SPSS重复测量资料的统计分析

SPSS重复测量的多因素方差分析多因素方差分析（ANOVA）是一种统计方法，用于比较两个或更多个因素对于一个或多个变量的影响。

在实验设计中，重复测量多因素方差分析常用于研究不同因素（比如治疗、时间、性别等）对同一测量结果的影响。

多因素方差分析假设各个因素之间相互独立，并将数据分为各个因素的组合。

例如，一个的实验可能包括两个因素：治疗和时间。

治疗可以有两个水平：A和B，时间可以有三个水平：T1、T2和T3、通过重复测量同一个变量，并结合不同的因素水平，可以得到一个完整的数据集。

进行多因素方差分析需要检验三个假设：主效应假设、交互效应假设和均等性假设。

主效应是指每个因素对于因变量的直接影响，交互效应是指多个因素之间相互作用的影响，均等性假设是指各组之间的方差是否相等。

首先，我们需要计算各组的平均值、总平均值、因素间平方和、误差平方和以及均方。

平均值是各组数据的均值，总平均值是所有数据的均值。

因素间平方和是各组均值与总平均值之差的平方和乘以每组的样本量。

误差平方和是各个样本与其对应组均值之差的平方和。

均方是因素间平方和和误差平方和除以对应的自由度。

接下来，我们需要计算F统计量，并进行假设检验来确定各个因素是否显著影响因变量。

F统计量是因素间均方和误差平方的比值。

根据假设检验的结果，如果得到的p值小于设定的显著性水平（通常为0.05），则我们拒绝原假设，即说明该因素对因变量有显著影响。

当我们观察到交互作用时，可以进行进一步的分析来确定具体哪些因素交互作用显著。

可以通过绘制交互作用图来进行可视化分析。

此外，还有很多其他的方法可以对多因素方差分析的结果进行进一步分析。

比如，事后检验（post-hoc analysis）常用于确定哪些因素水平之间存在显著差异。

Tukey's HSD、Bonferroni修正和Sidak校正是常用的事后检验方法之一总结起来，多因素方差分析是一种强大的统计方法，可以研究多个因素对一个或多个变量的影响。

学会使用SPSS进行相关分析和重复测量ANOVA相关分析和重复测量ANOVA是统计学中常用的分析方法之一。

本文将介绍如何使用SPSS软件进行相关分析和重复测量ANOVA的步骤和注意事项。

第一章：相关分析相关分析是用来研究两个或多个变量之间的关系的统计方法。

在相关分析中，我们可以计算变量之间的相关系数，来了解它们之间的相关性强度和方向。

1.1 数据准备在进行相关分析之前，首先需要确保数据的准备工作已经完成。

通过SPSS软件，我们可以导入数据集，并对数据进行预处理，包括数据的清洗和转换。

1.2 相关分析的基本步骤进行相关分析的基本步骤如下：1）打开SPSS软件并导入数据集；2）选择“分析”菜单中的“相关”选项；3）将要分析的变量移入“变量”框中；4）选择要计算的相关系数类型；5）点击“确定”按钮，进行数据处理和分析。

1.3 相关分析的结果解读在相关分析的结果中，我们关注的主要是相关系数的值和显著性水平。

相关系数的取值范围为-1到1，其中-1表示完全负相关，1表示完全正相关，0表示无相关性。

显著性水平则表明了相关系数的显著程度，一般取0.05作为显著性水平的界限。

第二章：重复测量ANOVA重复测量ANOVA是一种用于比较两个或更多相关样本组之间差异的统计方法。

在重复测量ANOVA中，我们可以通过比较不同因素或处理之间的差异来判断它们是否对研究对象产生了显著影响。

2.1 数据准备在进行重复测量ANOVA之前，同样需要进行数据的准备工作。

将数据导入SPSS软件，并进行必要的数据清洗和转换操作。

2.2 重复测量ANOVA的基本步骤进行重复测量ANOVA的基本步骤如下：1）打开SPSS软件并导入数据集；2）选择“分析”菜单中的“一元方差分析”选项；3）将要分析的变量移入“因子”框中；4）选择要比较的处理或因素；5）点击“确定”按钮，进行数据处理和分析。

2.3 重复测量ANOVA的结果解读在重复测量ANOVA的结果中，我们关注的主要是F值和显著性水平。

双因素重复测量方差分析spss
一、双因素重复测量方差分析（two-way repeated measures ANOVA）
双因素重复测量方差分析（Two-Way repeated measures ANOVA）可以用来检测一个
变量的变化在两个或多个独立变量的作用下是否发生变化。

在双因素重复测量方差分析中，变量1是因素1，因素1有若干水平，变量2是因素2，因素2也有若干水平。

双因素重
复测量方差分析可以检验两个因素是否共同影响变量1的变化，或者检测某个因素是否单
独地影响变量1的变化。

1、打开spss统计软件，点击文件、数据，从窗口中打开需要分析数据文件；
2、点击“分析”菜单，然后从子菜单中点击“多维分析”，再单击“双因素重复测
量方差分析”；
3、在弹出的窗口中，在“变量”框中选择需要分析的变量；
4、在“因素”框中，选择双因素，比如实验组和对照组；
5、点击“定义”按钮，设定因素的水平，比如实验组的水平为A，对照组的水平为B；
6、在“多重比较”框中，勾选“重复测量”框，并且可以设定多重比较的参数；
7、选择“显著性水平”框，设定检验的显著性，通常设定为0.05；
8、单击“OK”按钮，查看分析结果，该分析结果将显示两个因素及其交互作用对变
量1的影响情况。

多因素方差分析中，每个被试者仅接受一种实验处理，通过随机分配的方式抵消个体间差异所带来的误差，但是这种误差并没有被排除。

而重复测量设计则是让每个被试接受所有的实验处理，这样我们就可以分离出个体差异所带来的误差，进而进一步细化因变量的变异来源，传统的方差分析只要分析处理因素对于因变量的影响，而重复测量方差分析需要分析处理因素、时间因素、处理和时间的交互作用三者对于因变量的影响。

具体而言就是传统方差分析的变异分解为：总变异=处理因素导致的变异（组间变异）+随机变异（组内变异）但是重复测量设计引入了重复测量因素，因此需要将这个因素的变异也考虑进去，调整为总变异=受试对象间变异+受试对象内变异=（处理因素导致的变异+个体间误差导致的变异）+（重复测量因素导致的变异+重复测量因素与处理因素的交互作用导致的变异+个体内误差导致的变异）关于重复测量资料，有以下两个特征1.处理因素g个水平，每个水平有n个试验对象，共有gn个试验对象2.时间因素m个水平，同一个试验对象在m个时间点获得的m个测量值，全部资料共有gnm个测量值由于分析因素的增多，重复测量方差分析的假设也增多，分别为1.对于处理因素而言H0：不同处理因素对于因变量的影响相同H1：不同处理因素对于因变量的影响相同2.对于时间因素而言H0：不同时间的因变量总体均值全相同H1：不同时间的因变量总体均值不全不同3.对于时间和处理因素的交互作用而言H0：处理因素和时间因素没有交互效应H1：处理因素和时间因素有交互效应重复测量方差分析和单因素方差分析这二者的区别我们结合数据资料的格式来看重复测量设计和完全随机区组设计的区别可以通过下图反映此外，单因素方差分析常将处理因素放在列，而个案放在行，重复测量方差分析常将重复测量因素放在列，而个案或者处理因素放在行，因此对于一些叫法，也有点区别，如下：从中我们可以看出几点区别1.单因素方差分析中，每个被试只接受一种处理，而重复测量方差分析每个被试要接受所有处理因素和不同处理因素水平下的重复测量因素。

重复测量资料的广义估计方程分析及SPSS实现一、本文概述在统计学中，重复测量资料是一种常见的数据类型，通常涉及到同一观察对象在不同时间点或不同条件下的多次测量。

这类数据在医学、社会科学、心理学等领域的研究中尤为常见，例如追踪病人的病情发展、评估教育干预的效果、研究消费者的购买行为等。

为了有效分析这类数据，研究者需要采用适当的统计方法，以控制潜在的干扰因素，揭示数据间的内在关联。

广义估计方程（Generalized Estimating Equations，GEE）是一种适用于分析重复测量资料的统计方法。

它通过指定一个工作相关矩阵，来纠正观察对象间的相关性，并允许研究者根据数据的特性选择适当的相关结构。

GEE的优点在于其稳健性和灵活性，即使在数据分布不符合正态分布或观测次数不等的情况下，也能提供可靠的参数估计。

本文旨在介绍广义估计方程的基本原理及其在SPSS软件中的实现方法。

我们将首先概述广义估计方程的基本概念和数学模型，然后详细阐述如何在SPSS中运用GEE分析重复测量资料。

通过实例演示，读者将能够掌握从数据准备到结果解读的完整流程，从而提高对重复测量资料的分析能力。

本文还将讨论GEE分析中的一些常见问题及注意事项，以帮助研究者在实践中避免常见错误，确保分析结果的准确性和可靠性。

二、广义估计方程（GEE）的基本原理广义估计方程（GEE）是一种用于分析重复测量数据的方法，它扩展了传统的线性回归模型，允许处理复杂的数据结构，包括时间序列、聚类数据、纵向数据等。

GEE的核心在于其灵活性，它不需要指定数据的具体分布形式，只需要指定工作相关性结构，因此在实际应用中具有广泛的适用性。

构建工作相关性结构：在GEE中，研究者需要指定一个工作相关性矩阵，用于描述观测值之间的相关性。

这个矩阵可以根据数据的实际情况进行选择和构建，例如，如果数据是时间序列，可以选择一阶自回归（AR(1)）模型；如果数据是聚类数据，可以选择交换相关（Exchangeable）模型等。

应用SPSS16.0进行重复测量数据分析原始数据：Spss变量设置：导入数据：1．通过球形检验(Mauchly’s Test of Sphericity) 的结果判断重复测量数据之间是否存在相关性：Analyze→General Lineal Model→Repeated MeasuresWithin- subject factor name 框: 改为t “定义重复测量的变量名为t”Number of levels 框: 键入4: add “重复测量的次数为4 次”DefineWithin- subject variables 框: t1-t4 “t1-t4 代表4次测量结果”Between subject factor 框: groupModel:选中Custom “自定义模型”Within- subject Model 框: t “分析4次重复测量间有无趋 势”Between subject Model 框: group “只分析主效应” ContinueOK输出结果：Mauchly's Test of Sphericity bMeasure:MEASURE_1Epsilon a WithinSubjects Effect Mauchly's WApprox.Chi-Square df Sig.Greenhouse-Geisser Huynh-Feldt Lower-boundt .386 14.977 5.011.611.761 .333如果该检验P> 0. 05, 说明重复测量数据之间实际上不存在相关性, 数据符合Huynh-Feldt条件, 可按单因素方差分析方法来处理; 如果P < 0. 05, 说明重复测量数据之间存在相关性, 不可按单因素方差分析方法处理。

实际应用中的重复测量设计资料以后者多见, 应使用重复测量的方差分析模型。

球形检验的结果P< 0. 05, 说明4次重复测量的数据间存在高度的相关性, 宜用多元方差分析进行检验.Tests of Within-Subjects EffectsMeasure:MEASURE_1SourceType III Sum ofSquares df Mean Square F Sig. Sphericity Assumed 15607.63635202.54565.910 .000 Greenhouse-Geisser 15607.636 1.8328517.62265.910 .000 Huynh-Feldt 15607.636 2.2846832.46865.910 .000tLower-bound 15607.636 1.00015607.63665.910 .000Sphericity Assumed 3408.3116568.0527.197 .000 t * zbGreenhouse-Geisser 3408.311 3.665930.0167.197 .000Huynh-Feldt 3408.311 4.569746.0197.197 .000 Lower-bound 3408.311 2.0001704.1557.197 .005 Sphericity Assumed 4025.6185178.934Greenhouse-Geisser 4025.61831.151129.230Huynh-Feldt 4025.61838.834103.663Error(t)Lower-bound 4025.61817.000236.801此处t 和t* group 的P 值均< 0. 01, 时间因素以及时间因素和分组的交互作用有统计学意义, 说明测量指标有随时间变化的趋势并且时间因素的作用随着分组的不同而不同。

SPSS多因素⽅差分析（⼀般线性模型）：重复测量⼀、GLM重复测量（分析-⼀般线性模型-重复度量）1、概念：“GLM 重复测量”过程在对每个主体或个案多次执⾏相同的测量时提供⽅差分析。

如果指定了主体间因⼦，这些因⼦会将总体划分成组。

通过使⽤此⼀般线性模型过程您可以检验关于主体间因⼦和主体内因⼦的效应的原假设。

可以调查因⼦之间的交互以及单个因⼦的效应。

另外，还可以包含常数协变量的效应以及协变量与主体间因⼦的交互。

在双重多变量重复测量设计中，因变量表⽰主体内因⼦不同⽔平的多个变量的测量。

例如，您可能在三个不同的时间对每个主体同时测量了脉搏和呼吸。

“GLM 重复测量”过程提供了对重复测量数据的单变量和多变量分析。

平衡与⾮平衡模型均可进⾏检验。

如果模型中的每个单元包含相同的个案数，则设计是平衡的。

在多变量模型中，模型中的效应引起的平⽅和以及误差平⽅和以矩阵形式表⽰，⽽不是以单变量分析中的标量形式表⽰。

这些矩阵称为SSCP（平⽅和与叉积）矩阵。

除了检验假设，“GLM 重复测量”过程还⽣成参数估计。

常⽤的先验对⽐可⽤于对主体间因⼦执⾏假设检验。

另外，在整体的F 检验已显⽰显著性之后，可以使⽤两两⽐较检验评估指定均值之间的差值。

估计边际均值为模型中的单元提供了预测均值估计值，且这些均值的轮廓图（交互图）允许您轻松对其中⼀些关系进⾏可视化。

残差、预测值、Cook 距离以及杠杆值可以另存为数据⽂件中检查假设的新变量。

另外还提供残差SSCP 矩阵（残差的平⽅和与叉积的⽅形矩阵）、残差协⽅差矩阵（残差SSCP 矩阵除以残差的⾃由度）和残差相关矩阵（残差协⽅差矩阵的标准化形式）。

WLS 权重允许您指定⼀个变量，⽤来针对加权最⼩平⽅(WLS) 分析为观察值赋予不同权重，这样也许可以补偿测量的不同精确度。

2、⽰例。

根据学⽣的焦虑程度检验的得分将⼗⼆个学⽣分配到⾼或低焦虑程度组。

焦虑等级被认为是主体间因⼦，因为它会将主体划分成组。

1重复测方差分析实例操作分析过程1．数据格式2．软件实验步骤3．结果解释与描述0 1.67 1.04 0.66 0.58 0 1.43 0.92 0.86 0.830 0.96 0.78 0.58 0.54 0 0.81 0.91 0.83 0.710 0.81 0.76 0.62 0.51 0 0.88 0.68 0.49 0.530 0.75 0.63 0.54 0.57 0 1.13 0.49 0.45 0.580 2.02 0.64 1.16 1.42 0 0.95 0.7 0.85 0.880 1.78 1.18 0.73 0.86 0 1.32 0.78 0.57 0.550 1.79 1.24 0.78 0.75 0 1.03 1.09 0.97 0.950 2.03 0.43 1.22 0.71 0 1.27 1.12 0.9 0.670 0.65 0.58 0.54 0.49 0 0.84 0.6 0.42 0.550 1.06 1 0.72 0.73 0 1.27 0.89 0.66 0.721.1 数据格式1.2 软件实验步骤些处的描述过程输出无标准差，group=2时可用Analyze\ Explorer过程实现描述，group=3时可用Analyze→General Lineal Model→Multivariate去实现描述。

1.3 结果解释与描述重复测量时间件，说明重复测量数据之间存在相关性，不可按单因素方差分析方法处理，需要进行多变量方差分析，以多元检验结果为准。

Table 3 Multivariate TestsEffect Value F Hypothesis df Error df Sig.Time Pillai's Trace .271 6.952a 3.000 56.000 .000 Wilks' Lambda .729 6.952a 3.000 56.000 .000Hotelling's Trace .372 6.952a 3.000 56.000 .000Roy's Largest Root .372 6.952a 3.000 56.000 .000 Time * group Pillai's Trace .292 7.681a 3.000 56.000 .000多变量方差分析结果如Table 3Multivariate Tests所示，四种检验结果Time和Time*group的P值均<0.05，说明时间因素以及时间因素和分组的交互作用有统计学意义，即测量指标有随时间变化的趋势并且时间因素的作用随着分组的不同而不同。

重复测量设计资料的方差分析SPSS操作重复测量方差分析的基本概述：被试对象在接受不同处理后，对同一因变量（测试指标）在不同时点上进行多次测量所得的资料，称为重复测量资料。

这里的重复并不是单一的反复，而是在多个时点上的测量。

这种资料的特点是其定量观测指标的数值会随着时间的变化而发生动态变化，并且各时点上的数值是不满足相互独立的假设的。

因此不能用方差分析的方法直接进行处理。

如果在期初、期中、期末分别测量学生的电脑能力，则这是单变量重复测量问题。

如果分别在三个时期测量学生的电脑和数学成绩，则是多变量重复测量的问题。

重复测量资料的方差分析需满足的前提条件：1、一般方差分析的正态性和方差齐性检验。

2、协方差矩阵的球形对称性或者复合对称性；需要进行球形检验，检验对称性。

原假设：协方差满足球形对称。

当拒绝球形假设时，结果中还有其他表可以检验，见例题中的分析。

被试对象处理测量时间1 2 3 4…………m1 1 ………………………………………….2 1 ………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….N1 1 …………………………………………..N1+1 2 …………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………N2 2 …………………………………………………….例：为研究新减肥药和现有减肥药的效果是否不同，以及肥胖者在服药后不同时间体重的变化情况，将40名体重指标BMIF27的肥胖者随机分为两组，一组用新药，另一组用现有减肥药；坚持服药6个月，期间禁止使用任何影响体重的药物，而且被试对象行为、饮食、运动与服药前平衡期保持一致；分别测得0周、8周、16周、24周的体重资料；试对其进行方差分析。

Spss数据格式片段如下：1、正态性和方差齐性检验对4个不同时点上的体重变量进行检验使用科莫格洛夫—斯米诺夫检验只要16周第二种处理不显著，其他都显著不为0.可认为正态性假设基本成立。

方差分析(2)重复测量设计A 方法：重复测量的方差分析A 目的：推断处理、时间、处理X 时间对 试验对象的试验指标的作用对象，共ng 个，g^1A 时间因素分m 个水平（m 个时点），每个对象有m 个时点上的测量值，共gnm 个，mM2A 特例：g=1,单组重复测量资料m=2,前后重复测量资料A 处理因素分gn 个试验实验操作方法A重复测量数据的两因素多水平设计，两因素包括一个干预因素（A因素）和测量时间因素（B 因素）；厂多水平指干预（A因素）有g（A2）个水平，测量时间（B因素）有m （＞2）个水平（测量时间点）。

A随机化分组采用完全随机设计的分组方式，将歹个观察对象随机分配到g个处理组中o＞数据收集在加个时间点上进行, 每一个观察对象在完全相同的时间点上重复进行□次测量。

表12-2数据的统计学分析问题A计算前后测量数据的差值，上述数据即可转化为完全随机设计（两组）的资料形式。

A—般情况下，针对前后测量数据差值的成组亡检验方法是可取的，但应注意其应用条件，即方差齐性的问题。

例题:P271•将手术要求基本相同的15名患者随即分3 组，分别采用A、B、C三种麻醉诱导方法。

在T°、T I、T2、T3、T4五个时像测量患者收缩压数据如下：S 12-16不同麻醉诱导时相患者的收缩压（mmHg）对象间巧1 •建立假设1 > HO：j i・HI：[• •a=0.05 •卜选择统计方法：= 订•正态性处理因素的各处理水平的样本个体之间是相互i 1独立的随机样本，其总体均数服从正态分布1 3・方差齐性相互比较的各处理水平的总体方差相等，即i I具有方差齐同；I1 3.各时间点组成的协方差阵具有球形性特征。

：I Ii I ! *计算统计量（由计算机完成）! ：•结论：按照a=0.05/0.01的检验水准，拒绝/尚不能拒绝' 〕H0,……差异有/无统计学意义（统计学结论），| i I重复测量设计资料的统计分析方法A更于重复测量数据（临床上常称纵向监测数据）, 去质上每个受试对象的观察结果是多次重复测量簧果的连线，统计分析的目的是比较这些连线变化趋势的特征。