【精编】河北省临漳县第一中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试卷文.doc

河北邯郸临漳第一中学18-19学度高一第一次（9月）抽考-数学【一】选择题：〔本大题共12小题，每题5分，总分值60分。

〕A 、特别小的实数能够构成集合。

B 、集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合。

C 、自然数集N 中最小的数是。

D 、空集是任何集合的子集。

2.一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程07822=+-x x 的两根，那么那个直角三角形的斜边长等于〔〕A.3B.3C.6D.9 3.集合}2|),{(=+=y x y x M ，}4|),{(=-=y x y x N ，那么集合N M 为〔〕A.3=x ，1-=yB.〔3，－1〕C.{3，－1}D.)}1,3{(-4.设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，那么P ∩Q 等于〔〕A 、1B 、2C 、｛2｝D 、N 5、集合2{|1}M y y x ==-+，}12|{+==x y x P ，那么集合M 与P 的关系是〔〕A 、M =PB 、M P ∈C 、M PD 、P M6、函数xx y +-=1的定义域为〔〕 A 、}1|{≤x x B 、}0|{≥x x C 、}10|{≤≤x x D 、1|{≥x x 或}0≤x7、全集U={－1，0，1，2}，集合A={，2}，B={0，2}，那么〔C U A 〕∩B=〔〕A 、φB 、{0}C 、{2}D 、{0，1，2}8.判断以下各组中的两个函数是同一函数的为〔〕〔1〕3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；〔2〕111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ； 〔3〕x y =1，22x y =；〔4〕x y =1，332x y =；〔5〕21)52(-=x y ，522-=x y 。

A.〔1〕，〔2〕B.〔2〕，〔3〕C.〔4〕D.〔3〕，〔5〕9.设}06|{2=-+=x x x A ，}01|{=+=mx x B ，且A B A = ，那么m 的取值范围是〔〕 A.}21,31{- B.}21,31,0{-- C.}21,31,0{- D.}21,31{ 10、设函数f (x )是〔－∞，+∞〕上的减函数，又假设a ∈R ，那么〔〕 A 、f (a )>f (2a )B 、f (a 2)<f (a)C 、f (a 2+a )<f (a )D 、f (a 2+1)<f (a ) 11、定义在R 上的奇函数()f x 在〔0，+∞〕上是增函数，又(3)0f -=，那么不等式()0xf x <的解集为〔〕A 、〔－3，0〕∪〔0，3〕B 、〔－∞，－3〕∪〔3，+∞〕C 、〔－3，0〕∪〔3，+∞〕D 、〔－∞，－3〕∪〔0，3〕12、如图，函数b ax y +=与c bx ax y ++=2的图象关系可能正确的选项是()13.14.15.___________。

河北省临漳县第一中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．240°化为弧度是( )A ．43πB ．53πC ．74πD ．76π 2．计算cos(－780°)的值是( ) A ．－32 B ．－12 C.12 D.323．若扇形的中心角为120°，半径为3，则此扇形的面积为( ) A ．3π3 B.5π4 C.π D.23π94．已知角α的终边上有一点P (x,2)，且23cos -=α，则点P 的横坐标x=( ) A ．32 B ．32± C ．－22 D ．－32 5．已知函数y ＝tan(ωx ＋φ)(ω>0)与直线y ＝1的交点中，相邻两个交点间的距离为π，那么ω=( )A. 21B ．1C ．2D ．46．要得到函数y ＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3的图象，只需将函数y ＝cos 2x 的图象( )A ．向左平移π3个单位长度B ．向左平移π6个单位长度 C ．向右平移π6个单位长度D ．向右平移π3个单位长度 7．下列不等式中成立的是( )A ．sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π8>sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π10B ．sin 3>sin 2C ．sin 75π>sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫－25π D ．sin2>cos 18．设函数f (x )＝cos ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π3，则下列结论错误的是( ) A ．f (x )的一个周期为－2π B ．y ＝f (x )的图象关于直线x ＝8π3对称C ．f (x ＋π)的一个零点为x ＝π6 D ．f (x )在⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π上单调递减 9．函数y ＝A sin(ωx ＋φ)在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式为( )A ．y ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋2π3B ．y ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3C ．y ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－π3 D ．y ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π3 10. 已知圆224x y +=与圆22260x y y +--=，则两圆的公共弦长为 ( )A B ．32 C ．2 D ．111．已知直线l ：x ＋ay －1＝0(a ∈R)是圆C ：x 2＋y 2－4x －2y ＋1＝0的对称轴．过点A (－4，a )作圆C 的一条切线，切点为B ，则|AB |＝( )A ．2B ．4 2C ．6D ．210 12．若圆(x －3)2＋(y ＋5)2＝r 2上有且只有两个点到直线4x －3y ＝2的距离等于1，则半径r 的取值范围是( )A ．(4, 6)B ．[4,6]C ．[4,6)D ．(4,6] 二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)13．已知角α为第三象限角，若tan α＝25，则sin α＝________。

临漳县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知2->a ，若圆1O ：01582222=---++a ay x y x ，圆2O ：04422222=--+-++a a ay ax y x 恒有公共点，则a 的取值范围为（ ）.A ．),3[]1,2(+∞--B ．),3()1,35(+∞-- C ．),3[]1,35[+∞-- D ．),3()1,2(+∞--2． 设a ，b 为正实数，11a b+≤23()4()a b ab -=，则log a b =（ ） A.0B.1-C.1 D .1-或0【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力. 3． 若动点A ，B 分别在直线l 1：x+y ﹣7=0和l 2：x+y ﹣5=0上移动，则AB 的中点M 到原点的距离的最小值为（ ）A ．3B ．2C ．3D ．44． 如图是某几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为（ ）A ．4B ．5C ．D ．5． 已知||=3，||=1，与的夹角为，那么|﹣4|等于（ ）A ．2B ．C ．D ．136． “互联网+”时代，倡导读书称为一种生活方式，调查机构为了解某小区老、中、青三个年龄阶 段的阅读情况，拟采用分层抽样的方法从该小区三个年龄阶段的人群中抽取一个容量为50的样本进行调 查，已知该小区有老年人600人，中年人600人，青年人800人，则应从青年人抽取的人数为（ ） A ．10 B ．20 C ．30 D ．40 7． 设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，若a 1=1，公比q=2，S k+2﹣S k =48，则k 等于（ ）A ．7B ．6C ．5D ．48． 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，P 是侧面11BB C C 内一动点，若P 到直线BC 与直线11C D 的距离相等，则动点P 的轨迹所在的曲线是（ ）A 1CA.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识知识，意在考查空间想象能力. 9． 下列四个命题中的真命题是（ ）A ．经过定点()000,P x y 的直线都可以用方程()00y y k x x -=-表示B ．经过任意两个不同点()111,P x y 、()222,P x y 的直线都可以用方程()()()()121121y y x x x x y y --=-- 表示C ．不经过原点的直线都可以用方程1x ya b+=表示 D ．经过定点()0,A b 的直线都可以用方程y kx b =+表示10．已知集合{2,1,0,1,2,3}A =--，{|||3,}B y y x x A ==-∈，则A B =（ ）A ．{2,1,0}--B ．{1,0,1,2}-C ．{2,1,0}--D ．{1,,0,1}-【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力．11．设集合{|12}A x x =<<，{|}B x x a =<，若A B ⊆，则的取值范围是（ ） A ．{|2}a a ≤ B ．{|1}a a ≤ C ．{|1}a a ≥ D ．{|2}a a ≥12．设D 为△ABC 所在平面内一点，，则（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．若实数,,,a b c d 满足24ln 220b a a c d +-+-+=，则()()22a cb d -+-的最小值为 ▲ ． 14．已知函数21()sin cos sin 2f x a x x x =-+的一条对称轴方程为6x π=，则函数()f x 的最大值为___________．【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想．15．某公司对140名新员工进行培训，新员工中男员工有80人，女员工有60人，培训结束后用分层抽样的方法调查培训结果. 已知男员工抽取了16人，则女员工应抽取人数为 .16．设O 为坐标原点，抛物线C ：y 2=2px （p ＞0）的准线为l ，焦点为F ，过F 斜率为的直线与抛物线C相交于A ，B 两点，直线AO 与l 相交于D ，若|AF|＞|BF|，则= ．17．某种产品的加工需要 A ，B ，C ，D ，E 五道工艺，其中 A 必须在D 的前面完成（不一定相邻），其它工艺的顺序可以改变，但不能同时进行，为了节省加工时间，B 与C 必须相邻，那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有 种．（用数字作答）三、解答题18．已知cos （+θ）=﹣，＜θ＜，求的值．19．如图，在四边形ABCD 中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2，AD=2，求四边形ABCD 绕AD 旋转一周所成几何体的表面积．20．（本题满分12分）在ABC ∆中，已知角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，边72c =，且tan tan tan 3A B A B +=-ABC ∆的面积为ABC S ∆=a b +的值．21．设圆C 满足三个条件①过原点；②圆心在y=x 上；③截y 轴所得的弦长为4，求圆C 的方程．22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲1111]如图，点C 为圆O 上一点，CP 为圆的切线，CE 为圆的直径，3CP =.（1）若PE 交圆O 于点F ，165EF =，求CE 的长； （2）若连接OP 并延长交圆O 于,A B 两点，CD OP ⊥于D ，求CD 的长.23．已知函数f （x ）=alnx ﹣x （a ＞0）． （Ⅰ）求函数f （x ）的最大值；（Ⅱ）若x∈（0，a），证明：f（a+x）＞f（a﹣x）；（Ⅲ）若α，β∈（0，+∞），f（α）=f（β），且α＜β，证明：α+β＞2α24．已知数列{a n}共有2k（k≥2，k∈Z）项，a1=1，前n项和为S n，前n项乘积为T n，且a n+1=（a﹣1）S n+2（n=1，2，…，2k﹣1），其中a=2，数列{b n}满足b n=log2，（Ⅰ）求数列{b n}的通项公式；（Ⅱ）若|b1﹣|+|b2﹣|+…+|b2k﹣1﹣|+|b2k﹣|≤，求k的值．临漳县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1． 【答案】C【解析】由已知，圆1O 的标准方程为222(1)()(4)x y a a ++-=+，圆2O 的标准方程为222()()(2)x a y a a ++-=+，∵2->a ，要使两圆恒有公共点，则122||26O O a ≤≤+，即 62|1|2+≤-≤a a ，解得3≥a 或135-≤≤-a ，故答案选C2． 【答案】B.【解析】2323()4()()44()a b ab a b ab ab -=⇒+=+，故11a ba b ab++≤⇒≤2322()44()1184()82()()a b ab ab ab ab ab ab ab ab++⇒≤⇒=+≤⇒+≤，而事实上12ab ab +≥=， ∴1ab =，∴log 1a b =-，故选B.3． 【答案】A【解析】解：∵l 1：x+y ﹣7=0和l 2：x+y ﹣5=0是平行直线， ∴可判断：过原点且与直线垂直时，中的M 到原点的距离的最小值∵直线l 1：x+y ﹣7=0和l 2：x+y ﹣5=0，∴两直线的距离为=，∴AB 的中点M 到原点的距离的最小值为+=3，故选：A【点评】本题考查了两点距离公式，直线的方程，属于中档题．4． 【答案】D 【解析】试题分析：因为根据几何体的三视图可得，几何体为下图,,AD AB AG 相互垂直，面AEFG ⊥面,//,3,1ABCDE BC AE AB AD AG DE ====,根据几何体的性质得：AC GC ==GE ===4,BG AD EF CE ====所以最长为GC =考点：几何体的三视图及几何体的结构特征． 5． 【答案】C【解析】解：||=3，||=1，与的夹角为，可得=||||cos ＜，＞=3×1×=，即有|﹣4|===．故选：C ．【点评】本题考查向量的数量积的定义和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题．6． 【答案】B 【解析】试题分析：设从青年人抽取的人数为800,,2050600600800x x x ∴=∴=++，故选B ． 考点：分层抽样． 7． 【答案】D【解析】解：由题意，S k+2﹣S k =，即3×2k =48，2k=16，∴k=4． 故选：D ．【点评】本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n 项和，是基础题．8． 【答案】D.第Ⅱ卷（共110分）9． 【答案】B 【解析】考点：直线方程的形式.【方法点晴】本题主要考查了直线方程的表示形式，对于直线的点斜式方程只能表示斜率存在的直线；直线的斜截式方程只能表示斜率存在的直线；直线的饿两点式方程不能表示和坐标轴平行的直线；直线的截距式方程不能表示与坐标轴平行和过原点的直线，此类问题的解答中熟记各种直线方程的局限性是解答的关键.111] 10．【答案】C【解析】当{2,1,0,1,2,3}x ∈--时，||3{3,2,1,0}y x =-∈---，所以A B ={2,1,0}--，故选C ．11．【答案】D 【解析】试题分析：∵A B ⊆，∴2a ≥．故选D ． 考点：集合的包含关系． 12．【答案】A【解析】解：由已知得到如图由===；故选：A ．【点评】本题考查了向量的三角形法则的运用；关键是想法将向量表示为．二、填空题13．【答案】5【解析】考点：利用导数求最值【方法点睛】利用导数解答函数最值的一般步骤：第一步：利用f′（x）＞0或f′（x）＜0求单调区间；第二步：解f′（x）＝0得两个根x1、x2；第三步：比较两根同区间端点的大小；第四步：求极值；第五步：比较极值同端点值的大小．14．【答案】1【解析】15．【答案】12【解析】考点：分层抽样16．【答案】．【解析】解：∵O为坐标原点，抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，过F斜率为的直线与抛物线C相交于A，B两点，直线AO与l相交于D，∴直线AB的方程为y=（x﹣），l的方程为x=﹣，联立，解得A（﹣，P），B（，﹣）∴直线OA的方程为：y=，联立，解得D（﹣，﹣）∴|BD|==，∵|OF|=，∴==．故答案为：．【点评】本题考查两条件线段的比值的求法，是中档题，解题时要认真审题，要熟练掌握抛物线的简单性质．17．【答案】24【解析】解：由题意，B与C必须相邻，利用捆绑法，可得=48种方法，因为A必须在D的前面完成，所以完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有48÷2=24种，故答案为：24．【点评】本题考查计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础．三、解答题18．【答案】【解析】解：∵＜θ＜，∴+θ∈（，），∵cos（+θ）=﹣，∴sin（+θ）=﹣=﹣，∴sin（+θ）=sinθcos+cosθsin=（cosθ+sinθ）=﹣，∴sinθ+cosθ=﹣，①cos（+θ）=cos cosθ﹣sin sinθ=（cosθ﹣cosβ）=﹣，∴cosθ﹣sinθ=﹣，②联立①②，得cosθ=﹣，sinθ=﹣，∴====．【点评】本题考查函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意三角函数诱导公式、加法定理和同角三角函数关系式的合理运用．19．【答案】【解析】解：四边形ABCD绕AD旋转一周所成的几何体，如右图：S表面=S圆台下底面+S圆台侧面+S圆锥侧面=πr22+π（r1+r2）l2+πr1l1===20．【答案】112． 【解析】试题解析：由tan tan tan 3A B A B +=-可得tan tan 1tan tan A BA B+=-tan()A B +=∴tan()C π-=tan C -=tan C =∵(0,)C π∈，∴3C π=.又ABC ∆的面积为ABC S ∆=1sin 2ab C =，即12ab =6ab =. 又由余弦定理可得2222cos c a b ab C =+-，∴2227()2cos 23a b ab π=+-，∴22227()()32a b ab a b ab =+-=+-，∴2121()4a b +=，∵0a b +>，∴112a b +=.1 考点：解三角形问题．【方法点晴】本题主要考查了解三角形问题，其中解答中涉及到两角和与两角差的正切函数公式、三角形的面积、正弦定理和余弦定理，以及特殊角的三角函数值等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，其中熟练掌握基本公式和灵活运用公式是解答本题的关键，属于中档试题． 21．【答案】【解析】解：根据题意画出图形，如图所示：当圆心C 1在第一象限时，过C 1作C 1D 垂直于x 轴，C 1B 垂直于y 轴，连接AC 1，由C 1在直线y=x 上，得到C 1B=C 1D ，则四边形OBC 1D 为正方形， ∵与y 轴截取的弦OA=4，∴OB=C 1D=OD=C 1B=2，即圆心C 1（2，2），在直角三角形ABC1中，根据勾股定理得：AC 1=2，则圆C 1方程为：（x ﹣2）2+（y ﹣2）2=8；当圆心C 2在第三象限时，过C 2作C 2D 垂直于x 轴，C 2B 垂直于y 轴，连接AC 2，由C 2在直线y=x 上，得到C 2B=C 2D ，则四边形OB ′C 2D ′为正方形，∵与y 轴截取的弦OA ′=4，∴OB ′=C 2D ′， =OD ′=C 2B ′=2，即圆心C 2（﹣2，﹣2）， 在直角三角形A ′B ′C2中，根据勾股定理得：A ′C 2=2， 则圆C 1方程为：（x+2）2+（y+2）2=8，∴圆C 的方程为：（x ﹣2）2+（y ﹣2）2=8或（x+2）2+（y+2）2=8．【点评】本题考查了角平分线定理，垂径定理，正方形的性质及直角三角形的性质，做题时注意分两种情况，利用数形结合的思想，分别求出圆心坐标和半径，写出所有满足题意的圆的标准方程，是中档题．22．【答案】（1）4CE =；（2）CD =. 【解析】试题分析：（1）由切线的性质可知ECP ∆∽EFC ∆，由相似三角形性质知::EF CE CE EP =,可得4CE =；（2）由切割线定理可得2(4)CP BP BP =+，求出,BP OP ,再由CD OP OC CP ⋅=⋅,求出CD 的值. 1 试题解析：（1）因为CP 是圆O 的切线，CE 是圆O 的直径，所以CP CE ⊥，090CFE ∠=，所以ECP ∆∽EFC ∆,设CE x =，EP =，又因为ECP ∆∽EFC ∆，所以::EF CE CE EP =，所以2x =4x =.考点：1.圆的切线的性质；2.切割线定理；3.相似三角形性质.23．【答案】【解析】解：（Ⅰ）令，所以x=a．易知，x∈（0，a）时，f′（x）＞0，x∈（a，+∞）时，f′（x）＜0．故函数f（x）在（0，a）上递增，在（a，+∞）递减．故f（x）max=f（a）=alna﹣a．（Ⅱ）令g（x）=f（a﹣x）﹣f（a+x），即g（x）=aln（a﹣x）﹣aln（a+x）+2x．所以，当x∈（0，a）时，g′（x）＜0．所以g（x）＜g（0）=0，即f（a+x）＞f（a﹣x）．（Ⅲ）依题意得：a＜α＜β，从而a﹣α∈（0，a）．由（Ⅱ）知，f（2a﹣α）=f[a+（a﹣α）]＞f[a﹣（a﹣α）]=f（α）=f（β）．又2a﹣α＞a，β＞a．所以2a﹣α＜β，即α+β＞2a．【点评】本题考查了利用导数证明不等式的问题，一般是转化为函数的最值问题来解，注意导数的应用．24．【答案】【解析】（本小题满分13分）解：（1）当n=1时，a2=2a，则；当2≤n≤2k﹣1时，a n+1=（a﹣1）S n+2，a n=（a﹣1）S n﹣1+2，所以a n+1﹣a n=（a﹣1）a n，故=a，即数列{a n}是等比数列，，∴T n=a1×a2×…×a n=2n a1+2+…+（n﹣1）=，b n==．…（2）令，则n≤k+，又n∈N*，故当n≤k时，，当n≥k+1时，．…|b1﹣|+|b2﹣|+…+|b2k﹣1﹣|+|b2k﹣|=+（）+…+（）…=（k+1+…+b2k）﹣（b1+…+b k）=[+k]﹣[]=，由，得2k2﹣6k+3≤0，解得，…又k≥2，且k∈N*，所以k=2．…【点评】本题考查数列的通项公式的求法，考查满足条件的实数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质和构造法的合理运用．。

河北省临漳县第一中学2017-2018学年高一数学3月月考试题考试时间：120分钟；题号一二三总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。

第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。

第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。

答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共16小题，共80.0分）1.为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田这n块地的亩产量单位：分别是，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是A. 的平均数B. 的标准差C. 的最大值D. 的中位数2.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为600件、400件、300件，用分层抽样方法抽取容量为n的样本，若从丙车间抽取6件，则n的值为A. 18B. 20C. 24D. 263.已知研究x与y之间关系的一组数据如表所示：x0 1 2 3 4y 1 7 8则y对x的回归直线方程必过点A. B. C. D.4.某校1000名学生的高中数学学业水平考试成绩的频率分布直方图如图所示规定90分为优秀等级，则该校学生优秀等级的人数是A. 300B. 150C. 30D. 155.某校从高中1200名学生中抽取50名学生进行问卷调查，如果采用系统抽样的方法，将这1200名学生从1开始进行编号，已知被抽取到的号码有15，则下列号码中被抽取到的还有A. 255B. 125C. 75D. 356.如表提供的是两个具有线性相关的数据，现求得回归方程为，则t等于x 3 4 5 6y t 4A. B. C. D. 37.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据单位：件若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为A. B. C. D.8.已知的平均数为10，标准差为2，则的平均数和标准差分别为A. 19和2B. 19和3C. 19和4D. 19和89.如图是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填的是A.B.C.D.10.执行如图的程序框图，如果输入的，则输出的值满足A.B.C.D.11.图中程序是计算的值的程序在WHILE后的处和在之后的处所就填写的语句可以是A.B.C.D.12.已知多项式，当时的函数值时用秦九韶算法计算的值是A. 1B. 5C. 10D. 1213.当点P在圆上变动时，它与定点相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是A. B.C. D.14.圆的圆心到直线的距离为1，则A. B. C. D. 215.以点为圆心，且与y轴相切的圆的标准方程为A. B.C. D.16.理科已知两点，若点P是圆上的动点，则面积的最小值为A. 6B.C. 8D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）17.已知某运动员每次投篮命中的概率都为，现采用随机模拟的方法估计该运动员四次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定表示命中，表示不命中；再以每四个随机数为一组，代表四次投篮的结果经随机模拟产生了20组随机数：9075 9660 1918 9257 2716 9325 8121 4589 5690 68324315 2573 3937 9279 5563 4882 73581135 1587 4989据此估计，该运动员四次投篮恰有两次命中的概率为______ ．18.在某个容量为300的样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个小长方形面积和的，则中间一组的频数为______ ．19.将4034与10085的最大公约数化成五进制数，结果为______ ．20.已知实数满足的最小值为______ ．三、解答题（本大题共4小题，共50.0分）21.已知过点的圆C，圆心在y轴的负半轴上，且半径为5．求圆C的标准方程；若过点的直线l被圆C的所截得的弦长为，求直线l的方程．22.统计局就某地居民的月收入情况调查了10 000人，并根据所得数据画了样本频率分布直方图，每个分组包含左端点，不包含右端点．为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，需再从这10 000人中用分层抽样法抽出100人作进一步分析，则月收入在2 000 至2 500元的应抽取多少人？根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；根据频率分布直方图估计样本数据的平均数．23.假设关于某设备的使用年限年和所支出的维修费用万元有如表的统计资料：使用年限年 2 3 4 5 6维修费用万元若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：线性回归方程；根据回归直线方程，估计使用年限为12年时，维修费用是多少？参考公式：．24.已知点，动点P满足．Ⅰ若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；Ⅱ若点Q在直线：上，直线经过点Q且与曲线C有且只有一个公共点M，求的最小值．答案和解析【答案】1. B2. D3. B4. B5. A6. D7. A8. C9. C10. C11. A12. C13. B14. B15. C16. B17. 18. 50 19. 20.21. 解：由题意可设圆C的圆心坐标为，则圆的标准方程为，将点代入，得，解得，或不合题意故所求圆C的标准方程为分由题意，可设直线l的方程为，即分又由得圆心C坐标为，半径为5，则，解得，或分所以所求直线l的方程为，或分即，或分22.本题满分为12分解：因为，所以，月收入在2000元元的频率为，所以抽取的100人中月收入在2000元元的人数为．因为，，所以样本数据的中位数是元．元．所以样本数据的平均数为1900元．23. 解：由题意知，，当自变量时，预报维修费用是万元，即估计使用12年时，维修费用是万元．24. 解：Ⅰ设，则点，动点P满足，，化简；Ⅱ由题意，最小时，最小，当且仅当圆心C到直线的距离最小，此时，由勾股定理可得的最小值为．。