混流泵叶轮的水力设计方法研究

第三章 离心泵和混流泵叶轮的水力设计泵是一种应用广泛的通用机械，著名的数学家欧拉在一些假设条件下，推出了叶片泵的Euler 方程，该方程建立了泵的理论扬程与叶轮进出口运动速度间的定量关系。

近300年来，以致使叶片泵设计的理论基础。

所以，Euler 方程也被称为叶片泵的基本方程。

在叶片泵内流体在叶轮中的流动都是三维空间的流动，为了简化计算，早期的研究把流体在叶轮内的流动看作是流体微团沿着叶轮流道中心线的运动。

根据这一假设，建立了叶片泵一维流动理论，也称微元流束理论。

根据这一设计理论建立的设计方法称为一元设计方法。

后来人们在轴对称流动理论的基础上提出了叶片式机械的二元流动理论。

二元流动理论认为，叶轮内的流动是轴对称的，叶轮内的轴面速度沿过水断面是不均匀的，即轴面液流速为二元流动。

二元流动较一元更为科学，更接近真实的流动状况，但二元理论在实际上应用并不多，仅适合于高比速混流泵的设计。

第一节 泵的主要设计参数和结构方案的确定 一、设计参数和要求流量、扬程、转速（或由设计者确定）、装置汽蚀余量（或给出装置的使用条件）、效率（要求保证的效率）、介质的性质（温度、重度、含杂质情况、腐蚀性等）、对特性曲线的要求（平坦、陡降、是否允许有驼峰等）。

二、确定泵的总体结构形式和泵的进出口直径 1． 进口直径选取原则：经济流速；汽蚀要求。

泵的进口流速一般取3m/s 左右。

ss v Q4D π=2．泵出口直径s d D )7.0~1(D =三、泵转速的确定确定泵转速应考虑下面几个因素： （1）泵转速越高，泵的体积越小；（2）确定转速应考虑原动机的种类和传动装置；（3）提高转速受汽蚀条件的限制，从汽蚀比转数公式：4/3rNPSH Qn 62.5C =四、计算比转数n s ，确定水力方案4/3s H Qn 65.3n =在确定比转数时应考虑下列因素：（1） n s =120~210的区间，泵的效率最高，n s 〈60的效率显著下降； （2） 可以采用单吸或双吸的结构形式来改变比转数的大小； （3） 可以采用单级或多级的结构形式来改变比转数的大小； （4） 泵特性曲线的形状与比转数的大小有关。

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
混流泵叶轮设计关键参数分析
基于正反问题迭代设计方法，通过给定不同的速度矩分布规律、叶片进出口边位置等关键参数，设计了一系列混流泵叶轮。

在此基础上，基于S 混流泵是一种广泛应用于污水处理、水利水电工程、电站循环水系统等
方面的泵型。

其介于离心泵与轴流泵之间，有效地吸收了两者的优点，并弥补了两者的缺点。

然而，目前混流泵设计过程中一些关键参数( 如：速度矩分布规律、叶片进出口边位置等) 的给定较多依赖于设计者的经验。

本文基于正反问题迭代设计方法，通过给定不同参数设计了一系列混流泵叶轮，并通过模拟不同参数下叶轮内的三维流流场，分析关键参数对叶轮设计的影响，为设计工作提供了有益的借鉴。

1、混流泵叶轮设计
传统设计方法在计算轴面速度时，在一定假设下，采用轴面流线迭代
法，求解轴面速度沿任意准正交线的梯度方程。

然而，这种计算方法满足过流通道内流体的连续方程。

为使轴面流场同时满足叶轮内流体运动的连续方程与运动方程，本文通过S1 与S2 流面迭代计算求解轴面流场，控制方程为：式中：τ为叶片的排挤系数；W 为流体运动的相对速度矢量；C 为流体运动的绝对速度矢量，F 为单位质量流体的质量力；Er 为单位质量流体相对运动的机械能。

两类相对流面迭代计算收敛后，得到轴面速度分布，采用逐点积分法完
成叶片骨线绘型，在保角变换平面内对叶片骨面进行加厚，并对叶片头部及尾部进行修圆，完成新一轮叶轮的反问题设计。

正反问题迭代设计方法具体步骤如下：①基于传统的二元理论设计初始叶轮。

②进行正问题计算，得到同时满。

离心混流泵水力设计离心/混流泵是水泵的常见形式，广泛应用于工业、农业等各个领域。

本文以一个离心式水泵为例，简要介绍相关过流部件的水力设计过程。

叶轮是泵的最核心过流部件，泵的流量、扬程、效率、抗汽蚀性能和特性曲线的形状与叶轮的水力设计密切相关，叶轮设计需要经过三方面的主要步骤。

主要参数和结构方案确定首先根据设计要求，如流量、扬程、转速、汽蚀余量等参数，对泵的主要参数和结构方案进行确定。

泵进口直径Ds指的是泵吸入法兰处管的直径。

泵出口直径Dd是泵排出法兰处管的内径。

按照经验公式进行计算。

其中，转速的确定需要考虑几个因素：转速越高，体积越小、重量越轻à高转速转速和比转速有关，比转速和效率有关à转速和比转速协同确定转速考虑原动机的类型和传动装置à同步转速3000、1500、1000、750、600、500（rpm），滑差转速提高，过流部件的磨损加块，机组的振动、噪声变大à转速有上限转速提高，更容易发生空化à转速有上限之后根据公式计算比转速：比转速应当兼顾一下几个因素：120~210之间效率高，小于60，效率显著下降单吸式、双吸式相互转换，调整ns特性曲线形状与ns大小有关多级泵的比转速按照单级叶轮计算至此，泵进出口直径、转速、比转速等参数就已经确定了。

结构形式是单级/多级、单吸/双吸也已经确定了。

值得注意的是，各个参数之间具有一定的关联性，也会受到实际因素，如尺寸标准化、同步异步转速等的制约。

因此，主要参数和结构方案的确定过程有可能是一个反复尝试的过程。

最终确定后，可参照同类产品或经验公式近似估算效率、轴功率等参数，具体计算此处不再赘述。

叶轮主要尺寸初步计算叶轮的尺寸较多，按照位置，大致上可以分为进口尺寸和出口尺寸两类。

其中叶轮进口尺寸影响汽蚀性能；出口尺寸影响扬程、流量；进出口尺寸共同影响效率。

初始设计时，最小轴径（通常是联轴器处的轴径），按扭矩确定。

第三章 离心泵和混流泵叶轮的水力设计泵是一种应用广泛的通用机械，著名的数学家欧拉在一些假设条件下，推出了叶片泵的Euler 方程，该方程建立了泵的理论扬程与叶轮进出口运动速度间的定量关系。

近300年来，以致使叶片泵设计的理论基础。

所以，Euler 方程也被称为叶片泵的基本方程。

在叶片泵内流体在叶轮中的流动都是三维空间的流动，为了简化计算，早期的研究把流体在叶轮内的流动看作是流体微团沿着叶轮流道中心线的运动。

根据这一假设，建立了叶片泵一维流动理论，也称微元流束理论。

根据这一设计理论建立的设计方法称为一元设计方法。

后来人们在轴对称流动理论的基础上提出了叶片式机械的二元流动理论。

二元流动理论认为，叶轮内的流动是轴对称的，叶轮内的轴面速度沿过水断面是不均匀的，即轴面液流速为二元流动。

二元流动较一元更为科学，更接近真实的流动状况，但二元理论在实际上应用并不多，仅适合于高比速混流泵的设计。

第一节 泵的主要设计参数和结构方案的确定 一、设计参数和要求流量、扬程、转速（或由设计者确定）、装置汽蚀余量（或给出装置的使用条件）、效率（要求保证的效率）、介质的性质（温度、重度、含杂质情况、腐蚀性等）、对特性曲线的要求（平坦、陡降、是否允许有驼峰等）。

二、确定泵的总体结构形式和泵的进出口直径 1． 进口直径选取原则：经济流速；汽蚀要求。

泵的进口流速一般取3m/s 左右。

ss v Q4D π=2．泵出口直径s d D )7.0~1(D =三、泵转速的确定确定泵转速应考虑下面几个因素： （1）泵转速越高，泵的体积越小；（2）确定转速应考虑原动机的种类和传动装置；（3）提高转速受汽蚀条件的限制，从汽蚀比转数公式：4/3rNPSH Qn 62.5C =四、计算比转数n s ，确定水力方案4/3s H Qn 65.3n =在确定比转数时应考虑下列因素：（1） n s =120~210的区间，泵的效率最高，n s 〈60的效率显著下降； （2） 可以采用单吸或双吸的结构形式来改变比转数的大小； （3） 可以采用单级或多级的结构形式来改变比转数的大小； （4） 泵特性曲线的形状与比转数的大小有关。

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潜水混流泵水力设计与CFD 分析的应用
为提高水泵的效率，提出了采用高效、泄漏损失小的闭式叶轮，配套
设计空间导叶。

本项目水力部件是2 种叶轮和4 种导叶体进行组合，有8 种水
力设计方案。

利用CFD 分析工具进行潜水混流泵水力性能预测，筛选确定了最优水力设计方案生产样机。

一、前言潜水混流泵水力部件包括叶轮和导叶体。

通常的水力设计方法
是利用已有的干式混流泵开式叶轮的水力模型进行相似换算，得到实际泵叶轮
水力流量：2000m3/h;设计点扬程：8.5m;转速：735r/min;水泵效率：≥75%;配套电动机功率：≤75kW。

二、潜水混流泵水力部件设计方案 1.潜水混流泵叶轮设计
在参考优秀的混流泵水力模型的基础上，确定设计高效的闭式固定叶片
的混流泵叶轮。

叶片轮毂整体铸造，叶轮有前后盖板。

这样避免了泄漏损失，
易于生产加工。

叶轮叶片数采用4 片和5 片两个水力设计方案，叶轮叶片使用
扭曲三角形设计方法。

2.潜水混流泵导叶设计
潜水混流泵导叶采用空间导叶，空间导叶和其他导叶类似，尤其是和流
道式导叶更相似。

空间导叶起到整个压水室的作用，将叶轮出口处的液体收集
起来输送到出水管路，同时将速度能变为压力能。

空间导叶绘型采用扭曲三角
形法。

长导叶叶片比较长。

短导叶叶片较短，导叶叶片距离导叶体出口预留水
流扩散的距离。

本项目导叶体一共4 种设计方案：791 翼型加厚长导叶、圆弧翼型加厚长导叶、791 翼型加厚短导叶和圆弧翼型加厚短导叶。

大型混流式水泵水轮机转轮的研究的开题报告一、选题背景及意义大型混流式水泵水轮机是目前大型水电站中使用最广泛的一种水轮机。

其具有简单、稳定、高效、可靠等优点，已经成为水电站主要设备之一。

而水轮机转轮是其核心部件，其结构设计和制造工艺对水轮机的性能和使用寿命有着重要的影响。

因此，对大型混流式水泵水轮机转轮的研究具有重要的现实意义和经济效益。

二、研究目的本研究旨在通过对大型混流式水泵水轮机转轮的研究，探究其结构设计和制造工艺，并分析其对水轮机性能和使用寿命的影响，为水轮机的优化设计和可靠运行提供科学依据。

三、研究内容及方法1. 对大型混流式水泵水轮机转轮的结构设计进行研究，包括转轮的几何形状、叶片数目、角度和曲率等要素的确定；2. 分析不同制造工艺对水轮机转轮的材料、强度、耐腐蚀性等性能的影响；3. 组织实验，测试不同设计和制造方法下的水轮机转轮的性能和使用寿命，通过数据分析和对比分析不同方案的优缺点；4. 利用计算流体力学（CFD）软件对水轮机转轮进行数值模拟，分析其流场特性和叶片表面压力分布等参数；5. 在研究的基础上，提出可行的结构设计和制造工艺方案，并为广大水轮机制造企业提供科学参考。

四、研究预期成果1. 提出一套可行的大型混流式水泵水轮机转轮的结构设计方案；2. 创新性地提出一种高效、低成本的转轮制造工艺方案；3. 研究表明，设计和制造工艺对水轮机性能和使用寿命有着非常显著的影响；4. 为大型水电站水泵水轮机的优化设计和可靠运行提供了科学依据。

五、研究进度安排1. 第1-2个月：文献综述和理论准备；2. 第3-6个月：转轮结构设计和制造工艺研究；3. 第7-10个月：实验测试和数据分析；4. 第11-12个月：计算流体力学数值模拟和研究总结撰写。

六、研究经费预算1. 实验测试费用：60000元；2. 计算流体力学软件费用：20000元；3. 研究人员工资：100000元；4. 其他杂项费用：5000元。

高比转数混流泵叶轮水力设计CAD系统的研究的开题报告【摘要】高比转数混流泵是一种应用广泛的水泵，具有大流量、高扬程等优点，可广泛应用于农业灌溉、城市供水等领域。

本文将研究高比转数混流泵叶轮水力设计CAD系统，在分析泵站设计原则的基础上，通过理论计算和实际测试，建立了高比转数混流泵叶轮水力设计CAD系统，实现了泵站水力设计的自动化和精确化，为泵站设计和运维提供了有力的支持。

【关键词】高比转数混流泵；叶轮设计；水力CAD系统；泵站设计【正文】1. 研究背景高比转数混流泵是一种混合了轴流泵和离心泵的水泵，具有大流量、高扬程等优点，广泛应用于农业灌溉、城市供水等领域。

其叶轮水力设计是保证泵站性能的关键，因此需要建立高比转数混流泵叶轮水力设计CAD系统，实现泵站水力设计的自动化和精确化。

2. 研究内容（1）分析泵站设计原则。

泵站的设计应根据泵站所处的具体地理条件、所需的水量和水压等因素进行综合考虑。

（2）建立高比转数混流泵叶轮水力设计CAD系统。

通过理论计算和实际测试，建立高比转数混流泵叶轮水力设计CAD系统，实现泵站水力设计的自动化和精确化。

该系统可根据泵站地理条件、所需的水量和水压等因素进行综合计算和设计，实现对叶轮的水力设计、叶轮流道形状的优化等功能。

（3）测试系统的可行性和有效性。

使用该系统进行泵站水力设计，并将设计结果与实际情况进行对比，测试系统的可行性和有效性。

3. 研究意义建立高比转数混流泵叶轮水力设计CAD系统，可以实现泵站水力设计的自动化和精确化，提高泵站的运行效率和效益。

同时，该系统可以为泵站设计和运维提供有力的支持，有利于实现泵站的可靠运行和长期稳定性。

4. 研究方法（1）理论分析法：分析高比转数混流泵原理，建立泵站水力设计的数学模型。

（2）实验测试法：通过对高比转数混流泵的实际测试，验证数学模型的正确性和优化叶轮流道形状的有效性。

5. 预期结果完成高比转数混流泵叶轮水力设计CAD系统的建立，实现泵站水力设计的自动化和精确化，提高泵站的运行效率和效益。

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
混流泵叶轮的正反问题迭代法设计及流动分析
提出了用正反问题迭代法设计混流泵叶轮的新方法。

该方法能够有效地弥补传统方法设计叶片时轴面流动的计算仅满足流体连续方程的缺陷，同时考虑了叶片形状对轴面流场计算的影响。

通过两类相对流面迭代求解流体连续方程与运动方程，完成设计叶轮的正问题计算。

采用逐点积分法进行叶片骨线绘型，在轴面上加厚叶片，在保角变换平面内修圆叶片头尾部，完成反问题设计。

正反问题迭代计算直至收敛，最终完成混流泵叶轮的设计。

采用S 混流泵是一种广泛应用于水利工程、电站冷却系统、污水处理等方面的泵型。

混流泵介于离心泵与轴流泵之间，有效地吸收了两者的优点，并弥补了两者的缺点，具有扬程高、适用流量范围广、高效运行范围广、不易产生空化等优点。

近年来，国内外学者围绕着混流泵的优化设计、流动分析与性能预测开展了研究工作。

但目前国内混流泵的技术研发相对滞后，缺乏系列的水力模型，已有的模型效率有待进一步提高。

真空技术网(chvacuum/)深入研究并改进混流泵的设计方法，提升运行效率，对实现节能降耗具有重要的工程应用价值。

本文基于两类相对流面流动理论，提出了一种正反问题迭代法设计混流泵叶轮的新方法。

该方法能够有效地弥补传统方法设计叶片时轴面流动的计算仅满足流体连续方程的缺陷，同时考虑了叶片形状对轴面流场计算的影响。

在反问题设计计算的基础上，数值模拟了叶轮内部三维湍流流场，比较了不同设计方法对于叶轮水力效率及内部流动的影响，为进一步开展优化设计工作提供参考。

混流式水轮机水力优化设计与研究水力资源作为可再生能源之一,具有相对低廉的开发成本,开展相关水力机械的研究意义重大。

我国水力资源储量丰富,但泥沙河流众多,大部分水电站均受到泥沙磨损的困扰,并且现运行多数水轮机是在清水水质下所设计研发。

而实际运行中由于工作水质的改变,水轮机偏离设计工况,造成水轮机转轮叶片表面可能同时遭受空蚀和沙粒磨损的联合作用,从而导致水轮机运行稳定性和寿命受到严重威胁。

本文应某水电站高水头、高转速和高泥沙的设计工况及要求,进行了水轮机的选型、各通流部件结构的设计。

然后基于流体动力学理论,采用计算流体动力学(CFD)模拟仿真软件CFX开展了水轮机结构的优化及其内部固-液两相流动的研究。

主要开展工作如下:(1)根据水电站所给定的水头H、流量Q、出力P和含沙量等原始设计参数及其它相关要求,完成了水轮机型号的选取和各通流部件(蜗壳、座环及活动导叶、转轮和尾水管)主要结构尺寸的确定,并以此建立了蜗壳、座环及活动导叶、转轮和尾水管的三维水体计算模型。

(2)介绍了计算流体力学的基本概念和相关控制方程,以及目前工程实际中常使用的一些湍流模型理论和固-液两相流模型理论,并根据水电站实际工况要求,完成了对湍流模型以及两相流模型的选取。

然后,利用CFX软件完成了对计算方法和计算域边界条件的设置。

(3)基于数值模拟方法,采用ANSYS CFX软件对设计工况下水轮机进行了全流道固-液两相流数值模拟计算,完成了水轮机内部流动水力损失计算和其它各项水力性能评估。

然后依据模拟计算所得到的水轮机整体水力效率、转轮叶片正背面压力分布情况和全流道固-液两相流场流动特性分析结果,对转轮叶片各主要结构参数(入水边安放角、出水边安放角和厚度)进行了改型优化设计,同时研究了各主要结构参数对水轮机整体水力性能的影响。

(4)依据水电站实际运行情况,选取了三种典型的非设计工况点。

然后采用数值分析的方法,对所选取各工况点下水轮机优化模型分别进行了全流道固-液两相流数值模拟计算。

混流式水轮机的叶轮横向力与传动特性研究混流式水轮机是一种常见的涡轮机，广泛应用于水力发电领域。

在混流式水轮机的运行过程中，叶轮横向力及其传动特性的研究对于提高水轮机的性能和可靠性具有重要意义。

本文将对混流式水轮机的叶轮横向力以及传动特性进行研究和讨论。

首先，叶轮横向力是指叶轮在运行时受到的横向力大小及其变化规律。

叶轮横向力的产生原因主要包括水流对叶轮叶片的冲击力和叶片自身的振动力。

其中，水流对叶轮叶片的冲击力是主要的力量来源。

当水流通过叶轮叶片时，由于叶片的曲率和螺旋角度的变化，水流会对叶片产生冲击力，进而产生叶轮的横向力。

这种横向力会导致水轮机的振动和噪音，严重时还会造成设备的损坏。

其次，叶轮横向力对水轮机的传动特性具有一定影响。

传动特性是指水轮机在运行过程中的传动效率和传动性能。

研究发现，叶轮横向力的大小与水轮机的传动效率密切相关。

叶轮横向力越大，传动效率越低，因为叶轮横向力会导致叶轮与导叶之间的间隙增大，进而导致水流泄漏增加。

另外，叶轮横向力还会对水轮机的传动性能产生负面影响，如增加轴承和传动装置的负荷，减少水轮机的稳定性和可靠性。

为了研究混流式水轮机的叶轮横向力与传动特性，学者们采用了多种研究方法和手段。

其中最常用的方法包括实验研究和数值模拟。

实验研究通常通过在实验室或者水力发电厂进行试验，通过测量和记录水轮机运行时的叶轮横向力和传动特性来获取数据。

实验研究可以模拟真实运行环境，获得可靠的数据，但成本较高且测试过程较为复杂。

另一种研究方法是数值模拟，即通过建立数学模型，采用计算流体力学（CFD）等数值方法对水轮机的叶轮横向力与传动特性进行模拟和预测。

数值模拟方法可以通过调整参数和分析计算结果，研究和预测叶轮横向力与传动特性的变化规律，具有成本低、操作简便的优点。

然而，数值模拟方法需要对水轮机的几何结构和流体力学特性有较为准确的了解，并且需要验证计算结果的准确性和可靠性。

在混流式水轮机叶轮横向力与传动特性的研究中，还可以通过改进和优化叶轮设计来减小横向力的大小，从而提高水轮机的传动效率和性能。

混流式双吸泵叶轮水力设计方法一、混流式双吸泵叶轮水力设计方法介绍混流式双吸泵叶轮水力设计方法是一种新型的水力设计方法，它利用有限元分析和流体力学的原理，将多个叶片的几何参数综合考虑，采用不同的计算方法，以最小化叶片的损失，使叶片曲线符合一定的规律，来获得在高效率运行的情况下的最优的叶片设计。

二、混流式双吸泵叶轮水力设计方法的步骤1.定义双吸泵叶轮的运动特性根据双吸泵叶轮的工作要求，确定叶轮的运动特性，如转速、流量、泵压等，并确定叶轮的几何参数，如轮毂直径、叶轮宽度、叶片厚度、叶片角度等。

2.确定叶轮水力设计的计算方法根据叶轮的工作要求和几何参数，确定叶轮的水力设计的计算方法。

可以采用常规的水力学计算方法、有限元分析法、Computational Fluid Dynamics（CFD）分析法等。

3.确定叶片设计的参数根据叶轮的几何参数和水力计算方法，确定叶片设计的参数，如叶片曲线、叶片节距、叶片孔径等，以及叶片的几何形状和尺寸。

4.优化叶片设计综合考虑上述参数，采用不同的计算方法，以最小化叶片的损失，使叶片曲线符合一定的规律，以获得在高效率运行的情况下的最优的叶片设计。

三、混流式双吸泵叶轮水力设计方法的优点1.可以提高叶轮的流量和效率混流式双吸泵叶轮水力设计方法可以有效改善叶轮的流量和效率，使叶轮能够高效地工作。

2.可以减小叶轮的噪声采用有限元分析和流体力学的原理，可以有效改善叶轮的水力特性，从而减小叶轮的噪声。

3.可以改善叶轮的稳定性混流式双吸泵叶轮水力设计方法可以有效改善叶轮的稳定性，使其在高转速的情况下仍能稳定运行。

4.减少叶轮的损耗采用有限元分析和流体力学的原理，可以有效减少叶轮的损耗，提高叶轮的效率。

四、结论混流式双吸泵叶轮水力设计方法是一种新型的水力设计方法，利用有限元分析和流体力学的原理，综合考虑多个叶片的几何参数，采用不同的计算方法，以最小化叶片的损失，获得在高效率运行的情况下的最优的叶片设计。

混流泵叶片优化设计混流泵是介于离心泵和轴流泵之间的一种泵。

它的比转速高于离心泵，低于轴流泵，一般在300-500之间，扬程比轴流泵高，但流量比轴流泵小，比离心泵大。

由于混流泵流量大、扬程和效率高等优点，广泛应用于国民经济各个部位，特别是在火电站和核电站冷却剂循环系统中，是不可替代的核心部件。

叶轮作为混流泵的核心部件，其设计的好坏直接影响到整个泵运行的稳定性，进而影响着机组系统的安全稳定运行。

为了提高混流泵的外特性、空化性能、内部流动特性和降低混流泵运行时压力脉动幅值，就需要探索研究混流泵叶轮的水力优化设计理论与方法。

JP本文基于最优化理论与方法，结合叶轮叶片的设计方案对提高混流泵性能、降低混流泵运行时产生的噪音與振动和提高机组的安全稳定运行提供理论支撑，为今后混流泵的优化设计奠定了一定基础和为企业提供了一套完整的混流泵的优化设计理论和方法。

1.叶轮参数化造型叶片参数化在自动优化中是极其重要的一步。

自动优化中可以选择参数化叶片中的各自有参数进行优化，并以初始参数化叶片为模板进行叶片几何造型、网格划分、流场计算等。

一般在优化设计中，叶片参数化拟合需要一个初始叶片为模板进行拟合，所以首先要根据已有参数设计出一个叶片，然后对叶片用参数化方法去表达，通过对端壁型线、流面控制线、堆叠规律和翼型型线的控制来参数化叶片。

在旋转机械中，可以将叶片角作为可变自由参数，前缘到尾缘的叶片角能很TP唐健.TIF；%30%30；Z5mm，YTS（JZHT7.H图1TS）大程度上影响泵的性能。

之前的研究表明叶片的厚度对泵的水力效率影响不大，所以在本文的参数化拟合中，初始叶片的厚度设置为不变，同样轮缘和轮毂的子午面和出口直径也保持不变。

本文所研究的叶片参数化造型拟合分为两步完成，分别是初始参数化拟合和二次参数化拟合。

参数化后模型如图1所示。

2.性能分析2.1网格划分。

为了提高数值模拟的计算速度和优化过程中有效样本的数量，首先在划分网格时，就采用了多重网格技术。