2018九年级期末复习 加强题A

2018年秋季九年级第二次学力检测英语试题第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听句子。

从每小题所给的A、B、C三个选项中，选出与所听句子内容相符的图片。

听完每个句子后，你将有5秒钟的作答时间。

每个句子读二遍。

A B C1.2..3..4.5.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面6段对话，每段对话后面有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你将有10秒钟的作答时间。

每段对话读两遍。

听第6段材料，回答第6、7小题。

6. What does Amy invite Dave to do?A. Do homeworkB. Make dinner.C. Watch a movie.7. Who has to clean the room on weekend?A. DaveB. AmyC. Mom听第7段材料，回答第8、9小题。

8. What did Tina do on vacation?A. Stayed at home.B. Went to the mountains.C. Watched TV.9. What does Jack think about his vacation?A. Excellent.B. Exciting.C. Boring.听第8段材料，回答第10、11小题。

10. Why is Kim angry with his sister?A. She didn’t give back his magazines.B. She took his magazines without his permission.C. He had a fight with his sister.11. What’s Lucy’s advice?A. Ask his sister to return his magazines.B. Say sorry to his sister.C. Forget about it.听第9段材料，回答第12—14小题。

初三上学期期末物理试卷一、选择题1．同种材料的电热丝1R 、2R 横截面积相同，1R 比2R 长，串联起来，接在电路中（如图所示）．则先被点燃的火柴是（ ）A ．电热丝1R 上的火柴B ．电热丝2R 上的火柴C ．两电热丝上的火柴同时被点燃D ．无法确定【答案】A【详解】两电阻串联，通过两电阻的电流相等，材料、横截面积相同时，1R 比2R 长，则12R R >，根据焦耳定律2Q I Rt =可知，相等的时间里，电流通过1R 产生的热量多，1R 上的火柴先被点燃，故A 符合题意．2．下列事物中，说明大量分子永不停止地做无规则运动的是（ ）A ．酒精瓶被打碎后，屋里很快就闻到酒精味B ．教室里扫除时，灰尘满屋飞扬C ．冬天大雪纷飞，天地一片白茫茫D ．夏天，水坑里有许多小虫乱动，毫无规律【答案】A【详解】A ．酒精瓶被打碎后，屋里很快就闻到酒精味，是酒精扩散的结果，能证明分子的无规则运动，故A 项符合题意；BC ．教室里扫除时，灰尘满屋飞扬、冬天大雪纷飞，天地一片白茫茫都是固体颗粒的运动，不是分子运动，故BC 项不符合题意；D ．夏天，水坑里有许多小虫乱动，是生物的无规则运动，与分子运动无关，故D 项不符合题意。

3．刷卡机广泛应用于银行、超市等，如图所示的POS 刷卡机读出信息的原理是：当带有磁条的信用卡在刷卡机上刷过时，刷卡机的检测头就会产生感应电流，便可读出磁条上的信息．下列设备的工作原理与刷卡机读取信息原理相同的是( )A．电磁铁B．发电机C．电动机D．电磁继电器【答案】B【解析】根据POS刷卡机的原理，当带有磁条的信用卡在刷卡机上刷过时，相当于闭合电路的部分导体在切割磁感线，刷卡机的检测头就会产生感应电流，是电磁感应现象．A．电磁铁是利用电流的磁效应制成的，故A不符合题意．B．发电机是利用电磁感应原理制成的，故B符合题意．C．电动机是利用通电线圈在磁场中受力的作用而制成的，故C不符合题意．D．电磁继电器是利用电磁铁控制工作电路通断的开关，是利用电流的磁效应制成的，故D不符合题意．故答案为B．【点睛】本题考查电磁感应现象的应用，首先能通过题意找出探测器的原理，并能正确掌握电磁铁、发电机、电动机、电磁继电器的原理，从而得出答案．4．如图所示的图片是生活当中见到的几种情况，其中符合安全用电做法的是A．绝缘皮破损B．电线上晾衣服C．机壳没有接地D．发现触电立即切断电源【答案】D【分析】安全用电的基本原则是不接触低压带电体，不靠近高压带电体；当有人触电或发生电火灾的时候，不能先进行抢救，要先断开电源．【详解】A、绝缘皮破损的导线不能再使用，会发生触电，故A不符合题意；B、生活用水是导体，电线上晾衣服可能会发生触电事故，故B不符合题意；C、家用电器外壳加接地保护，是为了防止外壳带电而发生触电事故，故C不符合题意；D、发现有人触电，要先切断电源，或用干木棍等绝缘体拨开电线，故D符合题意．故选D．5．在图所示的电路中，电源电压不变。

九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．已知二次函数()210y ax bx c a =++≠和一次函数()20y kx n k =+≠的图象如图所示，下面四个推断：①二次函数1y 有最大值②二次函数1y 的图象关于直线1x =-对称③当2x =-时，二次函数1y 的值大于0④过动点(),0P m 且垂直于x 轴的直线与12y y ，的图象的交点分别为C,D ，当点C 位于点D 上方时，m 的取值范围是3m <-或1m >-，其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】B【分析】根据函数的图象即可得到结论．【详解】解：∵二次函数y 1=ax 2+bx+c （a≠0）的图象的开口向上，∴二次函数y 1有最小值，故①错误；观察函数图象可知二次函数y 1的图象关于直线x=-1对称，故②正确；当x=-2时，二次函数y 1的值小于0，故③错误；当x ＜-3或x ＞-1时，抛物线在直线的上方，∴m 的取值范围为：m ＜-3或m ＞-1，故④正确．故选B ．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征以及函数图象，熟练运用二次函数图象上点的坐标特征求出二次函数解析式是解题的关键．2．下列函数属于二次函数的是（ ）A ．y ＝x ﹣1x B ．y ＝（x ﹣3）2﹣x 2 C ．y ＝21x﹣x D ．y ＝2（x+1）2﹣1 【答案】D【分析】由二次函数的定义：形如()20y ax bx c a =++≠，则y 是x 的二次函数，从而可得答案．【详解】解：A ．自变量x 的次数不是2，故A 错误；B ．()223y x x =--整理后得到69y x =-+，是一次函数，故B 错误C ．由221y x x x x-=-=-可知，自变量x 的次数不是2，故C 错误； D ．()2211y x =+-是二次函数的顶点式解析式，故D 正确．故选：D ．【点睛】 本题考查的是二次函数的定义，掌握二次根式的定义是解题的关键．3．为了测量某沙漠地区的温度变化情况，从某时刻开始记录了12个小时的温度，记时间为t （单位：h ）温度为y （单位：C ︒）.当48t ≤≤时，y 与t 的函数关系是21011y t t =-++，则48t ≤≤时该地区的最高温度是（ ）A ．11C ︒B ．27C ︒ C ．35︒CD ．36C ︒【答案】D【分析】利用配方法求最值.【详解】解：221011(5)36y t t t =-++=--+∵a=-1<0∴当t=5时，y 有最大值为36故选：D【点睛】本题考查配方法求最值，掌握配方法的方法正确计算是本题的解题关键.4．如图，点O 是△ABC 内一点、分别连接OA 、OB 、OC 并延长到点D 、E 、F ，使AD ＝2OA ，BE ＝2OB ，CF ＝2OC ，连接DE ，EF ，FD ．若△ABC 的面积是3，则阴影部分的面积是（ ）A ．6B ．15C ．24D ．27【答案】C 【解析】根据三边对应成比例，两三角形相似，得到△ABC ∽△DEF ，再由相似三角形的性质即可得到结果．【详解】∵AD ＝2OA ，BE ＝2OB ，CF ＝2OC ，∴OA OD ＝OB OE ＝OC OF ＝13，∴△ABC ∽△DEF ， ∴ABC DEF S S ∆∆＝21()3＝19， ∵△ABC 的面积是3，∴S △DEF ＝27，∴S 阴影＝S △DEF ﹣S △ABC ＝1．故选：C ．【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．5．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x 2的图象向左平移3个单位、再向下平移2个单位所得的抛物线的函数表达式为（ ）A ．y=(x －3)2－2B ．y=(x －3)2＋2C ．y=(x ＋3)2－2D ．y=(x ＋3)2＋2【答案】C【解析】先确定抛物线y=x 2的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）向左平移3个单位、再向下平移2个单位所得对应点的坐标为，然后利用顶点式写出新抛物线解析式即可． 【详解】抛物线y=x 2的顶点坐标为(0,0),把点(0,0) 向左平移3个单位、再向下平移2个单位所得对应点的坐标为,所以平移后的抛物线解析式为y=(x ＋3)2－2. 故选:C.【点睛】考查二次函数的平移，掌握二次函数平移的规律是解题的关键.6．下列方程中没有实数根的是（ ）A ．210x x --=B ．2320x x ++=C ．2201911200x x +-=D ．220x x ++= 【答案】D【分析】分别计算出判别式△＝b 2−4ac 的值，然后根据判别式的意义分别判断即可．【详解】解：A 、△＝21411＝5＞0，方程有两个不相等的实数根；B 、△＝32−4×1×2＝1＞0，方程有两个不相等的实数根；C 、△＝112−4×2019×（−20）＝161641＞0，方程有两个不相等的实数根；D 、△＝12−4×1×2＝−7＜0，方程没有实数根．故选：D ．【点睛】本题考查了一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a≠0）的根的判别式△＝b 2−4ac 的意义，当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△＝0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．7．抛物线()213y x =-+的顶点坐标为( )A ．()1,3B ．()1,3-C ．()1,3--D ．()3,1 【答案】A【分析】根据顶点式的特点可直接写出顶点坐标．【详解】因为y=（x-1）2+3是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（1，3）．故选A ．【点睛】本题考查了二次函数的性质：顶点式y=a （x-h ）2+k ，顶点坐标是（h ，k ），对称轴是x=h ，此题考查了学生的应用能力．8．已知，如图，E （-4，2），F （-1，-1）．以O 为位似中心，按比例尺1：2把△EFO 缩小，点E 的对应点）的坐标（ ）A ．（-2，1）B ．（2，-1）C ．（2，-1）或（-2，-1）D ．（-2，1）或（2，-1）【答案】D 【分析】由E （-4，2），F （-1，-1）．以O 为位似中心，按比例尺1：2把△EFO 缩小，根据位似图形的性质，即可求得点E 的对应点的坐标．【详解】解：∵E （-4，2），以O 为位似中心，按比例尺1：2把△EFO 缩小，∴点E 的对应点的坐标为：（-2，1）或（2，-1）．故选D ．【点睛】本题考查位似变换；坐标与图形性质，利用数形结合思想解题是关键．9．如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（ ）．A．三棱锥B．三棱柱C．长方体D．圆柱体【答案】B【解析】试题解析：根据三视图的知识，主视图为三角形，左视图为一个矩形，俯视图为两个矩形，故这个几何体为三棱柱．故选B.10．下列两个变量成反比例函数关系的是（）①三角形底边为定值，它的面积S和这条边上的高线h；②三角形的面积为定值，它的底边a与这条边上的高线h；③面积为定值的矩形的长与宽；④圆的周长与它的半径．A．①④B．①③C．②③D．②④【答案】C【分析】根据反比例函数的定义即可判断．【详解】①三角形底边为定值，它的面积S和这条边上的高线h是成正比例关系，故不符合题意；②三角形的面积为定值，它的底边a与这条边上的高线h是反比例函数关系；故符合题意；③面积为定值的矩形的长与宽；是反比例函数关系；故符合题意；④圆的周长与它的半径，是成正比例关系，故不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了反比例函数的解析式，解答本题的关键是根据题意列出函数关系式来进行判断，本题属于基础题型．x x+=的根是（）11．方程(2)0A．x=2 B．x=0 C．x1=0，x2=-2 D．x1=0，x2=2【答案】C【解析】试题解析：x（x+1）=0，⇒x=0或x+1=0，解得x1=0，x1=-1．故选C．12．某学习小组在研究函数y ＝16x 3﹣2x 的图象与性质时，列表、描点画出了图象．结合图象，可以“看出”16x 3﹣2x ＝2实数根的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C 【分析】利用直线y=2与y 16=x 1﹣2x 的交点个数可判断16x 1﹣2x=2实数根的个数． 【详解】由图象可得直线y=2与y 16=x 1﹣2x 有三个交点，所以16x 1﹣2x=2实数根的个数为1． 故选C ．【点睛】本题考查了函数图像的交点问题：把要求方程根的问题转化为函数图像的交点问题是解题关键．二、填空题（本题包括8个小题）13．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s 2：甲 乙 丙 丁 平均数（cm ）561 560 561 560 方差s 2（cm 2） 3.5 3.5 15.5 16.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_____．【答案】甲【解析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．【详解】∵==x x x x 甲乙丁丙＞ ，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵22S S 甲丙＜ ，∴选择甲参赛，故答案为甲．【点睛】此题考查了平均数和方差，关键是根据方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．14．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=．【答案】020．【解析】试题分析：根据矩形的性质得∠B=∠D=∠BAD=90°，根据旋转的性质得∠D′=∠D=90°，∠4=α，利用对顶角相等得到∠1=∠2=110°，再根据四边形的内角和为360°可计算出∠3=70°，然后利用互余即可得到∠α的度数．解：如图，∵四边形ABCD为矩形，∴∠B=∠D=∠BAD=90°，∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′，∴∠D′=∠D=90°，∠4=α，∵∠1=∠2=110°，∴∠3=360°﹣90°﹣90°﹣110°=70°，∴∠4=90°﹣70°=20°，∴∠α=20°．故答案为20°．15．如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数4(0)y xx=-<和2(0)y xx=>的图象交于点A和点B，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则ABC的面积是________.【答案】1【分析】连接OA 、OB ，如图，由于AB ∥x 轴，根据反比例函数k 的几何意义得到S △OAP =2，S △OBP =1，则S △OAB =1，然后利用AB ∥OC ，根据三角形面积公式即可得到S △CAB =S △OAB =1．【详解】连接OA ，OB ，如图AB x 轴，114222OAP S k ∴=⨯=⨯-=， 112122OBP S k =⨯=⨯=， ∴3OAB S =，AB OC ∥，∴3CAB OAB S S ==．故答案为：1．【点睛】 本题考查了反比例函数k y x =（k ≠0）系数k 的几何意义：从反比例函数k y x=（k ≠0）图象上任意一点向x 轴和y 轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．16．二次函数23(1)2y x =-+图象的顶点坐标为________．【答案】()1,2【解析】二次函数2()y a x h k =-+（a≠0）的顶点坐标是（h ，k ）．【详解】解：根据二次函数的顶点式方程23(1)2y x =-+知，该函数的顶点坐标是：（1，2）． 故答案为：（1，2）．【点睛】本题考查了二次函数的性质和二次函数的三种形式，解答该题时，需熟悉二次函数的顶点式方程2()y a x h k =-+中的h ，k 所表示的意义．17．已知抛物线y ＝x 2﹣x ﹣1与x 轴的一个交点为(m ，0)，则代数式m 2﹣m+5＝_____．【答案】1【分析】利用抛物线与x 轴的交点问题得到m 2﹣m ﹣1=0，则m 2﹣m =1，然后利用整体代入的方法计算m 2﹣m+5的值．【详解】∵抛物线y =x 2﹣x ﹣1与x 轴的一个交点为(m ，0)，∴m 2﹣m ﹣1=0，即m 2﹣m =1，∴m 2﹣m+5=1+5=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点：把求二次函数2y ax bx c =++（a b c ，，是常数，0a ≠）与x 轴的交点坐标问题转化为解关于x 的一元二次方程．18．Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B 的直线把△ABC 分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是_____．【答案】3.1或4.32或4.2【解析】在Rt △ABC 中，通过解直角三角形可得出AC=5、S △ABC =1，找出所有可能的分割方法，并求出剪出的等腰三角形的面积即可．【详解】在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AB=3，BC=4，∴AB=22AB BC +=5，S △ABC =12AB•BC=1． 沿过点B 的直线把△ABC 分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，有三种情况：①当AB=AP=3时，如图1所示，S 等腰△ABP =AP AC •S △ABC =35×1=3.1； ②当AB=BP=3，且P 在AC 上时，如图2所示， 作△ABC 的高BD ，则BD=·34 2.45AB BC AC ⨯==， ∴AD=DP=223 2.4-=1.2，∴AP=2AD=3.1，∴S 等腰△ABP =AP AC •S △ABC =3.65×1=4.32； ③当CB=CP=4时，如图3所示，S 等腰△BCP =CP AC •S △ABC =45×1=4.2； 综上所述：等腰三角形的面积可能为3.1或4.32或4.2，故答案为3.1或4.32或4.2．【点睛】本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质以及三角形的面积，找出所有可能的分割方法，并求出剪出的等腰三角形的面积是解题的关键．三、解答题（本题包括8个小题）19．已知二次函数y=ax 2+bx ﹣3a 经过点A （﹣1，0）、C （0，3），与x 轴交于另一点B ，抛物线的顶点为D ，（1）求此二次函数解析式；（2）连接DC 、BC 、DB ，求证：△BCD 是直角三角形；（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P ，使得△PDC 为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（2）抛物线的解析式为y=﹣x 2+2x+2．（2）证明见解析；（2）点P 35+55-或（2，2）．【解析】试题分析：（2）将A （﹣2，0）、C （0，2），代入二次函数y=ax 2+bx ﹣2a ，求得a 、b 的值即可确定二次函数的解析式；（2）分别求得线段BC 、CD 、BD 的长，利用勾股定理的逆定理进行判定即可；（2）分以CD 为底和以CD 为腰两种情况讨论．运用两点间距离公式建立起P 点横坐标和纵坐标之间的关系，再结合抛物线解析式即可求解．试题解析：（2）∵二次函数y=ax 2+bx ﹣2a 经过点A （﹣2，0）、C （0，2），∴将A （﹣2，0）、C （0，2），代入，得30{33a b a a --=-=，解得12a b =-=⎧⎨⎩，∴抛物线的解析式为y=﹣x 2+2x+2；（2）如图，连接DC 、BC 、DB ，由y=﹣x 2+2x+2=﹣（x ﹣2）2+4得，D 点坐标为（2，4），∴22(10)(43)-+-2，2233+2，22(31)(40)-+-5∵CD 2+BC 2=2）2+（2）2=20，BD 2=（52=20，∴CD 2+BC 2=BD 2，∴△BCD 是直角三角形；（2）y=﹣x 2+2x+2对称轴为直线x=2．假设存在这样的点P,①以CD 为底边，则P 2D=P 2C ，设P 2点坐标为（x ，y ），根据勾股定理可得P 2C 2=x 2+（2﹣y ）2，P 2D 2=（x ﹣2）2+（4﹣y ）2，因此x 2+（2﹣y ）2=（x ﹣2）2+（4﹣y ）2，即y=4﹣x ．又P 2点（x ，y ）在抛物线上，∴4﹣x=﹣x 2+2x+2，即x 2﹣2x+2=0，解得x 2=352+，x 2=352-＜2，(不满足在对称轴右侧应舍去），∴x=352+，∴y=4﹣x=552-，即点P 2坐标为（352+，552-）．②以CD 为一腰，∵点P 2在对称轴右侧的抛物线上，由抛物线对称性知，点P 2与点C 关于直线x=2对称，此时点P 2坐标为（2，2）．∴符合条件的点P 坐标为（352+，552-）或（2，2）．考点：2.二次函数图象性质；2.等腰三角形性质；2.直角三角形的判定.20．夏季多雨，在山坡CD 处出现了滑坡，为了测量山体滑坡的坡面CD 的长度，探测队在距离坡底C 点1203米处的E 点用热气球进行数据监测，当热气球垂直上升到B 点时观察滑坡的终端C 点时，俯角为60︒，当热气球继续垂直上升90米到达A 点时，探测到滑坡的始端D 点，俯角为45︒，若滑坡的山体坡角30DCH ∠=︒，求山体滑坡的坡面CD 的长度．(参考数据：3 1.732≈，结果精确到0.1米)【答案】CD 的长为177.2米．【分析】过点D 作DF EH ⊥，垂足为F ，作DG AE ⊥，垂足为G ，设DF a =，先根据30的正切值得出3CF a =，再根据60︒的正切值得出360BE =，进而计算出450EF GD a ==-，最后根据CF EF EC =-列出方程求解即得．【详解】如下图，过点D 作DF EH ⊥，垂足为F ，作DG AE ⊥，垂足为G设DF a =∵在Rt DCF △中，30DCF ∠=︒∴2CD a =，CF =∵四边形GDFE 为矩形∴GE DF a ==．∵//AM GD ，//BN EH∴45DAM ADG ∠=∠=︒，60NBC BCE ∠=∠=︒∵在Rt BCE 中，EC =60BCE ∠=︒∴tan 60360BE EC =⋅︒==∴36090450AG a a =+-=-∵在Rt AGD 中，45ADG ∠=︒，450AG a =-∴450GD a =-∵四边形GDFE 为矩形∴450EF GD a ==-∴450CF a =--∴450a --=解得405a =∴2810177.2CD a ==≈．答：CD 的长为177.2米．【点睛】本题是解直角三角形题型，考查了特殊角三角函数，解题关键是将文字语言转化为几何语言，并找出等量关系列方程．21．甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张除数字外都相同的牌，正面分别标有数字2，5，1．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；（2）若两人抽取的数字和为4的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为奇数，则乙获胜这游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．【答案】（1）两人抽取相同数字的概率是13；（2）这个游戏公平． 【分析】（1）根据题意画出树状图得出所有等情况数和两人抽取相同数字的情况数，然后根据概率公式即可得出答案;（2）根据概率公式求出两人抽取的数字和为4的倍数以及和为奇数的概率,然后进行比较即可得出答案．【详解】（1）根据题意画树状图如下：共有9种等情况数，其中两人抽取相同数字的有3种， 则两人抽取相同数字的概率是31=93； （2）∵共有9种等情况数，其中两人抽取的数字和为4的倍数有4种，抽取的数字和为奇数的有4种， ∴P （和为4的倍数）＝49，P （和为奇数）＝49， ∴这个游戏公平．【点睛】本题主要考查的是利用概率计算判断游戏公平性, 解决本题的关键是要熟练掌握树状图求概率的方法. 22．计算题：|﹣3|+3tan30°﹣38﹣（2017﹣π）0+（13）-1． 【答案】4【分析】根据零指数幂、绝对值、负整数指数幂及三角函数值解答即可．【详解】解：原式＝3+1﹣2﹣1+3＝4【点睛】本题考查了零指数幂、绝对值、负整数指数幂及三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23．某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区AC 的坡度i 为1:2，顶端C 离水平地面AB 的高度为10m ，从顶棚的D 处看E 处的仰角1830'α=，竖直的立杆上C 、D 两点间的距离为4m ，E 处到观众区底端A 处的水平距离AF 为3m ．求：（1）观众区的水平宽度AB ；（2）顶棚的E 处离地面的高度EF ．（sin1830'0.32≈，tan1830'0.33≈，结果精确到0.1m ）【答案】（1）20；（2）顶棚的E 处离地面的高度EF 约为21.6m ．【分析】（1）根据坡度的概念计算；（2）作CM EF ⊥于M ，DN EF ⊥于N ，根据正切的定义求出EN ，结合图形计算即可．【详解】（1）∵观众区AC 的坡度i 为1:2，顶端C 离水平地面AB 的高度为10m ，∴()220AB BC m ==，答：观众区的水平宽度AB 为20m ；（2）如图，作CM EF ⊥于M ，DN EF ⊥于N ，则四边形MFBC 、MCDN 为矩形，∴10MF BC ==，4MN CD ==，23DN MC BF ===，在Rt END ∆中，tan EN EDN DN∠=， 则tan 7.59EN DN EDN =⋅∠≈，∴()7.5941021.6EF EN MN MF m =++=++≈，答：顶棚的E 处离地面的高度EF 约为21.6m ．【点睛】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题、坡度坡角问题，掌握仰角俯角的概念、坡度的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．24．如图，△ABC 中，DE//BC ，EF//AB ．求证：△ADE ∽△EFC ．【答案】证明见解析【解析】试题分析：根据平行线的性质得到∠ADE=∠C ，∠DFC=∠B ，∠AED=∠B ，等量代换得到∠AED=∠DFC ，于是得到结论.试题解析：∵ED ∥BC,DF ∥AB ，∴∠ADE=∠C ，∠DFC=∠B ，∴∠AED=∠B ，∴∠AED=∠DFC∴△ADE ∽△DCF25．如图，已知直线y=x+3与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，抛物线y=-x 2+bx+c 经过A 、B 两点，与x 轴交于另一个点C，对称轴与直线AB交于点E，抛物线顶点为D．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）在第三象限内的抛物线上是否存在一点F，使A、E、C、F为顶点的四边形面积为6？若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，说明理由．【答案】（1）抛物线的解析式为y=-x2-2x+3，顶点坐标（-1，4）；（2）存在点F（5，-1）【分析】（1）要求抛物线y=-x2+bx+c的解析式，由于b与c待定，为此要找抛物线上两点坐标，抛物线y=-x2+bx+c经过A、B两点，且直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，让x=0，求y值，让y=0，求x 的值A、B两点坐标代入解析式，利用配方变顶点式即可，（2）使A、E、C、F为顶点的四边形面积为1，AC把四边形分为两个三角形，△ACE，△ACF，由抛物线y=-x2-2x+3与x轴交点A、C两点，y=0，可求A、C两点坐标，则AC长可求，点E在直线y=x+3上，由在对称轴上，可求，设第三象限抛物线上的点纵坐标为-m，S四边形AECF=11AC+AC m222=6，可求F点的纵坐标-m，把y=-m代入抛物线解析式，求出x即可．【详解】（1）已知直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，∴当x=0时，y=3，B（0，3），∴当y=0时，x+3=0，x=-3，A（-3，0），抛物线y=-x2+bx+c经过A、B两点，A、B两点坐标代入解析式c=3930b c⎧⎨--+=⎩，解得23bc=-⎧⎨=⎩，抛物线y=-x2-2x+3，抛物线y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，抛物线顶点坐标（-1，4），（2）使A、E、C、F为顶点的四边形面积为1，抛物线y=-x2-2x+3与x轴交点A、C两点，y=0，-x2-2x+3=0，解得x=1或x=-3，A（-3，0），C（1，0），点E 在直线y=x+3上，当x=-1时，y=-1+3=2，设第三象限抛物线上的点纵坐标为-m ，S 四边形AECF = S 四边形AECF =11AC +AC m 222=6，AC=4， 2+m=3，m=1，当y=-1时，-1=-x 2-2x+3，由x<0，点F （-1），故存在第三象限内的抛物线上点F （-1），使A 、E 、C 、F 为顶点的四边形面积为1．【点睛】本题考查抛物线解析式，顶点以及四边形面积问题，确定抛物线上两点确保，会利用一次函数求两轴交点坐标，会利用配方法把抛物线解析式变为顶点式，会利用AC 把四边形分成两个三角形求面积来解决问题． 26．阅读材料材料1：若一个自然数，从左到右各位数上的数字与从右到左各位数上的数字对应相同，则称为“对称数”. 材料2：对于一个三位自然数A ，将它各个数位上的数字分别2倍后取个位数字，得到三个新的数字x ， y ，z ，我们对自然数A 规定一个运算：()222K A x y z =++.例如：191A =是一个三位的“对称数”，其各个数位上的数字分别2倍后取个位数字分别是：2、8、2. 则()22219128272K =++=. 请解答：（1）一个三位的“对称数”B ，若()4K B =，请直接写出B 的所有值，B = ； （2）已知两个三位“对称数”,m aba n bab ==，若()m n +能被11整数，求()K m 的所有值.【答案】（1）515或565；（2）()K m 的值为4，8，96，108，144.【分析】（1）根据“对称数”的定义和()4B =K 可知，这个三位数首尾数字只能是5，然后中间的数字2倍后个位数为2，由此可得B 的值.（2）首先表示出这两个三位数，10010=++m a b a ，10010=++n b a b ，根据()m n +能被11整数，分情况讨论a 、b 的值即可得出答案.【详解】解：（1）∵()4B =K由运算法则可知，这个三位数首尾数字只能是5，中间数字2倍后各位数字为2，∴中间数字为1或6，则这个三位数为515或565故答案为：515或565；（2）由题意得：10010=++m a b a ，10010=++n b a b 1111111010111111m n a b a b a b +++==++， ()m n +∵能被11整除，a b ∴+是11的倍数.a 、b 在1～9中取值，11a b +=∴.当2a =，9b =时，292m =，222()48496K m =++=；当3a =，8b =时，383m =，222()666108K m =++=；当4a =，7b =时，474m =，222()848144K m =++=；当5a =，6b =时，565m =，222()0204K m =++=；当6a =，5b =时，656m =，222()2028K m =++=；当7a =，4b =时，747m =，222()48496K m =++=；当8a =，3b =时，838m =，222()666108K m =++=；当9a =，2b =时，929m =，222()848144K m =++=； ()K m 的值为4，8，96，108，144.【点睛】本题考查新型定义运算问题，理解()K A 的运算法则是解决本题的关键.27．如图，已知⊙O 为Rt △ABC 的内切圆，切点分别为D ，E ，F ，且∠C ＝90°，AB ＝13，BC ＝1． （1）求BF 的长；（2）求⊙O 的半径r ．【答案】（1）BF ＝3；（2）r=2．【分析】（1）设BF ＝BD ＝x ，利用切线长定理，构建方程解决问题即可．（2）证明四边形OECF是矩形，推出OE＝CF即可解决问题．【详解】解：（1）在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，AB＝13，BC＝1，∴AC＝22-＝5，1312AB BC-＝22∵⊙O为Rt△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，∴BD＝BF，AD＝AE，CF＝CE，设BF＝BD＝x，则AD＝AE＝13﹣x，CFCE＝1﹣x，∵AE+EC＝5，∴13﹣x+1﹣x＝5，∴x＝3，∴BF＝3．（2）连接OE，OF，∵OE⊥AC，OF⊥BC，∴∠OEC＝∠C＝∠OFC＝90°，∴四边形OECF是矩形，∴OE＝CF＝BC﹣BF＝1﹣3＝2．即r＝2．【点睛】本题考查三角形的内心，勾股定理，切线长定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．关于x 的一元二次方程(2x －1)2+n 2+1=0的根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．无法判定 【答案】C【分析】先对原方程进行变形，然后进行判定即可．【详解】解：由原方程可以化为：(2x －1)2=-n 2-1∵(2x －1)2≥0, -n 2-1≤-1∴原方程没有实数根．故答案为C ．【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键在于对方程的变形，而不是运用根的判别式． 2．如图，抛物线2144y x =-与x 轴交于A 、B 两点，P 是以点C （0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q 是线段PA 的中点，连结OQ .则线段OQ 的最大值是（ ）A ．3B 41C ．72D ．4【答案】C 【分析】根据抛物线解析式可求得点A （-4,0），B （4,0），故O 点为AB 的中点，又Q 是AP 上的中点可知OQ=12BP ，故OQ 最大即为BP 最大，即连接BC 并延长BC 交圆于点P 时BP 最大，进而即可求得OQ 的最大值.【详解】∵抛物线2144y x =-与x 轴交于A 、B 两点 ∴A （-4,0），B （4,0），即OA=4.在直角三角形COB 中 2222345+=+=OC OB∵Q 是AP 上的中点，O 是AB 的中点∴OQ 为△ABP 中位线，即OQ=12BP又∵P 在圆C 上，且半径为2，∴当B 、C 、P 共线时BP 最大，即OQ 最大此时BP=BC+CP=7 OQ=12BP=72. 【点睛】本题考查了勾股定理求长度，二次函数解析式求点的坐标及线段长度，中位线，与圆相离的点到圆上最长的距离，解本题的关键是将求OQ 最大转化为求BP 最长时的情况.3．已知1x ，2x 是一元二次方程220x x +=的两个实数根，下列结论错误的是（ ）A ．12x x ≠B ．21120x x +=C ．122x x =-D ．122x x +=-【答案】C【分析】由题意根据解一元二次方程的概念和根与系数的关系对选项逐次判断即可.【详解】解：∵△=22-4×1×0=4＞0，∴12x x ≠，选项A 不符合题意；∵1x 是一元二次方程220x x +=的实数根，∴21120x x +=，选项B 不符合题意； ∵1x ，2x 是一元二次方程220x x +=的两个实数根，∴122x x +=-，120x x =，选项D 不符合题意，选项C 符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查解一元二次方程和根与系数的关系，能熟记根与系数的关系的内容是解此题的关键． 4．如图，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线y=3x（x>0）上的一个动点，当点B 的横坐标系逐渐增大时，△OAB 的面积将会( )A ．逐渐变小B ．逐渐增大C ．不变D ．先增大后减小【答案】A 【解析】试题分析：根据反比例函数的性质结合图形易知△OAB 的高逐渐减小，再结合三角形的面积公式即可判断．要知△OAB的面积的变化，需考虑B点的坐标变化，因为A点是一定点，所以OA（底）的长度一定，而B是反比例函数图象上的一点，当它的横坐标不断增大时，根据反比例函数的性质可知，函数值y随自变量x的增大而减小，即△OAB的高逐渐减小，故选A.考点：反比例函数的性质，三角形的面积公式点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数的性质，即可完成.5．在一个不透明的袋子里装有6个颜色不同的球(除颜色不同外，质地、大小均相同)，其中2个球为红球，4个球为白球，若从该袋子里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为()A．12B．13C．16D．23【答案】D【分析】让白球的个数除以球的总个数即为所求的概率．【详解】解：因为一共有6个球，白球有4个，所以从布袋里任意摸出1个球，摸到白球的概率为：42 63 =．故选：D．【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．6．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，PB′＝BB′，A′B′＝2，则AB的长为（）A．1 B．2 C．4 D．8【答案】C【分析】根据位似图形的对应边互相平行列式计算，得到答案．【详解】∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，∴A′B′∥AB，∴△PA′B′∽△PAB，∴A BAB''＝PBPB'＝12，∴AB＝4，故选：C．【点睛】本题考查的是位似变换的概念、相似三角形的性质，掌握如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形是解题的关键．7．一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（）A．5cm B．10cm C．20cm D．30cm【答案】B【解析】试题解析：设此圆锥的底面半径为r，2πr=12030180π⨯，r=10cm故选B．考点：弧长的计算．8．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P=40°，则∠B的度数为（）A．20°B．25°C．40°D．50°【答案】B【解析】连接OA，由切线的性质可得∠OAP=90°，继而根据直角三角形两锐角互余可得∠AOP=50°，再根据圆周角定理即可求得答案.【详解】连接OA，如图：∵PA是⊙O的切线，切点为A，∴OA⊥AP，∴∠OAP=90°，∵∠P=40°，∴∠AOP=90°-40°=50°，∴∠B=12∠AOB=25°，故选B.本题考查了切线的性质，圆周角定理，正确添加辅助线，熟练掌握切线的性质定理是解题的关键. 9．已知圆O 与点P 在同一平面内，如果圆O 的半径为5，线段OP 的长为4，则点P （ ） A ．在圆O 上 B ．在圆O 内 C ．在圆O 外 D ．在圆O 上或在圆O 内【答案】B【分析】由题意根据圆O 的半径和线段OP 的长进行大小比较，即可得出选项.【详解】解：因为圆O 的半径为5，线段OP 的长为4，5>4，所以点P 在圆O 内.故选B.【点睛】本题考查同一平面内点与圆的位置关系，根据相关判断方法进行大小比较即可.10．反比例函数()0k y k x =≠的图象经过点()2,3-，则下列各点中，在这个函数图象上的是（） A ．()2,3 B ．()2,3-- C ．()1,6 D ．()1,6-【答案】D【分析】计算k 值相等即可判断该点在此函数图象上.【详解】k=-2⨯3=-6，A.2 ⨯3=6，该点不在反比例函数ky x =的图象上；B.-2 ⨯（-3）=6，该点不在反比例函数ky x =的图象上；C.1 ⨯6=6，该点不在反比例函数ky x =的图象上，D.1⨯(-6)=-6，该点在反比例函数ky x =的图象上，故选：D.【点睛】此题考查反比例函数的性质，正确计算k 值即可判断.11．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，若AC ：AB=2：5，则S △ADC ：S △BDC 是（ ）A ．3：19B ．19C ．21D ．4：21【分析】根据已知条件易证△ADC∽△ABC，再利用相似三角形的性质解答即可．【详解】∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∴∠ADC=∠ACB=90°，∠A=∠A，∴△ADC∽△ABC，∴AC：AB=2：5，是相似比，∴S△ADC：S△ABC=4：25，∴S△ADC：S△BDC=4：（25﹣4）=4：21，故选D．【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，证明△ADC∽△ABC是解决问题的关键．12．已知x1，x2是关于x的方程x2＋ax－2b＝0的两个实数根，且x1＋x2＝－2，x1·x2＝1，则b a的值是( ) A．B．－C．4 D．－1【答案】A【解析】根据根与系数的关系和已知x1+x2和x1•x2的值，可求a、b的值，再代入求值即可．【详解】解：∵x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，∴x1+x2=﹣a=﹣2，x1•x2=﹣2b=1，解得a=2，b=，∴b a=（）2=．故选A．二、填空题（本题包括8个小题）13．微信给甲、乙、丙三人，若微信的顺序是任意的，则第一个微信给甲的概率为_____．【答案】1 3【分析】根据题意，微信的顺序是任意的，微信给甲、乙、丙三人的概率都相等均为13．【详解】∵微信的顺序是任意的，∴微信给甲、乙、丙三人的概率都相等，∴第一个微信给甲的概率为13．故答案为13．【点睛】。

初三上学期期末物理试卷一、选择题1．如图所示，将两个表面平整、干净的铅柱紧压后，它们就会粘在一起，即使在下面吊一个较重的物体也不会被拉开，这个实验表明A．分子间存在引力B．分子间存在斥力C．分子在永不停息地运动D．分子间有空隙【答案】A【解析】将两个底面平整、干净的铅柱紧压后，两个铅柱的底面分子之间的距离略大于平衡距离，表现为引力，使两个铅柱结合在一起，即使下面吊一个重物也不会将它们拉开．故选A.点睛：构成物质的分子之间存在相互作用的引力和斥力，当分子间的距离大于平衡距离时，表现为引力．据此作出判断．2．如图所示，验电器箔片闭合。

小丽同学用毛皮摩擦过的橡胶棒接触验电器的金属球，看到验电器的金属箔片张开。

下列说法正确的是（）A．毛皮摩擦过的橡胶棒带正电B．此过程中，瞬间产生的电流方向是从橡胶棒流向箔片C．此过程中，橡胶棒上的正电荷移动到了箔片上D．金属箔片张开是由于两箔片都带负电荷而互相排斥【答案】D【详解】A．毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，故A项错误；B．橡胶棒带负电，橡胶棒接触验电器时电子从橡胶棒流向箔片，瞬时电流从箔片流向橡胶棒。

故B错误；C．此过程中，橡胶棒上的电子即负电荷移动到了箔片上。

故C项错误；D．电子从橡胶棒流向箔片上，两箔片带负电相互排斥，金属箔片张开。

故D正确。

3．“华为”是“中国制造”向“中国智造”发展的典型代表,是中国智慧和民族精神的缩影．今年，华为公司突破重重困难率先在全球布局5G通信．任正非说，5G信号比3G、4G快三四十倍，也就是在相同时间内传输的信息更多，“传输的信息更多”，最主要的原因应是5G信号A．传输信息更加稳定B．使用的电磁波频率更高C．使用模拟信号进行通信D．在真空中的传播速度大于光速【答案】B【详解】A．传输信息稳定与传输的信息更多没有关系，故A不符合题意；B．电磁波频率越高，相同时间内传输的信息量越大，故B符合题意；C．5G信号和3G、4G信号都是利用电磁波传递信息，故C不符合题意；D．5G信号在真空中的传播速度等于光速，故D不符合题意．4．下列做法中符合安全用电原则的是（）A．用电器的金属外壳不用接地线B．把用电器的三脚插头改成两脚插头使用C．家庭电路中控制用电器的开关一定要接在火线上D．用湿抹布擦拭带电的插座面板【答案】C【详解】A．用电器的金属外壳必须接地，防止金属外壳漏电，发生触电事故，故A不符合题意；B．用电器的金属外壳一定要通过三孔插座接地，以防用电器外壳带电，危及人身安全，将用电器三脚插头改成两脚插头使用的作法是错误的，故B不符合题意；C．在家庭电路中，应将控制用电器的开关接在火线上，断开开关，切断电源，防止触电事故，故C符合题意；D．因为湿抹布是导体，用湿抹布擦拭带电的插座面板，容易发生触电事故，故D不符合题意。

2018—2019学年第一学期期末复习九 年 级 数 学 试 卷一、选择题（本题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题均有四个备选答案， 其中有且仅有个答案是正确的， 请用2B 铅笔在答题卡上将正确的答案代号涂黑.1．下列四个图形中，不是中心对称图形的是（ ）A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③2．如图，ABC △内接于O ⊙，OD ⊥BC 于D ，若70A ∠=︒，则OCD ∠的大小为 （ ）A ．35°B ．30°C ．25°D ．20°3．一元二次方程230x x -=的根为（ ）A ．x ＝3B ．x ＝－3C ．x 1＝0，x 2＝3D ．x 1＝0，x 2＝－34．若函数1k y x -=的图象与直线y x =没有交点，则k 的取值范围是（ ）A ．k >1B ．k <1C ．k >－1D ．k <－15．小明要给朋友小林打电话，电话号码是七位正整数，他只记住了电话号码前四位顺序，后三位是3，6，7三位数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨对的概率是（ ）A ．112B ．61C ．41 D ．13 6．已知⊙O 的半径为5cm ，弦AB 长为8cm ，则这条弦的中点到弦所对劣弧的中点的距离为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球，它们除颜色外没有其他区别，从袋中任意摸出一个球，然后放回搅匀，再从袋中任意摸出一个球，那么两次都摸到黄球的概率是（ ）A ．21B ．41C ．61D ．81 8．在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC 的顶点都在格点上，将△ABC 绕点C 顺时针旋转60°，则顶点A 所经过的路径长为（ ）A ．10π BCD ．π9．如图，点A 在双曲线6y x=上，且OA ＝4，过A 作AC ⊥x 轴， 垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为（ ） A． BC． D ．5（第2题图） （第8题图） （第9题图）10．如图，二次函数c bx ax y ++=2（a ≠0）的图象经过点（1，2）且与x 轴交点的横坐标分别为x 1，x 2，其中一1＜x 1＜0，1＜x 2＜2， 下列结论：①c b a ++24＜0；②b a +2＜0；③a b 82+＞4ac ；④a <－1．其中结论正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，P 是正△ABC 内的一点，若将△PBC 绕点B 旋转到△P BA '，则∠PBP '的度数是 ．12．十张卡片分别写有0至9十个数字，将它们放入纸箱后，任意摸出一张，则(P 摸到数字大于4）= ．13．某种型号的笔记本电脑，原售价7500元／台，经连续两次降价后，现售价为4800元／台，则平均每次降价的百分率为 ．14．将抛物线222y x x =-+沿y 向下平移1个单位，则所得的抛物线的顶点坐标是 ．15．如图，正方形ABCD 边长为4，以BC 为直径的半圆O 交对角线BD 于E ．则阴影部分面积为 (结果保留π)．16．如图，正方形ABCD 的边BC 在x 轴上，E 是对角线AC 、BD 的交点，反比例函数y ＝ 2 x（x ＞0）的图象经过A 、E 两点，则点D的坐标为____________．三、解答题（本题有9个小题，共72分）17．(本题满分6分) 用公式法解方程：230x x --=18．(本题满分6分)从男女学生共48人的班级中，选一名班长，假设任何人都有同样的当选机会，如果选得男生的概率为32，求男女学生人数. 19．(本题满分7分) 如图，AB 是⊙O 的直径，直线PQ 过⊙O 上的点C ，PQ 是⊙O 的切线．求证：∠BCP =∠A ．（第15题图） （第10题图）1 2 （第16题图） （第11题图） （第19题图）20．(本题满分7分) 某电脑公司现有A ，B ，C 三种型号的甲品牌电脑和D ，E 两种型号的乙品牌电脑． 东沟中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．(1)若各种选购方案被选中的可能性相同，求选中A 型号电脑的概率；(2)已知东沟中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A 型号电脑，求购买的A 型号电脑有几台．21．(本题满分7分）已知关于x 的一元二次方程04222=-++k x x 有两个不相等的实数根(1)求k 的取值范围；(2)若k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值．22．(本题满分8分）如图，正比例函数12y x =的图象与反比例函数k y x=第一象限的图象交于A 点，过A 点作x 轴的垂线，垂足为M ，已知△OAM 的面积为1．.(1)求反比例函数的解析式；(2)如果B 为反比例函数在第一象限图象上的点(点B 与点A 不重合)，且B 点的横坐标为1，在x 轴上求一点P ，使P A ＋PB 最小．23．(本题满分9分）武当超市购进一批每千克价格为6元的新上市西瓜，在超市试销中发现：销售单价x (元/千克)与每天销售量y （千克）之间满足如图所示的一次函数关系．(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)写出每天的利润w 与销售单价x 之间的函数关系式，为了缩短西瓜销售期，规定每千克销售单价不超过12元，若你是超市负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？（第22题图）（第23题图）E24．(本题满分10分) 如图，在△ABC中，AB= AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点, 交AD于点G，交AB于点F．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）当∠BAC=120°，AD=3时，求BF的长．25．(本题满分12分）如图，已知抛物线2(1)y a x=-+a≠0）经过点(2)A-，0，抛物线的顶点为D，过O作射线OM AD∥．过顶点D作平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连结BC．(1)求该抛物线的解析式；(2)若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为()t s．问当t为何值时，四边形DAOP分别为直角梯形？等腰梯形？(3)若OC OB=，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t()s，连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长．参考答案一、选择题（10×3分＝30分）1．C；2．D；3．C；4．A；5．B；6．B；7．B；8．C；9．C；10．D．二、填空题（6×3分=18）11．60°；12．12；13．20%；14．(1，0)；15．6π-；16．(3，2) ．三、解答题（72分）17．（6分）解：a=1, b=1-, c=3-．------------ 1分（第24题图）（第25题图）方程有两个不等的实数根x == ------------ 5分即12x x == ----------- 6分 18．（6分）解：设该班男生人数为x 人，依题意得： -2483x = ------------ 4分 解得：x ＝32， 48－x ＝16 ------------ 5分即该班男生人数为32人，女生人数为16人. ------------ 6分19.（7分）证明：连OC ，则OC ⊥PQ∴∠BCP ＋∠BCO ＝90° ------------ 2分又∵AB 是直径， ∴∠ACB ＝90°∴∠A ＋∠B ＝90° ------------ 4分∵OB ＝OC∴∠B ＝∠BCO ------------ 6分∴∠BCP ＝∠A ------------ 7分20．（7分）解：(1)画树形图：------------ 2分∴21(63P A ==选中型号电脑） ------------ 3分 (2) 设购买A 型号电脑x 台，由(1)知，则购买D 型号电脑或E 型号电脑(36－x )台. 依题意得：①6000x ＋5000(36－x )=100000 ------------ 4分方程解不合题意，舍去. ------------ 5分②6000x ＋2000(36－x )=100000 ------------ 6分解得：x ＝7 ------------7分综合①、②知购买A 型号电脑7台.21．(7分)解：(1)由题知△＝2241(24)0k -⨯⨯->， ------------ 2分 解得：52k < ------------ 3分 (2)由(1)知52k <，又k 为正整数，∴k ＝1或k ＝2 ------------ 4分 ①当k ＝1时，原方程可化为：2220x x +-=该方程的两根都不是整数，不合题意，舍去. ------------ 5分②当k ＝2时，原方程可化为：220x x +=该方程的两根都是整数，符合题意. ------------ 6分∴k ＝2. ------------ 7分22．（8分）解：(1)设A (a ，b ) 由11122OAM S OM AM ab ∆=== 得：2ab = ------------ 2分∴2k ab == ------------ 3分∴反比例函数解析式为：2y =(2)由122y x y x ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩解得点A 的坐标为A (2，1) ------------ 4分由题知B (1，2) ------------ 5分延长AM 到A '，使AM ＝A 'M ，连A 'B 交x 轴于点P ，则P 为所求由B (1，2)，(2,1)A '-求得直线A 'B 的解析式为：35y x =-+ ------------ 6分在35y x =-+中，令y ＝0，得x ＝53 ------------ 7分 ∴所求点P 坐标为P (53，0). ------------ 8分 23．（8分）解：(1)设所求函数关系式为：y kx b =+由图象知：360830010k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得：30300k b =-⎧⎨=⎩∴所求函数关系式为：y ＝－30x ＋600 ------------ 3分(2) 2(6)30(13)1470w y x x =-=--+ ------------ 5分∵a ＝－30＜0，对称轴为x ＝13 ------------ 6分∴当x ≤13时，w 随x 增大而增大 ------------ 7分∴当x ＝12时，w 值最大，且最大值为1440元． ------------ 8分24．（10分）（1）证明：连OE ．∵AB ＝AC ，D 是BC 中点∴AD ⊥BC ------------ 1分∵OA ＝OE ， ∴∠OAE ＝∠OEA∵AE 平分∠BAD , ∴∠DAE ＝∠OAE∴∠DAE ＝∠OEA ------------ 2分∴OD ∥AC∴OE ⊥BC ------------ 3分又∵点E 在⊙O 上∴BC 与⊙O 相切． ------------ 4分(2)解：∵AB ＝AC ，D 是BC 中点∴AD ⊥BC ，∠BAD ＝∠CAD∵AE 平分∠BAD ， ∠BAC ＝120°∴∠DAE ＝∠EAF ＝∠B ＝30° ------------ 5分在Rt △DAE 中：由2222(2)AD DE AE DE +==，得：2223(2)DE DE +=解得：DE------------ 7分∴AE ＝2 DE ＝在Rt △AEF 中，由勾股定理，同上可得：EF ＝2 ------------ 8分∴AF ＝2 EF ＝4在Rt △ABD 中，∵∠B ＝30°∴AB ＝2 AD ＝6 ------------ 9分∴BF ＝AB －AF ＝2． ------------ 10分25．（12分）解：(1)把A (－2，0)代入y ＝a (x －1)2＋33，得0＝a (－2－1)2＋33．∴a ＝－33 ∴该抛物线的解析式为y ＝－33(x －1)2＋33 ------------ 2分即y ＝－33x 2＋332x ＋338． (2)设点D 的坐标为(x D ，y D )， 则x D ＝－)(－332332 ＝1，y D ＝－33×1 2＋332×1＋338＝33． ∴顶点D 的坐标为(1，33)． ------------ 3分 如图，过点D 作DN ⊥x 轴于N ，则DN ＝33，AN ＝3，∴AD ＝22333)＋(＝6．∴∠ADN ＝60°∴∠DAO ＝60° ------------ 4分 ∵OM ∥AD①当DP ⊥OM 时，四边形DAOP 为直角梯形．过点O 作OE ⊥AD 轴于E ．在Rt △AOE 中，∵AO ＝2，∠EAO ＝60°，∴AE ＝1．∵四边形DEOP 为矩形，∴OP ＝DE ＝6－1＝5．∴t ＝5（s ） ------------ 5分②当PD ＝OA 时，四边形DAOP 为等腰梯形，此时OP ＝AD －2AE ＝6－2＝4．∴t ＝4（s ） ------------ 6分综上所述，当t ＝5s ，4s 时，四边形DAOP 分别为直角梯形，等腰梯形．(3)由题知DAOC 是平行四边形．∵∠DAO ＝60°，OM ∥AD ，∴∠COB ＝60°．又∵OC ＝OB ，∴△COB 是等边三角形，∴OB ＝OC ＝AD ＝6．∵BQ ＝2t ，∴OQ ＝6－2t （0＜t ＜3） ------------ 7分过点P 作PF ⊥x 轴于F ，则PF ＝23t ． ∴S 四边形BCPQ ＝S △COB －S △POQ＝21×6×33－21×(6－2t )×23t ＝23(t －23)2＋8363 ------------ 10分 ∴当t ＝23（s ）时，S 四边形BCPQ 的最小值为8363． ------------ 11分 此时OQ ＝6－2t ＝6－2×23＝3，OP ＝23，OF ＝43， ∴QF ＝3－43＝49，PF ＝433．∴PQ ＝22QF PF ＋＝2249433)＋()(＝233． ------------ 12分。

2017-2018学年度九年级(上)数学期末复习试卷(总23页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2017-2018学年度九年级（上）数学练习试卷（A3）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．2017的绝对值是（）A．﹣2017 B．2017 C ．D ．﹣2．下列计算结果正确的是（）A．2+=2B ．÷=C．（﹣2a2）3=﹣6a6D．（x+1）2=x2+13．下列英文字母既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4．如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC=150°，∠BCD=30°，则（）A．AB∥BC B．BC∥CD C．AB∥DC D．AB与CD相交5．如图，下列各数中，数轴上点A表示的数可能是（）A．4的算术平方根B．4的立方根C．4的平方根D．8的算术平方根6．下列说法正确的是（）A．了解2017年报考飞行员的学生的视力情况应采取抽样调查B．打开电视机，正在播放“神奇的动物去哪里”制作花絮是必然事件C．为了初三1200名学生的体能状况，从中抽取了100名学生的成绩进行分析，1200是样本容量D．7，9，9，4，9，8，8，这组数据的众数是97．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥﹣2 C．x≥﹣2且x≠1 D．x＞1且x≠﹣28．如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠C=35°，∠AMD=75°，则∠D的度数是（）A．25°B．35°C．40°D．75°9．如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F，则FG：AG是（）A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．2：310．如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）22A．32 B．56 C．60 D．6411．有“小蛮腰”之称的广州电视塔为中国第一高电视塔，其主体顶部450～454米处有世界最高摩天轮（即图中AC=4米），与一般竖立的摩天轮不一样，广州塔的摩天轮沿着倾斜的轨道运转，对地倾斜角为∠ABC=°．小明操作无人机观察摩天轮，由于设备限制无法近距离拍摄，无人机在图中P点观察到摩天轮最低点B的仰角为∠BPD=60°，最高点A的仰角为∠APD=36°，请问此时无人机距离电视塔的水平距离PD为（）（参考数据：°≈，tan36°≈，≈）A．3 B．C．D．12．若实数a使函数y=（a+6）x2﹣3x+的图象同时经过四个象限，并且使不等式组无解，则所有符合条件的整数a的积是（）A．﹣336 B．56 C．0 D．42二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上．13．11月30日消息，近日工信部公布了截止10月末通信业的各项数据．数据显示，我国移动电话4G用户持续爆发式增长，总数达到0户，其中0用科学记数法表示为．14．（π﹣3）0+|﹣1|﹣（）﹣2= ．15．如图，边长为3的正方形ABCD，以A为圆心，AB为半径作弧交DA 的延长线于E，连接CE，则图中阴影部分面积为．15题17题18题16．现将背面完全相同，正面分别标有数﹣2、﹣1、0、1的4张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取两张，将该卡片上的数字分别记为m、n，则使点P（m，n）在平面直角坐标系xOy，落在直线y=﹣x+1上的概率为．17．小明和小强分别从A、B两地出发匀速相向而行，达到对方出发地后均立即以原速返回．已知小明到达B地半小时后，小强到达A地．如33图表示他们出发时间t（单位：小时）与距离A地的路程S（单位：千米）之间的关系图，则出发后小时，小明和小强第2次相遇．18．如图，边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，现有∠BFE=30°的三角板△BEF，将△BEF绕B旋转得△BE′F′，BE′，BF′所在直线分别交线段AC 于点M，N，若点C关于直线BE′的对称点为C′，当C′N ⊥AC时，AN的长为．三、解答题：（本大题共8个小题，共78分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．下列正多边形中，绕其中心旋转72°后，能和自身重合的是（）A．正方形B．正五边形C．正六边形D．正八边形【答案】B【解析】选项A，正方形的最小旋转角度为90°，绕其中心旋转90°后，能和自身重合；选项B，正五边形的最小旋转角度为72°，绕其中心旋转72°后，能和自身重合；选项C，正六边形的最小旋转角度为60°，绕其中心旋转60°后，能和自身重合；选项D，正八边形的最小旋转角度为45°，绕其中心旋转45°后，能和自身重合.故选B．2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】解：第一个图是轴对称图形，又是中心对称图形；第二个图是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图是轴对称图形，又是中心对称图形；第四个图是轴对称图形，不是中心对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称图形的有2个．故选B．A=，那么∠A的度数是（）3．已知∠A是锐角，tan1A．15°B．30°C．45°D．60°【答案】C【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可.A=，且∠A是锐角，【详解】∵tan1∴∠A=45°.故选：C.【点睛】本题主要考查了特殊角的三角函数值，熟练掌握相关数值是解题关键.4．设a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两个根，则a2+a+3b的值为( )A．5 B．6 C．7 D．8【答案】C【分析】根据根与系数的关系可得a+b=2，根据一元二次方程的解的定义可得a2=2a+1，然后把a2+a+3b 变形为3（a+b）+1，代入求值即可．【详解】由题意知，a+b=2，a2-2a-1=0，即a2=2a+1，则a2+a+3b=2a+1+a+3b=3（a+b）+1=3×2+1=1．故选C．【点睛】本题考查了根与系数的关系及一元二次方程的解，难度适中，关键掌握用根与系数的关系与代数式变形相结合进行解题．5．已知二次函数y＝ax2+bx+c的x、y的部分对应值如表：则该函数的对称轴为（）A．y轴B．直线x＝12C．直线x＝1 D．直线x＝32【答案】B【分析】根据表格中的数据可以写出该函数的对称轴，本题得以解决．【详解】解：由表格可得，该函数的对称轴是：直线x＝011 22 +=，故选：B．【点睛】本题考查二次函数的性质，解题的关键是熟练运用二次函数的性质，本题属于基础题型．6．在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2x2+4x﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（）A．（﹣3，﹣6）B．（1，﹣4）C．（1，﹣6）D．（﹣3，﹣4）【答案】C【分析】首先得出二次函数y=2x2+4x-3=2（x+1）2-5，再求出将二次函数y=2（x+1）2-5的图象向右平移2个单位的解析式，再求出向下平移1个单位的解析式即可y=2（x-1）2-6，从而求解．【详解】解：y=2x2+4x-3=2（x+1）2-5，∵将二次函数y=2（x+1）2-5的图象向右平移2个单位的解析式，再求出向下平移1个单位，∴y=2（x-1）2-6，∴顶点坐标为（1，-6）．故选C【点睛】本题考查二次函数的平移性质．7．已知35x y =，那么下列等式中，不一定正确的是（ ） A ．53x y =B ．8x y +=C ．85x y y +=D ．35x x y y +=+ 【答案】B 【分析】根据比例的性质作答．【详解】A 、由比例的性质得到3y=5x ，故本选项不符合题意．B 、根据比例的性质得到x+y=8k （k 是正整数），故本选项符合题意．C 、根据合比性质得到85x y y +=，故本选项不符合题意． D 、根据等比性质得到35x x y y +=+，故本选项不符合题意． 故选：B ．【点睛】此题考查了比例的性质，解题关键在于需要掌握内项之积等于外项之积、合比性质和等比性质． 8．正五边形的每个内角度数为（ ）A ．36°B ．72°C ．108°D ．120° 【答案】C【解析】根据多边形内角和公式：()1802n ︒⨯-，得出正五边形的内角和，再根据正五边形的性质：五个角的角度都相等，即可得出每个内角的度数.【详解】解：()180525=108︒⨯-÷︒故选：C【点睛】本题考查的是多边形的内角和公式以及正五边形的性质，掌握这两个知识点是解题的关键.9．如图，在平面直角坐标系内，四边形OABC 是矩形，四边形ADEF 是正方形，点A ，D 在x 轴的正半轴上，点F 在BA 上，点B 、E 均在反比例函数y ＝k x（k≠0）的图象上，若点B 的坐标为(1，6)，则正方形ADEF 的边长为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．6【答案】B【分析】由点B的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k值，设正方形ADEF的边长为a，由此即可表示出点E的坐标，再根据反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于a的一元二次方程，解之即可得出结论．【详解】∵点B的坐标为(1，1)，反比例函数ykx=的图象过点B，∴k=1×1=1．设正方形ADEF的边长为a(a＞0)，则点E的坐标为(1+a，a)．∵反比例函数ykx=的图象过点E，∴a(1+a)=1，解得：a=2或a=﹣3(舍去)，∴正方形ADEF的边长为2．故选：B．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、矩形的性质以及正方形的性质，根据反比例函数图象上点的坐标特征得出关于a的一元二次方程是解答本题的关键．10．下列图形中，成中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据中心对称图形的概念求解.【详解】A. 不是中心对称图形；B. 是中心对称图形；C. 不是中心对称图形；D. 不是中心对称图形.故答案选：B.【点睛】本题考查了中心对称图形，解题的关键是寻找对称中心，旋转180°后与原图重合.11．如图，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB＝1.5，BC＝2，DE＝1.8，则EF＝（）A．4.4 B．4 C．3.4 D．2.4 【答案】D【分析】直接利用平行线分线段成比例定理对各选项进行判断即可．【详解】解：∵a∥b∥c，∴AB DE BC EF=,∵AB＝1.5，BC＝2，DE＝1.8,∴1.5 1.82EF=, ∴EF=2.4故选：D．【点睛】本题考查了平行线分线段成比例,掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是关键．12．如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cos A的值为（）A 3B33C5D25【答案】D【分析】过B点作BD⊥AC于D，求得AB、AC的长，利用面积法求得BD的长，利用勾股定理求得AD的长，利用锐角三角函数即可求得结果．【详解】过B点作BD⊥AC于D，如图，由勾股定理得， 221310AB =+=，223332AC =+=，∵11322ABC S AC BD BC ==⨯，即232BD ==， 在ABD 中，AD 90B ∠=︒，10AB =，2BD =，()()222210222AD AB BD =-=-=， ∴2225cos 10AD A AB ===． 故选：D ．【点睛】本题考查了解直角三角形以及勾股定理的运用，面积法求高的运用；熟练掌握勾股定理，构造直角三角形是解题的关键．二、填空题（本题包括8个小题）13．如图，直线123////l l l ，等腰直角三角形ABC 的三个顶点,,A B C 分别在1l ，2l ，3l 上，ACB =∠90°，AC 交1l 于点D ，已知1l 与2l 的距离为2，2l 与3l 的距离为3，则BD 的长为________．【答案】345【分析】作AF ⊥3l ，BE ⊥3l ，证明△ACF ≌△CBE ，求出CE ，根据勾股定理求出BC 、AC ，作DH ⊥3l ，根据DH ∥AF 证明△CDH ∽△CAF ，求出CD ，再根据勾股定理求出BD.【详解】如图，作AF ⊥3l ，BE ⊥3l ，则∠AFC=BEC=90°，由题意得BE=3，AF=2+3=5，∵△ABC 是等腰直角三角形，ACB =∠90°，∴AC=BC,∠BCE+∠ACF=90°，∵∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACF=∠CBE,∴△ACF ≌△CBE,∴CE=AF=5，CF=BE=3， ∴22223534AC BC B E CE ==+=+=,作DH ⊥3l ，∴DH ∥AF∴△CDH ∽△CAF ，∴CD DH CA AF=， ∴ 3534CD =， ∴CD=3345， ∴BD=22223(34)(34)5BC CD +=+=345， 故答案为：345.【点睛】此题考查等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定及性质，相似三角形的判定及性质，平行线间的距离处处相等的性质，正确引出辅助线解决问题是解题的关键.14．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8（如图），点D 是边AB 上一点，把△ABC 绕着点D 旋转90°得到A B C '''，边B C ''与边AB 相交于点E ，如果AD=BE ，那么AD 长为____．【答案】7011． 【解析】在Rt△ABC 中，由旋转的性质，设AD=A′D=BE=x ，则DE=2x-10，∵△ABC 绕AB 边上的点D 顺时针旋转90°得到△A′B′C′，∴∠A′=∠A ，∠A′DE=∠C=90°，∴B DE '∽△BCA ，∴DE B D AC BC '= , ∵10B D A D ='-'=10-x, ∴2101068x x --= , ∴x=7011,故答案为7011. 15．如图，Rt △ABC 中，∠A ＝90°，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，O 是BC 上一点，经过C 、D 两点的⊙O 分别交AC 、BC 于点E 、F ，AD ＝3，∠ADC ＝60°，则劣弧CD 的长为_____．【答案】43π 【分析】连接DF ，OD ，根据圆周角定理得到∠CDF ＝90°，根据三角形的内角和得到∠COD ＝120°，根据三角函数的定义得到CF ＝cos30CD ︒＝4，根据弧长公式即可得到结论． 【详解】解：如图，连接DF ，OD ，∵CF 是⊙O 的直径，∴∠CDF ＝90°，∵∠ADC ＝60°，∠A ＝90°，∴∠ACD ＝30°，∵CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，∴∠DCF ＝30°，∵OC ＝OD ，∴∠OCD ＝∠ODC ＝30°，∴∠COD ＝120°，在Rt △CAD 中，CD ＝2AD ＝2，在Rt △FCD 中，CF ＝cos30CD ︒233＝4， ∴⊙O 的半径＝2，∴劣弧CD 的长＝1202180π⨯＝43π，故答案为43π．【点睛】本题考查了圆周角定理，解直角三角形，弧长的计算，作出辅助线构建直角三角形是本题的关键． 16．如图，AB 为O 的弦，O 的半径为5，OC AB ⊥于点D ，交O 于点C ，且1CD =，则弦AB的长是_____．【答案】1【分析】连接AO ，得到直角三角形，再求出OD 的长，就可以利用勾股定理求解．【详解】连接AO ，∵半径是5，1CD =，∴514OD =-=， 根据勾股定理，2222543AD AO OD =--=，∴326AB =⨯=，因此弦AB 的长是1．【点睛】解答此题不仅要用到垂径定理，还要作出辅助线AO ，这是解题的关键．17．如图，把直角尺的 45︒角的顶点A 落在O 上，两边分别交O 于三点,,A B C ，若O 的半径为2.则劣弧BC 的长为______．【答案】π【分析】连接OB 、OC ，如图，先根据圆周角定理求出∠BOC 的度数，再根据弧长公式计算即可.【详解】解：连接OB 、OC ，如图，∵∠A=45°，∴∠BOC=90°，∴劣弧BC 的长=902180ππ⨯=. 故答案为：π.【点睛】本题考查了圆周角定理和弧长公式的计算，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键. 18．将一副三角板按图所示的方式叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，并能使O 点自由旋转，设AOC α∠=，BOD β∠=，则α与β之间的数量关系是__________．【答案】180αβ+=︒【分析】分重叠和不重叠两种情况讨论，由旋转的性质，即可求解．【详解】如图，由题意得：90AOB COD ∠=∠=︒，AOC α=，BOD β∠=，AOC BOD αβ∴+=∠+∠AOC BOC COD =∠+∠+∠9090180AOB COD ︒︒︒=∠+∠=+=9090=︒+︒180=︒．如图，由题意得：90AOB COD ∠=∠=︒，AOC α∠=，BOD β∠=，360AOC COD BOD AOB ︒∠+∠+∠+∠=，AOC BOD αβ∴+=∠+∠360AOB COD -∠+∠︒=3609090=︒-︒-︒180=︒．综上所述，180αβ+=︒，故答案为：180αβ+=︒．【点睛】本题考查了旋转的性质，灵活运用旋转的性质是本题的关键．三、解答题（本题包括8个小题）19．二次函数2y ax bx c =++的部分图象如图所示，其中图象与x 轴交于点()1,0A -，与y 轴交于点()0,5C -，且经过点()3,8D -．()1求此二次函数的解析式；()2将此二次函数的解析式写成2()y a x h k =-+的形式，并直接写出顶点坐标以及它与x 轴的另一个交点B 的坐标．()3利用以上信息解答下列问题：若关于x 的一元二次方程20ax bx c t ++-=（t 为实数）在13x -<<的范围内有解，则t 的取值范围是________．【答案】 (1)2 45y x x =-- (2)()229x --，顶点坐标为(2,-9)，B(5,0) (3)90t -≤< 【解析】(1)直接代入三个坐标点求解解析式；(2)利用配方法即可；(3)关于x 的一元二次方程20ax bx c t ++-=的根，就是二次函数2y ax bx c =++与y t =的交点，据此分析t 的取值范围.【详解】解：(1)代入A 、D 、C 三点坐标：09385a b c a b c c -+=⎧⎪++=-⎨⎪=-⎩，解得145a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩，故函数解析式为：245y x x =--；(2)()22 4529y x x x =--=--，故其顶点坐标为(2,-9)，当y=0时，()2290x --=，解得x=-1或5，由题意可知B(5,0)；(3)()22 4529y x x x =--=--，故当13x -<<时，-9≤y ＜0，故-9≤t ＜0.【点睛】本题第3问中，要理解t 是可以取到-9这个值的，只有x=-1和x=3这两个端点对应的y 值是不能取的. 20．我市在创建全国文明城市的过程中，某社区在甲楼的A 处与E 处之间悬挂了一副宣传条幅，在乙楼顶部C 点测得条幅顶端A 点的仰角为45°，条幅底端E 点的俯角为30°，若甲、乙两楼之间的水平距离BD 为12米，求条幅AE 的长度．(结果保留根号)【答案】AE 的长为(123)+【分析】在Rt ACF 中求AF 的长, 在Rt CEF 中求EF 的长,即可求解.【详解】过点C 作CF AB ⊥于点F由题知：四边形CDBF 为矩形12CF DB ∴==在Rt ACF 中，45ACF ∠=︒tan 1AF ACF CF∴∠== 12AF ∴=在Rt CEF 中，30ECF ∠=︒tan EF ECF CF∴∠=123EF ∴=EF ∴=12AE AF EF ∴=+=+∴求得AE 的长为(12+【点睛】本题考查了三角函数的实际应用,中等难度,作辅助线构造直角三角形是解题关键.21．已知抛物线245y x x --＝与y 轴交于点C ．(1)求点C 的坐标和该抛物线的顶点坐标；(2)若该抛物线与x 轴交于,A B 两点，求ABC 的面积S ；(3)将该抛物线先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，求平移后的抛物线的解析式（直接写出结果即可）． 【答案】（1）（0，5）；2,9（﹣）；（2）15；（3）226y x x --＝【分析】(1)令x=0即可得出点C 的纵坐标，从而得出点C 的坐标；利用配方法将抛物线表达式进行变形即可得出顶点坐标(2)求出A ，B 两点的坐标，进而求出A 与B 的距离，由C 点坐标可知OC 的长，即可得出答案(3)根据平移的规律结合原抛物线表达式 ()224529y x x x ＝﹣﹣＝﹣﹣即可得出答案. 【详解】解：（Ⅰ）当0x ＝时，5y =-，故点0,5C （），则抛物线的表达式为：()224529y x x x ＝﹣﹣＝﹣﹣， 故顶点坐标为：2,9（﹣）； (2)令0y ＝，解得：1x =-或5，则6,5AB OC ＝＝， 则11651522S AB OC ⨯⨯⨯⨯＝＝＝； (3)∵()224529y x x x ＝﹣﹣＝﹣﹣∴平移后的抛物线表达式为：()22219226y x x x +-+--＝﹣＝【点睛】本题考查的知识点是二次函数图象与几何变换以及二次函数的性质，此题较为基础，易于掌握. 22．如图，菱形ABCD 的边AB ＝20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O 与边AB ，AD 都相切，若AO=10，则⊙O 的半径长为_______.【答案】25 【解析】分析：如图作DH ⊥AB 于H ，连接BD ，延长AO 交BD 于E ．利用菱形的面积公式求出DH ，再利用勾股定理求出AH ，BD ，由△AOF ∽△DBH ，可得=OA OF BD BH，再将OA 、BD 、BH 的长度代入即可求得OF 的长度．详解：如图所示：作DH ⊥AB 于H ，连接BD ，延长AO 交BD 于E ．∵菱形ABCD 的边AB=20，面积为320，∴AB•DH=320，∴DH=16，在Rt △ADH 中，2212AD DH -=∴HB=AB-AH=8，在Rt △BDH 中，2285+=DH BH 设⊙O 与AB 相切于F ，连接OF ．∵AD=AB ，OA 平分∠DAB ，∴AE ⊥BD ，∵∠OAF+∠ABE=90°，∠ABE+∠BDH=90°，∴∠OAF=∠BDH ，∵∠AFO=∠DHB=90°，∴△AOF ∽△DBH ， ∴=OA OF BD BH885OF = ∴OF ＝5故答案是：5点睛：考查切线的性质、菱形的性质、勾股定理、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．23．如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：①写出点的坐标：C；D（）；②⊙D的半径＝（结果保留根号）；③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为；（结果保留π）④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由．【答案】（1）①答案见解析；②答案见解析；（2）①C（6，2）；D（2，0）；②25；③54π；④相切，理由见解析．【分析】（1）①按题目的要求作图即可②根据圆心到A、B、C距离相等即可得出D点位置；（2）①C（6，2），弦AB，BC的垂直平分线的交点得出D（2，0）；②OA，OD长已知，△OAD中勾股定理求出⊙D的半径=25；③求出∠ADC的度数，得弧ADC的周长，求出圆锥的底面半径，再求圆锥的底面的面积；④△CDE中根据勾股定理的逆定理得∠DCE=90°，直线EC与⊙D相切．【详解】（1）①②如图所示：（2）①故答案为：C（6，2）；D（2，0）；②⊙D的半径2216425OA OD++=故答案为：5③解：222+6=2105AD2+CD2=AC2，∴∠ADC=90°．扇形ADC的弧长=9025=5180ππ⨯圆锥的底面的半径=52，圆锥的底面的面积为π（52）2=54π；故答案为：54π；（4）直线EC与⊙D相切．证明：∵CD2+CE2=DE2=25，）∴∠DCE=90°．∴直线EC与⊙D相切．【点睛】本题综合考查了图形的性质和坐标的确定，是综合性较强，难度较大的综合题，圆的圆心D是关键．24．某中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学代表学校参加全市汉字听写大赛．（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．【答案】（1）见解析；（2）2 3【解析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由（1）可求得恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．【详解】（1）画树状图得：（2）∵恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，∴恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为：82 123=.【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．25．如图，在矩形ABCD 中，AB=6，AD=12，点E 在AD 边上，且AE=8，EF ⊥BE 交CD 于F（1）求证：△ABE ∽△DEF ；（2）求EF 的长．【答案】（1）证明见解析（2）20EF 3= 【分析】（1）由四边形ABCD 是矩形，易得∠A=∠D=90°，又由EF ⊥BE ，利用同角的余角相等，即可得∠DEF=∠ABE ，则可证得△ABE ∽△DEF ．（2）由（1）△ABE ∽△DEF ，根据相似三角形的对应边成比例，即可得BE AB EF DE=，又由AB=6，AD=12，AE=8，利用勾股定理求得BE 的长，由DE=AB －AE ，求得DE 的长，从而求得EF 的长．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A=∠D=90°，∴∠AEB+∠ABE=90°．∵EF ⊥BE ，∴∠AEB+∠DEF=90°，∴∠DEF=∠ABE ．∴△ABE ∽△DEF ．（2）解：∵△ABE ∽△DEF ， ∴BE AB EF DE=． ∵AB=6，AD=12，AE=8， ∴22BE AB AE 10=+=，DE=AD-AE=12－8=1． ∴106EF 4=，解得：20EF 3=． 26．同学张丰用一张长18cm 、宽12cm 矩形纸片折出一个菱形，他沿矩形的对角线AC 折出∠CAE ＝∠DAC ，∠ACF ＝∠ACB 的方法得到四边形AECF （如图）．（1）证明：四边形AECF 是菱形；（2）求菱形AECF 的面积．【答案】（1）详见解析；（2）1．【分析】（1）先证明四边形AECF是平行四边形，再证明AF＝CE即可．（2）在RT△ABE中利用勾股定理求出BE、AE，再根据S菱形AECF＝S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S△DFC求出面积即可．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∴∠FAC＝∠ACE，∵∠CAE＝∠DAC，∠ACF＝∠ACB，∴∠EAC＝∠ACF，∴AE∥CF，∵AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形，∵∠FAC＝∠FCA，∴AF＝CF，∴四边形AECF是菱形．（2）解：∵四边形AECF是菱形，∴AE＝EC＝CF＝AF，设菱形的边长为a，在RT△ABE中，∵∠B＝90°，AB＝12，AE＝a，BE＝18﹣a，∴a2＝122+（18﹣a）2，∴a＝13，∴BE＝DF＝5，AF＝EC＝13，∴S菱形AECF＝S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S△DFC＝216﹣30﹣30＝1cm2．【点睛】本题考查菱形的判定和性质、勾股定理等知识，熟练掌握菱形的判定方法是解决问题的关键，学会转化的思想，把问题转化为方程解决属于中考常考题型．27．二次函数y＝ax2＋bx＋c中的x，y满足下表x …－1 0 1 3 …y …0 3 1 0 …不求关系式，仅观察上表，直接写出该函数三条不同类型的性质：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）抛物线与x轴交于点（-1,0）和（3,0）；与y轴交于点（0,3）；（2）抛物线的对称轴为直线x=1;（3）当x＜1时，y随x的增大而增大【分析】根据表格中数据，可得抛物线与x轴交点坐标，与y轴交点坐标，抛物线的对称轴直线以及抛物线在对称轴左侧的增减性，从而进行解答.【详解】解：由表格数据可知：当x=0时，y=3；当y=0时，x=-1或3∴该函数三条不同的性质为：（1）抛物线与x轴交于点（-1,0）和（3,0）；与y轴交于点（0,3）；（2）抛物线的对称轴为直线x=1;（3）当x＜1时，y随x的增大而增大【点睛】本题考查二次函数性质，数形结合思想解题是本题的解题关键.九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．如图，一人站在两等高的路灯之间走动，GB 为人AB 在路灯EF 照射下的影子，BH 为人AB 在路灯CD 照射下的影子．当人从点C 走向点E 时两段影子之和GH 的变化趋势是（ ）A ．先变长后变短B ．先变短后变长C ．不变D ．先变短后变长再变短【答案】C 【分析】连接DF ，由题意易得四边形CDFE 为矩形.由DF ∥GH ，可得DF AD GH AH =.又AB ∥CD ，得出AB AH CD DH =，设AB AH CD DH ==a,DF=b （a,b 为常数），可得出11DH AD AH AD AH a AH AH+===+，从而可以得出AD AH ，结合DF AD GH AH =可将DH 用含a,b 的式子表示出来，最后得出结果. 【详解】解：连接DF ，已知CD=EF ，CD ⊥EG,EF ⊥EG,∴四边形CDFE 为矩形.∴DF ∥GH,∴.DF AD GH AH= 又AB ∥CD ，∴AB AH CD DH=. 设AB AH CD DH==a ，DF=b, ∴11DH AD AH AD AH a AH AH+===+, ∴11,AD AH a=- ∴11,DF AD GH AH a==- ∴GH=11a DF ab a a =--， ∵a,b 的长是定值不变，∴当人从点C 走向点E 时两段影子之和GH 不变．故选：C.【点睛】本题考查了相似三角形的应用：利用杆或直尺测量物体的高度就是利用杆或直尺的高（长）作为三角形的边，利用视点和盲区的知识构建相似三角形，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度． 2．如图，在菱形ABCD 中，120,BAD CE AD ∠=︒⊥，且,CE BC =连接,BE 则ABE ∠=（ ）A ．45B ．50C ．35D ．15【答案】D 【分析】菱形ABCD 属于平行四边形，所以BC //AD ，根据两直线平行同旁内角互补，可得∠BAD 与∠ABC 互补，已知∠BAD=120°，∠ABC 的度数即可知，且∠BCE=90°，CE=BC 可推BCE 为等腰直角三角形，其中∠CBE=45°，∠ABE=∠ABC-∠CBE ，故∠ABE 的度数可得．【详解】解：∵在菱形ABCD 中，BC //AD ，∴∠BAD+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补），且∠BAD=120°，∴∠ABC=60°，又∵CE ⊥AD ，且BC //AD ，∴CE ⊥BC ，可得∠BCE=90°，又∵CE=BC ，∴BCE 为等腰直角三角形，∠CBE=45°，∴∠ABE=∠ABC-∠CBE=60°-45°=15°，故选：D ．【点睛】本题主要考察了平行线的性质及菱形的性质求角度，掌握平行线的性质：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补；菱形中，四条边的线段长度一样，根据以上的性质定理，从边长的关系推得三角形的形状，进而求得角度．3．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是DC 上的点，DE ：EC=3：2，连接AE 交BD 于点F ，则△DEF 与△BAF 的面积之比为（ ）A ．2：5B ．3：5C ．9：25D ．4：25【答案】C【分析】由平行四边形的性质得出CD∥AB，进而得出△DEF∽△BAF，再利用相似三角形的性质可得出结果.【详解】∵四边形ABCD为平行四边形，∴CD∥AB，∴△DEF∽△BAF．∵DE：EC=3：2，∴33325DEBA==+，∴29()25DEFBAFS DES BA==．故选C．【点睛】本题考查了相似三角形的性质与判定及平行四边形的性质，解题的关键是掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方.4．如图，在平面直角坐标系中，AOB∆的顶点B在第一象限，点A在y轴的正半轴上，2AO AB==，120OAB∠=，将AOB∠绕点O逆时针旋转90，点B的对应点'B的坐标是（）A．3(2,3)2--B．33(2,2)22---C．3(3,2)2--D．(3,3)-【答案】D【分析】过点'B作x轴的垂线，垂足为M，通过条件求出'B M，MO的长即可得到'B的坐标.【详解】解：过点'B作x轴的垂线，垂足为M，∵2AO AB==，120OAB∠=︒，∴'''2A O A B==，''120OA B∠=︒，∴'0'6MB A∠=︒，在直角△''A B M 中，3==22=B'M B'M 'sin B A M B '''A ∠ ， 1==22=A'M A'M 'cos B A M B '''A ∠， ∴'3B M =，'1A M =，∴OM=2+1=3，∴'B 的坐标为(3,3)-.故选：D.【点睛】本题考查坐标与图形变化-旋转，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．5．如图，在△ABC 中，点D 是边AB 上的一点，∠ADC ＝∠ACB ，AD ＝2，BD ＝6，则边AC 的长为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8【答案】B 【解析】证明△ADC ∽△ACB ，根据相似三角形的性质可推导得出AC 2=AD•AB ，由此即可解决问题.【详解】∵∠A=∠A ，∠ADC=∠ACB ，∴△ADC ∽△ACB ，∴AC AD AB AC=， ∴AC 2=AD•AB=2×8=16，∵AC>0，∴AC=4，故选B.【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质、解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题.6．如图，在ABC 中，6AB AC ==，D 为AC 上一点，连接BD ，且4BD BC ==，则DC 长为（ ）A ．2B ．52C ．83D ．5【答案】C 【分析】利用等腰三角形的性质得出∠ABC=∠C=∠BDC ，可判定△ABC ∽△BCD ，利用相似三角形对应边成比例即可求出DC 的长.【详解】∵AB=AC=6∴∠ABC=∠C∵BD=BC=4∴∠C=∠BDC∴∠ABC=∠BCD ，∠ACB=∠BDC∴△ABC ∽△BCD ∴AB BC =BC CD∴22BC 48CD===AB 63故选C.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，相似三角形的判定与性质，解题的关键是找到两组对应角相等判定相似三角形.7．用10m 长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为62m ．若设它的一条边长为xm ，则根据题意可列出关于x 的方程为（ ）A ．(5)6x x -=B ．(5)6x x +=C ．(10)6x x -=D ．(102)6x x -=【答案】A【分析】一边长为xm ，则另外一边长为（5﹣x ）m ，根据它的面积为1m 2，即可列出方程式．【详解】一边长为xm ，则另外一边长为（5﹣x ）m ，由题意得：x （5﹣x ）=1．故选A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，难度适中，解答本题的关键读懂题意列出方程式． 8．下列调查方式合适的是（ ）A ．对空间实验室“天空二号”零部件的检查，采用抽样调查的方式B ．了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式C ．对中央台“新闻联播”收视率的调查，采用全面调查的方式D ．对石家庄市食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式【答案】D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：对空间实验室“天空二号”零部件的检查，采用全面调查的方式，A错误；了解炮弹的杀伤力，采用抽样调查的方式，B错误；对中央台“新闻联播”收视率的调查，采用抽样调查的方式，C错误；对石家庄市食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式，D正确，故选：D．【点睛】本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的特点是本题的解题关键.9．已知△ABC，以AB为直径作⊙O，∠C＝88°，则点C在（）A．⊙O上B．⊙O外C．⊙O内【答案】B【解析】根据圆周角定理可知当∠C=90°时，点C在圆上，由由题意∠C＝88°，根据三角形外角的性质可知点C在圆外.【详解】解：∵以AB为直径作⊙O，当点C在圆上时,则∠C=90°而由题意∠C＝88°，根据三角形外角的性质∴点C在圆外．故选：B．【点睛】本题考查圆周角定理及三角形外角的性质，掌握直径所对的圆周角是90°是本题的解题关键.10．若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比是94，则△ABC与△DEF对应中线的比为（）A．23B．8116C．94D．32【答案】D【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，再结合相似三角形的对应中线的比等于相似比解答即可．【详解】∵△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积比是94，∴△ABC 与△DEF 的相似比为32， ∴△ABC 与△DEF 对应中线的比为32， 故选D ．【点睛】考查的是相似三角形的性质，相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方；相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．11．2019的相反数是( )A ．12019B ．﹣12019C ．|2019|D ．﹣2019【答案】D【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【详解】2019的相反数是﹣2019，故选D. 【点睛】此题考查相反数，掌握相反数的定义是解题关键12．如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转100°，得到△ADE ．若点D 在线段BC 的延长线上，则∠B 的大小为（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°【答案】B 【解析】∵△ADE 是由△ABC 绕点A 旋转100°得到的，∴∠BAD=100°，AD=AB ，∵点D 在BC 的延长线上，∴∠B=∠ADB=180100402. 故选B.点睛：本题主要考察了旋转的性质和等腰三角形的性质，解题中只要抓住旋转角∠BAD=100°，对应边AB=AD 及点D 在BC 的延长线上这些条件，就可利用等腰三角形中：两底角相等求得∠B 的度数了.二、填空题（本题包括8个小题）13．如图，在平面直角坐标系中，点A 在抛物线222y x x =-+上运动，过点A 作AC x ⊥轴于点C ，以AC 为对角线作矩形ABCD ，连结BD ，则对角线BD 的最小值为 ．【答案】1【分析】先利用配方法得到抛物线的顶点坐标为（1，1），再根据矩形的性质得BD=AC，由于AC的长等于点A的纵坐标，所以当点A在抛物线的顶点时，点A到x轴的距离最小，最小值为1，从而得到BD的最小值．【详解】∵y=x2-2x+2=（x-1）2+1，∴抛物线的顶点坐标为（1，1），∵四边形ABCD为矩形，∴BD=AC，而AC⊥x轴，∴AC的长等于点A的纵坐标，当点A在抛物线的顶点时，点A到x轴的距离最小，最小值为1，∴对角线BD的最小值为1．故答案为1．14．从数﹣2，﹣12，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k＝mn，则正比例函数y＝kx的图象经过第三、第一象限的概率是_____．【答案】1 6【解析】从数﹣2，﹣12，1，4中任取1个数记为m，再从余下，3个数中，任取一个数记为n．根据题意画图如下：共有12种情况，由题意可知正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限，即可得到k=mn＞1．由树状图可知符合mn＞1的情况共有2种，因此正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是21= 126．故答案为16．15．如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在AD，BC上，连结OG，DG，若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则BC+AB的值______．。

重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试语文试题（A卷）（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。

2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项。

3．考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回。

一、语文知识及运用1. 下列词语中加点字注音有误的一项是（）A. 戎．装（róng）迂．腐（yū）被褥．（rù）刨．根问底（páo）B. 檀．香（tán）字帖．（tiè）荒僻．（pì）白驹．过隙（jū）C. 坎坷．（ke）污垢．（gou）誊．写（teng）绰．绰有余（zhuo）D. 肋．骨（lèi）麻痹．（bì）烙．印（lào）失之东隅．（yú）【答案】C【解析】试题分析：字音重点考核多音字、形声字、形似字、音近字、方言、生僻字等。

C项词语中加点字注音有误。

改为：坷kě；垢gòu；誊téng；绰chuò。

2. 下列词语书写全部的一项是（）A. 门框缅怀腐化惰落日月如梭B. 诽谤瞻养花团锦簇寡不敌众C. 训诫侥幸心不在蔫满目苍痍D. 畸形贿赂疲惫不堪鞠躬尽瘁【答案】D【解析】试题分析：字形题从表象上看主要考核双音节词语和成语，有时会考核三字的专业术语和熟语。

A惰—堕；B.瞻—赡；C.蔫—焉；苍一疮。

3. 下列句中加点词语使用有误的一项是（）A. 中国这台被称作“天眼”的超大望远镜走在了科技的前沿，令世界瞩目．．。

B. 随着我市全民阅读活动的持续推进，书店受到越来越多市民的青．睐．。

C. 从小性格孤僻的她，自从参加学校的社团活动以后，渐渐变得豁然．．开朗．．了。

D. 重庆两江新区城市建设发展迅速，短短几年时间，一座座高楼鳞次．．栉比．．。

【答案】C【解析】试题分析：C豁然开朗：形容一下子变得开阔或通达了。

与“渐渐”矛盾。

2018年秋人教版九年级初中物理期末复习综合试卷含答案时间：60分钟满分：100分一、选择题（每小题3分，共36分)1.(某某）下列现象中，能用来说明分子在不停地做无规则运动的是（）A.玉兰花开，闻到阵阵花香2.(某某中考）小明将两个表面光滑的铅柱相互紧压，发现两者粘在一起，由此得出分子间存在引力。

小华认为此实验不能排除是大气压把两个铅柱压在一起。

下列实验中，能帮助小华释疑的是（）3.汽车已经成为现代生活中不可缺少的一部分，现代汽车多数采用汽油机作为发动机，如图是四冲程汽油机的工作循环示意图，下列说法中正确的是( )D.丁冲程是把内能转化为机械能4.如图所示电路，要使电阻RR并联，则应将（）A. S2、S3闭合，S1断开B. S1、S2闭合，S3断开C. S2闭合、S1、S3断开D. S1闭合、S2、S3断开5.如图所示的电路中，三个灯泡始终完好。

当开关S断开时，三个灯泡都发光。

当开关S闭合时（)、L2、L3都不亮1、L2、L3都亮1不亮，L1、L3亮2、L2不亮，L3亮16.分析如图所示的实物连接电路，判断下列说法中正确的是（）、L2串联1、L2串联1、L2、L3串联1、L2、L3并联17.(某某中考)世界上还有许多欠发达地区至今用不上电.美国哈佛大学的学生设计制作了一种发电足球(如图所示)，球在被踢的过程中，其内部装置能够发电，并将产生的电能储存在蓄电池中，用来点亮LED灯，该过程中的能量转化形成是（）A.动能→电能→化学能→光能B.电能→动能→化学能→光能C.动能→电能→光能→化学能D.电能→动能→光能→化学能8.以下有关电阻的观点中，你认为错误的是（）A.不同的导体，电阻一般不同B.导体被加热后，电阻一般会随温度升高而增大C.一个导体两端的电压越大，电流越大，则它的电阻就越小D.导体的电阻大小决定于导体的材料、长度、横截面积和温度9.图为“特斯拉线圈”表演，表演者通过有关设备造成人工闪电，放出美妙的电火花。

期末复习加强题B1.如图所示，电池组由两节新的干电池串联组成，闭合开关S，R1两端的电压为1V，那么图中电压表的示数为( )A. 1VB. 2VC. 3VD. 4V2.如图所示的电路中，电源电压不变，闭合电键S后，灯L1、L2都发光.一段时间后，其中一灯突然熄灭，而电流表、电压表的示数都不变，则产生这一现象的原因是( )A. 灯L1短路B. 灯L2短路C. 灯L1断路D. 灯L2断路3.如图所是AB定值电阻的I−U图象若、B电串联同一电路中，下说法正确的是( )A. 通过A、B电阻的电流之比是2：1B. A的阻值大于B的阻值C. A、B电阻的两端电压之比是1：2D. A、B电阻的电功率之比是1：44.现有一只“PZ220−60”灯泡L1和一只“PZ220−25”灯泡L2，下列有关说法中正确的是( )A. 灯泡L1的电阻小于灯泡L2的电阻B. 它们并联在照明电路中时L2亮C. 它们串联在照明电路中时L1亮D. 它们正常发光时，在相同时间内消耗的电能相同5.如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S.当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，电压表的示数U与电流表的示数I变化情况正确的是( )A. U变大，I变小B. U变小，I变大C. U变大，I变大D. U变小，I变小6.如图所示的电路中开关均闭合时，灯L正常发光；若电源电压不变，当开关S2断开后，则( )A. 灯L的亮度不变，电流表示数减小，电路消耗的总功率变小B. 灯L的亮度不变，电流表示数增大，电路消耗的总功率变大C. 灯L变亮，电流表示数增大，电路消耗的总功率变大D. 灯L变亮，电流表示数减小，电路消耗的总功率变小7.在如图所示的电路中，电源电压恒定，灯L1、L2分别标有“6V 6W”和“6 V 12W”字样，当K闭合时，灯L1正常发光；当K断开时，两盏灯的总电功率为( )A. 4WB. 18WC. 9WD. 12W8.标有“1A 6W”的灯L1和“2A 6W”的灯L2并联接入电路中，如图所示.让其中一个灯泡正常发光，另一个灯泡的实际功率不能超过额定功率，则电路中干路电流和两灯消耗的实际总功率分别是( )A. 3A 12W B. 2.5A7.5W C. 2.5A 9W D. 3A 9W9.如图所示，定值电阻R1的阻值18Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为150Ω，电源电压为18V，电流表选择0～0.6A量程，电压表的量程为0～15V.为了保证电路各元件安全，滑动变阻器R2的阻值变化范围为( )A. 0Ω～150ΩB. 20Ω～100ΩC. 12Ω～90ΩD. 20Ω～90Ω10.小明去超市，走到电梯前发现电梯运动较慢，当他站在电梯上时又快了起来.小明根据所学的知识，画出如图所示的电路(R是一个压敏电阻).小明分析：当人站在电梯上，压敏电阻的阻值减小，则电磁铁的磁性变______ ，衔铁与触点______ (填“1”或“2”)接触，电动机转速变______ .电梯上这样的压敏电阻应该有很多个，这些压敏电阻应该是______ (选填“串联”或“并联”)．11.电阻为10Ω的电铃，正常工作电压为6V，若把它接在9V的电路上，需要给它______ 联一个______ Ω的电阻才能使电铃正常工作．12.一台标有“220V，880W”的电熨斗，在正常使用时通过的电流为______ A，10min产生的热量是______ J．13.小明家电能表如图所示，他家同时使用的用电器总功率不能超过______ W.将某用电器单独接在该表上工作10min，电能表上的转盘转过300转.该用电器在上述时间内消耗的电能为______ J，它的电功率是______ W.14.用发光二极管制成的LED灯具有发光效率高、使用寿命长等优点.如图甲所示是一个定值电阻R和一个LED灯的电流与其两端电压关系的图象．(1)观察图象可知，R的阻值为______ Ω.(2)如图乙所示，将LED灯与R串联在电路中，若LED灯的电功率为0.06W，则R中的电流为______A，电路的总功率为______ W.15.如图甲是某同学探究电流与电压关系的电路图，开关S闭合后，将滑动变阻器的滑片P从a端移至b端，电流表和电压表的示数变化关系如图乙所示.由图象可得：定值电阻R0的阻值是______ Ω.实验时，电源电压3V保持不变，当滑片P位于a端时，滑动变阻器消耗的电功率是______ W.16. 教室里装有多盏电灯，每多开一盏灯，则教室内电路的总电流______ ，总电压______ ，总电阻______.(填写“变大”，“变小”，“不变”)17. 某型号电饭锅有高温档和低温档两个档位，其原理如图所示，若已知电阻R 0=44Ω，R =2156Ω，则当开关置于______ (选填“1”或“2”)位置时为高温档，当电饭锅以高温档正常工作10min 消耗的电能为______ J .18. 如图甲所示，电源电压恒定，R 0为定值电阻.将滑动变阻器的滑片从a 端滑到b 端的过程中，电压表示数U 与电流表示数I 间的关系图象如图乙所示.则滑动变阻器R 的最大阻值为______ ⊕，电源电压为______ V.19. 小陈用如图12所示的实验装置探究水和煤油比热容的大小.在两个相同的烧杯中加入初温和______相同的水和煤油，用两个相同的酒精灯同时进行加热，每隔一分钟记录一次温度，记录的数据如下表：加热时间/min 0 1 2 3 4 温度/℃ 煤油 20 22 24 26 28水2021222324(1)实验中选用相同的酒精灯加热，可以认为相同加热时间内煤油和水______ 相同．(2)分析实验数据可知，对于质量相等的煤油和水，若使煤油和水两者升高相同的温度，则______ 吸收的热量较多.则煤油的比热容______ 水的比热容.(选填“大于”、“等于”或“小于”) (3)下列现象可用比热容知识来解释的是______ ．A .夏天在教室洒水，感到凉爽 B.金属勺装有塑料手柄 C.沙漠地区昼夜温差较大．20. 在“测量小灯泡电功率”的实验中，已知电源电压为3V ，小灯泡的额定电压为2.5V ，正常发光时的电阻约为8Ω，实验器材如图甲所示．(1)在图甲中，请你用笔画线代替导线将电路连接完整(导线不得交叉)；(2)在连接电路时开关应______，滑动变阻器的滑片应放在______(选填“A ”或“B ”)端； (3)某次实验中，电压表读数为l.8V.要测量小灯泡的额定功率，应将滑片向______(选填“A ”或“B ”)端滑动，小灯泡正常发光时电流表的示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率为______W. 21. 在方框中画出对应的电路图．22. 在图中的○里填上适当的电表符号和相应的“+”、“−”接线柱．23. 某学习小组同学想研究酒精灯烧水时的热效率.他们用酒精灯给100g 的水加热，经过一段时间测得水温升高了60℃、消耗了8.4g 酒精.已知：水的比热容为4.2×103J/(kg℃)，酒精的热值为3×107J/kg.求： (1)此过程中水吸收的热量；(2)8.4g 酒精完全燃烧放出的热量； (3)酒精灯烧水时的热效率． 24如图所示，将滑动变阻器的滑片P 移向M 端，闭合开关S ，表有示数为1.0A ，表的示数为6V ；滑片P 移向N 端，闭合开关S ，表的示数为2V.求：(1)电源的电压及电阻R 0的阻值；(2)R 0消耗的最大电功率和滑动变阻器的最大阻值．。