2015年福建省厦门市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．（4分）（2015•厦门）反比例函数y=x
1的图象是（ ） A ．线段 B ．直线 C ．抛物线
D ．双曲线
【考 点】：M152反比例函数的的图象、性质.
【难易度】：容易题
【分 析】：对于此题，可根据反比例函数的性质，从而得到函数x
y 1=的图像是双曲线. 故选B.
【解 答】：B.
【点 评】：此题较容易，属于送分题，主要考查了反比例函数的性质，中考中常考的如下 几条性质：
（1）反比例函数）（0≠=k x
k y 的图像是双曲线，它有两个分支，关于原点对称.
（2）若k ＞0，其图像位于一、三象限，在每一象限内y 随x 的增大而减小；
（3）若k ＜0，其图像位于二、四象限，在每一象限内y 随x 的增大而增大.
2．（4分）（2015•厦门）一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有（ ）
A ．1种
B ．2种
C ．3种
D ．6种
【考 点】：M221事件
【难易度】：容易题
【分 析】：已知一枚质地均匀的骰子，其六个面分别刻有1到6的点数，若掷一次骰子， 向上一面点数是偶数结果有2，4，6三种情况. 故选C ．
【解 答】：C ．
【点 评】：本题考查的知识点是随机事件，比较简单，而其解题的关键是明确1到6中的 偶数有2，4，6三个.
3．（4分）（2015•厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）
A ．﹣2xy 2
B ．3x 2
C ．2xy 3
D ．2x 3
【考 点】：M11M 整式的概念
【难易度】：容易题
【分 析】：对于此题，可根据单项式的定义可知，其中单项式中数字因数称为单项式的系 数，所有字母的指数和称为这个单项式的次数．从而本题可用排除法求解，A 、 ﹣2xy 2系数是﹣2，错误；B 、3x 2系数是3，错误；C 、2xy 3次数是4，错误；D 、
2x 3符合系数是2，次数是3，正确；故选D ．
【解 答】：D ．
【点 评】：本题考查了单项式的定义，其中单项式的次数是指所有字母的指数和为一个易 错点，也是解答本题的关键.
4．（4分）（2015•厦门）如图，△ABC 是锐角三角形，过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ，则点C 到直线AB 的距离是（ ）
A ．线段CA 的长
B ．线段CD 的长
C ．线段A
D 的长 D ．线段AB 的长
【考 点】：M315点到直线的距离
【难易度】：容易题
【分 析】：由点到直线的距离的含义可知，直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到 直线的距离，从而点C 到直线AB 的距离是线段CD 的长. 故选B ．
【解 答】：B.
【点 评】：本题属于基本概念题，考查了点到直线的距离的含义，明确其含义并能灵活应 用是解题的关键.
5．（4分）（2015•厦门）2﹣3可以表示为（ ）
A ．22÷25
B ．25÷22
C ．22×25
D ．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）
【考 点】：M11N 整式运算
【难易度】：容易题 【分 析】：对于此题，可根据同底数幂的运算法则求解，A 、22÷25=22﹣5=2﹣3，故正确；
B 、
25÷22=23，故错误；C 、22×25=27，故错误；D 、（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）=（﹣
2）3，故错误. 故选A ．
【解 答】：A ．
【点 评】：本题考查了同底数幂的运算法则，其中同底数幂运算法则：
①n m n m a a a +=⨯；②n m n m a a a -=÷；③mn n m a a =)(；④n n n b a ab =)(.熟 记其运算规则，并加以应用.
6．（4分）（2015•厦门）如图，在△ABC 中，∠C=90°，点D ，E 分别在边AC ，AB 上．若∠B=∠ADE ，则下列结论正确的是（ ）
A ．∠A 和∠
B 互为补角 B ． ∠B 和∠ADE 互为补角
C ．∠A 和∠ADE 互为余角
D ． ∠AED 和∠DEB 互为余角
【考 点】：M316周角、平角、钝角、直角、锐角、余角、补角
【难易度】：容易题
【分 析】：由余角定义可求解，已知在△ABC 中，∠C=90°，则∠A+∠B=90°，又由 ∠B=∠ADE ，可得∠A+∠ADE=90°，从而∠A 和∠ADE 互为余角.故选C ．
【解 答】：C ．
【点 评】：此题考查的知识点是余角和补角. 虽是小题，但是中考的常考点，其中利用 ∠B=∠ADE 是解题的关键步骤.
7．（4分）（2015•厦门）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以（54x ﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）
A ．原价减去10元后再打8折
B ． 原价打8折后再减去10元
C ．原价减去10元后再打2折
D ． 原价打2折后再减去10元
【考 点】：M11H 列代数式
【难易度】：容易题
【分 析】：由已知条件可知，原价x 元的衣服以（
54x ﹣10）元出售，再将其转换为“折” 的数学语言，即x 变成5
4x ，是把原价打8折后，然后再用它减去10元. 故选：B ．
【解 答】：B ．
【点 评】：此题属于将代数式转换为实际问题的应用，其中“折”的含义是易错点，正确理 解“折”的含义是解题的关键.
8．（4分）（2015•厦门）已知sin6°=a ，sin36°=b ，则sin 2
6°=（ ）
A ．a 2
B ．2a
C ．b 2
D ．b
【考 点】：M32C 锐角三角函数的应用
【难易度】：容易题 【分 析】：由已知sin6°=a ，可得2226sin 6sin a ==
）（ . 故选A ． 【解 答】：A ．
【点 评】：本题考查了锐角三角函数的定义. 能明确锐角A 的正弦、余弦、正切都叫做 ∠A 的锐角三角函数．其中主要会区分2sin a 与a 2sin 不同含义，
9．（4分）（2015•厦门）如图，某个函数的图象由线段AB 和BC 组成，其中点A （0，34），B （1，21），C （2，3
5），则此函数的最小值是（ ）
