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11.3 有理数大小的比较5米哪个大？3米我们已经会比较正数的大小，例如：5>3，.并且还知道，正数都大于0.点击播放温度-10℃与2℃，哪个温度高？温度0℃与-3℃，哪个温度高？利用正负性比较不同符号的数的大小比较不同符号的数大小的一般步骤:（1）先确定数的符号；（2）根据“正数> 0 > 负数”来判断它们的大小关系.谁的潜水位置更深？点击播放温度-10℃与-3℃，哪个温度低？-10 的绝对值与-3 的绝对值，哪个大？利用绝对值比较负数的大小比较两个负数的大小的一般步骤：（1）先求出两个负数的绝对值；（2）比较两个绝对值的大小；（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”确定原数的大小.利用数轴比较有理数的大小O-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1012-10 < -3比较下列各组数的大小：（1）-100与-3；（2）-与-；（3）-与-| -2 |.O-6-5-4-3-2-10123456（1）-100与-3；（2）-与-；（3）-与-| -2 |.解（1）因为| -100 | = 100，| -3 | = 3，又100 > 3,所以-100 < -3；（1）-100与-3；（2）-与-；（3）-与-| -2 |.（2）因为|-| =，| -|=，又>,所以-< -（1）-100与-3；（2）-与-；（3）-与-| -2 |.（3）因为，-|-2|= -2，所以练习1.比较下列各组数的大小：（1）-896 与0.01 ；（2）-1.5 与-1.4；（3）与；（4）-(+5.5)与-|-4.5|.解（1）-896 < 0.01（3）（2）-1.5 < -1.4（4）-(+5.5)< -|-4.5|2.在一条数轴上分别标出表示下列各数的点，并把这些数用“<”连接起来.0，3，-4，-1.5O-1.5-4-3-2-101234解-4 < -1.5 < 0 < 3选自《状元大课堂》1. 大于－4 且小于3.2 的整数有-3 , -2 , -1 , 0 , 1, 2 , 3____________________________.选自《状元大课堂》2. 下表记录了我国五个城市某天的平均气温.将各城市按平均气温从高到低进行排列.10.7 > 0.8 >-2.2 >-5.6>-18.8各城市按平均气温从高到低排列为:广州、上海、西安、北京、哈尔滨.通过本节课的学习，你有什么收获？。
课题1、3有理数的大小比较总第 5 课时
教学目标知识与技
能目标
在具体的情境中会比较两个有理数的大小。
过程与方
法目标
情感与态
度目标
教学重点
两个有理数大小的比较。
包括借助数轴或绝对值比大小。
教学难点用绝对值比较两个负数的大小；有时候用绝对值比大小用习惯了，可能会出现正数比负数还小的情况，这点要特别注意。
教学过程
教学内容设计个性补充
一、创设问题情境引入
出示投影：
书Ｐ3页珠穆朗玛峰海拔高度为８８４８米，与吐鲁番盆地海拔高度为－１５５米，谁高？
气温－５度与气温２度，哪个高？为什么？
问：一个正数和一个负数谁大？
二、议一议，有理数的大小比较
借助生活中的一些实际情况，总结出：正数都大于０，负数都小于０，正数大于一切负数。
设海平面的高度为０米，潜水员甲潜入海平面下方１０米，潜水员乙潜入海平面下方２０米，哪名潜水员的位置低？
由此看出，－１０与－２０，哪个负数小？
再让师生一起举一些说明两个负数比大小的例子。
由此大胆猜测、验证：
两个负数，绝对值大的反而小。
又：把上面所举的例子中的数字标在数轴上进行观察，我们可以发现些什么呢？
总结：在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
教学内容设计个性补充
三、做一做
练习：１、书Ｐ１６页例题
（１、注意解题格式；２、一正一负的情况，不要用绝对值去比较）
２、学生抢答：书Ｐ１7页练习１，Ｐ１７Ａ组１、２、（要说明理由）
四、小结
本节课主要学了有理数的大小比较，那么怎样进行比较呢？
作业书Ｐ１７Ａ３、４Ｂ４、5
教学札记。
——教学资料参考参考范本——【初中教育】2019最新湘教版新版初中数学七年级上册：1-3
有理数大小的比较课后拓展
______年______月______日
____________________部门
要点感知1 有理数比较大小的规定：
(1)正数____0，0_____负数，正数_____负数；
(2)两个负数，绝对值大的______.
预习练习1-1 用“＜”或“＞”填空：7_____6.5，-6____3，
5_____0，0_____-2，-5_____-4.
要点感知2 在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数______.
预习练习2-1 如图，下列说法中正确的是( )
A.a＞b
B.b＞a
C.a＞0
D.b＜0
知识点1 利用大小比较法则比较大小
1.下列各式成立的是( )
A.-1>0
B.3>-2
C.-2<-5
D.1<-2
2.(20xx·南通)下列各数中，小于-3的数是( )
A.2
B.1
C.-2
D.-4
3.(20xx·盐城)-2，0，1，-3四个数中，最小的数是( )
A.-2
B.0
C.1
D.-3
4.(20xx·西双版纳)若a=-，b=-，则a，b的大小关系是a____b(填
“＞”“＜”或“=”).7 8 5 8
5.比较下列各对数的大小：
(1)-(-3)和|-2|； (2)-(-4)和|-4|；
(3)-和-； (4)-(-7)和-1.4 5 2 3
知识点2 利用数轴比较大小
6.(20xx·莱芜)-，-，-2，-1这四个数中，最大的数是( )1 2 1 3
A.-
B.-
C.-2
D.-11 2 1 3
7.如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，比较a，b，c的大小关系是( )
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>c>a
D.c>b>a
8.大于-2.5而小于3.5的整数共有( )
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
9.如图，数轴上的点表示的有理数是a，b，则下列式子正确的是( )
A.-a＜b
B.a＜b
C.|a|＜|b|
D.-a＜-b
10.在-，-0.42，-0.43，-中，最大的一个数是_______.3
7 19
4
11.把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把各数连接起来：-2，4，
-4，0，4.1 2 1 2
12.(20xx·重庆)在3，0，6，-2这四个数中，最大的数是( )
A.0
B.6
C.-2
D.3
13.数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，-1的大小关系是( )
A.-a<a<-1
B.-a<-1<a
C.a<-1<-a
D.a<-a<-1
14.若一个数的绝对值大于这个数本身，则这个数一定是( )
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
15.下列大小比较正确的是( )
A.0<-(-)<-<+(-)<-(+)
B.-<+(-)<-(+)<0<-(-)1
2
3
4
-2
3
1
2
3
4
-2
3
1
2
1 2
C.-(-)<-<0<+(-)<-(+)
D.-(+)<+(-)<-<0<-(-)1
2
3
4
-2
3
1
2
1
2
2
3
3
4
-
1
2
16.a，b两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是( )
A.b＞a
B.-a＜b
C.|a|＞|b|
D.b＜-a＜a＜-b
17.比较大小：+(-)______-.3
4
6
7
-
18.比较大小：
(1)-和-； (2)-和-.2
5
5
6
2012
2013
2013
2014
19.画一条数轴，并在数轴上表示：3.5，3.5的相反数，0.5，绝对值等于3的数，最大的负整数，并把这些数由大到小用“＞”号连接起来.
20.下表记录了我国几个城市20xx年一月份的平均气温：
北京武汉广州哈尔滨南京
-4.6 ℃ 3.8 ℃ 13.2 ℃ -18.5 ℃ 2.6 ℃
(1)将各个城市的平均气温从低到高排列；
(2)这几个城市按从南到北排列分别为广州，武汉，南京，北京，哈尔滨，与平均气温相比较，指出地理位置与气温变化的关系.
挑战自我
21.某摩托车配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取6件进行比较，比标准直径长的毫米记做正数，比标准直径短的毫米记做负数，检查记录如下表：
1 2 3 4 5 6
+0.4 -0.2 +0.1 0 -0.3 -0.2
(1)找出哪个零件的质量相对好一些，用绝对值的知识加以解释；
(2)若规定与标准直径相差不超过0.2
mm为合格品，则6件产品中有几件是不合格品？
参考答案
课前预习
要点感知1（1）大于 大于 大于 （2）反而小 预习练习1-1 > < > > < 要点感知2 大 预习练习2-1 B 当堂训练
1.B
2.D
3.D
4.＜
5.（1）因为-(-3)=3，|-2|=2,3>2，所以-(-3)>|-2|. （2）因为-(-4)=4，|-4|=4，所以-(-4)=|-4|.
（3）因为>，所以-<-.54325432
（4）因为-(-7)=7>0，-1<0，所以-(-7)>-1. 6.B 7.A 8.A 9.B 10.-0.42
11.画数轴表示略，大小关系为：-4＜-2＜0＜4＜4.2121
课后作业
12.B 13.C 14.B 15.B 16.D 17.>
18.（1）因为<,所以-＞-.52655265
（2）因为<，所以->-.20132012201420132013201220142013
19.如图：
3.5＞3＞0.5＞-1＞-3＞-3.5.
20.(1)-18.5 ℃<-4.6 ℃<2.6 ℃<3.8 ℃<13.2 ℃. (2)越往北平均气温越低.
21.(1)第4个；绝对值越小，说明此配件与标准配件越接近.
(2)第1个与第5个不合格，所以共有2件是不合格的产品.。
