高新一中九年级数学上册自学导案(41)

☆ 高新一中九年级数学下册自学导案（19）课题：第二章《二次函数》回顾与思考（2）一、填空1、函数y=2(x+1)2+3的顶点坐标为_____________.2、函数y=－31(x －6)2+5在x_________时，y 随x 的增大而减小。

3、函数y=－2x 2可由函数y=－2(x-3)2-2的图像向_____平移_______个单位长度，再向________平移_______个单位长度得到。

4、把函数y=－2x 2的图像向下平移3个单位长度，新函数关系式__________， 如果再向右平移3个单位长度，新函数关系式为_______________.2根据表格上的信息回答问题，该二次函数y=ax +bx+c 在x=3时y=____________。

6、已知二次函数y=21x 2+bx+3 ○1如果该函数图像过点（2，1），那么b=________;○2如果该函数图像的对称轴为y 轴，那么b=_________; ○3如果该函数图像的顶点在x 轴上，那么b=____________; 7、已知二次函数y=-3x 2+2x+c○1如果该函数图像过原点，那么c=___________; ○2如果该函数图像和y 轴交点的纵坐标为-3，那么c=_________; ○3如果该函数图像与x 轴有两个交点，那么c 的取值范围是______________. 8、二次函数的图像上有两点（3，-8）和（-5，-8），则此抛物线的对称轴是____________.9、如图，函数y=x 2-3x-6与函数y=x-1的图像相交于两点A 、B ，则方程组⎩⎨⎧-=--=1632x y x x y 的解为______________10、二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）A.a<0B.c>0C. b 2-4ac>0D. a+b+c>011、如果反比例函数y=xk 的图像如上图所示，那么二次函数y=kx 2-k 2x-1的图像大致为（ ）11题 A 5，4三、解答题12、写出函数y=－3(x-1)2+1的五要素 13、配方y=－31x 2-2x-514、求下列15、二次函数的图像经过A(1，0)，B （0，2），C （-2，12）三点.○1、求这个函数的关系式; 作出函数的正规图像; ○2、观察图像，回答在x 取什么值时，y>0; 在x 取什么值时,y<0 ○3、求抛物线与坐标系的交点围成的三角形的面积。

课题：第五章复习与回顾、本章知识网络框架图[来源:学&4&网Z&X&X&K]二•知识点回顾（一）、在平面内，确定一个物体的位置一般需要___________ 生活中确定物体位置的常用方法有_____________________________________________________ 。

（二）.平面直角坐标系：1. __________________________________ 平面直角坐标系中，水平的数轴叫 _______ 或 ,竖直的数轴叫做_____________________________ 或____ 。

两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的_________ 。

坐标原点可以表示为_______ 。

2•点A （2, -3 ）的横坐标是__________ ,纵坐标是__________ .3. 图1中多边形ABCDE各顶点坐标分别是：4. 根据以下点的坐标，请在图1描出下列各点的位置：A' (-3,4 ); B，(-2,-1) ; C' (3,3) ; D' (4,-2) ; E (-1,3) ; F' (2,-3))(三)平面直角坐标系中点的符号特征：2. 在平面直角坐标系内，点A(-1,3)在第 __________ 象限，点D(-3,-5)在第_________ 象限，点C( 2, 2) 在第__________ 象限，点D(4,-2)在第 ________ 象限，点E(0,2)在_______ 轴上，点F( -3, 0) 在___________ 轴上.3. 已知坐标平面内点A(m,n)在第三象限，那么点B(n,m)在第_______ 象限4. 点P (a,b)在第三象限，则ab 0 ［来源学科网5. 如果ab>0,a+b<0, a |b ,那么点P (a,b)在第_______________ 象限6•点P在第一象限，且横坐标与纵坐标的和为3,写出两个符合条件的点：____________________ 7•点B(a+3,b-1)在x轴上，则b= ;在y轴上，则a= ;在原点上，则a= 且b=(四)平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离：1•点M(a,b)到x轴的距离是_______ ;到y轴的距离是______ ;点A(-2,3)到x轴的距离是___;到y轴的距离是________ ;［来…2. ____________________________________________________________________________ 若点P在第三象限且到x轴.的距离为3，到y轴的距离为2,则点P的坐标是 ______________________3•点P ( a+ 5, b —2)到x轴的距离为3,到y轴的距离为2;贝U a=___, b=4. 已知点P位于y轴左侧，距离y轴3个单位长度，位于x轴下方，距离x轴4个单位长度，则点P的坐标是 _____________5. 若点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点A的坐标是_______________(五)平面直角坐标系中的平行线的坐标特征：1. 平行于x轴的直线上的点的______ 坐标都相同，平行于y轴的直线上的点的—坐标都相同；反之: ____ 坐标相同的点所在的直线平行于x轴, ____ 坐标相同的点所在的直线平行于y轴.2. 如果同一直角坐标系下两个点的纵坐标相同，那么过这两点的直线( )A.平行于x轴B. 平行于y轴C. 经过原点D. 以上都不对3. 若点A (-2,b )与点B (3, 4)所在的直线平行与x轴，贝U b=( )A. 4B. -2C. 3D. 04. 若点A (a+1,a+3 )与点B (3, 4)所在的直线平行与x轴，则a=( )A. 4B. 3C. 2D. 15. 已知M( 2,-3 ), N(-1,-3)则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为( )A.相交，相交B. 平行，平行C.垂直，平行D.平行，垂直(七)1占>■八、、A(2,3)A(2,3)A(2,3)A(2,3)向左平移向右平移向上平移向下平移4个单位长度后的点5个单位长度后的点4个单位长度后的点5个单位长度后的点A的坐标是 ________________A的坐标是 ________________A的坐标是 ________________A的坐标是 ________________5个单位到H ,贝U Hi的坐标为 ___________ ,把H____________ ,把Ha向上平移5个单位到贝y f3. 点H的坐标为(4, -3 )，把H向左平移向右平移4个单位到f，则H的坐标为的坐标为____________ ,把H3向下平移3个单位到H4,贝y H4的坐标为_______________ ,4. 如图4,在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A ( 0,0) , B ( 6,0), C ( 5,5)现将△ABC向右平移3个单位长度得到厶A' 'C',那么△ A''C'各顶点坐标分别是 __________________(六)用坐标表示地理位置：1•利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：(1) 建立坐标系，选择一个适当的参照点为_ ，确定x轴、y轴的_ .(2) 根据具体问题确定适当的__ ，在坐标轴上标出__ .⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的__________ 和各个地点的名称.2.如图2,在一次寻宝”游戏中，寻宝人已找到了坐标为( 2,3)和(2,-3)的A、B两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4)。

课题：一、实践探索，发现新知，明确目标。

1．画图并回答P162-163各项问题。

2.完成课本例1.提醒：画图要规范，解答步骤要完整，。

3. 以课本为标准，认真对改，你的解答过程符合要求吗？有哪些不足？二、精研例题，提炼归纳，总结规律。

1.通过研究§5.3的引例和例1，你发现这两道题的共性了吗？你发现了什么规律，试着总结出来。

2.本节知识与所学过的哪些知识有联系。

3. 完成课本“议一议”，先猜测，再画图，最后回答问题 。

三、参考教辅，开拓思路，发展能力。

1，在你的教辅中精选1—2道对你启发较大的题目给与详细解答。

2.你能对你所提供的问题做一个简略评析吗？四、学后检测，发现不足，及时补救。

1.点P (a ，b )与点Q (a ，－b )关于＿＿＿轴对称；点M (a ，b )和点N (－a ，b ) 关于＿＿＿轴对称.2．△ABC 中，A (－4,－2),B (－1,－3),C (－2,－1),将△ABC 先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度,则对应点A ′、B ′、C ′的坐标分别为＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿.3.已知点M (－4，2),将坐标系先向下平移3个单位长度,再向左平移3个单位长度,则点M 在新坐标系内的坐标为＿＿＿.4.观察图象，与图4中的鱼相比，图5中的鱼发生了一些变化.若图4中鱼上点P 的坐标为（4，3.2），则这个点在图5中的对应点P 1的坐标为＿＿＿（图中的方格是1×1）.5.如图，在平面直角坐标系中，ABC △的顶点坐标图4图5为(23)A -，、(32)B -，、(1,1)C -．（1）若将ABC △向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的111A B C △；（2）画出111A B C △绕原点旋转180°后得到的222A B C △；（3）A B C '''△与ABC △是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：___________；（4）顺次连结12C C C C '、、、，所得到的图形是轴对称图形吗？六、学后反思，收获感悟，错点分析。

☆ 高新一中九年级数学下册自学导案（26）课题： §3.5一、温故引新：1、点与圆有几种位置关系？2、怎样判定点和圆的位置关系？（1）点到圆心的距离 半径时，点在圆外。

（2）点到圆心的距离 半径时，点在圆上。

（3）点到圆心的距离 半径时，点在圆内。

二、明确目标：1、经历探索直线与圆位置关系的过程。

2、理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离。

3、能利用圆心到直线的距离d 与圆的半径r 之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。

三、探究新知： （一）自主探究做一做：能否对比点和圆的位置关系探究直线与圆有几种位置关系？在纸上画一个圆，上、下移动直尺。

在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化?你能描述这种变化吗？（或利用几何画版试一试） （二）形成概念1、直线与圆的位置关系(图形特征----用公共点的个数来区分）（1）直线和圆有 公共点，叫直线和圆 ，这时的直线叫做圆的 。

（2）直线和圆有 的公共点，叫做直线和圆 。

这时的直线叫 ，唯一的公共点叫 。

（3）直线和圆 公共点，叫做直线和圆 。

2.直线与圆的位置关系 (数量特征------圆心到直线的距离d 与半径r 的关系) （1）、直线与圆相离 d r （2）、直线与圆相切 d r （3）、直线与圆相交 d r（三）自主探究1．图1的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?你能悟出点什么？2．如图,直线CD 与⊙O 相切于点A,直径AB 与直线CD 有怎样的位置关系?说说你的理由.o o o判定直线与圆的位置关系的方法有___ _种： （1）根据定义，由________________ 的个数来判断； （2）根据性质，由_________________ 的关系来判断。

O图1DC图2OOOBA（四）形成概念切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径。

符号语言：∵直线CD 与⊙O 相切于点A ，OA 是⊙O 的半径，∴CD ⊥OA 或CD ⊥AB 。