【2018届中考数学】2018年广东省中考数学总复习选择填空题组训练(9)及答案

2018年广州市初中毕业生学业考试 数学试题第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10一个小题，每小题3分）1. 四个数12中，无理数的是（ ）A. B. 1 C.12D.0 2.图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ） A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ）4.下列计算正确的是（ ） A. ()222a b a b +=+ B. 22423a a a += C. ()2210x y x y y÷=≠ D. ()32628x x -=-5.如图3，直线AD,BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）A. ∠4，∠2B. ∠2，∠6C. ∠5，∠4D. ∠2，∠46.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（ ）A.12 B. 13 C. 14 D. 167.如图4，AB 是圆O 的弦，OC ⊥AB,交圆O 于点C ，连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°，则∠AOB 的度数是（ ）A. 40°B. 50°C. 70°D. 80°8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 辆，每枚白银重y 辆，根据题意的：（ ）A. ()()11910813x y y x x y =⎧⎪⎨+-+=⎪⎩B. 10891311y x x y x y +=+⎧⎨+=⎩C. ()()91181013x y x y y x =⎧⎪⎨+-+=⎪⎩D. ()()91110813x y y x x y =⎧⎪⎨+-+=⎪⎩9.一次函数y ax b =+和反比例函数a by x-=在同一直角坐标系中大致图像是（ ）10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ，其行走路线如图所示，第1次移动到1A ,第2次移动到2A ……，第n 次移动到n A ，则△220180A A 的面积是（ ）A. 5042m B.210092m C.210112m D. 21009m 第二部分（非选择题共120分）11. 已知二次函数2y x =，当x ＞0时，y 随x 的增大而____________（填“增大”或“减小”） 12.如图6，旗杆高AB=8m ，某一时刻，旗杆影子长BC=16m ，则tanC=____________13.方程146x x =+的解是_____________ 14.如图7，若菱形ABCD 的顶点A,B 的坐标分别为（3,0），（-2,0）点D 在y 轴上，则点C 的坐标是_____________15. 如图8，数轴上点A 表示的数为a ，化简：a =______________16.如图9，CE 是平行四边形ABCD 的边AB 的垂直平分线，垂足为点O,CE 与DA 的延长线交于点E,连接AC,BE,DO,DO 与AC 交于点F ，则下列结论：①四边形ACBE 是菱形；②∠ACD=∠BAE ③AF:BE=2：3 ④:23AFOE CODS S=：其中正确的结论有_______________-（填写所有正确结论的序号）三：解答题（本大题共9个小题，满分102分）17（本小题满分9分）解不等式组1+0213x x ⎧⎨-⎩＞＜18（本题满分9分）如图10，AB 与CD 相交于点E ，AE=CE,DE=BE.求证：∠A=∠C19（本题满分10分） 已知()()229633a T a a a a -=+++（1）化简T（2）若正方形ABCD 的边长为a ，且它的面积为9，求T 的值。

2018年广东省中考数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．（3分）四个实数0、、﹣3.14、2中，最小的数是（）A．0 B．C．﹣3.14 D．22．（3分）据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A．1.442×107B．0.1442×107C．1.442×108D．0.1442×1083．（3分）如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．4．（3分）数据1、5、7、4、8的中位数是（）A．4 B．5 C．6 D．75．（3分）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．圆 B．菱形C．平行四边形 D．等腰三角形6．（3分）不等式3x﹣1≥x+3的解集是（）A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥27．（3分）在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（）A．B．C．D．8．（3分）如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（）A．30°B．40°C．50°D．60°9．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜B．m≤C．m＞D．m≥10．（3分）如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是．12．（3分）分解因式：x2﹣2x+1= ．13．（3分）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x= ．14．（3分）已知+|b﹣1|=0，则a+1= ．15．（3分）如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为．（结果保留π）16．（3分）如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y=（x＞0）上，点B1的坐标为（2，0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B 1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为．三、解答题（一）17．（6分）计算：|﹣2|﹣20180+（）﹣118．（6分）先化简，再求值：•，其中a=．19．（6分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．20．（7分）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？21．（7分）某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．（1）被调查员工人数为人：（2）把条形统计图补充完整；（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？22．（7分）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．（1）求证：△ADE≌△CED；（2）求证：△DEF是等腰三角形．23．（9分）如图，已知顶点为C（0，﹣3）的抛物线y=ax2+b（a≠0）与x轴交于A，B两点，直线y=x+m过顶点C和点B．（1）求m的值；（2）求函数y=ax2+b（a≠0）的解析式；（3）抛物线上是否存在点M，使得∠MCB=15°？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．24．（9分）如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC，OD 交于点E．（1）证明：OD∥BC；（2）若tan∠ABC=2，证明：DA与⊙O相切；（3）在（2）条件下，连接BD交于⊙O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长．25．（9分）已知Rt△OAB，∠OAB=90°，∠ABO=30°，斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°，如题图1，连接BC．（1）填空：∠OBC= °；（2）如图1，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；（3）如图2，点M，N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N 沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，△OMN的面积为y，求当x为何值时y 取得最大值？最大值为多少？2018年广东省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．（3分）四个实数0、、﹣3.14、2中，最小的数是（）A．0 B．C．﹣3.14 D．2【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣3.14＜0＜＜2，所以最小的数是﹣3.14．故选：C．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2．（3分）据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A．1.442×107B．0.1442×107C．1.442×108D．0.1442×108【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决．【解答】解：14420000=1.442×107，故选：A．【点评】本题考查科学记数法﹣表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法．3．（3分）如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．【解答】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是B中的图形，故选：B．【点评】本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．4．（3分）数据1、5、7、4、8的中位数是（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】根据中位数的定义判断即可；【解答】解：将数据重新排列为1、4、5、7、8，则这组数据的中位数为5故选：B．【点评】本题考查了确定一组数据的中位数的能力．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．5．（3分）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．圆 B．菱形C．平行四边形 D．等腰三角形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．6．（3分）不等式3x﹣1≥x+3的解集是（）A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2【分析】根据解不等式的步骤：①移项；②合并同类项；③化系数为1即可得．【解答】解：移项，得：3x﹣x≥3+1，合并同类项，得：2x≥4，系数化为1，得：x≥2，故选：D．【点评】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．7．（3分）在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（）A．B．C．D．【分析】由点D、E分别为边AB、AC的中点，可得出DE为△ABC的中位线，进而可得出DE ∥BC及△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的性质即可求出△ADE与△ABC的面积之比．【解答】解：∵点D、E分别为边AB、AC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=（）2=．故选：C．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形中位线定理，利用三角形的中位线定理找出DE∥BC是解题的关键．8．（3分）如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（）A．30°B．40°C．50°D．60°【分析】依据三角形内角和定理，可得∠D=40°，再根据平行线的性质，即可得到∠B=∠D=40°．【解答】解：∵∠DEC=100°，∠C=40°，∴∠D=40°，又∵AB∥CD，∴∠B=∠D=40°，故选：B．【点评】本题考查了平行线性质的应用，运用两直线平行，内错角相等是解题的关键．9．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜B．m≤C．m＞D．m≥【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×m＞0，∴m＜．故选：A．【点评】此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．10．（3分）如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）A．B．C．D．【分析】设菱形的高为h，即是一个定值，再分点P在AB上，在BC上和在CD上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可．【解答】解：分三种情况：①当P在AB边上时，如图1，设菱形的高为h，y=AP•h，∵AP随x的增大而增大，h不变，∴y随x的增大而增大，故选项C不正确；②当P在边BC上时，如图2，y=AD•h，AD和h都不变，∴在这个过程中，y不变，故选项A不正确；③当P在边CD上时，如图3，y=PD•h，∵PD随x的增大而减小，h不变，∴y随x的增大而减小，∵P点从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，∴P在三条线段上运动的时间相同，故选项D不正确；故选：B．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，菱形的性质，根据点P的位置的不同，分三段求出△PAD的面积的表达式是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是50°．【分析】直接利用圆周角定理求解．【解答】解：弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角为50°．故答案为50°．【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．12．（3分）分解因式：x2﹣2x+1= （x﹣1）2．【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：x2﹣2x+1=（x﹣1）2．【点评】本题考查了公式法分解因式，运用完全平方公式进行因式分解，熟记公式是解题的关键．13．（3分）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x= 2 ．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列出关于x的方程，解之可得．【解答】解：根据题意知x+1+x﹣5=0，解得：x=2，故答案为：2．【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键．14．（3分）已知+|b﹣1|=0，则a+1= 2 ．【分析】直接利用非负数的性质结合绝对值的性质得出a，b的值进而得出答案．【解答】解：∵+|b﹣1|=0，∴b﹣1=0，a﹣b=0，解得：b=1，a=1，故a+1=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了非负数的性质以及绝对值的性质，正确得出a，b的值是解题关键．15．（3分）如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为π．（结果保留π）【分析】连接OE，如图，利用切线的性质得OD=2，OE⊥BC，易得四边形OECD为正方形，先利用扇形面积公式，利用S正方形OECD ﹣S扇形EOD计算由弧DE、线段EC、CD所围成的面积，然后利用三角形的面积减去刚才计算的面积即可得到阴影部分的面积．【解答】解：连接OE，如图，∵以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，∴OD=2，OE⊥BC，易得四边形OECD为正方形，∴由弧DE、线段EC、CD所围成的面积=S正方形OECD ﹣S扇形EOD=22﹣=4﹣π，∴阴影部分的面积=×2×4﹣（4﹣π）=π．故答案为π．【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了矩形的性质和扇形的面积公式．16．（3分）如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y=（x＞0）上，点B1的坐标为（2，0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B 1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为（2，0）．【分析】根据等边三角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征分别求出B2、B3、B4的坐标，得出规律，进而求出点B6的坐标．【解答】解：如图，作A2C⊥x轴于点C，设B1C=a，则A2C=a，OC=OB1+B1C=2+a，A2（2+a，a）．∵点A2在双曲线y=（x＞0）上，∴（2+a）•a=，解得a=﹣1，或a=﹣﹣1（舍去），∴OB2=OB1+2B1C=2+2﹣2=2，∴点B2的坐标为（2，0）；作A3D⊥x轴于点D，设B2D=b，则A3D=b，OD=OB2+B2D=2+b，A2（2+b，b）．∵点A3在双曲线y=（x＞0）上，∴（2+b）•b=，解得b=﹣+，或b=﹣﹣（舍去），∴OB3=OB2+2B2D=2﹣2+2=2，∴点B3的坐标为（2，0）；同理可得点B4的坐标为（2，0）即（4，0）；…，∴点Bn的坐标为（2，0），∴点B6的坐标为（2，0）．故答案为（2，0）．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，正确求出B2、B 3、B4的坐标进而得出点Bn的规律是解题的关键．三、解答题（一）17．（6分）计算：|﹣2|﹣20180+（）﹣1【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质进而化简得出答案．【解答】解：原式=2﹣1+2=3．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（6分）先化简，再求值：•，其中a=．【分析】原式先因式分解，再约分即可化简，继而将a的值代入计算．【解答】解：原式=•=2a，当a=时，原式=2×=．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．19．（6分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．【分析】（1）分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，过两弧的交点作直线即可；（2）根据∠DBF=∠ABD﹣∠ABF计算即可；【解答】解：（1）如图所示，直线EF即为所求；（2）∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=75°，DC∥AB，∠A=∠C．∴∠ABC=150°，∠ABC+∠C=180°，∴∠C=∠A=30°，∵EF垂直平分线线段AB，∴AF=FB，∴∠A=∠FBA=30°，∴∠DBF=∠ABD﹣∠FBE=45°．【点评】本题考查作图﹣基本作图，线段的垂直平分线的性质，菱形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于常考题型．20．（7分）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？【分析】（1）设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为（x﹣9）元/条，根据数量=总价÷单价结合用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购买a条A型芯片，则购买（200﹣a）条B型芯片，根据总价=单价×数量，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为（x﹣9）元/条，根据题意得：=，解得：x=35，经检验，x=35是原方程的解，∴x﹣9=26．答：A型芯片的单价为26元/条，B型芯片的单价为35元/条．（2）设购买a条A型芯片，则购买（200﹣a）条B型芯片，根据题意得：26a+35（200﹣a）=6280，解得：a=80．答：购买了80条A型芯片．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．21．（7分）某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．（1）被调查员工人数为800 人：（2）把条形统计图补充完整；（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？【分析】（1）由“不剩”的人数及其所占百分比可得答案；（2）用总人数减去其它类型人数求得“剩少量”的人数，据此补全图形即可；（3）用总人数乘以样本中“剩少量”人数所占百分比可得．【解答】解：（1）被调查员工人数为400÷50%=800人，故答案为：800；（2）“剩少量”的人数为800﹣（400+80+20）=300人，补全条形图如下：（3）估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有10000×=3500人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体．22．（7分）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．（1）求证：△ADE≌△CED；（2）求证：△DEF是等腰三角形．【分析】（1）根据矩形的性质可得出AD=BC、AB=CD，结合折叠的性质可得出AD=CE、AE=CD，进而即可证出△ADE≌△CED（SSS）；（2）根据全等三角形的性质可得出∠DEF=∠EDF，利用等边对等角可得出EF=DF，由此即可证出△DEF是等腰三角形．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD．由折叠的性质可得：BC=CE，AB=AE，∴AD=CE，AE=CD．在△ADE和△CED中，，∴△ADE≌△CED（SSS）．（2）由（1）得△ADE≌△CED，∴∠DEA=∠EDC，即∠DEF=∠EDF，∴EF=DF，∴△DEF是等腰三角形．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、翻折变换以及矩形的性质，解题的关键是：（1）根据矩形的性质结合折叠的性质找出AD=CE、AE=CD；（2）利用全等三角形的性质找出∠DEF=∠EDF．23．（9分）如图，已知顶点为C（0，﹣3）的抛物线y=ax2+b（a≠0）与x轴交于A，B两点，直线y=x+m过顶点C和点B．（1）求m的值；（2）求函数y=ax2+b（a≠0）的解析式；（3）抛物线上是否存在点M，使得∠MCB=15°？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）把C（0，﹣3）代入直线y=x+m中解答即可；（2）把y=0代入直线解析式得出点B的坐标，再利用待定系数法确定函数关系式即可；（3）分M在BC上方和下方两种情况进行解答即可．【解答】解：（1）将（0，﹣3）代入y=x+m，可得：m=﹣3；（2）将y=0代入y=x﹣3得：x=3，所以点B的坐标为（3，0），将（0，﹣3）、（3，0）代入y=ax2+b中，可得：，解得：，所以二次函数的解析式为：y=x2﹣3；（3）存在，分以下两种情况：①若M在B上方，设MC交x轴于点D，则∠ODC=45°+15°=60°，∴OD=OC•tan30°=，设DC为y=kx﹣3，代入（，0），可得：k=，联立两个方程可得：，解得：，（3，6）；所以M1②若M在B下方，设MC交x轴于点E，则∠OEC=45°﹣15°=30°，∴OE=OC•tan60°=3，设EC为y=kx﹣3，代入（3，0）可得：k=，联立两个方程可得：，解得：，（，﹣2），所以M2综上所述M的坐标为（3，6）或（，﹣2）．【点评】此题主要考查了二次函数的综合题，需要掌握待定系数法求二次函数解析式，待定系数法求一次函数解析式等知识是解题关键．24．（9分）如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC，OD 交于点E．（1）证明：OD∥BC；（2）若tan∠ABC=2，证明：DA与⊙O相切；（3）在（2）条件下，连接BD交于⊙O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长．【分析】（1）连接OC，证△OAD≌△OCD得∠ADO=∠CDO，由AD=CD知DE⊥AC，再由AB为直径知BC⊥AC，从而得OD∥BC；（2）根据tan∠ABC=2可设BC=a、则AC=2a、AD=AB==，证OE为中位线知OE=a、AE=CE=AC=a，进一步求得DE==2a，再△AOD中利用勾股定理逆定理证∠OAD=90°即可得；（3）先证△AFD∽△BAD得DF•BD=AD2①，再证△AED∽△OAD得OD•DE=AD2②，由①②得DF•BD=OD•DE，即=，结合∠EDF=∠BDO知△EDF∽△BDO，据此可得=，结合（2）可得相关线段的长，代入计算可得．【解答】解：（1）连接OC，在△OAD和△OCD中，∵，∴△OAD≌△OCD（SSS），∴∠ADO=∠CDO，又AD=CD，∴DE⊥AC，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACB=90°，即BC⊥AC，∴OD∥BC；（2）∵tan∠ABC==2，∴设BC=a、则AC=2a，∴AD=AB==，∵OE∥BC，且AO=BO，∴OE=BC=a，AE=CE=AC=a，在△AED中，DE==2a，在△AOD中，AO2+AD2=（）2+（a）2=a2，OD2=（OF+DF）2=（a+2a）2=a2，∴AO2+AD2=OD2，∴∠OAD=90°，则DA与⊙O相切；（3）连接AF，∵AB是⊙O的直径，∴∠AFD=∠BAD=90°，∵∠ADF=∠BDA，∴△AFD∽△BAD，∴=，即DF•BD=AD2①，又∵∠AED=∠OAD=90°，∠ADE=∠ODA，∴△AED∽△OAD，∴=，即OD•DE=AD2②，由①②可得DF•BD=OD•DE，即=，又∵∠EDF=∠BDO，∴△EDF∽△BDO，∵BC=1，∴AB=AD=、OD=、ED=2、BD=、OB=，∴=，即=，解得：EF=．【点评】本题主要考查圆的综合问题，解题的关键是掌握等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质及勾股定理逆定理等知识点．25．（9分）已知Rt△OAB，∠OAB=90°，∠ABO=30°，斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°，如题图1，连接BC．（1）填空：∠OBC= 60 °；（2）如图1，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；（3）如图2，点M，N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N 沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，△OMN的面积为y，求当x为何值时y 取得最大值？最大值为多少？【分析】（1）只要证明△OBC是等边三角形即可；（2）求出△AOC的面积，利用三角形的面积公式计算即可；（3）分三种情形讨论求解即可解决问题：①当0＜x≤时，M在OC上运动，N在OB上运动，此时过点N作NE⊥OC且交OC于点E．②当＜x≤4时，M在BC上运动，N在OB上运动．③当4＜x≤4.8时，M、N都在BC上运动，作OG⊥BC于G．【解答】解：（1）由旋转性质可知：OB=OC，∠BOC=60°，∴△OBC是等边三角形，∴∠OBC=60°．故答案为60．（2）如图1中，∵OB=4，∠ABO=30°，∴OA=OB=2，AB=OA=2，=•OA•AB=×2×2=2，∴S△AOC∵△BOC是等边三角形，∴∠OBC=60°，∠ABC=∠ABO+∠OBC=90°，∴AC==2，∴OP===．（3）①当0＜x≤时，M在OC上运动，N在OB上运动，此时过点N作NE⊥OC且交OC于点E．则NE=ON•sin60°=x，=•OM•NE=×1.5x×x，∴S△OMN∴y=x2．∴x=时，y有最大值，最大值=．②当＜x≤4时，M在BC上运动，N在OB上运动．作MH⊥OB于H．则BM=8﹣1.5x，MH=BM•sin60°=（8﹣1.5x），∴y=×ON×MH=﹣x2+2x．当x=时，y取最大值，y＜，③当4＜x≤4.8时，M、N都在BC上运动，作OG⊥BC于G．MN=12﹣2.5x，OG=AB=2，∴y=•MN•OG=12﹣x，当x=4时，y有最大值，最大值=2，综上所述，y有最大值，最大值为．【点评】本题考查几何变换综合题、30度的直角三角形的性质、等边三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．。

2018年广东中考数学试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．四个实数0、13、 3.14、2中，最小的数是A ．0 B ．13 C ． 3.14 D ．22．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为A ．71.44210B ．70.144210C ．81.44210 D．80.1442103．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是A ．B ．C ．D ．4．数据1、5、7、4、8的中位数是A ．4 B ．5 C ．6 D ．75．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．．中心对称图形的是A ．圆 B．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形6．不等式313x x 的解集是A ．4x B ．4x C ．2x D ．2x 7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为A ．12 B ．13 C ．14 D ．168．如图，AB ∥CD ，则100DEC ，40C ，则B 的大小是A ．30° B ．40°C ．50°D ．60°9．关于x 的一元二次方程230xx m 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为A ．94m B ．94m C ．94m D ．94m 10．如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A B C D 路径匀速运动到点D ，设△PAD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为11.同圆中，已知弧AB 所对的圆心角是100，则弧AB 所对的圆周角是 . 12.分解因式：122x x . 13.一个正数的平方根分别是51xx 和，则x= . 14.已知01b b a ，则1a .15.如图，矩形ABCD 中，2,4CD BC ,以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为.（结果保留π）16.如图，已知等边△11B OA ，顶点1A 在双曲线)0(3x x y 上，点1B 的坐标为（2，0）.过1B 作121//OA A B 交双曲线于点2A ，过2A 作1122//B A B A 交x 轴于点2B ，得到第二个等边△221B A B ；过2B 作2132//A B A B 交双曲线于点3A ，过3A 作2233//B A B A 交x 轴于点3B ,得到第三个等边△332B A B ；以此类推，…，则点6B 的坐标为三、解答题（一）17．计算：1-0212018-2-18．先化简，再求值：.2341642222a a a a a a，其中19．如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，75CBD ，（1）请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为E ，交AD 于F ；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF ,求DBF 的度数.20．某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等。

2018年广东中考数学试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．四个实数0、13、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13C ． 3.14-D ．22．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为A ．71.44210⨯ B ．70.144210⨯ C ．81.44210⨯ D ．80.144210⨯ 3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是A ．B ．C ．D ．4．数据1、5、7、4、8的中位数是A ．4B ．5C ．6D ．7 5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．．中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313x x -≥+的解集是A ．4x ≤B ．4x ≥C ．2x ≤D ．2x ≥7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为A ．12 B ．13 C ．14D ．168．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=︒，40C ∠=︒，则B ∠的大小是A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°9．关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为 A ．94m <B ．94m ≤C ．94m >D ．94m ≥10．如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A B C D →→→路径匀速运动到点D ，设△PAD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为11. 同圆中，已知弧AB 所对的圆心角是100，则弧AB 所对的圆周角是 .12. 分解因式：=+-122x x .13. 一个正数的平方根分别是51-+x x 和，则x= . 14. 已知01=-+-b b a ，则=+1a .15.如图，矩形ABCD 中，2,4==CD BC ,以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为 .（结果保留π）16.如图，已知等边△11B OA ，顶点1A 在双曲线)0(3>=x xy 上，点1B 的坐标为（2，0）.过1B 作121//OA A B 交双曲线于点2A ，过2A 作1122//B A B A 交x 轴于点2B ，得到第二个等边△221B A B ；过2B 作2132//A B A B 交双曲线于点3A ，过3A 作2233//B A B A 交x 轴于点3B ,得到第三个等边△332B A B ；以此类推，…，则点6B 的坐标为三、解答题（一）17．计算：1-0212018-2-⎪⎭⎫⎝⎛+18．先化简，再求值：.2341642222=--⋅+a a a a a a ，其中19．如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，︒=∠75CBD ，（1）请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为E ，交AD 于F ；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，连接BF ,求DBF ∠的度数.20．某公司购买了一批A 、B 型芯片，其中A 型芯片的单价比B 型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等。

2018年广东省初中学业水平考试数学一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．（2018广东中考，1，3分，★☆☆）四个实数0，13，－3.14，2中，最小的数是（）A．0 B．13C．－3.14 D．22．（2018广东中考，2，3分，★☆☆）据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000用科学记数法表示为（）A．1.442×107B．0.1442×107C．1.442×108 D．0.1442×1083．（2018广东中考，3，3分，★☆☆）如图，是由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．4．（2018广东中考，4，3分，★☆☆）数据1，5，7，4，8的中位数是（）A．4 B．5 C．6 D．75．（2018广东中考，5，3分，★☆☆）下列图形中，是轴对称图形但不是．．中心对称图形的是（）A．圆B．菱形C．平行四边形D．等腰三角形6．（2018广东中考，6，3分，★☆☆）不等式3x－1≥x＋3的解集是（）A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥27．（2018广东中考，7，3分，★☆☆）在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（）A．12B．13C．14D．168．（2018广东中考，8，3分，★☆☆）如图，AB∥CD，且∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（）A．30°B．40°C．50°D．60°9．（2018广东中考，9，3分，★★☆）关于x的一元二次方程x2－3x＋m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜94B．m≤94C．m＞94D．m≥9410．（2018广东中考，10，3分，★★☆）如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D．设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．（2018广东中考，11，4分，★☆☆）同圆中，已知AB所对的圆心角是100°，则AB 所对的圆周角是度．12．（2018广东中考，12，4分，★☆☆）分解因式：x2－2x＋1=．13．（2018广东中考，13，4分，★☆☆）一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则x=．14．（2018广东中考，14，4a b＋|b－1|=0，则a＋1=．15．（2018广东中考，15，4分，★★☆）如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为．（结果保留π）16．（2018广东中考，16，4分，★★★）如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y=3 x（x＞0）上，点B1的坐标为（2，0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（2018广东中考，17，6分，★☆☆）计算：|－2|－20180＋（12）－1.18．（2018广东中考，18，6分，★☆☆）先化简，再求值：22221644a aa a a，其中a3．19．（2018广东中考，19，6分，★☆☆）如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°．（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接BF，求∠DBF的度数．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（2018广东中考，20，7分，★☆☆）某公司购买了一批A，B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．（1）求该公司购买的A，B型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？21．（2018广东中考，21，7分，★☆☆）某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整的统计图．（1）被调查员工人数为人：（2）把条形统计图补充完整；（3）若该企业有员工10 000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？22．（2018广东中考，22，7分，★☆☆）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．（1）求证：△ADE≌△CED；（2）求证：△DEF是等腰三角形．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（2018广东中考，23，9分，★★☆）如图，已知顶点为C（0，－3）的抛物线y=ax2＋b（a≠0）与x轴交于A，B两点，直线y=x＋m过顶点C和点B．（1）求m的值；（2）求函数y=ax2＋b（a≠0）的解析式；（3）抛物线上是否存在点M，使得∠MCB=15°？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．24．（2018广东中考，24，9分，★★★）如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC，OD交于点E．（1）求证：OD∥BC；（2）若tan∠ABC=2，求证：DA与⊙O相切；（3）在（2）的条件下，连接BD，交⊙O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长．25．（2018广东中考，25，9分，★★★）如图1，已知Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠ABO=30°，斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°得到△ODC，连接BC．（1）填空：∠OBC=°；（2）如图1，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；（3）如图2，点M，N同时从点O出发，在△OCB边上运动，点M沿O→C→B路径匀速运动，点N沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止．已知点M的运动速度为1.5个单位长度/秒，点N的运动速度为1个单位长度/秒．设运动时间为x秒，△OMN的面积为y，求当x为何值时，y取得最大值？最大值为多少？2018年广东省初中学业水平考试数学试题答案全解全析1．答案：C解析：根据有理数比较大小的方法，可得－3.14＜0＜13＜2，所以最小的数是－3.14．考查内容：有理数大小比较．命题意图：本题主要考查有理数大小比较能力，难度较低．2．答案：A解析：14 420 000=1.442×107．考查内容：科学记数法—表示较大的数．命题意图：本题主要考查用科学记数法记数的能力，难度较低．归纳总结：用科学记数法表示数的关键是确定a和n的值：a是只有一位整数的数，即1≤a ＜10；n是整数，n的绝对值等于从原数到a，小数点移动的位数；当用来表示较大数时，n 是正整数；当用来表示较小数时，n是负整数．3．答案：B解析：从正面看应得到第一层由3个正方形，第二层的最左边有1个正方形，故选B．考查内容：简单组合体的三视图．命题意图：本题主要考查三视图的判断能力，难度较低．4．答案：B解析：将数据重新排列为1，4，5，7，8，处在最中间位置的数是5，则这组数据的中位数为5．考查内容：中位数.命题意图：本题主要考查统计量的计算，难度较低．5．答案：D解析：圆和菱形都是轴对称图形，也是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；等腰三角形是轴对称图形但不是中心对称图形．故选D．考查内容：中心对称图形；轴对称图形．命题意图：本题主要考查中心对称图形与轴对称图形的识别，难度较低．6．答案：D解析：移项，得3x－x≥3＋1；合并同类项，得2x≥4；系数化为1，得x≥2．故选D．考查内容：解一元一次不等式．命题意图：本题主要考查解一元一次不等式的能力，难度较低．7．答案：C解析：∵点D，E分别为边AB，AC的中点，∴DE为△ABC的中位线．∴DE∥BC，DE=12 BC，∴△ADE∽△ABC，∴2ADEABCS DES BC⎛⎫= ⎪⎝⎭△△=14．故选C．考查内容：相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．命题意图：本题主要考查相似三角形的判定与性质的应用，三角形中位线定理的应用，难度较低．8．答案：B解析：∵∠DEC=100°，∠C=40°，∴∠D=180°﹣∠DEC﹣∠C =40°．又∵AB∥CD，∴∠B=∠D=40°. 故选B．考查内容：平行线的性质；三角形内角和定理．命题意图：本题主要考查平行线的性质及三角形内角和定理的应用，难度较低．9．答案：A解析：∵关于x的一元二次方程x2－3x＋m=0有两个不相等的实数根，∴△=（－3）2－4×1×m＞0，∴m＜94．故选A．考查内容：一元二次方程的根的判别式.命题意图：本题主要考查一元二次方程的根的判别式的应用，难度中等．归纳总结：解此类题的方法是利用一元二次方程根的判别式的意义，列方程或不等式求得有关字母的取值或取值范围. 注意若二次项的系数含有字母，所求字母的取值还必须满足二次项系数不为0的条件.10．答案：B解析：易知菱形各边上的高相等，且是定值，点P的运动速度也是定值．设菱形的高为h，分三种情况：①当P在AB边上时，如图1，y=12AP•h，y随AP的变化而变化，即y是x的一次函数，且y随x的增大而增大．②当P在边BC上时，如图2，y=12AD•h，易知y为定值．③当P在边CD上时，如图3，y=12PD•h，y随PD的变化而变化，即y是x的一次函数，且y随x的增大而减小．对比各选项中的图象，可知选B．考查内容：动点问题的函数图象.命题意图：本题主要考查动点问题的函数图象的判断，难度中等.11．答案：50解析：根据圆周角定理可知，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角是其所对的圆心角的一半，AB所对的圆心角是100°，则AB所对的圆周角为50°．考查内容：圆周角定理．命题意图：本题主要考查圆周角定理的理解，难度较低．12．答案：（x－1）2解析：x2－2x＋1=（x－1）2．考查内容：因式分解．命题意图：本题主要考查因式分解的能力，难度较低．13．答案：2解析：根据题意知x＋1＋x－5=0，解得x=2．考查内容：平方根的性质．命题意图：本题主要考查平方根的性质的应用，方程思想，难度较低．14．答案：2解析：∵a b＋|b－1|=0，∴a－b=0，b－1=0，解得b=1，a=1．∴a+1=2．考查内容：非负数的性质：算术平方根；绝对值．命题意图：本题主要考查算术平方根及绝对值非负性的应用，难度较低．15．答案：π解析：连接OE，如图.∵以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，∴OD=2，OE⊥BC．易得四边形OECD为正方形，∴由DE，线段EC，CD所围成的面积=S正方形OECD－S扇形EOD=22－2902360π⋅⋅=4－π，∴阴影部分的面积=12×2×4－（4－π）=π．一题多解：如图，连接OE，交BD于点F，易知四边形ABEO，四边形OECD都是正方形，则OD=BE=2，∠BEF=∠DOF=90°．∵AD∥BC，∴∠ODF=∠EBF，∴△DOF≌△BEF，∴S△DOF=S△BEF，∴S阴影=S扇形DOE=2902360π⋅⋅=π．考查内容：切线的性质；矩形的性质；扇形面积的计算．命题意图：本题主要考查与扇形面积有关的不规则阴影面积的计算能力，转化思想，难度中等．16．答案：（26，0）解析：如图，作A2C⊥x轴于点C，设B1C=a，则A2C=3a，OC=OB1＋B1C=2＋a，A2（2＋a3）．∵点A2在双曲线y 3（x＞0）上，∴（2＋a）33解得a21，或a=21（舍去），∴OB2=OB1＋2B1C=2＋22，∴点B2的坐标为（20）；同理可得点B3的坐标为（30）；点B4的坐标为（40）即（4，0）；…，∴点B n的坐标为（n0），∴点B6的坐标为（60）．考查内容：反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质；规律探索．命题意图：本题主要考查与反比例函数有关的规律探索能力，等边三角形性质的应用，17．解析：原式=2－1＋2=3．考查内容：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．命题意图：本题主要考查实数的运算，难度较低．18．解析：原式=244244a aaa a a=2a．当a=32时，原式=2×32=3．考查内容：分式的化简求值．命题意图：本题主要考查分式的运算能力，求代数式值的运算，难度较低．19．解析：（1）如图所示，直线EF即为所求．（2）∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABD=∠DBC=12∠ABC=75°，AD∥BC．∴∠ABC=150°，∠ABC＋∠A=180°，∴∠A=30°.∵EF垂直平分线段AB，∴AF=FB，∴∠FBA=∠A=30°.∴∠DBF=∠ABD－∠FBE=45°．考查内容：作图—基本作图；线段垂直平分线的性质；菱形的性质．命题意图：本题主要考查基本尺规作图的能力，线段垂直平分线的性质的应用，菱形的性质的应用，难度较低．20．解析：（1）设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为（x－9）元/条，根据题意，得312042009x x．经检验x=35是所列方程的解，且符合题意．∴x－9=26．答：A型芯片的单价为26元/条，B型芯片的单价为35元/条．（2）设购买a条A型芯片，则购买（200－a）条B型芯片，根据题意，得26a＋35（200－a）=6280．解得a=80．答：购买了80条A型芯片．考查内容：分式方程的应用；一元一次方程的应用．命题意图：本题主要考查列一元一次方程及分式方程解决实际问题的能力，难度较低．21．解析：（1）800．（2）“剩少量”的人数为800－（400＋80＋40）=280．补全条形图如下：（3）10000×280800=3500（人）．所以估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工约有3500人．考查内容：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．命题意图：本题主要考查用统计图描述数据的能力，样本估计总体思想，难度较低．22．解析：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD．由折叠的性质可得BC=CE，AB=AE．∴AD=CE，AE=CD．在△ADE和△CED中，AD CE AE CD DE ED=⎧⎪=⎨⎪=⎩，，，∴△ADE≌△CED（SSS）．（2）由（1）得△ADE≌△CED，∴∠DEA=∠EDC，即∠DEF=∠EDF．∴EF=DF，∴△DEF是等腰三角形．考查内容：翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；矩形的性质．命题意图：本题主要考查全等三角形的性质与判定的应用，矩形性质的应用，轴对称的性质的应用，推理证明能力，动手操作能力，难度较低．23．解析：（1）将C（0，－3）代入y=x＋m，可得m=－3．（2）将y=0代入y=x－3，解得x=3，所以点B的坐标为（3，0）．将（0，－3），（3，0）代入y=ax2＋b中，可得390.ba b=-⎧⎨+=⎩，解得133.ab⎧=⎪⎨⎪=-⎩，所以二次函数的解析式为y=13x2－3．（3）存在，分以下两种情况：①若点M在BC上方，设MC交x轴于点D，则∠ODC=45°＋15°=60°，∴OD=OC3D30）．设直线DC的解析式为y=kx－330），可得.k3则直线DC的解析式为3－3．联立两个函数解析式可得2331 3.3x y y x ⎧=-⎪⎨=-⎪⎩， 解得1103.x y =⎧⎨=-⎩，（不合题意，舍去），22336.x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩，所以M 1（33，6）．②若点M 在BC 下方，设MC 交x 轴于点E ，则∠OEC =45°－15°=30°， ∴OE =OC •tan60°=33，∴E （33，0）．设直线EC 的解析式为y =kx －3，代入（33，0）可得k =33. ∴则直线EC 的解析式为y=33x －3． 联立两个函数解析式可得23331 3.3y x y x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， 解得3303.x y =⎧⎨=-⎩，（不合题意，舍去），4432.x y ⎧=⎪⎨=-⎪⎩，所以M 2（3，－2）.综上所述点M 的坐标为（33，6）或（3，－2）． 考查内容：二次函数与一次函数的图象、解析式．命题意图：本题主要考查二次函数与一次函数的有关知识的掌握与应用，难度中等． 24．解析：（1）连接OC ，在△OAD 和△OCD 中，∵OA OC AD CD OD OD =⎧⎪=⎨⎪=⎩，，，∴△OAD ≌△OCD （SSS ）． ∴∠ADO =∠CDO ．又AD=CD，∴DE⊥AC．∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°. ∴∠ACB=∠AEO=90°，∴OD∥BC．（2）∵tan∠ABC=ACBC=2，∴设BC=a，则AC=2a．∴AD=AB=22AC BC=5a．∵OE∥BC，且AO=BO，∴OE=12BC=12a，AE=CE=12AC=a．在△AED中，DE=22AD AE=2a．在△AOD中，AO2＋AD2=（52a）2＋（5a）2=254a2，OD2=（OF＋DF）2=（12a＋2a）2=254a2，∴AO2＋AD2=OD2，∴∠OAD=90°，则DA与⊙O相切．（3）连接AF．∵AB是⊙O的直径，∴∠AFD=∠BAD=90°. ∵∠ADF=∠BDA，∴△AFD∽△BAD．∴DF ADAD BD，即DF•BD=AD2. ①又∵∠AED=∠OAD=90°，∠ADE=∠ODA，∴△AED∽△OAD，∴AD DEOD AD，即OD•DE=AD2. ②由①②可得DF•BD=OD•DE，即DF DE OD BD．又∵∠EDF=∠BDO，∴△EDF∽△BDO．∴EF DE OB BD．∵BC =1，∴AB =AD =5，OD =52，ED =2，BD =10，OB =52. ∴25102EF . 解得EF =22． 考查内容：切线的性质与判定；圆的性质；相似的性质与判定；锐角三角函数．命题意图：本题主要考查圆、相似、锐角三角函数等知识的综合运用能力，推理证明能力，计算能力，方程思想，难度较大． 25．解析：（1）60．解法提示：由旋转性质可知：OB =OC ，∠BOC =60°， ∴△OBC 是等边三角形. ∴∠OBC =60°． （2）如图1中，∵OB =4，∠ABO =30°， ∴OA =12OB =2，AB 33 由（1）得，∠OBC =60°， ∴∠AOB =∠OBC =60°， ∴AO ∥BC ， ∴S △AOC =12•OA •AB =12×2×33 ∵△BOC 是等边三角形，∴∠OBC =60°，∠ABC =∠ABO ＋∠OBC =90°． ∴AC =22AB BC 7 ∴OP =C 243221727AO S AC△．（3）①当0＜x≤83时，点M在OC上运动，点N在OB上运动，此时过点N作NE⊥OC于点E（如图2）．则NE=ON·sin60°=32x.∴S△OMN=12·OM·NE=12×1.5x×32x，∴y=338x2．∴x=83时，y有最大值，y最大值=833．②当83≤x≤4时，点M在BC上运动，点N在OB上运动．作MH⊥OB于点H（如图3）．则BM=8－1.5x，MH=BM•sin60°=32（8－1.5x），∴y=12×ON×MH=1338222x x⎛⎫⋅-⋅⎪⎝⎭=－338x2＋23x=－338（x－83）2+833．∴当x=83时，y取最大值，y最大值=833．③当4≤x≤4.8时，点M，N都在BC上运动，作OG⊥BC于点G（如图4）．MN =12－2.5x ，OG =AB∴y =12·MN ·OG =()112 2.52x -⋅x ，∴当x =4时，y 有最大值，y 最大值综上所述，当x =83时，y考查内容：动态几何问题；直角三角形；等边三角形；锐角三角函数；二次函数；一次函数. 命题意图：本题主要考查几何知识与函数知识的综合应用能力，包括直角三角形，等边三角形，锐角三角函数，一次函数，二次函数等；动态几何问题的处理能力，分类讨论思想，面积法等，难度较大.。

题组训练 选择填空题组训练一(时间：45分钟 分值：54分 得分：__________)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1．9的相反数为( )A ．－19B ．19 C ．9 D ．－92．(2017重庆)下列图形中是轴对称图形的是()3．(2017广元)根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47 000 000吨．将47 000 000用科学记数法表示为( )A ．0.47×108B ．4.7×107C ．47×107D ．4.7×106 4．一个多边形的内角和是1 440°，这个多边形的边数是( )A ．10B ．9C ．8D ．75．在某校举行的“汉字听写”大赛中，七名学生听写汉字的个数分别为：35,31,32,25,31,34,36，则这组数据的中位数是( )A ．33B ．32C ．31D ．25 6．关于x 的一元二次方程2x 2－3x ＋m ＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是( )A ．m ＞98B ．m ＝98C ．m ＜98D ．m ＜－987．下列运算正确的是( )A ．x 2·x 6＝x 12B ．(－6x 6)÷(－2x 2)＝3x 3C ．2a －3a ＝－ aD ．(x －2)2＝x 2－4 8．(2017扬州改编)在一列数：a 1，a 2，a 3，…，a n 中，a 1＝3，a 2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第7个数是( )A ．1B ．3C ．7D ．9 9．若△ABC ∽△DEF ，AB DE ＝14，△ABC 的面积为2，则△DEF 的面积为( )A ．32B ．16C ．14D ．1810．如图1，点P 是平行四边形ABCD 边上一动点，沿A →D →C →B 的路径移动，设P 点经过的路径长为x ，△BAP 的面积是y ，则大致能反映y 与x 之间的函数关系的图象是()图1二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分) 11．分解因式：3x 2－6x ＝__________. 12．－8的立方根是__________．13．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12x ≤1，2－x ＜3的整数解的和是__________．14．(2017重庆)如图2，BC 是⊙O 的直径，点A 在圆上，连接A O ，AC ，∠A O B ＝64°，则∠ACB ＝__________.图215．已知一个三角形的三条边长为3,5，x ，则x 的取值范围是__________．16．如图3，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在C ′处，折痕为EF ，若AB ＝1，BC ＝2，则BF ＝__________.图3选择填空题组训练二(时间：45分钟 分值：54分 得分：__________)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1．－4的绝对值是( )A ．14B ．－14C ．4D ．－42．(2017益阳)目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04 m ，将0.000 000 04用科学记数法表示为( )A ．4×108B ．4×10－8C ．0.4×108D ．－4×1083．已知a －2b ＝3，则3(a －b )－(a ＋b )的值为( )A ．－3B ．－6C ．3D ．6 4．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是()5．已知反比例函数的图象过点M (－1,3)，则此反比例函数的表达式为( )A ．y ＝－3xB ．y ＝3xC ．y ＝－13xD ．y ＝12x6．方程3x ＋2＝1x ＋1的解为( )A ．x ＝45B ．x ＝－12 C ．x ＝－2 D ．无解7．如图，若△A ′B ′C ′与△ABC 关于直线AB 对称，则点C 的对应点C ′的坐标是()A ．(0,1)B ．(0，－3)C ．(3,0)D ．(2,1)8．如图，已知∠A O B ＝60°，点P 在边O A 上，O P ＝10，点M ，N 在边O B 上，P M ＝P N ，若MN ＝2，则OM ＝()A ．3B ．4C ．5D ．6 9．已知，AB 是⊙O 的弦，且O A ＝AB ，则∠A O B 的度数为( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°10．如图，矩形ABCD 中，O 为AC 中点，过点O 的直线分别与AB ，CD 交于点E ，F ，连接BF 交AC于点M ，连接DE ，B O.若∠C O B ＝60°，F O ＝FC ，则下列结论：①FB 垂直平分O C ；②S △E O B ＝S △C M B ；③S △AE O ＝2S △CF M ；④S △CF M ∶S △BC M ＝1∶4.其中正确的结论是()A ．①②B ．①③C ．②③D ．②④ 二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分) 11．化简：5(m ＋n)－3(m －n)＝__________.12．a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，－a ，b ，－b 按照从小到大的顺序排列为________________．13．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是__________．14．在平面直角坐标系中，将二次函数y ＝x 2－2的图象先向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则平移后的顶点坐标为__________．15．如图，将一张矩形纸片对折再对折(如图)，然后沿着图中的虚线剪下(剪口与第一次的折线成45°角)，得到①，②两部分，将①展开后得到的平面图形是__________．16．如图，在平行四边形ABCD 中，以对角线AC 为直径的⊙O 分别交BC ，CD 于M ，N .若AB ＝13，BC＝14，CM ＝9，则AC 的长度为__________．选择填空题组训练三(时间：45分钟 分值：54分 得分：__________)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1．下列各数中最小的是( )A ．－2B ．－πC ．0D ． 4 2．下列运算正确的是( )A ．x ·x 2＝x 2B ．(xy )2＝xy 2C ．(x 2)3＝x 6D ．x 2＋x 2＝x 4 3．(2017黄石)下表是某位男子马拉松长跑运动员近6次的比赛成绩(单位：分钟)A ．137,138B ．138,137C ．138,138 D ．137,139 4．下列所述图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A ．等腰直角三角形B ．等边三角形C ．圆D ．平行四边形5．(2017湘潭)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＜2，x ＞－1的解集在数轴上表示为( )6．把一块直尺与一块三角板如图1放置，若∠1＝60°，则∠2的度数为( )A ．115°B ．120°C ．145°D ．150°7．(2017毕节)如图2，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，斜边AB ＝9，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CF ＝13CD ，过点B 作BE ∥DC 交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为( )图1 图2A ．6B ．4C ．7D ．128．如图3，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AD 是BC 边上的中线，如果AD ＝BC ，那么t a n B 的值是( )图3 图4 图5A ．1B ．22 C ．32 D ．529．(2017常州)如图4，已知矩形ABCD 的顶点A ，D 分别落在x 轴、y 轴上，O D ＝2O A ＝6，AD ∶AB ＝3∶1，则点C 的坐标是( )A ．(2,7)B ．(3,7)C ．(3,8)D ．(4,8)10．(2017荆门)在平面直角坐标系x O y 中，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的大致图象如图5所示，则下列结论正确的是( ) A ．a ＜0，b ＜0，c ＞0 B ．－b2a＝1C ．a ＋b ＋c ＜0D ．关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝－1有两个不相等的实数根二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分) 11．分解因式：x 2－25y 2＝__________.12．(2017随州)根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11 700 000人，将数据11 700 000用科学记数法表示为__________．13．(2017乌鲁木齐)如图6，在菱形ABCD 中，∠DAB ＝60°，AB ＝2，则菱形ABCD 的面积为__________．图6 图7 图814．如图7，AB ∥CD ，AD ＝CD ，∠1＝70°30′，则∠2的度数是__________．15．一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是__________元．16．如图8，在△ABC 中，AB ＝4，将△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转30°后得到△A 1BC 1，则阴影部分的面积为__________．选择填空题组训练四(时间：45分钟 分值：54分 得分：__________)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1．4的倒数是( )A ．4B ．14C ．－4D ．－142．把多项式m 2－9m 分解因式，结果正确的是( )A ．m (m ＋3)(m －3)B ．(m ＋3)(m －3)C ．m (m －9)D ．(m －3)2 3．下列四边形中，是中心对称图形且不是轴对称图形的是( )A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形4．(2017宁波)2017年2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮——“泰欧”轮，其中45万吨用科学记数法表示为( )A ．0.45×106吨B ．4.5×105吨C ．45×104吨D ．4.5×104吨 5．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图1所示，这四个数中，绝对值最小的是()图1 图2 图3 图4A ．aB ．bC ．cD ．d6．若关于x 的方程x 2＋5x ＋a ＝0有一个根为－2，则a 的值是( )A ．6B ．－6C ．14D ．－147．如图2，将菱形ABCD 绕点A 逆时针旋转得到菱形A ′B ′C ′D ′，此时点A ′，B ′，C ′分别与点A ，C ，D 重合，则∠BAD 的度数为( )A ．110°B ．115°C ．120°D ．125°8．如图3，已知AD ＝AE ，添加下列条件仍无法证明△ABE ≌△ACD 的是( )A ．AB ＝AC B ．∠ADC ＝∠AEB C ．∠B ＝∠CD ．BE ＝CD9．(2017重庆)如图4，矩形ABCD 的边AB ＝1，BE 平分∠ABC ，交AD 于点E ，若点E 是AD 的中点，以点B 为圆心，BE 为半径画弧，交BC 于点F ，则图中阴影部分的面积是( ) A ．2－π4 B ．32－π4 C ．2－π8 D ．32－π810．若mn ＜0，则正比例函数y ＝mx 与反比例函数y ＝nx在同一坐标系中的大致图象可能是()二、填空题(本大题6小题，每小题4，共24分)11．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是__________． 12．已知实数m ，n 满足|n －2|＋m ＋1＝0，则m n 的值为__________． 13．(2017天水)如图5，观察下列的“蜂窝图”图5则第n 个图案中的“”的个数是__________．(用含有n 的代数式表示) 14．若点B (a ，b )在第三象限，则点C (－a ＋1,3b －5)在第__________象限．15．如图6，若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则这个圆锥的侧面积为__________．图6 图716．(2017白银)如图7，一张三角形纸片ABC ，∠C ＝90°，AC ＝8 cm ，BC ＝6 cm.现将纸片折叠：使点A与点B 重合，那么折痕长等于__________cm.选择填空题组训练五(时间：45分钟 分值：54分 得分：__________)一．选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1．如图1，下列关于数m ，n 的说法正确的是( )A ．m ＞nB ．m ＝nC ．m ＞－nD ．m ＝－n 2．下列所述的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A ．平行四边形B ．直角三角形C ．菱形D ．正五边形 3．下列运算正确的是( )A ．(－2a 3)2＝－4a 6B ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2C ．a 2·a 3＝a 6D ．a 3＋2a 3＝3a 3 4．2017年广东省级财政拨款443 000 000元，开展“互联网＋车辆管理”民生服务工程建设，提升防范打击涉车犯罪水平，将443 000 000用科学记数法表示为( )A ．0.443×109B ．0.443×108C ．4.43×109D ．4.43×108 5．下列几何体中，左视图与主视图相同的是()6．如图2是一次数学活动课制作的转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字－1,0,1,2.若转动转盘，转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的数字是正数的概率为()图2 图3A ．18B ．16C ．14D ．127．一次函数y 1＝k 1x ＋b 和反比例函数y 2＝k 2x(k 1·k 2≠0)的图象如图3，若y 1＞y 2，则x 的取值范围是( )A ．－2＜x ＜0或x ＞1B ．－2＜x ＜1C ．x ＜－2或x ＞1D ．x ＜－2或0＜x ＜1 8．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD (如图4)，转动这个四边形，使它形状改变，转到某个角度时，测得AC ＝6，BD ＝8，则当∠C ＝90°时(如图5)，AC 的长度为()图4 图5 图6A ．2B ．22 C ．32D ．2 9．(2017青岛)如图6，▱ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AE ⊥BC ，垂足为E ，AB ＝3，AC ＝2，BD ＝4，则AE 的长为( ) A ．32 B ．32 C ．217 D ．221710．如图，正方形ABCD 的边长为4，点P 从点A 运动到点B ，速度为1，点Q 沿B －C －D 运动，速度为2，点P ，Q 同时出发，则△BPQ 的面积y 与运动时间t(t≤4)的函数图象是()二．填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11．25的平方根是__________．12．在环保整治行动中，某市环保局对辖区内的单位进行了抽样调查，他们的综合得分如下：95,85,83,95,92,90,96，则这组数据的众数是__________． 13．已知2a －3b ＝7，则4a －6b －8＝__________.14．如图8，若AE 是△ABC 的边BC 上的高，AD 是∠EAC 的平分线，且交BC 于D.若∠ACB ＝40°，则∠DAE ＝__________°.图8图915．如果反比例函数y ＝kx(k 是常数，k ≠0)的图象经过点(2,3)，那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x 的值的增大而__________．(填“增大”或“减小”)16. 如图9，在半径AC 为2，圆心角为90°的扇形内，以BC 为直径作半圆，交弦AB 于点D ，连接CD ，则图中阴影部分的面积是__________．选择填空题组训练六(时间：45分钟 分值：54分 得分：__________)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1．7的相反数是( )A ．7B ．17C ．－7D ．－172．作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著．两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元.185亿用科学记数法表示为( ) A ．1.85×109 B ．1.85×1010 C ．1.85×1011 D ．1.85×1012 3．如图1，在数轴上点M 表示的数可能是()图1A ．1.5B ．－1.5C ．－2.4D ．2.4 4．正八边形的外角和等于( )A ．180°B ．360°C ．720°D ．1 080°5．四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数x 及其方差s 2如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选( )A ．甲B ．乙 6．下列四个图形中，不是中心对称图形的是( )7．关于x 的一元二次方程x 2－8x ＋c ＝0有两个相等的实数根，则c 的值为( )A ．±16B ．16C ．±64D ．648．如图2，△ABD 是以BD 为斜边的等腰直角三角形，△BCD 中，∠DBC ＝90°，∠BCD ＝60°，DC 中点为E ，AD 与BE的延长线交于点F ，则∠AFB 的度数为( ) A ．30° B ．15° C ．45° D ．25°9．如图3，EF 过▱ABCD 对角线的交点O ，交AD 于E ，交BC 于F ，若▱ABCD 的周长为18，O E ＝1.5，则四边形EFCD 的周长为( )图2 图3 图4A ．14B ．13C ．12D ．1010．如图4，菱形ABCD 的周长为40，对角线AC ，BD 相交于点O ，DE ⊥AB ，垂足为E ，DE ∶AB ＝4∶5，则下列结论：①DE ＝8；②BE ＝4；③S 菱形ABCD ＝40；④S △ADE ∶S 菱形ABCD ＝2∶5，正确的有( ) A ．①④ B ．②③ C ．①②D ．③④ 二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分) 11．分解因式：4a 2－4a ＋1＝__________.12．方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，x －y ＝－1的解是__________．13．如图5，点O 是⊙O 的圆心，点A ，B ，C 在⊙O 上，A O ∥BC，∠A O B ＝42°，则∠O AC 的度数是________．图5 图614．若式子12x ＋3有意义，则x 的取值范围是__________． 15．如图6，点P 从△ABC 的顶点B 出发，沿B →C →A 匀速运动到点A ，图7是点P 运动时，线段BP的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是__________．图7 图816．如图8，将边长为6 cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在AB 边中点E 处，点C 落在点Q 处，折痕为FH ，则线段AF 的长是__________cm.1参考答案1．D 2.C 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.B 9.A 10.A 11．3x (x －2) 12.－2 13.3 14.32° 15.2<x <8 16.542参考答案1．C 2.B 3.D 4.A 5.A 6.B 7.D 8.B 9.C 10.B 11．2m ＋8n 12.－b ＜a ＜－a ＜b 13.38 14.(－1，－1)15．正方形 16.15 3参考答案1．B 2.C 3.B 4.C 5.B 6.D 7.B 8.C 9.A 10.D 11．(x ＋5y )(x －5y ) 12.1.17×107 13.23 14.39° 15．140 16.4 4参考答案1．B 2.C 3.A 4.B 5.B 6.A 7.C 8.D 9.B 10.B 11．12 12.1 13.3n ＋1 14.四 15.27π 16.1545参考答案1．D 2.C 3.D 4.D 5.A 6.D 7.D 8.A 9.D 10.B 11．±5 12.95 13.6 14.25 15.减小 16.π－1 6参考答案1．C 2.B 3.C 4.B 5.B 6.C 7.B 8.B 9.C 10.C 11．(2a －1)2 12.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2 13.21° 14.x ＞－32 15.12 16.94。

2018年广东中考数学试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．四个实数0、13、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13C ． 3.14-D ．2 2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为A ．71.44210⨯B ．70.144210⨯C ．81.44210⨯D ．80.144210⨯3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是A ．B ．C ．D ．4．数据1、5、7、4、8的中位数是A ．4B ．5C ．6D ．75．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．．中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形6．不等式313x x -≥+的解集是A ．4x ≤B ．4x ≥C ．2x ≤D ．2x ≥7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为 A ．12 B ．13 C ．14 D ．168．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=︒，40C ∠=︒，则B ∠的大小是 A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°9．关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为A ．94m <B ．94m ≤C ．94m >D ．94m ≥ 10．如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A B C D →→→路径匀速运动到点D ，设△PAD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为11. 同圆中，已知弧AB 所对的圆心角是 100，则弧AB 所对的圆周角是 .12. 分解因式：=+-122x x . 13. 一个正数的平方根分别是51-+x x 和，则x= .14. 已知01=-+-b b a ，则=+1a .15.如图，矩形ABCD 中，2,4==CD BC ,以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为 .（结果保留π）16.如图，已知等边△11B OA ，顶点1A 在双曲线)0(3>=x xy 上，点1B 的坐标为（2，0）.过1B 作121//OA A B 交双曲线于点2A ，过2A 作1122//B A B A 交x 轴于点2B ，得到第二个等边△221B A B ；过2B 作2132//A B A B 交双曲线于点3A ，过3A 作2233//B A B A 交x 轴于点3B ,得到第三个等边△332B A B ；以此类推，…，则点6B 的坐标为三、解答题（一）17．计算：1-0212018-2-⎪⎭⎫ ⎝⎛+18．先化简，再求值：.2341642222=--⋅+a a a a a a ，其中19．如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，︒=∠75CBD ，（1）请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为E ，交AD 于F ；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF ,求DBF ∠的度数.20．某公司购买了一批A 、B 型芯片，其中A 型芯片的单价比B 型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等。

2018年广州市初中毕业生学业考试数学试题第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10一个小题，每小题3分）1. 四个数12中，无理数的是（ ）A. B. 1 C.12D.0 2.图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ） A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ）4.下列计算正确的是（ ）A. ()222a b a b +=+ B. 22423a a a += C. ()2210x y x y y÷=≠ D. ()32628x x -=- 5.如图3，直线AD,BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）A. ∠4，∠2B. ∠2，∠6C. ∠5，∠4D. ∠2，∠46.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（ ）A.12 B. 13 C. 14 D. 167.如图4，AB 是圆O 的弦，OC ⊥AB,交圆O 于点C ，连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°，则∠AOB 的度数是（ ）A. 40°B. 50°C. 70°D. 80°8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 辆，每枚白银重y 辆，根据题意的：（ ）A. ()()11910813x y y x x y =⎧⎪⎨+-+=⎪⎩B. 10891311y x x y x y +=+⎧⎨+=⎩C. ()()91181013x y x y y x =⎧⎪⎨+-+=⎪⎩D. ()()91110813x y y x x y =⎧⎪⎨+-+=⎪⎩9.一次函数y ax b =+和反比例函数a by x-=在同一直角坐标系中大致图像是（ ）10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ，其行走路线如图所示，第1次移动到1A ,第2次移动到2A ……，第n 次移动到n A ，则△220180A A 的面积是（ ）A. 5042m B.210092m C.210112m D. 21009m 第二部分（非选择题共120分）11. 已知二次函数2y x =，当x ＞0时，y 随x 的增大而____________（填“增大”或“减小”） 12.如图6，旗杆高AB=8m ，某一时刻，旗杆影子长BC=16m ，则tanC=____________13.方程146x x =+的解是_____________ 14.如图7，若菱形ABCD 的顶点A,B 的坐标分别为（3,0），（-2,0）点D 在y 轴上，则点C 的坐标是_____________15. 如图8，数轴上点A 表示的数为a ，化简：a =______________16.如图9，CE 是平行四边形ABCD 的边AB 的垂直平分线，垂足为点O,CE 与DA 的延长线交于点E,连接AC,BE,DO,DO 与AC 交于点F ，则下列结论：①四边形ACBE 是菱形；②∠ACD=∠BAE ③AF:BE=2：3 ④:23AFOE CODS S=：其中正确的结论有_______________-（填写所有正确结论的序号）三：解答题（本大题共9个小题，满分102分）17（本小题满分9分）解不等式组1+0213x x ⎧⎨-⎩＞＜18（本题满分9分）如图10，AB 与CD 相交于点E ，AE=CE,DE=BE.求证：∠A=∠C19（本题满分10分） 已知()()229633a T a a a a -=+++（1）化简T（2）若正方形ABCD 的边长为a ，且它的面积为9，求T 的值。

2018年广东省中考数学试卷、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选 项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.2. （3分）据有关部门统计，2018年五一小长假”期间，广东各大景点共接待游 客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（ ）A. 1.442X 107B. 0.1442X 107 C . 1.442X 108 D . 0.1442X 1083. （3分）如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（A . 4 B. 5 C. 6 D . 75. （3分）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ A .圆 B •菱形 C •平行四边形D .等腰三角形6. （3分）不等式3x - 1>x+3的解集是（ ）A . x < 4B . x >4C. x < 2D . x >27. （3分）在厶ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则△ ADE 与厶ABC 的面积之比为（）A•寺B •寺C t D .寺8.（3 分）如图，AB // CD,则/ DEC=100, / C=40°,则/ B 的大小是（）1. A .（3分）四个实数0、0 B. — C. - 3.14-3.14、2中，最小的数A BA . 30° B. 40° C. 50° D . 609. （3分）关于x 的一元二次方程x 2-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是（）A .贰了B . 2了C m 订10. （3分）如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿在A -B -C -D路径匀速运动到点。

，设厶PAD 的面积为y , P 点的运动时间为x ,则y 关于x 的二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11. （3分）同圆中，已知弧 AB 所对的圆心角是100°,则弧AB 所对的圆周角 是.12 . （3分）分解因式：x 2- 2x+仁 _____ .13 . （3分）一个正数的平方根分别是 x+1和x - 5，则x= ______ . 14 . （3 分）已知t|+| b - 1| =0，则 a+1= ______ .15 . （3分）如图，矩形 ABCD 中, BC=4 CD=2,以AD 为直径的半圆 O 与BC 相切于点E,连接BD ，贝U 阴影部分的面积为 ______ .（结果保留n ）16. （3分）如图，已知等边△ OA1B 1，顶点A 1在双曲线的坐标为（2，0）.过B 1作B 1A 2 // OA 交双曲线于点A 2,D . OX函数图象大致为（ ） (x >0) 上，点 B 1过A2作A2B2 // A1B1交x轴于点B2,得到第二个等边厶B1A2B2;过B2作B2A3 / B1A2交双曲线于点A3,过A作A3B3// A2B2交x轴于点B3,得到第三个等边厶B2A3B3 ;以此类推，…，贝U点三、解答题（一）17. （6 分）计算：| - 2| - 2018°+ （丄）18. （6分）先化简，再求值：：？〔厂'，其中a二丄.出a2-4a 219. （6分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，/ CBD=75,（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交AD于F;（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF，求/ DBF的度数.20. （7分）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等.（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A 型芯片？21. （7分）某企业工会开展一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图.（1）被调查员工人数为_____ 人：（2）把条形统计图补充完整；(3) 若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为 剩少量22. (7分)如图，矩形 ABCD 中, 使点B 落在点E 处，AE 交CD 于点F ,连接DE. 23. (9分)如图，已知顶点为 C (0,- 3)的抛物线y=af+b (a ^0)与x 轴交 于A , B 两点，直线y=x+m 过顶点C 和点B . (1) 求m 的值；(2) 求函数y=aW+b (a ^0)的解析式；(3) 抛物线上是否存在点 M ，使得/ MCB=1° ?若存在，求出点M 的坐标；若AB > AD ,把矩形沿对角线AC 所在直线折叠,的员工有多少人? (1)求证：△ ADE ^A CED24. (9分)如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD以AB为直径的。

2018年广州市初中毕业生学业考试数学试题第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10一个小题，每小题3分）1. 四个数12中，无理数的是（ ）A. B. 1 C.12D.0 2.图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ） A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ）4.下列计算正确的是（ ） A. ()222a b a b +=+ B. 22423a a a += C. ()2210x y x y y÷=≠ D. ()32628x x -=- 5.如图3，直线AD,BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）A. ∠4，∠2B. ∠2，∠6C. ∠5，∠4D. ∠2，∠46.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（ ） A.12 B. 13 C. 14 D. 167.如图4，AB 是圆O 的弦，OC ⊥AB,交圆O 于点C ，连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°，则∠AOB 的度数是（ ）A. 40°B. 50°C. 70°D. 80°8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 辆，每枚白银重y 辆，根据题意的：（ ）A. ()()11910813x y y x x y =⎧⎪⎨+-+=⎪⎩B. 10891311y x x y x y +=+⎧⎨+=⎩C. ()()91181013x y x y y x =⎧⎪⎨+-+=⎪⎩ D. ()()91110813x yy x x y =⎧⎪⎨+-+=⎪⎩9.一次函数y ax b =+和反比例函数a by x-=在同一直角坐标系中大致图像是（ ）10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ，其行走路线如图所示，第1次移动到1A ,第2次移动到2A ……，第n 次移动到n A ，则△220180A A 的面积是（ ）A. 5042m B.210092m C.210112m D. 21009m 第二部分（非选择题共120分）11. 已知二次函数2y x =，当x ＞0时，y 随x 的增大而____________（填“增大”或“减小”） 12.如图6，旗杆高AB=8m ，某一时刻，旗杆影子长BC=16m ，则tanC=____________13.方程146x x =+的解是_____________ 14.如图7，若菱形ABCD 的顶点A,B 的坐标分别为（3,0），（-2,0）点D 在y 轴上，则点C 的坐标是_____________15. 如图8，数轴上点A 表示的数为a ，化简：a =______________16.如图9，CE 是平行四边形ABCD 的边AB 的垂直平分线，垂足为点O,CE 与DA 的延长线交于点E,连接AC,BE,DO,DO 与AC 交于点F ，则下列结论：①四边形ACBE 是菱形；②∠ACD=∠BAE ③AF:BE=2：3 ④:23AFOE CODS S=：其中正确的结论有_______________-（填写所有正确结论的序号） 三：解答题（本大题共9个小题，满分102分）17（本小题满分9分）解不等式组1+0213x x ⎧⎨-⎩＞＜18（本题满分9分）如图10，AB 与CD 相交于点E ，AE=CE,DE=BE.求证：∠A=∠C19（本题满分10分） 已知()()229633a T a a a a -=+++（1）化简T（2）若正方形ABCD 的边长为a ，且它的面积为9，求T 的值。