最新人教版四年级数学下册《除法的性质及应用》精品课件

详细描述
小数除法运算中，被除数或除数有小数的除法运算。在进行小数除法 时，需要注意小数点的位置，以确保运算结果的准确性。
总结词
小数除法运算结果可能为有限小数、无限循环小数或无限不循环小数 。
详细描述
小数除法运算结果可能是有限小数、无限循环小数或无限不循环小数 。这取决于被除数和除数的具体数值和关系。
余数的处理方式
余数的处理方式在除法运算中非常重 要。余数表示被除数减去除数与商的 乘积后的剩余部分。
余数的取值范围是0到除数减1，即余 数必须小于除数。如果余数等于或大 于除数，说明商需要加1。
运算的优先级
运算的优先级是指在进行数学运算时，先进行哪个运算的规 则。在除法运算中，优先级较低，需要遵循先乘除后加减的 原则。
除法的性质
01
02
03
结合律
表示在除法运算中，先乘 除后加减的顺序不影响结 果。
交换律
表示在除法运算中，被除 数和除数的位置可以互换 ，商不变。
分配律
表示在除法运算中，被除 数可以分配到除数的各个 因数上，商不变。
除法与乘法的关系
除法与乘法互为逆运算，即乘法的逆 运算为除法，除法的逆运算为乘法。
分数除法
总结词 分数除法是指被除数和除数都是 分数的除法运算。
详细描述 分数除法运算结果可能是分数或 整数。如果分子除以分母能够整 除，则结果为整数；如果不能整 除，则结果为分数。
详细描述 分数除法运算中，被除数和除数 都是分数。在进行分数除法时， 需要注意分母不能为0，否则会导 致无意义的情况。
当一个数不能被另一个数整除时，商 为小数或分数，此时可以用乘法和减 法表示，即被除数=商×除数+余数。
当一个数被另一个数整除时，商为整 数，此时可以用乘法表示，即被除数 =商×除数。

5、乘法分配律 ------ ( a + b )×c = a×c + b×c
6、减法的性质① ------ a – b – c = a – ( b + c )
7、减法的性质② ------ a – b – c = a – c – b
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2
例3：一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。 购买树苗花了1250元，每棵树苗多少钱？
思路一：
购买树苗 的总钱数
÷
组 数
思路二：
每组种 树棵数
×
组 数

每组买树苗 花的钱数
÷
每组种 树棵数
买树苗 总钱数
÷
总棵数
每棵树
每棵树苗
苗钱数
的钱数
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3
比较大小，在○里填上“>”“<”或“=”。
○ 1250 ÷25 ÷5 = 1250÷5÷25
160÷2 ÷4 ○= 160÷4÷2
除法的性质:
二、用简便方法计算：
3200÷25÷4
2220÷5÷222
1230÷2÷123
3000÷125÷8
600÷25÷4
1300÷4÷13
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(× ) (√ ) (× ) (× ) (√ )
5
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1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两 个数的积，即：a ÷ b ÷ c = a ÷ ( b × c )
2、 一个数连续除以几个数，任意交换除数的位 置，商不变，即：a ÷ b ÷ c = a ÷ c ÷ b
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4
一、判断： 1、360÷12÷5 = 360÷( 12÷5 ) 2、720÷8÷9 = 720÷( 8×9 ) 3、420–114–86 = 420 – ( 114 – 86 ) 4、4×(20–4) = 4×20 + 4×4 5、1000÷4÷50=1000÷(4×50)

余数还可以用来计算商的精度和 误差范围，例如在科学计算、工
程等领域中。
05
除法的练习题与答案
基础练习题
总结词
掌握除法基本概念
1. 题目
将12个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友可以得到多少个苹果？
基础练习题
答案：3个
2. 题目：一支铅笔2元，小明有8元，他可以买多少支铅笔？
基础练习题
答案：4支 3. 题目：一个西瓜被切成8块，每块重500克，这个西瓜一共重多少克？
除法 课件ppt课件
目录
• 除法的基本概念 • 除法的运算规则 • 除法的应用 • 除法的注意事项 • 除法的练习题与答案
01
除法的基本概念
除法的定义
01
除法是一种数学运算，表示将一 个数（被除数）等分若干份（除 数），求得每一份的数量（商） 。
02
除法运算可以用以下数学符号表 示：被除数 ÷ 除数 = 商。
除法的意义
在实际生活中，除法运算可以用来解 决许多问题，如分配物品、计算平均 值等。
除法运算在数学中具有基础地位，是 学习其他数学概念和运算的基础。
除法与乘法的关系
乘法和除法是互为逆运算的关系，即乘法的逆运算为除法， 除法的逆运算为乘法。
当一个数被另一个数整除时，商为整数；当一个数不能被另 一个数整除时，商为小数或分数。
02
除法的运算规则
整数除法
整数除法是指被除数和除数都是整数的除法运算。在整数除法中，除数不能为零 ，否则会导致无法定义商的情况。
整数除法运算的结果也是整数，除非有余数。如果有余数，则结果需要加一。例 如，7除以3等于2余1，商为2，余数为1。
小数除法
小数除法是指被除数或除数有小数的除法运算。在计算小 数除法时，通常需要将被除数和除数都转化为整数，然后 再进行除法运算。

04
通过实例分析可以加深 对整数除法运算规则的 理解和掌握。
03
小数除法运算规则
小数除法计算方法
除数和被除数都是小数
将除数和被除数同时扩大相同的倍数，使除数变成整数，再进行 除法运算。
除数是小数，被除数是整数
将除数扩大成整数，被除数也相应扩大相同的倍数，然后进行除法 运算。
利用小数的基本性质
将小数末尾的0去掉，不影响小数的大小，可以简化计算过程。
除数与被除数同号
商为正数，余数与被除数同号。
除数与被除数异号
商为负数，余数与除数同号。
运算顺序
从高位到低位依次进行除法运算，每次除后余数 作为下一次运算的被除数。
整数除法中特殊情况处理
被除数为0：任何非 零数除以0无意义， 结果为无穷大。
被除数和除数相等： 商为1，余数为0。
除数为0：任何数除 以0无意义，结果不 确定。
8.4 ÷ 0.28 = 30，将除数和被除数同 时扩大100倍，变成840 ÷ 28 = 30。
实例2
0.36 ÷ 0.09 = 4，将除数和被除数同 时扩大100倍，变成36 ÷ 9 = 4。
小数除法运算规则总结
小数除法可以转化为整数除法 进行计算，通过扩大相同的倍 数实现。
在进行小数除法运算时，需要 注意除数不能为0，以及商的小 数点定位问题。
THANKS
感谢观看
通过实例分析可以加深对小数 除法运算规则的理解和掌握。
04
分数除法运算规则
分数除法计算方法
倒数相乘法
将除数的倒数与被除数相乘，即 a/b ÷ c/d = a/b × d/c。
交叉相乘法
将被除数与除数的分子分母交叉相乘 ，即 a/b ÷ c/d = (a×d) / (b×c)。

除法的基本性质
除法的逆运算
乘法是除法的逆运算，即a÷b=c，则b×c=a。
除法的可交换性
除法满足可交换性，即a÷b=a÷c当且仅当b=c。
除法的可结合性
除法满足可结合性，即a÷(b÷c)=(a÷b)÷c。
除法的运算符号
“÷”是除法的标准符号，表示 除法运算。
在数学中，除法也可以用“/” 来表示，但“/”在其他场合也 有其他含义，如分数线的表示。
分数除法
总结词
掌握通分和约分的技巧
详细描述
分数除法需要掌握通分和约分的技巧，让学生了解如何将除法转化为乘法，以及如何简化分数结果。
03
除法的实际应用
生活实例一
总结词
购物中的除法应用
详细描述
在购物时，常常需要将总价除以数量来计算每个物品的单价。例如，购买6个苹果，每个2元，需要计算每个苹果 的价格。
在一些国家或地区，除法也可以 用“∶”来表示，但这种用法较
为少见。
02
除法运算规则
整数除法
总结词
掌握基本概念
详细描述
整数除法是除法运算的基础，需要让学生了解除法的定义和基本概念，即把一 个数平均分成若干等份，求每一份是多少。
小数除法
总结词
理解小数点的处理方式
详细描述
小数除法需要特别注意小数点的处理方式，应让学生明白如何移动小数点来进行 除法运算，以及如何处理余数的小数部分。
生活实例二
总结词
时间分配中的除法应用
详细描述
在时间分配方面，除法可以帮助我们 将总时间分配给不同的任务。例如， 如果每天有12小时，需要计算每个任 务应该花费的时间。
生活实例三
总结词
食物分配中的除法应用

乘法的联系
乘法和除法的关系
乘法和除法互为逆运算
乘法和除法在数学中具有密切的关系 ，它们互为逆运算，即乘法的逆运算 是除法，除法的逆运算是乘法。
乘除法运算的优先级
在数学表达式中，乘法和除法的优先 级高于加法和减法，因此在计算时需 要先进行乘法和除法运算。
乘法和除法的转换
乘法转换为除法
将一个数除以另一个数可以看作 是该数乘以另一个数的倒数，例 如，a÷b可以转换为a×(1/b)。
除法转换为减法
例如，计算 15 ÷ 3 可以 转换为 15 - 5 - 5 - 5 = 0 。
除法转换为乘法
例如，计算 20 ÷ 4 可以 转换为 20 × (1/4)。
加减法和除法在数学中的地位
加减法是数学中最基本的运算之 一，是学习其他数学概念的基础
。
除法是分数和比例运算的基础， 也是解决许多实际问题的重要工
除法转换为乘法
将一个数乘以另一个数的倒数可 以看作是该数除以另一个数，例 如，a×(1/b)可以转换为a÷b。
乘法和除法在数学中的地位
基础运算之一
乘法和除法是数学中的基础运算之一，是数学学习和计算中 必不可少的部分。
解决实际问题
在解决实际问题时，乘法和除法常常被用来计算面积、体积 、路程等实际问题，是解决实际问题的重要工具之一。
《除法的运算性质》 ppt课件
contents
目录
• 除法的运算性质介绍 • 除法的运算性质应用 • 除法的运算性质与乘法的联系 • 除法的运算性质与加减法的联系 • 除法的运算性质与指数的关联
除法的运算性质介
01
绍
除法的定义
总结词
除法的基本定义
详细描述
除法是一种数学运算，表示将一个数（被除数）等分（除数）若干份，求每一 份的数值。

=8
9000÷4÷25 6400÷8÷8
=9000÷(4×25) =6400÷(8×8)
=9000÷100
=6400÷64
=90
=100
四、我会解答。 1.新华小学买来360本图书,分给两个年级,每个年级4个班,平均每 个班分到多少本? 360÷2÷4=45(本)
2.某文具仓库有7200支钢笔,每4支装一盒,每25盒装一箱。现已准 备了80个箱子,够不够用? 7200÷4÷25 =7200÷(4×25) =7200÷100 =72(个) 因为72个<80个,所以箱子够用。
3.王大爷和李大伯都是养牛专业户,请你算一算,他们谁家的奶牛产 奶量高?
王大爷家的奶牛平均产奶量:240÷4÷4=15(kg) 李大伯家的奶牛平均产奶量:480÷8÷3=20(kg) 所以李大伯家的奶牛产奶量高。
五、我会算。 计算下面各题,你能发现什么?
360 ÷ 8 + 120 ÷ 8 = 60 (360 + 120) ÷ 8 = 60
亲爱的同学们，再见！
203 ÷ 7-63 ÷ 7 = 20 (203-63) ÷ 7 = 20
我发现:求两个数除以同一个数(0除外)的商的和或差,可以先求这
两个数的( 和或差 ),再( 除以 )这个相同的除数。
根据你的发现,请你计算:
42÷9+48÷9= 10
150÷5-100÷5= 10
1．结合具体情境，使学生认识东、南 、西、 北四个 方向， 能够用 给定的 一个方 向辨认 其余的 三个方 向，并 能用这 些词语 描述物 体所在 的方向 。 2．在具体的活动中，培养学生良好的 观察能 力。 3．使学生能够辨别地图上的方向，通 过学生 填图活 动使学 生知道 地图通 常是按 上北下 南，左 西右东 的规律 来绘制 的。 4．在解决问题的过程中，使学生能够 在图上 表示各 建筑物 的位置 关系。 5．进一步培养学生的空间观念，在辨 认方向 的活动 中，进 一步感 受数学 与生活 的密切 联系。 6．识东北、东南、西北、西南四个方 向，并 能用这 些词语 描述物 体所在 方向。

03
小数除法的运算顺序
在进行小数除法时，应先进行 乘法运算，再进行加法或减法 运算。
04
小数除法的实际应用
小数除法在日常生活中的应用 也非常广泛，如计算价格、速 度、比例等。
分数除法
分数除法的定义
分数除法是指将一个分数除以 另一个分数的运算。
分数除法的性质
分数除法具有一些基本性质， 如“除以一个分数等于乘以这 个分数的倒数”。
当被除数能被除数整除时，商是整数，余数 是0。例如：10 ÷ 4 = 2…2。
带余数除法
当被除数能被除数整除，但商不是整数时， 商是小数，余数是0。例如：12 ÷ 4 = 3…0 。
02
除法的基本运算法则
整数除法
整数除法的定义
整数除法是指将一个整数除以另一个整数的 运算。
整数除法的性质
在进行整数除法时，应先进行乘法运算，再 进行加法或减法运算。
05
除法中的常见错误与纠正方法
除数不能为0的错误
总结词
除数不能为0，否则会导致数学 逻辑错误。
详细描述
在除法运算中，除数不能为0， 因为任何数除以0都是未定义的 。如果除数为0，会导致数学逻 辑错误，无法得出正确的结果。
纠正方法
在教授除法时，应强调除数不能 为0的原则，让学生牢记并理解
其数学逻辑。
除法的意义
除法可以用来表示平均分配的概念，例如将 一定数量的物品等分给若干个人。
在实际生活中，除法可以用于计算平均值、 速度、工作效率等。
除法还可以用来解决一些实际问题，例如计 算时间、距离等。
除法的分类
有余数除法
当被除数不能被除数整除时，商和余数都是 整数。例如：9 ÷ 4 = 2…1。

课堂小结
通过这节课的学习，你有什么 收获？ 小结：除法的性质：一个数连续除 以两个数可能改写成除以这两个数 的积，使计算简便，用字母表示是： a÷b÷c=a÷(b×c) a、b≠0.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
好好学习，天天向上。 —— 毛泽东
9、 人 的 价 值 ，在 招收诱 惑的一 瞬间被 决定。 2021/5/12021/5/1Saturday, May 01, 2021 10、 低 头 要 有 勇气 ，抬头 要有低 气。2021/5/12021/5/12021/5/15/1/2021 8:42:50 PM 11、 人 总 是 珍 惜为 得到。 2021/5/12021/5/12021/5/1May-211-May-21 12、 人 乱 于 心 ，不 宽余请 。2021/5/12021/5/12021/5/1Saturday, May 01, 2021 13、 生 气 是 拿 别人 做错的 事来惩 罚自己 。2021/5/12021/5/12021/5/12021/5/15/1/2021 14、 抱 最 大 的 希望 ，作最 大的努 力。2021年 5月 1日星 期六2021/5/12021/5/12021/5/1 15、 一 个 人 炫 耀什 么，说 明他内 心缺少 什么。 。2021年 5月2021/5/12021/5/12021/5/15/1/2021 16、 业 余 生 活 要有 意义， 不要越 轨。2021/5/12021/5/1May 1, 2021 17、 一 个 人 即 使已 登上顶 峰，也 仍要自 强不息 。2021/5/12021/5/12021/5/12021/5/1
2.填一填。
16÷2÷4=16÷（□2 〇× □4 ） 〇 〇 210÷（7×6）=210 ÷ 7 ÷ 6 3□50 ÷（25×7）=350〇÷ □7 〇÷ □25

330÷5÷2 =330÷（5×2） =330÷10 =33（元）
哪个更简便?
列出算式后，计算 用除法的性质要简 便一些。
随堂演练
1.在括号里填上合适的数。 360÷（9×5） = 360 ÷(9 )÷(5 ) 4800÷25÷4=4800÷(25 ×4 ) 1800÷（25×18）=1800÷(18 )÷(25 ) 540÷（9×3）=(540 )÷(9 )÷( 3 ) ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ30÷42=630÷(7 )÷( 6 )
2.你能举出这样等式的例子吗？感知除 法运算中的规律。
小结： 除法的性质：一个数连续除以两个
数可能改写成除以这两个数的积，使 计算简便，用字母表示是：
a÷b÷c=a÷(b×c) a、b≠0.
例
“一打” 是12个。
（2）每支羽毛球拍多少钱？
330÷5÷2=____
我这样算。
还可以这样算。
330÷5÷2 ＝66÷2 ＝33（元）
3 运算定律
除法的性质及应用
R·四年级数学下册
新课导入
前面我们学习了加法、乘法、 减法的一些简便计算方法，今天我 们继续来探究除法的简便计算。
推进新课
1.请在下面的○中，填上“＞”“＜” 或“=”。
420÷6÷5○= 420÷(6×5)； 848÷4÷2○= 848÷(4×2)； 350÷5÷7○= 350÷(5×7).
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么 收获？ 小结：除法的性质：一个数连续除 以两个数可能改写成除以这两个数 的积，使计算简便，用字母表示是： a÷b÷c=a÷(b×c) a、b≠0.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
好好学习，天天向上。 —— 毛泽东