1B. 23C. 2D. 32. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个 3. 据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2012年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为 A. 1.8×10 B. 1.8×108 C. 1.8×109D. 1.8×1010 4. 估计8-1的值在 A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是圆弧 角 扇形 菱形 A. B. C.7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五 类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结 合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的 信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 1200名 B. 450名 C. 400名 D. 300名 8. 用配方法解一元二次方程x 2 + 4x – 5 = 0，此方程可变形为A. （x + 2）2 = 9B. （x - 2）2 = 9C. （x + 2）2 = 1D. （x - 2）2 =19. 如图，在△中，，是两条中线，则S △∶S △ =A. 1∶2B. 1∶4C. 1∶3D. 2∶310. 下列各因式分解正确的是A. x 2 + 2x -1=（x - 1）2B. - x 2 +（-2）2 =（x -2）（x + 2）C. x 3- 4x = x （x + 2）（x - 2）D. （x + 1）2 = x 2 + 2x + 111. 如图，是⊙O 的直径，点E 为的中点， = 4，∠ = 120°，则图中阴影部分的面积之和为 A. 3 B. 23 C. 23D. 112. 如图，△中，∠C = 90°，M 是的中点，动点P 从点A出发，沿方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿方向匀速运动到终点B. 已知P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接，， . 在整个运动过程中，△的面积大小变化情况是A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小 二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效）13. 计算：│-31│= .14. 已知一次函数y = + 3的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是 .15. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 .16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若（第9题（第11（第12题（第7题设原计划每天修路x m ，则根据题意可得方程 .17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换. 如图，已知等边三角形 的顶点B ，C 的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把△经过连续9次这样的变换得到△A ′B ′C ′，则点A 的对 应点A ′ 的坐标是 .18. 如图，已知等腰△的直角边长为1，以△的斜 边为直角边，画第二个等腰△，再以△的 斜边为直角边，画第三个等腰△ ……依此类推直 到第五个等腰△，则由这五个等腰直角三角形所构成 的图形的面积为 . 三、解答题（本大题8题，共66分，解答需写出必要的步骤和过程. 请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效） 19. （本小题满分8分，每题4分）（1）计算：4 45°8(π-3) +(-1)3；（2）化简：（1 - n m n +）÷22nm m -.20. （本小题满分6分）21. （本小题满分6分）如图，在△中， = ，∠ = 72°. （1）用直尺和圆规作∠的平分线交于点D （保留作图 痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）中作出∠的平分线后，求∠的度数.22. （本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：3121--+x x ≤1， ……① 解不等式组： 3（x - 1）＜2 x + 1. ……② （第17题（第18题（第21题图） °（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数； （2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动. 23. （本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树，树底 部B 点到山脚C 点的距离为63米，山坡的坡角 为30°. 小宁在山脚的平地F 处测量这棵树的高，点 C 到测角仪的水平距离 = 1米，从E 处测得树 顶部A 的仰角为45°，树底部B 的仰角为20°，求树 的高度. （参考数值：20°≈0.34，20°≈0.94，20°≈0.36）24. （本小题满分8分）如图，，分别与⊙O 相切于点A ，B ，点M 在上，且 ∥，⊥，垂足为N. （1）求证： = ； （2）若⊙O 的半径R = 3， = 9，求的长.25. （本小题满分10分）某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元. （1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的32，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？26. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C 为（-1，0）. 如图所示，B 点在抛物线y 212 21 – 2图象上，过点B 作⊥x 轴，垂足为D ，且B 点横坐标为-3.（第23题（第24题（1）求证：△ ≌ △；（2）求所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△是以为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2016年初三适应性检测参考答案与评分意见一、选择题说明：第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低难度，得出答案. 当点P ，Q 分别位于A 、C 两点时，S △ 21△；当点P 、Q 分别运动到，的中点时，此时，S △ =21×21. 21 41△；当点P 、Q 继续运动到点C ，B 时，S △ 21△，故在整个运动变化中，△ 的面积是先减小后增大，应选C.二、填空题13. 31； 14. k ＜0； 15. 54（若为108扣1分）； 16.x 2400-x %)201(2400 = 8； 17. （16，1+3）； 18. 15.5（或231）. 三、解答题 19. （1）解：原式 = 4×22-22+1-1……2分（每错1个扣1分，错2个以上不给分）= 0 …………………………………4分（2）解：原式 =（n m n m ++-nm n +）·m n m 22- …………2分 = nm m +·m n m n m ))((-+ …………3分 = m – n …………4分20. 解：由①得3（1 + x ）- 2（1）≤6， …………1分 化简得x ≤1. …………3分 由②得3x – 3 ＜ 2x + 1， …………4分 化简得x ＜4. …………5分 ∴原不等式组的解是x ≤1. …………6分21. 解（1）如图所示（作图正确得3分）（2）∵平分∠，∠ = 72°，∴∠ =21∠ = 36°， …………4分 ∵ = ，∴∠C =∠ = 72°， …………5分 ∴∠ 36°，∴∠ =∠∠ = 36° + 36° = 72°. …………6分22. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是_x 50551841737231⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 3.3， …………1分 ∴这组样本数据的平均数是3.3. …………2分∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是4. (4)分∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有233 = 3.∴这组数据的中位数是3. ………………6分（2）∵这组数据的平均数是3.3，∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.3×1200 = 3900.∴该校学生共参加活动约3960次. ………………8分23. 解：在△中，∠= 90°，= 63米，∠= 30°，∴= ·30°……………………1分= 63×23= 9，……………………2分∴= + = 9 + 1 = 10，…………………3分∴= = 10. …………………4分在△中，∠= 20°，∴= ·20°…………………5分=10×0.36=3.6，…………………6分在△中，∠= 45°，∴= = 10，……………………7分∴= –= 10 - 3.6 = 6.4.答：树的高度约为6.4米. ……………8分24. 解（1）如图，连接，则⊥. ………………1分∵⊥，∴∥. ………………2分∵∥，∴四边形是矩形.∴= . ………………3分（2）连接，则⊥，∵= ，= ，∥，∴= ，∠=∠.∴△≌△. ………………5分∴= .设= x，则= 9- x. ………………6分在△中，有x2 = 32+（9- x）2.∴x = 5. 即= 5 ……………8分25. 解：（1）设A型每套x元，则B型每套（x + 40）元. ……………1分∴4x + 5（x + 40）=1820. ………………………………………2分∴x = 180，x + 40 = 220.即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元、220元. ……………3分（2）设购买A型课桌凳a套，则购买B型课桌凳（200 - a）套.2（200 - a），a≤3∴ (4)分180 a + 220（200- a）≤40880.解得78≤a≤80. (5)分∵a为整数，∴a = 78，79，80∴共有3种方案. (6)分设购买课桌凳总费用为y元，则y = 180a + 220（200 - a）40a + 44000. (7)分∵-40＜0，y随a的增大而减小，∴当 a = 80时，总费用最低，此时200- a =120. …………9分即总费用最低的方案是：购买A型80套，购买B型120套. ………………10分2016年中考数学模拟试题（二）一、 选择题 1、数2-中最大的数是（）A 、1- BC 、0D 、22、9的立方根是（） A 、3± B 、3 C、 D3、已知一元二次方程2430x x -+=的两根1x 、2x ，则1xA 、4B 、3 C、-4 D 、-34、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（）A 、几何体是圆柱体，高为2B 、几何体是圆锥体，高为2C 、几何体是圆柱体，半径为2D 、几何体是圆柱体，半径为2 5、若a b >，则下列式子一定成立的是（）A 、0a b +>B 、0a b ->C 、0ab >D 、0a b>6、如图∥，∠20°，∠80°，则∠（） A 、20° B 、80° C 、60° D 、100°7、已知、是⊙O 的直径，则四边形是（）A 、正方形B 、矩形C 、菱形D 、等腰梯形 8、不等式组302x x +>⎧⎨-≥-⎩的整数解有（）A 、0个B 、5个C 、6个D 、无数个9、已知点1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数2y x=则一定成立的是（）DEA 、120y y >>B 、120y y >>C 、120y y >>D 、210y y >>10、如图，⊙O 和⊙O ′相交于A 、B 两点，且’=5，3， O ’4，则( )A 、5B 、2.4C 、2.5D 、4.8 二、填空题11、正五边形的外角和为 12、计算：3m m -÷= 13、分解因式：2233x y -=14、如图，某飞机于空中A 处探测到目标C ，此时飞行高度1200米，从飞机上看地面控制点B 的俯角20α=︒，则飞机A 到控制点B 的距离约为 。

2015~2016学年度九年级学年考试数学试卷(中考模拟试卷)一、选择题(每题3分，共30分)1、在-3，- ，0，3这四个数中，最小的数是( )A、-3B、-C、0D、32、某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是( )3、或一组数据-2，0，2，3，x的极差为6，则x的值是( )A、4B、4或-8C、-3D、4或-34、若三角形的两边长分别为3和7，则第三边的长可能是( )A、3B、4C、5D、105、下列方程有两个相等的实数根的是( )A、x2+2x-1=0B、3x2-2x+4=0C、4x2-20x+25=0 错误！未定义书签。

D、x2+10x-25=06、在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为( )A、5B、7C、8D、127、十边形的外角和等于( )A、2880ºB、360ºC、1080ºD、1440º8、已知点(a+1，-0.5a+1)关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )9、函数y= 的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是( )A、k>1B、k<1C、k>-1D、k<-110、如图，已知⊙O直径AB⊥CD 于点E，则下列结论错误的是( )A、CE=DEB、AE=OEC、B╭C╮=B╭D╮D、△OCE≌△ODE二、填空题(每小题4分，共24分)11、若使二次根式有意义，则x的取值范围是______________。

12、分解因式：a3b-4ab=__________________.13、如果|a-1|+(b+2)2=0，则(a+b)2016的值是_______.14、如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转40º得△ADE，则∠BAD=______度.15、如图，菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120º，则对角线AC的长是________。

2015~2016学年度下学期九年级数学模拟试卷注意事项： 4大页，五道大题，26小题，满分150分，考试时间120分钟；2.请根据要求在答题卡上规范作答，在本试卷上作答无效.一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A ．等腰三角形B ．平行四边形C ．直角三角形D ．圆2．如图1的几何体是由4个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是（ ）3．下列一元二次方程中，没有实数根的是( ) 图1 A ．2210x x --= B ．2210x x -+=C ．210x -=D ．2230x x ++=4．如图2，BD 是⊙O 的直径，∠CBD=30°，则∠A 的度数为( ) A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°5．小明在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题2道，数学题3道， 综合题4道，他从中随机抽取一道，抽中数学题的概率是( ) A ． B ． C ． D ． 6．如图3，△ABC 中，DE ∥BC ，13AD AB =，DE=3，则BC 边的长是( ) 图2 A ．6 B ．7 C ．8D ．97．电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台 电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染x 台电脑，下列方程 正确的是( )A ．()181x x +=B ．2181x x ++=C ．()1181x x x +++=D ．()21181x ++= 图38．已知抛物线()21y x =-+上的两点A ()11,x y 和B ()22,x y ，如果121x x <<-，那么下列结论一定成立的是( )A ．y 1＜y 2＜0B ．0＜y 1＜y 2C ．0＜y 2＜y 1D ．y 2＜y 1＜0二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 9．分解因式：244ab ab a -+= ．10．如图4，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为P ．若AB =10，CD =8，则OP =__________． 图4 11．已知关于x 的一元二次方程210x ax a ++-=有一个根为3，则a 的值为__________．12．一枚质地均匀的骰子，六个面分别刻有1到6的点数，连续抛掷这个骰子两次，则向上一面的点数和为6的概率是__________．13．如图5，用一个圆心角为120°，半径为3的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为__________．图5 图6 图714．将抛物线22y x =-向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到新的抛物线解析式为__________． 15． 如图6，为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌．已知立杆AB 高度为3米，从侧面D 点测得显示牌顶端C 点和底端B 点的仰角分别是60°和45°，计算路况显示牌BC 的高度是 __________米．（3 1.732≈，结果精确到）16．如图7，在△ABC 中，∠BAC=70°，在同一平面内将△ABC 绕点A 旋转到△AB ′C ′的位置，使得CC ′∥AB ，则∠BAB ′=__________．三、解答题（本大题共有4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分） 17．计算：()10sin 6012342016-︒-+⨯-．18．化简：22222a b ab b a a ab a ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭．19．如图，在平行四边形ABCD 中，BE 、CF 分别平分∠ABC 、∠BCD ，交AD 于E 、F 两点，求证：AF=DE.20．某学校为了解该校七年级学生的身高状况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）：（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；（2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？（直接写出答案）（3）如果上述样本的平均数为157cm，方差为0.8；该校八年级学生身高的平均数为159cm，方差为0.6，那么（填“七年级”或“八年级”）学生的身高比较整齐；（4）从所有七年级学生中随机抽选一名，该学生的身高不低于155cm的概率为 .四、解答题（本大题共有3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21．某校九年级准备购买一批笔奖励优秀学生，在购买时发现，每只笔可以打九折，用360元钱买的笔，打折后购买的数量比打折前多10只，求打折前每支笔的售价是多少钱？22．如图，直线2y x =-+与反比例函数ky x=的图象相交于点A （a ，3），且与x 轴相交于点B ． （1）求该反比例函数的表达式；（2）若P 为y 轴上的点，且△AOP 的面积是△AOB 的面积的23, 请求出点P 的坐标.23．如图，四边形ABCD 是平行四边形，点A ，B ，C 在⊙O 上，AD 与⊙O 相切于点A ，射线AO 交BC于点E ，交⊙O 于点F ，点G 在射线AF 上，且∠GCB=2∠BAF ． （1）求证：直线GC 是⊙O 的切线；（2）若AB=25，AD= 4，求线段GC 的长．五、解答题（本大题共有3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，点D为AB中点，连结CD，动点P、Q从点C同时出发，点P沿BC边C→B→C以2a cm/s的速度运动；点Q沿CA边C→A以a cm/s的速度运动，当点Q到达点A时，两点停止运动，以CQ，CP为边作矩形CQMP，当矩形CQMP与△CDB重叠部分的图形是四边形时，设重叠部分图形的面积为y（cm2）．P、Q两点运动时间为t（s），在点P由C→B过程中，y与t的图象如图2所示．（1）求a、m的值；（2）求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围．25．已知：过△ABC的顶点作直线MN∥AC，D为BC边上一点，连结AD，作∠ADE=∠BAC交直线MN于点E，DE交AB于点F（如图1）．（1）找出图中与∠BED相等的角，并证明；（2）若AB=AC（如图2），其它条件不变，求证：AD=DE；（3）若AB=kAC（如图3），其它条件不变，探究线段AD，DE之间的数量关系，并证明．（用含k 的式子表示）26．如图，抛物线2y x bx c =-++交x 轴于A （1，0），B （5，0）两点，顶点为D ，直线132y x =-+交x 轴、y 轴于点E 、F ，交抛物线于M 、N 两点．（1）抛物线的解析式为 ；点D 的坐标为 ； （2）点P 为直线MN 上方的抛物线上的点，当△PMN 的面积最大时，求点P 的坐标；（3）在抛物线上是否存在点Q ，使点Q 关于直线EF 的对称点在x 轴上？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．2015~2016学年度下学期九年级数学模拟试卷答案一、选择题1、D2、C3、D4、C5、B6、D7、C8、A二、填空题a b-；10、 3 ；9、()2211、 -2 ； 12、536；13、 1 ； 14、()2221y x =--+； 15、 2.2 ； 16、 40° . 三、解答题 17、原式=|23-32|+23-1 =23-1…………9分（结果错误、不规范但其余步骤正确得8分） 18、原式=1a b+ 19、21、解：22、 （1）∵点A （a ，3）在直线2y x =-+ 上，∴ 3=-a +2．∴ a =-1．…………………………………………………… 1分 ∴A （-1，3）．…………………………………………… … 2分∵点A （-1，3）在反比例函数ky =x的图象上，∴31k=－． ∴ k = -3． ……………… ……… 3分∴3y =x-． ……………………………………………… 4分（2）（0，4 ）或（0，-4 ）．……………………………………9分 23、【分析】（1）首先连接OC ，由AD 与⊙O 相切，可得FA ⊥AD ，四边形ABCD 是平行四边形，可得AD ∥BC ，然后由垂径定理可证得F 是的中点，BE=CE ，∠OEC=90°，又由∠GCB=2∠BAF ，即可求得∴∠GCB+∠OCE=90°，继而证得直线GC 是⊙O 的切线；（2）首先由勾股定理可求得AE 的长，然后设⊙O 的半径为r ，则OC=OA=r ，OE=3﹣r ，则可求得半径长，易得△OCE ∽△CGE ，然后由相似三角形的对应边成比例，求得线段GC 的长． 【解答】（1）证明：连结OC∵AD与⊙O相切于点AAF为⊙O直径，∴AF⊥AD，又∵四边形ABCD平行四边形，∴AD∥BC，∴AF⊥BC，∴∠OEC=90°，BE=CE，=，∴∠COE=2∠BAF，∵∠GCB=2∠BAF，∴∠COE=∠GCB，∵∠COE+∠OCE=90°，∴∠GCB+∠OCE=90°，即∠OCG=90°，∴OC⊥CG，又∵OC为半径，∴GC为⊙O的切线；（2）∵AD=4，∴BC=4，∴BE=2，在Rt△ABE中，AE==4，设⊙O的半径为r，则在Rt△OCE中，OC2=OE2+CE2，∴r2=（4﹣r）2+22，解得r = ，∴OE= 4﹣= ，又∵∠COE=∠GCB，∠OEC=∠GEC=90°∴△OCE∽△CGE，∴= ，即= ．∴CG = ．24、【分析】（1）根据图象可知，当t= 时，点M落在AB边上，根据△BPM∽△BCA，得到比例式，计算求出a，根据点D为AB中点，DQ∥BC，求出m；（2）分0＜t≤、＜t＜2、2＜t＜3三种情况，根据相似三角形的性质解答即可．【解答】解（1）由图象得：当t= 时，点M落在AB边上，如图3所示，CP= ×2a= a，CQ=a，∵△BPM∽△BCA，∴= ，即= ，解得：a=1，根据题意得，当QM过点D时，t=m，如图4所示，∵点D 为AB 中点，DQ ∥BC ，∴点Q 为AC 中点∴t = ，∴m = ；（2）当0＜t ≤ 时，如图5，CD 与QM 的交点是点G ，∵△CQG ∽△ACB ， ∴ = ，即 = ，整理得：QG= t ， ∴S △CQG = •t •t= t 2，∴y=2t 2﹣t 2= t 2，当＜t ＜2时，如图5，PM 与BD 交点是H ，∴△BHP ∽△BAC ，∴ = ，即 = ，∴HP=BP ，∴y=S △BCD ﹣S △BHP =3﹣BP •BP=3﹣BP 2=3﹣（4﹣2t ）2=﹣t 2+6t ﹣3；当2＜t ＜3时，同理得到y=3﹣（2t ﹣4）2=﹣t 2+6t ﹣3．25、【分析】（1）∠BAD=∠BED ，理由为：由MN 与AC 平行，得到一对内错角相等，再由已知角相等，等量代换得到∠EBA=∠ADE ，再由对顶角相等，得到△EBF ∽△ADF ，利用相似三角形的对应角相等即可得证；（2）以D 为圆心，DB 为半径画弧交AB 于Q ，则DB=DQ ，如图2所示，利用等边对等角得到一对角相等，再由AB=AC ，得到∠ABC=∠C ，进而得到∠BDQ=∠BAC ，根据已知角相等，利用等式的性质得到∠BDE=∠QDA ，再由DB=DQ ，利用AAS 得到△BED ≌△QAD ，利用全等三角形的对应边相等即可得证；（3）作∠BDQ=∠ADE ，交AB 于点Q ，如图3所示，利用两对角相等的三角形相似得到△BED ∽△QAD ，以及△BDQ ∽△BAC ，由相似得比例，根据AB=kAC ，即可确定出AD ，DE 之间的数量关系．【解答】解：（1）∠BAD=∠BED ，理由为：证明：∵MN ∥AC ，∴∠EBA=∠BAC ， ∵∠BAC=∠ADE ，∴∠EBA=∠ADE ，又∵∠AFD=∠EFB ，∴△EBF ∽△ADF ，∴∠BED=∠BAD；（2）以D为圆心，DB为半径画弧交AB于Q，则DB=DQ，∴∠DBQ=∠DQB，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠BDQ=∠BAC，∵∠ADE=∠BAC，∴∠BDQ=∠ADE，∴∠BDQ﹣∠EDQ=∠ADE﹣∠EDQ，即∠BDE=∠QDA，在△BED和△QAD中，，∴△BED≌△QAD（AAS），∴AD=DE；（3）作∠BDQ=∠ADE，交AB于点Q，如图3所示，∴∠BDQ﹣∠EDQ=∠ADE﹣∠EDQ，即∠BDE=∠ADQ，∵∠BED=∠BAD，∴△BED∽△QAD，∴= ，∵∠ABC=∠QBD，∠BDQ=∠ADE=∠BAC，∴△BDQ∽△BAC，∴= =k，∴= k，即DE=kAD．26、【分析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式，根据配方法，可得顶点式解析式，可得顶点坐标；（2）根据自变量与函数值的对应关系，可得P，G点坐标，根据平行于y轴的直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标，可得PG的长，根据解方程组，可得M、N的横坐标，根据面积的和差，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得P点的横坐标，再根据自变量与函数值的对应关系，可得P 点坐标；（3）根据相似三角形的判定与性质，可得∠ADG=∠FEO，根据余角的性质，可得∠IDH+∠DIH=90°，根据直角三角形的判定，可得∠DHE=90°，根据线段垂直平分线的定义，可得EF为AD中垂线，根据线段垂直平分线的性质，可得直线ED上的点关于直线EF的对称点都在x轴上，根据解方程组，可得Q点坐标．【解答】解：（1）将A、B点坐标代入函数解析式，得，解得，抛物线的解析式为y=﹣x2+6x﹣5，y=﹣x2+6x﹣5=﹣（x﹣3）2+4，点D 的坐标为（3，4）；故答案为：y=﹣x 2+6x ﹣5，（3，4）；（2）如图1，过P 作PG ⊥x 轴交EF 于G 点，设P （m ，﹣m 2+6m ﹣5），G （m ，﹣m+3）， PG=﹣m 2+6m ﹣5﹣（﹣m+3）=﹣m 2+m ﹣8．联立抛物线与直线EF ，得 ， 化简，得：2x 2﹣13x+16=0，解得x 1=，x 2=，S △PMN =S △PGN +S △PGM =PG •（x N ﹣3）+PG •（3﹣x M ）= PG （x N ﹣x M ） =（﹣m 2+m ﹣8）（﹣） =﹣（m ﹣）2+， 当m=时，S 最大=， 当m=时，﹣m 2+6m ﹣5=﹣（）2+6×﹣5=， 即P （，），当△PMN 的面积最大时，点P 的坐标（，）；（3）如图2，连接AD 交MN 于点H ，过D 作DG ⊥x 轴于G ，连接DE ，∴AG=2，DG=4，=，又∵F （0，3），E （6，0），∴= ∴=，∴△OFE ∽△GAD ，∴∠ADG=∠FEO ，∴∠DHE=∠DGE=90°∴EF ⊥AD ，又∵AD中点为（2，2），将（2，2）代入EF解析式2=﹣×2+3，∴H为AD中点，∴EF为AD中垂线，连结ED，则直线ED上的点关于直线EF的对称点都在x轴上．∵D（3，4），E（6，0），∴y DE=﹣x+8，连接DE与抛物线，得：消元，得：﹣x+8=﹣x2+6x﹣5．解得x1=3，﹣x+8=4，Q（3，4）；x2=，﹣x+8=，Q（，）；∴在抛物线上存在点Q，使点Q关于直线EF的对称点在x轴上，点Q的坐标为Q1（3，4），Q2（，）．。

中考数学模拟测试试题仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内,错选、漏选、多选均不得分.1．下列运算中，正确的是 （ ）A ．5a-2a=3B ．()22224x y x y +=+C ．842x x x ÷= D ．41)2(2=--2．据初步统计，2010年浙江省实现生产总值(GDP)27100亿元，全省生产总值增长11.8%。

在这里，若将27100亿元以元为单位用科学记数法表示则为（ ） A ．111071.2⨯ B ．121071.2⨯ C ．10101.27⨯D ．1010271⨯3．如图摆放的几何体的俯视图是 ( ) 09年中考模拟卷改编4．使代数式x x --87有意义的自变量x 的取值范围是 （ ）A.7≥xB. 87≠>x x 且C. 87≠≥x x 且D. 7>x5．在一个不透明的口袋中放着红色、黑色、黄色的橡皮球共有30个，它们除颜色外其它全相同．小刚通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球或黄色球的频率稳定在0.15和0.45之间，则口袋中黑色球的个数可能是 （ ） A ．14 B ．20 C ．9D ．66．已知两圆的半径满足方程03622=+-x x ，圆心距为5，则两圆的位置关系为 （ ）A ．相交B ．外切C ．内切D ．外离7．若用（1）、（2）、（3）、（4）四幅图分别表示变量之间的关系，将下面的（a ）、（b ）、（c ）、（d ）对应的图象排序 （ ） 10年中考模拟卷改编(1)(2)(3)(4)（a）面积为定值的矩形（矩形的相邻两边长的关系）（b）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）（c）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物质量的关系）（d）某人从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速返回（离开A地的距离与时间的关系）A．（3）（4）（1）（2）B．（3）（2）（1）（4）C．（4）（3）（1）（2）D．（3）（4）（2）（1）8．已知抛物线y=ax2+2ax+4(0<a<3),A（x1，y1）B(x2，y2)是抛物线上两点，若x1>x2,且x1+x2=1－a, 则（）07年乐清中学自主招生考试改编A. y1< y2B. y1= y2C. y1> y2D. y1与y2的大EDC BA（第10题图） A B C DF OGH E小不能确定9．如图，正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心，EC 为半径的半圆与以A为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则tan ∠EAB 的值是（ ）09广西崇左改编 A.43B.34C.45 D.3510. 如图，点O 为正方形ABCD 的中心，BE 平分∠DBC 交DC 于点E ，延长BC 到点F ，使FC ＝EC ，连结DF 交BE 的延长线于点H ，连结OH 交DC 于点G ，连结HC ．则以下四个结论中正确结论的个数为（ ） BBS 习题改编①OH ＝21BF ； ②∠CHF ＝45°； ③GH ＝41BC ；④DH2＝HE ·HBA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.11．分解因式：a a -5=____________________. 原创12．对正实数b a ,定义运算法则b a ab b a ++=*2，若103=*x ，则x 的值是____________. 原创13．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h 为_____________米。

2015年河南省中招考试数学模拟试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。

1．5的相反数是（ ）A．B．﹣5C．±5D．﹣2．2014年12月30日，晋豫鲁铁路正式开通运营，据了解，晋豫鲁铁路是“晋煤外运”的新通道．线路起自山西兴县瓦塘站，终点是山东日照，全线长1260公里，横跨山西、河南、山东三省．总投资941亿元，941亿用科学记数法表示为（ ）A．941×108B．94.1×109C．9.41×1010D．9.41×10113．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A．B．C．D．4．如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（ ）A．68°B．32°C．22°D．16°5．下列运算正确的是（ ）A．（2x2）3=6x6B．3a+2b=5ab C．﹣a5•a5=﹣a10D．（a+b）2=a2+b26．一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（ ）A．2个B．3个C．5个D．10个7．种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是（ ）A．13.5，20B．15，5C．13.5，14D．13，148．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（ ）A．abc＜0B．2a+b＜0C．a﹣b+c＜0D．4ac﹣b2＜0二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）9．分式方程的解是 ．10．已知直角三角形ABC的一条直角边AB=8cm，另一条直角边BC=6cm．则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是 ．11．在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形和圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的概率为 ．12．如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是 ．13．把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是 ．14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是 ．15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（﹣2，0），且tan∠ACO=2，点E在x轴上，若△ACE为直角三角形，则E的坐标是 ．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16．先化简÷（a+2）+，再求值，a为整数且﹣2≤a≤2．17．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．（3）在（2）的条件下，△ABC满足条件 ，矩形AFBD是正方形．18．某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是 度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．19．一架空客A320﹣200型客机2014年12月28日从印尼泗水飞往新加坡途中失事．我国政府马上派出舰船搜救，我海军一艘潜艇在海面下500米A点处测得仰角为30°正前方的海底有疑似黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有疑似黑匣子信号发出，求海底疑似黑匣子C点处距离海面的深度？（结果保留根号）20．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2，2），反比例函数（x＞0，k≠0）的图象经过线段BC的中点D．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）在该反比例函数的图象上运动（不与点D重合），过点P作PR⊥y轴于点R，作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围．21．在圣诞节前夕，几位同学到某文具店调查一种进价为2元的圣诞贺卡的销售情况，每张定价3元，每天能卖出500张，每张售价每上涨0.1元，其每天销售量就减少10个．另外，物价局规定，售价不得超过商品进价的240%．据此，请你解答下面问题：（1）要实现每天800元的利润，应如何定价？（2）800元的利润是否最大？如何定价，才能获得最大利润？22．（1）问题发现如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF、则EF=BE+DF，试说明理由；（2）类比引申如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°，若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系 时，仍有EF=BE+DF；（3）联想拓展如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°，猜想BD、DE、EC满足的等量关系，并写出推理过程．23．如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C（1）求抛物线的函数解析式．（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以AO为边的四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标．（3）P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2015年河南省中招考试数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。

2015-2016学年度中考模拟考试数学试题（总分150分 ，考试时间120分钟） （注意：请把答案填写在答题卷上，写在试题卷上无效。

） 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分， 共24分.)1. 3-的倒数是（ ）.A.31- B. 31 C.3- D.32. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2015年的“五一”劳动节网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，数字57000 000 000用科学计数法表示为（ ）.9111091057.1057.0.107.5.107.5.⨯⨯⨯⨯D C B A3． 在函数121-+-=x x y 中,自变量x 的取值范围是( ). A.1-≥x B.1->x C.211≠->x x 且 D.211≠-≥x x 且 4. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=3x 经过点A,作AB ⊥x 轴于点B ，将⊿ABO 绕点B 逆时针旋转60°得到⊿CBD ，若点B 的坐标为（2，0），则点C 的坐标为（ ）.)2,3.()1,3.()3,2.()3,1.(----D C B A（第4题图） （第5题图） （第6题图）5. 如图，在△AB C 中，AB =5，BC =3，AC =4，以点C 为圆心的圆与AB 相切，则⊙O 的半径为（ ）.A. 2.3B. 2.4C. 2.5D. 2.6 6.如图，抛物线221y x x m =-+++交x 轴于点A （a ，0）和B （b ， 0），交y 轴于点C ，抛物线的顶点为D .下列四个命题：①当>0x 时，>0y ；②若1a =-，则4b =；③抛物线上有两点P （1x ，1y ）和Q （2x ，2y ），若12<1<x x ，且12>2x x +，则12>y y ；④点C 关于抛物线对称轴的对称点为E ，点G ，F 分别在x 轴和y 轴上，当2m =时，四边形EDFG 周长的最小值为62. 其中真命题的序号是（ ）.A. ①B. ②C. ③D. ④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分， 共32分.） 7. 直线y=3-x+5不经过的象限为第______象限.8．因式分解：32a 4=ab - ．9．把二次函数212y x x =-化为形如()2y a x h k =-+的形式： .10.现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1，2的两张卡片，另一个装有标号分别为1，2，3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同．若从两个盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是 ． 11．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，点C 为的中点．若∠A=40°，则∠B= 度．12．正比例函数y 1=mx （m ＞0）的图象与反比例函数y 2=（k≠0）的图象交于点A （n ，4）和点B ，AM ⊥y 轴，垂足为M ．若△AMB 的面积为8，则满足y 1＞y 2的实数x 的取值范围是 ．（第11题图） （第13题图） （第14题图） 13. 如图，将正方形纸片ABCD 沿MN 折叠，使点D 落在边AB 上，对应点为D′，点C 落在C′处．若AB=6，AD′=2，则折痕MN 的长为 ．14. 如图，在直角坐标系xOy 中，已知点A （0，1），点P 在线段OA 上，以AP 为半径的⊙P周长为1. 点M 从A 开始沿⊙P 按逆时针方向转动，射线AM 交x 轴于点N （n ，0）. 设点M 转过的路程为m （0<<1m ）. 随着点M 的转动，当m 从13变化到23时，点N 相应移动的路径长为 ．三、解答题（本大题共10小题，共94分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）15．(10分)（1）计算：20)3(45cos 4)2015(8-+︒---π；（5分）（2）解分式方程:24321121--=-x x ；（5分） 16. (6分) 化简:21)412(2+-÷-++a a a a a 。

中考数学模拟测试试题一、仔细选一选（本题10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项前的字母填在答卷中的相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。

1.2011年3月5日第十一届全国人民代表大会第四次会议在京召开，会议期间议案560多件，提案5762件，充分体现了广大政协委员为发展社会主义民主、推动科学发展、促进社会和谐建言献策的政治责任感。

用科学计数法表示收到的提案数量（保留2个有效数字）（ ▲ ） （原创）A ．B ．C ．D ． 2．如图1,给你用一副三角板画角,不可能画出的角的度数是: （ ▲ ）（原创）A ．105°B ．75°C ．155°D ．165° 3．现给出下列四个命题： ①无公共点的两圆必外离 ②位似三角形是相似三角形 ③菱形的面积等于两条对角线的积④三角形的三个内角中至少有一内角不小于600 ⑤对角线相等的四边形是矩形其中选中是真命题的个数的概率是（ ▲ ）（原创）3107.5⨯3108.5⨯41057.0⨯310762.5⨯图1A ．51B ．52C ．53D ．５44．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块有（A 、4个B 、5个C 、6个D 、75．已知线段a 和锐角α∠ ，求作ABC Rt ∆ ，使它的一边为a ，一锐角为α∠ ，满足上述条件的大小不同的可以画这样的三角形（ ▲ ）。

（原创） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，DE:EC=1：2，连接AE 、BE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，则=∆∆∆A B F E B F D E F S S S ::（ ▲ ）（原创） A ．1：3：9 B ．1：5：9 C ．2：3：5 D ．2：3：97. 已知点A 的坐标为（2，3），O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转900得OA1，再将点A1作关于X 轴对称得到A2,则A2的坐标为（ ▲ ）（原创） A ．（-2，3）B ．（-2，-3）C ．（-3，2）D ．（3， 2）8． 给出下列命题：①反比例函数x y 2=的图象经过一、三象限，且y 随x 的增大而减小；②对角线相等且有一BCAE E EDDDD（第10个内角是直角的四边形是矩形；③我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明（右图）；④相等的弧所对的圆周角相等.其中正确的是（ ▲ ）（习题摘录改编）（A ）③④ （B ）①②③ （C ）②④ （D ）①②③④9．如图，两个反比例函数y ＝ k1x 和y ＝ k2x 在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P 在C1上，PC ⊥x 轴于点C ，交C2于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交C2于点B ，则四边形PAOB 的面积为（ ▲ ）(改编)A ．k1＋k2B ．k1－k2C ．k1·k2 D.k1k210. 如图，已知Rt ABC △，1D 是斜边AB 的中点，过1D 作11D E AC ⊥于E 1，连结1BE 交1CD 于2D ；过2D 作22D E AC ⊥于2E ，连结2BE 交1CD 于3D ；过3D 作33D E AC ⊥于3E ，…，如此继续，可以依次得到点45D D ，，…，n D ，分别记11223B D E B D EB D E △，△，△，…，n n BD E △的面积为123S S S ，，，…n S ．则 A ．n S =14n ABC S △ B ．n S =13n +ABC S △C ．n S =()121n +ABC S △ D ．n S =()211n +ABC S △AE CBD O （第15题F （ ▲ ）（习题摘录）A 、6B 、62C 、24D 、4 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

2015年中考数学模拟数学试卷总分：120分 时间：120分钟一、选择题：（每小题3分，共36分）1、若分式52-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．5≠x B ．5-≠x C ．5>x D ．5->x2、关于x 的一元二次方程0222=+-k x x 有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．21<k B.21≤k C.21>k . D.21≥k 3、下面与3是同类二次根式的是（ ）A.2B.12C.13-D.18 4、下列运算正确的是（ ）A.624a a a =⋅ B 23522=-b a b a C.523)(a a =- D.63329)3(b a ab =5、甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同， 但乙的成绩比甲的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（ ）。

A.22乙甲S S <B.22乙甲S S >C.22乙甲S S = D.不能确定6、如图，已知直线a ∥b,直线c 与a 、b 分别交于A 、B ，且1201=∠，则=∠2( ) A ．60B ．150C ． 30D ．1207、在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=54，则cosB 的值等于（ ） A ．53 B. 54 C. 43 D. 55 8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． 等边三角形 B ． 平行四边形 C ． 正方形 D ． 等腰梯形9、已知关于x 的一元二次方程02=+-c bx x 的两根分别为,2,121-==x x 则b 与c 的值分别为( )A ．2,1=-=c bB ．2,1-==c bC ．2,1==c bD ．2,1-=-=c b10、如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是( )。

11、如图，直线)0(>=t t x 与反比例函数xy x y 1,2-==的图象分别交于B 、C 两点，A 为y 轴上的任意一点，则∆ABC 的面积为( ) A ．3 B ．t 23 C ．23D ．不能确定12、如图，四边形ABCD 、CEFG 都是正方形，点G 在线段CD 上，连接BG 、DE ，DE 和FG 相交于点O ，设AB=a ，CG=b （a ＞b ）．下列结论：①△BCG ≌△DCE ；②BG ⊥DE ；③CEGOGC DG =；④a b S S BCG EOF =∆∆．其中结论正确的个数是（ ）A ． 4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个二、选择题：（每小题3分，共18分）13、因式分解：=-a a 43.14、某市棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是______________吨. 15、已知点(13)A m -，与点(21)B n +，关于x 轴对称，则m+n= ． 16、如图，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于C ，若cm AB 52=，cm OC 1=，则⊙O 的半径长为 。