高中物理第五章曲线运动第六节向心力自我小测含解析新人教版必修220170307291

第五章第六节向心力基础夯实一、选择题（1、2题为单选题，3~5题为多选题）1．对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是错误!（ B )A．因向心力总是沿半径指向圆心,且大小不变，故向心力是一个恒力B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C．向心力是物体所受的合外力D．向心力和向心加速度的方向都是不变的解析：做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小恒定,方向总是指向圆心，是一个变力，A错；向心力只改变线速度方向不改变线速度大小，B正确；只有做匀速圆周运动的物体其向心力是由物体所受合外力提供，C错;向心力与向心加速度的方向总是指向圆心，是时刻变化的,D错.2．(河北省定州中学2016～2017学年高一下学期检测)在“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系”的实验中，如图所示,是研究哪两个物理量之间的关系错误!( A ）A．研究向心力与质量之间的关系B．研究向心力与角速度之间的关系C．研究向心力与半径之间的关系D．研究向心力与线速度之间的关系解析：由图看出此时研究向心力与质量之间的关系,故选A。

3．如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动,运动中小球所需的向心力是错误!（CD ）A．绳的拉力B．重力和绳拉力的合力C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力解析：小球在竖直平面内做变速圆周运动，受重力和绳的拉力作用，由于向心力是指向圆心方向的合外力,因此它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力，故选C、D。

4．上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8000m,如图所示，近距离用肉眼看几乎是一条直线,而转弯处最小半径也达到1300m，一个质量为50kg的乘客坐在以360km/h的不变速率行驶的车里,随车驶过半径为2500m的弯道，下列说法正确的是错误!（AD ）A．乘客受到的向心力大小约为200NB．乘客受到的向心力大小约为539NC．乘客受到的向心力大小约为300ND．弯道半径设计的特别大可以使乘客在转弯时更舒适解析：由F n＝m错误!，可得F n＝200N，选项A正确。

第六节向心力1．做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，产生向心加速度的原因一定是物体受到了指向________的合力，这个合力叫做向心力．向心力产生向心加速度，不断改变物体的速度________，维持物体的圆周运动，因此向心力是一种________力，它可以是我们过的某种性质力，也可以是几种性质力的________或某一性质力的________．2．向心力大小的计算公式为：F＝________＝________，其方向指向________．3．若做圆周运动的物体所受的合外力不沿半径方向，可以根据F产生的的效果将其分解为两个相互垂直的分力：跟圆周相切的____________和指向圆心方向的____________，F产生________________________，改变物体速度的________；F产生_____，改变物体速度的________．仅有向心加速度的运动是________________，同时具有切向加速度和向心加速度的圆周运动就是________________．4．一般曲线运动运动轨迹既不是________也不是________的曲线运动，可称为一般曲线运动．曲线运动问题的处方法：把曲线分割成许多极短的小段，每一段都可以看作一小段________，这些圆弧上具有不同的________，对每小段都可以采用____________的分析方法进行处．5．关于向心力，下列说法中正确的是( )A．物体由于做圆周运动而产生一个向心力B．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小．做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力D．做一般曲线运动的物体的合力即为向心力6．如图1所示，图1用细绳拴一小球在光滑桌面上绕一铁钉(系一绳套)做匀速圆周运动，关于小球的受力，下列说法正确的是( )A．重力、支持力B．重力、支持力、绳子拉力．重力、支持力、绳子拉力和向心力D．重力、支持力、向心力7．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同的时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的向心力之比为( ) A．1∶4 B．2∶3 ．4∶9 D．9∶16【概念规律练】知识点一向心力的概念1．下列关于向心力的说法中正确的是( )A．物体受到向心力的作用才能做圆周运动B．向心力是指向弧形轨道圆心方向的力，是根据力的作用效果命名的．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某一种力或某一种力的分力D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢2．关于向心力，下列说法正确的是( )A．向心力是一种效果力B．向心力是一种具有某种性质的力．向心力既可以改变线速度的方向，又可以改变线速度的大小D．向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小知识点二向心力的3．如图2所示，图2一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O 点为圆心做圆周运动，运动中小球所需向心力是( )A．绳的拉力B．重力和绳拉力的合力．重力和绳拉力的合力沿绳的方向的分力D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力4．如图3所示，图3有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P 点不动，关于小强的受力，下列说法正确的是( )A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用B．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力．小强随圆盘做匀速圆周运动，盘对他的摩擦力充当向心力D．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力不变知识点三变速圆周运动5．如图4所示，图4长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子，把悬线另一端的小球拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的( )A．线速度突然增大B．角速度突然增大．向心加速度突然增大D．悬线的拉力突然增大【方法技巧练】一、向心力大小的计算方法6．一只质量为的老鹰，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，则空气对老鹰作用力的大小等于( )A．B．．D．g7．在双人花样滑冰运动中，有时会看到男运动员拉着女运动员离开冰面在空中做圆锥摆运动的精彩的场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角为30°，重力加速度为g，估算该女运动员( )A．受到的拉力为G B．受到的拉力为2G．向心加速度为3g D．向心加速度为2g二、匀速圆周运动问题的分析方法8图5长为L的细线，拴一质量为的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图5所示．当摆线L与竖直方向的夹角为α时，求：(1)线的拉力F；(2)小球运动的线速度的大小；(3)小球运动的角速度及周期．1．物体做匀速圆周运动时，下列关于物体受力情况的说法中正确的是( ) A．必须受到恒力的作用B．物体所受合力必须等于零．物体所受合力大小可能变D．物体所受合力大小不变，方向不断改变2．在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的图是( )图6某物体沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中，物体的速率逐渐增大，则( )A．物体的合外力为零B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心O．物体的合外力就是向心力D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)4．如图7所示，图7半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′转动，小物块靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因为μ，现要使不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为( )A BD5．甲、乙两名溜冰运动员，M甲＝80g，M乙＝40g，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演．某时刻两人相距09，弹簧秤的示为92N，下列判断中正确的是( )A．两人的线速度相同，约为40/B．两人的角速度相同，为6rd/．两人的运动半径相同，都是045D．两人的运动半径不同，甲为03，乙为06图8天车下吊着两个质量都是的工件A和B，整体一起向左匀速运动．系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到P处时突然停止，则两吊绳所受拉力F A、F B 的大小关系是( )A．F A>F B>g B．F A<F B<g．F A＝F B＝g D．F＝F B>g7．如图9所示，图9光滑杆偏离竖直方向的夹角为θ，杆以O为支点绕竖直线旋转，质量为的小球套在杆上可沿杆滑动．当杆角速度为ω1时，小球旋转平面在A处；当杆角速度为ω时，小球2旋转平面在B处，设球对杆的压力为F N，则有( )A．F N1>F N2 B．F N1＝F N2．ω1<ω2D．ω1>ω28．在光滑的水平面上，用长为的细线拴一质量为的小球，以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )A．、ω不变，越大线越易被拉断B．、ω不变，越小线越易被拉断．、不变，ω越大线越易被拉断D．不变，减半且角速度加倍时，线的拉力不变9．汽车甲和汽车乙的质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为F f甲和F f乙．以下说法正确的是( )A．F f甲小于F f乙B．F f甲等于F f乙．F f甲大于F f乙D．F f甲和F f乙的大小均与汽车速率无关图10质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段和AB段对小球的拉力之比．11图11长L＝05、质量可忽略的杆，其下端固定于O点，上端连有质量＝2g的小球，它绕O点在竖直平面内做圆周运动．当通过最高点时，如图11所示，求下列情况下杆受到的力(计算出大小，并说明是拉力还是压力，g取10/2)：(1)当v＝1/时，杆受到的力为多少，是什么力？(2)当v＝4/时，杆受到的力为多少，是什么力？12．如图12所示，图12一根长为01的细线，一端系着一个质量是018g的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速3倍时，细线断裂，这时测得线的拉力比原大40N．求：(1)线断裂的瞬间，线的拉力；(2)这时小球运动的线速度；(3)如果桌面高出地面08，线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为多少的地方？第6节向心力课前预习练1．圆心方向效果合力分力2．ω2r圆心3．分力F分力F沿圆周切线方向的加速度大小指向圆心的加速度方向匀速圆周运动变速圆周运动4．直线圆周圆弧半径圆周运动5．B [由向心力的概念对各选项作出判断，注意一般曲线运动与匀速圆周运动的区别．与速度方向垂直的力使物体运动方向发生改变，此力指向圆心命名为向心力，所以向心力不是物体做圆周运动而产生的．向心力与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向．做匀速圆周运动的物体的向心力始终指向圆心，方向在不断变，是个变力．做一般曲线运动的物体的合力通常可分解为切向分力和法向分力．切线方向的分力提供切向加速度，改变速度的大小；法线方向的分力提供向心加速度，改变速度的方向．正确选项为B]6．B [向心力是效果力，可以是一个力，也可以是一个力的分力或几个力的合力．]7．[由匀速圆周运动的向心力公式F＝rω2＝r()2，可得＝＝××()2＝] 课堂探究练1．ABD [向心力是使物体做圆周运动的原因，它可由各种性质力的合力、某一个力或某一个力的分力提供，方向始终从做圆周运动的物体的所在位置指向圆心，是根据力的作用效果命名的，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小．] 2．AD [向心力是按力的作用效果命名的，是一种效果力，所以A选项正确，B选项错误；由于向心力始终沿半径指向圆心，与速度的方向垂直，即向心力对做圆周运动的物体始终不做功，不改变线速度的大小，只改变线速度的方向，因此选项错误，D选项正确．]点评由于向心力是一种效果力，所以在受力分析时不要加上向心力，它只能由其他性质的力提供．3．D [如图所示，对小球进行受力分析，它受重力和绳的拉力，向心力由指向圆心O方向的合外力提供，因此，它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向分力的合力，故选、D]4．[由于小强随圆盘一起做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此他会受到摩擦力作用，且充当向心力，A、B错误，正确；由于小强随圆盘转动的半径不变，当圆盘角速度变小时，由F＝rω2可知，所需向心力变小，故D错误．] 点评对物体受力分析得到的指向圆心的力提供向心力．向心力可以是某个力、可以是某几个力的合力，也可以是某个力的分力．在匀速圆周运动中，向心力就是物体所受的指向圆心方向的合外力．在变速圆周运动中，物体所受合外力一般不再指向圆心，可沿切线方向和法线方向分解，法线方向的分力就是向心力．5．BD [悬线与钉子碰撞前后瞬间，线的拉力始终与小球的运动方向垂直，不对小球做功，故小球的线速度不变．当半径减小时，由ω＝知ω变大，再由F＝知向心加速度突然增大．而在最低点F向＝F T－g，故悬线的拉力变大．由此向可知B、、D选项正确．]点评作好受力分析，明确哪些力提供向心力，找准物体做圆周运动的径迹及位置是解题的关键．6．A7．B [如图所示F＝F c30°1F＝F30°2F＝G，F1＝2＝g，F＝2G]方法总结用向心力公式解题的思路与用牛顿第二定律解题的思路相似：(1)明确研究对象，受力分析，画出受力示意图；(2)分析运动情况，确定运动的平面、圆心和半径，明确向心加速度的方向和大小；(3)在向心加速度方向上，求出合力的表达式，根据向心力公式列方程求解．8．(1)F＝(2)v＝(3)ω＝T＝2π解析做匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力g和绳子的拉力F(1)因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O′，且是水平方向．由平行四边形定则得小球受到的合力大小为gα，线对小球的拉力大小为：F＝(2)由牛顿第二定律得：gα＝由几何关系得r＝Lα所以，小球做匀速圆周运动线速度的大小为v＝(3)小球运动的角速度ω＝＝＝小球运动的周期T＝＝2π方法总结匀速圆周运动问题的分析步骤：(1)明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力示意图．(2)将物体所受外力通过力的分解将其分解成为两部分，其中一部分分力沿半径方向．(3)列方程：沿半径方向满足F合1＝rω2＝＝，另一方向F合2＝0(4)解方程，求出结果．课后巩固练1．D [匀速圆周运动的合外力是向心力，大小不变，方向始终指向圆心，即方向时刻变，故A、B、错，D对．]2．[由于雪橇在冰面上滑动，故滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即方向应为圆的切线方向，因做匀速圆周运动，合外力一定指向圆心，由此可知正确．] 3．D [物体做加速曲线运动，合力不为零，A错；物体做速度大小变的圆周运动，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的速度方向与合外力方向间的夹角为锐角，合力方向与速度方向不垂直，B、错，D对．]4．D [要使恰不下滑，则受筒的最大静摩擦力作用，此力与重力平衡，筒壁给的支持力提供向心力，则F N＝rω2，而F f＝g＝μF N，所以g＝μrω2，故ω＝所以A、B、均错误，D正确．]5．D [甲、乙两人绕共同的圆心做圆周运动，它们间的拉力互为向心力，他们的角速度相同，半径之和为两人的距离．设甲、乙两人所需的向心力为F向，角速度为ω，半径分别为r甲、r乙，则F＝M甲ω2r甲＝M乙ω2r乙＝92N①向r＋r乙＝09②甲由①②两式可解得只有D项正确．]6．A [突然停止时，A、B两物体速度相同，做圆周运动，F T－g＝v2/L，故F＝g＋v2/L，L<L B，所以F A>F B>g]T7．BD [由图可知，小球随杆旋转时受到重力g和杆的支持力F N两个力作用．合力F合＝g cθ提供向心力，即g cθ＝ω2r，ω＝，因r2>r1，所以ω1>ω2，错误，D正确；而F N＝与半径无关，故F N1＝F N2，A错误，B正确．]8．A9．A [两车做圆周运动的向心力均由摩擦力提供，由于甲车在乙车的外侧，故r甲>r乙，而两车的质量和速率均相等，根据F f＝可得选项A正确．] 10．3∶2解析本题所考查的内容是向心力和向心加速度的应用，设杆的OA和AB段对小球的拉力分别为F OA和F ABOA＝AB＝r依据牛顿第二定律可得：对小球A有：F OA－F AB＝rω2①对小球B有：F AB＝2rω2②由①②得F OA∶F AB＝3∶2即杆的OA段和AB段对小球的拉力之比为3∶211．(1)16N 压力(2)44N 拉力解析本题考查圆周运动临界条件的应用．设小球受到杆的作用力F N向上，如图所示，则：(1)F向＝，即g－F N1＝F＝g－＝2×10N－2×N＝16NN1根据牛顿第三定律：杆受到的是压力，F N1′＝16N，方向竖直向下．(2)F向＝，即g－F N2＝F＝g－＝2×10N－2×N＝－44NN2负号说明F N2与规定的正方向相反，故小球受到杆的作用力F N2＝44N，方向应竖直向下．根据牛顿第三定律：杆受到的是拉力，F N2′＝44N，方向竖直向上．12．(1)45N (2)5/ (3)2解析(1)小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用，重力g、桌面弹力F N和线的拉力F重力g和弹力F N平衡．线的拉力等于向心力，F向＝F＝ω2R 设原的角速度为ω0，线上的拉力是F0，加快后的角速度为ω，线断时的拉力是F则F1∶F0＝ω2∶ω＝9∶11又F1＝F0＋40N，所以F0＝5N，则线断时F1＝45N(2)设线断时小球的速度为v，由F1＝得v＝＝/＝5 /(3)由平抛运动规律得小球在空中运动的时间＝＝＝04．小球落地处离桌面的水平距离＝v＝5×04＝2。

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必修二第五章曲线运动单元测试一．选择题（1-4为单项选择题，5—8为多项选择题。

每题6分,共48分）1. 用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸，如图所示，已知拉绳的速度v不变,则船速（）A。

逐渐增大 B.逐渐减小C.不变D.先增大后减小2. 如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时,速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。

下列说法正确的是( ）A．小球水平抛出时的初速度大小为B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D．若小球初速度增大，则θ减小3．如图所示，A、B为咬合传动的两齿轮，R A＝2R B，则A、B两轮边缘上两点的( ）A．角速度之比为2∶1 B．向心加速度之比为1∶2C．周期之比为1∶2 D．转速之比为2∶14．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的,已知内外轨道平面与水平面的倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R,若质量为m的火车转弯时速度小于g R，则tan( ）A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C．这时铁轨对火车的支持力等于D．这时铁轨对火车的支持力大于5．以初速度v0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时（ ) A．竖直分速度等于水平分速度 B．瞬时速度为C．运动时间为2 D．速度变化方向在竖直方向上6．在高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔1 s投放一颗炸弹,若不计空气阻力（）A. 这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上 B。

双基限时练(七) 向心力1．关于向心力的说法中正确的是( )A．物体受到向心力的作用才能做圆周运动B．向心力是指向圆心方向的合外力，它是根据力的作用效果命名的．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某种力的分力D．向心力只改变物体的运动方向，不可能改变物体运动的快慢解析向心力是根据力的作用效果命名的，而不是一种性质力，物体之所以能做匀速圆周运动，不是因为物体多受了一个向心力的作用，而是物体所受各种力的合外力始终指向圆心，从而只改变速度的方向而不改变速度的大小，故选项A错误，B、、D三个选项正确．答案BD2．用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么( )A．两小球以相同的线速度运动时，长绳易断B．两小球以相同的角速度运动时，长绳易断．两小球以相同的角速度运动时，短绳易断D．不管怎样，都是短绳易断解析绳子最大承受拉力相同，由向心力公式F＝ω2r＝可知，角速度相同，半径越大，向心力越大，故B选项正确．答案 B3．如图所示，在光滑的以角速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为和M的两球，两球用轻细线连接，若M>，则( )A．当两球离轴距离相等时，两球相对杆不动B．当两球离轴距离之比等于质量之比时，两球相对杆都不动．若转速为ω时，两球相对杆都不动，那么转速为2ω两球也不动D．若两球相对于杆滑动，一定向同一方向，不会相向滑动解析由牛顿第三定律知，M、间的作用力大小相等，即F M＝F所以有Mω2r M＝ω2r，得r M r＝M所以A、B项不对，项对(不动的条件与ω无关)；若相向滑动则绳子将不能提供向心力，D项对．答案 D4如图所示，A、B两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B点，让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做圆周运动，若OB绳上的拉力为F1，AB绳上的拉力为F2，OB＝AB，则( ) A．F1F2＝23 B．F1F2＝32．F1F2＝53 D．F1F2＝21解析小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，设角速度为ω，在竖直方向上所受重力与桌面支持力平衡，水平方向不受摩擦力，绳子的拉力提供向心力．由牛顿第二定律，对A球有F2＝r2ω2，对B球有F1－F2＝r1ω2，已知r2＝2r1，各式联立解得F1＝错误！未定义书签。

第6节 向心力一、 向心力 1．向心力 (1)定义：做匀速圆周运动的物体受到指向圆心的合力。

(2)方向：始终指向圆心，与线速度方向垂直。

(3)公式：F n ＝m v 2r或F n ＝m ω2r 。

(4)效果力向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力。

2．实验验证(1)装置：细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球使它在某个水平面内做匀速圆周运动，组成一个圆锥摆，如图所示。

1．做匀速圆周运动的物体受到了指向圆心的合力，这 个合力叫向心力，它是产生向心加速度的原因。

2．向心力的大小为F n ＝m v 2r ＝mω2r ，向心力的方向始终指向圆心，与线速度方向垂直。

3．向心力可能等于合外力，也可能等于合外力的一个 分力，向心力是根据效果命名的力。

4．可把一般的曲线运动分成许多小段，每一小段按圆 周运动处理。

(2)求向心力：①可用F n ＝m v 2r计算钢球所受的向心力。

②可计算重力和细线拉力的合力。

(3)结论：代入数据后比较计算出的向心力F n 和钢球所受合力F 的大小，即可得出结论：钢球需要的向心力等于钢球所受外力的合力。

二、 变速圆周运动和一般的曲线运动 1．变速圆周运动变速圆周运动所受合外力一般不等于向心力，合外力一般产生两个方面的效果：(1)合外力F 跟圆周相切的分力F t ，此分力产生切向加速度a t ，描述线速度大小变化的快慢。

(2)合外力F 指向圆心的分力F n ，此分力产生向心加速度a n ，向心加速度只改变速度的方向。

2．一般曲线运动的处理方法一般曲线运动，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看作一小段圆弧。

圆弧弯曲程度不同，表明它们具有不同的半径。

这样，质点沿一般曲线运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理。

1．自主思考——判一判(1)向心力既可以改变速度的大小，也可以改变速度的方向。

(×) (2)物体做圆周运动的速度越大，向心力一定越大。

向心力1．一圆盘可绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴OO′转动，如图所示。

在圆盘上放置一木块，当木块随圆盘一起匀速转动时，关于木块的受力情况，以下说法中正确的是（）A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相反B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心C．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心D．木块与圆盘间没有摩擦力作用，木块受到向心力作用2．质量相等的A、B两物体置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，A与转轴的距离是B与转轴距离的2倍，且始终相对于原判圆盘静止，则两物体（）A．线速度相同 B．角速度相同C．向心加速度相同 D．向心力相同3．如图所示，汽车匀速驶过A B间的圆拱形路面的过程中，有（）A．汽车牵引力F的大小不变B．汽车对路面的压力大小不变C．汽车的加速度大小不变D．汽车所受合外力大小不变4．在水平面上转弯的摩托车，如图所示，提供向心力是（）A．重力和支持力的合力 B．静摩擦力C．滑动摩擦力 D．重力、支持力、牵引力的合力5．质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点．如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时木架停止转动，则（）A．绳a对小球拉力不变B．绳a对小球拉力增大C．小球一定前后摆动D．小球可能在竖直平面内做圆周运动6．在长为L的轻杆中点和末端各固定一个质量均为m的小球，杆可在竖直面内转动，如图所示，将杆拉至某位置释放，当其末端刚好摆到最低点时，下半段受力恰好等于球重的2倍，则杆上半段受到的拉力大小（）A．mg B．mg C．2mg D．mg7．两个质量不同的小球用长度不等的细线栓在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（）A．运动周期相同B．运动的线速度相同C．运动的角速度相同D．向心加速度相同8．如图所示，一只光滑的碗水平放置，其内放一质量为m的小球，开始时小球相对于碗静止于碗底，则下列哪些情况能使碗对小球的支持力大于小球的重力：（）A．碗竖直向上做加速运动B．碗竖直向下做减速运动C．碗竖直向下做加速运动D．当碗由水平匀速运动而突然静止时9．如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是A．小球在圆周最高点时所受向心力一定为重力B．小球在圆周最高点时绳子拉力不可能为零C．若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是gLD．小球在圆周最低点时拉力一定大于重力10．绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其向心力来源于（）A．卫星自带的动力 B．卫星的惯性C．地球对卫星的引力 D．卫星对地球的引力11．一重球用细绳悬挂在匀速前进中的车厢天花板上，当车厢突然制动时，则（）A．绳的拉力突然变小 B．绳的拉力突然变大C．绳的拉力没有变化 D．无法判断拉力有何变化参考答案：。

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向心力一、选择题（其中第1～5题为单选题，第6、7题为多选题）1．关于向心力的说法中正确的是( )A．向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新力B．向心力不改变圆周运动物体速度的大小C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力2．在水平面上转弯的摩托车（如图），向心力的来源是（）A．重力和支持力的合力B．静摩擦力C．滑动摩擦力D．重力、支持力、牵引力的合力3．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。

若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（)A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大B．物体所受弹力增大，摩擦力减小C．物体所受弹力减小，摩擦力减小D．物体所受弹力增大，摩擦力不变4．在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心.能正确的表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的图是（）5．如图所示，将完全相同的两小球A、B用长L＝0.8 m的细绳悬于以v＝4 m/s向右匀速运动的小车顶部，两球分别与小车前后壁接触。

由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比F B∶F A为(g取10 m/s2)( ）A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶46．小球A和B用细线连接，可以在光滑的水平杆上无摩擦地滑动，已知它们的质量之比m∶m2＝3∶1，当这一装置绕着竖直轴做匀速转动，且A、B两球与水平杆达到相对静止时(如1图所示），A、B两球做匀速圆周运动的（）A．线速度大小相等B．角速度相等C．向心力的大小之比为F1∶F2＝3∶1D．半径之比为r1∶r2＝1∶37．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（)A．球A的线速度必定大于球B的线速度B．球A的角速度必定小于球B的角速度C．球A的运动周期必定小于球B的运动周期D．球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力二、非选择题8．一个做匀速圆周运动的物体质量为2。

5.6向心力向心力及来源的理解1.判一判1．重力、弹力、摩擦力是用力的性质来命名的，而向心力是用力的效果来命名的力。

（√）2．向心力指做圆周运动的物体所受到的合力（√）3.向心力方向总是与线速度的方向垂直（×）4.向心力方向总指向圆心，故方向时刻在变化，所以向心力是变力（√）5. 向心力是产生向心加速度的原因，向心加速度的方向时刻在变化，则向心力的方向也随之变化，所以说匀速圆周运动是变加速运动。

（√）6.向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体速度的方向，而不改变速度的大小。

（√）7.向心力可以由某一个力单独承担，也可以是几个力的合力，还可以是物体受到的合外力在沿半径指向圆心方向上的分量。

（√）2．在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是（ D ）A．向心加速度 B．线速度 C．向心力 D．角速度3．下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是 ( B )A．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用B．物体所受的合外力提供向心力C．向心力是一个恒力D．向心力的大小—直在变化4．下列关于向心力的说法中不正确的是（ B ）A．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出C ．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力D ．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢5．如图所示，小物体A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A 的受力情况是：（B ）A ．受重力、支持力B ．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C ．受重力、支持力、向心力、摩擦力D ．以上均不正确6.（双选）关于向心力，下列说法中正确的是 ( BD )A ．物体由于做圆周运动而产生了向心力B ．向心力不改变圆周运动物体的速度大小C ．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D ．做匀速圆周运动的物体其向心力为物体所受的合力7． 如图所示的圆锥摆中，摆球A 在水平面上作匀速圆周运动，关于A 的受力情况，下列说法中正确的是（ C ）A ．摆球A 受重力、拉力和向心力的作用；B ．摆球A 受拉力和向心力的作用；C ．摆球A 受拉力和重力的作用；D ．摆球A 受重力和向心力的作用。

高中人教版物理必修二第五章第六节向心力同步测试一、单选题（共10题；共20分）1.如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是（）A. 若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C. 若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动D. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做向心运动【答案】A【解析】【解答】解：A、在水平面上，细绳的拉力提供m所需的向心力，当拉力消失，物体受力合为零，将沿切线方向做匀速直线运动，故A正确．B、当拉力减小时，将沿pb轨道做离心运动，故BD错误；C、当拉力增大时，将沿pc轨道做近心运动，故C错误．故答案为：A．【分析】物体实际需要的向心力如果大于所能提供的向心力。

物体做向心运。

反之，做离心运动，如果向心力突然消失，将会沿着原来速度的方向做匀速直线运动。

2.公路上的拱形桥是常见的，汽车过桥最高点时的运动可以看做匀速圆周运动．如图所示，汽车通过桥最高点时（）A. 汽车对桥的压力等于汽车的重力B. 汽车对桥的压力大于汽车的重力C. 汽车所受的合力竖直向下D. 汽车的速度越大，汽车对桥面的压力越大【答案】C【解析】【解答】解：A、对汽车受力分析，受重力和支持力，由于汽车做圆周运动，故合力提供向心力，故合力指向圆心，故竖直向下，有：mg﹣F N=m解得：F N=mg﹣m ，桥面对汽车的支持力小于重力，根据牛顿第三定律可知，对桥面的压力小于汽车的重力，故AB错误，C正确；D、根据F N=mg﹣m ，汽车的速度越大，汽车对桥面的压力越小，故D错误；故选：C【分析】作用力与反作用力大小相等方向相反；对汽车受力分析，受重力和支持力，由于汽车做圆周运动，故合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．3.如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直．当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是（）A. 当转盘匀速转动时，P受的摩擦力方向为aB. 当转盘匀速转动时，P受的摩擦力方向为bC. 当转盘匀速转动时，P受的摩擦力方向可能为cD. 当转盘匀速转动时．P受的摩擦力方向可能为d 【答案】C【解析】【解答】当转盘匀速转动时，物体做匀速圆周运动，切向方向不受力，合力指向圆心，而物块P 的向心力是摩擦力提供的，所以当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为c方向，故ABD错误，C正确．故选：C．【分析】物体做匀速圆周运动，合外力提供向心力，指向圆心，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，摩擦力提供向心力．4.一架做飞行表演的飞机，在水平面内做匀速圆周运动．若已知飞机飞行轨迹为半径为3000m ，飞行的线速度为150m/s ，不可以求出的有（）A. 飞机的角速度B. 飞机的向心力C. 飞机运动的周期D. 飞机的向心加速度【答案】B【解析】解答：解：A、角速度与线速度的关系是：ω=v/r,知道v和r，可以求得飞机的角速度，故A正确．B、飞机的向心力与线速度的关系是：F= ，由于飞机的质量m未知，不能求出向心力，故B错误．C、飞机运动的周期与线速度的关系是：T= ，可见，可以求出飞机的周期，故C正确．D、飞机的向心加速度与线速度的关系是：a= ，知道v和r，可以求得飞机的向心加速度，故D正确．故选：B．分析：飞机做匀速圆周运动，知道轨迹半径r和线速度v，根据其他量与这两个量的关系进行分析．5.如图所示，盘上小物体随盘做匀速圆周运动．则对小物体受力分析正确说法是（）A. 小物体不受摩擦力的作用B. 小物体受摩擦力的作用，且方向指向圆心C. 小物体受摩擦力的作用，且方向与小物体运动的方向相同D. 小物体受摩擦力的作用，且方向与小物体运动的方向相反【答案】B【解析】【解答】解：物体做圆周运动向心力向心力，由静摩擦力提供，因为向心力的方向指向圆心，则静摩擦力的方向指向圆心．故B正确、ACD错误．故选：B．【分析】小物体在水平面上做圆周运动，需要的向心力沿水平方向，而小物体受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，不可能提供向心力，故只能是盘面对小物体的静摩擦力提供向心力．由向心力的来源确定静摩擦力的方向．6.如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由点B运动到点A．下列说法正确的是（）A. 小球所受合力为0B. 绳子上张力T做负功C. 重力的功率P逐渐增大D. 水平拉力F逐渐减小【答案】D【解析】【解答】解：A、小球以恒定的速率在竖直平面内运动，由于合力提供向心力，则合力不为零，故A错误．B、绳子的拉链方向与速度方向始终垂直，则绳子张力不做功，故B错误．C、重力的方向与速度方向的夹角越来越大，根据P=mgvcosα知，重力的功率P逐渐减小，故C错误．D、小球做匀速圆周运动，在垂直绳子方向的合力为零，设绳子与竖直方向的夹角为θ，则：Fcosθ=mgsinθ，解得：F=mgtanθ，θ逐渐减小，则水平力F逐渐减小，故D正确．故选：D．【分析】小球做匀速圆周运动，靠合力提供向心力，根据绳子张力的方向与速度方向的关系判断张力的做功情况．根据重力与速度方向的夹角变化，判断重力的瞬时功率变化．根据垂直绳子方向合力为零，得出水平拉力F的变化．7.如图，一物体停在匀速转动圆筒的内壁上，如果圆筒的角速度增大，则（）A. 物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B. 物体所受弹力增大，摩擦力减小了C. 物体所受弹力和摩擦力都减小了D. 物体所受弹力增大，摩擦力不变【答案】D【解析】【解答】解：物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供向心力．对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，如图，其中重力G与静摩擦力f平衡，与物体的角速度无关，支持力N提供向心力，由N=mω2r知，当圆筒的角速度ω增大以后，向心力变大，物体所受弹力N增大，故D正确，A、B、C错误．故选：D【分析】做匀速圆周运动的物体合力等于向心力，向心力可以由重力、弹力、摩擦力中的任意一种力来提供，也可以由几种力的合力提供，还可以由某一种力的分力提供；本题中物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，合力等于支持力，提供向心力．8.如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。