图表信息

热点探究三图表图象类信息题归类解析热点综述图表信息题，顾名思义是指由图象或表格来获取信息，并利用这些信息解决问题的题目、题型．这类问题生活性强，形式灵活，是河北省历年来中考数学的必考内容，也是全国各地中考数学的热点题．解答这类题目的关键是“识图”和“识表”，即把现实的、直观的“图表图象语言”转化为数学的“符号语言”，突出考查考生对数据的收集与整理能力、对信息的加工处理能力．解答这类试题的一般步骤是：（1）观察图表图象，获取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整理，弄清各变量之间的关系；（3）选择适当的数学工具，建立恰当的数学模型并解决问题．热点呈现统计与函数类题目，是呈现图表信息题的多见题型，在河北省的中考数学试题中，每年都出现，下面用具体的例子就其呈现形式予以探究：一、结合图表图象中的信息，抓题目中的关键词例1 （ 河北）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图１、图2的统计图．（1）在图2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分甲=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分乙；（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？分析：本题的关键词是“试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析…”读懂了统计图的含义，明白了题目的要求，才能做到回答简练、准确．解：（1）如图3；（2）90x 乙（分）；（3）甲队成绩的极差是18分，乙队成绩的极差是30分；（4）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势；从获胜场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好；从极差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定．综上，选派甲队参赛更能取得好成绩．点评：河北省的统计题目，总有这样共同的特征：要求你用统计语言、统计概念、统计数据给题目以回答，找到了这个规律，答题就会去找关键词———即“用题目要求的统计量”回答，有了这个意识之后，即便题目本身没做要求，你也就知道如何解答这类题目了．请你观察并完成下列题目，进行体会：抓关键词训练：（请你在类似例题的关键词下面画上线，然后再解答，最后与标准答案对照体会）1．（河北课改）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．图4是其中的甲、乙段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．2．（河北课改）图5是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图．教练组规定：体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格．（1）请根据图5中所提供的信息填写下表：平均数中位数体能测试成绩合格次数甲65乙60（2）请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，_______的体能测试成绩较好；②依据平均数与中位数比较甲和乙，_______的体能测试成绩较好．（3）依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好．二、正确理解、运用统计概念，计算、解释、解答问题例2（河北课改）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数/名 1 3 2 3 24 1每人月工资/元21000 8400 2025 2200 1800 1600 950请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有_________名；（2）所有员工月工资的平均数为2 500元，中位数为_______元，众数为________元；（3）小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答图6中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平．分析：这是一道用数据的代表值解释现实生活现象的题目．平均数、众数、中位数都是数据的代表值，并且都是描述数据集中趋势的统计量，但又各不相同，其中，平均数反映的是“平均水平，即整体水平”，每个数据都影响它，易受极端值影响；中位数是一组数据从小到大排列后最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），反映的是最中间水平，只受最中间一个数（或最中间两个数）的影响，不受极端值影响，有极端值时用它作为数据的代表值较为妥当；众数一般不惟一，可以是一个数据、亦可以是多个数据，可能在中间位置，也可能在两端，用它整个代表一组数据一般不太合适，它多用于描述销量最大、得票最多等情况．解：（1）16；（2）1700；1600；（3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平．用1700元（此题众数1 600元是两最中间数之一，用1600元也可以说得过去）（4）2500502100084003171346y⨯--⨯=≈（元）．y能反映．点评：解答本题的前提是正确理解平均数、众数、中位数这三个统计量的不同用途，只有学生在正确理解它们含义的前提下才能准确解答．正确理解运用统计概念训练：（请你仔细想想所用统计量的意义，然后再解答，最后与标准答案对照体会）1．（河北统考）为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：决赛成绩（单位：分）七年级80 86 88 80 88 99 80 74 91 89八年级85 85 87 97 85 76 88 77 87 88九年级82 80 78 78 81 96 97 88 89 86（1）请你填写下表：平均数众数中位数七年级85 .5 87八年级85.5 85九年级84（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①从众数和平均数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）．（3）如果从各年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，哪个年级的实力更强一些？2．（2007常州）图7是某市2007年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图．（1）图8是该市2007年2月5日至14日每天最低气温的频数分布直方图，根据图７提供的信息，补全图8中频数分布直方图；（2）在这10天中，最低气温的众数是_____，中位数是_______，方差是________．解答统计类图象信息题小窍门：其一，准确计算不出错；其二，正确理解运用概念；第三，按要求用统计量统计思想分析表述．三、正确“识图”，把图形语言转化为“文字语言”和“符号语言”．例3（河北课改）在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y （cm）与燃烧时间x（h）的关系如图9所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是______，从点燃到燃尽所用的时间分别是_________；（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？分析：识图，先把图形语言转化为文字语言：燃烧开始时甲蜡烛30cm 长，乙蜡烛25cm 长，甲蜡烛2小时燃烧完，乙蜡烛2．5小时燃烧完；图象交叉点处的横纵坐标表示两根蜡烛在燃烧过程中高度相等时的时间与高度；再根据问题，把图形中的数据转化为坐标进行解答．解：（1）30cm ，25cm ；2h ，2．5h ；（2）设甲蜡烛燃烧时y 与x 之间的函数关系式为11y k x b =+，由图可知，函数的图象过点(20)(030)，，，， ∴1112030k b b +=⎧⎨=⎩，解得111530k b =-⎧⎨=⎩．∴1530y x =-+．设乙蜡烛燃烧时y 与x 之间的函数关系式为22y k x b =+，由图可知，函数的图象过点(2.50)(025)，，，，∴2222.5025k b b +=⎧⎨=⎩，解得221025k b =-⎧⎨=⎩． ∴1025y x =-+．（3）由题意得15301025x x -+=-+，解得1x =．∴当甲、乙两根蜡烛燃烧1h 的时候高度相等．点评：一般地，一次函数图象信息题多为行程问题，注意起止点、折点、交点的意义，能准确地找出线段上两点的坐标，一次函数的图象信息题就容易解决了．一次函数类图象信息题训练：1．（ 河北课改）图10是某汽车行驶的路程s （km ）与时间t （min ）的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t ≤30时，求s 与t 的函数关系式．2．（ 河北课改）甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y （m ）与挖掘时间x （h ）之间的关系如图11所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙队开挖到30m 时，用了_____h ．开挖6h 时甲队比乙队多挖了_____m ；（2）请你求出：①甲队在0≤x ≤6的时段内，y 与x 之间的函数关系式；②乙队在2≤x ≤6的时段内，y 与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？热点预测第一，在河北中考试题中，统计与概率题共给出了三道，这预示着以后的统计概率部分的大题只能有一道题，而这部分的考点又多，所以题目的“综合化”就是一种不错的选择，因此，统计与概率大题的“综合化”的可能性较大；第二，自从河北省开始课改区中考以来，课改区的中考统计类大题重点考查的基本都是数据的代表值与离散程度，而“样本估计总体”这一统计思想的灵魂在大题中突出的不够，所以，突显“样本估计总体”的题目可能性也较大．第三，一次函数的一条折线类、两条折线之同时出发类、两条线之一先出发类，河北省都已考过，而非行程问题类一次函数的图象信息类试题河北省近些年还没有考过，所以，出于新颖的需要，没考过的类型要考的可能性较大．模拟练习1．在一次世界乒乓球锦标赛中，男子单打决赛在我国选手马琳和王励勤之间展开，双方苦战七局，最终王励勤以4∶3获得胜利，七局比分分别如下表：（1）请将七局比分的相关数据的分析结果，直接填入下表中（结果保留两个有效数字）．（2）中央电视台在此次现场直播时，开展了“短信互动，有奖竞猜”活动，凡是参与短信互动且预测结果正确的观众，都能参加“乒乓大礼包”的投资活动，据不完全统计，有32320名观众参与了此次短信互动活动，其中有50%的观众预测王励勤获胜．刘敏同学参加了本次“短信互动”活动，并预测了王励勤获胜，如果从预测结果正确的观众中抽取20名幸运观众，并赠送“乒乓大礼包”一份，那么刘敏同学中奖的概率有多大？2．为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如图12所示：请根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）抽取的学生数为______名；（2）该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有_______名；（3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的_______%；（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？3．为了了解全市今年8万名初中毕业生的体育升学考试成绩状况，（满分30分，得分均是整数）从中随机抽取了部分学生的体育升学考试成绩制成图13所示的频数直方图（尚不完整），已知第一小组的频率为0.12，回答下列问题：（1）在这个问题中，总体是_______．样本容量为___________；（2）第四小组的频数为_____．请补全频数直方图；（3）被抽取的样本的中位数落在第_____小组内；（4）若成绩高于24分的为“优秀”，请估计今年全市初中毕业生的体育升学考试成绩为“优秀”的人数．4．某校八年级共有150名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录（单位：个）：3 2 1 2 3 3 5 2 2 42 4 2 5 234 4 1 33 2 5 14 2 3 1 2 4（1）我们已经会列频数分布表、画条形统计图、折线统计图和扇形统计图．为了能让体育老师一目了然知道整个测试情况，请你选择一种合适的统计表或统计图整理表示上述数据；（2）观察分析（1）中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息：①____________________________________；②____________________________________．（3）规定八年级男生“引体向上”4个及以上为合格．若学校准备对“引体向上”不合格的男生提出锻炼建议，试估计要对八年级多少名男生提出这项建议？5．如图14表示甲骑摩托车和乙骑自行车沿相同路由A地到B地行驶过程的函数图象（分别为一次函数和正比例函数），两地间的距离是80千米．请你根据图象回答或解决下面的问题：（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达B地较早？早到多长时间？（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？（3）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（4）甲在乙出发几小时后追上了乙？此时距B地多远？。

从数据图表中分析信息和趋势数据图表是一种有效的信息呈现方式，它们能够帮助我们更好地理解和分析数据，揭示出信息和趋势。

在本文中，我将从几个方面探讨如何从数据图表中分析信息和趋势。

首先，数据图表可以帮助我们识别关键信息。

通过图表，我们可以直观地看到数据的分布和趋势。

例如，柱状图可以清晰地显示不同类别的数据之间的差异，折线图可以展示数据随时间变化的趋势。

通过仔细观察图表，我们可以发现一些关键的信息，比如哪些因素对数据的影响最大，哪些趋势是持续的，哪些是临时的。

其次，数据图表可以帮助我们分析数据之间的关系。

有时候，我们需要了解不同变量之间的相互影响。

例如，散点图可以帮助我们观察两个变量之间是否存在相关性。

如果点的分布呈现出一种明显的趋势，那么可以推断这两个变量之间可能存在一定的关联性。

此外，饼图可以帮助我们了解不同类别的数据在整体中的比例，从而更好地理解它们之间的关系。

另外，数据图表还可以帮助我们发现隐藏的趋势。

有时候，数据中的趋势可能不太明显，但是通过图表的可视化呈现，我们可以更容易地发现其中的规律。

例如，如果我们将一个数据集进行时间序列分析，并绘制成折线图，我们可能会发现一些周期性的变化。

这些隐藏的趋势对于我们预测未来的发展趋势非常有帮助。

此外，数据图表还可以帮助我们进行比较和对比。

有时候，我们需要比较不同变量、不同类别或不同时间点的数据。

图表可以将这些数据直观地呈现出来，使我们更容易进行比较和对比。

例如，柱状图可以将不同类别的数据放在一起进行比较，饼图可以将不同类别的数据按比例展示。

通过比较和对比，我们可以更好地理解数据之间的差异和共同点。

最后，数据图表还可以帮助我们进行预测和决策。

通过观察数据的趋势和变化，我们可以尝试预测未来的发展趋势。

例如，如果某个指标呈现出持续增长的趋势，我们可以合理地预测未来也会继续增长。

基于这样的预测，我们可以做出相应的决策，比如调整战略、分配资源等。

综上所述，数据图表是一种强大的工具，可以帮助我们分析信息和趋势。

信息图表设计知识点汇总信息图表设计是一项重要的传播工具，能够将复杂的数据和信息以图表形式直观地展示给读者。

在设计信息图表时，需要考虑多个因素，包括数据的准确性、信息的清晰性和视觉效果的吸引力。

本文将汇总一些关键的信息图表设计知识点，帮助读者在进行信息图表设计时能够更加准确和有效地传达信息。

一、选择合适的图表类型选择合适的图表类型是信息图表设计的第一步。

常见的图表类型包括折线图、柱状图、饼图、散点图等。

在选择图表类型时，需要根据数据的性质和要表达的信息来决定。

折线图适用于展示趋势和变化，柱状图适用于比较不同类别的数据，饼图适用于展示部分和整体的关系，散点图适用于展示两个变量之间的关系。

二、保持简洁清晰在设计信息图表时，应保持简洁清晰的原则。

图表的标题应简明扼要地描述要传达的信息，图表的标签和图例应清晰明了，颜色和字号的选择应协调一致。

避免使用过多的装饰和图表的复杂性，以免分散读者的注意力和理解。

三、准确选择数据图表的数据是信息传达的核心，必须准确选择和使用数据。

在选择数据时，要使用可靠的数据源，并确保数据的可信度和完整性。

对于大量数据的情况，可以考虑使用数据筛选和汇总的方法，以减少图表的复杂性和提高信息的清晰度。

四、合理使用图表元素图表元素包括图表的轴线、网格线、图例等。

在使用图表元素时，要遵循以下原则：轴线应明确标示数据的范围和单位，网格线可以选择性地使用，以帮助读者更好地读取数据，图例应清晰标示不同的数据系列或分类。

五、考虑色彩和视觉效果在设计信息图表时，色彩和视觉效果是重要的考虑因素。

颜色的选择应符合信息传达的目的和读者的习惯，可以使用对比明显的颜色来突出重要的数据或信息。

此外，还可以运用图形、线条和阴影等视觉效果来增强信息图表的吸引力和辨识度。

六、适用不同的媒介和平台信息图表的设计不仅要考虑纸质媒介上的效果，还要适应不同的数字媒体和平台。

在设计信息图表时，需要考虑到不同屏幕尺寸、分辨率和交互方式的限制，确保信息图表在不同媒介和平台上都能够完整地展示和有效地传达信息。

信息图表设计知识点信息图表设计是一种以可视化方式传达信息和数据的方法。

通过使用图表、图形和其他视觉元素，它能够使复杂的数据更易于理解和消化。

在本文中，我们将讨论一些常见的信息图表设计知识点，希望能为你提供一些有用的指导。

1. 选择合适的图表类型选择合适的图表类型是信息图表设计的关键。

不同的数据类型适合不同的图表类型。

以下是一些常见的图表类型及其适用情况：- 条形图: 用于比较不同组或类别之间的数据。

- 折线图: 用于显示数据随时间变化的趋势。

- 饼图: 用于显示不同类别在整体中所占比例。

- 散点图: 用于显示两个变量之间的关系。

- 柱状图: 类似于条形图，但用于展示分类数据。

- 地图: 用于显示地理数据。

2. 简化和清晰的设计信息图表设计需要简化和清晰的设计。

通过使用简洁的图形和配色方案，确保图表易于理解和阅读。

避免使用过多的颜色和装饰性元素，以免干扰数据的传达。

3. 使用合适的标签和标题标签和标题的使用可以帮助读者理解图表的含义和内容。

图表的标题应该简明扼要地描述图表所代表的数据或信息。

标签应该清楚地标识图表中的各个元素，如坐标轴、数据点等。

4. 适当的缩放和比例为确保信息图表具有准确的可视化效果，缩放和比例非常重要。

在选择比例尺时，应根据数据的范围和差异程度来进行选择。

同时，需要注意保持图表的比例一致，以避免误导读者。

5. 提供足够的上下文信息信息图表设计不应仅仅关注图表本身，还应提供足够的上下文信息。

例如，图表的来源、数据收集方法、数据的时间范围等都是读者了解图表背后含义的重要因素。

6. 注重可访问性和响应式设计在信息图表设计中，考虑到可访问性和响应式设计也是很重要的。

确保图表在各种设备上都能够正常显示和传达信息。

另外，还应提供文本版本的数据，以方便那些无法直接访问图表的人。

7. 及时更新和维护信息图表是基于数据的，因此及时更新和维护是必不可少的。

一旦数据有所变化，应及时更新图表，以确保读者获得最新的信息。

从数据图表中分析信息和趋势数据图表是一种直观、简明的表达方式，能够帮助我们更好地理解和分析信息和趋势。

通过观察和解读数据图表，我们可以发现隐藏在数字背后的规律和趋势，从而做出更明智的决策。

首先，数据图表可以帮助我们分析市场趋势。

在商业领域，了解市场趋势对于制定营销策略和投资决策至关重要。

例如，我们可以通过柱状图或折线图来观察产品销售量的变化趋势。

如果我们发现销售量呈现稳定增长，那么我们可以考虑增加生产量或扩大市场份额。

相反，如果销售量呈下降趋势，我们可能需要重新评估产品定位或调整营销策略。

其次，数据图表也可以帮助我们分析消费者行为。

在零售业中，了解消费者偏好和购买习惯对于制定产品策略和销售计划至关重要。

例如，通过饼状图我们可以清晰地了解不同产品类别的销售占比，从而判断哪些产品受到消费者的青睐。

此外，通过散点图或雷达图，我们还可以分析消费者对产品特征的偏好，从而为产品设计和定价提供参考。

另外，数据图表也可以帮助我们分析经济发展趋势。

经济数据是衡量一个国家或地区经济状况的重要指标。

通过观察和解读经济数据的图表，我们可以了解经济增长率、失业率、通货膨胀率等关键指标的变化趋势。

这些数据图表不仅可以帮助政府制定宏观经济政策，也可以帮助企业和投资者制定战略决策。

此外，数据图表还可以帮助我们分析社会问题和趋势。

例如，通过柱状图我们可以观察到不同年龄段人口的分布情况，从而了解人口结构的变化。

通过折线图我们可以观察到犯罪率的变化趋势，从而判断社会治安的状况。

这些数据图表不仅可以帮助政府制定社会政策，也可以帮助研究人员深入分析社会问题的根源和解决办法。

总之，数据图表是一种重要的分析工具，它能够帮助我们从数字中提取信息和趋势，从而做出更明智的决策。

通过观察和解读数据图表，我们可以分析市场趋势、消费者行为、经济发展趋势以及社会问题和趋势。

因此，掌握数据图表的分析技巧对于个人和组织来说都是非常重要的。

无论是在商业领域、经济领域还是社会领域，数据图表都扮演着不可或缺的角色，帮助我们更好地理解和应对复杂的现实问题。

信息图表模板实例标题：信息图表模板实例信息图表是一种有效的可视化工具，可以帮助人们更好地理解和传递数据和信息。

在各行各业中被广泛应用。

本文将介绍一些常见的信息图表模板，并提供实例说明其用途和使用方法。

一、柱状图柱状图是最常见的信息图表之一，用于比较不同项目或组别之间的数据。

它由垂直的矩形柱组成，横轴表示项目或组别，纵轴表示数值。

以下是柱状图的一个实例：[柱状图实例图片]在这个示例中，横轴表示不同月份，纵轴表示销售额。

通过比较不同月份的柱高度，我们可以清楚地了解销售额的变化趋势。

二、折线图折线图通常用于显示数据随时间或其他因素的变化情况。

它由一系列连接的数据点组成，每个数据点代表一个特定的时间或因素。

以下是折线图的一个实例：[折线图实例图片]在这个实例中，横轴代表时间，纵轴表示销售额。

通过观察线条的曲线变化，我们可以分析销售额随时间的变化趋势。

三、饼图饼图用于显示各个部分所占整体的比例关系。

它通常由一个圆形区域和多个扇形区域组成，每个扇形区域的面积表示相应部分的比例。

以下是饼图的一个实例：[饼图实例图片]在这个实例中，饼图展示了不同产品的市场份额。

通过观察扇形区域的面积，我们可以清楚地了解每个产品在整体市场中的占比。

四、雷达图雷达图用于比较多个因素或维度的变量，并可视化它们的相对大小。

它由一系列射线和连接的数据点组成，每个数据点对应一个因素或维度。

以下是雷达图的一个实例：[雷达图实例图片]在这个实例中，雷达图展示了不同产品在多个指标下的表现。

通过观察数据点的位置和距离，我们可以比较不同产品在各个指标上的优劣。

五、箱线图箱线图用于显示数据的分布情况和离散程度。

它由一个箱体和上下两条线段组成，箱体表示数据的四分位数，上下两条线段表示数据的范围。

以下是箱线图的一个实例：[箱线图实例图片]在这个实例中，箱线图展示了不同产品在销售额上的分布情况。

通过观察箱体的位置和长度，我们可以了解到销售额的中位数和离散程度。