北京市九年级数学 寒假作业“动态问题及综合”专题训练试题

北京市朝阳区九年级数学综合练习（一）试卷本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，考试时间120分钟。

第I 卷（选择题，共32分）一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 1. －3的绝对值是（ ）A. 3B. －3C.31D. 31-2. 为积极转化奥运会、残奥会志愿者工作成果，完善和健全志愿者服务体系及长效机制，北京市将力争实现每年提供志愿服务时间11000万小时。

11000万小时用科学记数法表示为（ ）A. 61011.0⨯万小时 B. 5101.1⨯万小时 C. 4101.1⨯万小时D. 31011⨯万小时 3. 方程x 6x 2=的解是（ ）A. x=6B. 6x =C. x=0D. x=6或x=04. 某市2008年4月的一周中每天最低气温如下：13，11，7，12，13，13，12，则在这一周中，最低气温的众数和中位数分别是（ ）A. 13和11B. 12和13C. 11和12D. 13和12 5. 如图所示，圆锥的高AO 为12，母线AB 长为13，则该圆锥的侧面积等于（ ）A. 32.5πB. 60πC. 65πD. 156π6. 如图所示，△ABC 内接于圆O ，∠C=45°，AB=2，则圆O 的半径为（ ）A. 1B.2C. 2D. 227. 把4张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1，2，3，4，洗匀后正面朝下放在桌子上，随机从中抽取一张卡片，记下数字后放回，再随机从中抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上的数字之和等于5的概率是（ ） A.21 B.31 C.41 D.518. 如图所示，在直角梯形ABCD 中，AD//BC ，∠C=90°，CD=6cm ，AD=2cm ，动点P 、Q 同时从点B 出发，点P 沿BA 、AD 、DC 运动到点C 停止，点Q 沿BC 运动到C 点停止，两点运动时的速度都是1cm/s ，且当点P 到达点A 时，点Q 正好到达点C 。

寒假作业01一.选择题（本题共16分，每小题2分）（每题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2．下列方程是一元二次方程的是（）A.230x y ++=B.2217x x +=C.2320x -= D.530x +=3．已知点(1,)A a -，点(,2)B b 关于原点对称，则a+b 的值是（）A.1B.2C.2-D.1-4．一元二次方程2520x x -+=的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定5．将二次函数223y x x =-+化为2()y a x h k =-+的形式，结果为（）A.2(1)2y x =++ B.2(1)4y x =++C.2(1)2y x =-+ D.2(1)4y x =-+6．已知关于x 的一元二次方程2(1)(21)10k x k x k +-++-=有实数根，则k 的取值范围是（）A.54k ≥- B.1k ≠- C.514k k >-≠-且 D.514k k ≥-≠-且7．若1(4,)M y -，2(3,)N y -，3(1,)P y 为二次函数245y x x =+-的图象上的三点，则123,,y y y 的大小关系是（）A.213y y y << B.132y y y << C.312y y y << D.123y y y <<8．四位同学在研究二次函数y ＝ax ²+bx -6（a ≠0）时，甲同学发现函数的最小值为-8；乙同学发现当x ＝2时，y ＝3；丙同学发现x =3是一元二次方程ax ²+bx -6＝0（a ≠0）的一个根；丁同学发现函数图象的对称轴是直线x ＝1；已知这四位同学中只有一位同学发现的结论是错误的，则该同学是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁二.填空题（本题共16分，每小题2分）9．若方程22(2)30m m x x --+=是关于x 的一元二次方程，则m 的值为_____．10．写出一个二次函数，令其图象满足：（1）开口向下；（2）与y 轴交于点(0，-2)，则这个二次函数的解析式可以是．11．若关于x 的一元二次方程230x x k -+=有一个根是4，则方程的另一个根为________．12．如图，在ABC ∆中，∠BAC =65°，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转，得到''AB C ∆，连接'C C ．若'//C C AB ，则'___________BAB ∠=°．13．将抛物线22(3)2y x =-+向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到抛物线的解析式是__________________．14．一个两位数，个位数字比十位数字少1，且个位数字与十位数字的乘积等于72，若设个位数字为x ，列出方程为__________________．15．如图，将含有30°角的直角三角板放置在平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，若OA =2，将三角板绕原点O 旋转120°得到11OA B ∆，则点A 的对应点A 1的坐标为．16．如图，在ABC ∆中，∠ABC =90°，AB ∥x 轴，已知点C 的纵坐标是3，将ΔABC 绕点A 旋转90°得到ΔADE ，使点C 恰好落在y 轴负半轴点E 处，若点C 和点D 关于原点O 成中心对称，则点A 的坐标.第12题图第15题图第16题图三.解答题（本题共68分，17题6分，18—23题每题5分，24—26题每题6分，27、28题每题7分）17．解下列方程：（1）2450x x --=；（2）23620x x -+=.18．已知：如图是抛物线y =ax ²+bx +c 的图象的一部分，图象经过点(1,0)-，(0,3)，且对称轴是直线1x =，（1）由图象可知，a _____0（用“>”或“<”填空），抛物线与x 轴的另一个交点的坐标是，当x 时，y 随x 的增大而减小；（2）若点11(,)A x y ，22(,)B x y ，33(,)C x y 在该抛物线的图象上，且110x -<<，212x <<，334x <<，则12________y y ，3_________0y （用“>”或“<”填空）.19．在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度.在Rt ABC ∆中，∠C =90°，点A ，B ，C 均在格点上．（1）把ABC ∆绕点A 顺时针方向旋转90°，画出旋转后的11AB C ∆；（2）若点B 的坐标为(3,5)-，在图中建立平面直角坐标系，画出与ABC ∆关于点(1,1)-对称的222A B C ∆，并写出点2B ，2C 的坐标．20．已知关于x 的方程mx 2+（2m -1）x +m -1=0．（1）求证：方程总有实数根；（2）若方程有两个实数根且都是整数，求整数m 的值．21．已知：如图，在ABC ∆中，∠BAC =120°，以BC 为边向外作等边BCD ∆，把ABD ∆绕着点D 按顺时针方向旋转60°后得到ECD ∆，且A 、C 、E 三点共线，若AB =3，AC =2，求∠BAD 的度数与AD 的长．22．下表是二次函数2(0)=++≠图象上部分点的自变量x和函数值y.y ax bx c ax…-1012345…y…830-10m8…（1）观察表格，m=____；（2）求此二次函数的表达式，并画出该函数的图象；（3）该二次函数的图象与直线y=n有两个交点A，B，若AB≤6，直接写出n的取值范围．23．某宾馆有若干间标准房，经市场调查表明，每天入住的房间数y（间）与每间标准房的价格x（元）之间满足一次函数关系.当标准房的价格为200元时，每天入住的房间数为60间；当标准房的价格为210元时，每天入住的房间数为55间.该馆规定每间标准房的价格不低于170元，且不高于240元.（1）求房间数y（间）与标准房的价格x（元）的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（2）设客房的日营业额为w（元）.若不考虑其他因素，宾馆标准房的价格定为多少元时，客房的日营业额最大？最大为多少元？24．将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转(0360)αα︒<<︒，得到矩形AEFG .图1备用图（1）如图1，连接BD ，DF ，当点E 在BD 上时，求证：FD =AE ；（2）当GC=GB 时，α=．25．材料1：昌平南环大桥是经典的悬索桥，当今大跨度桥梁大多采用此种结构.此种桥梁各结构的名称如图1所示，其建造原理是在两边高大的桥塔之间，悬挂着主索，再以相应的间隔，从主索上设置竖直的吊索，与桥面垂直，并连接桥面，承接桥面的重量，主索的几何形态近似符合抛物线.材料2：如图2，某一同类型悬索桥，两桥塔AD ＝BC ＝10m ，间距AB 为32m ，桥面AB 水平，主索最低点为点P ，点P 距离桥面为2m.（1）建立适当的平面直角坐标系，并求出主索抛物线的解析式；（2）若距离点P 水平距离为8m 处有两条吊索需要更换，求这两条吊索的总长度.图226．已知，点11(,)M x y ，22(,)N x y 在二次函数y =ax 2-4ax +4a -1(a ＞0)的图象上，且213x x -=．（1）若二次函数的图象经过点(3,1)．①求此二次函数的表达式；②若12y y =，求顶点到MN 的距离；（2）若存在12x x x ≤≤，使得当12x x x ≤≤时的函数的最大值与最小值的差为1且点M ，N 在对称轴的异侧，求a 的取值范围．27．已知，正方形ABCD ，等腰Rt BEF ∆，其中∠BEF =90°，BE =EF ．连接DF ，点G 为DF 的中点，连接EG ，CG ，EC ．（1）如图1，若BE =1，AB =5，当E ，F ，D 三点共线时，CG =4,则∠GCE =；（2）如图2，若点E 在CB 的延长线上，①补全图形；②判断EG 与GC 的数量和位置关系，并证明；（3）将图2中的BEF∆绕点B逆时针旋转至图3所示位置，在（2）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由.图1图2图3m n是某函数图象上的一点，作该函数图象中自变28．定义：在平面直角坐标系xOy中，点(,)量大于m的部分关于直线x=m的轴对称图形，与原函数图象中自变量大于或等于m的部m n的“派生函数”．分共同构成一个新函数的图象，则这个新函数叫做原函数关于点(,)y x=+的图象，则它关于点(0,1)的“派生函数”的图象如图2所示，且它例如：图1是函数1的“派生函数”的解析式为1(0)1(0)x x y x x +≥⎧=⎨-+<⎩．图1图2图3（1）在图3中画出函数1y x =+关于点(1,2)的“派生函数”的图象；（2）点M 是函数H ：y =-x 2+6x -8的图象上的一点，设点M 的横坐标为m ，'H 是函数H 关于点M 的“派生函数”．①当1m =时，若函数值'y 的范围是3'1y -≤≤，求此时自变量x 的取值范围；②直接写出以点A (2,2)，B (-2,2)，C (-2,-2)，D (2,-2)为顶点的正方形ABCD 与函数'H 的图象只有两个公共点时，m 的取值范围．备用图备用图寒假作业02第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．下列图书馆的标志中，是中心对称图形的是()AB C D 2.一元二次方程230x x +=的解是()A ．0x =B ．3x =-C ．10x =，23x =D ．10x =，23x =-3．将抛物线212y x =向下平移1个单位长度，得到的抛物线是()A ．2112y x =-B ．2112y x =+C ．()2112y x =-D ．()2112y x =+4．如图，△ABC 内接于⊙O ，若∠AOB =100°，则∠ACB 的度数是()A ．40°B ．50°C ．60°D ．80°5.一元二次方程B 2−6+3=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是()A.k ＜3B.k ＜3且k≠0C.k ≤3D.k ≤3且k≠06．如图,将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A´B´C .若∠A =40°,∠B´=110°,则∠BCA´的度数是()A ．90°B ．80°C ．50°D ．30°7．如图，在⊙O 中，AB 是直径，CD 丄AB ，∠ACD =60°，OD =2，那么DC的长等于（）AB ．2C ．D ．48.现有函数y =+4（<）2−2（≥）如果对于任意的实数n ，都存在实数m ，使得当x=m 时，y=n ，那么实数a 的取值范围是（）A.-5≤a ≤4 B.-1≤a ≤4 C.-4≤a ≤1D.-4≤a ≤5第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8个小题，每空2分，共16分）9．点M （2，-4）、N 关于原点对称，则点N 的坐标是.10．请写出一个开口向下，且经过点（0，－1）的二次函数解析式：11.2022北京冬奥会雪花图案令人印象深刻，如图所示，雪花图案围绕旋转中心至少旋转度后可以完全重合．12.某注册平台三月份新注册用户为653万，五月份新注册用户为823万，设四、五两个月新注册用户每月平均增长率为x ，则列出的方程是________________________．13.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙的弦，∠C AB =55°，则∠D 的度数是______度．14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （1，0），B （0，2）．将线段AB 绕点A 顺时针旋转90°得到线段AC ，则点C 的坐标为__________．第11题第13题第14题第15题15.如图，抛物线2y ax =与直线y ＝bx ＋c 的两个交点坐标分别为()2,4A -，()1,1B ，则关于x 的方程20ax bx c --=的解为__________．16．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10cm，点D 为△ABC内一点，∠BAD=15°，AD=6，连接BD，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点为点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为______．三、解答题：（本大题共12小题，共68分）17.解方程：（1）x2－6x＝7（2）0-x-x122=218.如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的的顶点均在格点上．（1）画出将△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1．（2）将△DEF绕点E逆时针旋转90°得到△D1EF1，画出△D1EF1．（3）若△DEF由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为____________．19.已知二次函数=2−4+3(≠0)（1）将其化成=o−ℎ)2+o≠0)的形式______；（2）顶点坐标______对称轴方程______；（3）用五点法画出二次函数的图象；（4）当0＜x≤3时，写出y的取值范围______．20.已知关于x的一元二次方程2−(+2)++1=0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个根都是正整数，求a的最小值．21.如图，A 、B 是⊙O 上的两点，C 是弧AB 中点.求证：∠A ＝∠B.22.某社区文化广场修建了一个人工喷泉，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB ，喷水口为A ，喷水口A 距地面2m ，喷出水流的轨迹是抛物线．水流最高点P 到喷水枪AB 所在直线的距离为1m ，水流落地点C 距离喷水枪底部B 的距离为3m ．以B 为原点，BC 所在的直线为x 轴，AB 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系．23.（1）求出水柱最高点P 到地面的距离．24.（2）在线段BC 上到喷水枪AB 所在直线的距离为2m 处放置一物体，为避免物体被水流淋到，物体的高度应小于多少米？请说明理由．25.23.如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，点D 、E 在斜边AB 上，且∠DCE=45°，请写出AD 、DE 、BE 三条线段之间的数量关系，并证明．24.已知二次函数2430y ax ax a a =-+（＜）．（1）该二次函数图象的对称轴是x =；（2）当1≤x ≤4时，y 的最大值是2，求当1≤x ≤4时，y 的最小值；（3）若对于该抛物线上的两点P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2），当t ≤x 1≤t+1，x 2≥5时，均满足y 1≥y 2，请结合图象，直接写出t 的取值范围．C ABO25.如图，AB为⊙O的直径，过点O作OD⊥BC于点E，交⊙O于点D，CD∥AB，．26.（1）求证：E为OD的中点；27.（2）若圆的半径为6，求弦BC的长．28.26.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2-mx+n．（1）当m=2时，①用含n的式子表示顶点坐标；②若点A（-2，y1），B（x2，y2）都在抛物线上，且y2＞y1，则x2的取值范围是______；（2）已知点P（-1,2），将点P向右平移4个单位长度，得到点Q.当n=3时，若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求m的取值范围．27.如图，等边△ABC，将线段AC绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜60°），得到线段AD，连接BD、CD.（1）依题意补全图形，并求∠BDC的度数.（2）取BD的中点E，连接AE并延长，交DC的延长线于点F①用等式表示线段AF，FC，CD之间的数量关系，并证明．②若等边△ABC的边长为6，点H在BC边上且CH=2，直接写出线段FH的最小值．28.我们规定：在平面直角坐标系xOy中，如果点P到原点O的距离为a，点M到点P的距离是a的k（k为整数）倍，那么点M就是点P的k倍关联点．（1）当点P1的坐标为（-1.5,0）时，①如果点P1的2倍关联点M在x轴上，那么点M的坐标是；②如果点M（x，y）是点P1的k倍关联点，且满足x=-1.5，-3≤y≤5，那么k的最大值为；（2）如果点P2的坐标为（2,0），且在函数y=-x+b的图象上存在P2的2倍关联点，求b的取值范围．寒假作业03一、选择题（本大题共8小题，共16分）1．下列图形中，是中心对称图形的是()A. B. C. D.2.以下事件为随机事件的是()A．明天太阳从东方升起B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C．任意画一个三角形，其内角和是360 D．半径为2的圆的周长是4π3.若=2是一元二次方程2−2B+4=0的一个解，则实数的值为()A.2B.0C.0或2D.0或−24.若二次函数=B2的图象经过点o−2,4)，则该图象必经过点()A.(2,4)B.(−2,−4)C.(−4,2)D.(4,−2)5.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的分支个数是()A.4B.5C.6D.76.小兰画了一个函数=2+B+的图象如图，则关于的方程2+B+=0的解是()A.无解B.=1C.=−4D.=−1或=47.如图，二次函数=o+1)2+的图象与轴交于o−3,0)，两点，下列说法错误的是()A.<0B.图象的对称轴为直线=−1C.点的坐标为(1,0)D.当<0时，随的增大而增大8.平面上有一个图形G 与图形外一点P (x,y )，当x <0时，P ＇的坐标为（-x ,y ），当x ≥0时，P ＇的坐标为（-y ,x ），若点P ＇在图形G 上，则称P ＇是“点P 与图形G 的联系点”.设抛物线C ：=−(−p 2+2（m 为常数）顶点为E ，点E 关于x轴的对称点为F ，若抛物线上存在点F ＇是点F 与图形C 的联系点，则所有可能的m 的和为（）A.3B.2C.1D.0二、填空题（本大题共8小题，共16分）9.平面直角坐标系中与点(2,1)P -关于原点对称的点的坐标是.10.把二次函数2y x =的图象向上平移3个单位，再向左平移2个单位，可得抛物线的表达式为.11.小林给弟弟买了10个布偶，其中有8个冰墩墩，2个雪容融，从这10个布偶中任取1个，恰好取到雪容融布偶的概率是______________.12.若关于x 的一元二次方程22(1)10m x x m +++-=有一个根是0，则实数m =.13.如图，将△AOB 绕点O 逆时针旋转50°后得到△A ’OB ’，若∠AOB =15°，则∠AOB ’等于_________.14.若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等实数根，则实数k 的取值范围是.15.如图，△ABC 中，5,2,30.AB AC BAC ==∠= 将△ABC 绕点A 逆时针旋转60 得△ADE ，连接BE ，则BE =.16.如图，已知二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴分别交于,A B 两点，与y 轴交于C 点，OA OC =．下列结论：①0abc >；②240ac b ->；③0a b c -+>；④10ac b ++=．其中正确的是．三、解答题（本大题共12小题，共68分）17.（共6分）(1)2280x -=(2)210x x --=18.（共5分）如图，方格中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图．(1)画出△ABC 关于原点成中心对称的△A 1B 1C 1；(2)画出将△ABC 绕点B 逆时针方向旋转90°得到的△A 2BC 2；并写出A 2和C 2的坐标.A 2（，），C 2（，）19.（共5分）已知关于x 的方程2640x x m -+-=有两个不相等的实数根.（1）求m 的取值范围；（2）当m 取满足条件的最小整数值时，求此时方程的解．20.（共5分）已知m 是方程250x x +-=的一个根，求代数式2(1)(2)(2)m m m +++-的值.21.（共5分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC=BC ，D 是AB 边上一点(点D 与A ，B 不重合)，连结CD ，将线段CD 绕点C 逆时针旋转90°得到线段CE ，连接DE 交BC 于点F ，连接BE .（1）求证：△ACD ≌△BCE ；（2）当AD=BF 时，求∠BEF 的度数．22.（共5分）已知函数2y x bx c =++与y 轴交于点C (0,3)-，且与x 轴的一个交点为A (1,0)-(1)求该函数解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；(2)当22x -<<时，请直接写出y 的取值范围.23.（共5分）同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，下表列举出了所有可能出现的结果.（1）由上表可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性.（填“相等”或者“不相等”）;（2）计算下列事件的概率：①两枚骰子的点数相同；②至少有一枚骰子的点数为3.24.（共6分）图中所示的抛物线形拱桥，当拱顶离水面4m时，水面宽8m.水面上升3米，水面宽度减少多少？25.（共6分）在某次数学探究活动中，小麦同学发现“两个整数a b 、的和c 为定值，则积s 有最大值”.（1）例如：c =10，探究过程如下：当两个整数a b 、中有一个为负整数，则0s <；当两个整数a b 、中有一个为0时，则0s =；当两个整数a b 、都为正整数时，则0s >.通过计算19,28,37,4655⨯⨯⨯⨯⨯，的值，经过比较可以得到s 的最大值为.（2）小麦同学提出，当c 的绝对值比较大时，用上述方法耗时耗力，同学们进一步探讨，得到两个可行方法.方法一、把（1）中步骤编程，用计算机代替人去计算，可解决耗时耗力问题；方法二、构造二次函数.例如：c =100，2(100)100s ab a a a a ==-=-+，二次函数开口向下，对称轴方程为1002a =--即50a =，所以当a =50时.s 有最大值为.(3)利用上述方法，c =10-，当a =时.s 有最大值为.(4)利用上述方法，c =101，当a =时.s 有最大值为.26.（共6分）已知二次函数()()2y x b a x b =+--，点1122(,),(,)A x y B x y 是其图象上的两点，其中12x x <．（1）求抛物线的对称轴方程；（2）当1a =时，若12y y >，求12x x +的取值范围；（3）当124x x +>时，12y y <，请直接写出a 的取值范围_____________．27.（共7分）抛物线23(0)=++≠与x轴交于A（-1,0）、B（3，0），与yy ax bx a轴交于点C.（1）求抛物线的表达式；（2）如图1，M为抛物线对称轴l上一动点，连接MA、MC，求MA+MC的最小值及此时M点的坐标；（3）如图2，抛物线的对称轴l与x轴交于点E，点F（2，1），P为抛物线上一动点，Q为抛物线对称轴l上一动点，以点E、F、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出所有可能的点Q的坐标.28.（共7分）在平面直角坐标系xOy中，已知点(,),.M a b N对于点P给出如下定义：将点P绕点M逆时针旋转90°，得到点'P，点'P关于点N的对称点为Q，称点Q为点P的“对应点”.（1）如图，若点M在坐标原点，点N（1,1），P-的“对应点”Q的坐标为点(2,0)_____________；②若点P的“对应点”Q的坐标为（-1,3），则点P的坐标为_______；（2）如图，已知⊙O的半径为1，M是⊙O上一点，点N(0,2)，若(,0)(1)P m m>为⊙O外一点，点Q为点P的“对应点”，连接.PQ寒假作业04一、选择题（每题2分，共16分）1．一元二次方程2250x x +-=的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A ．2，1，5B ．2，1，－5C ．2，0，－5D ．2，0，52．下列四个图形中，为中心对称图形的是（）A B C D3．将抛物线y ＝x 2向上平移3个单位长度得到的抛物线是（）A ．23y x =+ B.23y x =-C.23y x =+（） D.2-3)y x =（4．在平面直角坐标系xOy 中，点A （2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A ．（2，－3）B ．（－2，3）C ．（3，2）D ．（－2，－3）5．用配方法解方程x 2＋4x ＝1，变形后结果正确的是（）A ．(x ＋2)2＝5B ．(x ＋2)2＝2C ．(x －2)2＝5D ．(x －2)2＝26．中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“”上方．．的概率是（）A ．18B ．16C ．14D ．127．如图，PA ，PB 是⊙O 的切线，A ，B 是切点，点C 为⊙O 上一点，若∠ACB ＝70°，则∠P 的度数为A ．70°B ．50°C ．20°D ．40°8．如图，线段AB ＝5，动点P 以每秒1个单位长度的速度从点A 出发，沿线段AB 运动至点B ，以点A 为圆心，线段AP 长为半径作圆．设点P 的运动时间为t ，点P ，B 之间的距离为y ，⊙A 的面积为S ，则y 与t ，S 与t 满足的函数关系分别是A ．正比例函数关系，一次函数关系B ．一次函数关系，正比例函数关系C ．一次函数关系，二次函数关系D ．正比例函数关系，二次函数关系二、填空题(每题2分，共16分）9．抛物线23(1)2y x =--+的顶点坐标是．10．若关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋m ＝0有一个根为1，则m 的值为_______．11．写出一个开口向上，并且与y 轴交于点（0，2）的抛物线的解析式．12．社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里，装有20个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象，如图所示，经分析可以推断“摸出黑球”的概率约为_______．13．2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育活动．据了解，某展览中心3月份的参观人数为10万人，5月份的参观人数增加到12.1万人．设参观人数的月平均增长率为x，则可列方程为________．14．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，若∠DAE=110°，∠B=40°，则∠C的度数为．15.斛是中国古代的一种量器.据《汉书.律历志》记载：“斛底，方而圜（huán）其外，旁有庣（tiāo）焉”．意思是说：“斛的底面为：正方形外接一个圆，此圆外是一个同心圆”.如图所示，问题：现有一斛，其底面的外圆直径．．．．为两尺五寸（即2.5尺），“庣旁”为两寸五分（即两同心圆的外圆与内圆的半径之差．．．．为0.25尺），则此斛底面的正方形的边长为________尺．16．如图，在边长为2的正方形ABCD 中，E ，F 分别是边DC ，CB 上的动点，且始终满足DE ＝CF ，AE ，DF 交于点P ，则∠APD 的度数为______；连接CP ，线段CP 长的最小值为_______．三、解答题（共68分，17-22题，每题5分，23-26题，每题6分，27-28题，每题7分）17．解方程：2280x x --=18．如图，AB 为⊙O 的弦，OC ⊥AB 于点M ，交⊙O 于点C ．若⊙O 的半径为10，OM ：MC ＝3:2，求AB 的长．19．下面是小明设计的“作圆的内接等腰直角三角形”的尺规作图过程.已知：⊙O.求作：⊙O的内接等腰直角三角形ABC.作法：如图，①作直径AB；②分别以点A,B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧交于M点；③作直线MO交⊙O于点C，D；④连接AC，BC．所以△ABC就是所求的等腰直角三角形.根据小明设计的尺规作图过程，解决下面的问题：（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明.证明：连接MA，MB．∵MA=MB，OA=OB，∴MO是AB的垂直平分线．∴AC=．∵AB是直径,∴∠ACB=()(填写推理依据)．∴△ABC是等腰直角三角形．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+2x＋c的部分图象经过点A(0，－3)，B(1，0)．(1)求该抛物线的解析式；(2)结合函数图象，直接写出y＜0时，x的取值范围．21．如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（4，－3），将△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OA′B′，点A旋转后的对应点为A´．（1）画出旋转后的图形△OA′B′，并写出点A′的坐标；（2）求点B经过的路径的长（结果保留π）.22．2021年6月17日，神舟十二号成功发射，标志着我国载人航天踏上新征程．某学校举办航天知识讲座，需要两名引导员，决定从A ，B ，C ，D 四名志愿者中，通过抽签的方式确定两人．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同且不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余．．的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．（1）“A 志愿者被选中”是______事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；（2）用画树状图或列表的方法求出A ，B 两名志愿者同时．．被选中的概率．23．已知关于x 的一元二次方程2(4)40x k x k -++=．（1）求证：该方程总有两个实数根；（2）若该方程有一个根小于2，求k 的取值范围．24．为了改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形小花园ABCD ，小花园一边靠墙，另三边用总长40m 的栅栏围住，如下图所示.若设矩形小花园AB 边的长为x m ，面积为y m 2.（1）求y 与x 之间的函数关系式;（2）当x 为何值时，小花园的面积最大？最大面积是多少？25．如图，AC 是⊙O 的弦，过点O 作OP ⊥OC 交AC 于点P ，在OP 的延长线上取点B ，使得BA ＝BP ．（1）求证：AB 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为4，PC ＝，求线段AB 的长．26．在平面直角坐标系xOy 中，点（1，m ）和（2，n ）在抛物线2y x bx =-+上．（1）若m ＝0，求该抛物线的对称轴；（2）若mn ＜0，设抛物线的对称轴为直线x t =，①直接写出t 的取值范围；②已知点（－1，y 1），（32，y 2），（3，y 3）在该抛物线上．比较y 1，y 2，y 3的大小，并说明理由．27．如图，在等边三角形ABC中，点P为△ABC内一点，连接AP，BP，CP，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到AP＇，连接PP＇，BP＇．（1）用等式表示BP＇与CP的数量关系，并证明；（2）当∠BPC＝120°时，①直接写出∠P＇BP的度数为；②若M为BC的中点，连接PM，请用等式表示PM与AP的数量关系，并证明．28．在平面直角坐标系xOy 中，⊙O 的半径为1，对于直线l 和线段AB ，给出如下定义：若将线段AB 关于直线l 对称，可以得到⊙O 的弦A ´B ´（A ´，B ´分别为A ，B 的对应点），则称线段AB 是⊙O 的关于直线l 对称的“关联线段”．例如：在图1中，线段AB 是⊙O 的关于直线l 对称的“关联线段”．（1）如图2，11,2233,,,,A B A B A B 的横、纵坐标都是整数．①在线段11,2233,A B A B A B 中，⊙O 的关于直线y ＝x ＋2对称的“关联线段”是_______；②若线段11,2233,A B A B A B 中，存在⊙O 的关于直线y ＝－x ＋m 对称的“关联线段”，则m ＝；（2）已知直线+(03y x b b =-＞）交x 轴于点C ，在△ABC 中，AC =3，AB =1，若线段AB 是⊙O 的关于直线3+(03y x b b =-＞）对称的“关联线段”，直接写出b 的最大值和最小值，以及相应的BC 长．寒假作业05一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．在平面直角坐标系xOy 中，下列函数的图象经过点(00)，的是(A)1y x =+(B)2y x =(C)2(4)y x =-(D)1y x=2．下列各曲线是在平面直角坐标系xOy 中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是(A)(B)(C)(D)3．抛物线2(2)1y x =-+的顶点坐标是(A)(21)，(B)(12)，(C)(21)，-(D)(12)，-4．在△ABC 中，CA CB =，点O 为AB 中点．以点C 为圆心，CO 长为半径作⊙C ，则⊙C 与AB 的位置关系是(A)相交(B)相切(C)相离(D)不确定5．小明将图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度α，设计出一个外轮廓为正六边形的图案（如图），则α可以为(A)30°(B)60°(C)90°(D)120°6．把长为2m 的绳子分成两段，使较长一段的长的平方等于较短一段的长与原绳长的积．设较长一段的长为x m ，依题意，可列方程为(A)22(2)x x =-(B)22(2)x x =+(C)2(2)2x x -=(D)22x x =-7．如图，A ，B ，C 是某社区的三栋楼，若在AC 中点D 处建一个5G 基站，其覆盖半径为300m ，则这三栋楼中在该5G 基站覆盖范围内的是(A)A ，B ，C 都不在(B)只有B (C)只有A ，C(D)A ，B ，C8．做随机抛掷一枚纪念币的试验，得到的结果如下表所示：抛掷次数m 5001000150020002500300040005000“正面向上”的次数n 26551279310341306155820832598“正面向上”的频率nm0.5300.5120.5290.5170.5220.5190.5210.520下面有3个推断：①当抛掷次数是1000时，“正面向上”的频率是0.512，所以“正面向上”的概率是0.512；②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.520附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.520；③若再次做随机抛掷该纪念币的实验，则当抛掷次数为3000时，出现“正面向上”的次数不一定是1558次．其中所有合理推断的序号是(A)②(B)①③(C)②③(D)①②③第二部分非选择题二、填空题（共16分，每题2分）9．已知某函数当0x >时，y 随x 的增大而减小，则这个函数解析式可以为________．10．在一个不透明袋子中有3个红球和2个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则取出红球的概率是________．11．若点1(1,)A y -，2(2,)B y 在抛物线22y x =上，则1y ，2y 的大小关系为：1y ________2y （填“＞”，“=”或“＜”）．12．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 2,0（-），点B 0,1（）．将线段BA 绕点B 旋转180°得到线段BC ，则点C 的坐标为__________．13．若关于x 的方程220x x k -+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是________．14．如图，PA ，PB 分别切⊙O 于点A ，B ，Q 是优弧AB 上一点，若∠P =40°，则∠Q 的度数是________．。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝5，DC＝7，AB＝13，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动.在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（）A.3sB.4sC.5sD.6s试题2:如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝，AE＝，则能反映与之间函数关系的大致图象是（）（A）（B）（C）（D）试题3:如图，一个等边三角形的边长与和它的一边相切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，问该圆转的圈数是（）A.1B.2C.3D.4评卷人得分试题4:Rt△ABC中，斜边AB＝4，∠B＝60º，将△ABC绕点B旋转60º，顶点C运动的路线长是（）A. B.C. D.试题5:钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（）A.πcmB.πcmC.πcmD.πcm试题6:如图，在菱形中，，点分别从点出发以同样的速度沿边向点运动．给出以下四个结论：①；②；③当点分别为边的中点时，是等边三角形；④当点分别为边的中点时，的面积最大．上述结论中正确的序号有（）A.①④B. ①②④C. ①②③D. ①②③④试题7:如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB ′C′D′，图中阴影部分的面积为（）A. B. C.1－D.1－试题8:如图，在⊙O中，P是直径AB上一动点，在AB同侧作AA′⊥AB，BB′⊥AB，且AA′＝AP，BB′＝BP，连结A′B′.当点P从点A移到点B时，A′B′的中点的位置（）A.在平分AB的某直线上移动B.在垂直AB的某直线上移动C.在上移动D.保持固定不移动试题9:用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为x m，窗户的透光面积为y m2，y与x的函数图象如图12所示.当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是（）A.1米B.1.5米C.2米D.2.5米试题10:如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA＝7，AB＝4，∠COA＝60°，点P为x轴上的—个动点，点P不与点O、点A重合.连结CP，过点P作PD交AB于点D. 若△OCP 为等腰三角形，点P的坐标为（）A.（4，0）B.（5，0）C.（0，4）D.（0，5）试题11:如图，一张矩形纸片，腰折出一个最大的正方形.小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形.他判定的方法是________.试题12:如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD、BC的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则∠PBQ＝度.试题13:等腰三角形底边长为8 cm，腰长5 cm，一动点P在底边上从点B向点C以0.25 cm/秒的速度移动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间为______秒.试题14:如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短D路线的长度是＿＿＿(结果保留根式).试题15:如图，点M是直线y＝2x＋3上的动点，过点M作MN垂直于轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形.小明发现：当动点M运动到（－1，1）时，y轴上存在点P（0，1），此时有MN＝MP，能使△NMP为等腰直角三角形.那么，在y轴和直线上是否还存在符合条件的点P和点M呢？请你写出其它符合条件的点P的坐标＿＿＿试题16:先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图1)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图2)，若AB＝4，BC＝3，则图1和图2中点B点的坐标为点C的坐标为 .试题17:如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x轴正方向连续翻转2 006次，点P 依次落在点P 1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006＝__________.试题18:如图（单位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与CD重合.设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为y m2.则y与x的关系式为＿＿＿，当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动时间是＿＿＿.试题19:如图（13），在矩形中，，．直角尺的直角顶点在上滑动时（点与不重合），一直角边经过点，另一直角边交于点．我们知道，结论“”成立．（1）当时，求的长；（2）是否存在这样的点，使的周长等于周长的倍？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．试题20:如图，已知O为原点，点A的坐标为（4，3），⊙A的半径为2.过A作直线l平行于x轴，点P在直线l上运动.（1）当点P在⊙O上时，请你直接写出它的坐标；（2）设点P的横坐标为12，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由.试题21:已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E.当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时，如图（1），易证：OD+OE ＝OC .当三角板绕点C旋转到CD 与OA不垂直时，在图（2）、图（3）这两种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，不需证明.试题22:如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点在轴上，点在轴上，将边折叠，使点落在边的点处．已知折叠，且．（1）判断与是否相似？请说明理由；（2）求直线与轴交点的坐标；（3）是否存在过点的直线，使直线、直线与轴所围成的三角形和直线、直线与轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．试题23:如图，矩形中，厘米，厘米（）．动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米／秒．过作直线垂直于，分别交，于．当点到达终点时，点也随之停止运动．设运动时间为秒．（1）若厘米，秒，则______厘米；（2）若厘米，求时间，使，并求出它们的相似比；（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等，求的取值范围；（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．试题24:如图，对称轴为直线的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E（，）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形．求平行四边形OEAF的面积S与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；①当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？②是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．试题25:如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向不滑动的每秒转动90°，转动3秒后停止，则顶点A经过的路线长为 .试题26:如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转α度角（0°＜α≤45°），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是_____形.试题1答案:B；试题2答案:C试题3答案:C；试题4答案:B；试题5答案:B；试题6答案:C；试题7答案:C试题8答案:D；试题9答案:B；试题10答案:A.试题11答案:对角线平分内角的矩形是正方形；试题12答案:30；试题13答案:7或25；试题14答案:2试题15答案:（0，0），（0，），（0，－3）；试题16答案:B（4，0）、（2，2）、C（4，3）、（，）试题17答案:，2006；试题18答案:y＝2x2、5秒.试题19答案:（1）在中，由，得，，由知，．（2）假设存在满足条件的点，设，则由知，，解得，此时，符合题意．试题20答案:（1）由于A的坐标为（4，3），⊙A的半径为2，所以依题意易求得点P的坐标是（2，3）或（6，3）；（2）如图，作AC ⊥OP ，C为垂足.因为∠ACP＝∠OBP＝90°，∠1＝∠1，即△ACP∽△OBP ，所以＝.在Rt△OB中，OP＝＝，又AP＝12－4＝8，所以＝，即AC＝24÷≈1.94.因为1.94＜2，OP与⊙A相交.试题21答案:图（2）结论：OD+OE＝OC. 证明：过C分别作OA、OB的垂线，垂足分别为P、Q.则容易得到△CPD≌△CQE，所以DP＝EQ，即OP＝OD+DP，OQ＝OE －EQ，又由勾股定理，得OP＝OQ＝OC，所以OP+OQ＝OC，即OD+DP+OE－EQ＝OC，所以OD+OE＝OC.图（3）结论：OE－OD＝OC.试题22答案:（1）与相似．理由如下：由折叠知，，，又，．（2），设，则．由勾股定理得．．由（1），得，，．在中，，，解得．，点的坐标为，点的坐标为，设直线的解析式为，（3）满足条件的直线有2条：，解得，则点的坐标为．．如图2：准确画出两条直线．试题23答案:（1），（2），使，相似比为（3），，即，当梯形与梯形的面积相等，即化简得，，，则，（4）时，梯形与梯形的面积相等梯形的面积与梯形的面积相等即可，则，把代入，解之得，所以．所以，存在，当时梯形与梯形的面积、梯形的面积相等．试题24答案:（1）由抛物线的对称轴是，可设解析式为．把A、B两点坐标代入上式，得解之，得故抛物线解析式为，顶点为（2）∵点在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合，∴y<0，即－y>0,－y表示点E到OA的距离．∵OA是的对角线，∴．因为抛物线与轴的两个交点是（1，0）的（6，0），所以，自变量的取值范围是1＜＜6．①根据题意，S = 24时，即．化简，得解之，得故所求的点E有两个，分别为E1（3，－4），E2（4，－4）．点E1（3，－4）满足OE = AE，所以是菱形；点E2（4，－4）不满足OE = AE，所以不是菱形．②当OA⊥EF，且OA = EF时，是正方形，此时点E的坐标只能是（3，－3）．而坐标为（3，－3）的点不在抛物线上，故不存在这样的点E，使为正方形．试题25答案:12π；试题26答案:平行四边.。

北京市第十九中学2022--2023学年上学期九年级假期学习反馈数学试卷（含答案与解析）一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）下列二次根式中，能与合并的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列四选项中，以三个实数为边长，能构成直角三角形的是（）A．，2，B．，，C．，，D．3，4，63．（3分）如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（）A．15m B．20m C．25m D．30m4．（3分）下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．5．（3分）若点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．无法确定6．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（）A．2a+b B．﹣2a+b C．b D．2a﹣b7．（3分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1）所示）．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成的．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3＝72，则S2的值是（）A．48B．36C．24D．258．（3分）如图，菱形ABCD中，∠A＝30°，AB＝4，点E，F分别是边AB，CD的中点，动点P从点E出发，按逆时针方向，沿EB，BC，CF匀速运动到点F停止，设△P AD的面积为S，动点P运动的路径总长为x，能表示S与x函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（每题2分，共16分）9．（2分）函数y＝中，自变量x的取值范围是．10．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是斜边AB的中点，若AC＝6，BC＝8，则CD的长度是．11．（2分）将函数y＝2x的图象向下平移3个单位，则得到的图象相应的函数表达式为．12．（2分）如图是“俄罗斯方块”游戏中的一个图案，由四个完全相同的小正方形拼成，则∠ABC的度数为．13．（2分）射击运动员小东10次射击的成绩（单位：环：7.5，8，7.5，8.5，9，7，7，10，8.5，8．这10次成绩的平均数是8.1，方差是0.79，如果小东再射击一次，成绩为10环，则小东这11次成绩的方差0.79．（填“大于”、“等于”或“小于”）14．（2分）在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的四个顶点都在坐标轴上．若A（﹣4，0），B（0，﹣3），则菱形ABCD的面积是．15．（2分）如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是．16．（2分）在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为（﹣3，3），点B的坐标为（2，1），存在x轴一点P，使AP+BP最小，则最小值是，点P坐标为．三、计算题（17-18题每小题8分）17．（8分）（1）计算：（π+）0+﹣（）﹣1﹣|﹣1|．（2）计算：﹣+（+1）．18．（4分）求当x＝2+时，代数式x2﹣4x+2017的值．四、解答题（19题4分，20题5分，21题4分，22-23题5分，24题8分，25题5分，26题6分，27题6分）19．（4分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．求作：矩形ACBD．作法：①作线段AB的垂直平分线交AB于点O．②作射线CO．③以点O为圆心，线段CO长为半径画弧，交射线CO于点D．④连接AD，BD，则四边形ACBD即为所求作的矩形．（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：∵OA＝OB，＝OD，∴四边形ACBD是平行四边形．（）（填推理的依据）∵∠ACB＝90°，∴四边形ACBD是矩形．（）（填推理的依据）20．（5分）如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．求证：BE＝DF．21．（4分）已知一次函数y＝﹣2x+3．（1）在平面直角坐标系内画出该函数的图象；（2）当自变量x＝﹣4时，函数y的值；（3）当x＜0时，请结合图象，直接写出y的取值范围：．22．（5分）如图，在四边形ABCD中，BC＝CD，∠ADB＝∠C＝90°，∠A＝60°，AB ＝．求CD的长．23．（5分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（﹣2，0）与点B（0，4）．（1）求这个一次函数的解析式：（2）若点C是x轴上一点．且△ABC的面积是4．求点C的坐标．24．（8分）对于函数y＝|x|+b，小明探究了它的图象及部分性质．下面是他的探究过程，请补充完整：（1）自变量x的取值范围是；（2）令b分别取0，1和﹣2，所得三个函数中的自变量与其对应的函数值如下表，则表中m的值是，n的值是．x…﹣3﹣2﹣10123y＝|x| (3210123)y＝|x|+1…4m21234…10n﹣2﹣101y＝|x|﹣2（3）根据表中数据，补全函数y＝|x|，y＝|x|+1，y＝|x|﹣2的图象；（4）结合函数y＝|x|，y＝|x|+1，y＝|x|﹣2的图象，写出函数y＝|x|+b的一条性质：；（5）点（x1，y1）和点（x2，y2）都在函数y＝|x|+b的图象上，当x1x2＞0时，若总有y1＜y2，结合函数图象，直接写出x1和x2大小关系．25．（5分）2021年12月《北京市义务教育体育与健康考核评价方案》正式发布，跳绳成为新增的体育中考选考项目．某校体育组为了解八年级学生跳绳的基本情况，从八年级男、女生中各随机抽取了20名学生1分钟跳绳次数，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．学生1分钟跳绳次数频数分布直方图如下（数据分成9组：90≤x＜100，100≤x＜110，…，170≤x＜180）：b．男生1分钟跳绳次数在140≤x＜150这一组的是：140，141，142，143，144，145，145，147c.1分钟跳绳次数的平均数、中位数、优秀率如表：组别平均数中位数优秀率男生139m65%女生135138n 注：《国家中学生体质健康标准》规定：八年级男生1分钟跳绳次数大于或等于135个，成绩为优秀；八年级女生1分钟跳绳次数大于或等于130个，成绩为优秀．根据以上信息，回答下列问题：（1）将女生1分钟跳绳次数频数分布直方图补充完整；（2）写出表中m，n的值；（3）此次测试中，某学生的1分钟跳绳次数为140个，这名学生的成绩排名超过同组一半的学生，判断该生属于（填“男生”或“女生”）组；（4）如果全年级男生人数为100人，女生人数为120人，请估计该年级跳绳成绩优秀的总人数．26．（6分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点A（2，3），B （0，﹣1），点B关于x轴的对称点为C．（1）求这个一次函数的表达式；（2）点D为x轴上任意一点，求线段AD与线段CD之和的最小值；（3）一次函数y＝ax+c（a≠0）的图象经过点C，当x＞2时，对于x的每一个值，y＝ax+c的值都小于y＝kx+b的值，直接写出a的取值范围．27．（6分）在正方形ABCD中，P是射线CB上的一个动点，过点C作CE⊥AP于点E，射线CE交直线AB于点F，连接BE．（1）如图1，当点P在线段CB上时（不与端点B，C重合）．①求证：∠BCF＝∠BAP；②求证：EA＝EC+EB；（2）如图2，当点P在线段CB的延长线上时（BP＜BA），依题意补全图2并用等式表示线段EA，EC，EB之间的数量关系．北京市第十九中学2022--2023学年上学期九年级假期学习反馈数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）下列二次根式中，能与合并的是（）A．B．C．D．【分析】先化成最简二次根式，再进行判断即可．【解答】解：A、＝3，不能与合并；B、＝，能与合并；C、＝2，不能与合并；D、＝，不能与合并；故选：B．【点评】本题考查了二次根式的性质和同类二次根式的应用，主要考查学生的化简能力和理解能力．2．（3分）下列四选项中，以三个实数为边长，能构成直角三角形的是（）A．，2，B．，，C．，，D．3，4，6【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、（）2+22≠（）2，不能构成直角三角形；B、（）2+（）2＝（）2，能构成直角三角形；C、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形；D、32+42≠62，不能构成直角三角形．故选：B．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a2+b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．3．（3分）如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（）A．15m B．20m C．25m D．30m【分析】根据三角形中位线定理解答．【解答】解：∵点D，E是AC，BC的中点，∴AB＝2DE＝20cm，故选：B．【点评】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．4．（3分）下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【分析】根据函数的定义解决此题．【解答】解：A．根据图示，对任意x，总有一个y值与之对应，那么y是x的函数，故A不符合题意．B．根据图示，对任意x，总有一个y值与之对应，那么y是x的函数，故B不符合题意．C．根据图示，存在x，会存在两个y值与之对应，那么y不是x的函数，故C符合题意．D．根据图示，对任意x，总有一个y值与之对应，那么y是x的函数，故A不符合题意．故选：C．【点评】本题主要考查函数，熟练掌握函数的定义以及表示方法的函数图象是解决本题的关键．5．（3分）若点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．无法确定【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的特点即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y＝﹣x+t中，k＝﹣＜0，∴y随x的增大而减小，∵﹣4＜2，∴y1＞y2．故选：A．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．6．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（）A．2a+b B．﹣2a+b C．b D．2a﹣b【分析】现根据数轴可知a＜0，b＞0，而|a|＞|b|，那么可知a+b＜0，再结合二次根式的性质、绝对值的计算进行化简计算即可．【解答】解：根据数轴可知，a＜0，b＞0，：|a|＞|b|，则a+b＜0，原式＝﹣a﹣[﹣（a+b）]＝﹣a+a+b＝b．故选：C．【点评】本题考查了二次根式的化简和性质、实数与数轴，解题的关键是注意开方结果是非负数、以及绝对值结果的非负性．7．（3分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1）所示）．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成的．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3＝72，则S2的值是（）A．48B．36C．24D．25【分析】根据八个直角三角形全等，四边形ABCD，EFGH，MNKT是正方形，得出CG ＝KG，CF＝DG＝KF，再根据S1＝（CG+DG）2，S2＝GF2，S3＝（KF﹣NF）2，S1+S2+S3＝72得出3GF2＝72，求出GF2的值即可．【解答】解：∵八个直角三角形全等，四边形ABCD，EFGH，MNKT是正方形，∴CG＝KG，CF＝DG＝KF，∴S1＝（CG+DG）2＝CG2+DG2+2CG•DG＝GF2+2CG•DG，S2＝GF2，S3＝（KF﹣NF）2＝KF2+NF2﹣2KF•NF，∴S1+S2+S3＝GF2+2CG•DG+GF2+KF2+NF2﹣2KF•NF＝3GF2＝72，∴GF2＝24，∴S2＝24．故选：C．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，用到的知识点是勾股定理和正方形、全等三角形的性质，根据已知得出3GF2＝72是解决问题的关键．8．（3分）如图，菱形ABCD中，∠A＝30°，AB＝4，点E，F分别是边AB，CD的中点，动点P从点E出发，按逆时针方向，沿EB，BC，CF匀速运动到点F停止，设△P AD的面积为S，动点P运动的路径总长为x，能表示S与x函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据题意分析△P AD的面积的变化趋势即可．【解答】解：根据题意当点P在点E时，过点E作EG⊥AD于G，如图：∵四边形ABCD是菱形，∠A＝30°，AB＝4，点E是边AB的中点，∴AE＝2，∴S△P AD＝S△EAD＝AD•EG＝AD•AE＝×4××2＝2，∴当x＝0时，S＝2，当点P由E向B运动时，△P AD的面积匀速增加，当点P与点B重合时面积达到最大，此时S＝AD•AB＝×4××4＝4，当P由B向C时，△P AD的面积保持不变，当P由C向F运动时，△P AD的面积匀速减小，当点P与点F重合时，此时S＝2．故选：D．【点评】本题为动点问题的函数图象探究题，考查了一次函数图象的性质，分析动点到达临界点前后函数值变化是解题关键．二、填空题（每题2分，共16分）9．（2分）函数y＝中，自变量x的取值范围是x≥2且x≠3．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据题意得：，解得：x≥2且x≠3．故答案是：x≥2且x≠3．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．10．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是斜边AB的中点，若AC＝6，BC＝8，则CD的长度是5．【分析】直接利用勾股定理得出AB的长，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出答案即可．【解答】解：∵∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，∴AB＝＝＝10，∵点D是斜边AB的中点，∴DC＝AB＝5．故答案为：5．【点评】此题主要考查了勾股定理以及直角三角形的性质，正确掌握直角三角形的性质是解题关键．11．（2分）将函数y＝2x的图象向下平移3个单位，则得到的图象相应的函数表达式为y ＝2x﹣3．【分析】直接根据函数图象平移的法则进行解答即可．【解答】解：将一次函数y＝2x的图象向下平移3个单位长度，相应的函数是y＝2x﹣3；故答案为：y＝2x﹣3．【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的法则是解答此题的关键．12．（2分）如图是“俄罗斯方块”游戏中的一个图案，由四个完全相同的小正方形拼成，则∠ABC的度数为45°．【分析】设小正方形的边长为1，连接AC，利用勾股定理求出AC、BC、AB的长，由勾股定理的逆定理判断出△ABC是等腰直角三角形，继而得出∠ABC的度数．【解答】解：如图，设小正方形的边长为1，连接AC．则AB＝＝，AC＝＝，BC＝＝，∴AC＝BC，且AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC＝45°．故答案为：45°．【点评】此题考查了勾股定理及其逆定理，等腰直角三角形的判定与性质，求出AC、BC、AB的长，判断出△ABC是等腰直角三角形是解答本题的关键，难度一般．13．（2分）射击运动员小东10次射击的成绩（单位：环：7.5，8，7.5，8.5，9，7，7，10，8.5，8．这10次成绩的平均数是8.1，方差是0.79，如果小东再射击一次，成绩为10环，则小东这11次成绩的方差大于0.79．（填“大于”、“等于”或“小于”）【分析】计算小东11次射击成绩的方差后比较即可．【解答】解：小东这11次射击成绩的的平均成绩为（8.1×10+10）÷11＝≈8.27，小东这11次成绩的的方差S2＝×[2×（7.5﹣8.27）2+2×（8﹣8.27）2+2×（8.5﹣8.27）2+2×（7﹣8.27）2+2×（10﹣8.27）2+（9﹣8.27）2]≈1.02，∵1.02＞0.79，∴小东这11次成绩的方差大于0.79．故答案为：大于．【点评】本题考查方差：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．14．（2分）在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的四个顶点都在坐标轴上．若A（﹣4，0），B（0，﹣3），则菱形ABCD的面积是24．【分析】根据已知条件与菱形的轴对称性，可得坐标原点O就是菱形ABCD对角线的交点，再根据菱形的性质可得菱形对角线把菱形分成四个全等的直角三角形，所以S菱形＝4S△AOB．【解答】解：∵A，B两点的坐标分别为（﹣4，0），（0，﹣3）．∴OA＝4，OB＝3．∴S△AOB＝OA•OB＝6．∵菱形是轴对称图形，且菱形ABCD的四个顶点都在坐标轴上．∴菱形对角线的交点为坐标原点O．∴S菱形ABCD＝4S△AOB＝4×6＝24．故答案为：24．【点评】本题考查了菱形的性质．熟记菱形的对角线互相垂直且平分并把菱形分成四个全等的直角三角形是解题的关键．15．（2分）如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是x＞1．【分析】利用函数图象，写出一次函数y1＝x+b的图象在一次函数y2＝kx+4的图象上方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：根据图象得，当x＞1时，x+b＞kx+4，即关于x的不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．故答案为：x＞1．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．16．（2分）在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为（﹣3，3），点B的坐标为（2，1），存在x轴一点P，使AP+BP最小，则最小值是，点P坐标为（，0）．【分析】首先求得点B关于x轴的对称点B′点的坐标，然后再求得直线AB′与x轴的交点坐标即可．【解答】解：∵点B的坐标为（2，1），∴点B关于x轴的对称点B′的坐标为（2，﹣1）．∴AP+BP＝AP+B'P≥AB'，即AP+BP的最小值为AB'，∵A的坐标为（﹣3，3），∴AB'＝＝，设直线AB′的解析式为y＝kx+b，将点A、B′的坐标代入得，．解得：k＝﹣，b＝．∴直线AB′的解析式为y＝﹣x+，令y＝0得：﹣x+＝0，解得：x＝．所以点P的坐标为（，0）．故答案为：，（，0）．【点评】本题主要考查的是轴对称路径最短问题、待定系数法求一次函数的解析式，求得直线AB′的解析式是解题的关键．三、计算题（17-18题每小题8分）17．（8分）（1）计算：（π+）0+﹣（）﹣1﹣|﹣1|．（2）计算：﹣+（+1）．【分析】（1）先计算零指数幂、化简二次根式、负整数指数幂以及去绝对值；然后计算加减法；（2）先化简二次根式、去括号；然后计算加减法．【解答】解：（1）（π+）0+﹣（）﹣1﹣|﹣1|＝1+3﹣2﹣+1＝2；（2）﹣+（+1）＝3﹣4+2+＝（3﹣4+1）+2＝2．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②在运算中每个根式可以看作是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”．18．（4分）求当x＝2+时，代数式x2﹣4x+2017的值．【分析】根据完全平方公式把原式变形，代入计算即可．【解答】解：当x＝2+时，x2﹣4x+2017＝x2﹣4x+4﹣4+2017＝（x﹣2）2+2013＝（2+﹣2）2+2013＝3+2013＝2016．【点评】本题考查的是二次根式的化简求值，掌握完全平方公式是解题的关键．四、解答题（19题4分，20题5分，21题4分，22-23题5分，24题8分，25题5分，26题6分，27题6分）19．（4分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．求作：矩形ACBD．作法：①作线段AB的垂直平分线交AB于点O．②作射线CO．③以点O为圆心，线段CO长为半径画弧，交射线CO于点D．④连接AD，BD，则四边形ACBD即为所求作的矩形．（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：∵OA＝OB，OC＝OD，∴四边形ACBD是平行四边形．（对角线互相平分的四边形是平行四边形）（填推理的依据）∵∠ACB＝90°，∴四边形ACBD是矩形．（有一个角是直角的平行四边形是矩形）（填推理的依据）【分析】（1）根据要求作出图形即可；（2）根据有一个角是直角的平行四边形是矩形证明即可．【解答】（1）解：如图，矩形ACBD即为所求；（2）证明：∵OA＝OB，OC＝OD，∴四边形ACBD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），∵∠ACB＝90°，∴四边形ACBD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）．故答案为：OC，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，平行四边形的判定和性质，矩形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．20．（5分）如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．求证：BE＝DF．【分析】本题考查平行四边形性质的应用，要证BE＝DF，可以通过证△ABE≌△CDF 转而证得边BE＝DF．要证△ABE≌△CDF，由平行四边形的性质知AB＝CD，AB∥CD，∠BAE＝∠DCF，又知AE＝CF，于是可由SAS证明△ABE≌△CDF，从而BE＝DF得证．本题还可以通过证△ADF≌△CBE来证线段相等．【解答】证明：证法一：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD．∴∠BAE＝∠DCF．在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF．∴BE＝DF．证法二：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC．∴∠DAF＝∠BCE．∵AE＝CF，∴AF＝AE+EF＝CF+EF＝CE．在△ADF和△CBE中，∴△ADF≌△CBE．∴BE＝DF．【点评】本题考查的是利用平行四边形的性质结合三角形全等来解决有关线段相等的证明．21．（4分）已知一次函数y＝﹣2x+3．（1）在平面直角坐标系内画出该函数的图象；（2）当自变量x＝﹣4时，函数y的值11；（3）当x＜0时，请结合图象，直接写出y的取值范围：y＞3．【分析】（1）根据一次函数y＝﹣2x+3，其图象是一条直线，画其图象时只需找两个点，再由两点确定一条直线可画出图象；（2）把x＝﹣4代入解析式求得即可；（3）观察图象的即可求解．【解答】解：（1）∵一次函数y＝﹣2x+3的图象是一条直线，当x＝0时，解得y＝3；当y＝0时，解得x＝，∴直线与坐标轴的两个交点分别是（0，3）和（，0），其图象如下：（2）把x＝﹣4代入y＝﹣2x+3，得y＝11，故答案为11；（3）由图可知，当x＜0时，y＞3，故答案为y＞3．【点评】本题考查了一次函数的图象，一次函数图象上点的坐标特征，一次函数图象与不等式的关系等．22．（5分）如图，在四边形ABCD中，BC＝CD，∠ADB＝∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝．求CD的长．【分析】由含30度角的直角三角形的性质，得出BD＝3，由BC＝CD及勾股定理即可求出CD的长度．【解答】解：∵∠ADB＝90°，∠A＝60°，∴∠ABD＝30°，∴AD＝AB，∵AB＝，∴AD＝，∴BD＝＝＝3，∵∠C＝90°，∴CD2+BC2＝BD2，∵BC＝CD，∴2CD2＝（3）2，解得：CD＝3或﹣3（不符合题意，舍去），∴CD的长为3．【点评】本题考查了含30度角的直角三角形，勾股定理，掌握含30度角的直角三角形的性质，勾股定理是解决问题的关键．23．（5分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（﹣2，0）与点B（0，4）．（1）求这个一次函数的解析式：（2）若点C是x轴上一点．且△ABC的面积是4．求点C的坐标．【分析】（1）设一次函数的表达式为y＝kx+b，把点A和点B的坐标代入求出k，b的值即可；（2）根据三角形面积求得AC的长，进而依据A的坐标即可求得C的坐标．【解答】解：（1）设一次函数的表达式为y＝kx+b，把点A（﹣2，0）与点B（0，4）代入得：，解得：，此一次函数的表达式为：y＝2x+4；（2）∵点A（﹣2，0），点B（0，4），∴OB＝4，∵△ABC的面积是4．∴＝4，即AC•4＝4，∴AC＝2，∴点C的坐标为（﹣4，0）或（0，0）．【点评】本题考查待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上点的坐标特征、三角形面积，熟知待定系数法是解题的关键．24．（8分）对于函数y＝|x|+b，小明探究了它的图象及部分性质．下面是他的探究过程，请补充完整：（1）自变量x的取值范围是任意实数；（2）令b分别取0，1和﹣2，所得三个函数中的自变量与其对应的函数值如下表，则表中m的值是3，n的值是﹣1．x…﹣3﹣2﹣10123y＝|x| (3210123)y＝|x|+1…4m21234…10n﹣2﹣101y＝|x|﹣2（3）根据表中数据，补全函数y＝|x|，y＝|x|+1，y＝|x|﹣2的图象；（4）结合函数y＝|x|，y＝|x|+1，y＝|x|﹣2的图象，写出函数y＝|x|+b的一条性质：当x＞0时，函数y随x的增大而增大，当x＜0时，函数y随x的增大而减小；（5）点（x1，y1）和点（x2，y2）都在函数y＝|x|+b的图象上，当x1x2＞0时，若总有y1＜y2，结合函数图象，直接写出x1和x2大小关系．【分析】（1）根据解析式即可确定自变量取值范围；（2）把x＝﹣2代入y＝|x|+1，求得m＝3，把x＝﹣1代入y＝|x|﹣2，求得n＝﹣1；（3）根据表格数据补全函数y＝|x|，y＝|x|+1，y＝|x|﹣2的图象即可；（4）观察图象即可求得；（5）根据图象即可得到结论．【解答】解：（1）函数y＝|x|+b中，自变量x可以是任意实数，故答案为：任意实数；（2）把x＝﹣2代入y＝|x|+1，得y＝3，把x＝﹣1代入y＝|x|﹣2，得y＝﹣1，∴m＝3，n＝﹣1，故答案为：3，﹣1；（3）补全函数y＝|x|，y＝|x|+1，y＝|x|﹣2的图象如下图所示：（4）由图知，当x＞0时，函数y随x的增大而增大，当x＜0时，函数y随x的增大而减小；故答案为：当x＞0时，函数y随x的增大而增大，当x＜0时，函数y随x的增大而减小；（5）∵点（x1，y1）和点（x2，y2）都在函数y＝|x|+b的图象上，x1x2＞0，∴点（x1，y1）和点（x2，y2）在y轴的同一侧，观察图象，当x1x2＞0时，若总有y1＜y2，则x2＜x1＜0或0＜x1＜x2．【点评】本题考查了通过列表法和解析式法对函数的性质进行分析，画出函数图象，并研究和总结函数的性质；数形结合是解题的关键．25．（5分）2021年12月《北京市义务教育体育与健康考核评价方案》正式发布，跳绳成为新增的体育中考选考项目．某校体育组为了解八年级学生跳绳的基本情况，从八年级男、女生中各随机抽取了20名学生1分钟跳绳次数，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．学生1分钟跳绳次数频数分布直方图如下（数据分成9组：90≤x＜100，100≤x＜110，…，170≤x＜180）：b．男生1分钟跳绳次数在140≤x＜150这一组的是：140，141，142，143，144，145，145，147c.1分钟跳绳次数的平均数、中位数、优秀率如表：组别平均数中位数优秀率男生139m65%女生135138n 注：《国家中学生体质健康标准》规定：八年级男生1分钟跳绳次数大于或等于135个，成绩为优秀；八年级女生1分钟跳绳次数大于或等于130个，成绩为优秀．根据以上信息，回答下列问题：（1）将女生1分钟跳绳次数频数分布直方图补充完整；（2）写出表中m，n的值；（3）此次测试中，某学生的1分钟跳绳次数为140个，这名学生的成绩排名超过同组一半的学生，判断该生属于女生（填“男生”或“女生”）组；（4）如果全年级男生人数为100人，女生人数为120人，请估计该年级跳绳成绩优秀的总人数．【分析】（1）女生1分钟跳绳次数在130≤x＜140这一组的频数，继而可补全图形；（2）根据中位数和优秀率的概念可得m、n的值；（3）根据中位数的意义判断即可；（4）将男、女生人数分别乘以其优秀率，再相加即可．【解答】解：（1）女生1分钟跳绳次数在130≤x＜140这一组的频数为20﹣（1+1+2+2+6+1+1+1）＝5，补全图形如下：（2）男生1分钟跳绳次数的中位数为＝142.5，n＝×100%＝70%；（3）因为该学生的1分钟跳绳次数为140个，大于女生1分钟跳绳次数的中位数，所以该生属于女生组，故答案为：女生；（4）100×65%+120×70%＝65+84＝149（人），答：估计该年级跳绳成绩优秀的总人数为149人．【点评】本题考查频数分布直方图、样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．26．（6分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点A（2，3），B （0，﹣1），点B关于x轴的对称点为C．（1）求这个一次函数的表达式；（2）点D为x轴上任意一点，求线段AD与线段CD之和的最小值；（3）一次函数y＝ax+c（a≠0）的图象经过点C，当x＞2时，对于x的每一个值，y＝ax+c的值都小于y＝kx+b的值，直接写出a的取值范围．【分析】（1）通过待定系数法将A（2，3）和点B（0，﹣1）代入解析式求解即可．（2）点C关于x轴的对称点为B．连结AB，利用将军饮马问题，AB的长度即为最小值．（3）利用一次函数y＝ax+c（a≠0）的图象经过点C，得到y＝ax+1，根据点（2，3）结合图象即可求得．【解答】解：（1）将A（2，3）和点B（0，﹣1）代入y＝kx+b，得：，解得，∴一次函数解析式为y＝2x﹣1；（2）∵点B关于x轴的对称点为C，∴C点的坐标是（0，1）．∵点D为x轴上任意一点，且AD与CD之和最小又点C关于x轴的对称点为B，∴AB即为线段AD与线段CD之和的最小值，即AB＝＝2．（3）一次函数y＝ax+c（a≠0）的图象经过点C，把（0，1）代入，得到y＝ax+1，把点（2，3）代入y＝ax+1，求得a＝1，∵当x＞2时，对于x的每一个值，函数y＝ax+1（m≠0）的值小于一次函数y＝kx+b的值，∴a的取值范围是：a≤1且a≠0．【点评】本题考查待定系数法解一次函数解析式、将军饮马问题及一次函数和不等式的关系，解题关键是熟练掌握一次函数的性质．27．（6分）在正方形ABCD中，P是射线CB上的一个动点，过点C作CE⊥AP于点E，射线CE交直线AB于点F，连接BE．（1）如图1，当点P在线段CB上时（不与端点B，C重合）．①求证：∠BCF＝∠BAP；②求证：EA＝EC+EB；（2）如图2，当点P在线段CB的延长线上时（BP＜BA），依题意补全图2并用等式表示线段EA，EC，EB之间的数量关系．【分析】（1）①根据正方形的性质和垂线的性质得∠ABP＝∠CEP＝90°，由三角形的内角和定理可得结论；②图1，过点B作BM⊥BE于B，证明△ABM≌△CBE（ASA）和△EBM是等腰直角三角形可得结论；（2）正确作图2，同理可得结论．【解答】（1）证明：①∵AP⊥CE，∴∠CEP＝90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，∴∠ABC＝∠CEP，。

2019苏教版北京初中九年级数学寒假作业这篇关于最新苏教版北京初中九年级数学寒假作业，是查字典数学网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助!一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填涂在答题卡上.1.(3分) (2019白银)﹣3的绝对值是( )A.3B.﹣3C.﹣D.考点：绝对值.分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.2.(3分)(2019白银)节约是一种美德，节约是一种智慧.据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350 000 000用科学记数法表示为( )A.3.5107B.3.5108C.3.5109D.3.51010考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n为整数.确定n的值是易错点，由于350 000 000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8.3.(3分)(2019白银)如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是( )A. B. C. D.考点：简单组合体的三视图.分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.4.(3分)(2019白银)下列计算错误的是( )A. =B. + =C. =2D. =2考点：二次根式的混合运算.分析：利用二次根式的运算方法逐一算出结果，比较得出答案即可. 解答：解：A、= ，计算正确;B、+ ，不能合并，原题计算错误;5.(3分)(2019白银)将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与互余的角共有( )A.4个B.3个C.2个D.1个考点：平行线的性质;余角和补角.分析：由互余的定义、平行线的性质，利用等量代换求解即可.解答：解：∵斜边与这根直尺平行，=2，又∵2=90，6.(3分)(2019白银)下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.考点：中心对称图形;轴对称图形.分析：根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出.解答：解：A、∵此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误;B、∵此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误;C、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误;D、∵此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确.7.(3分)(2019白银)已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l 的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是( )A.相交B.相切C.相离D.无法判断考点：直线与圆的位置关系.分析：设圆的半径为r，点O到直线l的距离为d，若d解答：解：设圆的半径为r，点O到直线l的距离为d，8.(3分)(2019白银)用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为( )A.x(5+x)=6B.x(5﹣x)=6C.x(10﹣x)=6D.x(10﹣2x)=6考点：由实际问题抽象出一元二次方程.专题：几何图形问题.分析：一边长为x米，则另外一边长为：5﹣x，根据它的面积为5平方米，即可列出方程式.解答：解：一边长为x米，则另外一边长为：5﹣x，9.(3分)(2019白银)二次函数y=x2+bx+c，若b+c =0，则它的图象一定过点( )A.(﹣1，﹣1)B.(1，﹣1)C.(﹣1，1)D.(1，1)考点：二次函数图象与系数的关系.分析：此题可将b+c=0代入二次函数，变形得y=x2+b(x﹣1)，若图象一定过某点，则与b无关，令b的系数为0即可.解答：解：对二次函数y=x2+bx+c，将b+c=0代入可得：y=x2+b(x ﹣1)，10.(3分)(2019白银)如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB 延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x(0.20.8)，EC=y.则在下面函数图象中，大致能反映y与x之闻函数关系的是( )A. B. C. D.考点：动点问题的函数图象.分析：通过相似三角形△EFB∽△EDC的对应边成比例列出比例式= ，从而得到y与x之间函数关系式，从而推知该函数图象.解答：解：根据题意知，BF=1﹣x，BE=y﹣1，且△EFB∽△EDC，则= ，即= ，所以y= (0.20.8)，该函数图象是位于第一象限的双曲线的一部分. A、D的图象都是直线的一部分，B的图象是抛物线的一部分，C的图象是双曲线的一部分.二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.把答案写在答题卡中的横线上.11.(4分)(2019白银)分解因式：2a2﹣4a+2= 2(a﹣1)2 .考点：提公因式法与公式法的综合运用.专题：计算题.“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

初中数学试卷桑水出品北京市第八十中学初三寒假作业数学（六）一、选择题1．2-的绝对值是（ ） A ．±2B ．2C ．12D ．12-2．下列运算正确．．的是（ ） A ．43x x x =⋅B ．532)(x x =C ．326x x x =÷D ．532x x x =+3．代数式221x x --的最小值是（ ） A ．1B ．－1C ．2D ．2-4．某种生物孢子的直径是0.00063m ，用科学记数法表示为（ ） A ．36.310-⨯B ．46.310-⨯C ．30.6310-⨯D ．56310-⨯5．在一个不透明的纸箱中放入m 个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有4个红球，每次将球摇匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回纸箱中，通过大量的重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在14，因此可以推算出m 的值大约是（ ） A ．8B ．12C ．16D ．206．如图，⊙O 的半径为2，直线PA 、PB 为⊙O 的切线， A 、B 为切点，若PA⊥PB，则OP 的长为（ ） A ．42 B ．4 C ．22 D ．27．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的侧面积为（ ）A ．6πB ．12πC ．24πD ．48π8．如图，△ABC 的面积为1．第一次操作：分别延长AB ，BC ，CA 至点A 1，B 1，C 1，使A 1B ＝AB ，B 1C ＝BC ，C 1A ＝CA ，顺次连结A 1，B 1，C 1，得到△A 1B 1C 1．第二次操作：分别延长A 1B 1，B 1C 1，C 1A 1至点A 2，B 2，C 2，使A 2B 1＝A 1B 1，B 2C 1＝B 1C 1，C 2A 1＝C 1A 1，顺次连结A 2，B 2，C 2，得到△A 2B 2C 2．…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2011，最少经过（ ）次操作．A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题：（共4道小题，每题4分，共16分）9．已知甲、乙两名同学5次数学检测成绩的平均分都是90.5分，老师又算得甲同学5次数学成绩的方差是2.06，乙同学5次数学成绩的方差是16.8，根据这些数据，说一说你可以从中得出怎样的结论： .10．将382x x -分解因式得： .11．若2a b -=，3b c --=，5c d -=，则()()a c b d --= .12．已知ABC AB AC m ∆==中，，72ABC ∠=︒，1BB 平分ABC ∠交AC 于1B ，过1B 作12B B //BC 交AB 于2B ，作23B B 平分21AB B ∠，交AC 于3B ，过3B 作34//B B BC ，交AB 于4B ……依次进行下去，则910B B 线段的长度用含有m 的代数式可以表示为 .三、解答题13．计算：0218(1cos30)()tan 4512-+--+-︒︒.14．解方程：542332x x x+=--.15．先化简再求值：2291393m m mm +÷--+，其中1=m .16．已知：如图，90ACB ∠=︒，AC BC =，CD 是经过点C 的一条直线，过点A 、B 分别作AE CD ⊥、BF CD ⊥，垂足为E 、F ，求证：CE BF =.四、解答题17．如图，直线2y x =-+与反比例函数k y x=的图象只有一个交点，求反比例函数的解析式.18．某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。

马鸣风萧萧初中数学试卷马鸣风萧萧北京市第八十中学初三寒假作业数学（五）一、选择题下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．3-的倒数是A ．3-B ．3C ．13 D ．13- 2．某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设项目，预计某市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币. 将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是A. 5.18×1010B. 51.8×109C. 0.518×1011D. 518×1083．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（ ）4．若130x y -++=，则x y -的值是A ．1B ．1-C ．4D ． 4-5. 某射击队要从四名运动员中选拔一名参加比赛，选拔赛中，每名队员的平均成绩x -与方差2S 如下表所示．如果要选择一个平均成绩高且发挥稳定的人参赛，那么这个人应是甲 乙 丙 丁 x -8 9 9 8 2S111.21.3A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6. 已知关于x 的一元二次方程22x m x -= 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是A ． m ＞－1B ． m ＜－2C ．m ≥-1D ．m ＜17. 在九张大小质地都相同的卡片上分别写有数字4-、3-、2-、1-、0、1、2、3、4，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是 A ．19 B ．13 C ．12 D ．238. 一电工沿着如图所示的梯子NL 往上爬，当他爬到中点M 处时，由于地面太滑，梯子沿墙面与地面滑下，设点M 的坐标为（x ，y ）（x>0）,则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是A ．B ．C ．D ．马鸣风萧萧ODC BANM L M NL x xxxy yyyOOOO 图3图2图1B 1C 1C 2B 2B n -1C n-1Cn Bn ABCB 2C 2A BCB 1C 1C 1B 1CBAA ．B ．C ．D ．二、填空题9．分解因式：244x y xy y -+= . 10．在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是 .11．如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为5，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，且CD ＝l ，则弦AB 的长是 ．12．已知在△ABC 中，BC=a.如图1，点B 1 、C 1分别是AB 、AC 的中点，则线段B 1C 1的长是_______；如图2，点B 1 、B 2，C 1 、C 2分别是AB 、AC 的三等分点，则线段B 1C 1 + B 2C 2的值是__________；如图3, 点12......、、、nB B B ，12......、、、n C C C 分别是AB 、AC 的（n+1）等分点，则线段B 1C 1 + B 2C 2+……+ B n C n 的值是 ______.三、解答题13. 计算：012－（－2011）+1)2－1（+30tan 60．14．已知x-2y=0， 求22y 1x y x y÷-- 的值．马鸣风萧萧ED C BA xy B AOAB CDEF-4-3-2-104321 15. 已知：如图，∠B=∠D ，∠DAB=∠EAC ，AB=AD ．求证：BC=DE ． 16.解不等式4-5x ≥3(2x+5),并把它的解集在数轴上表示出来．17.列方程或方程组解应用题：“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂原计划每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，两厂决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务．求在赶制帐篷的一周内，“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂各生产帐篷多少千顶？18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数121+-=x y 的图象与x 轴、y 轴分别 交于A 、B 两点.（1）求点A 、B 的坐标；（2）点C 在y 轴上，当2ABC AOB S S ∆∆=时，求点C 的坐标.四、解答题19.已知:如图，在四边形ABFC 中，ACB ∠=90°,BC 的垂直平分线EF 交BC 于点D,交AB 于点E,且CF=AE. (1) 求证：四边形BECF 是菱形；(2) 当A ∠的大小为多少度时,四边形BECF 是正方形？马鸣风萧萧ABCD E FO20．在Rt △AFD 中，∠F =90°，点B 、C 分别在AD 、FD 上，以AB 为直径的半圆O 过点C ，联结AC ，将△AFC 沿AC 翻折得△AEC ，且点E 恰好落在直径AB 上.（1）判断：直线FC 与半圆O 的位置关系是_______________；并证明你的结论. （2）若OB=BD=2,求CE 的长．21．“十一五”期间，尽管我国经历了雪冻、干旱、洪涝、地震等自然灾害，以及受国际金融危机冲击等影响，但在政府的各种强农、惠农、扩大内需、促进消费的政策措施下，农村居民收入保持较快增长态势．在农村居民收入较快增长的基础上，农村居民消费整体呈现较强增势，生活消费水平稳定提高，生活质量明显改善．根据国家统计局公布的农村居民纯收入及增长情况的相关数据绘制的图表如下：图1 图2图3表1 2010年农村居民家庭生产经营人均纯收入分项统计表纯收入分项项目 第一产业生产经营得到的纯收入第二产业生产经营得到的纯收第三产业生产经营 得到的纯收入马鸣风萧萧ABCABC入金额(元)2240420请根据以上信息解答下列问题：（1） “十一五”期间，农村居民人均纯收入年增长最快的是 年，计算这五年农村居民人均纯收入的平均增长率是 （精确到1%）．根据此平均增长率预测2011年农村居民纯收入人均约为__________元（精确到个位）；（2）请将图2中的空缺部分补充完整（补图所用数据精确到个位）； （3）填写表1中的空缺部分．22．认真阅读下列问题，并加以解决：问题1：如图1，△ABC 是直角三角形，∠C =90º．现将△ABC 补成一个矩形．要求：使△ABC 的两个顶点成为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上．请将符合条件的所有矩形在图1中画出来；图1 图2问题2：如图2，△ABC 是锐角三角形，且满足BC ＞AC ＞AB ，按问题1中的要求把它补成矩形．请问符合 要求的矩形最多可以画出 个，并猜想它们面积之间的数量关系是 （填写“相等”或“不相等”）；问题3：如果△ABC 是钝角三角形，且三边仍然满足BC ＞AC ＞AB ，现将它补成矩形．要求：△ABC 有两个顶点成为矩形的两个顶点，第三个顶点落在矩形的一边上,那么这几个矩形面积之间的数量关系是 （填写“相等”或“不相等”）。

数学寒假作业（2）姓名 得分一选择（共10小题，每题3分，共30分） 1．已知2是方程02232=-a x 的一个根，则2a －1的值是（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、62．给出以下结论，错误的有 （ ） ①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生． ②如果一件事发生的机会达到99．5%，那么它就必然发生． ③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生． ④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生．（A ） 1个 （B ） 2个 （C ） 3个 （D ） 4个3（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）4．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 （ ）5．小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ） （A ） 矩形 （B ） 正方形 （C ） 等腰梯形 （D ） 无法确定6．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形 （ ） （A ）三边的垂直平分线的交点 （B ） 三条高的交点 （C ）三条角平分线的交点 （D ） 三条中线的交点7．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少，若设二、三月份平均每月的增长率为x ，则可得方程 （ ）（A ）1850)1(5602=+x （B ）1850)1(5605602=++x （C ）1850)1(560)1(5602=+++x x （D ）1850)1(560)1(5605602=++++x x 学生8．甲、乙两地相距60km ，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y （小时）与行驶速度x （千米 ）（B ） （C ） （D ）9．若方程0624)2(2=-+--m mx x m 有相等实数根，则=m （ ） （A ） 6-=m （B ） 1=m （C ） 2=m （C ） 6-=m 或1=m 10． 李老师视线的盲区说法正确的是（ ）（A ） 第2排 （B ）第3至第9排（C ） 第1至第3排 （D ）第1至第2排二．填空（本题共10小题，每题3分，共30分） 11．如图1，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且 矩形PEOF 的面积为3.则反比例函数的表达式是 ；12．命题“等腰三角形两底角相等”。

第二学期初三年级数学寒假作业练习暑假行将到来，家长冤家们一定要留意孩子的假期学习效果。

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一、选择题(此题共32分，每题4分)1.2021北京车展约850 000的客流量再度刷新历史纪录，将850 000用迷信记数法表示应为A.85106B.8.5106C.85104D.8.51052. 的倒数是( )A. B. C. D.3.一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形的边数为A.6B.7C.8D.94.数据1，3，3，1，7，3 的平均数和方差区分为A.2和4B.2和16C.3和4D.3和245.假定关于x的一元二次方程mx2+3x+m2-2m=0有一个根为0，那么m的值等于A.1B.2C.0或2D.06.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连结AC、BC，在AC上取点E，使AE=3EC，作EF∥AB交BC于点F，量得EF=6 m，那么AB的长为A.30 mB.24mC.18mD.12m7.在一个不透明的口袋中，装有3个相反的球，它们区分写有数字1,2,3，从中随机摸出一个球，假定摸出的球上的数字为2的概率记为P1，摸出的球上的数字小于4的概率记为P2;摸出的球上的数字为5的概率记为P3.那么P1、P2、P3的大小关系是A.P18.如图，在三角形纸片ABC中，ABC=90，AB=5，BC=13，过点A作直线l∥BC，折叠三角形纸片ABC，使点B落在直线l 上的点P处，折痕为MN，当点P在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随着移动，并限定M、N区分在AB、BC边上(包括端点)移动，假定设AP的长为x，MN的长为y，那么以下选项，能表示y与x之间的函数关系的大致图象是二、填空题(此题共16分，每题4分)9.假定分式值为0，那么x 的值为________.10.请写出一个多边形，使它满足绕着某一个点旋转180，旋转后的图形与原来的图形重合这一条件，这个多边形可以是 .11.如图，菱形ABCD的周长为16，C=120，E、F区分为AB、AD的中点.那么EF的长为 .12.把长与宽之比为的矩形纸片称为规范纸.假设将一张规范纸ABCD停止如下操作：即将纸片对折并沿折痕剪开，那么每一次所失掉的两个矩形纸片都是规范纸(每一次的折痕如以下图中的虚线所示).假定宽AB=1，那么第2次操作后所失掉的其中一个矩形纸片的周长是_________;第3次操作后所失掉的其中一个矩形纸片的周长是_________;第30次操作后所失掉的其中一个矩形纸片的周长是_________.查字典数学网为大家引荐的第二学期初三年级数学暑假作业，还满意吗?置信大家都会细心阅读，加油哦!。