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数学九年级上华东师大版相似三角形的应用ppt(1)课件

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《相似三角形》课件1(14张PPT)(华东师大九年级上)

《相似三角形》课件1(14张PPT)(华东师大九年级上)
一、复习：
1、相似三角形的定义是什么？ 答：对应角相等，对应边成比例
的两个三角形叫做相似三角形. 2、判定两个三角形相似有哪些方法？ 答：A、用定义；
B、用判定定理1、2、3.
B.相似三角形的识别
如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对 应相等,那么这两个三角形相似.
一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应 成比例，并且夹角相等,那么这两个三角形相似.
B
3. 已知三角形甲各边的比为3:4:6， 和 它相似的三角形乙 的最大边为10cm， 则三角形乙的最短边为___5___cm.
4.等腰三角形ABC的腰长为18cm，底 边长为6cm,在腰AC上取点D, 使 △ABC∽ △BDC, 则DC=___2_cm__.
5. 如图，△ADE∽ △ACB,
A
DP=x，DE=y，写出y与x之间的函数关系式，试
确定x的取值范围。
③当DE是DP的1.5倍时恰好符合
C
要求，求此时零件的面积是多少?
④在问题3中，具体操作时， D 发现在AB线段上离B点
ME
34cm处有一蛀虫洞，请你
确定一下，它是否影响余料 A P N F
B
的使用，说明理由。（量得
BN=70cm）
2 D
3
则DE:BC=__1_:_3_ 。
7
E 3
6. 如图，D是△ABC一边BBC上一点，连接 C
AD,使 △ABC ∽ △DBA的条件是（ D ）.
A. AC:BC=AD:BD
A
B. AC:BC=AB:AD
C. AB2=CD·BC
D. AB2=BD·BC B
DC
课堂训练:
1、如图，点D、E分别是△ABC边AB、

相似三角形的性质PPT课件(华师大版)

相似三角形的性质PPT课件(华师大版)
3.类似三角形的性质
华东师大版 九年级数学上册 上课课件
• 学习目标：
会说出类似三角形的性质：对应角相等，对应 边成比例，对应中线、角平分线、高的比等于 类似比，周长比等于类似比，面积比等于类似 比的平方.
• 学习重点：
1. 类似三角形中的对应线段比值的推导； 2. 类似多边形的周长比、面积比与类似比关系
的推导； 3.运用类似三角形的性质解决实际问题.
• 学习难点：
类似三角形性质的灵活运用，类似三角形周长 比、面积比与类似比关系的推导及运用.
复习导入
判定两个三角形类似的简便方法有哪些？
定义法 平行法 判定定理1、2、3.
推动新课
在下图中，△ABC 和 △A′B′C′ 是两个类似三 角形，类似比为 k ，其中AD、A′D′ 分别为 BC、 B′C′ 边上的高，那么 AD、A′D′ 之间有什么关系？
的示意图.已知桌面的直径为 1.2 m，桌面距离地面为
1 m，若灯泡距离地面 3 m，则地面上阴影部分的面
积为_0_._8_1_π__m_2__.
运用类似三角形对应
d = h = 2， d' h' 3 d′ = 1.8m.
h
高的比等于类似比.
h′
d= d′
1.2m
S'
d' 2
2
0.81
m2
A
A′ E
E′
B
D
C
B′ D′ C′
A
A′ E
E′
B
D
C
B′ D′ C′
由此可以得出结论： 类似三角形对应角的平分线之比等于类似比. 类似三角形对应边上的中线之比等于类似比. 类似三角形的周长之比等于类似比.

专题(八) 相似三角形的判定方法PPT课件(华师大版)

专题(八) 相似三角形的判定方法PPT课件(华师大版)

解：设 x 秒后，以 P，Q，B 为顶点的三角形与△ABC 相似，则 BQ ＝4x cm，PB＝(8－2x)cm，①当△PBQ∽△ABC 时，则APBB＝BBQC，即8－82x ＝41x6，解得 x＝2； ②当△PBQ∽△CBA 时，即8－162x＝48x，解得 x＝0.8， 综上可知，经过 2 秒或 0.8 秒，以 P，Q，B 为顶点的三角形与△ABC 相
方法四 利用平行线判定三角形类似 在解求比值(倍分关系)、证比例式问题时，常通过平行线判定两个三角 形类似来解决 4．如图，在△ABC中，点D为BC边上的中点，延长AD至点E，延长AB 交CE的延长线于点P，若AD＝2DE，求证：AP＝3AB.
解：过点 B 作 BF∥AE 交 PC 于点 F，∵BF∥DE，∴△CDE∽△
九年级上册华师版数学 专题(八) 类似三角形的判定方法
方法一 利用角的关系判定三角形类似 1．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线交AD 于点E，交BC的延长线于点F.求证：△ABF∽△CAF.
解：∵EF垂直平分AD，∴AF＝DF，∴∠FAD＝∠3，又∵∠B＝ ∠3－∠1，∠4＝∠FAD－∠2，∠1＝∠2，∴∠B＝∠4，又 ∵∠BFA＝∠AFC，∴△ABF∽△CAF
方法二 利用边的关系判定三角形相似 2．如图，AD 是△ABC 的高，E，F 分别是 AB，AC 的中点，EF＝12 BC，求证：△DEF∽△ABC.
解：∵AD 是△ABC 的高，∴AD⊥BD，又∵E，F 分别是 AB，AC
的中点，∴在 Rt△ABD 中，DE 为斜边 AB 上的中线，∴DE＝12AB，即 DABE＝12，同理DACF＝12，∵EBFC＝12，∴DABE＝EBFC＝DAHale Waihona Puke F，∴△DEF∽△ABC似

华东师大版数学九年级上册23.3相似三角形的应用课件(共27张PPT)

华东师大版数学九年级上册23.3相似三角形的应用课件(共27张PPT)

两三角形相似
A’
C
AA’BB’=
AC A’C’
△ABC∽ △A’B’C’
∠A=∠A’
方法3:三边对应成比例,两三角形
相似
B’
C’
AA’BB’=
BC B’C’
=
AC A’C’
△ABC∽ △A’B’C’
回顾：相似三角形的性质？
1.相似三角形的对应边成比例，对应角相等
2.相似三角形的对应高、对应角平分线、 对应中线的比等于相似比 3.相似三角形的周长比等于相似比
了一点C,使AC⊥AB,在AC上找到一点D,
在BC上找到一点E,使ED⊥AC,测出
AD=35m，DC=35m,DE=30m,那么你
能算出池塘的宽AB吗?
A
B
D
E
C
如图,屋架跨度的一半OP=5m,高度
OQ=2.25m,现要在屋顶上开一个天窗,
天窗高度AC=1.20m,AB在水平位置.求
AB的长度（结果保留3个有效数字）。
臂端点升高 8 m。
B
C 1m
┛O
0.5m
A
16m
？
┏ D
2.铁道的栏杆的短臂为OA=1米,长
臂OB=10米,短臂端下降AC=0.6米,
则长臂端上升BD= 6 米。 B
C
O
D
A
小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落 在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网 球是直线运动)
C
E
A
┏
┏
D
B
(第2题)
D bC
x
Ox
A
B
a
如图,某同学拿桌刻度尺站在距电线杆
30m的位置,把手臂向前伸直,把尺子

相似三角形的性质PPT课件(华师大版)

相似三角形的性质PPT课件(华师大版)
CCQB＝C4P＝6－3CP，解得 CP＝274.
12．[2019 秋·诸暨市期中]如图 1，△ABC 是一块等腰三角形的废铁片，其中 AB ＝AC＝10 cm，BC＝12 cm.利用其剪裁一个正方形 DEFG，使正方形的一条边 DE 落 在 BC 上，顶点 F、G 分别落在 AC、AB 上．
图1
解：(1)设正方形的边长为 x，作△ABC 的高 AH.∵△ABC 是等腰三角形，AB＝AC ＝10 cm，BC＝12 cm，∴BH＝CH＝21BC＝6 cm，∴AH＝ 102－62＝8 cm.∵GF∥BC，∴ △AGF∽△ABC，∴1x2＝8－8 x， 解得 x＝254，∴正方形的边长为254.
解：(1)∵PN∥BC，∴△APN∽△ABC，
∴SS△ △AAPBNC＝AAPB2＝APA＋PBP2＝132＝91，即 S△APN＝19×18＝2 cm2； (2)∵S四S边△形APPNBCN＝12，∴SS△ △AAPBNC＝31.又∵AD⊥BC，PN∥BC，
∴AE⊥PN，∴AAED＝
13 3＝ 3 .
A．20 B．22 C．24 D．26
【解析】 ∵图中所有三角形均相似，其中最小的三角形的面积为 1，△ABC 的 面积为 42，∴最小的三角形与△ABC 的相似比为 142，∵△ADE∽△ABC，∴SS△△AADBEC＝DBEC 2.∵DBEC＝4× 142＝ 442，∴SS△△AADBEC＝1462＝281，∴S△ADE＝281×42＝16，∴四边形 DBCE 的 面积 SDBCE＝S△ABC－S△ADE＝26，故选项 D 正确.
图2
(1)小聪想：要画出正方形 DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出 BD 和
CE 的长，从而确定 D 点和 E 点，再画正方形 DEFG 就容易了．请你帮小聪求出正

华东师大版九年级数学上册课件：23.3.4相似三角形的应用(共18张PPT)

华东师大版九年级数学上册课件：23.3.4相似三角形的应用(共18张PPT)
A
E
M
B
F
D
第3题
H
G
C
18
(1)当t=3秒时,求S的值. (2)当t=5秒时,求S的值.
A
B l
D P
G
C
Q
E
R
14
【延伸1】.阳光通过窗口照射在室内，在地面 上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区 到窗口下的墙脚距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m, 求窗口底边离地面的高BC.
E
D
2.7m
第24题图
A 1.8m
A
C
B
D
E
7
3、测量河流的宽度度。 （2）此时如果测得BC＝60m，CE＝90米， BD=45m,求两岸间的大致距离AB．
8
4、测量物体的高度。
1）利用影长测量旗杆的高度
此时如果测得人影长为1m，人身高为1.5m,旗 杆的影长为8m,求旗杆的高度。
9
4、测量物体的高度。 2）利用镜子的反射旗杆的高度
B
C
15
【延伸2】如图，小明想测量电线杆AB的高度。他 发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD地面BC上， 量得CD=4mBC=10m，与地面成30o角，同时测得1m长 的直立木杆的影长为2m，求电线杆的高度。
A
D
30°
B
C
16
【延伸3】如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边 BC=120cm，高AD=80cm，要把它加工成正方形零件，使 正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上， 这个正方形零件的边长是多少？
为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹 竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子 （BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4 米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的 影长（B‘C‘）为1.8米,求路灯离地面的高度.

相似三角形的应用PPT课件(华师大版)

MF 31.25
E
F
∴ MF = 20(m). ∴ MN = MF + FN = 20 + 0.8 = 20.8(m).
课堂小结
解类似三角形实际问题的一般步骤： （1）审题. （2）构建图形. （3）利用类似解决问题.
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
教学反思
本节课以生活实例为情境，引导学生探究如 何建立类似的数学模型，构造类似三角形，把实 际问题转化为数学问题（类似）来解决，进一步 提高学生应用数学知识的能力.
新课导入
人们从很早开始，就懂得利用类似三角形的有 关性质来计算那些不能直接测量的物体高度和两地 距离.
推动新课
例6 古代一位数学家想出了一种测量金字
塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度 OB，先竖一根已知长度的木棒 O′B′，比较木棒的 影长 A′B′ 与金字塔的影长 AB，即可近似算出金字 塔的高度 OB．如果 O′B′ = 1 米，A′B′ = 2 米，AB = 274 米，求金字塔的高度 OB .
解 ∵ 太阳光线是平行光线， ∴ ∠OAB = ∠O′A′B′． ∵ ∠ABO = ∠A′B′O′ = 90°． ∴ △OAB∽△O′A′B′ (两角分别相等的两个 三角形类似)，
OB = AB .
O'B' A'B'
OB = AB O'B' = 2741 = 137(米).
A'B'
2
答：金字塔的高度 OB 为 137 米.
分析：先由实际问题建立类似的数学模型，可先 证得 △ABE∽△ACD，再根据对应线段成比例可求
出河宽，即线段 BC 的长. 24m

23.3.6 相似三角形的应用 华师大版数学九年级上册课件


,
∴ O B A B A 'B O ''B ' 2 7 4 2 1 1 3 （ 7米 ） .
答:金字塔的高度OB为137米.
知1－讲
测量方法：测量不能到达顶部的物体的高度时，常常利用 光线构造相似三角形(如同一时刻，物高与影长)来解 决．常见的测量方式有四种，如图23.3-29所示．
知1－讲
要点精析：(1) 由于太阳在不停地移动，影子的长也随着太 阳的移动而发生变化．因此，度量影子的长一定要在同 一时刻下进行，否则就会影响结果的准确性． (2) 太阳离我们非常远，因此可以把太阳光近似地看成平 行光线． (3) 此方法要求被测物体的底部可以到达，否则测不到被 测物体的影长，从而计算不出物体的高．
知1－讲
【例1】 如何测量旗杆的高度？说明具体过程及原理．
解：具体过程： (1) 依据．同一时刻，物体的高度与它们的影长成比例． (2) 测量．如图，让一名身高为h的同学恰好站在旗杆的 影子的顶端，然后测量该同学的影长l1，同时测量旗杆 的影长l2. (3) 计算．∵太阳光线是平行光线， ∴AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCE. ∵∠ACB＝∠DEC＝90°， ∴△ACB∽△DEC，∴ AC BC . ∵AC=h,BC=l1,CE=l2, ∴ DEDECEACCEhl2.
子重合，并测得AC＝2.0米，BC＝8.0米，则旗杆的高度
是( )
2
A．6.4米 B．7.0米 C．8.0米 D．9.0米
知1－练
2 如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树 的高度，下午课外活动时她测得一根长为1 m的竹竿的 影长是0.8 m，但当她马上测量树的影子时，发现树的 影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁 上(如图)，她先测得留在墙壁上的影高1.2 m，又测得地 面上的影长为2.6 m，请你帮她算一下，树高是( ) A．3.25 m B．4.25 m C．4.45 m D．4.75 m

23.3.5 相似三角形的性质 华师大版数学九年级上册课件


错误．为了避免这些错误，在利用相似三角形的性质解题时，
一定要注意结合图形，搞清面积比与相似比的关系．
知2－讲
【例2】
已知：如图23.3-24， □ ABCD中，E是BC边上
一点，且BE＝
1 2
EC，BD，AE相交于F点．
(1)求△BEF的周长与△AFD的周长之比；
(2)若△BEF的面积为6 cm2，求△AFD的面积．
警示：不要误认为面积的比等于相似比．
知2－练
1 如果两个相似三角形对应边的比为2∶3，那么这 两个相似三角形面积的比是( ) A．2∶3 B. 2： 3 C．4∶9 D．8∶27
• 两个相似三角形的相似比为3∶2，面积之差为 25 cm2，求这两个相似三角形的面积．
用相似三角形对应边上的高的比解决三角形内接四边形问 题应掌握两点： 1．常见图形：如右图，即三角形中存在一个矩形． 2．基本方法：利用相似三角形对应边上的高的比等于相似比
知1－讲
思 考： 如图 23. 3. 15, △ABC和△A'B'C'相似，AD、A'D'分
别为对应边上的中线，BE、B'E'分别为对应角的平分线， 那么它们之间是否有与对应边上的高类似的关系？这两个 三角形的周长又有什么关系呢？
（ห้องสมุดไป่ตู้自教材）
知1－讲
1. 相似三角形对应边上的高的比等于相似比．
2. 相似三角形对应边上的中线的比等于相似比．
∴△BEF的周长与△AFD的周长之比为1∶3.
(2)由(1)可知△BEF与△AFD的相似比为
1 3
∴S△BEF∶S△AFD＝1∶9.
又∵S△BEF＝6 cm2，∴S△AFD＝54 cm2.

华东师大版数学九年级上册 23.3.3 相似三角形的性质 课件 (共33张ppt)


相似比为K,AD、A′D′分别为 △ABC和△ A′B′C′的高，
求证:Ｓ△ABC ：Ｓ△ A′B′C′的值
A
A′
B
D
B′ D′ C′ C
相似三角形性质:
相似三角形对应高的比、对 应中线的比、对应角平分线的 比、周长的比等于相似比。
相似三角形面积的比等于 相似比的平方。
一，相似三角形的基本性质：
相似三角形的性质
学习目标
1.在理解相似三角形基本性质的 基础上,掌握相似三角形对应中线、 对应高线、对应角平分线的比等 于相似比，周长的比等于相似比, 面积的比等于相似比的平方。
2.通过实践体会相似三角形的性 质，会用性质解决相关的问题。
1，相似三角形有何特征？
（对应边成比例，对应角相等）
2，识别三角形相似的主要方法有 那些？
如图,△ABC中,BC=24㎝,高AD=12 ㎝,矩形EFGH的两个顶点E、F在 BC上,另两个顶点G、H在AC、AB 上,且EF:EH=4:3,求EF、EH的长 A
H KG
∟
B
C
E DF
如图，D、E是△ABC的边AB、AC 上的点，且∠ADE= ∠C。
求证：AD·AB=AE·AC。
A DE
B
C
对应边成比例，对应角相等
二，相似三角形的性质： 相似三角形对应高的比、对应中线的 比、对应角平分线的比、周长的比等 于相似比。
相似三角形面积的比等于相似比的平 方。
例1：如图，△ABC~△A'B'C'，它 们的周长分别是60厘米和72厘米， 且AB=15厘米，B'C'=24厘米。求： BC、AC、A'B'、A'C'。A'
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(1)当t=3秒时,求S的值. (2)当t=5秒时,求S的值.
A
B lΒιβλιοθήκη DPGC
Q
E
R
课本54页练习
1.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例. 在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影 长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高 度是多少米? 课本54页习题24.3
6.小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，
∴
△ABD∽△ECD，
∴ AB BD
解得 ECABC＝DBD EC CD
120 50 ＝ 60
A
C
D
B E
＝100（米）． 答： 两岸间的大致距离为100米．
给我一个支点我可以撬起整个地球!
---阿基米德
1.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端
点下降0.5m时,长臂端点升高 8 m?
二 、测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同 一时刻物高与影长的比例”的原理解决
三 、测距的方法 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三 角形求解
⑴ ⑶
⑵
⑷
如图所示,钱塘江的一侧有A,B两个工厂.现要在 江边建造一个水厂C,把水送到这两个工厂,要使供水 管路线最短.这样可以节省成本.
23.3.4相似三角形的应用
复习相似三角形的识别方法
方法1:两角对应相等,两三角形相似
A
∠A=∠A’
∠B=∠B’
△ABC∽ △A’B’C’
方法2:两边对应成比例且夹角相等,
B
两三角形相似
AA’B =B’AA’C C’ △ABC∽
∠A=∠A’
△A’B’C’
方法3:三边对应成比例,两三角形
相似
B’
C A’
C’
AA’B =B’BB’C C=’AA’C C’
△ABC∽ △A’B’C’
回顾：相似三角形的性质？
1.相似三角形的对应边成比例，对应角相等
2.相似三角形的对应高、对应角平分线、 对应中线的比等于相似比 3.相似三角形的周长比等于相似比
4.相似三角形的面积比等于相似比的平方
1. 如图(1)，在△ABC中，DE∥AC，BD=10，DA=15，BE=8，则
解: ∵太阳光是平行光线， ∴ ∠OAB＝∠O′A′B′．
又∵ ∠ABO＝∠A′B′O′＝90°．
∴ △OAB∽△O′A′B′，
OB∶O′B′＝AB∶A′B′，
OB＝ AB OB 2741 137（米）
AB
2
答:该金字塔高为137米．
图 24.3.12
例7 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定 一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使 AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC 和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米， EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．
皮尺
出塔高吗?
B
┐
C
A
平面镜 D
┐ E
给你一条1米高的 木杆,一把皮尺.你 能利用所学知识
来测出塔高吗?
1米木杆
皮尺
D
B
┐
┐
A
C
E
例 6 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的
方法：如图24.3.12所示，为了测量金字塔的高度OB，
先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′
与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度
埃及著名的考古专家穆罕穆 德决定重新测量胡夫金字塔的高 度.在一个烈日高照的上午.他和 儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚 下,他想考一考年仅14岁的小穆 罕穆德.
给你一条1米高的 木杆,一把皮尺,一 面平面镜.你能利 用所学知识来测
出塔高吗?
1米木杆 皮尺
平面镜
给你,一把皮尺,一
面平面镜.你能利
用所学知识来测
BD BA
2 5
CBDE CBAC
2 5
SBDE S BAC
4 25
EC=12 .
…… 2.如图(2),已知 ∠ 1 = ∠ 2,若再增加一个条件就能使结论
“△ADE∽△ABC”成立,则这条件可以是
B
A
1 2
D
D
E
A
C
(1)
B
EC
(2)
胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为 “世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北 四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证， 为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高 １４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风 化吹蚀.所以高度有所降低 。
B
课堂练习
16m
C
┏
┛ 0.5m
o
1m
D
A
(第1题)
2. 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落 在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网 球是直线运动)
C
E
A
┏
┏
D
B
(第2题)
16m
C
┛ 0.5m
A
o
1m (第1题)
B
┏
D
C
E
A
┏
┏
D
B
(第2题)
课堂小结:
一 、相似三角形的应用主要有如下两个方面 1 测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的) 2 测距(不能直接测量的两点间的距离)
1.请你设计一下水厂应该建造在哪里?
2.若AE=0.5千米,BD=1.5千米,且DE=3 千米.求水厂C距离D处有多远?
B
A
E.
C
.D
F
如图,有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰三角形 PQR,PQ=RP,PE=3cm,QR=8cm,点B,C,Q,R在同一条 直线上.当C与Q重合时,等腰三角形PQR以1cm/s 的速 度沿着直线l按箭头的方向开始匀速运动, t秒后正方形 ABCD与等腰三角形PQR重合部分的面积为Scm2
求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动)
C
E
A
D
B
（第 6 题）
1.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某 一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一 高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?
解:设高楼的高度为X米，则 1.8 x 3 60 x 601.8 3 x 36
答:楼高36米.
A
B
D
C
E
如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个
目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，
然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交 点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50 米，求两岸间的大致距离AB．
解： ∵
∠ADB＝∠EDC，
∠ABC＝∠ECD＝90°，
OB．如果O ′B′ ＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔
的高度OB.
O
A A′
O′
B′C
B
如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木 棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔影长AB，即可近似算出 金字塔的高度OB．如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字 塔的高度OB.