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集成电路晶体管模型及参数提取研究随着数字化、智能化时代的到来，集成电路技术得到了快速发展和广泛应用。
而晶体管作为集成电路的基石，所扮演的角色愈发重要。
因此，研究晶体管模型及其参数提取技术，成为了当前集成电路领域的重要研究方向。
本文将介绍集成电路晶体管模型及参数提取技术的相关背景和进展。
晶体管模型概述晶体管作为集成电路中占有重要地位的元器件，其模型的建立是必不可少的。
早期，为了更好地理解晶体管的物理特性，人们提出了一些粗略的模型。
如饱和型模型、中心线模型、T型模型和Ebers-Moll模型等。
其中，饱和型模型和中心线模型缺乏实用性，而T型模型过于复杂，难以得到可靠的参数。
Ebers-Moll模型则成为了主流。
Ebers-Moll模型是一种二极管模型，它将晶体管等价成两个PN 结串联形成的四层结构。
它的模型方程为：$I_C=I_S\left(e^{\frac{V_{BE}}{V_T}}-1\right)\left(e^{\frac{V_{BC}}{V_T}}-1\right) $其中，$I_C$为输出电流，$I_S$为饱和电流，$V_{BE}$为发射极与基极之间的电位差，$V_{BC}$为集电极与基极之间的电位差，$V_T$为热电压。
Ebers-Moll模型能够准确地描述晶体管的电流特性，并且其模型参数易于测量。
但是，它无法描述晶体管的高频特性和非线性特性。
因此，在实际应用中，需要对其进行改进或采用其他模型。
晶体管参数提取技术为了更好地描述晶体管的性能，我们需要测量出其相关的参数。
晶体管的参数主要分为直流参数和交流参数两类。
如下图所示：直流参数包括：$I_B$、$I_C$、$V_{CE}$等。
测量方法一般采用示波器、电流表、万用表等仪器，通过变化控制电流和电压，进行参数测量。
交流参数包括：$h_{fe}$、$C_{ob}$、$C_{ib}$等。
测量方法一般采用网络分析仪或频谱仪，通过对频率进行变化，测出晶体管的频率响应特性及电容等参数。
基于开通波形的IGBT开关特性测试平台寄生电感提取方法袁文迁;赵志斌;焦超群;莫申扬;唐新灵【期刊名称】《华北电力大学学报(自然科学版)》【年(卷),期】2018(045)003【摘要】IGBT动态测试平台的寄生电感影响IGBT器件的开关参数以及开关损耗,因此,提取动态测试平台回路的寄生电感对于准确获得IGBT器件的开关参数具有重要意义.传统的寄生电感提取方法忽略了回路寄生电阻的影响,给寄生电感的提取带来误差.为了提高寄生电感提取的准确性,提出了采用IGBT开通波形来计算动态特性测试平台寄生电感的方法,通过对开通电流上升过程的分析,建立了包含回路寄生电阻的等效电路模型及电路方程.仿真结果表明该方法的计算误差低于传统计算方法.为验证该方法的正确性,搭建了IGBT动态特性测试平台,实验结果表明,该方法实现了寄生电感参数的提取,为提供准确的IGBT器件开关参数奠定了基础.【总页数】9页(P19-27)【作者】袁文迁;赵志斌;焦超群;莫申扬;唐新灵【作者单位】北京交通大学电气工程学院,北京100044;华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室,北京102206;北京交通大学电气工程学院,北京100044;华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室,北京102206;华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室,北京102206;全球能源互联网研究院,北京102209【正文语种】中文【中图分类】TM46【相关文献】1.基于杂散电感的IGBT开关特性优化方法研究 [J], 朱艺锋;郑景乐;田野2.基于IGBT开关过程的变流器杂散电感分析方法 [J], 肖文静;唐健;代同振3.基于大功率逆变器IGBT开关瞬态电压、电流波形的杂散参数抽取方法 [J], 陈材;陈宇;裴雪军;康勇4.基于双脉冲试验的双IGBT模块母线回路寄生电感快速计算方法 [J], 胡振球; 彭再武; 黄炫方; 尹志刚; 黄宜山5.基于IGBT开关的超导电感脉冲输出实验研究 [J], 秦华容;唐跃进;陈楠;郭芳;魏斌;任丽;李敬东;潘垣因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于集总参数法的IGBT模块温度预测模型
魏克新;杜明星
【期刊名称】《电工技术学报》
【年(卷),期】2011(026)012
【摘要】从IGBT模块的内部结构和故障机理分析，得到影响IGBT模块可靠性的主要因素是温度的结论，而IGBT模块各层的温度是很难用实验的方法测取的。
为了解决这一问题，在分析IGBT模块内部导热机理的基础上，利用瞬时非稳态导热的集总参数法建立热网络模型，并给出热损耗值、等效热阻、等效热容的提取方法。
通过与制造商提供的IGBT模块结温实验数据、实测的底板温度和有限元模型相比较，热网络模型温度预测误差小于5％。
【总页数】6页(P79-84)
【作者】魏克新;杜明星
【作者单位】天津大学电气与自动化工程学院天津300072;天津市复杂系统控制
理论及应用重点实验室天津300384;天津大学电气与自动化工程学院天津300072;天津市复杂系统控制理论及应用重点实验室天津300384
【正文语种】中文
【中图分类】TM930;TK311
【相关文献】
1.圆球物体非稳态导热平均温度集总参数法探讨 [J], 顾祥红
2.IGBT模块寿命预测模型综述 [J], 方鑫;周雒维;姚丹;杜雄;孙鹏菊;吴军科
3.基于∑-△转换器并集成了电流和温度传感功能的IGBT模块 [J], Daniel Domes;Ulrich Schwarzer
4.基于IGBT模块饱和压降温度特性的结温探测研究 [J], 姚芳;王少杰;李志刚
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第３５卷第６期２０１９年６月电力科学与工程ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＶｏｌ ３５ꎬＮｏ ６Ｊｕｎ.ꎬ２０１９收稿日期:２０１９－０１－１６基金项目:国家自然科学基金资助项目(５１２０７０５４)ꎻ中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(１３ＭＳ７５)作者简介:孙海峰(１９８０ )ꎬ男ꎬ博士ꎬ副教授ꎬ从事电力系统电磁兼容方面的研究ꎻ王亚楠(１９９１ )ꎬ女ꎬ硕士研究生ꎬ研究方向为ＩＧＢＴ三维建模及其电磁骚扰下的特性分析ꎮ通信作者:王亚楠ｄｏｉ:１０ ３９６９/ｊ ＩＳＳＮ １６７２－０７９２ ２０１９ ０６ ００３基于有限元方法的ＩＧＢＴ热模型仿真孙海峰ꎬ王亚楠(华北电力大学电气与电子工程学院ꎬ河北保定０７１００３)摘㊀要:随着集成电路的发展ꎬ绝缘栅双极晶体管(ＩＧＢＴ)对电磁脉冲的敏感性增高ꎬ造成器件的疲劳与老化ꎬＩＧＢＴ模块失效将导致功率变流器故障ꎬ为了提高功率变流器的稳定性ꎬ保证电子设备能够正常工作ꎬ研究电磁脉冲对ＩＧＢＴ的影响是很有必要的ꎮ基于有限元软件ＣＯＭＳＯＬ建立的ＩＧＢＴ三维热模型ꎬ分析了ＩＧＢＴ在稳态以及瞬态下结温变化规律ꎮ研究了ＩＧＢＴ在单脉冲和周期脉冲作用下的热累积效应ꎬ捕获并比较了ＩＧＢＴ中的瞬态热响应和峰值温度ꎬ分析了ＩＧＢＴ在焊料层不同老化状态下的温度场ꎮ结果表明温度最大值出现在芯片中心ꎬ且脉冲功率幅值㊁脉宽㊁波形㊁频率等因素都会对结温有不同程度的影响ꎬ严重时将会导致模块失效ꎮ另外ꎬ焊料层老化导致导热系数降低ꎬ从而改变了热流的传递过程ꎬ使得热流从芯片传递到芯片焊料层所需的时间减少ꎬ导致器件更易发生损坏ꎮ因此ꎬ研究结果可为ＩＧＢＴ的设计及运行状态提供一定的参考ꎮ关键词:ＩＧＢＴꎻ热模型ꎻ电磁脉冲ꎻ热效应ꎻ焊料层老化中图分类号:ＴＭ４６㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀文章编号:１６７２－０７９２(２０１９)０６－００１５－０８ＩＧＢＴｔｈｅｒｍａｌｍｏｄｅｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄＳＵＮＨａｉｆｅｎｇꎬＷＡＮＧＹａｎａｎ(ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＢａｏｄｉｎｇ０７１００３ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｗｉｔｈｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｃｉｒｃｕｉｔｓꎬｔｈｅｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｏｆｉｎｓｕｌａｔｅｄｇａｔｅｂｉｐｏｌａｒｔｒａｎｓｉｓｔｏｒ(ＩＧＢＴ)ｔｏｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｐｕｌｓｅｉｎｃｒｅａｓｅｓꎬｗｈｉｃｈｒｅｓｕｌｔｓｉｎｆａｔｉｇｕｅａｎｄａｇｉｎｇｏｆｄｅｖｉｃｅｓ.ＦａｉｌｕｒｅｏｆＩＧＢＴｍｏｄｕｌｅｗｉｌｌｌｅａｄｔｏｐｏｗｅｒｃｏｎｖｅｒｔｅｒｆａｉｌｕｒｅ.ＩｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｐｏｗｅｒｃｏｎｖｅｒｔｅｒａｎｄｅｎｓｕｒｅｔｈｅｎｏｒｍａｌｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｅｑｕｉｐｍｅｎｔꎬｉｔｉｓｎｅｃｅｓｓａｒｙｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｐｕｌｓｅｏｎＩＧＢＴ.Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｔｈｒｅｅ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｔｈｅｒｍａｌｍｏｄｅｌｏｆＩＧＢＴｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓｏｆｔｗａｒｅＣＯＭＳＯＬꎬｔｈｅｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｊｕｎｃｔｉｏｎｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｆＩＧＢＴｕｎｄｅｒｓｔｅａｄｙａｎｄｔｒａｎｓｉｅｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｗａｓａｎａｌｙｚｅｄ.ＴｈｅｔｈｅｒｍａｌａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔｏｆＩＧＢＴｕｎｄｅｒｍｏｎｏｐｕｌｓｅａｎｄｐｅｒｉｏｄｉｃｐｕｌｓｅｗａｓｓｔｕｄｉｅｄ.ＴｈｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｔｈｅｒｍａｌｒｅｓｐｏｎｓｅａｎｄｐｅａｋｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｆＩＧＢＴｗｅｒｅｃａｐｔｕｒｅｄａｎｄｃｏｍｐａｒｅｄ.ＴｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄｏｆＩＧＢＴｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｇｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｆｓｏｌｄｅｒｌａｙｅｒｗａｓａｎａｌｙｚｅｄ.Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｃｃｕｒｓｉｎｔｈｅｃｅｎｔｅｒｏｆｔｈｅ㊀㊀电力科学与工程㊀２０１９年ｃｈｉｐꎬａｎｄｔｈｅｆａｃｔｏｒｓｓｕｃｈａｓｐｕｌｓｅｐｏｗｅｒａｍｐｌｉｔｕｄｅꎬｐｕｌｓｅｗｉｄｔｈꎬｗａｖｅｆｏｒｍａｎｄｆｒｅｑｕｅｎｃｙｗｉｌｌａｆｆｅｃｔｔｈｅｊｕｎｃｔｉｏｎｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｔｏｖａｒｙｉｎｇｄｅｇｒｅｅｓꎬｗｈｉｃｈｗｉｌｌｌｅａｄｔｏｍｏｄｕｌｅｆａｉｌｕｒｅｉｎｓｅｒｉｏｕｓｃａｓｅｓ.Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎꎬｔｈｅａｇｉｎｇｏｆｓｏｌｄｅｒｌａｙｅｒｒｅｓｕｌｔｓｉｎｔｈｅｄｅｃｒｅａｓｅｏｆｔｈｅｒｍａｌｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙꎬｗｈｉｃｈｃｈａｎｇｅｓｔｈｅｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｐｒｏｃｅｓｓꎬｒｅｄｕｃｅｓｔｈｅｔｉｍｅｒｅｑｕｉｒｅｄｆｏｒｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｆｒｏｍｃｈｉｐｔｏｓｏｌｄｅｒｌａｙｅｒꎬａｎｄｍａｋｅｓｄｅｖｉｃｅｓｍｏｒｅｖｕｌｎｅｒａｂｌｅｔｏｄａｍａｇｅ.ＴｈｅｒｅｆｏｒｅꎬｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｉｓｐａｐｅｒｃａｎｐｒｏｖｉｄｅａｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｔｈｅｄｅｓｉｇｎａｎｄｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆＩＧＢＴ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ＩＧＢＴꎻｔｈｅｒｍａｌｍｏｄｅｌꎻｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｐｕｌｓｅꎻｔｈｅｒｍａｌｅｆｆｅｃｔꎻａｇｉｎｇｏｆｓｏｌｄｅｒｌａｙｅｒ０㊀引言㊀㊀绝缘栅双极型晶体管(ＩｎｓｕｌａｔｅｄＧａｔｅＢｉｐｏｌａｒＴｒａｎｓｉｓｔｏｒꎬＩＧＢＴ)器件具有开关速度快㊁电压型驱动㊁驱动电路简单㊁低通态压降的特点ꎬ是变频装置㊁各种电源开关等的核心器件ꎬ并广泛应用在自动控制㊁电力供应以及可再生新能源等相关领域[１－６]ꎮ当前ꎬ随着现代电力电子技术的发展ꎬ要求ＩＧＢＴ模块具有更小的特征尺寸ꎬ更高的转化功率和集成化程度ꎮ因此ꎬＩＧＢＴ对电磁脉冲干扰更加敏感ꎮ通过各种媒介ꎬ电磁脉冲向电力㊁电子设备的内部进行渗透ꎬ将能量传递到设备的敏感部分ꎮ因为设备中敏感部分的能量密度非常高ꎬ作用在设备上的能量将转换成随时间和空间变化的大电压和大电流ꎬ造成温度和热应力波动次数增加ꎬ使得焊料层形变与老化ꎬ严重时造成电热击穿ꎮ为了采取有效的防护措施ꎬ保证各类电子信息系统的安全运行ꎬ研究ＩＧＢＴ在强电磁脉冲作用下的损伤效应[２]ꎬ具有相当重要的意义ꎮ文献[３]利用ＰＳｐｉｃｅ搭建了干扰信号下ＩＧＢＴ仿真电路ꎬ仿真了不同频率和不同波形下ＩＧＢＴ动态特性ꎬ但不能直观得到温度场的特性ꎮ文献[４]基于热效应半导体基本方程和热流方程ꎬ建立了用于仿真的ＭＯＳＦＥＴ器件模型和数值模型ꎮ文献[５]分析了不同焊料层失效程度对功率模块热应力影响规律ꎬ没有从温度角度进行分析ꎮ文献[６]介绍了一种电热校准方法ꎬ在给定的驱动电流下ꎬＩＧＢＴ芯片的有源半导体层的有效电阻通过与实验测量的比较来确定ꎮ文献[７－９]利用有限元仿真软件Ａｎｓｙｓ分析了ＩＧＢＴ温度分布特性ꎬ但没考虑到电磁干扰的影响ꎮ文献[１０]仿真分析了ＭＯＳＦＥＴ在电磁脉冲干扰下的热损伤效应ꎮ文献[１１]探究裂纹损伤对ＩＧＢＴ模块热特性及疲劳寿命评估的影响规律ꎮ文献[１２－１３]建立了ＩＧＢＴ模块三维有限元热模型ꎬ研究了ＩＧＢＴ模块在不同的基板焊料和芯片焊料脱胶程度下的结温和热应力ꎮ文献[１４－１６]基于瞬态热阻和温度梯度方面对ＩＧＢＴ焊料层健康状态评估ꎬ量化分析芯片焊料层失效㊁ＤＢＣ焊料层失效对器件整体失效的贡献ꎬ但没有从结温角度进行分析ꎮ文献[１７]利用有限元模型模拟分析了功率循环的温度水平对焊料层疲劳寿命的影响ꎮ没有电磁脉冲对焊料层老化的影响ꎮ文献[１８－２０]分析了ＩＧＢＴ老化进程对热参数的影响规律ꎬ提出了考虑老化进程影响的ＩＧＢＴ模块寿命评估模型ꎮ文献搭建试验平台ꎬ主要针对的风电系统ꎮ本文根据ＩＧＢＴ的结构和工作原理ꎬ利用有限元分析元件ｃｏｍｓｏｌ建立了ＩＧＢＴ的三维热模型ꎬ对单脉冲和周期电磁脉冲作用下的ＩＧＢＴ的热效应进行了数值研究ꎬ并分析了ＩＧＢＴ在焊料层不同老化状态下的温度场ꎬ得出了一些具有实际意义的结论ꎮ１㊀ＩＧＢＴ传热模型㊀㊀根据ＩＧＢＴ的内部结构及其导通机理ꎬ经简化ꎬ建立ＩＧＢＴ的三维热模型[６]ꎬ如图１所示ꎮ图２为其剖面图ꎬ模型各部分尺寸及材料热导率如表１所示ꎮ图１㊀ＩＧＢＴ热模型６１㊀第６期㊀孙海峰ꎬ等:基于有限元方法的ＩＧＢＴ热模型仿真㊀图２㊀ＩＧＢＴ热模型的剖面表１ 模型各部分尺寸及材料热导率材料热导率/(Ｗ (ｍ Ｋ)－１)厚度/μｍ铜热沉３９７１５０Ｐｂ￣Ｓｎ合金(焊料层)３５ ８５０背层金属２００４硅(芯片)１５０７０热源１５０７０㊀㊀图２中ꎬ沿Ｚ轴正向自上而下依次为硅芯片层ꎬ背层金属(合金)ꎬＰｂ￣Ｓｎ焊料层ꎬ铜热沉ꎮ其中硅层中的黑色区域代表垂直方向的导电通道ꎮ当形成ＭＯＳＦＥＴ沟道以后ꎬ由于电导调制的影响ꎬ垂直传导通道导通ꎬ产生很高的电流密度ꎬ导致产生很大的功耗ꎮ所以可将器件的元胞作为独立热源来建立元胞级别的模型ꎮ对于功率器件来说ꎬ每一个器件都可以看成是由Ｎ个子器件并联而成ꎬＩＧＢＴ也不例外ꎬ将一个ＩＧＢＴ器件等效为Ｎ个最基本的ＩＧＢＴ元胞并联ꎬ当器件导通时ꎬ电流从集电极通过各个基本ＩＧＢＴ单元流至发射极ꎮ芯片层中的黑色区域为ＩＧＢＴ模型中的垂直导通的基本元胞ꎬ作为热源按照８ˑ８阵列均匀等距排布在芯片层中[６]ꎮ为简化模拟计算ꎬ在保证建立的模型和实际工作情况基本一致的条件下ꎬ对ＩＧＢＴ三维热仿真模型以及仿真过程做以下简化:(１)忽略器件的热辐射和热对流传热ꎬ仅考虑热传导传热ꎻ(２)由于封装中ꎬ芯片上方的塑封材料的热导率非常低ꎬ相比于芯片下方的铜可忽略不计ꎬ因此ꎬ在模型中仅考虑热量从芯片向下方传递ꎻ(３)元胞为均匀发热体ꎻ(４)铜热沉底部温度不变ꎬ恒定为２９３ １５Ｋꎮ在ｃｏｍｓｏｌ的固体传热分析中ꎬ作为体载荷的耗热率Ｑ０加在热源上ꎬ模拟电流生热ꎬ计算公式为:Ｑ０＝Ｐ/Ｖꎮ其中ꎬＰ为作用在ＩＧＢＴ的功率ꎬＶ为模型中６４个热源的总体积ꎮ在模型中涉及的金属材料(铜㊁焊料等)在热仿真温度范围内的变化很小ꎬ由此引起的热阻值变化可以忽略不计ꎬ硅材料的热导率ｋ随温度Ｔ变化明显ꎬ满足如下公式:ｋ(Ｔ)＝３２０００Ｔ－８０(Ｗ/ｍ Ｋ)(２２０Ｋ<Ｔ<６００Ｋ)㊀㊀硅材料热导率随温度变化曲线如图３ꎮ图３㊀硅材料热导率随温度变化曲线图２㊀ＩＧＢＴ温度变化特性分析㊀㊀根据能量守恒原理ꎬＩＧＢＴ热源方程[１０]如下:Ｑ＝Ｊ Ｅ＋(Ｒ－Ｇ) (Ｅｇ＋３ｋＴ)－(Ｊｎ＋Ｊｐ) (２/３ｋ∇Ｔ＋１/２∇Ｅｇ)(１)㊀㊀在该方程中ꎬ各项依次表示为电流产生的焦耳热ꎬ复合过程中的热交换ꎬ以及禁带宽度差异和温度不均匀分布进行的修正ꎮＪ为电流密度ꎬＥ为电场强度ꎬＪｎ为电子电流密度ꎬＪｐ为空穴电流密度ꎬｋ为热导率(随温度变化)ꎬＧ为载流子的产生率ꎬＲ为载流子的复合率ꎮＩＧＢＴ内部热源处的温度高于周围温度ꎬ由于温度梯度的存在ꎬ热量将被传递到周围的低温ꎮ在稳态下ꎬ任何两个有温差ΔＴ的表面之间都存在热传导ꎬＰ＝ΔＴ/Ｒｔｈꎬ其中ꎬＲｔｈ为热阻ꎬ若材料的热阻热容为常数时ꎬ温差与功率成正比ꎮ１)升温过程令ｔ＝０时ꎬ对ＩＧＢＴ施加恒定功率Ｐ的脉冲信号ꎬ器件温度将随时间逐渐升高ꎬ直至达到动态平衡状态ꎮ对应于等效热路[１０]可以得出:７１㊀㊀电力科学与工程㊀２０１９年ＣｔｈｄΔＴ(ｔ)ｄｔ＋ΔＴＲｔｈ＝Ｐ(ｔ)(２)㊀㊀通过积分计算得到器件在单个功率脉冲Ｐ作用下的升温公式[１０]:Ｔ(ｔ)＝Ｒｔｈ(Ｔ)ˑＶ(ｔ)ˑＩ(ｔ)ˑ(１－ｅｔ/Ｒｔｈ(Ｔ)Ｃｔｈ(Ｔ))＋Ｔａ(３)Ｐ(ｔ)＝Ｖ(ｔ)ˑＩ(ｔ)㊀㊀对应的升温曲线如图４所示ꎮ图４㊀升温过程曲线由图４可知ꎬ在升温开始时ꎬ最高温度大幅上升ꎮ当温度接近峰值时ꎬ温升范围减小ꎬ曲线趋于平缓ꎬ温度接近饱和ꎮ２)降温过程当ｔ＝０时ꎬ对ＩＧＢＴ施加功率降为０ꎬ此时ＩＧＢＴ结温将会随时间逐渐降低ꎮ等效热路为:ＣｔｈｄΔＴ(ｔ)ｄｔ＋ΔＴＲｔｈ＝０(４)㊀㊀通过积分运算得到:Ｔ(ｔ)＝ＰＲｔｈｅ－ｔτｔｈ＋Ｔａ(５)㊀㊀对应的降温曲线如图５所示ꎮ图５㊀降温过程曲线由图５可知ꎬＩＧＢＴ由初始温度开始逐渐降温ꎬ直至器件内各处温度都降至环境温度Ｔａꎬ热容的储能逐渐释放ꎮ在初始阶段ꎬ温度降幅很大ꎬ当温度接近环境温度时ꎬ曲线下降趋于平缓ꎮ由于商用ＩＧＢＴ芯片一般被封装在模块内部ꎬ芯片表面由硅胶覆盖ꎬ其工作结温不易直接测量ꎬ因此采用仿真的手段来分析其结温变化过程ꎮ３㊀ＩＧＢＴ温度场仿真３ １㊀稳态功率下ＩＧＢＴ的热效应利用ｃｏｍｓｏｌ软件对ＩＧＢＴ进行稳态热仿真ꎬ根据ＩＧＢＴ的工作原理ꎬ整个ＩＧＢＴ芯片为热源ꎬ以Ｑ０＝Ｐ/Ｖ(体生热率)的形式加载了０ ５Ｗ㊁１Ｗ㊁１ ５Ｗ㊁２Ｗ恒定功率ꎬ结果如图６ꎬ总结如表２ꎮ图６㊀不同功率下ＩＧＢＴ芯片温度表２㊀恒定功率下芯片的温度功率/Ｗ最高温度/Ｋ最低温度/Ｋ０ ５３４１３３９１３８６３８０１ ５４３１４２２２４７５４５４㊀㊀由仿真结果可知ꎬ因为模型下方有散热装置ꎬ热量自芯片向下扩散ꎬ模型中的温度也由上自下依次下降ꎮ随着功率的升高ꎬ芯片的最高温和最８１㊀第６期㊀孙海峰ꎬ等:基于有限元方法的ＩＧＢＴ热模型仿真㊀低温都会升高ꎬ且由于硅片热导率的存在ꎬ温度非线性升高ꎮ在功率为１ ５Ｗ左右时ꎬ最低温度已经接近到硅片的正常工作温度４２３Ｋꎬ此时芯片已接近失效ꎮ芯片中心位置热源因为受周围热源间热耦合最显著ꎬ所以温度最高ꎬ因此以最高点温度为主要研究对象ꎮ３ ２㊀瞬态功率下ＩＧＢＴ的热效应３ ２ １㊀单脉冲下ＩＧＢＴ的热效应在考虑Ｓｉ材料热导率的情况下ꎬ对ＩＧＢＴ注入功率为１Ｗꎬ脉宽为１ｍｓ矩形单脉冲如图７ꎬ仿真结果如图８ꎬ由此可见在脉冲达到峰值时ꎬＩＧＢＴ结温和脉冲并不是同步的ꎬ而是结温继续上升ꎬ直至装置的产热和散热在一个单位时间内达到平衡ꎬ才在ｔ＝２ｍｓ时刻开始下降ꎮ此时ＩＧＢＴ已经超过一般允许温度４２３Ｋꎮ同时ꎬＩＧＢＴ内部的最高结温对应时刻等于脉冲的峰值下降对应时刻ꎬ而当脉冲急速下降时ꎬ温度下降的过渡时间为２ｍｓ左右ꎬ大于升温时间ꎮ图７㊀功率为１Ｗꎬ脉宽为１ｍｓ矩形单脉冲图８㊀恒定功率单脉冲对应的结温３ ２ ２㊀不同功率单脉冲下ＩＧＢＴ的热效应在ｔ＝１ｍｓ时ꎬ对ＩＧＢＴ分别施加功率为０ １Ｗꎬ０ ２Ｗꎬ ꎬ１Ｗ的矩形单脉冲ꎬ保持上升下降时间和脉宽不变ꎬ将得到的最高温度经ＭＡＴＬＡＢ处理ꎬ得到仿真结果如图９所示ꎮ图９㊀不同功率对应的结温若材料热阻热容都不随温度变化ꎬ由Ｐ＝ΔＴ/Ｒｔｈ可知ꎬ在恒定功率作用下ꎬ器件温度的增量ΔＴ与功率成线性关系ꎮ但由于硅材料的热导率随温度变化较明显ꎬ如图３ꎬ即热阻非定值ꎬ所以ＩＧＢＴ内部最高温度与功率脉冲幅度呈非线性关系ꎮ当作用于ＩＧＢＴ的功率幅度较小时ꎬ温度也较低ꎬ但此时硅呈现较高的热导率ꎬ因此ＩＧＢＴ器件散热量增多ꎬ导致低温区域温度上升较缓慢ꎮ随着功率的提高ꎬ温度也逐渐升高ꎬ但此时硅的热导率下降ꎬ散热量减少ꎬ因此高温区域的温度上升较快ꎮ所以随着脉冲幅值增大ꎬＩＧＢＴ温度升高的将越迅速ꎬ预防脉冲幅值过大是避免ＩＧＢＴ温度失效的方式之一ꎮ３ ２ ３㊀不同脉宽矩形单脉冲下ＩＧＢＴ的热效应当不同脉宽不同功率矩形单脉冲作用在器件时ꎬ对器件注入脉宽分别为０ ５ｍｓꎬ１ｍｓꎬ１ ５ｍｓꎬ２ｍｓꎬ２ ５ｍｓꎬ３ｍｓ的矩形单脉冲时ꎬ仿真结果如图１０所示ꎮ图１０㊀不同脉宽矩形单脉冲对应的最高温度由仿真结果可知ꎬ在脉宽在１ ５ｍｓ以下时ꎬ随９１㊀㊀电力科学与工程㊀２０１９年着脉宽的增加ꎬ同一功率作用下器件内部的最高温度增加较快ꎮ脉宽超过１ ５ｍｓ时ꎬ温度升高的幅度降低ꎮ因为当脉宽超过一定范围时ꎬＩＧＢＴ相当于在恒定功率下运行ꎬ并在脉宽未结束时达到温度稳定ꎮ所以在脉宽足够宽时ꎬ将不会成为ＩＧＢＴ温度持续升高的原因ꎮ此时ꎬ应该考虑降低ＩＧＢＴ的脉冲功率幅值ꎬ增加散热等方面降低ＩＧＢＴ温度ꎮ３ ２ ４㊀不同波形重复脉冲下ＩＧＢＴ的热效应对ＩＧＢＴ施加不同波形的重复脉冲信号ꎬ保持上升下降时间和脉宽不变ꎬ当重复波形脉冲为矩形波ꎬ方波ꎬ三角波ꎬ仿真结果如图１１所示ꎮ图１１㊀不同波形对应的结温当有重复脉冲作用在器件上时ꎬ产生热积累效应:即一个脉冲结束后ꎬ器件还未完全恢复冷却时又出现第二个脉冲ꎬ器件内部的温度将不断增高ꎬ温度峰值也会逐步提高ꎮ在每个波形的前两个周期中ꎬ三角波温度积累分别为ΔＴ＝５３Ｋꎬ矩形波温度积累为ΔＴ＝１１Ｋꎬ半正弦波温度积累为ΔＴ＝１７Ｋꎮ３种波形的上升和下降速率是不同的ꎬ各个波形的热积累效应有所差别ꎮ三角波脉冲的上升和下降速率较快ꎬ器件温度内部积累温度较高ꎬ三角波对应的最高温度较高ꎬ正弦波次之ꎬ方波温度积累最少ꎮ所以脉冲波形也是ＩＧＢＴ温度失效的一个因素ꎮ３ ２ ５㊀不同频率重复脉冲下ＩＧＢＴ的热效应当对ＩＧＢＴ注入峰值为１Ｗꎬ角频率分别为２０ｋＨｚꎬ３０ｋＨｚꎬ４０ｋＨｚ的矩形脉冲信号时ꎬ可得到相应的ＩＧＢＴ结温ꎬ仿真结果如图１２所示ꎮ由仿真结果可知ꎬ在脉宽均为０ １ｍｓ时ꎬ随着频率的升高ꎬＩＧＢＴ在相同周期个数内的热积累效应更强ꎮ而且在一个周期中ꎬ脉冲频率越大ꎬ热积累效应越明显ꎬ温度升高的幅度越快ꎬ器件越易受损ꎮ因此ꎬ控制脉冲频率在一定范围图１２㊀不同频率脉冲作用下ＩＧＢＴ结温内ꎬ或是加强ＩＧＢＴ的散热性能ꎬ避免ＩＧＢＴ的老化或失效ꎮ３ ３㊀焊料层老化对ＩＧＢＴ结温的影响随着ＩＧＢＴ焊料层的老化ꎬ焊料层有效散热面积逐渐减小ꎬ热导率降低ꎬ热阻相应增大ꎬ结温升高ꎬ当温度超过ＩＧＢＴ运行的最高允许温度时ꎬ器件将会失效ꎮ利用已建立的有限元模型ꎬ分析不同老化状态下模块瞬态结温的变化情况ꎮ调整材料的导热系数㊁有效面积或厚度可有效模拟焊料层失效ꎬ文献[１４]通过测量结温特性和器件的内部温度敏感参数作为温度传感器来估计结温ꎬ采用插入云母薄层的方式减小有效散热面积ꎬ模拟焊料层退化ꎬ研究ＩＧＢＴ的焊接层疲劳ꎮ而本文仿真中采用改变导热系数模拟改变散热面积方式ꎬ实现焊料层老化效果ꎮ对三维模型施加频率为２０ｋＨｚꎬ占空比为５０％ꎬ峰值功率为１Ｗꎬ计算出１ｍｓ内模型中芯片最高点温度随时间变化曲线ꎮ设置焊料层不同老化状态下的导热系数:２５Ｗ/ｍ Ｋꎬ１７Ｗ/ｍ Ｋꎬ１０Ｗ/ｍ Ｋꎬ仿真结果如图１３所示ꎮ图１３㊀基板焊料层正常与老化状态下ＩＧＢＴ的结温对比０２㊀第６期㊀孙海峰ꎬ等:基于有限元方法的ＩＧＢＴ热模型仿真㊀从图１３可以发现ꎬ焊料层在不同老化状态下的最高温度存在差异ꎬ随着老化程度的加剧ꎬＩＧＢＴ芯片结温上升明显增加ꎮＩＧＢＴ结温达到４００Ｋꎬ焊料层正常状态及其３种老化状态下所需时间依次为０ ４９１ｍｓꎬ０ ４６７ｍｓꎬ０ ４５４ｍｓꎬ０ ４３２ｍｓꎮ老化程度严重的焊料层在达到同一温度下ꎬ所需要的时间明显缩短ꎬ由此可知ꎬ芯片焊料层老化改变了热流的传递过程ꎬ热流从芯片传递到芯片焊料层所需的时间减少ꎬ即器件更易发生损坏ꎮ图１４为ｔ＝０ ４ｍｓ时ꎬ焊料层正常状态和老化状态下ＩＧＢＴ的温度分布ꎮ对比正常情况结果ꎬ当焊料层发生老化疲劳时ꎬ导致材料损耗增大ꎬ进而造成温度梯度上升ꎮ模型温度峰值升高温度分别为７８Ｋꎬ９８Ｋꎬ１１０Ｋꎬ１２４Ｋꎬ温度梯度增长没有按焊料层导热系数的比例增加ꎬ因此也验证了前面硅材料导热系数随温度变化明显的理论ꎮ图１４㊀ｔ＝０ ４ｍｓ时ꎬ基板焊料层正常与老化状态下ＩＧＢＴ的温度场分布４㊀结论㊀㊀本文基于有限元软件建立了ＩＧＢＴ热模型ꎬ从热学能量角度ꎬ分析了单个和周期功率脉冲作用下ＩＧＢＴ的热效应ꎬ由仿真结果发现ꎬ温度最大值出现在芯片中心ꎬ且脉冲功率模值㊁脉宽㊁波形种类㊁频率等因素都会影响结温不同程度的升高ꎬ严重时将会导致模块失效ꎮ同时ꎬ焊料层在长期热循环冲击和温度波动下发生老化ꎬ焊料层老化导致导热系数降低ꎬ改变热流的传递过程ꎬ热流从芯片传递到芯片焊料层所需的时间减少ꎬ即器件更易发生损坏ꎮ由此可见ꎬＩＧＢＴ或其他有源半导体器件中的热累积效应应被适当地处理ꎬ以便准确地预测其内部瞬态温度响应ꎬ特别是对于具有大脉冲持续时间比的ＥＭＰ的注入ꎮ同时ꎬ可以通过使用导热性能良好的焊料层材料降低温升速率ꎮ因此ꎬ本文研究结果对提高ＩＧＢＴ器件的高温可靠性ꎬ减少器件失效率有重要的意义ꎬ为ＩＧＢＴ的设计及运行状态提供一定的参考ꎮ参考文献:[１]周利华.ＩＧＢＴ的寿命评估方法研究[Ｄ].淮南:安徽理工大学ꎬ２０１７.[２]蒋玉想ꎬ李征.基于双脉冲的ＩＧＢＴ及驱动电路测试方法[Ｊ].电子技术ꎬ２０１２ꎬ３９(７):７８－８０. 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[１７]张科峰ꎬ丁伟伟.基于有限元法的ＩＧＢＴ模块焊料层可靠性研究设计[Ｊ].电源世界ꎬ２０１７(１):３６－３８.[１８]陈民铀ꎬ陈一高ꎬ高兵ꎬ等.考虑老化进程对热参数影响的ＩＧＢＴ模块寿命评估[Ｊ].中国电机工程学报ꎬ２０１７ꎬ３７(１８):５４２７－５４３６.[１９]吕高ꎬ赵巧娥ꎬ许亚惠.功率循环下ＩＧＢＴ模块电热参数变化规律分析[Ｊ].火力与指挥控制ꎬ２０１７ꎬ４２(５):１６０－１６３.[２０]ＷＥＩＬꎬＣＨＥＮＭꎬＬＩＲꎬｅｔａｌ.Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｏｎｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｎａｒｒｏｗｊｕｎｃｔｉｏｎｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｙｃｌｅｓｏｎｄｉｅ￣ａｔｔａｃｈｓｏｌｄｅｒｌａｙｅｒｉｎａｎＩＧＢＴｍｏｄｕｌｅ[Ｊ].ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓꎬ２０１６ꎬ３２(２):１４３１－１４４１.２２。
电力自动化设备Electric Power Automation Equipment Vol．33No．1 Jan.2013第33卷第1期2013年1月0引言近年来，绝缘栅双极型晶体管IGBT（Insulated Gate Bipolar Transistor）因其不断改善的电压、电流承受能力和工作频率、功率损耗等性能指标而被广泛应用到机车牵引、开关电源、新能源发电等电能变换和处理领域中［1］，因此IGBT的可靠性受到国内外科研工作者的广泛关注。
研究表明，与IGBT器件结温（T j）相关的热循环过程和器件封装材料热膨胀系数不一致是致其故障的主要诱因［2-3］，IGBT的电热仿真模型可以估计结温的变化情况，从而可用于IGBT可靠性的评估。
国内外对IGBT的电热仿真模型开展了大量研究工作［4-6］，其中基于半导体物理并考虑自热效应（Self-heating）的IGBT A.R.Hefner器件模型［6］和反映其封装传热过程的Cauer网络［7-9］联合组成的IGBT 电热模型准确度较高，并已在Saber、Pspice等电路仿真软件中得到应用［10-11］，但是，仿真软件有限的器件模型库无法满足仿真需要，同时出于技术保密的缘故，半导体制造商并不会提供建立电热模型需要的模型参数，因此如何建立一种有效并准确的参数提取方法就显得十分必要。
IGBT电热仿真模型参数同半导体物理、器件以及封装结构直接相关，无法直接测量，只能通过一定的技术方法和手段获取。
一个有效的参数提取过程是获得有效的电热模型的前提条件；此外，实现模型参数的准确提取对于分析IGBT的性能、优化驱动电路的设计、指导其应用以及选型都具有重要意义。
在参数提取之后，有效性验证也至关重要，可以让使用者合理选择器件的工作范围。
由于非穿通（NPT）型IGBT目前在工业领域中已获得了广泛而成熟的应用［12］，本文将以其作为参数提取的研究对象。
本文从NPT型IGBT电热仿真模型的工作原理出发，首先将模型参数分为电参数和热参数两大类。
IGBT功率管热仿真工作总结一、【问题描述】：大功率IGBT是我司产品中的常用器件，尤其是在功率模块中，例如风能功率模块，光伏逆变器等。
在这些产品中，IGBT有一个共同特点：功率密度大，工作温度高。
如果不能建立有效的散热途径，将热量散出，IGBT工作温度超过允许值，就会损毁。
在产品设计的初始阶段，如何利用仿真手段准确评估IGBT的结温，建立有效的散热途径就成为热设计工程师急需解决的问题。
二、【原因分析】：IGBT芯片Diode芯片图1 IGBT内部结构图硅凝胶DBC图 2 IGBT内部芯片焊接结构简图IGBT内部结构如图1所示，发热器件由多组芯片组成，每一组芯片由一个IGBT芯片和一个Diode（二极管）芯片组成（视具体情况而定，有些IGBT中，一组芯片中IGBT 芯片数和Diode芯片数不同）。
图1中绿色方框中的为IGBT芯片，黄色方框中的为Diode 芯片。
如图2所示，IGBT芯片和Diode芯片正上方是一层厚度约5mm ，导热系数为0.15W/m.K的透明硅凝胶；芯片直接焊接在DBC层上，DBC层再焊接在铜基板表面。
DBC层由0.38mm厚氧化铝陶瓷片上下紧密贴附0.3mm厚铜皮组成（DBC的具体结构和制造厂家有关，另外相同厂家不同型号的产品具体结构也不相同，本文只介绍一种典型的结构）。
由于芯片上部的硅凝胶导热系数很小，芯片产生的热量主要通过下方的铜基板传到散热器上。
芯片和散热器之间的热阻分布如图3所示，归纳起来可分为两部分：①结壳热阻（芯片到铜基板的热阻）；②壳到散热器的热阻（铜基板和散热器之间的热阻）。
热流方向图3 IGBT热阻网络图IGBT的最高使用温度和热阻数据可以从厂家提供的器件资料中查到。
通常产品中使用的IGBT管子（一个桥臂）实际是将两个IGBT封装在一起，如图4所示。
厂家给定的热阻值可能是其中一个IGBT的值，也可能是整个IGBT管子（一个桥臂）的热阻，根据具体资料确定。
以英飞凌FF1000R17IE4为例，FF1000R17IE4管子内部共有12组芯片（一组芯片包含一个IGBT芯片和一个Diode芯片；一个IGBT有6组芯片）。
电力自动化设备Electric Power Automation EquipmentVol．33No．1Jan.2013第33卷第1期2013年1月0引言近年来，绝缘栅双极型晶体管IGBT （Insulated Gate Bipolar Transistor ）因其不断改善的电压、电流承受能力和工作频率、功率损耗等性能指标而被广泛应用到机车牵引、开关电源、新能源发电等电能变换和处理领域中［1］，因此IGBT 的可靠性受到国内外科研工作者的广泛关注。
研究表明，与IGBT 器件结温（T j ）相关的热循环过程和器件封装材料热膨胀系数不一致是致其故障的主要诱因［2-3］，IGBT 的电热仿真模型可以估计结温的变化情况，从而可用于IGBT 可靠性的评估。
国内外对IGBT 的电热仿真模型开展了大量研究工作［4-6］，其中基于半导体物理并考虑自热效应（Self -heating ）的IGBT A.R.Hefner 器件模型［6］和反映其封装传热过程的Cauer 网络［7-9］联合组成的IGBT电热模型准确度较高，并已在Saber 、Pspice 等电路仿真软件中得到应用［10-11］，但是，仿真软件有限的器件模型库无法满足仿真需要，同时出于技术保密的缘故，半导体制造商并不会提供建立电热模型需要的模型参数，因此如何建立一种有效并准确的参数提取方法就显得十分必要。
IGBT 电热仿真模型参数同半导体物理、器件以及封装结构直接相关，无法直接测量，只能通过一定的技术方法和手段获取。
一个有效的参数提取过程是获得有效的电热模型的前提条件；此外，实现模型参数的准确提取对于分析IGBT 的性能、优化驱动电路的设计、指导其应用以及选型都具有重要意义。
在参数提取之后，有效性验证也至关重要，可以让使用者合理选择器件的工作范围。
由于非穿通（NPT ）型IGBT 目前在工业领域中已获得了广泛而成熟的应用［12］，本文将以其作为参数提取的研究对象。
本文从NPT 型IGBT 电热仿真模型的工作原理出发，首先将模型参数分为电参数和热参数两大类。
然后对近年来模型参数提取方法的研究情况进行讨论，依据提取手段的不同将文献中出现的IGBT 电参数提取方法归纳为4类：仿真提取［13］；经验估计，如利用经验公式［12，14-18］、数据手册［15-16］或者参数典型范围［12］；参数隔离［19-27］；参数优化，包括直接搜索技术［14］、模拟退火算法［28-29］、变量轮换法［30-32］等。
同时归纳Cauer 网络的参数提取可以从IGBT 的封装结构［8-9，33-34］和封装瞬态热阻曲线［7，35-36］2个方向出发，并列表给出了提取电参数和热参数的不同方法之间的优缺点。
最后对各种提取方法进行了总结，并讨论了一个模型电参数提取步骤，以增强参数提取工作的有序性和可靠性，这对于提高IGBT 电热仿真模型的应用水平，扩大其使用范围起到了积极的作用。
1IGBT 电热仿真模型及其参数IGBT 的电热仿真模型是建立在考虑了半导体自热效应的Hefner 物理模型基础之上，耦合了受结温影响的器件模型及与散热路径相关的动态热模型。
在分析器件损耗特性、辅助电力电子设计以及研究因器件老化衰退引起的变换器端口特性等方面，ＮＰＴ型ＩＧＢＴ电热仿真模型参数提取方法综述徐铭伟，周雒维，杜雄，沈刚，杨旭（重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆400044）摘要：对NPT 型IGBT 电热仿真模型的工作原理进行了概述，并将模型参数分为电参数（即基于半导体物理的Hefner 器件模型参数）和热参数（即反映器件封装传热的Cauer 网络参数）两大类，然后对近年来模型参数提取方法的研究情况进行讨论。
依据提取技术手段的不同将IGBT 电参数提取方法归纳为仿真提取、经验估计、参数隔离和参数优化4类，并从时效性、准确性、复杂性等方面对各种方法进行了比较和评价；从IGBT 的封装结构和封装瞬态热阻曲线2个方向出发讨论了Cauer 网络参数的提取。
最后讨论了一个模型电参数的提取步骤。
关键词：绝缘栅双极型晶体管；电热；仿真；模型；参数提取；热网络；电参数；热参数中图分类号：TM 322文献标识码：ADOI ：10.3969／j.issn.1006-6047.2013.01.026收稿日期：2011－08－09；修回日期：2012－10－19基金项目：科技部国际合作项目（2010DFA72250）；国家自然科学基金资助项目（51077137）；输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室重点资助项目（2007DA10512711101）；中央高校基本科研业务费资助项目（CDJXS11150022）Project supported by the International Cooperation Project of the Minister of Science and Technology of China （2010DFA -72250），the National Natural Science Foundation of China （51077137），the Key Program in State Key Laboratory of Power Transmission Equipment &System Security and New Tech -nology （2007DA10512711101）and the Fundamental Research Funds for the Central Universities of China （CDJXS11150022）都得到了一定的应用［10-11，37-39］。
IGBT 的Hefner 数学-物理模型，以器件的物理结构为基础，根据半导体物理理论，综合运用一系列参数及状态变量构成描述器件物理特性的状态方程，通过联立MOSFET 部分的简单模型和双极输运方程，并考虑半导体器件的自热效应，来最终描述IGBT 的电热特征，其等效电路如图1所示［6］。
其中部分重要的模型状态方程、状态变量函数及参数等式归纳如下［11，40］。
a.IGBT 模型状态方程。
d U gs d t =I gC gs +C gd +C gd C gs +C gd ·d U bcd td U bc d t =I c -4D pW 2Q +1+1b C gd C gs +C gd I g -I mos1+1 C dsj +C gs C gd gs gd +C bcj QBd Q =I mos +（C dsj +C gd ）d U bc -C gdd U gs -Q τHL -Q 2B 4N 2BiI sneb.IGBT 模型状态变量函数。
U bc =U dsW bcj =2εsi （U bc +0.6）／（qN B ）姨W =W B -W bcjI mos =0U ds <U TK Plin （U gs -U T ）U ds-K Plin U 2ds2K Psat姨姨（gs T ）U ds ≤（U gs -U T ）K PsatPlinK Psat （U gs -U T ）22［1+θ（U gs -U T ）］U ds >（U gs -U T ）K PsatK Plin≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤C dsj =（A -A gd ）εsi ／W dsjC gd =C oxd U ds ≤U gs -U TdC oxd C gdj ／（C oxd +C gdj ）U ds >U gs -U Td≤c.IGBT 模型内温度相关性参数。
τHL =τHL0（T j ／T 0）τHL1I sne （T j ）=I sne0（T j ／T 0）Isne1j 0U T （T j ）=U T0+U T1（T j -T 0）K Psat （T j ）=K Psat0（T 0／T j ）K Psat1K Plin （T j ）=K Plin0（T 0／T j ）KPlin1部分参数名称及意义如下：b 为双极迁移率，c 为IGBT 各层封装材料比热容常数（J ／（kg ·K ）），C bcj 为基极－集电极耗尽层电容（F ），C cer 为集-射极再分配电容（F ），C dsj 为漏-源极耗尽层电容（F ），C eb 为射－基极结电容（F ），C gd 为栅－漏极电容（F ），C gdj 为栅－漏极耗尽层电容（F ），C ies 为IGBT 等效输入电容（F ），C oes 为IGBT 等效输出电容（F ），C res 为IGBT 等效反馈电容（F ），d 为IGBT 各层封装材料厚度（cm ），D P 为空穴扩散系数（cm 2／s ），E g 为硅材料的禁带宽度（温度300K 时1.12eV ），I b 为基极电流（A ），I bss 为稳态基极电流（A ），I ceb 为射－基结电容电流（A ），I cer 为集－射极再分配电流（A ），I css 为稳态集电极电流（A ），I cm 为Datasheet 里RBSOA 曲线集电极电流峰值（A ），I g 为栅极电流（A ），I mos 为IGBT 内部MOS 部分电流（A ），I mult 为基－集极倍增电流（A ），I sne0为发射极电子饱和电流25℃时的值（A ），J 为芯片电流密度（100~250A ／cm 2），K Psat0为饱和区跨导系数25℃时的数值（A ／V 2），K Plin0为线性区跨导系数25℃时的数值（A ／V 2），n i 为本征载流子浓度（cm －3），q 为电子电荷（1.6×10－19C ），Q 为瞬时基区过剩载流子电荷量（C ），Q B 为基区背景漂移载流子电荷量（C ），Q g 为栅极电荷量（C ），ΔQ 1为栅极充电第1阶段充电电荷（C ），ΔQ 3为栅极充电第3阶段充电电荷（C ），R b 为电导调制基极电阻（Ω），S 为IGBT 各层封装传热路径横截面积（cm 2），T c 为壳温（℃），ΔT jc 为由结到壳温差（℃），U bc 为基-集极电压（V ），U T0为阈值电压25℃时的取值（V ），U BR 一般为IGBT 最大耐压值再加上150~200V （V ），U gs 为栅－源极电压（V ），U ds 为漏－源极电压（V ），ΔU 1为栅极充电第1阶段栅－射极充电电压（V ），ΔU 3为栅极充电第3阶段栅－射极充电电压（V ），W 为准中性基区宽度（cm ），W bcj 为基区耗尽层宽度（cm ），W dsj 为漏源极耗尽层宽度（cm ），εsi 为硅电解常数（F ／cm ），λth 为IGBT 各层封装材料热导率（W ／（m ·K ）），ρ为IGBT 各层封装材料密度（g ／cm 3）。
