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基于第二代小波变换的测井信号处理
冯林;程璐;吴振宇
【期刊名称】《石油仪器》
【年(卷),期】2004(018)002
【摘要】小波分析技术近几年在测井信号去噪处理方面得到了较为广泛的应用,但是传统的小波变换依赖于傅立叶变换,有大量的卷积运算,运算速度较慢,硬件实现复杂,内存占用大.文章提出采用基于提升算法的第二代小波变换来进行测井信号的去噪处理,提升算法是构造第二代小波关键技术.通过分析提升算法的基本原理,尝试使用第二代小波对测井信号进行不同分辨率下的分解处理,并使用软限幅函数处理小波分解的细节系数,将处理过的细节系数和近似系数一起重构信号.并将结果和传统小波变换的结果进行了对比,得到了优于传统小波变换的效果.第二代小波变换运算速度快,硬件实现容易,内存占用少,在测井信号去噪处理方面有着广阔的应用前景.【总页数】3页(P6-8)
【作者】冯林;程璐;吴振宇
【作者单位】大连理工大学大学生创新院,辽宁,大连;大连理工大学大学生创新院,辽宁,大连;大连理工大学大学生创新院,辽宁,大连
【正文语种】中文
【中图分类】TB115
【相关文献】
1.基于第二代小波变换的结构损伤识别 [J], 陈淮;万拥军;孙增寿
2.基于第二代小波变换的矿井低压电网的谐波检测分析 [J], 张旭;庞成成;魏幼平
3.基于第二代小波变换的数字调制自动识别 [J], 闫朋展;王振宇
4.基于第二代小波变换的算术编码研究 [J], 谈波
5.基于第二代小波变换的图像数字水印算法 [J], 黄婕
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小波分析提高地震勘探资料分辨率的研究【摘要】小波变换在信号分析中具有良好的局部化特性。
在小波变换域中，有效信号的相关性和随机噪声的随机性仍然保留，因此可以在小波变换域内对地震资料进行去噪处理；小波变换作为频率和时间的二元函数，使之可以很方便地在频率和时间域中同时进行地震波能量的吸收衰减补偿。
试验证明，利用小波变换去噪和提高分辨率，不仅方便有效，而且有很好的保真度。
【关键词】地震勘探应用；小波变换；分辨率1 我国的发展前景随着地震勘探工作的发展和深入,油田勘探逐渐从浅部转至深部、从平地转到山区、沙漠地区。
由于采集条件越来越恶劣,地震勘探时所采集到的地震资料中包含的噪声将增多,这些噪声与有关地下构造和岩性的信息之间互相交织着。
因此,不宜直接利用野外地震资料作地质解释,需要对其进行数字处理,从中提取有用信息,从而为地震勘探的地质解释提供可靠的资料。
其中,信号降噪便是数字处理中尤为重要的一步,它被用于从地震资料中提取有用信息,提高地震资料的信噪比。
着重研究地震勘探信号的降噪技术,研究中结合了小波变换和k-l变换技术。
地震勘探的原理、生产工作、术语解释及信号噪声;接着研究小波阈值去噪法和k-l变换去噪法,针对它们各自的优缺点,对各个算法进行改进,提出平移不变量小波阈值去噪法和基于k-l变换的时空加倾角调整处理算法。
实验结果表明,运用这两种改进的算法对地震数据进行处理,剖面噪声得到了很好地去除。
另外,由于信号和噪声在二进小波变换各个尺度上具有不同的传播特性,而且从信号的模极大值使用共轭梯度法可以较好的重构信号,论文又采用二进小波变换模极大值去噪法对模型数据和地震数据信号进行处理。
2 我国地震勘探2.1 地质勘探引入监理机制的意义国土资源部副部长、中国地质调查局局长汪民指出：“开展地质勘探项目监理工作不仅是保证地勘项目质量和提高国家投资效益的需要，也是探索建立地质勘查运行新机制的需要；它对加强我国地勘单位队伍建设、提高勘查质量和效益，都将具有明显推动作用。
小波变换在煤田地震勘探中的应用
崔若飞;王辉
【期刊名称】《中国矿业大学学报》
【年(卷),期】2001(30)1
【摘要】煤田地震勘探方法是以水平叠加技术为中心的 ,在分辨率要求甚高的采区地震勘探中 ,水平叠加剖面的分辨率无法达到勘探精度的要求 .针对这一问题 ,介绍了小波变换的基本原理及其时间 -频率局域化性质 .通过理论模型研究 ,证明小波变换可以同时提高地震资料的信噪比和分辨率 ,从而进一步提高勘探精度 .将小波变换技术用于实际地震资料的处理 ,在分解后的高尺度剖面上 ,能有效地保护地震信号中的高频成分 ,提高地震剖面的分辨率。
【总页数】5页(P14-18)
【关键词】地震勘探;小波变换;多尺度分析;分辨率;煤田地质;地震数据处理
【作者】崔若飞;王辉
【作者单位】中国矿业大学资源与地球科学学院
【正文语种】中文
【中图分类】P618.110.8;P631.443
【相关文献】
1.三维地震勘探技术在鄂尔多斯盆地煤田勘探中的应用实例 [J], 李元杰
2.浅谈高密度三维地震勘探在煤田勘探中的应用 [J], 刘建
3.三维地震勘探技术在库车煤田勘探中的应用 [J], 刘松
4.三维地震勘探技术在煤田勘探中的应用价值 [J], 白如晶
5.三维地震勘探方法试验在煤田勘探中的应用 [J], 李元杰;王晓亮
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基于小波变换的谱分解技术在地震模型解释中的应用齐宇;刘震;魏建新;狄帮让;李娟【摘要】谱分解技术是一项基于频率谱分解的解释技术,根据地震反射中各频率成分对应的调谐振幅不同,计算出相应的储集层的厚度.小波变换是谱分解的重要方法,将该方法运用到地震物理模型中,不仅可以有效地预测储集层的厚度,而且可以描述储集层的横向变化、沉积相带演变.【期刊名称】《新疆石油地质》【年(卷),期】2010(031)004【总页数】3页(P417-419)【关键词】谱分解;调谐振幅;小波交换;地震模型【作者】齐宇;刘震;魏建新;狄帮让;李娟【作者单位】中国石油大学,油气资源与探测国家重点实验室,北京,102249;中国石油大学,资源与信息学院,北京,102249;中国石油大学,油气资源与探测国家重点实验室,北京,102249;中国石油大学,资源与信息学院,北京,102249;中国石油大学,油气资源与探测国家重点实验室,北京,102249;中国石油大学,资源与信息学院,北京,102249;中国石油大学,CNPC物探重点实验室,北京,102249;中国石油大学,油气资源与探测国家重点实验室,北京,102249;中国石油大学,资源与信息学院,北京,102249;中国石油大学,CNPC物探重点实验室,北京,102249;中国石油大学,油气资源与探测国家重点实验室,北京,102249;中国石油大学,资源与信息学院,北京,102249【正文语种】中文【中图分类】P631.445近年来，谱分解技术已广泛应用于地震资料解释中，逐渐发展为一种重要的储集层预测技术。
运用该技术能突破常规1/4波长的地震分辨率极限，通过提取尼奎斯特频率范围内所有离散频率对应的调谐振幅，实现了以交互、动态方式研究薄层在横向上的连续变化，在确定油藏边界、计算地层厚度方面比传统地震属性研究方法具有更大的优势[1]。
理论上讲，能够用于时频分析的方法都可以用于谱分解处理，包括短时傅里叶变换，S变换和小波变换，其中小波变换是时频分析的重要组成部分。
小波变换在石油地震勘探中的应用研究石油地震勘探是石油工业中非常重要的一项技术，通过地震波在地下的传播和反射，可以获取地下岩层的信息，帮助确定油气储层的位置和性质。
而小波变换作为一种信号处理的重要工具，在石油地震勘探中也有着广泛的应用。
首先，小波变换可以用来分析地震数据中的频谱特征。
地震数据是通过地震仪器记录下来的地震波信号，其中包含了丰富的频率信息。
而传统的傅里叶变换只能提供整体的频谱信息，无法对不同频率范围内的信号进行分析。
而小波变换可以将信号分解成不同尺度的频率成分，从而更加精细地分析地震数据中的频谱特征。
这对于确定地下岩层的性质和辨识地震反射面具有重要意义。
其次，小波变换还可以用来提取地震数据中的地层信息。
地震波在地下传播时，会与地下岩层发生反射和折射，形成地震反射面和地震折射面。
这些地震反射面和地震折射面的位置和形态信息对于确定油气储层的位置和形态具有重要意义。
而小波变换可以通过分析地震数据中的局部特征，如振幅、频率和相位等，来提取地震反射面和地震折射面的信息。
这为勘探人员提供了更加准确的地层信息，提高了勘探的效果。
此外，小波变换还可以用来处理地震数据中的噪声。
地震数据中常常伴随着各种噪声，如仪器噪声、地震波多路径传播引起的多次反射等。
这些噪声会干扰地震数据的分析和解释，降低勘探的准确性。
而小波变换可以通过对地震数据进行去噪处理，将噪声信号与地震信号进行分离，从而提高地震数据的质量。
这对于准确解释地震数据，确定地下岩层的位置和性质具有重要意义。
最后，小波变换还可以用来进行地震数据的压缩和存储。
地震数据量庞大，传统的存储方式往往会占用大量的存储空间和传输带宽。
而小波变换可以将地震数据进行压缩，将冗余信息去除，从而减小数据的体积。
这不仅可以节约存储空间和传输带宽，还可以提高数据的传输效率。
同时，小波变换还可以根据不同的需求，对地震数据进行不同程度的压缩，满足不同应用场景下的需求。
综上所述，小波变换在石油地震勘探中具有广泛的应用。
基于小波变换的时空数据压缩方法孙家宝;郭峰林;薛伟;赵克威;张新祥【期刊名称】《武汉工业学院学报》【年(卷),期】2013(032)003【摘要】介绍了一种基于等时间间隔变化的空间数据的无损压缩算法.考虑到时空数据具有线性变化的规律,本算法采用一维哈尔小波变换,将信号分别通过低通滤波器和高通滤波器,将数据的近似信息储存到低频分量中,细节信息存储到高频分分量中.经小波变换后,小波系数在空间分布上聚集性更强,大量的幅值分布在零附近,即使感知对象异常变化,感知数据存在波动异常,小波变换的多级分解特性可以缓解异常波动对整体数据的影响,保证了高频系数值仍然近似为0.根据小波变换会产生较多幅值较小的小波系数的特点,对小波系数进行最短长度的编码,实现数据压缩的目的.【总页数】6页(P74-78,83)【作者】孙家宝;郭峰林;薛伟;赵克威;张新祥【作者单位】武汉轻工大学数学与计算机学院,湖北武汉430023;武汉轻工大学数学与计算机学院,湖北武汉430023;武汉轻工大学数学与计算机学院,湖北武汉430023;武汉轻工大学数学与计算机学院,湖北武汉430023;武汉轻工大学数学与计算机学院,湖北武汉430023【正文语种】中文【中图分类】TP274.2【相关文献】1.基于第二代小波变换的电力系统故障录波数据压缩方法 [J], 黄天戍;汪阳;吴迪;孙夫雄2.基于小波包－Haar小波变换的漏磁检测信号降噪数据压缩方法 [J], 宋志强;张莹;吴江3.基于红-黑小波变换的图像数据压缩方法 [J], 刘家胜;黄贤武;谈振兴;仲兴荣4.基于小波变换的混合二维ECG数据压缩方法 [J], 王兴元;孟娟5.基于小波变换的图像数据压缩方法 [J], 陈妍因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
地震数据的Hilbert-Huang变换与瞬时属性提取
冯玉苹
【期刊名称】《油气地球物理》
【年(卷),期】2015(013)004
【摘要】常规Hilbert-Huang 变换法中固有模态函数分量包含太宽的频率范围,且在低频区域会产生错误的频谱特征,不能分离出低能量信号成分,为克服常规方法存在的问题,须将小波分解法与Hilbert-Huang 变换法相结合.首先利用小波分解方法将地震数据分解成窄带信号,然后进行经验模态分解,基于小波分解的Hilbert-Huang 变换方法充分发挥两种时频分析方法的优势,有利于提高时频分析和瞬时属性提取的精度.将改进的Hilbert-Huang 变换方法应用到模拟信号和实际地震数据处理中,时频分析和地震属性提取结果表明,二维时频谱具有较好的时频分辨率,瞬时地震属性具有明确的物理意义,在断层预测和储层精细描述中具有较高的应用价值.【总页数】4页(P18-21)
【作者】冯玉苹
【作者单位】中国石化石油工程地球物理公司胜利分公司,山东东营257086
【正文语种】中文
【中图分类】TP206
【相关文献】
1.小波变换在地震瞬时属性提取中的应用
2.利用Hilbert-Huang变换提取地震信号瞬时参数
3.小波分频及其在海洋地震数据瞬时属性提取中的应用
4.基于
Hilbert-Huang变换的地震瞬时属性提取方法及应用5.基于Hilbert-Huang变换的地震瞬时属性提取方法及应用（英文）
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摘要同步压缩小波变换（Synchrosqueezing Wavelet Transform，SSWT）是在小波变换（Wavelet Transform，CWT）基础上发展而来的时频分析方法，结合了重排算法的思想，可以获得较高的时频分辨率，同时可以实现信号的重构。
文中基于CWT和重排算法系统地介绍了SSWT的方法原理，并通过示例对其时频分析效果和重构效果进行了分析。
另外，针对与SSWT算法思想类似的几种改进和推广算法，如：压缩短时傅里叶变换、二阶压缩短时傅里叶变换以广义同步压缩变换等，文中对其方法原理一一进行了介绍，并用模型信号和实际地震信号进行了分析对比。
由于SSWT以CWT为基础，因此也一样受测不准原理限制，针对这一问题，本文将互补集合经验模态分解（Complementary Empirical Mode Decomposition，CEEMD）与SSWT结合，首先利用CEEMD将信号自适应分解为一系列的经验模态分量（Intrinsic Mode Function，IMF），然后根据各个分量频率范围采用不同的压缩小波系数，最后将各个分量的时频结果相加得到原信号的时频谱结果，从而改善SSWT的时频分辨率。
地震信号是典型的非平稳信号，SSWT可以获得良好的时频表征，因此该方法是对地震信号进行处理分析的有效工具。
文中基于该方法主要研究了以下几个方面的具体应用：基于SSWT的谱模拟反褶积提高地震资料分辨率；基于SSWT的Q估计和反Q补偿衰减地震信号；基于SSWT的随机噪声压制以及利用SSWT进行低频阴影检测。
通过模型和实际资料测试，并与其他方法对比，证明了该时频分析方法在地震资料处理中应用的有效性和优越性。
关键词：时频分析；同步压缩小波变换；提高分辨率；去噪；储层预测Synchrosqueezing Wavelet Transform and ItsApplication in Seismic Data ProcessingZhang Yan（School of Geosciences）Directed by Prof. Li ZhenchunAbstractSynchrosqueezing Wavelet Transform is a time-frequency analysis method developed on the basis of Wavelet Transform (CWT). Combining with the idea of Reassignment Method （RM）, it can obtain higher time-frequency resolution and signal reconstruction at the same time.In this paper, the principle of SSWT is systematically introduced based on CWT and RM, and the effect of time-frequency analysis and reconstruction results are analyzed through examples. In addition, several improvements and generalizations similar to those of the SSWT algorithm, such as: synchrosqueezing short-time Fourier transform, second-order synchrosqueezing transform and generalized synchrosqueezing transform, etc. Introduced and compared using the model signal and the actual seismic signal.Since the SSWT is based on CWT, it is also subject to the principle of unqualified measurement. To solve this problem, this paper combines Complementary Empirical Mode Decomposition (CEEMD) with SSWT, and first uses CEEMD to decompose signals adaptively. For a series of empirical modal components (IMF), then use different compression wavelet coefficients according to the frequency range of each component, and finally add the time-frequency results of each component to obtain the time-frequency spectrum of the original signal, thereby improving the SSWT. Time-frequency resolution.Seismic signals are typical non-stationary signals. SSWT can obtain good time-frequency characterization. Therefore, this method is an effective tool for processing and analyzing seismic signals. Based on this method, the paper mainly studied the following applications: spectral modeling deconvolution based on SSWT to improve the resolution of seismic data; SSWT-based Q-estimation and anti-Q compensation for attenuated seismic signals; and SSWT-based noise suppression and utilization The SSWT performs low-frequency shadow detection. Through the model and real data tests, and compared with other methods, the validity andsuperiority of this time-frequency analysis method in seismic data processing are proved.Key words: time-frequency analysis; Synchrosqueezing Wavelet Transform; improving resolution; Denoising; Reservoir prediction.目录第一章绪论 (1)1.1选题的目的与意义 (1)1.2国内外研究现状 (1)1.3论文的研究内容及成果 (3)第二章同步压缩小波变换 (5)2.1常用时频分析方法 (5)2.1.1短时傅里叶变换 (5)2.1.2 连续小波变换 (6)2.1.3 广义S变换 (8)2.1.4 Wigner Ville分布及平滑伪Wigner Ville 分布 (9)2.1.5 时频分析方法效果对比分析 (11)2.2 SSWT (17)2.2.1 时频谱重排 (17)2.2.2 SSWT的基本原理 (18)2.3 SSWT时频分析及重构示例 (21)2.3.1 模型信号SSWT示例 (21)2.3.2实际地震信号SSWT示例 (23)2.4 小结 (25)第三章SSWT的推广及改进方法 (26)3.1 压缩短时傅里叶变换 (26)3.1.1 方法原理 (26)3.1.2 模型信号时频表征及重构示例 (27)3.1.3 实际地震信号时频表征及重构示例 (28)3.2 二阶压缩短时傅里叶变换 (30)3.2.1 方法原理 (30)3.2.2 模型信号示例 (31)3.2.3 实际地震信号示例 (32)3.3 广义同步压缩变换 (34)3.3.1 广义解调 (34)3.3.2 广义同步压缩变换的原理 (35)3.3.3 模型信号示例 (37)3.4 小结 (39)第四章基于CEEMD的同步压缩小波变换 (41)4.1 CEEMD (41)4.1.1 CEEMD及算法流程 (41)4.1.2 CEEMD分解测试 (43)4.2 基于CEEMD分解的同步压缩小波变换 (46)4.2.1 方法原理 (46)4.2.2 模型信号测试 (49)4.2.3 实际地震信号测试 (50)4.3 小结 (51)第五章SSWT在地震数据处理中的应用 (53)5.1 基于SSWT的时变谱模拟反褶积提高地震资料分辨率 (53)5.1.1 谱模拟反褶积方法原理 (53)5.1.2 基于SSWT的谱模拟反褶积 (54)5.1.3 实际地震资料测试 (57)5.2 基于SSWT的Q提取及反Q补偿 (59)5.2.1 Q提取及反Q补偿原理 (59)5.2.2 基于SSWT的Q提取及反Q补偿模型测试 (61)5.2.3 实际地震资料测试 (68)5.3 基于SSWT压制随机噪声 (70)5.3.1 方法原理 (70)5.3.2 模型信号测试 (71)5.3.3 实际地震资料测试 (73)5.4 基于SSWT的谱分解低频阴影检测 (75)5.4.1 模型资料测试 (75)5.4.2 实际地震资料测试 (77)5.5 小结 (79)结论与讨论 (80)参考文献 (81)攻读硕士期间取得的学术成果 (86)致谢 (87)中国石油大学（华东）硕士学位论文第一章绪论1.1选题的目的与意义地震波在地下介质中传播时，会发生吸收衰减及散射等现象，这都和频率相关，这导致接受到的地震波时频关系较为复杂，为典型的非平稳信号。
ISSN 1000-0054CN 11-2223/N 清华大学学报(自然科学版)J Tsingh ua Univ (Sci &Tech ),2001年第41卷第4/5期2001,V o l.41,N o.4/541/59170-173基于小波变换的地震勘探数据压缩的工程分析冯占林, 张学工, 李衍达(清华大学自动化系,智能技术与系统国家重点实验室,北京100084)收稿日期:2000-03-28基金项目:教育部留学回国人员科研启动资金;中国博士后基金资助作者简介:冯占林(1963-),男(汉),吉林,高工,博士后。
摘 要:为满足对地震勘探数据压缩的特殊要求,论文研究了直接影响压缩质量的几个因素:地震数据小波系数的分布情况、小波分解层数及边界处理。
从实际处理结果可见,根据数据小波系数分布特点及结合零树量化编码对地震数据压缩可以满足限失真提高压缩比的工程要求。
实验表明,压缩1/10后其能量损失为0.2%左右,由差剖面可以看出,损失的主要为噪声。
小波分解层数与提高压缩比和压缩质量并不成比例关系,一般分解3层即可满足工程要求,这样可大大提高压缩速度。
对较大的地震剖面,通过一定的边界处理采用分块处理办法,可既不影响压缩效果、又提高压缩速度。
改进后的算法更适于实际应用。
关键词:小波变换;零树量化;地震数据压缩中图分类号:T P 391.4文章编号:1000-0054(2001)05-0170-04文献标识码:ASome practical aspects of seismic datacompression based on wavelettransformFE NG Zhanlin ,ZHA NG Xuegon g ,LI Yanda(Department of Automation ,State Key Laboratory of IntelligentTechnology and Systems ,Tsinghua University ,Beijing 100084,China )Abs tract : Seis mic data compression mus t be done with few loss es,so that th e us eful info rmation is accuarately retain ed for later processing and in terpretation.This paper dis cus ses s ome k ey factors th at affect th e performance of s eis mic data comp ression based on wavelet trans fo rms,such as th e dis trib ution of w av elet transform factors ,p roper levels of d ecomposition and th e effect of bou ndaries.Practical experimen t res ults indicate th at s eis mic data compres sion considering th e dis tribution-characteristics of their w avelet coefficients and using zero-tree quantization coding satisfies th e engineering demands of improved compression ratio with minimal dis tortion.Th e energy loss in th e experiment w as about 0.2%after comp ressing 10times and the loss w as mainly undesired noise.Our analysis s how ed th at th ree layer wavelet decomposition can s atis fy engineering demands w ith good p roces sing sp eed.For largesections,an efficien t block-par tition m ethod is proposed with bo th good compres sion performance and speed.Practical ex perim ents show ed that th e proposed m ethod wo rk s w ell.Key word s : w av elet transform;zero-tree quantization;seismicdata compres sion 所谓地震勘探就是利用人工爆炸产生地震波,地震波向地下传播,在地层分界面产生折射波和反射波,折射波继续向下传播,而反射波则向上传播到达地面,被地面检波器所接收,形成地震记录资料,再对地震记录资料进行一定的处理,根据处理结果估计地下地层结构、油气藏情况。
地震勘探数据,可以按二维(道数,每道采样时间)及三维图像来处理(测线数,道数,每道采样时间)。
在实际地震勘探工作中,常常需要把在边远地区或海上采集到的大量地震勘探数据通过卫星传送到内地,进行分析和处理,因此对地震勘探数据的压缩具有重要的现实意义。
自小波理论提出以来,基于小波变换的静止及序列图像压缩以得到深入的研究并取得初步的应用[1～5],但大多数研究都是针对自然景物压缩。
地震勘探数据的压缩与一般的自然景物或图像压缩相比有其自身特点和特殊性,其中最显著的就是限制物理信息或信号特征的丢失,特别是高频信息,因为需要根据这些信息来判断地下地层结构、油气藏情况等。
因此,对于地震数据的压缩不能一味追求高压缩比,要尽量减少所获得的有效信息的损失。
压缩比与信息损失是一对矛盾,对于地震数据的压缩与传输,要在保证压缩质量的前提下提高压缩比。
无失真编码有时因其压缩比太低无法满足实际要求,因此,限失真编码具有更广泛的应用。
本文研究和分析了地震数据经小波变换后系数的分布情况及不同的小波分解层数及不同边界处理方法对地震勘探数据信号压缩的影响,根据其分布特点并结合零树编码方案对地震数据进行压缩,既保证压缩质量,又可提高压缩速度。
1 地震剖面小波分解系数分析一幅地震剖面可以作为一幅图像,其横向坐标为道数n tr (trace)、纵向坐标时间t 为反射时间或采样点,图1是一幅128道、每道256个采样点的某地震剖面,剖面上反映地层界面特征的是同相轴。
图1 二维地震剖面一幅图像经小波一级分解后得4个子图像:左上角子图像表示横向、纵向低频变化的子图像,用LL 表示;右上角子图像表示横向高频、纵向低频变化的子图像,用HL 表示;左下角子图像表示横向低频、纵向高频变化的子图像,用LH 表示;右下角子图像表示横向、纵向高频变化的子图像,用HH 表示。
对LL 子图像再进行分解,称二级分解,又可得4个子图像。
如此类推,一幅图像经J 级小波分解后可得3J +1个子图像。
图2是图1经三级小波分解后的图像。
图2 二维地震剖面的三级小波变换对不同二维地震剖面进行试算表明,地震波信号的小波分解系数主要能量集中在低频,高频子图像小波分解系数相对较小。
在每层中各频带的能量分布不尽相同,当地震信号的同相轴变化比较平缓时,小波变换系数主要反映在LL 和LH 子带内;当地震信号的同相轴变化比较剧烈时,小波变换系数在4个子带内都有反映。
当地震信号低频成分较强时,HL 频带内的能量可能比LH 频带内的能量强,反之,当地震信号高频成分较强时,LH 频带内的能量可能比HL 频带内的能量强。
在HH 子带内,非同相轴部分主要为高频噪声。
根据小波变换系数这种分布特点,可以对地震信号进行去噪,在压缩时,可以按不同的需要进行适当的处理及码率分配,借以提高压缩比。
2 小波变换的层数(级数)对于实际地震数据压缩而言,应尽量减少有效信息的损失,不能片面追求高压缩比,而压缩比与多级分解并不成正比,而且多级分解又会增加运算量。
小波分解终止准则采用如下判据:下一步分解后4个子图熵的和应小于分解前低频子图的熵。
因为熵与编码所需的平均比特数直接对应,这就保证对分解后的子带编码所需的平均比特数小于分解前子带编码所需的平均比特数而实现数据压缩。
经对不同地震数据的计划处表明,一般情况下,分解3～5级即可。
如图2可见,当地震剖面经2级小波分解后,主要为低频信号,故经第3级小波分解后所得的4个子图的能量相差减少,并且它们的能量之和与原低频子图的能量接近。
从视觉上看,它们好像连成一个图。
表1给出定量分析结果。
表1中:H ,V 分别为原剖面纵向和横向划分的块数,当H =1,V =1时即整个原剖面;J 代表小波分解层数;K 代表压缩比;R S N 代表信噪比,R SN,P 代表峰峰信噪比[1];x -,E e ,E a 分别为原信号的平均值,平均能量及绝对值和的平均值;d 代表经解压缩的剖面与原剖面对应坐标之差所得的差剖面的平均值;Q 代表差剖面的平均能量;X 代表差剖面绝对值和平均值,能量损失Z;a =Q /X 。
相应的计算公式如下:x -=1N M ∑Mj =1∑Ni =1x i ,j ,(1)E e =1N M ∑Mj =1∑N i =1x 2i ,j ,(2)E a =1N M ∑Mj =1∑Ni =1|x i ,j |,(3)d =1N M ∑Mj =1∑N i =1(x i ,j -x i ,j ),(4)171冯占林,等: 基于小波变换的地震勘探数据压缩的工程分析Q =1N M ∑Mj =1∑Ni =1(x i ,j -x i ,j )2,(5)X =1N M ∑M j =1∑Ni =1|x i ,j -x i ,j |,(6)Z =∑Mj =1∑Ni =1(xi ,j-x i ,j )2∑M j =1∑Ni =1x2i ,j.(7)其中:N ,M 分别为地震剖面的道数和每道的抽样点数,x i ,j ,x i ,j 分别为原剖面和解压缩后重建剖面相应坐标点的幅值。
图3(a ),(b)是相应图1原剖面压缩至1/10的重建剖面、及差剖面。
由表1可以看出,用3～5层小波分解进行压缩至1/10重建后,其信噪比,峰峰信噪比都没有显著变化且能量损失比较小;从差剖面上也看不出明显的信息损失,见图3(b)。
当原剖面压缩至1/30时,信噪比,峰峰信噪比较低,能量损失增大,从差剖面上也可以看出有一定的信息损失,见图3(c)。
