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答案及解析115答案第一章电路模型和电路定律【题1】：由U A B 5 V 可得：IA C 2.5 A：U DB 0 ：U S 125. V。
【题2】：D。
【题3】：300；-100。
【题4】：D。
【题5】： a i i 1 i 2 ； b u u1 u2 ； c u u S i i S R S ； d i iS1RSu u S 。
【题6】：3；-5；-8。
【题7】：D。
【题8】：PU S 1 50 W ；P U S 2 6 W ；P U S3 0 ；P I S 1 15 W ；P I S2 14 W ；P I S 3 15 W 。
【题9】：C。
【题10】：3；-3。
【题11】：-5；-13。
【题12】：4（吸收）；25。
【题13】：0.4。
1【题14】：3 I 1 2 3 ；IA 。
3【题15】：I 4 3 A；I 2 3 A；I 3 1A；I 5 4 A。
【题16】：I 7 A；U 35 V；X 元件吸收的功率为P U I 245 W。
【题17】：由图可得U E B 4 V；流过 2 电阻的电流I E B 2 A；由回路ADEBCA 列KVL 得U A C 2 3I ；又由节点 D 列KCL 得I C D 4 I ；由回路CDEC 列KVL 解得；I 3 ；代入上式，得U A C 7 V。
【题18】：P1 P2 2 II212222 ；故I I122；I 1 I 2 ；⑴KCL：43I I ；I 11 12858A；U I 1 I 1 V 或 1.6 V；或I 1 I2 。
S 2 15⑵KCL：43I I ；I1 121 8 A；U S 24V。
第二章电阻电路的等效变换【题1】：[解答]I9 47 3ab 9 4 8.5 V；A =0 .5 A ；U II 1 U 6ab . A ；P 6 1.2 5 W = 7 .5 W ；吸1 252收功率7.5W。
【题2】：[解答]【题3】：[解答] C。
第五章 信号运算电路5-1推导题图5-43中各运放输出电压，假设各运放均为理想运放。
(a)该电路为同相比例电路，故输出为：()0.36V V 3.02.01o =⨯+=U(b)该电路为反相比例放大电路，于是输出为：V 15.03.021105i o -=⨯-=-=U U(c)设第一级运放的输出为1o U ，由第一级运放电路为反相比例电路可知：()15.03.0*2/11-=-=o U 后一级电路中，由虚断虚短可知，V 5.0==+-U U ，则有：()()k U U k U U o 50/10/1o -=---于是解得：V 63.0o =U(d)设第一级运放的输出为1o U ，由第一级运放电路为同相比例电路可知：()V 45.03.010/511o =⨯+=U后一级电路中，由虚断虚短可知，V 5.0==+-U U ，则有：()()k U U k U U o 50/10/1o -=---于是解得：V 51.0o =U5-211图X5-15-3由理想放大器构成的反向求和电路如图5-44所示。
（1）推导其输入与输出间的函数关系()4321,,,u u u u f u o =；（2）如果有122R R =、134R R =、148R R =、Ω=k 101R 、Ω=k 20f R ，输入4321,,,u u u u 的范围是0到4V ，确定输出的变化范围，并画出o u 与输入的变化曲线。
（1）由运放的虚断虚短特性可知0==+-U U ，则有：fR u R u R u R u R u 044332211-=+++ 于是有：⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++-=44332211o U R R U R R U R R U R R U f f f f（2）将已知数据带入得到o U 表达式：()4321o 25.05.02i i i i U U U U U +++-=函数曲线可自行绘制。
5-4理想运放构成图5-45a 所示电路，其中Ω==k 10021R R 、uF 101=C 、uF 52=C 。
第三章 信号调制解调电路3-1 什么是信号调制？在测控系统中为什么要采用信号调制?什么是解调？在测控系统中常用的调制方法有哪几种?在精密测量中,进入测量电路的除了传感器输出的测量信号外，还往往有各种噪声.而传感器的输出信号一般又很微弱，将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测量电路的一项重要任务.为了便于区别信号与噪声,往往给测量信号赋以一定特征，这就是调制的主要功用.调制就是用一个信号(称为调制信号)去控制另一作为载体的信号（称为载波信号），让后者的某一特征参数按前者变化。
在将测量信号调制，并将它和噪声分离，放大等处理后,还要从已经调制的信号中提取反映被测量值的测量信号，这一过程称为解调.在信号调制中常以一个高频正弦信号作为载波信号。
一个正弦信号有幅值、频率、相位三个参数，可以对这三个参数进行调制，分别称为调幅、调频和调相。
也可以用脉冲信号作载波信号.可以对脉冲信号的不同特征参数作调制，最常用的是对脉冲的宽度进行调制，称为脉冲调宽.3-2 什么是调制信号?什么是载波信号？什么是已调信号？调制是给测量信号赋以一定特征，这个特征由作为载体的信号提供。
常以一个高频正弦信号或脉冲信号作为载体，这个载体称为载波信号。
用需要传输的信号去改变载波信号的某一参数，如幅值、频率、相位.这个用来改变载波信号的某一参数的信号称调制信号.在测控系统中需传输的是测量信号，通常就用测量信号作调制信号。
经过调制的载波信号叫已调信号。
3-3 什么是调幅？请写出调幅信号的数学表达式,并画出它的波形。
调幅就是用调制信号x 去控制高频载波信号的幅值。
常用的是线性调幅,即让调幅信号的幅值按调制信号x 线性函数变化。
调幅信号s u 的一般表达式可写为：t mx U u c m s cos )(ω+=式中 c ω──载波信号的角频率；m U ──调幅信号中载波信号的幅度; m ──调制度.图X3—1绘出了这种调幅信号的波形。
图X3—1 双边带调幅信号a) 调制信号 b ） 载波信号 c ） 双边带调幅信号3-4 已知调幅信号表示为u s （t ）=(10+0。
第二章 信号放大电路2-1 何谓测量放大电路？对其基本要求是什么？在测量控制系统中，用来放大传感器输出的微弱电压，电流或电荷信号的放大电路称为测量放大电路，亦称仪用放大电路。
对其基本要求是：①输入阻抗应与传感器输出阻抗相匹配；②一定的放大倍数和稳定的增益；③低噪声；④低的输入失调电压和输入失调电流以及低的漂移；⑤足够的带宽和转换速率（无畸变的放大瞬态信号）；⑥高输入共模范围（如达几百伏）和高共模抑制比；⑦可调的闭环增益；⑧线性好、精度高；⑨成本低。
2-2 (1)利用一个741μA 和一只100k Ω的电位器设计可变电源，输出电压范围为1010S V u V -≤≤； (2)如果10S u V =时，在空载状态下将一个1k Ω的负载接到电压源上时，请问电源电压的变化量是多少？（741μA 参数：输入阻抗2d r =MΩ，差模增益200a V mV =，输出阻抗75o r =Ω）（1）电路设计如图X2-1所示：25k 25k 100k L图X2-1（2）由于电压跟随器属于输入串联、输出并联型结构，该结构下的输入、输出阻抗为：()()()511212000001410i d d R r T r a V V β≅+=+=MΩ⨯+⨯≅⨯MΩ()()()1175120000010.375o o o R r T r a V V m β≅+=+=Ω+⨯≅Ω由上式我们可以看出，电压跟随器中的反馈增大了等效输入阻抗，减小了等效输出阻抗，可以达到阻抗变换的效果。
进一步计算得：10110L S L I u R V k m ≅=Ω=A0.37510 3.75S o L u R I m m V μ∆≅=Ω⨯A =2-3 在图2-2所示的电路中，已知110R k =Ω，21R =MΩ，并令运算放大器的100B I n =A 和30OS I n =A ，在以下不同情况下，计算输出失调误差o u 。
(1)0P R =；(2)12P R R R =；(3)12P R R R =，并且把所有电阻阻值缩小为原来的10分之一；(4)在(3)条件的基础上，使用3OS I n =A 的运算放大器。
第二章 信号放大电路2-1 何谓测量放大电路？对其基本要求是什么？在测量控制系统中，用来放大传感器输出的微弱电压，电流或电荷信号的放大电路称为测量放大电路，亦称仪用放大电路。
对其基本要求是：①输入阻抗应与传感器输出阻抗相匹配；②一定的放大倍数和稳定的增益；③低噪声；④低的输入失调电压和输入失调电流以及低的漂移；⑤足够的带宽和转换速率（无畸变的放大瞬态信号）；⑥高输入共模范围（如达几百伏）和高共模抑制比；⑦可调的闭环增益；⑧线性好、精度高；⑨成本低。
2-2 (1)利用一个741μA 和一只100k Ω的电位器设计可变电源，输出电压范围为1010S V u V -≤≤； (2)如果10S u V =时，在空载状态下将一个1k Ω的负载接到电压源上时，请问电源电压的变化量是多少？（741μA 参数：输入阻抗2d r =MΩ，差模增益200a V mV =，输出阻抗75o r =Ω）（1）电路设计如图X2-1所示：25k 25k 100k L图X2-1（2）由于电压跟随器属于输入串联、输出并联型结构，该结构下的输入、输出阻抗为： ()()()511212000001410i d d R r T r a V V β≅+=+=M Ω⨯+⨯≅⨯M Ω()))1175120000010.375o o o R r T r a V V m β≅+=+=Ω+⨯≅Ω由上式我们可以看出，电压跟随器中的反馈增大了等效输入阻抗，减小了等效输出阻抗，可以达到阻抗变换的效果。
进一步计算得：10110L S L I u R V k m ≅=Ω=A0.37510 3.75S o L u R I m m V μ∆≅=Ω⨯A =2-3 在图2-2所示的电路中，已知110R k =Ω，21R =MΩ，并令运算放大器的100B I n =A 和30OS I n =A ，在以下不同情况下，计算输出失调误差o u 。
(1)0P R =；(2)12P R R R =；(3)12P R R R =，并且把所有电阻阻值缩小为原来的10分之一；(4)在(3)条件的基础上，使用3OS I n =A 的运算放大器。
答案及解析 115答案第一章电路模型和电路定律【题 1】：由 U AB 5V 可得： I AC 2.5A ：U DB0：U S125. V 。
【题 2】： D 。
【题 3】： 300； -100 。
【题 4】： D 。
【题 5】： a ii 1 i 2 ； b uu 1 u 2 ； cu uSi i S R S ； di iS1。
u u SR S【题 6】： 3；-5； -8。
【题 7】： D 。
【题 8】： P US1 50 W ； P US26W ；P US30 ； P IS115 W ； P IS214W ；P IS315W 。
【题 9】： C 。
【题 10】： 3； -3。
【题 11】：-5 ； -13。
【题 12】： 4（吸收）；25。
【题 13】： 0.4。
【题 14】： 3 I123；I1 。
A3【题 15】： I 4 3A ； I 2 3A ； I 3 1A ； I 5 4 A 。
【题 16】： I7 A ；U 35 V ； X 元件吸收的功率为 PUI245W 。
【题 17】：由图可得 U E B4 V ；流过2电阻的电流 I E B 2 A ；由回路 ADEBCA 列 KVL 得U AC 2 3I ；又由节点D 列 KCL 得I CD4 I ；由回路 CDEC 列 KVL 解得； I3 ；代入上式，得 U AC7 V 。
【题 18】：P 1 2 I 1 22 ；故 22I 2 ；P 22I 1I 2； I 1I 2KCL ： 43 I 1；I 1 8 8 ⑴ I 1A ；U S 2I 11 I 1V 或1.6V ；或 I 1I2 。
255⑵ KCL ： 4 3 8A ；U SI 1I 1；I 1。
2 4 V2第二章 电阻电路的等效变换【题 1】： [解答 ]94 A =0 .5 A ； U ab4 8.5 V ；I3 9 I 7Uab66 1.25 W = 7.5 W ；吸I 121.25A ； P收功率 7.5W 。
第三章 信号调制解调电路3-1 什么是信号调制？在测控系统中为什么要采用信号调制?什么是解调？在测控系统中常用的调制方法有哪几种?在精密测量中,进入测量电路的除了传感器输出的测量信号外，还往往有各种噪声.而传感器的输出信号一般又很微弱，将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测量电路的一项重要任务.为了便于区别信号与噪声,往往给测量信号赋以一定特征，这就是调制的主要功用.调制就是用一个信号(称为调制信号)去控制另一作为载体的信号（称为载波信号），让后者的某一特征参数按前者变化。
在将测量信号调制，并将它和噪声分离，放大等处理后,还要从已经调制的信号中提取反映被测量值的测量信号，这一过程称为解调.在信号调制中常以一个高频正弦信号作为载波信号。
一个正弦信号有幅值、频率、相位三个参数，可以对这三个参数进行调制，分别称为调幅、调频和调相。
也可以用脉冲信号作载波信号.可以对脉冲信号的不同特征参数作调制，最常用的是对脉冲的宽度进行调制，称为脉冲调宽.3-2 什么是调制信号?什么是载波信号？什么是已调信号？调制是给测量信号赋以一定特征，这个特征由作为载体的信号提供。
常以一个高频正弦信号或脉冲信号作为载体，这个载体称为载波信号。
用需要传输的信号去改变载波信号的某一参数，如幅值、频率、相位.这个用来改变载波信号的某一参数的信号称调制信号.在测控系统中需传输的是测量信号，通常就用测量信号作调制信号。
经过调制的载波信号叫已调信号。
3-3 什么是调幅？请写出调幅信号的数学表达式,并画出它的波形。
调幅就是用调制信号x 去控制高频载波信号的幅值。
常用的是线性调幅,即让调幅信号的幅值按调制信号x 线性函数变化。
调幅信号s u 的一般表达式可写为：t mx U u c m s cos )(ω+=式中 c ω──载波信号的角频率；m U ──调幅信号中载波信号的幅度; m ──调制度.图X3—1绘出了这种调幅信号的波形。
图X3—1 双边带调幅信号a) 调制信号 b ） 载波信号 c ） 双边带调幅信号3-4 已知调幅信号表示为u s （t ）=(10+0。
答案第一章电路模型和电路定律【题1 】：由U A B=5V可得：l A c= —2.5 A : U D B=O : U s =12.5 V。
【题2】：D。
【题3】：300；-100。
【题4】：D。
【题5】：(a =片_i2 ；(b )u = q _u2 ；(c)u = U s —(i — i s R s ；(d )i =L (u — u$)。
R s【题6 ］: 3；-5 ；-8。
【题7 ］：D。
【题8 ］：P us1=50W ; P US2=-6W ; P us3=0 ；P IS1=—15W ; R s2 = —14 W ; R s3 = —15W。
【题9］：C。
【题10］：3; -3。
【题11］：-5; -13。
【题12］：4 (吸收);25。
【题13］：0.4。
1【题14］：31 + x 2 =3 ；I =丄A。
3【题15］: I4=3A; l2=—3A; l3=—1A;山二一彳人。
【题16］：I = —7A ; U = —35V ; X元件吸收的功率为P=—Ul=—245W。
【题17］：由图可得U EB=4V ;流过2Q电阻的电流I EB=2A ;由回路ADEBCA列KVL得U AC=2 - 31 ;又由节点D列KCL得I CD=4 - I ;由回路CDEC列KVL解得；1=3 ;代入上式，得U A C = -7 V。
2IP2 =|2 ;【题18］：⑴KCL : 4 一^ 二彳丨门l^ 8A; u^2l1-1 I^-V 或16V;或打--丨2。
2 5 5⑵KCL : 4 -I1I1；2l i - -8A ; U s - -24V。
【题6］：［解答］------- ---- SA 2A f］2.5^-------- ----- b【题7 ］:［解答］【题1】：［解答］第二章电阻电路的等效变换I =9 4A =0.5 A；7 3 ，9AeUab —6A11 1.25 A ；2收功率7.5W。
U ab =91 亠4= 8.5 V ；P =6 1.25 W = 7.5 W ;吸b【题2］：［解答］【题3］：［解答］C。
第五章 信号运算电路
5-1推导题图5-43中各运放输出电压，假设各运放均为理想运放。
(a)该电路为同相比例电路，故输出为：
()0.36V V 3.02.01o =⨯+=U
(b)该电路为反相比例放大电路，于是输出为：
V 15.03.02
1
105i o -=⨯-=-=U U
(c)设第一级运放的输出为1o U ，由第一级运放电路为反相比例电路可知：
()15.03.0*2/11-=-=o U
后一级电路中，由虚断虚短可知，V 5.0==+-U U ，则有：
()()k U U k U U o 50/10/1o -=--- 于是解得：
V 63.0o =U
(d)设第一级运放的输出为1o U ，由第一级运放电路为同相比例电路可知：
()V 45.03.010/511o =⨯+=U 后一级电路中，由虚断虚短可知，V 5.0==+-U U ，则有：
()()k U U k U U o 50/10/1o -=--- 于是解得：
V 51.0o =U
5-211
图X5-1
5-3由理想放大器构成的反向求和电路如图5-44所示。
（1）推导其输入与输出间的函数关系()4321,,,u u u u f u o =；
（2）如果有122R R =、134R R =、148R R =、Ω=k 101R 、Ω=k 20f R ，输入4321,,,u u u u 的范围是0到4V ，确定输出的变化范围，并画出o u 与输入的变化曲线。
（1）由运放的虚断虚短特性可知0==+-U U ，则有：
f
R u R u R u R u R u 0
44332211-=+++ 于是有：
⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+++-=44332211o U R R U R R U R R U R R U f f f f
（2）将已知数据带入得到o U 表达式：
()4321o 25.05.02i i i i U U U U U +++-=
函数曲线可自行绘制。
5-4理想运放构成图5-45a 所示电路，其中Ω==k 10021R R 、uF 101=C 、uF 52=C 。
图5-54b 为输入信号波形，分别画出1o u 和2o u 的输出波形。
前一级电路是一个微分电路，故()dt dU dt dU C R R i U i i o //*1111-=-=-= 输入已知，故曲线易绘制如图X5-2所示。
图X5-2
后一级电路是一个积分电路，故()⎰⎰-=-=dt U dt U C R V o o 1122out 2/1 则曲线绘制如图X5-3所示。
图X5-3
U o1-
5-5理想运算放大器构成图5-46所示电路，推导输入/输出关系，并说明电路作用。
该电路为差分放大电路，故输出为：（具体推导过程可参考教材）
)(i2i1g
f
u u R R u o --
= 该电路为差分放大电路，可有效抑制电路中的共模信号，有较大的共模抑制比
5-6理想单电源运算放大器作为线路放大器使用时，经常需要用减法器电路，实现电平迁移，如图5-47所示为一理想运算放大器构成的电平迁移电路，试推导其输入/输出关系。
该电路为差分放大电路，故电路的输出为：
)(ref i g
f
u u R R u o --
= 5-7图5-48为图5-47所示的一种实用电路，根据电路所示参数，推导输入/输出关系，完成b mU U i o +=运算，求其系数m 、b?
由：
k
1805
k 10''-=-u u u i 可得：
19/1519/18'+=i u u
由
k
27k 10''
u u u o -= 可得：
'10/37u u o =
由以上可得：
38
37
95333+
=
i o u u
5-8图5-49为Pt100铂电阻的三线测温线路，TL431为2.5V 的精密电压基准源，试分
析线路工作原理，推导出o u 与Pt100的关系，当Pt100电阻值从100Ω到178.5Ω变化时，对应温度变化0到200℃，要求线路输出0到2V 的电压输出，说明1P R 和2P R 的作用。
如何调整线路输出零点和满度？
TL431提供电压源，R p1所在电路提供运放的正相输入电压。
根据运放特性得到(2.5-U +)/2.4k = （U + -U o1）/R t 式中的U +可以通过调节R p1进行调整。
之后U o1接一个反相放大器，得到最终的输出。
通过上述分析，通过调节R p1可以调节输出的零点，而调节R p2则可以调节输出的饱
和度。
5-9如何利用乘法器构成立方运算电路？
图X5-4
如图X5-4所示，首先经过一个对数电路，然后经过一个比例放大电路，最后接一个指数运算电路，即可完成立方运算电路。
5-10将正弦信号V sin 15t u i ω=加到图5-50电路中，试分析电路的输出，并画出其波形。
图X5-5 输入信号波形
图X5-6 输出信号波形
5-11在图5-35所示的调节器电路中为什么需要采用电平移动电路？
调节器之所以要电平移位电路，是为了不要因为单电源而限制了输出，为了满足放大器的共模电压范围的要求，解决输出的直流偏置问题。
5-12试说明图5-35中输入指示和给定指示中两个电流表的工作原理。
输入显示：利用开关S 5可以选择输入信号。
当S 5打下时，输入信号为以0V 为基准的DC 1~5V 信号。
当S 5往上打时，则输入信号通过VS 和电位器稳压在3V 左右（在这一情况下，可配合开关S 7进行标定功能）。
但无论S5开关朝向，它们都送到N 5的差动输入端，然后面板上的电表A 1指示输入值。
U I 15V
-15V
U Z
-U Z
U o
给定显示：调节器的输入信号与给定信号均是以0V 为基准的DC 1~5V 信号；利用开关S 6可以选择内或外给定信号。
在接外给定信号时，给定信号为DC 4~20mA 电流信号I R ，通过250Ω精密电阻R R 转换为DC 1~5V 信号。
在接内给定信号时，给定信号由稳压管VS 上取出6V 的基准电压，经电位器RP S 分压后形成DC 1~5V 信号。
无论采用内、外给定信号，它们都送到N 6的差动输入端，然后面板上的电表A 2指示给定值。
在外给定时，S 6还将外给定指示灯点亮。
开关S 7用来选择调节器的正、反作用。
5-13在图5-39所示的比例积分（PI ）运算电路中二极管VD 起什么作用？
VD 管的作用是使运算放大器输出正向电压，三极管正常工作，输出反向电压时，起到截止的作用。
5-14图5-51示为T 型网络微分电路，反馈网络采用T 型网络可以使用小阻值的精密电阻模拟大阻值的积分电阻，实现长周期的微分电路，试分析图示网络的传递函数。
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-=+
R U SC U SC R u o p o d
g i /11 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-=+110001*********
6S u s
u o
i
(
)
(
)
3
71210101.1101.11+⨯⨯+-
=S S
S u u i o
5-15图5-52为一采用双T 型网络的双重积分电路，试推导输入/输出关系。
wc R wc R wc u wc R wc R R u o
i 11212121+⨯
+
-
=+⨯+ 122
1++
++
=
wcR R R wcR R wc u u i
o
5-16乘法器可以用于信号的调制解调，或者幅值调制及相位检波。
图5-53为一信号倍频电路，输入正弦波，分析输出波形，并给出输入/输出关系式。
⎪⎭
⎫ ⎝⎛-===22cos 110sin 101022
221t A t A u u o ωω
5-17图5-54为模拟乘法器用于调制运算，根据其运算功能，分析输出o u ？
()()()()()t t A t A t A z
y y x x u out 212
212
2121sin sin 10
010
0sin 0sin 10
ωωωω-=+--=
+--=
5-18试设计一电能测量仪表，输入0到10V 交流50Hz 电压信号，0到1A 交流电流信号，求其功率。
分析题目要求，交流信号输入，先设计整流电路，将交流信号整流为直流信号，在用乘法电路求取。
θcos **u i P =
（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
）。
