福建省厦门市2016年中考数学试卷模拟试题

2016年福建省厦门市海沧区中考数学模拟试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．（4分）化简的值为（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．22．（4分）下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4 B．2a﹣a=2 C．（a2）3=a5D．（ab）2=a2b23．（4分）不等式2x+1＞3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．（4分）小张参加某节目的海选，共有17位选手参加决逐争取8个晋级名额，已知他们的分数互不相同，小张要判断自己是否能够晋级，只要知道17名选手成绩统计量中的（）A．众数B．方差C．中位数D．平均数5．（4分）下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为何？（）A．B．C．D．6．（4分）计算743×369﹣741×370的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．77．（4分）如图，将△ABC沿直线AB翻折后得到△ABC1，再将△ABC绕点A旋转后得到△AB2C2，对于下列两个结论：①“△ABC1能绕一点旋转后与△AB2C2重合”；②“△ABC1能沿一直线翻折后与△AB2C2重合”的正确性是（）A．结论①、②都正确B．结论①、②都错误C．结论①正确、②错误D．结论①错误、②正确8．（4分）已知抛物线y=2（x﹣1）2上的两点A（x1，y1）和B（x2，y2），如果x1＜x2＜0，那么下列结论一定成立的是（）A．y1＜y2＜0 B．0＜y1＜y2C．0＜y2＜y1D．y2＜y1＜09．（4分）如图数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与11﹣2最接近的点是（）A．A B．B C．C D．D10．（4分）在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，有一个半径为1的硬币与边AB、AD 相切，硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边AB、BC、CD、DA滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的圈数大约是（）A．1圈 B．2圈 C．3圈 D．4圈二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（﹣1，2），则实数k=．12．（4分）掷一枚质地均匀标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，向上一面的数字是3的概率为．．13．（4分）分解因式：x2﹣9=．14．（4分）如果一个三角形的一边长等于另一边长的两倍，我们把这样的三角形成为“倍边三角形”．如果一个直角三角形是倍边三角形，那么这个直角三角形的较小的锐角的正切值为．15．（4分）如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，且PP1=1，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1，且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2，且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2016=．16．（4分）如图，有一圆经过△ABC的三个顶点，且线段BC的垂直平分线与圆弧相交于D点，连结CD、AD，若∠B=74°，∠ACB=52°，则∠BAD=．三、解答题（本大题有11小题，共86分）17．（7分）计算：．18．（7分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，1），B（﹣1，0），C（0，1），请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称的△A1B1C1．19．（7分）解方程：2x2﹣3x+1=0．20．（7分）在一个不透明的口袋中装有三个形状、大小、质地完全相同的球，球的编号分别为1，2，3．先从袋中随机摸出一个球，记下编号，将球放回袋中，然后再从袋中随机摸出一个球，记下编号，求两次摸出的球编号相同的概率．21．（7分）如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求证：∠A=∠22．（7分）一个滑雪者从山坡滑下，为了得出滑行距离s（单位：m）与滑行时间t（单位：s）之间的关系式，测得的一些数据（如表）为观察s与t之间的关系，建立坐标系（如图），以t为横坐标，s为纵坐标，请描出表中数据对应的5个点，并用平滑曲线连接它们，再根据这条曲线图象，利用我们所学的函数，近似地表示s关于t的函数关系式．23．（7分）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22015+22016的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22015+22016，①将①×2得：2S=2+22+23+24+…+22016+22017，②由②﹣①得：2S﹣S=22017﹣1，即S=22017﹣1，即1+2+22+23+24+…+22015+22016=22017﹣1请你仿照此法计算：1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．24．（7分）张明3小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2小时清点完另一半图书，则李强的工作效率可以是张明的2倍吗？请说明理由．25．（7分）如图，直线AB与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A（u，p）和点B（v，q），与x轴交于点C，已知∠ACO=45°，若＜u＜2，求v的取值范26．（11分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，已知CD=CA．（1）求∠CAD的大小；（2）已知P是的中点，E是线段AC上一点（不含端点，且AE＞EC），作EF ⊥PC，垂足为F，连接EP，当EF+EP的最小值为6时，求⊙O的半径．27．（12分）如图，已知点P（m，5）在直线y=kx（k＞0）上，线段OP的垂直平分线交y轴于点A，交x轴于点B，连接AP，BP，得“筝形”四边形PAOB．（1）当m=2时，求tan∠POA的值；（2）若直线x=5交x轴于点C，交线段AB于点D（异于端点），记“筝形”四边形PAOB的面积为s，△DCB的面积为t，试比较s与2t+的大小，并说明理由．2016年福建省厦门市海沧区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．（4分）化简的值为（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．2【解答】解：∵42=16，∴=4．故选A．2．（4分）下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4 B．2a﹣a=2 C．（a2）3=a5D．（ab）2=a2b2【解答】解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；B、2a﹣a=a，故本选项错误；C、（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；D、（ab）2=a2b2，故本选项正确．故选D．3．（4分）不等式2x+1＞3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：不等式2x+1＞3的解集为：x＞1，故选C．4．（4分）小张参加某节目的海选，共有17位选手参加决逐争取8个晋级名额，已知他们的分数互不相同，小张要判断自己是否能够晋级，只要知道17名选手成绩统计量中的（）A．众数B．方差C．中位数D．平均数【解答】解：因为8位获奖者的分数肯定是17名参赛选手中最高的，而且17个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有8个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故选C．5．（4分）下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为何？（）A．B．C．D．【解答】解：如图所示：故选：A．6．（4分）计算743×369﹣741×370的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．7【解答】解：743×369﹣741×370=743×（370﹣1）﹣741×370=743×370﹣741×370﹣743=（743﹣741）×370﹣743=2×370﹣743=740﹣743=﹣3．故选：A．7．（4分）如图，将△ABC沿直线AB翻折后得到△ABC1，再将△ABC绕点A旋转后得到△AB2C2，对于下列两个结论：①“△ABC1能绕一点旋转后与△AB2C2重合”；②“△ABC1能沿一直线翻折后与△AB2C2重合”的正确性是（）A．结论①、②都正确B．结论①、②都错误C．结论①正确、②错误D．结论①错误、②正确【解答】解：由图可知，①“△ABC1不能绕一点旋转后与△AB2C2重合”，故本小题错误；②“△ABC1沿BB2的垂直平分线翻折后能与△AB2C2重合”，故本小题正确；综上所述，结论①错误、②正确．故选D．8．（4分）已知抛物线y=2（x﹣1）2上的两点A（x1，y1）和B（x2，y2），如果x1＜x2＜0，那么下列结论一定成立的是（）A．y1＜y2＜0 B．0＜y1＜y2C．0＜y2＜y1D．y2＜y1＜0【解答】解：∵y=2（x﹣1）2，∴a=2＞0，有最小值为0，∴抛物线开口向上，∵抛物线y=2（x﹣1）2对称轴为直线x=1，∵x1＜x2＜0，∴0＜y2＜y1．故选C．9．（4分）如图数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与11﹣2最接近的点是（）A．A B．B C．C D．D【解答】解：∵，∴，∴，∵点B表示的数是﹣1.5，在﹣2～﹣1之间，∴点B最接近，故选：B．10．（4分）在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，有一个半径为1的硬币与边AB、AD 相切，硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边AB、BC、CD、DA滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的圈数大约是（）A．1圈 B．2圈 C．3圈 D．4圈【解答】解：如图，连接AD、AB与⊙O的切点E、F，则OE⊥AD，OF⊥AB．易证四边形OEAF是正方形，则AF=OE=1．∵⊙O的周长=2π×1=2π，硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边AB、BC、CD、DA滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的路程是：2（AB+BC）﹣8AF=20﹣8=12，又因为在每个角硬币滚动一段弧，四个角的弧就是一个整圆，∴硬币自身滚动的圈数大约是：12÷2π≈2（圈）．故选B．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（﹣1，2），则实数k=﹣2．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（﹣1，2），∴2=﹣k，解得k=﹣2．故答案为：﹣2．12．（4分）掷一枚质地均匀标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，向上一面的数字是3的概率为．．【解答】解：∵1、2、3、4、5、6中数字是3的数是3，只有1个，∴掷得向上一面的数字是3的概率为．故答案为．13．（4分）分解因式：x2﹣9=（x+3）（x﹣3）．【解答】解：x2﹣9=（x+3）（x﹣3）．故答案为：（x+3）（x﹣3）．14．（4分）如果一个三角形的一边长等于另一边长的两倍，我们把这样的三角形成为“倍边三角形”．如果一个直角三角形是倍边三角形，那么这个直角三角形的较小的锐角的正切值为或．【解答】解：如图1所示，AC=2AB，∴最小角为∠C，根据勾股定理得：BC==AB，则tanC===；如图2所示，BC=2AB，∴tanC==，综上，这个直角三角形的较小的锐角的正切值为或．故答案为：或．15．（4分）如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，且PP1=1，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1，且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2，且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2016=．【解答】解：∵OP=1，OP1=，OP2=，OP3==2，∴OP4==，…，OP2016=．故答案为：．16．（4分）如图，有一圆经过△ABC的三个顶点，且线段BC的垂直平分线与圆弧相交于D点，连结CD、AD，若∠B=74°，∠ACB=52°，则∠BAD=117°．【解答】解：连接BD，如图所示：∵DE是线段BC的垂直平分线，∴BD=CD，∴，∵∠B=74°，∠ACB=52°，∴的度数=2×74°=148°，的度数=2×52°=104°，∴2的度数=的度数﹣的度数=44°，∴的度数=22°，∴∠ACD=×22°=11°，∴∠BCD=52°+11°=63°，∴∠BAD=180°﹣∠BCD=117°；故答案为：117°．三、解答题（本大题有11小题，共86分）17．（7分）计算：．【解答】解：原式=2﹣2+1=2﹣1．18．（7分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，1），B（﹣1，0），C（0，1），请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称的△A1B1C1．【解答】解：如图，△ABC和△A1B1C1为所作．19．（7分）解方程：2x2﹣3x+1=0．【解答】解：方程分解因式得：（2x﹣1）（x﹣1）=0，可得2x﹣1=0或x﹣1=0，解得：x1=，x2=1．20．（7分）在一个不透明的口袋中装有三个形状、大小、质地完全相同的球，球的编号分别为1，2，3．先从袋中随机摸出一个球，记下编号，将球放回袋中，然后再从袋中随机摸出一个球，记下编号，求两次摸出的球编号相同的概率．【解答】解：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两次摸出的球编号相同的结果数为3，所以两次摸出的球编号相同的概率==．21．（7分）如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求证：∠A=∠E．【解答】证明：如图，∵BC∥DE，∴∠ABC=∠BDE．在△ABC与△EDB中，∴△ABC≌△EDB（SAS），∴∠A=∠E．22．（7分）一个滑雪者从山坡滑下，为了得出滑行距离s（单位：m）与滑行时间t（单位：s）之间的关系式，测得的一些数据（如表）为观察s与t之间的关系，建立坐标系（如图），以t为横坐标，s为纵坐标，请描出表中数据对应的5个点，并用平滑曲线连接它们，再根据这条曲线图象，利用我们所学的函数，近似地表示s关于t的函数关系式．【解答】解：描点，连线，如图所示．观察函数图象，s与t的关系可近似看成二次函数，设s关于t的函数关系式为s=at2，将（4，48）代入s=at2，48=16a，解得：a=3，∴近似地表示s关于t的函数关系式为s=3t2．23．（7分）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22015+22016的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22015+22016，①将①×2得：2S=2+22+23+24+…+22016+22017，②由②﹣①得：2S﹣S=22017﹣1，即S=22017﹣1，即1+2+22+23+24+…+22015+22016=22017﹣1请你仿照此法计算：1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．【解答】解：设S=1+3+32+33+34+…+3n①（其中n为正整数），将①×3得：3S=3+32+33+34+…+3n+1②，由②﹣①得：3S﹣S=3n+1﹣1，即S=，故1+3+32+33+34+…+3n=（其中n为正整数）．24．（7分）张明3小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2小时清点完另一半图书，则李强的工作效率可以是张明的2倍吗？请说明理由．【解答】解：李强的工作效率不是张明的2倍，设李强单独清点这批图书需要x小时，根据题意，得1.2（+）=，解得：x=4，经检验x=4是原方程的根，∴李强的工作效率为，张明的工作效率为=，则李强的工作效率是张明的÷=倍．25．（7分）如图，直线AB与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A（u，p）和点B（v，q），与x轴交于点C，已知∠ACO=45°，若＜u＜2，求v的取值范围．【解答】解：∵∠ACO=45°，∴设直线AB的解析式为y=﹣x+b．∵点A（u，p）和点B（v，q）为反比例函数y=（x＞0）的图象上的点，∴p=，q=，∴点A（u，），点B（v，）．又∵点A、B为直线AB上的点，∴=﹣u+b①，=﹣v+b②，①﹣②得：=v﹣u，即v=．又∵＜u＜2，∴2＜v＜12．26．（11分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，已知CD=CA．（1）求∠CAD的大小；（2）已知P是的中点，E是线段AC上一点（不含端点，且AE＞EC），作EF⊥PC，垂足为F，连接EP，当EF+EP的最小值为6时，求⊙O的半径．【解答】解：（1）连接OC，如图，∵CD为切线，∴OC⊥CD，∴∠OCD=90°，∵CD=CA，OC=OA，∴∠D=∠CAD，∠CAD=∠OCA，∵∠D+∠OCD+∠OCA+∠CAD=180°，即∠CAD+90°+∠CAD+∠CAD=180°，∴∠CAD=30°；（2）连接OP，如图，∵∠COD=2∠CAD=60°∴∠AOC=120°，∵P是的中点，∴∠POC=∠AOP=60°，OP⊥AC，∴△POC和△POA都是等边三角形，∴AC垂直平分OP，OF交AC于E，如图，则EP=EO，∵EF+EP=EF+EO=OF，∴此时EP+EF最小，即OF=6，∵OF⊥PC，∴∠PFO=90°，∠POF=POC=30°在Rt△POF中，∵cos∠POF=，∴OP==4，即⊙O的半径为4．27．（12分）如图，已知点P（m，5）在直线y=kx（k＞0）上，线段OP的垂直平分线交y轴于点A，交x轴于点B，连接AP，BP，得“筝形”四边形PAOB．（1）当m=2时，求tan∠POA的值；（2）若直线x=5交x轴于点C，交线段AB于点D（异于端点），记“筝形”四边形PAOB的面积为s，△DCB的面积为t，试比较s与2t+的大小，并说明理由．【解答】解：（1）如图，∵PE⊥OA，∵m=2，∴P（2，5），∴PE=2，OE=5，在Rt△OPE中，tan∠POA==．（2）S＞2t+理由：∵P（m，5）在直线y=kx上，∴5=mk，F（，）∴k=，∵线段OP的垂直平分线交y轴于点A，交x轴于点B，∴直线AB解析式为y=﹣x+，∴A（0，），B（，0），∴OA=，OB=，∴S=2××（）（）=（）（）∵直线x=5交x轴于点C，∴令x=5，则有y=﹣×5+=﹣m+，∴CD=﹣m+，BC=﹣5，∴2t+=2×（﹣5）（﹣m+）+=（﹣5）（﹣m+）+=（）（）﹣[（m﹣）2+]，∴S﹣（2t+）=（）（）﹣{（）（）﹣[（m﹣）2+]}=（m﹣）2+＞0，∴S＞2t+．。

2016年福建省厦门中考数学模拟试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1．一次函数y=x+1的图象是（）A．线段 B．抛物线C．直线 D．双曲线2．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．3．如图，观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．25的算术平方根是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．5．3x2可能表示为（）A．x2+x2+x2B．x2•x2•x2C．3x•3x D．9x6．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a•b＞0 D．＞07．若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S甲2=0.80，S乙2=1.31，S丙2=1.72，S丁2=0.42，则成绩最稳定的同学是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（）A．0 B．2.5 C．3 D．59．一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：①l1描述的是无月租费的收费方式；②l2描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱．其中，正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．310．已知m=x+1，n=﹣x+2，若规定y=，则y的最小值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．2二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．不透明的袋子里装有1个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是．12．不等式2x+1＞3的解集是．13．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，直角边AC是直角边BC的2倍，则sin∠A的值是．14．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，BC=6，DE=2，当△ADE面积为3时，则△ABC的面积为．15．为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3M﹣M=3101﹣1，所以M=，即1+3+32+33+…+3100=，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52015的值是．16．如图，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°，如果点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上运动，那么点B在函数（填函数解析式）的图象上运动．三、解答题（本题共11题，共86分）17．计算：1﹣2+2×（﹣3）2．18．已知∠AOC，请用尺规作图的方法作出该角的角平分线．19．化简：（﹣）•．20．已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．21．解不等式组：．22．欢欢有红色，白色，黄色三件上衣，又有米色，白色的两条裤子．如果欢欢最喜欢的穿着搭配是白色上衣配米色裤子，求欢欢随机拿出一件上衣和一条裤子正好是她最喜欢的穿着搭配的概率．23．王师傅开车通过福厦高速公路某隧道（全长约为7千米）时，所走路程为y（千米）与时间x（分钟）之间的函数关系的图象如图所示（A，B，C三点共线）．王师傅说：“我开车通过隧道时，有一段连续2分钟恰好走了1.9千米”．你认为王师傅说有可能对吗？请说明理由．24．四边形ACDE是证明勾股定理用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE=c，这时我们把关于x的形如ax2+cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题：若x=﹣1是“勾系一元二次方程”ax2+cx+b=0的一个根，且四边形ACDE的周长是6，求△ABC的面积．25．我们定义：有一组对角相等而另一对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．已知：在“等对角四边形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4，求对角线AC的长．26．已知直线y=kx+m与抛物线y=﹣x2+bx+c（b＜0）相交于A，B两点，且点A在x轴的正半轴上，点B在y轴上，设点A横坐标为m，抛物线的顶点纵坐标为n．（1）求k的值；（2）当m＜2时，试比较n与b+m﹣k的大小．27．如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点E，F是边BA延长线上一点，连接EF，以EF为直径作⊙O，交DC于D，G两点，AD分别于EF，GF交于I，H两点．（1）求∠FDE的度数；（2）试判断四边形FACD的形状，并证明你的结论；（3）当G为线段DC的中点时，①求证：FD=FI；②设AC=2m，BD=2n，求⊙O的面积与菱形ABCD的面积之比．2016年福建省厦门十一中中考数学模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1．一次函数y=x+1的图象是（）A．线段 B．抛物线C．直线 D．双曲线【考点】一次函数的图象．【分析】根据一次函数y=x+1的图象解答即可．【解答】解：一次函数y=x+1的图象是一条直线，故选C2．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．【考点】平行线的判定．【分析】利用平行线的判定方法判断即可．【解答】解：如图所示：∵∠1=∠2（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故选B3．如图，观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】轴对称图形；中心对称图形．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念求解，由于圆既是轴对称又是中心对称图形，故只考虑圆内图形的对称性即可．【解答】解：第一个既是轴对称图形，又是中心对称图形；第二个只是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个既是轴对称图形，又是中心对称图形；第四个只是轴对称图形，不是中心对称图形．故选B．4．25的算术平方根是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义进行解答即可．【解答】解：∵（5）2=25，∴25的算术平方根是5．故选A．5．3x2可能表示为（）A．x2+x2+x2B．x2•x2•x2C．3x•3x D．9x【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法．【分析】根据合并同类项可以判断选项A；根据同底数幂的乘法的计算法则可以判断选项B；根据单项式乘单项式的计算法则可以判断选项C；举反例可以判断选项D．【解答】解：A、x2+x2+x2=3x2，故选项正确；B、x2•x2•x2=x6，故选项错误；C、3x•3x=9x2，故选项错误；D、当x=1时，3x2=3，9x=9，故选项错误．故选：A．6．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a•b＞0 D．＞0【考点】数轴．【分析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A、a+b＞0，故错误，不符合题意；B、a﹣b＜0，正确，符合题意；C、a•b＜0，错误，不符合题意；D、＜0，错误，不符合题意；故选B．7．若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S甲2=0.80，S乙2=1.31，S丙2=1.72，S丁2=0.42，则成绩最稳定的同学是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】方差．【分析】首先比较出S甲2，S乙2，S丙2，S丁2的大小关系，然后根据方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，判断出成绩最稳定的同学是谁即可．【解答】解：∵S甲2=0.80，S乙2=1.31，S丙2=1.72，S丁2=0.42，∴S丁2＜S甲2＜S乙2＜S丙2，∴成绩最稳定的同学是丁．故选：D．8．若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（）A．0 B．2.5 C．3 D．5【考点】中位数；算术平均数．【分析】因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x所处的所有位置情况：从小到大（或从大到小）排列在中间；结尾；开始的位置．【解答】解：（1）将这组数据从小到大的顺序排列为1，2，3，4，x，处于中间位置的数是3，∴中位数是3，平均数为（1+2+3+4+x）÷5，∴3=（1+2+3+4+x）÷5，解得x=5；符合排列顺序；（2）将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，3，x，4，中位数是3，此时平均数是（1+2+3+4+x）÷5=3，解得x=5，不符合排列顺序；（3）将这组数据从小到大的顺序排列后1，x，2，3，4，中位数是2，平均数（1+2+3+4+x）÷5=2，解得x=0，不符合排列顺序；（4）将这组数据从小到大的顺序排列后x，1，2，3，4，中位数是2，平均数（1+2+3+4+x）÷5=2，解得x=0，符合排列顺序；（5）将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，x，3，4，中位数，x，平均数（1+2+3+4+x）÷5=x，解得x=2.5，符合排列顺序；∴x的值为0、2.5或5．故选C．9．一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：①l1描述的是无月租费的收费方式；②l2描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱．其中，正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】函数的图象．【分析】根据l1是从原点出发可得不打电话缴费为0元，因此是无月租费的收费方式；l2是从（0，20）出发可得不打电话缴费为20元，因此是有月租费的收费方式；两函数图象交点为，说明打电话400分钟时，两种收费相同，超过500分钟后，当x取定一个值时，l1所对应的函数值总比l2所对应的函数值大，因此当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱．【解答】解：①l1描述的是无月租费的收费方式，说法正确；②l2描述的是有月租费的收费方式，说法正确；③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱，说法正确．故选：D．10．已知m=x+1，n=﹣x+2，若规定y=，则y的最小值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．2【考点】一次函数的性质．【分析】根据x+1≥﹣x+2和x+1＜﹣x+2得出x的取值范围，列出关系式解答即可．【解答】解：因为m=x+1，n=﹣x+2，当x+1≥﹣x+2时，可得：x≥0.5，则y=1+x+1+x﹣2=2x，则y的最小值为1；当x+1＜﹣x+2时，可得：x＜0.5，则y=1﹣x﹣1﹣x+2=﹣2x+2，则y＞1，故选B．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．不透明的袋子里装有1个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是．【考点】概率公式．【分析】用红球的数量除以球的总数量即可求得摸到红球的概率．【解答】解：∵共2个球，有1个红球，∴P（摸出红球）=，故答案为：．12．不等式2x+1＞3的解集是x＞1 ．【考点】解一元一次不等式．【分析】先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：移项得，2x＞3﹣1，合并同类项得，2x＞2，把x的系数化为1得，x＞1．故答案为：x＞1．13．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，直角边AC是直角边BC的2倍，则sin∠A的值是．【考点】锐角三角函数的定义．【分析】先根据两直角边的比求出斜边，再利用直角三角形中锐角三角函数的定义解答．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，直角边AC是直角边BC的2倍，∴设BC=x，则AC=2x，AB==x，∴sin∠A===．14．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，BC=6，DE=2，当△ADE面积为3时，则△ABC的面积为27 ．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】先证明△ADE和△ABC相似，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=（）2=，∵△ADE的面积为3，∴S△ABC=3×9=27；故答案为：27．15．为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3M﹣M=3101﹣1，所以M=，即1+3+32+33+…+3100=，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52015的值是．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题目信息，设M=1+5+52+53+…+52015，求出5M，然后相减计算即可得解．【解答】解：设M=1+5+52+53+ (52015)则5M=5+52+53+54 (52016)两式相减得：4M=52016﹣1，则M=．故答案为．16．如图，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°，如果点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上运动，那么点B在函数（x＞0）（填函数解析式）的图象上运动．【考点】反比例函数综合题；待定系数法求反比例函数解析式；相似三角形的判定与性质．【分析】如图分别过A、B作AC⊥y轴于C，BD⊥y轴于D．设A（a，b），则ab=1．根据两角对应相等的两三角形相似，得出△OAC∽△BOD，由相似三角形的对应边成比例，则BD、OD都可用含a、b的代数式表示，从而求出BD•OD的积，进而得出结果．【解答】解：分别过A、B作AC⊥y轴于C，BD⊥y轴于D．设A（a，b）．∵点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴ab=1．在△OAC与△BOD中，∠AOC=90°﹣∠BOD=∠OBD，∠OCA=∠BDO=90°，∴△OAC∽△BOD，∴OC：BD=AC：OD=OA：OB，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠B=30°，∴OA：OB=1：，∴b：BD=a：OD=1：，∴BD=b，OD=a，∴BD•OD=3ab=3，又∵点B在第四象限，∴点B在函数（x＞0）的图象上运动．故答案为：（x＞0）．三、解答题（本题共11题，共86分）17．计算：1﹣2+2×（﹣3）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减，依此计算即可求解．【解答】解：1﹣2+2×（﹣3）2=1﹣2+2×9=1﹣2+18=17．18．已知∠AOC，请用尺规作图的方法作出该角的角平分线．【考点】作图—基本作图．【分析】1．以O为圆心，以任意长为半径，画圆，交OA，OC于B，D两点．2．分别以B，D为圆心，以大于BD的长为半径，作圆弧，这两段圆弧相交于P点．3．连接OP就是∠AOC的角平分线．【解答】解：射线OP就是所求．19．化简：（﹣）•．【考点】分式的混合运算．【分析】首先进行合并，再进行分式分解，最后进行约分即可．【解答】解：（﹣）•==20．已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．【考点】矩形的性质；平行四边形的判定与性质．【分析】根据矩形的性质得出DC∥AB，DC=AB，求出CF=AE，CF∥AE，根据平行四边形的判定得出四边形AFCE是平行四边形，即可得出答案．【解答】证明：∵四边形ABCD是矩形，∴DC∥AB，DC=AB，∴CF∥AE，∵DF=BE，∴CF=AE，∴四边形AFCE是平行四边形，∴AF=CE．21．解不等式组：．【考点】解一元一次不等式组．【分析】先求出两个不等式得解集，然后求出两个不等式解集的公共部分即可．【解答】解：，由①得x＜2，由②得x≤3，即不等式组的解集为x＜2．22．欢欢有红色，白色，黄色三件上衣，又有米色，白色的两条裤子．如果欢欢最喜欢的穿着搭配是白色上衣配米色裤子，求欢欢随机拿出一件上衣和一条裤子正好是她最喜欢的穿着搭配的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】首相根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与白色上衣配米色裤子的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵所有等可能结果共6种，其中正好是白色上衣配米色裤子的只有1种，∴所求概率是：．23．王师傅开车通过福厦高速公路某隧道（全长约为7千米）时，所走路程为y（千米）与时间x（分钟）之间的函数关系的图象如图所示（A，B，C三点共线）．王师傅说：“我开车通过隧道时，有一段连续2分钟恰好走了1.9千米”．你认为王师傅说有可能对吗？请说明【考点】一次函数的应用．【分析】求出2min前及2min后的速度，设王师傅开车从第t分钟开始连续钟恰好走了1.9千米，根据：2min前前进的路程+2min后前进的路程=1.9，【解答】解：有可能，当0＜x≤2时，王师傅开车的速度为=0.8千米/分钟，当x≥2时，王师傅开车的速度为=1千米/分钟，设王师傅开车从第t分钟开始连续钟恰好走了1.9千米，则有0.8（2﹣t）+1•t=1.9，解得t=1.5，即进隧道1.5分钟后，连续2分钟恰好走了1.9千米．24．四边形ACDE是证明勾股定理用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE=c，这时我们把关于x的形如ax2+cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题：若x=﹣1是“勾系一元二次方程”ax2+cx+b=0的一个根，且四边形ACDE的周长是6，求△ABC的面积．【考点】勾股定理的证明；一元二次方程的应用．【分析】利用根的意义和勾股定理作为相等关系先求得c的值，根据完全平方公式求得ab 的值，从而可求得面积．【解答】解：当x=﹣1时，有a﹣c+b=0，即a+b= c∵2a+2b+c=6，即2（a+b）+c=6∴c=∴a2+b2=c2=2，a+b=2，∵（a+b）2=a2+b2+2ab∴ab=1∴S△ABC=ab=．25．我们定义：有一组对角相等而另一对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．已知：在“等对角四边形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4，求对角线AC的长．【考点】相似三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理．【分析】分两种情况：①当∠ADC=∠ABC=90°时，延长AD，BC相交于点E，先用含30°角的直角三角形的性质求出AE，得出DE，再用三角函数求出CD，由勾股定理求出AC；②当∠BCD=∠DAB=60°时，过点D作DM⊥AB于点M，DN⊥BC于点N，则∠AMD=90°，四边形BNDM是矩形，先求出AM、DM，再由矩形的性质得出DN=BM=3，BN=DM=2，求出CN、BC，根据勾股定理求出AC即可．【解答】解：分两种情况：①当∠ADC=∠ABC=90°时，延长AD，BC相交于点E，如图1所示：∵∠ABC=90°，∠DAB=60°，AB=5，∴∠E=30°，∴AE=2AB=10，∴DE=AE﹣AD=10﹣4═6，∵∠EDC=90°，∠E=30°，∴CD=2，∴AC===2；②当∠BCD=∠DAB=60°时，过点D作DM⊥AB于点M，DN⊥BC于点N，如图2所示：则∠AMD=90°，四边形BNDM是矩形，∵∠DAB=60°，∴∠ADM=30°，∴AM=AD=2，∴DM=2∴BM=AB﹣AM=5﹣2=3，∵四边形BNDM是矩形，∴DN=BM=3，BN=DM=2，∵∠BCD=60°，∴CN=，∴BC=CN+BN=3，∴AC==2；综上所述：AC的长为2或2．26．已知直线y=kx+m与抛物线y=﹣x2+bx+c（b＜0）相交于A，B两点，且点A在x轴的正半轴上，点B在y轴上，设点A横坐标为m，抛物线的顶点纵坐标为n．（1）求k的值；（2）当m＜2时，试比较n与b+m﹣k的大小．【考点】二次函数的性质．【分析】（1）将点A（m，0）代入直线y=kx+m得：y=km+m=0，即可求出k=﹣1；（2）将k=﹣1代入y=kx+m得到直线为y=﹣x+m，求出与y轴的交点B为（0，m），将点A和点B代入抛物线得出0＜m＜1，那么n=b2+c=[（m+1）]2，b﹣k+m=m﹣1﹣（﹣1）+m=2m，于是n﹣（b﹣k+m）=（m+1）2﹣2m=（m2+2m+1﹣8m）=（m2﹣6m+1）= [（m﹣3）2﹣8]，由0＜m＜1，解方程（m﹣3）2﹣8=0得：m=3﹣2，进而求解．【解答】解：（1）点A（m，0），并且m＞0，代入直线y=kx+m得：y=km+m=0，解得：k=﹣1；（2）直线为y=﹣x+m，与y轴的交点B（0，m）．抛物线y=﹣x2+bx+c开口向下，对称轴x=＜0，顶点为（， b2+c），所以：n=b2+c，点A和点B代入抛物线得：y（0）=﹣0+0+c=m＞0，y（m）=﹣m2+bm+c=0，解得：b=m﹣1＜0，c=m＞0，所以：0＜m＜1，所以：n=b2+c=（m﹣1）2+m=（m+1）2=[（m+1）]2，所以：b﹣k+m=m﹣1﹣（﹣1）+m=2m，所以：n﹣（b﹣k+m）=（m+1）2﹣2m=（m2+2m+1﹣8m）=（m2﹣6m+1）= [（m﹣3）2﹣8]，因为：0＜m＜1，解（m ﹣3）2﹣8=0得：m=3﹣2，所以：0＜m ＜3﹣2时，n ＞b ﹣k+m ；m=3﹣2时，n=b ﹣k+m ；3﹣2＜m ＜1时，n ＜b ﹣k+m ．27．如图，四边形ABCD 为菱形，对角线AC ，BD 相交于点E ，F 是边BA 延长线上一点，连接EF ，以EF 为直径作⊙O ，交DC 于D ，G 两点，AD 分别于EF ，GF 交于I ，H 两点．（1）求∠FDE 的度数；（2）试判断四边形FACD 的形状，并证明你的结论；（3）当G 为线段DC 的中点时，①求证：FD=FI ；②设AC=2m ，BD=2n ，求⊙O 的面积与菱形ABCD 的面积之比．【考点】圆的综合题；等腰三角形的判定；直角三角形斜边上的中线；勾股定理；三角形中位线定理；平行四边形的判定与性质；菱形的性质．【分析】（1）根据直径所对的圆周角是直角即可得到∠FDE=90°；（2）由四边形ABCD 是菱形可得AB ∥CD ，要证四边形FACD 是平行四边形，只需证明DF ∥AC ，只需证明∠AEB=∠FDE ，由于∠FDE=90°，只需证明∠AEB=90°，根据四边形ABCD 是菱形即可得到结论；（3）①连接GE ，如图，易证GE 是△ACD 的中位线，即可得到GE ∥DA ，即可得到∠FHI=∠FGE=∠FGE=90°．根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DG=GE ，从而有=，根据圆周角定理可得∠1=∠2，根据等角的余角相等可得∠3=∠4，根据等角对等边可得FD=DI ；②易知S ⊙O =π（）2=πm 2，S 菱形ABCD =•2m•2n=2mn，要求⊙O 的面积与菱形ABCD 的面积之比，只需得到m 与n 的关系，易证EI=EA=m ，DF=AC=2m ，EF=FI+IE=DF+AE=3m ，在Rt △DEF 中运用勾股定理即可解决问题．【解答】解：（1）∵EF 是⊙O 的直径，∴∠FDE=90°；（2）四边形FACD是平行四边形．理由如下：∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，∴∠AEB=90°．又∵∠FDE=90°，∴∠AEB=∠FDE，∴AC∥DF，∴四边形FACD是平行四边形；（3）①连接GE，如图．∵四边形ABCD是菱形，∴点E为AC中点．∵G为线段DC的中点，∴GE∥DA，∴∠FHI=∠FGE．∵EF是⊙O的直径，∴∠FGE=90°，∴∠FHI=90°．∵∠DEC=∠AEB=90°，G为线段DC的中点，∴DG=GE，∴=，∴∠1=∠2．∵∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，∴∠3=∠4，∴FD=FI；②∵AC∥DF，∴∠3=∠6．∵∠4=∠5，∠3=∠4，∴∠5=∠6，∴EI=EA．∵四边形ABCD是菱形，四边形FACD是平行四边形，∴DE=BD=n，AE=AC=m，FD=AC=2m，∴EF=FI+IE=FD+AE=3m．在Rt△EDF中，根据勾股定理可得：n2+（2m）2=（3m）2，即n=m，∴S⊙O=π（）2=πm2，S菱形ABCD=•2m•2n=2mn=2m2，∴S⊙O：S菱形ABCD=．。

福建省厦门第一中学2016届九年级中考第一次模拟考试数学试题一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1．sin45°的值等于（ ）A ．12BC ．1 【答案】B ．【解析】．故选B ．考点：特殊角的三角函数值．2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）【答案】C ．【解析】试题解析：A 、不是轴对称图形，故错误；B 、不是轴对称图形，故错误；C 、是轴对称图形，故正确；D 、不是轴对称图形，故错误．故选C ．考点：轴对称图形．3．9的算术平方根是（ ）A ．81B ．3C ．-3 D．±3 【答案】B ．【解析】试题解析：∵32=9，∴9算术平方根为3．故选B．考点：算术平方根．4在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x=1 B．x≥1 C．x＞1 D． x＜1【答案】B．【解析】试题解析：由题意，得x-1≥0，解得，x≥1．故选B．考点：二次根式有意义的条件．5．两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（）A．一定有一个锐角 B．一定有一个钝角C．一定有一个直角 D．一定有一个不是钝角【答案】D．【解析】试题解析：因为两条直线相交，分为垂直相交和斜交，故分两种情况讨论：①当两直线垂直相交时，四个角都是直角，故A、B错误；②当两直线斜交时，有两个角是锐角，两个角是钝角，所以C错误；综上所述，D正确．故选D．考点：相交线．6．2015年的世界无烟日期间，小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中20个成年人吸烟，对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A．调查的方式是普查 B．本地区约有20%的成年人吸烟C．样本是20个吸烟的成年人 D．本地区只有80个成年人不吸烟【答案】B．【解析】试题解析：A、调查方式是抽样调查，故A错误；B、根据调查结果知20%的成年人吸烟，故B正确；C、样本是100个成年人，故C错误；D、本地区80%的成年人不吸烟，故D错误；故选B．考点：1.全面调查与抽样调查；2.总体、个体、样本、样本容量．7．有一组数据0、1、2、3、4、x、6的中位数是3，则这组数据x的取值范围（）A．5 B．x≥4 C．x≥3 D．x≤3【答案】C．【解析】试题解析：∵这组数据共有7个，3为中位数，∴x≥3．故选C．考点：中位数．8．如图，已知点A，B在半径为1的⊙O上，∠AOB=60°，延长OB至C，过点C作直线OA的垂线记为l，则下列说法正确的是（）A．当BC等于0.5时，l与⊙O相离 B．当BC等于2时，l与⊙O相切C．当BC等于1时，l与⊙O相交 D．当BC不为1时，l与⊙O不相切【答案】D．【解析】试题解析：A、∵BC=0.5，∴OC=OB+CB=1.5；∵∠AOB=60°，∴∠ACO=30°，AO=12OC=0.5＜1，∴l与⊙O相交，故A错误；B 、∵BC=2，∴OC=OB+CB=3；∵∠AOB=60°，∴∠ACO=30°，AO=12OC=1.5＞1，∴l 与⊙O 相离，故B 错误； C 、∵BC=1，∴OC=OB+CB=2；∵∠AOB=60°，∴∠ACO=30°，AO=12OC=1，∴l 与⊙O 相切，故C 错误； D 、∵BC≠1，∴OC=OB+CB≠2；∵∠AOB=60°，∴∠ACO=30°，AO=12OC≠1，∴l 与⊙O 不相切，故D 正确； 故选D ．考点：直线与圆的位置关系．9．二次函数y=（x-1）（x-2）-1与x 轴的交点x 1，x 2，x 1＜x 2，则下列结论正确的是（ ）A ．x 1＜1＜x 2＜2B ．x 1＜1＜2＜x 2C ．x 2＜x 1＜1D ．2＜x 1＜x 2【答案】B ．【解析】试题解析：当y=（x-1）（x-2）-1=0时，解得：x 1，x 2，＜1，2＜3， ∴x 1＜1＜2＜x 2．故选B ．考点：抛物线与x 轴的交点．10．已知点A 在半径为3的⊙O 内，OA 等于1，点B 是⊙O 上一点，连接AB ，当∠OBA 取最大值时，AB 长度为（ ）A ．．3 D ．2【答案】B ．【解析】试题解析：在△OBA 中，当∠OBA 取最大值时，OA 取最大值，∴BA 取最小值，又∵OA、OB 是定值，∴BA⊥OA 时，BA 取最小值；在直角三角形OBA 中，OA=1，OB=3，=．故选B．考点：垂径定理．二、填空题（本大题6小题，每题4分，共24分）11．2的相反数是．【答案】-2.【解析】试题解析：2的相反数是-2．考点：相反数．12．已知∠α=30°，∠α的余角为．【答案】60°.【解析】试题解析：根据定义∠α的余角度数是90°-30°=60°．考点：余角和补角．13．不等式2x-4＞0的解集是．【答案】x＞2.【解析】试题解析：∵2x-4＞0，∴2x＞4，∴x＞2．考点：解一元一次不等式．14．如图，大圆半径为6，小圆半径为2，在如图所示的圆形区域中，随机撒一把豆子，多次重复这个实验，若把“豆子落在小圆区域A中”记作事件W，请估计事件W的概率P（W）的值．【答案】19.15．已知⊙O的半径4，点A，M为⊙O上两点，连接OM，AO，∠MOA=60°，作点M关于圆心O的对称点N，连接AN，则弧AN的长是．【答案】83π.【解析】试题解析：∠AON=180°-60°=120°，则弧AN的长是：12048 1803ππ⨯=.考点：弧长的计算．16．如图，在直角坐标系中，直线y=-x+4交矩形OACB于F与G，交x轴于D，交y轴于E．若∠FOG=45°，求矩形OACB的面积．【答案】8．【解析】试题解析：∵直线y=-x+4与x轴，y轴分别交于点D，点E，∴OD=OE=4，∴∠ODE=∠OED=45°；∴∠OGE=∠ODF+∠DOG=45°+∠DOG，∵∠EOF=45°，∴∠DOF=∠EOF++∠DOG=45°+∠DOG，∴∠DOF=∠OGE，∴△DOF∽△EGO，∴DF OD OE EG，∴DF•EG=OE•OD=16，过点F作FM⊥x轴于点M，过点G作GN⊥y轴于点N．∴△DMF和△ENG是等腰直角三角形，∵NG=AC=a，FM=BC=b，b，a，∴DF•GE=2ab，∴2ab=16，∴ab=8，∴矩形OACB的面积=ab=8．考点：一次函数综合题．三、解答题（本大题有9小题，共89分）17．在直角坐标系中画出双曲线y=2x．【答案】作图见解析.【解析】试题分析：用描点法画反比例函数的图象，步骤：列表----描点----连线．试题解析：列表如下：函数图象如下：．考点：反比例函数的图象．18．解分式方程：222xx x=--．【答案】无解．【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．试题解析：去分母得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．考点：解分式方程．19．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F，若CE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．【答案】证明见解析.【解析】试题分析：根据角平分线的性质可得∠1=∠2，再根据平行线的性质可得∠1=∠F，由CE=CF，可得∠F=∠3，再利用等量代换可得∠2=∠3，进而可得判定AD∥BC，然后可得四边形ABCD是平行四边形．试题解析：∵∠BAD的平分线交直线BC于点E，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∴∠1=∠F，∵CE=CF，∴∠F=∠3，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴AD∥BC，∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．考点：平行四边形的判定．20．有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5，把牌洗匀后先抽取一张，记下颜色和数字后将牌放回，洗匀后再抽取一张，则两次抽得相同颜色的概率是多少？【答案】59．【解析】试题分析：红桃3、红桃4和黑桃5分别用A、B、C表示，画出树状图，展示所有9种等可能的结果数，找出两次抽得相同颜色的结果数，然后利用概率公式求解．试题解析：画树状图：红桃3、红桃4和黑桃5分别用A、B、C表示，共有9种等可能的结果数，其中两次抽得相同颜色的结果数为5种，所有两次抽得相同颜色的概率=59．考点：列表法与树状图法．21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，过点C作直线MC使得∠BCM=∠BAC，求点B到直线MC 的距离．【答案】95．22．在数学活动中，我们已经学习了四点共圆的条件：如果一个四边形对角互补，那么这个四边形的四个顶点在同一个圆上，简称“四点共圆”．如图，已知四边形ABCD，AD=4，CD=3，AC=5，cos∠BCA=sin∠BAC=12，求∠BDC的大小．【答案】30°．【解析】试题分析：先利用勾股定理的逆命题得到∠ADC=90°，再根据特殊角的三角函数值得到∠BCA=60°，∠BAC=30°，则∠ABC=90°，根据新定义得到四边形ABCD的四个点在以AC为直径的圆上，然后根据圆周角定理即可得到∠BDC=∠BAC=30°．试题解析：∵AD=4，CD=3，AC=5，∴AD2+CD2=AC2，∴△ADC为直角三角形，∠ADC=90°，∵cos∠BCA=sin∠BAC=12，∴∠BCA=60°，∠BAC=30°，∴∠ABC=180°-60°-30°=90°，∴四边形ABCD的四个点在以AC为直径的圆上，∴∠BDC=∠BAC=30°．考点：1.圆内接四边形的性质；2.解直角三角形．23．据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长100米，宽50米的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，是否存在一种划分这块土地的方法，使甲乙两种作物的总产量的比是3： 4？请说明理由．【答案】种植作物甲的面积是3000平方米，种植作物乙的面积是2000平方米.【解析】试题分析：可设种植作物甲的面积是x平方米，则种植农作物乙的面积是（100×50-x）平方米，根据甲、乙两种作物的总产量的比为3：4，列出方程求解即可．试题解析：设种植作物甲的面积是x平方米，则种植农作物乙的面积是（100×50-x）平方米，依题意有x：[2（100×50-x）]=3：4，解得x=3000，100×50-x=5000-3000=2000．故种植作物甲的面积是3000平方米，种植作物乙的面积是2000平方米，使甲、乙两种作物的总产量的比为3：4．考点：一元一次方程的应用．24．如图，已知A、B、C、D是⊙O上四点，点E在弧AD上，连接BE交AD于点Q，若∠AQE=∠EDC，∠CQD=∠E，求证：AQ=BC．【答案】证明见解析.【解析】试题分析：首先根据圆周角定理，可得∠A=∠E，再根据∠CQD=∠E，可得∠CQD=∠A，所以AB∥CQ；然后根据圆内接四边形的性质，以及∠AQE=∠EDC，判断出BC∥AQ，即可判断出四边形ABCQ是平行四边形，所以AQ=BC，据此解答即可．试题解析：如图：，根据圆周角定理，可得∠A=∠E，∵∠CQD=∠E，∴∠CQD=∠A，∴AB∥CQ，∵∠EBC+∠EDC=180°，∠AQB+∠AQE=180°，∴∠EBC+∠EDC=∠AQB+∠AQE，∵∠AQE=∠EDC，∴∠EBC=∠AQE，∴BC∥AQ，又∵AB∥CQ，∴四边形ABCQ是平行四边形，∴AQ=BC．考点：圆周角定理．25．已知双曲线y=2x和直线y=-2x，点C（a，b）（ab＜2）在第一象限，过点C作x轴的垂线交双曲线于F，交直线于B，过点C作y轴的垂线交双曲线于E，交直线于A．（1）若b=1，则结论“A、E不能关于直线FB对称”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例．（2）若∠CAB=∠CFE，设w=AC•EC，当1≤a＜2时，求w的取值范围．【答案】（1）结论“A、E不能关于直线FB对称”不正确；（2）0＜w≤154．【解析】试题分析：（1）要说明一个结论错误，只需举一个反例即可，事实上，当a=34时，可证到A、E关于直线FB对称；（2）根据点C的坐标可得到点A、E、B、F的坐标（用a和b的代数式表示），由ab＜2可证到点F在点C 的上方，结合图象用a和b的代数式分别表示出CA、CE、CB、CF的长，然后由∠CAB=∠CFE证到△ACB∽△FCE，运用相似三角形的性质可得到CA•CE=CB•CF，由此结合因式分解可得到a与b的等量关系，从而得到w与a 的函数关系，然后只需运用函数的增减性就可解决问题．试题解析：（1）结论“A、E不能关于直线FB对称”不正确．反例：当a=34时，由b=1可得yA =yE=1．∵点A在直线y=-2x上，点E在双曲线y=2x上，∴xA =-12，xE=2，∴AC=34-（-12）=54，CE=2-34=54，∴AC=CE．∵AE⊥BF，∴A、E 关于直线FB 对称，∴结论“A、E 不能关于直线FB 对称”不正确；（2）由题可得：y A =y E =y C =b ，x B =x F =x C =a ．∵点A 、B 在直线y=-2x 上，点E 、F 在双曲线y=2x 上，∴x A =-2b，y B =-2a ，x E =2b ，y F =2a ．∵ab＜2， ∴b＜2a ，∴y C ＜y F ，∴点F 在点C 的上方（如图所示），∴AC=a -（-2b ）=a+2b =22ab+， CE=2b -a=2abb -， CF=2a -b=2aba -，CB=b-（-2a ）=b+2a ， ∴w=AC•EC=22a b+•2aba -．∵∠CAB=∠CFE，∠ACB=∠FCE=90°，∴△ACB∽△FCE， ∴CACBCF CE =，即CA•CE=CB•CF，∴22a b +•2ab a -=（b+2a ）•2ab a-， ∴a（2a+b ）（2-ab ）=2b （2a+b ）（2-ab ），∴a（2a+b ）（2-ab ）-2b （2a+b ）（2-ab ）=0，∴（a-2b ）（2a+b ）（2-ab ）=0．∵a＞0，b ＞0，∴2a+b＞0．又∵ab＜2，∴2-ab ＞0，∴a -2b=0， ∴w=22a b +•2ab a -=-54a 2+5． ∵-54＜0， ∴当a ＞0时，w 随a 的增大而减小．∵1≤a＜2，∴-54×22+5＜w≤-54×12+5，即0＜w≤154， ∴w 的取值范围为0＜w≤154． 考点：反比例函数综合题26．若抛物线y=ax 2+bx+c 上有两点A ，B 关于原点对称，则称它为“完美抛物线”．（1）请猜猜看：抛物线y=x 2+x-1是否是“完美抛物线”？若猜是，请写出A ，B 坐标，若不是，请说明理由；（2）若抛物线y=ax 2+bx+c 是“完美抛物线”与y 轴交于点C ，与x 轴交于（-2c ，0），若S △ABC =2c b ，求直线AB 解析式．【答案】（1）是，A （1，1）、B （-1，-1）或A （-1，-1）、B （1，1）．（2）y=）x ．【解析】试题分析：（1）首先设A 点的坐标是（m ，n ），根据A ，B 关于原点对称，判断出B 点的坐标是（-m ，-n ）；然后根据A ，B 都是抛物线y=x 2+x-1上的点，求出m 、n 的值各是多少，判断出抛物线y=x 2+x-1是“完美抛物线”，并写出A ，B 坐标即可．（2）首先根据抛物线y=ax 2+bx+c 上有两点A ，B 关于原点对称，可得直线AB 经过原点，设直线AB 解析式是：y=kx ；设点A 的坐标是（p ，q ），则B 点的坐标是（-p ，-q ）；然后根据A 、B 都是抛物线y=x 2+x-1上的点，抛物线与x 轴交于（-2c ，0），可得2b-ac=4；最后根据S △ABC =2c b，求出b 的值是多少，进而判断出直线AB 的斜率是多少，求出直线AB 解析式即可．试题解析：（1）设A 点的坐标是（m ，n ），∵A，B 关于原点对称，∴B 点的坐标是（-m ，-n ），∵A，B 都是抛物线y=x 2+x-1上的点，∴221()1m m n m m n ⎧+-=⎪⎨---=-⎪⎩①②， 解得m=1或m=-1，①当m=1时，n=12+1-1=1，②当m=-1时，n=（-1）2-1-1=-1，∴抛物线y=x 2+x-1是“完美抛物线”，A （1，1）、B （-1，-1）或A （-1，-1）、B （1，1）．（2）∵抛物线y=ax 2+bx+c 上有两点A ，B 关于原点对称，∴直线AB 经过原点，∴设直线AB 解析式是：y=kx ，设点A 的坐标是（p ，q ），则B 点的坐标是（-p ，-q ），∴22()()c ap bp c q a p b p q⎧++=⎪⎨-+-+=-⎪⎩， ∴ap 2+c=0，∴bp=q， ∴2c p a=-，∵抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴交于（-2c ，0）， ∴2()()c 022c c a b -+-+=， ∴2b -ac=4，∵点C 的坐标是（0，c ）， ∴|12cp×2|=2c b ， ∴4222c c p b =， ∴p 2=22c b ， 又∵2c p a=-， ∴22c c b a=-， ∴b 2=-ac ，又∵2b -ac=4，∴b 2+2b-4=0，∴b=-1∵S △ABC =2c b＞0， ∴b＞0，，又∵bp=q，∴1q b p==-，即直线AB 的斜率是：-1，∴直线AB 解析式是：y=）x ．考点：1.二次函数图象上点的坐标特征；2.待定系数法求一次函数解析式．。

物理试题（ 第 1 页，共 7 页）厦门九中2016届九年级5月模拟数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列各数中比1小的数为（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 2. 23-可以表示为（ ） A.331⨯ B.-331⨯ C.3⨯3 D.3+33. 厦门市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月进行了公共日租车量的统计，估计4月份共租车2 500 000次，2 500 000用科学记数法表示为（ ）A.25510⨯B.2.5610⨯C.0.25710⨯D.2.5710⨯4. 木匠用32米长的材料围花圃，不可能围成下列哪个形状的花圃（ ）5. O 为ABC ∆的外心，040=∠BOC ，则BAC ∠=（ ） A.040 B.030 C.020 D.0106. 若关于x 的一元二次方程0122=--x kx 有两个实数根，则k 的取值范围为（ ） A.0≠k B.1-≥k C.1-≥k 且0≠k D.1->k 且0≠k第5题第8题第13题物理试题（ 第 2 页，共 7 页）7. 在式子11+x ，21+x ，1+x ，2+x 中，可以同时取-1，-2的是（ ） A.11+x B.21+x C.1+x D.2+x 8. ABC ∆中，E ，F 分别为AB ，AC 的中点，8=∆ABC S ，则FEC ∆的面积为（ ） A.6 B.4 C.2 D.19. 下列函数中，哪个函数的图象与函数x y =的图象有且只有两个交点（ ）A.12-=x yB.2x y =C.xy 1-= D.1--=x y10. 已知无论x 取何值，y 总是取11+=x y 与422+-=x y 中的最小值，则y 的最大值为（ ）A.4B.2C.1D.0二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11. 掷一枚六面体骰子，向上的一面的点数为偶数的概率为 12. 方程022=-x x 的解为13. AD ，BC 相交于点E ，AB//CD ，AE=2，BE=3，DE=4，则CE= 14. ()212+--=x y 向右平移2个单位，再向下平移1个单位，此时抛物线的顶点为15. P （1+m ，222++m m ）的纵坐标随横坐标变化而变化的函数解析式为 16. ABC ∆中，BC=5，AC=12，AB=13，在AB 边上有一个动点P ，连接PC ，作B 关于PC 的对称点1B ，则1AB 的最小值为，当1AB 取到最小值时，CP= 三、解答题（本题共11题，共86分）17.（本题满分7分）计算：()1003145tan 2-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-π18.（本题满分7分）解方程：0322=--x x第16题物理试题（ 第 3 页，共 7 页）19.（本题满分7分）口袋中装有红，黄，蓝三种只有颜色不同的小球各一个，从中随机地摸出一个小球不放回，再摸出一个，求取出的两个小球颜色为“一黄一蓝”的概率20.（本题满分7分）在平面直角坐标系中，已知点A （-1，0），B （-2，2），请在图中画出线段AB ，并画出线段AB 绕点O 逆时针旋转090后的图形。

2016年福建省厦门市翔安区中考数学模拟试卷一、选择题（本大题有10题，每小题4分，共40分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1．（4分）（2010•潼南县）计算3x+x的结果是（）A．3x2B．2x C．4x D．4x22．（4分）（2012•新疆）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠3 B．x=3 C．x＜3 D．x＞33．（4分）（2015•台州）单项式2a的系数是（）A．2 B．2a C．1 D．a4．（4分）（2016•翔安区模拟）气象台预报“本市明天下雨的概率是85%”，对此信息，下列说法正确的是（）A．本市明天将有85%的地区下雨B．本市明天将有85%的时间下雨C．本市明天下雨的可能性比较大D．本市明天肯定下雨5．（4分）（2003•广州）抛物线y=x2﹣4的顶点坐标是（）A．（2，0）B．（﹣2，0）C．（1，﹣3）D．（0，﹣4）6．（4分）（2003•山东）如图，四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为（）A．145°B．130°C．110°D．70°7．（4分）（2016•翔安区模拟）如图所示，要判断△ABC的面积是△DBC的面积的几倍，只有一把仅有刻度的直尺，需要测量（）A．1次B．2次C．3次D．3次以上8．（4分）（2016•翔安区模拟）调查某一路口某时段的汽车流量，记录了30天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是256辆，2天是285辆，23天是899辆，3天是447辆．那么这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（）A．125辆B．320辆C．770辆D．900辆9．（4分）（2015•丽水）如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB 于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（）A．B．C．D．10．（4分）（2003•广州）如图，A是半径为5的⊙O内一点，且OA=3，过点A且长小于8的弦有（）A．0条B．1条C．2条D．4条二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2016•翔安区模拟）数据1，2，3，5，5的众数是．12．（4分）（2013•济南）分解因式：a2﹣4=．13．（4分）（2014•长春）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为．14．（4分）（2016•翔安区模拟）已知关于x的方程x2﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．15．（4分）（2016•翔安区模拟）如图，AB是⊙O的直径，AB=2，CD与⊙O相切于点D，∠DAB=60°，点E在切线CD上，则当∠AEB最大时，AE=．16．（4分）（2016•翔安区模拟）设a，b，c都是非负数，且满足a+b+c=3，3a+b﹣c=5，则5a+4b+2c的最大值是．三、解答题（本大题有11小题，共86分）17．（7分）（2016•翔安区模拟）计算：6÷（﹣3）+|﹣1|﹣20160．18．（7分）（2016•翔安区模拟）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和1红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球都是白球的概率是多少？19．（7分）（2016•翔安区模拟）解方程：x2﹣2x﹣5=0．20．（7分）（2016•翔安区模拟）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，A（﹣6，1），B（﹣3，1），C（﹣3，3）．△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A1BC1，请在图上画出△A1BC1的图形，并写出C1点坐标．21．（7分）（2016•翔安区模拟）画出函数y=﹣x2+1的图象．22．（7分）（2016•翔安区模拟）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工l个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．哪个队的施工速度快？23．（7分）（2016•翔安区模拟）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，O为BC 的中点，OE平分∠AOB，与AB相交于点E，OD平分∠AOC，与AC相交于点D．求证：四边形ADOE为矩形，并求四边形ADOE的周长．24．（7分）（2016•翔安区模拟）设max{x，y}表示x，y两个数中的最大值．例如“max{0，2}=2；max{8，12}=12；max{3，3}=3”，请画出关于x的函数y=max{2x，x+2}的图象．25．（7分）（2016•翔安区模拟）如图，在平面直角坐标系中．菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y=的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，若点D的坐标为（6，8），求点F的坐标．26．（11分）（2016•翔安区模拟）如图，已知⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°（1）当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？并求出最大面积；（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论．27．（12分）（2016•翔安区模拟）关于x的二次函数y=﹣x2+bx+c经过点A（﹣3，0），点C （0，3），点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．2016年福建省厦门市翔安区中考数学模拟试卷参考答案一、选择题（本大题有10题，每小题4分，共40分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1．C；2．A；3．A；4．C；5．D；6．C；7．A；8．C；9．C；10．A；二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．5；12．（a+2）（a-2）；13．15；14．k；15．1；16．13；三、解答题（本大题有11小题，共86分）17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．；。

福建省厦门市2016届中考数学第一次模拟试题(试卷满分：150分考试时间120分钟)一、选择题(每题4分，共40分)1．如果两个实数a，b满足a+b＝0，那么a，b一定是( )A．都等于0 B．一正一负C．互为相反数D．互为倒数2．袋子中有10个黑球，1个白球，他们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则( ) A．摸到黑球、白球的可能性大小一样B．这个球一定是黑球C．事先能确定摸到什么颜色的球D．这个球可能是白球3．下列运算结果是a 6的式子是( )A．a2·a3B．(-a)6C．(a3)3D．a12－a 64．如图1，下列语句中，描述错误的是( )A．点O在直线AB上B．直线AB与直线OP相交于点OC．点P在直线AB上D．∠AOP与∠BOP互为补角图15．下列角度中，可以是多边形内角和的是( )A．450° B．900° C．1200° D．1400°6．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是( )A．测量对角线是否互相平分B．测量两组对边是否分别相等C．测量对角是否相等D．测量其中三个角是否都为直角7．命题“关于x的一元二次方程x2＋bx＋1＝0，必有实数解。

”是假命题。

则在下列选项中，可以作为反例的是( )A．b＝－1 B．b＝－2 C．b＝－3 D．b＝－48．在平面直角坐标系中，将y轴所在的直线绕原点逆时针旋转45°，再向下平移1个单位后得到直线a ，则直线a 对应的函数表达式为( )A ．y ＝x －1B ．y ＝－x ＋1C ．y ＝x ＋1D ．y ＝－x －1 9．如图2，正比例函数y 1＝k 1x 的图像与反比例函数y 2＝2k x的图像相交于A ，B 两点，其中点A 的横坐标为2，当y 1＞y 2时，x 的取值范围是( )A ．x ＜－2或x ＞2B ．x ＜－2或0＜x ＜2C ．－2＜x ＜0或0＜x ＜2D ．－2＜x ＜0或x ＞2图2二、填空题(本大题有10小题，每小题4分，共40分) 11x 的取值范围是 ； 12．计算(x ＋2)( x －2)＝ ；13．某公司欲招聘一名工作人员，对甲应聘者进行面试和笔试，面试成绩为85分，笔试成绩为90分。

初三中考数学一模试卷 第1页（共4页）初三中考数学一模试卷 第2页（共4页）CAl 2l 1图1图2EB DCF厦门2016中考第一次模拟试卷九年级数学试卷（全卷满分：150分； 考试时间：120分钟）准考证号 姓名 考场座位号注意事项：1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡；2．答案一律写在答题卡上，否则不予得分； 3．可直接用2B 铅笔画图．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题的四个选项中，只有一个选项正确） 1．下面几个数中，比0小的数是A ．－3B ．)3(--C ．2)3(-D ．3-2．抛掷两枚质地相同均匀的硬币，所能产生可能性相同的结果共有A ．两种B ．三种C ．四种D ．无法确定3．若42=x ，则x 表示的意义是A ．4的平方B ．4的平方根C ．4的算术平方根D ．4的立方根4．多项式2322-+x x 与下列一个多项式的和是一个一次二项式，则这个多项式可以是A ．2322+--x x B ．132+--x x C ．222+--x x D ．1222+--x x 5．函数xm y 2-=的图象有一支在第一象限，则 A ．0>m B ．2≥m C ．2>m D ．2->m 6．如图1，点A 在直线l 1 上，点B ，C 分别在直线l 2上， AB⊥l 2，AC ⊥l 1， AB=4，BC=3，则下列说法正确的是A ．点B 到直线 l 1的距离等于4 B ．点C 到直线l 1的距离等于5 C ．直线l 1 ，l 2的距离等于4D ．点B 到直线AC 的距离等于37．如图2，A ，B ，C ，D 四点在同一条直线上，AB=CD ，AE=BF ，CE=DF ．则下列结论正确的是A ．△ACE 和△BDF 成轴对称B ．△ACE 经过旋转可以和△BDF 重合C ．△ACE 和△BDF 成中心对称D ．△ACE 经过平移可以和△BDF 重合8．在Rt △ABC 中，∠C=90°，则下列正确的等式可以是A ．2sinA －3=0B ．cos 2B=1 C ．tan B ＋1=0 D ．29．如图3，一个函数的图象由线段AB 和BC 组成，其中A （－2，1）， B （－1，0），C （1，2），则这个函数是图3图6图4B //CAEDFBCA图5A ．1-=x y （12<≤-x ）B ．1+=x y （12≤<-x ）C ．1+=x y （12<≤-x ）D ．1+=x y （21<≤x ） 10．如图4，四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点E ，∠ADB=∠ACB=90°， P ，Q 分别是AB ，CD 的中点，给出下列结论：（1）PQ ⊥CD ；（2）AB=2PQ ； （3）∠ADC 与∠ABC 互补．其中正确的是A ．（1）（2）（3）B ．（1）（2）C ．（1）（3）D ．（2）（3） 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．计算：（1）=÷a a 242； （2）=⨯23 ． 12．一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝3个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖落在转盘上，则飞镖落在黄色区域的概率是 . 13．如图5，AB∥CD，∠C =20°，∠E =25°．则∠A= °．14．一个长方形的面积等于)62(2--x x 米2（2>x ）的一边长是)2(-x 米，则另一边长是 米．15．已知3=-y x ，y x m +=，且2>x ，0≤y ，则m 的取值范围是 ．16. 小丽在4张同样大小的纸片上各写上一个正整数，从中随机抽取两张，并将它们上面的数相加，重复这样做，每次所得的和都是15，18，21，24中的一个数，并且这4个数都能取到，小丽纸片上写着的4个正整数分别是 ．三、解答题（本大题有9大题，共86分）17．（本题满分7分）计算：2)3(22016318-⨯++÷-．18．（本题满分7分）计算：12122+-+++x x x x19．（本题满分7分）如图6，△ABC 与△A /B /C /关于某一个点成中心对称，点A ，B 的对称点分别为点A /和B /．请找出对称中心O ，并把图形补充完整．20．（本题满分7分）解方程组⎩⎨⎧=+=-43252x y y x ．初三中考数学一模试卷 第1页（共4页）初三中考数学一模试卷 第2页（共4页）图8图7FABDE21．（本题满分7分）如图7，∠ADE=∠C ，AD=CE=2，AE=1，求BC DE 的值．22．（本题满分7分）A 组数据是7位同学的数学成绩（单位：分）： 60，a ，70，90，78，70，82．若去掉数据后得到B 组的6个数据，已知A ，B 两组的平均数相同．根据题意填写下表：并回答：哪一组数据的方差大？（不必说明理由） （n 个数据数据的方差公式：[]222212)()()(1x x x x x x ns n -++-+-= ）23．（本题满分7分）如图8，在四边形ABCD 中，AB=AD ，对角线AC 与BD 相交于点E ，若点E ，F分别是是AC ，BD 的中点，∠CBD =90°，连接CF ，求证：AB ＝CF ．24．（本题满分7分）在平面直角坐标系中，点P （22n m -，221mn n m -）满足mn n m 4=+时，就称点P 为“曲点”．若两个“曲点”A ，B 横坐标分别为a 和a 2，O 为坐标原点，求△OAB 的面积．25．（本题满分7分）如图9，在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，点A （a ，0），B （m ，n ），C （p ，n ），其中0>>p m ，0>n ，点A ，C 在直线102+-=x y 上，AC ＝52，OB 平分∠AOC ，求证：四边形OABC 是菱形．图10图926．（本题满分11分）如图10，在半径为r 的⊙O 中，直径AB 与弦CD 相交于点P ，CE ⊥DA 交DA 的延长线与E ，连接AC ．（1）若︵AD 的长为r π92，求∠ACD 的度数；（2）若︵AC ＝︵BC ，tan ∠DAB ＝3，CE ＋AE ＝3，求r 的值．27．（本题满分12分）已知点O 为坐标原点，抛物线2222+-+-=m mx x y 的顶点P 在第一象限，且这条抛物线与y 轴交于点C ，与x 轴的两个交点A ，B 都在正半轴，其中点B 在点A 的右侧， 过点P 作y 轴的垂线，垂足为Q ． （1）若PQ=OQ ，求点A 的坐标；（2）设抛物线的对称轴与x 轴交于点D ，在线段OQ 上截取OE ＝OD ，直线DE 与已知抛物线交于点M和点N ，点N 在x 轴上方，分别记△NCE ，△MEQ 的面积为S 1和S 2，试比较S 1和S 2的大小．。

厦门市 2016 年 5 月中考模拟数学试卷一、选择题（本大题有10 小题，每题 4 分，共 40 分）1.是一个（）2A. 整数B.分数C.有理数D.无理数2. 如图是我们学过的反比率函数图象，它的函数分析式可能为（）A. y x2B.y4C.y3D. y 1 xx x212第 5 题第2题第3题3.如图， 1 的内错角为（）A. 2B.3C.4D.54.3x2可能表示为（）A. x2x2x2B.x2 x2 x2C. 3x 3xD.9x5.小明想用图形1经过作图变换获得图形2，以下这些变化中不行行的是（）A. 轴对称变换B.平移变换C.旋转变换D.中心对称变换6.今年春节时期，我市某景区管理部门随机检查了1000 名旅客，此中有 900人对景区表示满意。

关于此次检查以上说法正确的选项是（）A. 若随机接见一位旅客，则该旅客表示满意的概率约为0.9B.到景区的全部旅客中，只有 900 名旅客表示满意C. 若随机接见 10 位旅客，则必定有9 位旅客表示满意D. 本次检查采纳的方式为普查7.知足以下条件的一元二次方程ax 2bx c 0（a0 ）必定有整数解的是（）A. 2a 2b c 0B.4a 2b c 0C. a cD.b24ac08.如图，已知AB是⊙ O的直径，弦CD AB于E，连结BC，BD，AC，则以下结论中不必定正确的选项是（）A.ACB 900B.DE=CEC.OE=BED.ACE ABC第 8 题第11题第 15题9.以下图形中，暗影部分面积相等的为（）A. 甲，丙B.甲，丁C.乙，丙D.丙，丁10.已知一条抛物线经过 E（0，10），F（2，2）， G（ 4， 2），H（3，1）四点，选择此中两点用待定系数法能求出抛物线分析式的为（）A.E，FB.E，GC.E，HD.F，G二、填空题（本大题有 6 小题，每题 4 分，共 24 分）11.如图，数轴上的点 A 向左挪动 2 个单位长度获得点 B，则点 B 表示的数为12.若点A（a， b ）在反比率函数y 2 的图象上，则代数式ab 4 的值为x13.不透明的袋子里装有 1 个红球， 1 个白球，这些球除颜色外无其余差异。

2016年厦门中考模拟试卷（6）一、 填空题:（本大题有10小题，每题3分，共30分）（答案须填至试卷之二）1. 向东走2米记为+2m ，那么向西走5米记为_______m..2. 函数x y -=2中的自变量x 的取值范围是________.3.据报道，厦门一中对面约6000m 2的拆迁空地上将建起一个以凤凰木为主要树种的“凤凰园”，按保留两位有效数字的要求，这片空地的面积用科学记数法可记为________m 2.4. 分解因式：=-+-1222n n m________.5. 以1，-2为根的一元二次方程是 ___________________ .6.如图，已知⊿ABC 中，P 是AB 边上一点，连结PC ，要使⊿ACP ∽⊿ABC ， 只需添加条件_____________.(只要写出一种适合的条件)7. 已知一个样本1、a 、3、4、7,它的平均数是4，则这个样本的 标准差是__________.(方差公式：])()()[(1222212x x x x x x nSn -++-+-=) 8. 用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，若其中两块木板的边数均为5，则第三块木板的边数为___________.9. △BAC 中，AB ＝5，AC ＝12，BC ＝13，以AC 所在的直线为轴将△ABC 旋转一周得一个圆锥，这个圆锥的表面积是__________.10. 某影剧院共有30排座位，第一排有15个座位，后面每排比前一排多1个座位，写出每排的座位数m 与这排的排数n 的函数关系式________；及自变量n 的取值范围_________.二、 选择题:（本大题有5题，每小题4分，共20分）11. 下列实数2π，sin30°，711, 0.1414，3.14,39,中，无理数的个数是( )A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个12. 下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） AP CB13. 用反证法证明：“三角形中不能有两个角是直角”，先应当假设这个三角形中（ ）．A 、不能有直角B 、有一个角是直角C 、有两个角是直角D 、有三个角是直角14. 向高层建筑屋顶的水箱注水，水对水箱底部的压强p 与水深h 的函数关系的图象是（水箱能容纳的水的最大高度为H ）. ( )15. 花果山景区某一景点改造工程要限期完成，甲工程队独做可提前一天完成，乙工程队独做要误期6天，现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，若设工程期限为x 天，则下面所列方程正确的是（ ） A ．1614=-++x x x B ．1614=+--x x x C ．1614=-+-x x x D ．1614=++-x xx三、解答题：（本大题有5题，共50分）16. （10分）计算：23160tan |21|)2(2--︒+-+-+()0217. （10分）已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别是AD 、BC 的中点求证：（1）ΔABE ≌ΔCDF ；（2），四边形BFDE 是平行四边形. DBAC18. （10分）为了了解某校初三年级200名学生的数学毕业考试成绩，从中抽取20名学生的数学成绩进行分析，下面是根据这20根据题中给出的条件回答下列问题： ①在这个问题中, 个体是 指____________________________;② 样本容量是____________ ③ 71.5—76.5(分)这一小组的频率是____________;④ 在这次毕业考试中,该校初三年级200名学生的数学成绩在86.5—96.5(分)这个范围内的人数约为_______________人.⑤ 根据这20名学生的数学毕业考试成绩来分析该校初三年级200名学生的数学成绩情况，是采用了____________________________ 的统计思想方法.19.（10分）解下列题组(1)已知，点A 、B 、C 在⊙O 上，AB 是⊙O 内接正十二边形的一边，那么AC 能否成为⊙O 内接正多边形的边长？为什么？（1） 请你自编一道类似的题目，并解答（2） 若编出的题目要求使AC 能成为⊙O 内接正多边形的边长，应满足什么条件？ （3）试写出一个反例，使AC 一定不能成为⊙O 内接正多边形的边长。