六年级上学期第一章数的整除1.1 整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
1.2 因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数5．个位数字是0,5的数都能被5整除6. 0是偶数1.4 素数、合数与分解素因数1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
7．通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法1.5 公因数与最大公因数1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数2．如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是11.6公倍数与最小公倍数1．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数2．几个数中最小的公因数，叫做这几个数的最小公倍数3．求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数4．如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最小公倍数是；两个数的乘积第二章分数2.1分数与除法1．一般地，两个正整数相除的商可用分数表示，即被除数÷除数= 被除数除数用字母表示为p÷q=pq（p、q为正整数）2．会用数轴上的点表示分数2.2分数的基本性质1．分数的分子和分母同时乘以一个不为零的整数，分数的值不变2．分子分母只有公因数1的分数叫做最简分数3．把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分2.3分数的比较大小1．同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小2．通分的一般步骤是：（1）求公分母——求分母的最小公倍数；（2）根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。
２.9分数运算的应用一、教学目标：通过分数的应用问题培养学生的应用意识，提高应用能力.二、教学重点、难点：重点：２.9分数运算的应用难点：２.9分数运算的应用三、教学方法：遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合本校６年级学生的认知特点和已有的认知水平，采用创设学生熟悉的问题情景，层层设疑、讲练结合，综合运用探究式、启发式方法进行教学.四、教学过程例题1 小丽计划三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，那么第三天小丽应看完全书的几分之几呢？分析：将一本书看成一个总体，用1表示，两天共看了＋，将1减去前两天看的，就是所求的.例题2 一只足球的表面是由黑白相间的皮块拼接而成的，现知道黑色皮块的块数是白色皮块的块数的，如果黑色皮块共有12块，那么这只足球上黑色皮块共有几块？分析：先求出白色皮块的块数，而白色皮块的是黑色皮块的块数，可以据此列出等式.例题3 某小区的房价（平均价）原来是每平方米4200元，现上涨了（1）那么现售价为每平方米多少元？（2）买房还需交纳总房价的的契税，一套120平方米的房子，按现价买应付多少钱？现在回到本章一开始的问题：姚明的身高是216厘米，体重是134千克；巴特尔的身高是210厘米，体重是130千克.小明的身高是姚明的，体重是姚明的.小杰的身高是巴特尔的，体重是巴特尔的.小明和小杰哪个身高更高一点昵？哪个体重更重一点呢？（三）、小结1.引导学生从对知识的获得和理解、在知识获得过程中的体验和感受、在解决问题过程中的心得和对数学思想方法的体会等方面进行学习小结，开展交流.2.鼓励学生对教师的教和同伴、自身的学习行为进行反思和评价，还可进行质疑.（四）、作业布置1.阅读本节内容2.书面作业（略）3.课外探索：观察生活中的分数应用问题，以小组为单体进行收集整理.。
