(含答案)宝鸡高新一中2018-2019第一学期九年级期中考试

2018--2019学年度九年级语⽂上学期期中检测（附答案）2018--2019学年度上学期期中检测九年级语⽂试题考试时间：120分钟总分：150分⼀、选择（20分）1.下列词语中加点字的读⾳完全正确的⼀项是( )(4分)A．喑哑（àn）感慨（kǎi）尴尬（gà）鲜为⼈知（xiǎn） B．扶掖（yè）拮据（jù）佝偻（gōu）鞠躬尽瘁（cuì） C．阴霾（mái）豢养（huàn）归省（xǐng）忍俊不禁（jīn） D．宽宥（yòu）襁褓（qiǎng）宽恕（shù）咬⽂嚼字（jué）2.下列词语中没有错别字的⼀项是( )(4分)A.谛造挡箭牌⼈才倍出左右逢源B.抉择订书机李代桃僵⽮志不渝C.安详侯车室鸠占鹊巢相辅相承D.布署震慑⼒⽬不遐接厉⾏节约3. 下列句⼦没有语病的⼀项是( )(4分)A．驻济⾼校开展、筹备、策划的“我为峰会添光彩”活动，得到⼴⼤师⽣的热烈响应。

B．以互联⽹、⼤数据、⼈⼯智能为代表的新⼀代信息技术，给⼈民⽣活带来深远的影响。

C．我国⾼铁建设已取得丰硕成果，但因市场规模巨⼤，还不能完全满⾜载客、物流货运。

D．在“经典咏流传”吟诵活动中，同学们提⾼了学习古诗词的热情，也增长了知识⾯。

4.下列句⼦中加点成语使⽤恰当的⼀项是( )(4分)A．对于戏剧⼈物的评论，他洋洋洒洒、鸿篇巨制⼏千字，令⼈敬佩。

B．⽼⼀辈科学家苦⼼孤诣获得的科研成果，⾜以作为我们的前车之鉴。

C．⼩林滔滔不绝、倚马万⾔的演讲赢得了阵阵掌声。

D．中华民族伟⼤复兴梦想的实现，不是⼀蹴⽽就的，还需要亿万中华⼉⼥长期艰苦奋⽃。

5.下列关于名著的表述,不正确的⼀项是( )(4分)A.《草房⼦》中桑桑在重病伤愈后带领妺妹爬上了城墙,实现了⾃⼰的愿望。

B.《三国演义》中著名的三次以少胜多的战役是官渡之战、⾚壁之战、夷陵之战。

C.《简·爱》是⼀部具有⾃传⾊彩的作品，运⽤了⼤量⼼理描写。

陕西省宝鸡市金台区九年级2018-2019年度第一学期期中考试Ⅲ. 完形填空（共20小题，计20分）AI used to be a shy girl. But this semester, I decided to do something bravely.got the chance. But it was not as easy as I thought.shouting at me? It seems that it is my entire fault.” Then I suddenly realized it was actually my fault. I (7) talk to my classmates in a kind way but not get so angry.After that, I changed the way I spoke. “Excuse me. Could you please finish your homework?” Isaid. (8) my surprise, many students understood me much better and finished their homework quickly.I have found the (9) way to communicate, so I can successfully solve problems. Now, I am getting alongwell with all my (10) . I also realize that a good minitor should be responsible and patient. I really cherish (珍惜）this experience. It makes me grow up like a little tree day by day.(1) A. who B. when C. why D. where(2) A. unless B. before C. because D. after(3) A. I B. my C. me D. mine(4) A. speak B. spoke C. will speak D. have spoken(5) A. happy B. happily C. angry D. angrily(6) A. was asked B. asked C. am asked D. ask(7) A. must B. could C. should D. might(8) A. To B. For C. With D. In(9) A. bad B. worst C. good D. best(10) A. friend B. friends C. classmate D. classmatesBDo you hope to do a lot of homework every evening? Are you interested in your English classes? Who dosomething you are interested in. Do it actively.can’t study well the next day.Third, (7) something instead of copying or repeating. If you can remember the words in your way, you cantell your teachers you do n’t like the way of copying them again and again. Be sure you must pass the test. I thinkinterested in it.School is really a good place for us to learn. Believe in your (9) and yourself. You are the best one and you can do everything well.(1) A. he B. him C. you D. your(2) A. mind B. body C. hand D. mouth(3) A. information B. advice C. suggestion D. idea(4) A. talk about B. speak about C. learn about D. worry about(5) A. know B. finish C. check D. hand(6) A. in B. on C. with D. at(7) A. or B. so C. and D. but(8) A. invent B. look C. make D. get(9) A. strange B. difficult C. interesting D. easy(10) A. parents B. workers C. teachers D. studentsⅣ. 阅读理解（共15小题，计20分）There are many kinds of amazing animals in the world. Have you ever watched one of them-Canada geese （雁）? They can teach us a lesson about teamwork（合作）.In autumn, Canada geese have to fly to the warm south to get away from Canadaˈs cold winter. When they leave the ground and rise into the air, they fly in no order. Then they quickly form a V shape, with one bird leading the group．The V shape allows Canada geese to save energy．The head bird moves its wings（翅膀）up and down. The resulting（产生的）force（力量）of the air helps lift the next bird. Each bird will do so until they get to the southern part. The bird at the head of the group has the hardest job. When it gets tired，another bird moves to the front and takes its place （代替它）. By sharing this job. the group can travel great distances. Canada geese flying in a V shape can fly seventy percent farther without having a rest than the birds flying alone.During the long flying journey, Canada geese communicate with one another. They honk（鸣叫）to encourage the birds up front to keep up the speed. They also cheer one another up while working towards the same destination（目的地）.What have we learned from the lovely Canada geeseˈs experience and skills?Work together! Whether in our personal lives or our jobs, we need the spirit of teamwork!(1) Because of Canadaˈs cold winter, Canada geese have to fly to the warm south in autumn.(2) When the heard bird gets tired, another bird moves to the front and becomes a new head bird.(3) Canada geese flying in a V shape can fly seventeen percent farther without having a rest than the birds flying alone．(4) During the long flying journey, Canada geese hardly cheer one another up while working towards the same destination.(5) From the passage, weˈve learned that the spirit of teamwork is important to us.AThis year for Mother’s Day, instead of taking mom to have coffee or dinner, why not run a race together? Your mother must be sure to like a race T-shirt better than some flowers. What’t more, you can always go to breakfast and lunch after you’ve run a few miles together. Then you c an share the happiness with your mom. Here’s a sample(样品，；例子）-Melrose Run for Women. It’s a 3.5-mile race. It is described as a family event and a special way to celebrate Mother’s Day.The Melrose Running Club invites you to take part in the sixteenth running of the Melrose Run for Women on Sunday, May 13th, Mother’s Day. This family event with mothers and children has quickly become a Melrose Mother’s Day tradition. The event starts with lots of kids who also have a 3.5-mile run. The race finishes up withchildren handing out flowers, coffee, music and awards. Awards are also given to top age group finishers.Part of activity fees(费用) is given to an important organization to help those families who are full of fight. This race is truly a celebration of wom en of all ages and abilities. You shouldn’t miss it. Be sure to invite your mother, your sisters, your daughters, and your friends!A little stream(溪流) ran down from a high mountain through many villages and forests. Then it reached a desert(沙漠). “ I went through so many difficulties. I should have no problem crossing the desert,” she thought.As she started, she found herself slowly disappearing into the sand. After many tries, she still failed. “ MaybeI can’t reach the ocean,” she said sadly to herself.(1) What’s special about Mother’s Day this year?A. Buying some flowers for your mother.B. Taking your mother to have coffee.C. Running a race with your mother.D. Taking your mother to have a trip.(2) How far is the Melrose Run for Women?A. 3.5 miles.B. 7 miles.C. 13.5 miles.D. 35 miles.(3) What kind of mother can take part in the activity?A. The young mothers.B. The mothers with only one baby.C. The mothers with no parents.D. The mothers of all ages.(4) What’s the best title of the passage?A. The love for motherB. A special festival for motherC. The children and motherD. The interesting activityBAt this time, a deep voice said, “ If a breeze(微风) can cross the desert, so can a stream.” It was the voice of the desert. But the little stream answered, “ That’s because a breeze can fly, but I cannot.”“ That’s because you can’t give up what you are. Let yourself evaporate(蒸发) into the breeze, and it can take you across,” said the desert. “Give up what I am now? No! No!” the little stream could not accept this idea. “ The breeze can carry the vapor across the desert and let it leave as rain. The rain will form a stream again,” said the desert. “ And whether you’re a stream or vapor, your nature never changes.” Hearing this, the little stream went into the open arms of the breeze. It carried her to the next stage of her life.The course of our lives is like the experience of the little stream. If you want to go through difficulties in your life to head for success, you should also change the way you are.(1) The little stream aimed to reach _________.A. the forestB. the oceanC. the desertD. the river(2) At first, the little stream didn’t accept the desert’s advice because _________.A. she failed many timesB. she was afraid of the breezeC. she wasn’t able to flyD. she wouldn’t give up what she was(3) The little stream finally crossed the desert by _________.A. evaporating into the breezeB. forming a riverC. disappearing into the sandD. changing her natureCOn May 5, 2017, China’s home-made passenger aircraft(飞机) C919 completed its 90-minute first flight and landed safely back at Pudong Airport in Shanghai.C919 is developed by COMAC, a Chinese aircraft company. It is designed to compete with Boeing 737 and Airbus A320. The first C919 aircraft can carry 168 passengers and is able to fly a distance between 4,075 and 5,555 kilometers. It’s reported that a C919 costs around 50 million dollars, less than hal f of a Boeing 737 or an Airbus A320. Up to now, more than 570 aircrafts have been ordered from 23 customers, mostly Chinese, but also American and Thai companies or airlines. COMAC aims to take one fifth of the world’s narrow-body aircraft market and one third of the Chinese market by 2035.The name C919 has its special meanings. The letter C stands for both “COMAC” and “China”. The number 9 is pronounced as jiu in Chinese, which means “forever”. And the number 19 refers to its capacity(容量) of 190 passengers.The large passenger aircraft is praised as “ the flower of modern industry”. It is a symbol of the nation’s industral and technological standards（水平）as well as the comprehensive（综合的）power. In order to realize the century dream of flying in the sky and the strategy（策略）of the nation, COMAC bears the nation’s dream and people’s trust. China considers it as a national pride.(1) C919 is produced by _________.A. BoeingB. a Thai aircraft companyC. AirbusD. a Chinese aircraft company(2) Which of the following is TRUE about the first C919 aircraft?A. It can carry 190 passengers at most.B. It can only fly a distance of 4075 km.C. It costs less than half of a Boeing 737.D. It costs more than half of an Airbus A320.(3) The letter C in C919 stands for _________.A. “company”B. both “ COMAC” and “ China”.C. “customers”D. both “cost” and “capacity”第二部分（共55分）Ⅴ. 完成句子：根据所给的汉语意思，用单词或短语完成下列句子。

2019-2019学年度第一学期期中考试九年级化学试题可能用到的相对原子质量：H1C12N14O16Mg24Cl35.5K39---------Ca40Zn65第一部分选择题（共28分）一、选择题（每小题2分，共28分）1．中国科技创新成果斐然，下列成果获得诺贝尔奖的是（）A．徐光宪建立稀土串级萃取理论B．南开大学团队创制抗脑胶质瘤新药C．屠呦呦发现抗疟新药青蒿素D．侯德榜联合制碱法2．我们学化学、用化学、爱化学。

下列有关化学的说法中合理的有（）①化学在保证人类生存与不断提高生活质量方面起着重要的作用②绿化化学使更多的化学工艺和产品向着环境友好的方向发展③门捷列夫发现了元素周期律之后，化学学习与研究变得有规律可循④化学不但研究原子、分子的性质，而且要深入研究电子、质子、中子的性质⑤化学也研究了物质的运动状态A．2个B．3个C．4个D．5个家环保部门规定，以下不属于列入空气质量检测标准项目的是（）A．PM2.5B．二氧化碳C．氮氧化物D．自氧5．以下是一些常用的危险品标志，装运酒精的包装箱应贴的图标是（）6．2016年1月6日中国科学报报道，第113号、115号、117号和118号4种新的化学元素如今已被正式添加到元素周期表中，117号元素，化学符号是Uus，该原子的原子核内有117个质子，原子质量约是氢原子质量的291倍，是目前获得正式承认的最重的原子。

该原子的原子核外电子数为（）A．117B．174C．291D．4087．下列图示的实验操作正确的是（）8．下列装置都可用于测定空气里氧气的含量，a 、b 两物质的选择正确的是（ ）A ．a 是铜，b 是硫B ．a 是汞，b 是红磷C ．a 是铜，b 是木炭D ．a 是汞，b 是木炭 9．如图四位同学正在讨论某一个化学方程式表示的意义，他们所描述的化学方程式是（ ）A ．22S O SO +===点燃B ．222CO O 2CO +===点燃C ．2222H O 2H O +===点燃D ．4222CH 2O CO 2H O +===+点燃1011．下列选项符合图示从属关系的是（ ）12．二氧化钛（2TiO ）是一种用途广泛的化工原料，用四氯化钛（4TiCl ）与某常见物体X 反应可制得二氧化钛，反应的化学方程式为：42TiCl X TiO 4HCl +=+关于物质X ，下列说法正确的是（ ） A ．该物质的化学式为22H OB ．该物质由：碳、氢、氧三种元素组成C ．该物质中氢、氧元素的质量比为18∶ D ．该物质中氧元素的质量分数是5% 13．用数轴表示某些化学知识直观、简明、易记。

2018～2019学年度第一学期期中质量调研九年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．一元二次方程x 2－2x －1＝0的根的情况为（ ）A ．只有一个实数根B ．有两个不相等的实数根C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根2．一个长方形的面积为210 cm 2，宽比长少7 cm.设它的宽为x cm ，则可得方程（ ）A ．2（x ＋7）＋2x ＝210B ．x ＋（x ＋7）＝210C ．x （x －7）＝210D ．x （x ＋7）＝2103．有两个一元二次方程：①02=++c bx ax ，②02=++a bx cx ，其中a ＋c ＝0， 以下四个结论中，错误的是（ ） A ．如果方程①有两个相等的实数根，那么方程②也有两个相等的实数根； B ．如果方程①和方程②有一个相同的实数根，那么这个根必定是x=1；C ．如果4是方程①的一个根，那么14是方程②的一个根；D ．方程①的两个根的符号相异，方程②的两个根的符号也相异；4．若二次函数c bx ax y ++=2的x 与y 的部分对应值如下表： x-7 -6 -5 -4 -3 -2 y-27-13-3353则当0=x 时，y 的值为（ ）A ．5B ．-3C ．-13D ．-275．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，反比例函数x ay =与正比例函数x c b y )(+=在同一坐标系中的大致图象可能是A B C D 6．如果将抛物线2y x =向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是（ ）． A ．2(4)2y x =--B ．2(4)2y x =-+C ．2(4)2y x =+-D ．2(4)2y x =++xxxxxyyyyy2018.107．若1(4,)A y -，1(3,)B y -，1(1,)C y 为二次函数242y x x =+-的图象上的三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）．A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．312y y y <<D ．132y y y <<8．如图，Rt OAB △的顶点(2,4)A -在抛物线2y ax =上，将Rt OAB △绕点O 顺时针旋转90︒，得到OCD △，边CD 与该抛物线交于点P ，则点P 的坐标为（ ）． A ．(2,2)B ．(2,2)C ．(2,2)D ．(2,2)（第8题） （第9题） （第10题）9．如图，在Rt ABC △中，90C =︒∠，6cm AC =，2cm BC =，点P 在边AC 上，从点A 向点C 移动，点Q 在边CB 上，从点C 向点B 移动，若点P ，Q 均以1cm/s 的速度同时出发，且当一点移动终点时，另一点也随之停止，连接PQ ，则线段PQ 的最小值是（ ）． A ．20cmB ．18cmC ．25cmD ．32cm10．如图，正方形OABC 的边长为2，OA 与x 轴负半轴的夹角为15︒，点B 在抛物线2(0)y ax a =<的图象上，则a 的值为（ ）． A ．12-B ．26-C ．2-D ．23-二、填空题（每小题3分，共24分）11．将一元二次方程(2)(1)3x x -+=化成一般形式，且使得二次项系数为正数，则化成一般形式后的一元二次方程是 .12．已知关于x 的方程x 2＋3x ＋a ＝0的一个根为－4，则另一个根为 ．13．某药品原价每盒64元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒36元，则该药品平均每次降价的百分率是 ． 14．若抛物线y ＝x 2－k x ＋k －1的顶点在x 轴上，则k ＝ ．15．若抛物线2(2)3y x m x =-+-+的顶点在y 轴上，则m =__________．16．若抛物线的顶点坐标为(2,9)，且它在x 轴截得的线段长为6，则该抛物线的表达式为________．17．二次函数22y x ax a =-+在 03x ≤≤的最小值是－2，则a =__________18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y =x 2+mx 交x 轴的负半轴于点A ．点B 是y 轴正半轴上一点，点A 关于点B 的对称点A ′恰好落在抛物线上．过点A ′作x 轴的平行线交抛物线于另一点C ．若点A ′的横坐标为1，则A ′C 的长为 ．三、解答题（共76分）19．⑴ 2(3)5x -= ⑵ 01422=+-x x⑶ 03322=--x x⑷03)32=+--x x （ 20．（6分）已知关于x 的方程x 2＋8x ＋12－a ＝0有两个不相等的实数根．⑴ 求a 的取值范围；⑵ 当a 取满足条件的最小整数时，求出方程的解．21．（6分）如图，△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝6，AC ＝4．点P 、Q 分别从点A 、出发，点P 沿A →C 的方向以每秒1个单位长的速度向点C 运动，点Q 沿B →向以每秒2个单位长的速度向点C 运动．当其中一个点先到达点C 时，点P 、运动．当四边形ABQP 的面积是△ABC 面积的一半时，求点P 运动的时间．Q BP22．（8分）某工厂设计了一款工艺品，每件成本40元，为了合理定价，现投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是80元时，每天的销售量是50件，若销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于65元．如果降价后销售这款工艺品每天能盈利3000元，那么此时销售单价为多少元？我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高．据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．（1）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率．（2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？24．（本题满分10分）某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元，市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y （单位：个）与销售单价x （单位：元）有如下关系：60(3060)y x x =-+≤≤．设这种双肩包每天的销售利润为w 元． （1）求w 与x 之间的函数解析式．（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？25．（本题满分10分）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数2(0)y ax bx c a =++>的图象的顶点为D 点，与y 轴交于C 点，与x 轴交于A 、B 两点，A 点在原点的左侧，B 点的坐标为(3,0)，OB OC =，13OA OC =． （1）求这个二次函数的表达式．（2）经过C 、D 两点的直线，与x 轴交于点E ，在该抛物线上是否存在这样的点F ，使以点A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，若点(2,)G y 是该抛物线上一点，点P 是直线AG 下方的抛物线上一动点，当点P 运动到什么位置时，APG △的面积最大?求出此时P 点的坐标和APG △的最大面积．26．已知关于x 的一元二次方程x2﹣（m+1）x+（m2+1）=0有实数根． （1）求m 的值；（2）先作y=x2﹣（m+1）x+（m2+1）的图象关于x 轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；（3）在（2）的条件下，当直线y=2x+n （n≥m ）与变化后的图象有公共点时，求n2﹣4n 的最大值和最小值．27．（本题满分10分）已知二次函数22y ax bx =+-的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，点A 的坐标为(4,0)，且当2x =-和5x =时二次函数的函数值y 相等． （1）求实数a 、b 的值．（2）如图1，动点E 、F 同时从A 点出发，其中点E 以每秒2个单位长度的速度沿AB 边向终点B 运动，点F 以每秒5个单位长度的速度沿射线AC 方向运动，当点E 停止运动时，点F 随之停止运动．设运动时间为t 秒．连接EF ，将AEF △沿EF 翻折，使点A 落在点D处，得到DEF △．①是否存在某一时刻t ，使得DCF △为直角三角形?若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．②设DEF △与ABC △重叠部分的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式．参考答案及评分意见一、选择题 1-5 BDBCB ；6.【答案】C ；【解析】22242(4)(4)2y x y x y x =−−−−→=+−−−−→=+-向左平移向下平移个单位个单位． 故选C ． 7.【答案】B ；【解析】二次函数2242(2)6y x x x =+-=+-，∴对称轴2x =-， ∴当14x =-，23x =-，31x =时，213y y y <<．故选B ．8.【答案】C ；【解析】将(2,4)A -代入2y ax =中得：1a =，∴2y x =， 由题意知，2OB =，4BA =，∴2OD =，将2y =代入2y x =得，2x =±， ∴(2,2)P ．故选C ．9.【答案】C ；【解析】由题意知，AP t =，CQ t =，6CP t =-，222222(6)21236PQ PC CQ t t t t =+=-+=-+22(3)18t =-+，又∵02t ≤≤，故2t =时，220PQ =最小， 此时25PQ =．故选C ．10.【答案】B ；【解析】∵正方形OABC 的边长为2，∴22OB =，由题意知，15AOB =︒∠，∴30COB =︒∠，∴2BC =，6OC =，故(6,2)B --， 代入2y ax =中得：26a -=，26a =-．故选B ．二、填空题11．012=+-x x ； 12．1； 13．25%； 14．K=2；15．【答案】2；【解析】由题意知：对称轴202m x -==，解得2m =． 16．【答案】2(2)9y x =--+；【解析】∵抛物线在x 轴上截得的线段长为6，且对称轴为2x =， ∴抛物线与x 轴的两交点为(1,0)-，(5,0)，设2(2)9y a x =-+，将(5,0)代入得：1a =-， ∴2(2)9y x =--+．分分分分 分20． ⑴ 根据题意得：0)12482>--a （解得:4->a⑵ ∵ 4->a ∴ 最小的整数为﹣3 ------------------------------------------------------------ ∴ x 2＋8x ＋12﹣（﹣3）＝0 即：x 2＋8x ＋15＝0解得：x 1＝－3，x 2＝－521．设点P 运动了x 秒，则AP ＝x ，BQ ＝2x由AC ＝4，BC ＝6得：PC ＝4－x ，QC ＝6－2xP根据题意得：ABC ABQP S S △四边形21= ∴ ABC PQC S S △△21= ∵ ∠C ＝90 ∴642121)26)4(21⨯⨯⨯=⋅-⋅x x －（ 解得：11=x ，62=x 经检验，x ＝6舍去答：点P 运动的时间是1秒．22．解：设降价x 元后销售这款工艺品每天能盈利3000元. 根据题意可得：3000)550)(4080(=+--x x解这个方程得：201021==x x ，（不合题意，舍去） 当x ＝10时，80－x ＝70>65；当x ＝20时，80－x ＝60<65（不符合题意，舍去）答：此时销售单价应定为75元.23．【解析】（1）设这两年该企业年利润平均增长率为x ，则：22(1) 2.88x +=， 解得10.220%x ==，2 2.2x =-（不合题意，舍去） 故这两年该企业年利润平均增长率为20%．（2）如果2017年仍保持相同的年平均增长率，那么2017年该企业的年利润为 2.88(120%) 3.456+=，3.456 3.4>，故该企业2017年的利润能超过3.4亿元． 24．【解析】（1）(30)w x y =-⋅(60)(30)x x =-+-2901800x x =-+-，w 与x 之间的函数解析式：2901800w x x =-+-．（2）根据题意得：22901800(45)225w x x x =-+-=--+， ∵10-<，当45x =时，w 有最大值，最大值是225．（3）当200w =时，2901800200x x -+-=，解得140x =，250x =， ∵5048<，250x =不符题意，舍去，故销售单价应定为40元． 25．【解析】（1）由已知得：(0,3)C -，(1,0)A -，将A ，B ，C 三点的坐标代入，得09303a b c a b c C -+=⎧⎪++=⎨⎪=-⎩，∴223y x x =--．（2）存在．∵(1,4)D -，∴直线CD 的解析式为：3y x =--，∴E 点的坐标为(3,0)-， 由A 、C 、E 、F 四点的坐标得：2AE CF ==，AE CF ∥，∴以A 、C 、E 、F 为顶点，的四边形为平移四边形，∴存在点F ，坐标为(2,3)-． （3）过点P 作y 轴的平行线与AG 交于点Q ，易得(2,3)G -，直线AG 为1y x =--， 设2(,23)P x x x --，则(,1)Q x x -，22PQ x x =-++，21(22)32APG APQ GPQ S S S x x =+=-++⨯△△△，当12x=时，APGS△最大，此时115,24P⎛⎫-⎪⎝⎭，APGS△最大为278．26.解：（1）对于一元二次方程x2﹣（m+1）x+（m2+1）=0，△=（m+1）2﹣2（m2+1）=﹣m2+2m﹣1=﹣（m﹣1）2，∵方程有实数根，∴﹣（m﹣1）2≥0，∴m=1．（2）由（1）可知y=x2﹣2x+1=（x﹣1）2，图象如图所示：平移后的解析式为y=﹣（x+2）2+2=﹣x2﹣4x﹣2．（3）由消去y得到x2+6x+n+2=0，由题意△≥0，∴36﹣4n﹣8≥0，∴n≤7，∵n ≤m ，m =1， ∴1≤n ≤7，令y ′=n 2﹣4n =（n ﹣2）2﹣4，∴n =2时，y ′的值最小，最小值为﹣4， n =7时，y ′的值最大，最大值为21， ∴n 2﹣4n 的最大值为21，最小值为﹣4．27．【解析】（1）由题意得：164204222552a b a b a b +-=⎧⎨--=+-⎩，解得：12a =，32b =-．（2）①由（1）知213222y x x =--，∵(4,0)A ，∴(1,0)B -，(0,2)C ，∴4OA =，1OB =，2OC =，∴5AB =，25AC =，5BC =， ∴22225AC BC AB +==，∴ABC △为Rt △，且90ACB =︒∠，∵2AE t =，5AF t =，52AF AB AE AC ==，又∵EAF CAB =∠∠，∴AEF ACB △∽△， ∴90AEF ACB ==︒∠∠，∴翻折后，A 落在D 处，∴DE AE =，∴24AD AE t ==，12EF AE t ==， 若DCF △为Rt △，点F 在AC 上时，i ）∴若C 为直角顶点，则D 与B 重合，∴1522AE AB ==，55224t =÷=，如图2 ii ）若D 为直角顶点，∵90CDF =︒∠，∴90ODC EDF +=︒∠∠，∵EDF EAF =∠∠，∴90OBC EAF +=︒∠∠，∴ODC OBC =∠∠，∴BC DC =， ∵OC BD ⊥，∴1OD OB ==，∴3AD =，∴34AE =，∴34t =，如图3 当点F 在AC 延长线上时，90DFC >︒∠，DCF △为钝角三角形，综上所述，34t =或54．②i ）当504t <≤时，重叠部分为DEF △，∴2122S t t t =⨯⨯=．ii ）当524t <≤时，设DF 与BC 相交于点G ，则重叠部分为四边形BEFG ，如图4，过点G 作GH BE ⊥于H ，设GH x =，则2x BH =，2DH x =，∴32xDB =，∵45DB AD AB t =-=-，∴3452x t =-，∴2(45)3x t =-，∴1122(45)(45)223DEF DBG S S S t t t t ===⨯⨯--⨯-△△2134025533t t =-+-．iii ）当522t <≤时，重叠部分为BEG △，如图5，∵2(45)52BE DE DB t t t =-=--=-，22(52)GE BE t ==-，∴21(52)2(52)420252S t t t t =⨯-⨯-=-+．。

2018-2019学年九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．方程x2＝2x的根是（）A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝﹣2 2．在下列命题中，正确的是（）A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形3．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）A．28个B．30个C．36个D．42个4．下列说法正确的是（）A．矩形都是相似图形B．各角对应相等的两个五边形相似C．等边三角形都是相似三角形D．各边对应成比例的两个六边形相似5．如图，O是矩形ABCD的对称中心，M是AD的中点．若BC＝8，OB＝5，则OM的长为（）A．1 B．2 C．3 D．46．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是（）A．B．C．D．7．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（）A．x2+9x﹣8＝0 B．x2﹣9x﹣8＝0 C．x2﹣9x+8＝0 D．2x2﹣9x+8＝0 8．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝7，AD＝3，BC＝4．点P为AB 边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．关于x的方程ax2﹣（3a+1）x+2（a+1）＝0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1﹣x1x2+x2＝1﹣a，则a的值是（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．210．如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是（）A．15 B．16 C．19 D．20二、填空题（本题共12分，每小题3分）11．关于x的方程（m+2）x+1＝0为一元二次方程，则m＝．12．一个偌大的舞台，当主持人站在黄金分割点处时，不仅看起来美观，而且音响效果也非常好．若舞台的长度为10米，那么，主持人到较近的一端应为米（精确到0.1米）．13．如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处．若AE＝BE，则长AD与宽AB的比值是．14．如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE＝1，点P，Q分别是边BC，CD 的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是．三、解答题（共11小题，满分78分）15．用适当的方法解下列方程：（1）x2+4x﹣2＝0（2）x（x﹣3）＝2（3﹣x）（3）（2x+1）2﹣3（2x+1）+2＝016．关于x的一元二次方程x2+kx﹣6＝0的一个根是3，求它的另一个根和k的值．17．如图，已知线段AB，以线段AB为边作一个菱形ABCD，使得∠A＝60°．（尺规作图，保留作图痕迹）18．如图，直线l1∥l2∥l3，已知AG＝0.6cm，BG＝1.2cm，CD＝1.5cm，求CH的值．19．阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：，消去y化简得：2x2﹣7x+6＝0，∵△＝49﹣48＞0，∴x1＝，x2＝，∴满足要求的矩形B存在．（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？20．为了增强以学生的国防意识，发挥中学生在国防后备建设中的骨干力量，某中学准备开展“国防教育进校园”系列活动，现有15名学生志愿者准备参加该活动的组织协调工作，其中男生6人，女生9人．（1）若从这15人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；（2）若活动中的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为1（A）、2、3、4的扑克牌数字朝下洗匀后放于桌面，甲、乙两人依次从中各取一张（不放回），若两张牌的牌面数字之和为偶数，则甲参与，否则乙参加，试问这个游戏公平么？请用树状图或列表法说明理由．21．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE 的延长线于点F．（1）证明四边形ADCF是菱形；（2）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．22．如图，在△ABC中，AB＝AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD＝∠B．（1）求证：AC•CD＝CP•BP；（2）若AB＝10，BC＝12，当PD∥AB时，求BP的长．23．人民商场销售某种商品，统计发现：每件盈利45元时，平均每天可销售30件．经调查发现，该商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．（1）假如现在库存量太大，部门经理想尽快减少库存，又想销售该商品日盈利达到1750元，请你帮忙思考，该降价多少？（2）假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大，请你帮忙思考，又该如何降价？24．如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE、等边△BCF．（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；（2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需证明）①当△ABC满足条件时，四边形DAEF是矩形；②当△ABC满足条件时，四边形DAEF是菱形；②当△ABC满足条件时，四边形DAEF是正方形；④当△ABC满足条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在．25．如图，A、B是直线a上的两个定点，点C、D在直线b上运动（点C在点D的左侧），AB＝CD＝4cm，已知a∥b，a、b间的距离为cm，连接AC、BD、BC，把△ABC沿BC折叠得△A1BC．（1）当A1、D两点重合时，则AC＝cm；（2）当A1、D两点不重合时，①连接A1D，探究A1D与BC的位置关系，并说明理由；②若以A1、C、B、D为顶点的四边形是矩形，求AC的长．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．方程x2＝2x的根是（）A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝﹣2 【分析】方程移项后，右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．【解答】解：方程变形得：x2﹣2x＝0，分解因式得：x（x﹣2）＝0，可得：x＝0或x﹣2＝0，解得：x1＝0，x2＝2．故选：C．2．在下列命题中，正确的是（）A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形【分析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．两组对边平行的四边形是平行四边形；有一个角是直角的四边形是矩形、直角梯形、总之，只要有一个角是直角即可；有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．【解答】解：A、应为两组对边平行的四边形是平行四边形；B、有一个角是直角的四边形是矩形、直角梯形、总之，只要有一个角是直角即可；C、符合菱形定义；D、应为对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．故选：C．3．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）A．28个B．30个C．36个D．42个【分析】共摸球400次，其中88次摸到黑球，那么有312次摸到白球；由此可知：摸到黑球与摸到白球的次数之比为88：312；已知有8个黑球，那么按照比例，白球数量即可求出．【解答】解：由题意得：白球有×8≈28个．故选：A．4．下列说法正确的是（）A．矩形都是相似图形B．各角对应相等的两个五边形相似C．等边三角形都是相似三角形D．各边对应成比例的两个六边形相似【分析】根据相似图形的定义，对应边成比例，对应角相等对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A．矩形对应角相等，对应边不一定成比例，所以不一定是相似图形，故本选项错误；B．各角对应相等的两个五边形相似，对应角相等，对应边不一定成比例，所以不一定是相似图形，故本选项错误；C．等边三角形对应角相等，对应边成比例，所以是相似三角形，故本选项正确；D．各边对应成比例的六边形对应角不一定相等，所以不一定是相似六边形，故本选项错误；故选：C．5．如图，O是矩形ABCD的对称中心，M是AD的中点．若BC＝8，OB＝5，则OM的长为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】先由矩形的性质得出AB＝CD，根据勾股定理求出AB，再求出OM是△ACD的中位线，即可得出OM的长．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，∴AC＝BD＝2OB＝10，∴AB＝＝6，∴AB＝6，∵O是矩形ABCD的对称中心，M是AD的中点，∴OM是△ACD的中位线，∴OM＝CD＝3，故选：C．6．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是（）A．B．C．D．【分析】此题可以采用列表法或树状图求解．可以得到一共有9种情况，两辆汽车一辆左转，一辆右转的有2种情况，根据概率公式求解即可．【解答】解：画“树形图”列举这两辆汽车行驶方向所有可能的结果如图所示：∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果；由“树形图”知，两辆汽车一辆左转，一辆右转的结果有2种，且所有结果的可能性相等，∴P（两辆汽车一辆左转，一辆右转）＝．故选：C．7．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（）A．x2+9x﹣8＝0 B．x2﹣9x﹣8＝0 C．x2﹣9x+8＝0 D．2x2﹣9x+8＝0 【分析】设人行道的宽度为x米，根据矩形绿地的面积之和为60米2，列出一元二次方程．【解答】解：设人行道的宽度为x米，根据题意得，（18﹣3x）（6﹣2x）＝60，化简整理得，x2﹣9x+8＝0．故选：C．8．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝7，AD＝3，BC＝4．点P为AB 边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由于∠PAD＝∠PBC＝90°，故要使△PAD与△PBC相似，分两种情况讨论：①△APD∽△BPC，②△APD∽△BCP，这两种情况都可以根据相似三角形对应边的比相等求出AP的长，即可得到P点的个数．【解答】解：∵AB⊥BC，∴∠B＝90°．∵AD∥BC∴∠A＝180°﹣∠B＝90°，∴∠PAD＝∠PBC＝90°．设AP的长为x，则BP长为7﹣x．若AB边上存在P点，使△PAD与△PBC相似，那么分两种情况：①若△APD∽△BPC，则AP：BP＝AD：BC，即x：（7﹣x）＝3：4，解得：x＝3②若△APD∽△BCP，则AP：BC＝AD：BP，即x：4＝3：（7﹣x），解得：x＝4或3．∴满足条件的点P的个数是2个，故选：B．9．关于x的方程ax2﹣（3a+1）x+2（a+1）＝0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1﹣x1x2+x2＝1﹣a，则a的值是（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．2【分析】根据根与系数的关系得出x1+x2＝﹣，x1x2＝，整理原式即可得出关于a的方程求出即可．【解答】解：依题意△＞0，即（3a+1）2﹣8a（a+1）＞0，即a2﹣2a+1＞0，（a﹣1）2＞0，a≠1，∵关于x的方程ax2﹣（3a+1）x+2（a+1）＝0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1﹣x1x2+x2＝1﹣a，∴x1﹣x1x2+x2＝1﹣a，∴x1+x2﹣x1x2＝1﹣a，∴﹣＝1﹣a，解得：a＝±1，又a≠1，∴a＝﹣1．故选：B．10．如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是（）A．15 B．16 C．19 D．20【分析】首先根据图1，证明四边形ABCD是菱形；然后判断出菱形的一条对角线为矩形的对角线时，四边形ABCD的面积最大，设AB＝BC＝x，则BE＝9﹣x，利用勾股定理求出x的值，即可求出四边形ABCD面积的最大值是多少．【解答】解：如图1，作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，，∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵两个矩形的宽都是3，∴AE＝AF＝3，∵S四边形ABCD＝AE•BC＝AF•CD，∴BC＝CD，∴平行四边形ABCD是菱形．如图2，，设AB＝BC＝x，则BE＝9﹣x，∵BC2＝BE2+CE2，∴x2＝（9﹣x）2+32，解得x＝5，∴四边形ABCD面积的最大值是：5×3＝15．故选：A．二．填空题（共4小题）11．关于x的方程（m+2）x+1＝0为一元二次方程，则m＝ 2 ．【分析】根据一元二次方程的定义可知，最高次数为2且二次项的系数不为0，即m2﹣2＝2，且m+2≠0，解出m的值即可．【解答】解：由题意可知：m2﹣2＝2，∴m＝±2，又∵m+2≠0，∴m≠﹣2，即m＝2．故答案为：212．一个偌大的舞台，当主持人站在黄金分割点处时，不仅看起来美观，而且音响效果也非常好．若舞台的长度为10米，那么，主持人到较近的一端应为 3.8 米（精确到0.1米）．【分析】根据黄金比为0.618进行计算即可得到答案．【解答】解：设舞台AB的长度为10米，C是黄金分割点，AC＞BC，则AC＝0.618AB＝6.18，BC＝AB﹣AC＝10﹣6.18＝3.82≈3.8，故答案为：3.8．13．如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处．若AE＝BE，则长AD与宽AB的比值是．【分析】由AE＝BE，可设AE＝2k，则BE＝3k，AB＝5k．由四边形ABCD是矩形，可得∠A＝∠ABC＝∠D＝90°，CD＝AB＝5k，AD＝BC．由折叠的性质可得∠EFC＝∠B＝90°，EF＝EB＝3k，CF＝BC，由同角的余角相等，即可得∠DCF＝∠AFE．在Rt△AEF中，根据勾股定理求出AF＝＝k，由cos∠AFE＝cos∠DCF得出CF＝3k，即AD ＝3k，进而求解即可．【解答】解：∵AE＝BE，∴设AE＝2k，则BE＝3k，AB＝5k．∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠ABC＝∠D＝90°，CD＝AB＝5k，AD＝BC．∵将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处，∴∠EFC＝∠B＝90°，EF＝EB＝3k，CF＝BC，∴∠AFE+∠DFC＝90°，∠DFC+∠FCD＝90°，∴∠DCF＝∠AFE，∴cos∠AFE＝cos∠DCF．在Rt△AEF中，∵∠A＝90°，AE＝2k，EF＝3k，∴AF＝＝k，∴＝，即＝，∴CF＝3k，∴AD＝BC＝CF＝3k，∴长AD与宽AB的比值是＝．故答案为：．14．如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE＝1，点P，Q分别是边BC，CD 的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是．【分析】根据最短路径的求法，先确定点E关于BC的对称点E′，再确定点A关于DC 的对称点A′，连接A′E′即可得出P，Q的位置；再根据相似得出相应的线段长从而可求得四边形AEPQ的面积．【解答】解：如图1所示：作E关于BC的对称点E′，点A关于DC的对称点A′，连接A′E′，四边形AEPQ的周长最小，∵AD＝A′D＝3，BE＝BE′＝1，∴AA′＝6，AE′＝4．∵DQ∥AE′，D是AA′的中点，∴DQ是△AA′E′的中位线，∴DQ＝AE′＝2；CQ＝DC﹣DQ＝3﹣2＝1，∵BP∥AA′，∴△BE′P∽△AE′A′，∴＝，即＝，BP＝，CP＝BC﹣BP＝3﹣＝，S四边形AEPQ＝S正方形ABCD﹣S△ADQ﹣S△PCQ﹣S BEP＝9﹣AD•DQ﹣CQ•CP﹣BE•BP＝9﹣×3×2﹣×1×﹣×1×＝．故答案为：．三．解答题（共11小题）15．用适当的方法解下列方程：（1）x2+4x﹣2＝0（2）x（x﹣3）＝2（3﹣x）（3）（2x+1）2﹣3（2x+1）+2＝0【分析】（1）配方法求解可得；（2）整理后因式分解法求解可得；（3）因式分解法求解可得．【解答】解：（1）x2+4x﹣2＝0，x2+4x＝2，x2+4x+4＝2+4，即（x+2）2＝6，∴x+2＝或x+2＝﹣，∴x1＝﹣2+，x2＝﹣2﹣；（2）x（x﹣3）＝2（3﹣x），x（x﹣3）+2（x﹣3）＝0，（x﹣3）（x+2）＝0，∴x﹣3＝0或x+2＝0，∴x1＝3，x2＝﹣2；（3）（2x+1）2﹣3（2x+1）+2＝0，[（2x+1）﹣1][（2x+1）﹣2]＝0，即2x（2x﹣1）＝0，∴2x＝0或2x﹣1＝0，∴x1＝0，x2＝．16．关于x的一元二次方程x2+kx﹣6＝0的一个根是3，求它的另一个根和k的值．【分析】先设它的另一个根是a，根据根与系数的关系可得3a＝﹣6，解可求a，再把x ＝3代入方程易求k．【解答】解：设它的另一个根是a，则3a＝﹣6，解得a＝﹣2，把x＝3代入方程，得9+3k﹣6＝0，解得k＝﹣1．答：它的另一个根是﹣2，k的值为﹣1．17．如图，已知线段AB，以线段AB为边作一个菱形ABCD，使得∠A＝60°．（尺规作图，保留作图痕迹）【分析】直接利用等边三角形的作法得出△ABD，进而以BD为边作等边△BDC，进而得出菱形．【解答】解：如图所示：菱形ABCD即为所求，∠A＝60°．18．如图，直线l1∥l2∥l3，已知AG＝0.6cm，BG＝1.2cm，CD＝1.5cm，求CH的值．【分析】根据平行线分线段成比例定理得出比例式，代入求出即可．【解答】解：∵直线l1∥l2∥l3，∴＝，∵AG＝0.6cm，BG＝1.2cm，CD＝1.5cm，∴＝，解得：CH＝0.5（cm），即CH＝0.5cm．19．阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：，消去y化简得：2x2﹣7x+6＝0，∵△＝49﹣48＞0，∴x1＝ 2 ，x2＝，∴满足要求的矩形B存在．（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？【分析】（1）直接利用求根公式计算即可；（2）参照（1）中的解法解题即可；（3）解法同上，利用根的判别式列不等关系可求m，n满足的条件．【解答】解：（1）由上可知（x﹣2）（2x﹣3）＝0∴x1＝2，x2＝；（2）设所求矩形的两边分别是x和y，由题意，得消去y化简，得2x2﹣3x+2＝0∵△＝9﹣16＜0∴不存在矩形B；（3）（m+n）2﹣8mn≥0．设所求矩形的两边分别是x和y，由题意，得消去y化简，得2x2﹣（m+n）x+mn＝0△＝（m+n）2﹣8mn≥0即（m+n）2﹣8mn≥0时，满足要求的矩形B存在．20．为了增强以学生的国防意识，发挥中学生在国防后备建设中的骨干力量，某中学准备开展“国防教育进校园”系列活动，现有15名学生志愿者准备参加该活动的组织协调工作，其中男生6人，女生9人．（1）若从这15人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；（2）若活动中的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为1（A）、2、3、4的扑克牌数字朝下洗匀后放于桌面，甲、乙两人依次从中各取一张（不放回），若两张牌的牌面数字之和为偶数，则甲参与，否则乙参加，试问这个游戏公平么？请用树状图或列表法说明理由．【分析】（1）根据概率的定义即可求解；（2）根据树形图或列表法求出和为偶数的概率，即可得出是否公平．【解答】解：（1）根据题意，得答：选到女生的概率为．（2）答：游戏不公平．理由如下：答：游戏不公平．21．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE 的延长线于点F．（1）证明四边形ADCF是菱形；（2）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．【分析】（1）首先根据题意画出图形，由E是AD的中点，AF∥BC，易证得△AFE≌△DBE，即可得AF＝BD，又由在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，可得AD＝BD＝CD＝AF，证得四边形ADCF是平行四边形，继而判定四边形ADCF是菱形；（2）首先连接DF，易得四边形ABDF是平行四边形，即可求得DF的长，然后由菱形的面积等于其对角线积的一半，求得答案．【解答】（1）证明：如图，∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DBE，∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，∴AE＝DE，BD＝CD，在△AFE和△DBE中，，∴△AFE≌△DBE（AAS）；∴AF＝DB．∵DB＝DC，∴AF＝CD，∴四边形ADCF是平行四边形，∵∠BAC＝90°，D是BC的中点，∴AD＝DC＝BC，∴四边形ADCF是菱形；（2）解：连接DF，∵AF∥BC，AF＝BD，∴四边形ABDF是平行四边形，∴DF＝AB＝5，∵四边形ADCF是菱形，∴S＝AC•DF＝10．22．如图，在△ABC中，AB＝AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD＝∠B．（1）求证：AC•CD＝CP•BP；（2）若AB＝10，BC＝12，当PD∥AB时，求BP的长．【分析】（1）易证∠APD＝∠B＝∠C，从而可证到△ABP∽△PCD，即可得到＝，即AB•CD＝CP•BP，由AB＝AC即可得到AC•CD＝CP•BP；（2）由PD∥AB可得∠APD＝∠BAP，即可得到∠BAP＝∠C，从而可证到△BAP∽△BCA，然后运用相似三角形的性质即可求出BP的长．【解答】解：（1）∵AB＝AC，∴∠B＝∠C．∵∠APD＝∠B，∴∠APD＝∠B＝∠C．∵∠APC＝∠BAP+∠B，∠APC＝∠APD+∠DPC，∴∠BAP＝∠DPC，∴△ABP∽△PCD，∴＝，∴AB•CD＝CP•BP．∵AB＝AC，∴AC•CD＝CP•BP；（2）如图，∵PD∥AB，∴∠APD＝∠BAP．∵∠APD＝∠C，∴∠BAP＝∠C．∵∠B＝∠B，∴△BAP∽△BCA，∴＝．∵AB＝10，BC＝12，∴＝，∴BP＝．23．人民商场销售某种商品，统计发现：每件盈利45元时，平均每天可销售30件．经调查发现，该商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．（1）假如现在库存量太大，部门经理想尽快减少库存，又想销售该商品日盈利达到1750元，请你帮忙思考，该降价多少？（2）假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大，请你帮忙思考，又该如何降价？【分析】（1）设每件应降价x元，则每件盈利（45﹣x）元，每天可以售出30+2x，所以此时商场平均每天要盈利（45﹣x）（30+2x）元，根据商场平均每天要盈利1750元，为等量关系列出方程求解即可．（2）设商场平均每天盈利y元，由（1）可知商场平均每天盈利y元与每件应降价x元之间的函数关系为：y＝（45﹣x）（30+2x），用“配方法”求出该函数的最大值，并求出降价多少．【解答】解：（1）设每件降价x元，则每天可以售出（30+2x）件．根据题意得：（45﹣x）（30+2x）＝1750，解得x1＝10，x2＝20．因为要减少库存，所以x＝20．答：降价20元可使销售利润达到1750元．（2）设商场平均每天盈利y元，则商场平均每天盈利y元与每件应降价x元之间的函数关系为：y＝（45﹣x）（30+2x）＝﹣2（x﹣15）2+1800．∴当x＝15时日盈利达到最大，为1800元．24．如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE、等边△BCF．（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；（2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需证明）①当△ABC满足∠A＝150°条件时，四边形DAEF是矩形；②当△ABC满足AB＝AC≠BC条件时，四边形DAEF是菱形；②当△ABC满足∠BAC＝150°，AB＝AC条件时，四边形DAEF是正方形；④当△ABC满足∠BAC＝60°条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在．【分析】（1）根据等边三角形的性质证△ABC≌△DBF≌△EFC，就有AD＝EF，DF＝CE，从而得证四边形DAEF是平行四边形；（2）①当∠BAC＝150°，∠DAE＝360°﹣60°﹣60°﹣150°＝90°，所以平行四边形DAEF是矩形；②当AB＝AC≠BC，有AD＝AE，所以平行四边形DAEF是菱形；③由①得出四边形DAEF是矩形；再由AB＝AC≠BC得出四边形DAEF是菱形，即可得出结论；④当∠BAC＝60°，△FBC与△ABC重合，故以D、A、E、F为顶点的四边形不存在．【解答】（1）证明：∵△ABD和△FBC都是等边三角形，BD＝BA，BF＝BC，∠DBA＝∠FBC＝60°，∴∠DBA﹣∠FBA＝∠FBC﹣∠FBA，∴∠DBF＝∠ABC．在△ABC和△DBF中，，∴△ABC≌△DBF（SAS），∴AC＝DF＝AE，同理△ABC≌△EFC，∴AB＝EF＝AD，∴四边形ADFE是平行四边形；（2）解：①当∠A＝150°时，四边形DAEF是矩形，理由是：∵△ABD、△ACE是等边三角形，∴∠DAB＝∠EAC＝60°，∴∠DAE＝360°﹣60°﹣60°﹣150°＝90°，∵四边形DAEF是平行四边形，∴四边形DAEF是矩形，故答案为∠A＝150°；②当△ABC满足AB＝AC≠BC时，四边形DAEF是菱形，理由是：由（1）知：EF＝BA＝AD，DF＝AC＝AE，∵AB＝AC，∴AD＝AE，∵四边形DAEF是平行四边形，∴四边形DAEF是菱形，故答案为：AB＝AC≠BC．③当△ABC满足∠BAC＝150°，且AB＝AC≠BC时，四边形DAEF是正方形，理由如下：由①得：当∠BAC＝150°时，四边形DAEF是矩形；当AB＝AC时，由（1）得：EF＝AB＝AD，DF＝AC＝AE，∵AB＝AC，∴AD＝AE，∵四边形DAEF是平行四边形，∴四边形DAEF是菱形，∴四边形DAEF是正方形．故答案为：∠BAC＝150°，AB＝AC；④当∠BAC＝60°时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在；理由如下：∵∠BAC＝60°，∠BAD＝∠CAE＝60°，∴点D、A、E共线，∴以D、A、E、F为顶点的四边形不存在；故答案为：∠BAC＝60°；25．如图，A、B是直线a上的两个定点，点C、D在直线b上运动（点C在点D的左侧），AB＝CD＝4cm，已知a∥b，a、b间的距离为cm，连接AC、BD、BC，把△ABC沿BC折叠得△A1BC．（1）当A1、D两点重合时，则AC＝ 4 cm；（2）当A1、D两点不重合时，①连接A1D，探究A1D与BC的位置关系，并说明理由；②若以A1、C、B、D为顶点的四边形是矩形，求AC的长．【分析】（1）当A1、D两点重合时，可以证到四边形ACDB是菱形，从而得到AC＝AB＝4cm．（2）①过点A1作A1E⊥BC，垂足为E，过点D作DF⊥BC，垂足为F，如图2，可以证到S＝S△ABC＝S△A1BC，从而得到DF＝A1E，由A1E⊥BC，DF⊥BC可以证到A1E∥DF，从而得到△DBC四边形A1DFE是平行四边形，就可得到A1D∥BC．②若以A1、C、B、D为顶点的四边形是矩形，则有三个位置，分别是图3①、图3②、图3③．对于图3①、图3②，过点C作CH⊥AB，垂足为H，运用相似三角形的性质建立方程就可求出AH，然后运用勾股定理就可求出AC的长；对于图3③，直接运用勾股定理就可求出AC的长．【解答】解：（1）当A1、D两点重合时，如图1①和图1②，∵CD∥AB，CD＝AB，∴四边形ACDB是平行四边形．∵△ABC沿BC折叠得△A1BC，A1、D两点重合，∴AC＝A1C＝DC．∴平行四边形ACDB是菱形．∴AC＝AB＝4（cm）．故答案为：4．（2）当A1、D两点不重合时，①A1D∥BC．证明：过点A1作A1E⊥BC，垂足为E，过点D作DF⊥BC，垂足为F，如图2，∵CD∥AB，CD＝AB，∴四边形ACDB是平行四边形．∴S△ABC＝S△DBC．∵△ABC沿BC折叠得△A1BC，∴S△ABC＝S△A1BC．∴S△DBC＝S△A1BC．∴BC•DF＝BC•A1E．∴DF＝A1E．∵A1E⊥BC，DF⊥BC，∴∠A1EB＝∠DFB＝90°．∴A1E∥DF．∴四边形A1DFE是平行四边形．∴A1D∥EF．∴A1D∥BC．②Ⅰ．如图3①，过点C作CH⊥AB，垂足为H，此时AH＜BH．∵四边形A1DBC是矩形，∴∠A1CB＝90°．∵△ABC沿BC折叠得△A1BC，∴∠ACB＝∠A1CB．∴∠ACB＝90°．∵CH⊥AB，∴∠AHC＝∠CHB＝90°．∴∠ACH＝90°﹣∠HCB＝∠CBH．∴△AHC∽△CHB．∴＝．∴CH2＝AH•BH．∵AB＝4，CH＝，∴3＝AH•（4﹣AH）．解得：AH＝1或AH＝3．∵AH＜BH，∴AH＝1．∴AC2＝CH2+AH2＝3+1＝4．∴AC＝2．Ⅱ．如图3②，过点C作CH⊥AB，垂足为H，此时AH＞BH．同理可得：AH＝3．∴AC2＝CH2+AH2＝3+9＝12．∴AC＝2．Ⅲ．如图3③，∵四边形A1DCB是矩形，∴∠A1BC＝90°．∵△ABC沿BC折叠得△A1BC，∴∠ABC＝∠A1BC．∴∠ABC＝90°．∴AC2＝BC2+AB2＝3+16＝19．∴AC＝．综上所述；当以A1、C、B、D为顶点的四边形是矩形时，AC的长为2或2或．。

陕西省宝鸡一中2018-2019学年九年级（上）期中数学试卷一、选择题1.一元二次方程x（x﹣2）＝2﹣x的根是（）A. x＝﹣1B. x＝2C. x1＝1，x2＝2D. x1＝﹣1，x2＝2【答案】D【解析】【分析】先移项得到x（x﹣2）+（x﹣2）＝0，然后利用因式分解法解方程．【详解】x（x﹣2）+（x﹣2）＝0，（x﹣2）（x+1）＝0，x﹣2＝0或x+1＝0，所以x1＝2，x2＝﹣1．故选D．【点睛】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．2.如图所示几何体的左视图是（）A. B. C. D.【答案】C.【解析】试题分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．从左面看可看到一个矩形里有上下两条虚线．故选C．考点: 简单组合体的三视图．3.顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是（）A. 平行四边形B. 菱形C. 矩形D. 正方形【答案】B【解析】试题分析：菱形，理由为：如图所示，∵E，F分别为AB，BC的中点，∴EF为△ABC的中位线，∴EF∥AC，EF=AC，同理HG∥AC，HG=AC，∴EF∥HG，且EF=HG，∴四边形EFGH为平行四边形，∵EH=BD，AC=BD，∴EF=EH，则四边形EFGH为菱形，故选B．考点：中点四边形．4.观察下列表格，求一元二次方程x2﹣x＝1.1的一个近似解是（）x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9x2﹣x 0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71A. 0.11B. 1.6C. 1.7D. 1.19【答案】C【解析】【分析】利用表格中的数据得到x=1.6时，x2-x=0.96；x=1.7时，x2-x=1.19，于是可判断一元二次方程x2-x=1.1的一个解在1.6与1.7之间，更接近1.7，故可得解．【详解】令y＝x2﹣x，根据表格中的数据得到x=1.6时，x2-x=0.96；x=1.7时，x2-x=1.19，∴一元二次方程x2-x=1.1的一个解为1.6＜x＜1.7，更接近1.7，∴方程x2﹣x＝1.1的近似解为1.7．故选C．【点睛】本题考查了估算一元二次方程的近似解：用列举法估算一元二次方程的近似解，具体方法是：给出一些未知数的值，计算方程两边结果，当两边结果愈接近时，说明未知数的值愈接近方程的解．5.如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，若AD＝3，DB＝2，BC＝6，则DE的长为（）A. 4B.C. 9D. 10【答案】B【解析】【分析】根据平行线得出△ADE∽△ABC，根据相似得出比例式，代入求出即可．【详解】∵AD＝3，DB＝2，∴AB＝AD+DB＝5，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∵AD＝3，AB＝5，BC＝6，∴，∴DE＝．故选B．【点睛】本题考查了相似三角形的性质和判定，关键是求出相似后得出比例式，题目比较典型，难度适中．6.函数y＝x+m与（m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】试题分析：先根据一次函数的性质判断出取值,再根据反比例函数的性质判断出的取值,二者一致的即为正确答案.A,由函数的图象可知,由函数的图象可知,相矛盾,故错误;B,由函数的图象可知,由函数的图象可知,正确;C,由函数的图象可知,由函数的图象可知,相矛盾,故错误;D,由函数的图象可知,由函数的图象可知,相矛盾,故错误.故选B.考点：函数的性质和图象点评：此题比较综合，把一次函数和反比例函数的图象放一起考察学生对函数图象与性质的掌握程度，难度不大，关键是判断出同一坐标系中两函数系数的异同。

初三语文（上）期中考试试题（时间120分钟满分100 分）一、积累与运用（25分）1．下列词语中加点字读音完全正确的一项是（2分）（）A．旗帜．（zhì）炫．耀（xuàn）细菌．（jǔn）深恶痛疾． (jí)B．憎．恶 (zēng) 星宿．（xiù）忌讳． (huì) 翘．首以盼(qiáo)C．哄．笑 (hōng) 绰．号（chuò）瞥．见（piē）随声附和． (hè）D．教诲． (huì) 暂．时（zàn）魁梧．（wǔ）活泼．可爱(po）2．下列词语书写有误的一项是（2分）( )A. 洋溢抵御缘故难以置信B. 荒唐畸形赔尝异想天开C. 攀谈蔚蓝严峻抑扬顿挫D. 执拗标致戳穿相提并论3、选出下面句子横线上意思和句式都衔接得最好的一项（2分）（）读书不仅是益智的需要，更是性情的愉悦，它如同春日扁舟里的放歌，，它是心绪的慰籍，灵魂的依傍。

A．夜晚篝火旁的狂欢热舞。

B．隆冬炉火旁的倾谈。

C．隆冬炉火中的倾谈。

D．围炉夜话促膝交谈。

4、按要求填空。

（6分）（1）人生自古谁无死，________________________。

（2）鸡声茅店月，。

（3），西出阳关无故人。

（4），背灼炎天光。

（5），只有香如故。

（6）江山如此多娇，。

5、语言运用（7分）（1）下面划线的句子有错字或病句，请找出来加以改正。

（4分）广州亚运会开展了吉祥物征集活动。

①吉祥物是大形运动会的重要标志，是赛会的精神和灵魂。

本次征集的吉祥物，充分反映了“激情盛会、和谐亚洲”的广州亚运会理念，②弘扬奥林匹克，③彰显广州特有的文化魁力，表达广州人民的美好祝愿，④而且还具备了丰盛的商业开发价值。

①。

②。

③。

④。

（2）如果让你根据广州亚运会的理念提交吉祥物，你会选什么呢？请说说其特征和寓意。

（3分）名称：。

特征：。

寓意：。

6. 名著追踪（6分）嫩绿的芽儿，/和青年说：/“发展你自己！”/淡白的花儿，/和青年说：/“贡献你自己！”/深红的果儿，/ 和青年说：/“牺牲你自己！”(1).这首小诗选自中国现代著名作家冰心的诗集《》，诗中的“芽儿、花儿、果儿”的顺序能否调换？为什么？（4分）(2)．这首诗告诉了我们怎样的人生哲理？（2分）7．同学们收集了两则材料，请概括这两则材料的主要内容。

陕西省宝鸡市2018-2019学年高一上学期期中考试物理试题★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题1.下列各种情况中，可以把研究对象（加点者）看作质点的是（）A. 研究地球．．的昼夜更替。

B. 研究一列队伍．．．．过桥的时间问题。

C. 裁判给参加比赛的艺术体操运动员．．．．．．．的比赛打分。

D. 研究在水平推力作用下沿水平面运动的木箱．．。

【答案】D【解析】【分析】质点是用来代替物体的具有质量的点，其突出特点是“具有质量”和”占有位置”，但没有大小，它的质量就是它所代替的物体的质量，当物体的大小和形状在所研究的问题中能忽略，物体就可以看成质点.【详解】A、研究地球的昼夜更替时，地球上不同纬度转过的周长不相同，不能把地球看成质点.B、研究一列队伍过桥时，队伍的长度相对桥的长度不能忽略，故不能看成质点.C、裁判给参加比赛的艺术体操运动员的比赛打分时，需要研究运动员的姿势，即需要用到运动员的形状和大小，不能看成质点.D、研究在水平推力作用下沿水平面运动的木箱时，木箱上每个点的运动情况都相同，可以忽略木箱的大小，故可以看成质点，故D正确.故选：D.【点睛】对质点的理解，关键是要知道物体能看成质点的条件，看物体的大小和形状对所研究问题是否产生影响，物体的大小形状能否忽略.2.对力的概念的理解，下列说法正确的是( )A. 射出枪口的子弹，能打到很远的距离，因为子弹离开枪口后受到一个推力的作用B. 一个力可以没有受力物体，但一定有施力物体C. 物体间力的作用是相互的，一个物体是受力物体的同时必然也是施力物体D. 只要两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，这两个力一定是平衡力。

1. 下列词语中，加点字注音完全正确的一项是（）A. 暮气沉沉（chén）B. 画蛇添足（zhú）C. 畏首畏尾（wèi）D. 满载而归（zài）2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 由于他的无私奉献，挽救了无数人的生命。

B. 我喜欢音乐，尤其是钢琴曲。

C. 学校对学生的要求非常严格，我们一定要遵守。

D. 这本书不仅内容丰富，而且插图精美。

3. 下列各句中，标点符号使用不正确的一项是（）A. “你们知道吗？”老师问，“我国的首都是北京。

”B. 他的成绩优异，多次获得奖学金。

C. 他对文学、历史、艺术都有浓厚的兴趣。

D. 我喜欢看电影，尤其是科幻片。

4. 下列各句中，成语使用不恰当的一项是（）A. 他勇敢地面对困难，迎难而上。

B. 她做事总是拖拖拉拉，效率很低。

C. 他的演讲慷慨激昂，赢得了大家的掌声。

D. 这本书内容翔实，值得一读。

5. 下列各句中，句子成分残缺的一项是（）A. 他从图书馆借了几本书，其中包括《红楼梦》和《三国演义》。

B. 这个问题引起了我们的高度重视。

C. 我们一定要发扬艰苦奋斗的精神。

D. 他在学校的表现一直很好，是老师和同学们的榜样。

阅读下面的文章，完成6-10题。

在我国古代，有一种特殊的艺术形式，那就是书法。

书法不仅是一种艺术，更是一种文化，一种精神。

它体现了中华民族的审美观念和精神追求。

书法有着悠久的历史，可以追溯到几千年前的甲骨文。

从甲骨文到金文，从篆书到隶书、楷书、行书、草书，书法经历了漫长的发展过程。

每一种书体都有其独特的艺术魅力，反映了不同历史时期的文化特征。

书法讲究笔法、墨法、章法。

笔法是指用笔的方法，包括起笔、转笔、收笔等；墨法是指用墨的方法，包括浓、淡、干、湿等；章法是指布局的方法，包括字与字、行与行之间的间距和布局。

书法作品的好坏，很大程度上取决于这三个方面的运用。

书法艺术的传承，离不开书法家的努力。

许多书法家在书法艺术上取得了很高的成就，如王羲之、颜真卿、柳公权等。