2014中考数学求代数式的值4

中考化简求值练习题及答案注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！考点：①分式的加减乘除运算②因式分解③二次根式的简单计算类型一：化简之后直接带值，有两种基本形式：含有根式的带值，一般这种情况前面的化简会出现平方的模式，可以为前面的化简正确与否提供一定的判断！不含根式，是最简单的形式。

1、化简，求值： m2?2m?1m?1?，其中x?.x?4x?2x2?2x?115.先化简，再求值：÷，xx2?1x=2x2?4x2?x3??x，其中x?．.先化简，再求值：2x?4x?4x?127.先化简，再求值：错误！未找到引用源。

，其中x=错误！未找到引用源。

a2?4a?2?8.先化简，再求值：2，其中a??5． a?6a?92a?69.先化简，再求值：?2x?1x?1x?1类型二：带值的数需要计算，含有其它的知识点，相对第一种，这类型要稍微难点。

含有三角函数的计算。

需要注意三角函数特殊角所对应的值，需要识记，熟悉三角函数。

x2?2x?1100?1、先化简，再求代数式的值，其中x=tan60-tan2x?1x?12、先化简，?x2?2xx2?4x?4x2?2x3、先化简再求值：错误！未找到引用源。

，其中x=tan60°﹣14、先化简，再求值：÷错误！未找到引用源。

，其中a=sin60°．带值为一个式子，注意全面性，切记不要带一半。

x?2x?1x2?161化简：?x?2xx2?4x?4x2?4x2.先化简，再求值：2，其中a=﹣1． 1a－4a＋43.先化简：再求值：?1－a－1??a－aa＝2.4.先化简，再求值：．错误！未找到引用源。

，其中a=错误！未找到引用源。

x2－16x5.先化简，再求值：－2)÷，其中x＝3－4． x －2x－2x6.先化简，再求值：?2x?2x?2x?41?x2x2?2x?17先化简，再求值:÷其中，x=2+1 xx2?x 带值不确定性。

求代数式值的几种常用方法王一成求值的方法很多，中考数学中，也经常出现这类习题，假设不掌握一定的方法，一些习题确实不容易解答。

初中阶段，常见的求值方法有哪些呢？一、化简求值例：先化简，再求值：GbVab'-b'Lb-k+bXa-b),其中a ・〈，b--l o解：原式■a'-2ab-b 3-(a 2-b 2)«a 2-2ab-b 2-a 2+b 2三-2ab o原式.-2ab∙-2x7χ(-1)-1。

二、倒数法求值I, 例：X∙一∙4,求-7解： 所以T⅛77的值为专例：a>b 、C 为实数且a+b=5c 2=ab+b-9,求a+b+c 之值。

R 的值。

例: X 2 X 2 -2 ^ l-√3-√2 '-X 1 + x X)÷(^——+ X )的值。

X -1 解由，得X 2-2X 2 三、 例:所以，1—— = 1 — V3 - V2 X那么一W=一百一 √iJC二二•二I ==二一6一出I-X 2 X 3 X 2配方求值a 2+b 3 + 2a-4b÷5-0,求2a04b-3的值。

解: 由 a ' + b' + 2∂ — 4b ÷ 5 ≡ O,得G + 2a + l)÷(b a -4b + 4)«0,即(a + 】＞ + (b- 2)1。

，由非负数的性质得a÷l≡0,b -2-0, 解得a-1, b ・2。

薪以值⅛-2∙'*4bf jcgF+4x2∙3-7四、构造一元二次方程求值解Va+b=5c2=ab+b-9b+(a+∖)=6b(a+1)=C2+9那么b,a+1为t2-6t+c2+9=0两根Va,b为实数Λb,a+1为实数，那么t2-6t+c2+9=0有实根ΛΔ=36-4(C2+9)=-4C⅛0c=0Λa+b+c=5五、整体求值i1,a-3a⅛÷b^|J:a+b-，那么2a-2b-7ab- ----------------------- 。

初中数学题经典题型一、代数式求值代数式求值是初中数学的基本题型之一，也是中考数学必考题型。

这类题主要考察学生的运算能力和对基本公式的掌握程度。

以下是一些典型的代数式求值题目：1. 求代数式(2x+3)/(x+1)的值，其中x=4。

2. 求代数式(2x+1)/(x+3)的值，其中x=2。

3. 求代数式(x^2-1)/(x+1)的值，其中x=3。

二、方程求解方程求解是初中数学中非常重要的一个知识点，也是中考数学必考题型。

这类题主要考察学生的运算能力和对方程的掌握程度。

以下是一些典型的方程求解题目：1. 求方程2x+3=7的解。

2. 求方程3x-2=5的解。

3. 求方程4x+2=7的解。

三、不等式求解不等式求解是初中数学中的一个重要知识点，也是中考数学必考题型。

这类题主要考察学生的运算能力和对不等式的掌握程度。

以下是一些典型的不等式求解题目：1. 求不等式5x+3>7的解集。

2. 求不等式2x-1<9的解集。

3. 求不等式4x-5>=0的解集。

四、函数与图像函数与图像是初中数学中的一个难点和重点，也是中考数学必考题型。

这类题主要考察学生的数形结合能力和对函数的掌握程度。

以下是一些典型的函数与图像题目：1. 已知函数y=2x-1，求当x=3时y的值。

2. 已知函数y=-x+4，求当y=3时x的值。

3. 已知函数y=x^2，求当y=4时x的值。

五、三角形与四边形三角形与四边形是初中数学中非常重要的一个知识点，也是中考数学必考题型。

这类题主要考察学生的空间思维能力和对几何图形的掌握程度。

以下是一些典型的三角形与四边形题目：1. 求等边三角形的边长为10厘米时，其面积和周长分别是多少？2. 一个矩形长为6厘米，宽为4厘米，求其对角线的长度是多少？。

中考数学专题四：整式的加减化简求值一．解答题1．代入求值．（1）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，求代数式5ab﹣[2a2b﹣（4b2+2a2b）]的值；（2）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．2．已知a2﹣2a+1＝0，求代数式a（a﹣4）+（a+1）（a﹣1）+1的值．3．先化简，再求值：4xy﹣2xy﹣（﹣3xy），其中x＝2，y＝﹣1．4．已知3x2﹣2x﹣3＝0，求（x﹣1）2+x（x+）的值．5．先化简，再求值：（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x＝﹣2．6．先化简，再求值：3（x﹣1）﹣（x﹣5），其中x＝2．7．先化简，再求值：3（2x+1）+2（3﹣x），其中x＝﹣1．8．先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a＝2，b＝．9．化简：3（a+5b）﹣2（b﹣a）．10．化简：3a﹣（2b﹣a）+b．11．已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，求m，n 的值．12．先化简，再求值：2x2+4y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x＝﹣1，y＝．13．（1）先化简，再求值：，其中a＝2，b＝﹣3．（2）已知2x+y＝3，求代数式3（x﹣2y）+5（x+2y﹣1）﹣2的值．14．化简与计算（1）2x2y﹣3xy+2﹣x2y+3xy；（2）a+3b+2（2a﹣b）；（3）2（m2+3mn）﹣（m2﹣2mn）﹣m2，其中m＝﹣1，．15．先化简，再求值：3a2b+2（ab﹣a2b）﹣[2ab2﹣（3ab2﹣ab）]，其中a，b满足（a﹣2）2+|b+|＝0．16．先化简，再求值．（1）3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2），其中（x+2）2+|y﹣1|＝0；（2）（﹣a2+3ab﹣2b）﹣2（﹣a2+4ab﹣b2），其中a＝3，b＝﹣2．17．化简．（1）2（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）；（2）5xy+y2﹣2（4xy﹣y2+1）；（3）（a2﹣b）+（a﹣b2）+（a2+b2）．18．先化简再求值：（1）﹣（x2﹣y2）﹣[3xy﹣（x2﹣y2）]，其中x＝﹣3，y＝﹣4．（2），其中|2+y|+（x﹣1）2＝0．19．先化简，再求值：，其中x，y满足．20．先化简，再求值：（4a+3a2﹣3﹣3a3）﹣（﹣a+4a3），其中a＝﹣1．21．先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（3a2b﹣ab2），其中|a+2|+|b﹣3|＝0．22．计算与化简（1）计算：﹣3a2b﹣2（3ab﹣2a2b）+ab；（2）先化简，再求值：（﹣x2+5+4x）+（5x﹣4+2x2），其中x＝﹣2．23．先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+4x2]，其中x＝﹣2．24．已知A＝3x2+xy+y，B＝2x2﹣xy+2y．（1）化简2A﹣3B．（2）当x＝2，y＝﹣3，求2A﹣3B的值．25．已知，求a2b﹣（3ab2﹣a2b）+2（2ab2﹣a2b）的值．26．已知：|x+1|+（y﹣5）2＝0，求代数式3x2y﹣[5xy2﹣2（4xy2﹣3）+2x2y]的值．27．（1）计算：（4a2b﹣3ab）+（﹣5a2b+2ab）；（2）先化简，再求值：A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣xy+2，当x＝﹣1，y＝2时，求A﹣2B的值．28．先化简，再求值：2（m2n﹣3mn2）﹣（m2n﹣2mn2），其中m＝，n＝﹣1．29．先化简，再求值：（1）2（2x2﹣x+3）﹣3（x2+2x﹣4），其中x＝﹣1；（2）（3x2﹣4y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）．其中x＝﹣1，y＝﹣2．30．已知A＝8x2y﹣6xy2﹣3xy，B＝7xy2﹣2xy+5x2y，若A+B﹣C＝0，求C+A．31．先化简，再求值：﹣3[y﹣（3x2﹣3xy）]﹣[y+2（4x2﹣4xy）]，其中x＝2，y＝1．32．先化简，再求值：3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣3x2﹣4x），其中．33．计算：3（2a2b﹣ab2）﹣2（5a2b﹣2ab2）．34．计算：（3x2﹣5x+4）﹣3（x2﹣x+1）．35．化简求值：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣3x2+5xy﹣2y2），其中x＝1，y＝﹣2．36．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝﹣2，b＝﹣1．37．先化简，再求值：（2x2﹣5x）﹣（3x2﹣4x+2）+x2，其中x＝﹣．38．先化简，再求值：（x2﹣y2﹣2xy）﹣（﹣3x2+4xy）+（x2+5xy），其中x＝﹣1，y＝2．39．已知，求的值．。

中考数学复习考点题型专题讲解 专题13 13 已知式子的值求代数式的值已知式子的值求代数式的值已知式子的值求代数式的值1．已知：x 2﹣5x =6，请你求出代数式10x ﹣2x 2+5的值． 【答案】-7．【分析】先把10x ﹣2x 2+5变形为﹣2（x 2﹣5x ）+5，然后把x 2﹣5x =6整体代入进行计算即可． 【详解】解：10x ﹣2x 2+5=﹣2（x 2﹣5x ）+5，∵x 2﹣5x =6，∴原式=﹣2×6+5=﹣12+5=﹣7．【点睛】本题考查了代数式求值：先根据已知条件把代数式进行变形，然后利用整体代入进行求值．掌握代数式求值是解题关键．2．已知33x y −=−，求()53x y −−的值．【答案】8【分析】将33x y −=−直接带入到()53x y −−中即可．【详解】解：当33x y −=−时，()()53538x y −−=−−=．【点睛】本题主要考查了代数式求值，整体代入的思想是解题的关键．3．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，||2m =，且0m <，求23a cd b m −++的值．【答案】-8【分析】结合题目条件，根据相反数、倒数、绝对值求出a +b =0，cd =1，m =-2，再代入求出即可．【详解】解：解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，且0m < ∴a +b =0，cd =1，m =-2，∴23=()230213(2)8a cd b m a b cd m −+++−+=−×+×−=−．【点睛】本题考查了相反数、倒数、绝对值、有理数的混合运算等知识点，能求出a +b =0、cd =1、m =-2是解此题的关键．4．已知代数式 5a +3b 的值为 -4．（1）求代数式 8a - 3（a -b -3）-9 的值；（2）求代数式 2（a +b -5）- （7a +5b -10）的值;（3）求代数式 -6（3a -2b -1）+3（2a -5b -2）+（2a -3b +10）的值． 【答案】（1）-4（2）4（3）18【详解】试题分析：（1）把所给的整式化简成5a +3b ，然后根据条件可得出结果；（2）把所给的整式化简成-（5a +3b ），代入计算即可；（3）把所给的整式化简成-2（5 a +3b ）+10，代入计算即可．试题解析：（1）原式=8a -3a +3b +9-9（1分）=5a +3b （2分）= -4;（2）原式="2a +2b -10-7a -5b +10=" -5a -3b （4分）=-（5a +3b ）= 4（3）原式=-18a +12b +6+6a -15b -6+2a -3b +10（6分）=-2（5 a +3b ）+10（7分）=-2×（-4）+10=18．考点：化简求值．5．整体思想是数学学习中的一种重要的思想方法，认真阅读下面的探究过程，然后解决问题： 探究：已知x 满足2210x x +−=，求代数式222021++x x 的值．解：由2210x x +−=可得，221x x +=，将22x x +看作一个整体，代入得：原式222021*********=++=+=x x ，∴代数式222021++x x 的值为2022．(1)若x 满足250x x −−=，求代数式215−+x x 的值；(2)若222100,50+−=−=x xy y ，且2222,22=−+=−+A x xy y B x xy y ，求代数式43A B −的值．【答案】(1)20(2)0【分析】（1）把将2x x −看作一个整体代入215−+x x ，再求值即可；（2）先求解22210,5+==x xy y ，根据()()2222434322−=−+−−+A B x xy y x xy y 2222x xy y =+−，再整体代入求值即可．*（1）解：由250x x −−=可得：25x x −=，将2x x −看作一个整体代入得：21551520−+=+=x x ；（2）因为22100+−=x xy ，250−=y ，所以22210,5+==x xy y ，()()2222434322−=−+−−+A B x xy y x xy y ，2222x xy y =+−，所以将2210+=x xy 、25y =分别代入，可得4310250−=−×=A B ．【点睛】本题考查的是求解代数式的值，掌握“整体代入法求解代数式的值”是解本题的关键．6．已知a ﹣2b ＝﹣5，b ﹣c ＝﹣2，3c +d ＝6，求（a +3c ）﹣（2b +c ）+（b +d ）的值． 【答案】-1【分析】原式去括号整理后，把已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵a -2b ＝-5，b -c ＝-2，3c +d ＝6，∴原式＝a +3c -2b -c +b +d ＝(a -2b )+(b -c )+(3c +d )＝-5-2+6＝-1．【点睛】本题考查了已知式子求代数式的值的知识，先去括号再对照已知的式子进行变形是解答本题的关键．7．先化简，再求值：已知122A a b =−+，314B a b =−−，若3b a −的值为-8，求2A B −的值．8．已知代数式5331ax bx x ++−(1)已知当1x =时，该代数式的值为1−，试求a b +的值：(2)已知当3x =时，该代数式的值为9，试求当3x =−时该代数式的值．【答案】(1)a +b =-3；(2)-11【分析】（1）将x =1代入代数式即可求出a +b 的值；（3）将x =3代入代数式求出35a +33b 的值，再将x =-3代入代数式，变形后将35a +33b 的值整体代入计算即可求出值．（1）解：把x =1代入代数式，得到a +b +3-1=-1，∴a +b =-3；（2）解：把x =3代入代数式，得到35a +33b +9-1=9，即35a +33b =1，当x =-3时，原式=-35a -33b -9-1=-（35a +33b ）-9-1=-1-9-1=-11．【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 9．阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把()3a b +看成是一个整体，则()()()()()()332353325363a b a b a b a b a b +−+++=−++=+．尝试应用：(1)把()22a b −看成一个整体，合并()()()222225262a b a b a b −−−+−的结果是____________．(2)已知2320x y +−=，求2392016x y ++的值；(3)已知21a b −=，23b c −=−，6c d −=，求()()()22a c b c b d −−−+−的值． 【答案】(1)()232a b − (2)2022(3)4【分析】（1）利用合并同类项进行计算即可；（2）把2392016x y ++的前两项提公因式3，再代入求值即可；（3）利用已知条件求出a c −，2b d −的值，再代入计算即可．（1）()()()222225262a b a b a b −−−+− ()()22562a b =−+−()232a b =−故答案为：()232a b −．（2）∵2320x y +−=，∴232x y +=，∴2392016x y ++()2332016x y =++322016=×+2022=； （3）∵21a b −=①，23b c −=−②，6c d −=③，∴①+②得：2a c −=−，②+③得：23b d −=，∴()()()22a c b c b d −−−+−()233=−−−+4=【点睛】此题主要考查了整式的加减−−化简求值，解题的关键是掌握整体思想，注意去括号时符号的变化．10．阅读理解：已知5412a b −=，求代数式()()232a b a b −+−的值． 解：因为5412a b −=，所以原式5226385242122a b a b a b a b =−+−=−=−=×=． 仿照以上解题方法，完成下面的问题：(1)已知3a b −=−，求()31a b a b −−++的值；(2)已知222a ab +=，21ab b −=，求2225a ab b +−的值．【答案】(1)5−(2)5【分析】（1）仿照例题，可得()31a b a b −−++()()31a b a b =−−−+，将3a b −=−，整体代入求解即可；（2）仿照例题，可得2225a ab b +−()()2222a ab ab b =++−，将222a ab +=，21ab b −=，，整体代入求解即可．(1)解：因为3a b −=−，所以原式()()31a b a b =−−−+()()3331=×−−−+5=−．(2)解：因为222a ab +=，21ab b −=，所以原式2225a ab b +=−()()2222a ab ab b =++−221=×+5=．【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．11．如下表，给出了在x 的不同取值时，三个代数式所得到的代数式的值，回答问题：(1)根据表中信息可知：=a _____________；b =____________；m =____________；n =_____________；(2)表中代数式23x −+的值的变化规律是：x 的值每增加1，23x −+的值就都减少2.类似地，代数式35x −的值的变化规律是：__________________；(3)请直接写出一个含x 的代数式，要求x 的值每增加1，代数式的值就都减少5；(4)已知1x ，2x ，3x 是三个连续偶数；当1x x =时，1mx n y +=；当2x x =时，2x n y +=；当3x x =时，3mx n y +=；且1232022y y y ++=．求123x x x ++的值．【答案】(1)7；1；0.5；2(2)x 的值每增加1，35x −的值就都增加3(3)57x −−（答案不唯一）(4)123x x x ++的值为4032【分析】（1）分别将2x =−和2x =代入两个代数式．计算可得a 和b 的值；分别把0x =和2x =−代入mx n +，建立方程组求解即可；（2）结合所给例子并观察表格数字的变化情况即可得出结论；（3）按要求使x 的系数为5−，常数项可随意取值即可；（4）在（1）计算的基础上，分别代入上面三个式子，计算即可．(1)解：用2替换代数式中的x ，2(2)37a =−×−+=，3251b =×−=．由表格可知，当0x =时，2n =；当2x =−时，21m n −+=；解得2n =，0.5m =；故答案为：7；1；0.5；2；(2)解：观察表格中第三行可以看出，x 的值每增加1，35x −的值就都增加3，故答案为：x 的值每增加1，35x −的值就都增加3；(3)解：x ∵的值每增加1，代数式的值就都减小5，x \的系数为5−，∴这个含x 的代数式是：57x −−（答案不唯一）；(4)解：由（1）知，2n =，0.5m =，110.52y x ∴=+，220.52y x =+，330.52y x =+，1231230.5()6y y y x x x ∴++=+++，1232022y y y ++=∵，1234032x x x ∴++=，即123x x x ++的值为4032．【点睛】本题主要考查列代数式和求代数式的值，涉及到有理数的混合运算，掌握运算法则准确计算是解题的关键．12．整体思想是中学数学解题中一种重要思想方法．有这样一道题：“如果整式a +b 的值为-4，那么整式2(a +2b )+3a +b ”的值是多少？”爱动脑筋的小明同学把a +b 作为一个整体进行求解，解题过程为：原式=2a +4b +3a +b=5a +5b=5(a +b )=5×(-4)=-20．请仿照以上解题方法，解决下面的问题：(1)已知a 2+a =3，求2a 2+2a +2022的值；(2)已知a -2b =-3，求3(a -b )-4a +5b +5的值．【答案】(1)2028(2)8【分析】（1）利用整体代入的思想代入计算即可；（2）首先把代数式进行变形，然后再代入计算即可(1)解：当a 2+a =3时，2a 2+2a +2022=2（a 2+a ）+2022=2×3+2022=2028(2)解：当a -2b =-3时，3(a -b )-4a +5b +5=3a -3b -4a +5b +5=-a +2b +5=-（a -2b ）+5=-（-3）+5=8【点睛】此题考查了整式的加减一化简求值，利用整体代入的思想解答是解此题的关键． 13．我们知道，42(421)3x x x x x −+=−+=．类似地，我们把()a b +看成一个整体，则4()2()((421)()3())a b a b a b a b a b =+−+++−++=+．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．(1)若把2()a b −看成一个整体，则合并2223()8()6()a b a b a b −−−+−的结果是．(2)已知223x y−=，求2842y x−+−的值．【答案】(1)2()a b−(2)10，过程见解析【分析】（1）把2()a b−看成一个整体，合并同类项即可；（2）把2842y x−+−的前两项提取公因式4，然后整体代入求值．(1)解：2223()8()6()a b a b a b−−−+−＝（3-8+6）2()a b−＝2()a b−故答案为：2()a b−(2)解：∵223x y−=，∴2842y x−+−＝24(2)2y x−+−＝24(2)2x y−−＝432×−＝10【点睛】本题考查了整式的加减，掌握整体的思想是解决本题的关键．14．A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两站之间的距离AB=a-b，B、C两站之间的距离BC=2a-b，B、D两站之间的距离BD=72a-2b-1．求：(1)A 、C 两站之间的距离AC ；(2)若A 、C 两站之间的距离AC =9015．数学中，运用整体思想方法在例如：已知m 2＋3m ＝1，则2m=90km ，求C 、D 两站之间的距离C D ．方法在求整式的值时非常重要．2＋6m ＋1＝2（m 2＋3m ）＋1＝2×1＋1＝3请你根据上面材料解答以下问题：(1)若n2﹣2n＝3，求2﹣n2＋2n的值；(2)当x＝1时，px3＋qx﹣1＝4，当x＝﹣1时，求px3＋qx﹣1的值；(3)当x＝2021时，ax5＋bx3＋cx＋2＝k，当x＝﹣2021时，直接写出ax5＋bx3＋cx＋2的值（用含k 的式子表示）．【答案】(1)-1(2)-6(3)﹣k+4【分析】（1）将代数式适当变形，利用整体代入的方法解答即可；（2）将x＝1代入px3+qx﹣1＝4中，得到关于p，q的关系式，将x＝﹣1代入px3+qx﹣1后，适当变形，利用整体代入的方法解答即可；(1)解：∵n2-2n=3∴2−+n n22()2=−−n n22=−23=−1∴2−+=−．n n221(2)解：∵当1x =时，3114px qx p q +−=+−=∴5p q +=∴当1x =−时，31px qx +−1p q =−−−()1p q =−+−51=−−6=−∴1x =−时316px qx +−=−．(3)解：∵当2021x =时，532ax bx cx k +++=∴20215a +20213b +2021c +2=k∴532021202120212a b c k ++=−∴当2021x =−时，532ax bx cx +++532021202120212a b c =−−−+()532021202120212a b c =−+++ ()22k =−−+4k =−+∴2021x =−时5324ax bx cx k +++=−+．【点睛】本题考查了整体代入求整式值．解题的关键在于用将代数式适当变形．体现了整体代入的方法和思想．16．【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛． 比如，()424213x x x x x −+=−+=，类似地，我们把()a b −看成一个整体，则()()()()()()424213a b a b a b a b a b −−−+−=−+−=−．(1)化简()()()42a b a b a b +++−+的结果是______．(2)化简求值，()()()()223553x y x y x y x y +++++−+，其中12x y +=． (3)若224x y −=，请直接写出23610x y −++的值． 【答案】(1)55a b +；(2)()()282x y x y +++，3；(3)-2．【分析】（1）直接合并同类项，再用分配律去括号即可；（2）先用整体思想化简，再整体代入式子的值，计算即可；（3）逆用乘法分配律，然后整体代入式子的值，计算即可．(1)解：()()()42a b a b a b +++−+，=()5a b +，=55a b +；(2)17．数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要．例如：已知，221a a +=，则代数式()222442242146a a a a ++=++=×+=．请你根据以上材料解答以下问题：（1）若232x x −=，则213x x +−=；（2）已知5a b −=，3b c −=，求代数式()2323a c a c −−++的值； （3）当1x =−，2y =时，代数式221ax y bxy −−的值为8，则当1x =，2y =−时，求代数式221ax y bxy −−的值．【答案】（1）-1；（2）42；（3）-10本号资料全#部来源于微信公众号：数学第*六感【分析】（1）根据整体思想代入计算即可求解；（2）根据已知条件先求出a -c 的值，再整体代入到所求代数式中即可；（3）根据已知可得2a +4b =9，再整体代入到所求代数式中即可．【详解】解：（1）因为x 2-3x =2，所以1+3x -x 2=1-（x 2-3x ）=1-2=-1故答案为：-1．（2）∵a -b =5，b -c =3，∴a -b +b -c =a -c =5+3=8，∴（a -c ）2-3a +2+3c =（a -c ）2-3（a -c ）+2=82-24+2=64-24+2=42；（3）∵当x =-1，y =2时，代数式ax 2y -bxy 2-1的值为8，即2a +4b -1=8，所以2a +4b =9，∴当x =1，y =-2时，代数式ax 2y -bxy 2-1=-2a -4b -1=-（2a +4b ）-1=-9-1=-10．【点睛】本题考查了代数式求值，解决本题的关键是运用整体代入思想．18．用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数——整体．试按提示解答下面问题．（1）已知A ＋B ＝3x 2－5x ＋1，A －C ＝－2x ＋3x 2－5，求：当x ＝2时，B ＋C 的值．提示：B ＋C ＝（A ＋B ）－（A －C ）．（2）若代数式2x 2＋3y ＋7的值为8，求代数式6x 2＋9 y ＋8的值．提示：把6x 2＋9 y ＋8变形为含有2x 2＋3y ＋7的形式．（3）已知2xy x y=+，求代数式3533x xy y x xy y −+−+−的值．提示：把xy 和x y +分别看作整体；再由已知可得2()xy x y =+，代入3533x xy y x xy y −+−+−．。

一、数与式（一）有理数考试要求1．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值，知道｜a｜的含义（a表示有理数）并解决简单的化简计算问题，会用有理数表示具有相反意义的量，掌握相反数的性质．3．理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）．4．理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．5．能运用有理数的运算解决简单的问题．6．能对含有较大数的信息作出合理的解释和推断．（二）实数考试要求1．了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根和立方根．2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算及计算器求某些非负数的平方根，会用立方运算及计算器求某些数的立方根．3．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，会求无理数的相反数和绝对值．4．能用有理数估计一个无理数的大致范围．5．了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，能按问题的要求对结果取近似值．6．了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化），会确定二次根式有意义的条件．（三）代数式考试要求1．理解用字母表示数的意义．2．能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示．3．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义．4．会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的数值进行计算．能通过代数式的适当变形求代数式的值，能根据代数式的值或特征推断代数式反应的规律.（四）整式与分式考试要求1．了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数．2．了解整式的概念，理解单项式的系数和次数，多项式的次数、项和项数的概念，明确他们之间的关系，会进行简单的整式加、减运算和乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）．能合理运用整式加、减运算构造多项式,进一步解决问题.3．会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的几何背景，并能进行简单的计算，能根据需要进行相应的变形．4．会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）．能运用因式分解的知识进行代数式的变形，从而解决有关问题．5．了解分式的概念，会确定分式有意义的条件，掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算，能灵活运用恰当的方法解决与分式有关的问题．(1)“数与代数”领域，删除了一些内容:①对“大数”的认识与应用——“能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断”(实验稿P31)②对有效数字的要求——“了解有效数字的概念”（实验稿P32）(2）新增加的内容▲“数与代数”中既有必学的内容，也有选学的内容①知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）②最简二次根式和最简分式的概念③能进行简单的整式乘法运算中增加了一次式与二次式相乘近几年考试题目实数1.下列各数中，为负数的是（）1A．0 Ｂ．2Ｃ．1Ｄ．22.计算30的结果是( )A．3 B．30 C．1 D．03.计算 3³(-2) 的结果是( ）A ．5B 。

2014年北京市中考数学试卷一、选择题（本题共32分,每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．是符合题意的．1．（4分）(2014•北京）2的相反数是(）D．A．2B．﹣2 C．﹣2．（4分)（2014•北京）据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为（)A．0。

3×106B．3×105C．3×106D．30×1043．（4分）（2014•北京）如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张,点数为偶数的概率是（)A．B．C．D．4．（4分）（2014•北京）如图是几何体的三视图，该几何体是（)A．圆锥B．圆柱C．正三棱柱D．正三棱锥5．（4分）（2014•北京）某篮球队12名队员的年龄如表：年龄（岁) 18 19 20 21人数 5 4 1 2则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（)A．18，19 B．19,19 C．18,19.5 D．19，19。

56．(4分）(2014•北京）园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时)的函数关系的图象如图,则休息后园林队每小时绿化面积为（)A．40平方米B．50平方米C．80平方米D．100平方米7．(4分）(2014•北京）如图,圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22。

5°，OC=4，CD的长为（）A．2B．4C．4D．88．(4分）(2014•北京）已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段AP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如图，则该封闭图形可能是（）A．B．C．D．二、填空题(本题共16分，每小题4分）9．（4分）（2014•北京)分解因式：ax4﹣9ay2=_________．10．(4分）(2014•北京)在某一时刻，测得一根高为1。