08重复测量和交叉设计资料的分析[蓝]

区组间 误 差
SS区组 k ( X i X ) 2
i 1
b
SS区组 区组
SS误差 误差
MS 区组 / MS 误差
SS误差 SS总 SS处理 SS区组
• 如果零假设成立，F 值不会很大，服从 F 分布。 • 如果F值很大，则 P 值很小，那么拒绝零假设。
2016/11/11 4
处理的剩余效应(carry-over effects)。两次处理之
间应有适当的时间间隔即清洗阶段。 • 需要适当长度的“洗脱期”（washout period）。 在药物临床试验中，一般要求不小于药物的5个 半衰期。
11/11/2016 9
• 成组交叉设计：将全部2n个受试对象完全随机均 分为两组; 随机地决定其中一组先接受A, 后接受B, 另一组相反, 先接受B, 后接受A • 配对交叉设计：将全部2n个受试对象按某些重要
2.1 析因设计的有关术语
• 单独效应（simple effects）
是指其它因素的水平固定时，同一因素不同水平间的差别。
• 主效应（main effects）
实验中，某一因素各水平单独效应的平均值。
• 交互效应（interaction）
若一个因素的单独效应随另一因素水平的变化而变化， 且变化的幅度超出随机波动的范围时，称该两因素间存在交互 效应。
• 对顺序效应统计检验得P>0.05 ，故不能拒绝H30，没有足够的证 据可以认为运动员的平均耗氧量与这二种运动顺序有关
19
如果方差分析拒绝了处理效应的无效假设，还需对 各种处理效应进行两两比较。
本例中由于处理水平数为2，可以依据两种方式的样本均数
推断何种运动方式的平均耗氧量高，但对于多种运动方式 （或其它研究中的多种药物交叉试验），必须通过两两比 较才能推断何种处理水平的总体均数高。

重复测量和交叉设计资料的分析分析与重复测量测量设计交叉设计量资料分析分析与交叉设计的交叉分析
repeated measurement design
cross-over design
1. 2. 3.
17.1
17.1.1
17-1 1 1 2 3 130 140 125 145 150 140 140 145 130 1 2 2 130 125 125 1 2 1 (mmHg) 2 125 120 125
Repeated Measures Model
• Univariate Model
X ijkm
• • • • • • •
i
k i
j
ij
jk i
m ijk
- grand mean i - effect of treatment on response variable k(i) - subject effect nested within treatment j - Time effect ij - Treatment x Time interaction jk(i) - Subject x Time interaction - error term
E1 E2 ( )
SX
i
X
j
MS E2
2 n
i
i
(13.71)
2 10
1.66
tij
17-7
X
X
X
j
j
SX
17.1
ALT vs 24 <0.0001 12 vs 36 <0.0001 24 vs 36 <0.0001 vs 36 <0.0001
vs 12 P 12 P <0.0001 vs 24 <0.0001

T2
T3
T4
A
1
120
108
112
120
117
A
2
118
109
115
126
123
A
3
119
112
119
124
118
A
4
121
112
119
126
120
A
5
127
121
127
133
126
B
6
121
120
118
131
137
B
7
122
121
119
129
133
B
8
128
129
126
135
142
B
9
117
115
Ty pe III Sum of Squares
1020.100 1020.100 1020.100 1020.100
348.100 348.100 348.100 348.100 333.800 333.800 333.800 333.800
df 1
1.000 1.000 1.000
1 1.000 1.000 1.000
Measure: MEASURE_1
Sourc e TIME
TIME * 分 组
Error(TIME)
Sphericity Assumed Greenhouse-Geis ser Huynh-Feldt Low er-bound Sphericity Assumed Greenhouse-Geis ser Huynh-Feldt Low er-bound Sphericity Assumed Greenhouse-Geis ser Huynh-Feldt Low er-bound

较的是前后差别，推论处理是否有效是有条件 的，即假定测量时间对观察结果没有影响。
2. 配对 t 检验要求同一对子的两个
实验单位的观察结果分别与差值相互独立，
差值服从正态分布。
前后测量设计前后两次观察结果通常
与差值不独立，大多数情况第一次观察结
果与差值存在负相关的关系，如表12-1中，
治疗前舒张压与差值的相关系数为-0.602。
X
治疗前 130 124 136 128 122 118 116 138 126 124 126.2 7.08
治疗后 114 110 126 116 102 100 98 122 108 106 110.2 9.31
差值 16 14 10 12 20 18 18 16 18 18 16.0 3.13
组别
试验组
对照组
表 17-3 试验组和对照组在 4 个时点所对应的 ALT 总体均数表达式 治疗前 12 周 24 周 36 周 4 个时间点的平均值 试验组 对照组 两组的平均值
10 00 .0
11 01 .1
12 02 .2
13 03 .3
1. 0. ..
i 0,1
17 重复测量设计和交叉 设计资料的数据分析
17.1
重复测量资料的数据特征
一、前后测量设计
最为常见，是重复测量设计的特 例 ， 亦 称 单 组 前 后 测 量 设 计 ， 即 g=1,
m=2, 如表12-1。
表12-1 高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）
编 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
差值 d 0.260 0.082 0.174 0.316 0.350 0.461 0.296 0.218 0.203 0.364