一种基于灰熵的区间数灰色局势决策方法

第32卷第9期 Vol. 32 No. 9统计与信息论坛Statistics & Information Forum2017年9月 Sep. ,2017【统计理论与方法】基于区间灰数相离度的灰色关联决策模型刘中侠L 2，刘思岭1，蒋诗泉1，方志耕1(1.南京航空航天大学经济与管理学院，江苏南京211006; 2.铜陵学院财税与公共管理学院，安徽铜陵244000)摘要:为了解决决策方案属性值为区间灰数、指标权重信息部分已知的多属性决策问题,利用灰色关联分析的理论、“核与灰度”思想及最优化理论开展研究。

首先构建了区间灰数相离度公式，并提出了基于区间 灰数相离度的灰色关联度模型;其次构建了基于区间灰数相离度的灰色关联决策方法;最后在充分利用客观 信息的基础上综合考虑了决策者的主观意愿，提出了指标权重确定的优化模型。

通过算例验证了该模型的 可行性和实用性。

关键词:关联系数;区间灰数;灰色关联度;相离度中图分类号:N941. 5 : 0224文献标志码：A文章编号= 1007 — 3116(2017)09 — 0024 — 05一、引f灰色关联分析是灰色系统理论中十分重要和活 跃的分支，基本思想是根据序列曲线几何形状的相 似程度来判断其联系是否紧密，在对抽象的系统和 行为进行分析时，选取反映系统行为特征的数据序 列作为映射量，用映射量来间接地表征系统行为，灰 色关联分析模型最早是由邓聚龙教授提出的，许多 学者在此基础上进行了有益的探索，并取得丰硕的 成果[1_5]。

在此介绍几种相对比较典型的灰色关联 分析方法。

灰色绝对关联度的基本思想是按照因素 的时间序列曲线变化态势的接近程度来计算关联 度，两曲线在各时段上斜率相等或相差较小，则两者的关联系数就大，反之，关联系数就小[6]。

B 型关联 度方法根据事物发展过程中的相近性和相似性，综 合考虑总体位移差，总体一'阶斜率差与总体^■阶斜 率差提出的事物之间发展过程中的关联程度[7]。

变压器健康状态评估的灰色聚类决策方法变压器是电力系统中重要的电气设备，它的健康状态对电力系统的稳定运行和供电质量具有重要影响。

为了对变压器的健康状态进行评估，研究人员提出了多种方法，其中灰色聚类决策方法是一种比较有效的方法。

本文将围绕变压器健康状态评估的灰色聚类决策方法展开讨论，从方法原理、应用效果和未来发展等方面进行探讨。

一、方法原理灰色聚类决策方法是一种基于灰色系统理论的数据处理方法，它将多个指标进行聚类，以确定变压器的健康状态。

具体来说，该方法将变压器的多个指标（如温度、湿度、油位、绝缘电阻等）进行归一化处理，然后根据聚类分析原理，将其划分为若干个子集。

在每个子集中，对指标进行加权平均，得到一个综合指标，用于描述该子集的状态。

最后，将所有子集的综合指标进行加权平均，得到变压器的健康状态评估结果。

二、应用效果灰色聚类决策方法在变压器健康状态评估中具有较好的应用效果。

首先，该方法能够综合考虑多个指标，避免了单个指标评估的不足。

其次，该方法能够将指标进行聚类，提高了评估的准确性和可信度。

最后，该方法具有灵活性和可操作性，能够根据实际情况进行调整和优化。

在实际应用中，灰色聚类决策方法已被广泛应用于变压器健康状态评估。

例如，研究人员在某电力公司的变压器健康状态评估中，采用了该方法对变压器的绝缘状态、机械状态和油质状态进行评估，得到了较好的评估结果。

此外，该方法还被用于某地区变压器健康状态监测系统的建设中，为变压器的在线监测提供了科学的方法和技术支持。

三、未来发展随着电力系统的发展和变压器技术的进步，变压器健康状态评估的需求将越来越高。

未来，灰色聚类决策方法还可以在以下方面进行发展和应用：1.引入机器学习算法，提高评估的准确性和效率。

2.结合传感器网络和物联网技术，实现变压器的实时监测和预测。

3.开展多场景下的评估研究，扩展评估的应用范围和深度。

4.加强评估结果的可视化和解释，提高评估结果的可理解性和可操作性。

一类多目标灰色局势决策方法
罗党;王霞
【期刊名称】《华北水利水电学院学报》
【年(卷),期】2010(031)006
【摘要】运用熵的原理,针对灰色局势决策目标权重本身的不确定性,给出了确定目标权重的关联熵法.得到的各目标熵权能够更好地反映各个局势间的差异程度,进一步完善了传统的灰色局势决策理论.最后通过实例验证了该模型的有效性和实用性.【总页数】4页(P140-142,148)
【作者】罗党;王霞
【作者单位】华北水利水电学院,河南,郑州,450011;华北水利水电学院,河南,郑州,450011
【正文语种】中文
【中图分类】TV651.3
【相关文献】
1.多目标灰色局势决策方法研究 [J], 周玲;罗党
2.多目标灰色局势决策方法在环境教育定量考核评价中的应用 [J], 廖重斌
3.灰色局势决策方法在农业生产多目标决策中的应用 [J], 刘彬;常庆端
4.基于“奖优罚劣”线性变换算子的区间数多目标灰色局势决策方法 [J], 刘勇;Jeffrey Forrest;刘思峰
5.基于前景理论的多目标灰色局势决策方法 [J], 刘勇;Jeffrey Forrest;赵焕焕;刘思峰;刘家树
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基于区间数的多指标灰靶决策模型的研究
基于区间数的多指标灰靶决策模型的研究
现实生活中遇到的许多问题都具有不确定性,使得在对系统进行决策评估时,指标值难以精确化.在此情形下,人们常常对指标值给出一个区间,到目前为止,尚未有人研究区间数灰靶决策.首先定义了区间数、m 维区间数的距离及其距离性质,并证明了当区间数为实数时,区间数距离就是实数距离的推广;提出了区间数规范化方法,在此基础上,建立了基于区间数的灰靶决策模型,从而把灰靶决策模型由实数序列拓展到区间数序列,使灰靶决策理论得到发展,同时为扩大灰靶决策的应用领域提供了理论根据.最后以实例验证了该模型的有效性与实用性.
作者：党耀国刘思峰刘斌 Dang Yaoguo Liu Sifeng Liu Bin 作者单位：南京航空航天大学经济与管理学院,南京,210016 刊名：中国工程科学 ISTIC 英文刊名： ENGINEERING SCIENCE 年，卷(期)：2005 7(8) 分类号： N94 关键词：区间数灰靶决策模型应用。

基于区间灰数的多属性决策方法黄英艺;蔡光程;刘文奇【摘要】以灰色系统理论的思想与方法为基础,探讨了属性值和属性权重均为区间灰数的多属性决策方法.根据结合理想方案与临界方案的综合关联度,提出了考虑属性权重因素的线性规划优化模型,将经典灰色关联决策由清晰数的情况推广到了区间灰数的情况.最后通过实例分析说明所提出的灰色关联决策方法的合理性及其算法的有效性.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2010(046)004【总页数】3页(P136-138)【关键词】多属性决策;灰色系统理论;区间灰数;灰色关联系数;灰色关联度【作者】黄英艺;蔡光程;刘文奇【作者单位】昆明理工大学理学院,昆明,650093;昆明理工大学理学院,昆明,650093;昆明理工大学理学院,昆明,650093【正文语种】中文【中图分类】N945;C934在社会生活中，多属性决策问题已经成为决策科学、系统工程、管理运筹等领域中十分重要的一个课题。

而在现实生活里，由于决策环境的不确定性，决策指标的多样性，以及人们对于多属性决策行为的高度复杂性等因素，使得对于所建立的决策理论与方法在应用领域方面和实际应用之间还是存在一定差距。

一方面，实际问题中决策信息大多以区间数形式表示，即带有极大不确定性。

而不确定型决策问题在社会、经济、环境和管理各领域中是普遍存在的。

信息不完全、不充分造成的客观不确定性即为灰性[1]。

因此基于灰色系统理论，采用灰色模糊概念去探讨不确定型多属性决策问题，能更好地构建出具有柔性的决策模型，使得决策结果更加接近实际。

另一方面，近年来关于不确定型多属性决策的研究取得很大的成功应用[2-7]。

可见，对于灰色决策问题的研究也是具有十分重要的理论意义和实际应用价值的。

1 灰色关联度定义定义1令X为灰关联因子集，x0∈A为参考序列，xi∈X为比较序列。

x（0k）、x（ik）分别为x0与xi的第k点的数。

若r（x（0k），x（ik））为实数，则为r （x（0k），x（ik））的平均值，当满足下列条件时：（1）规范性：为空集。

灰色犹豫模糊关联决策方法以及应用灰色关联分析是一种用于处理不确定性决策问题的方法。

它在20世纪80年代初由中国学者屈礼康首次提出，并得到了广泛应用和发展。

灰色关联分析基于灰色理论，将决策问题中的各个指标进行数学建模，然后通过计算各指标间的关联度，确定各个指标对决策结果的影响程度。

它的核心思想是通过分析各指标的数值变化趋势，揭示出指标之间的联系，并将其运用于决策分析中。

灰色关联分析具有以下特点和优势：1.模型简单易用：灰色关联分析的计算过程相对简单，不需要过多的数学假设和模型前提条件，能够直观地揭示指标之间的关系，降低了模型的复杂性和计算的难度。

2.适用性广泛：灰色关联分析不仅适用于线性关系的决策问题，还适用于非线性和复杂关系的问题，能够处理多个指标之间的关联关系，适用于各种决策问题的分析和研究。

3.信息利用率高：灰色关联分析能够利用现有数据进行分析和决策，不需要额外的信息和数据采集，减少了数据采集和分析的成本和时间。

4.结果准确可信：灰色关联分析能够通过计算得到各指标的关联度，评估各指标对决策结果的重要程度，提供了科学的决策依据，使决策结果更加准确和可靠。

灰色关联分析的应用范围广泛，可以应用于许多方面的决策问题。

以下是一些应用案例：1.投资决策：灰色关联分析可以用于对不同投资项目进行评估和比较，确定最有利可行的投资方案。

2.市场预测：灰色关联分析可以根据历史数据和市场环境因素，预测市场需求和销售趋势，为企业制定合理的市场策略。

3.质量控制：灰色关联分析可以分析产品质量指标之间的关系，找出对产品质量影响较大的因素，并采取相应措施进行质量控制。

4.风险评估：灰色关联分析可以评估不同风险因素对项目或决策的影响程度，帮助企业和个人降低风险和损失。

5.决策支持：灰色关联分析可以为决策者提供决策依据和参考，帮助其做出科学、合理的决策。

灰色关联分析是一种有效的决策工具，可以在不确定性和不完全信息的条件下，揭示指标之间的关联关系，帮助决策者做出科学、准确的决策。

兵工自动化2011-02Ordnance Industry Automation 30(2) ·26·doi: 10.3969/j.issn.1006-1576.2011.02.008基于区间数灰色关联决策的电力目标选择方法吴畏，赵文杰，刘辉（空军航空大学特种专业系，长春 130022）摘要：针对传统方法不能很好地解决战场决策信息不确定的目标选择问题，通过对影响电力目标重要程度的评价指标进行分析，应用区间数灰色关联决策方法完成了电力目标选择模型的构建。

模型中的指标权重通过组合赋权法获得。

经实例验证证明，该方法是科学、合理的，对战时的指挥决策起到了较好的辅助作用。

关键词：电力目标；目标选择；区间数；灰色关联决策；组合赋权中图分类号：N941.5; O236 文献标志码：ASelection Method of Power Targets Based on Interval Number Grey RelationDecision-MakingWu Wei, Zhao Wenjie, Liu Hui(Dept. of Specialty, Aviation University of Air Force, Changchun 130022, China) Abstract: Aiming at the target selection problems under unpredictable information in the process of battlefield decision-making, which the tradition methods can’t solve, the method of interval number grey relation decision-making is applied to propose the model of power targets selection through an analysis of the parameters involved in determining the importance of power targets. In this model, the factors’ weights are obtained by combination weighting way. The method is scientific and reasonable based on the illustration of an application example, and plays an important role in assisting wartime command decision-making.Keywords: power targets; target selection; interval number; grey relation decision-making; combination weighting0 引言目标选择是作战指挥决策的重要组成部分，其准确与否直接关系到战略、战役企图能否顺利实现，同时,它也是控制战争强度、规模和进程的有效手段。