七年级人教版数学下册一元一次不等式组第一课时导学案

一元一次不等式和不等式组导学案、课题：一元一次不等式和不等式组1 •不等式的有关概念：用_________________ 连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的_的值叫做不等式的解；不等式的解集：由不等式的所有组成2. 不等式的基本性质：(1) 若a v b，贝U a +c be ；(2) 若a > b , c > 0 贝U ac be (或—・b)；c c(3) 若a > b , c v 0 则ac bc （或旦b).c c3.—兀, 次不等式：只含有未知数，且未知数的次数是且系数的不等式，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为________________________ 或ax ：：：b ；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、_______________ 、移项、 ____________ 、系数化为1.4.一元一次不等式组：几个_______________ 合在一起就组成一个一元一次不等式组•一般地，几个不等式的解集的________________ ，叫做由它们组成的不等式组的解集•5.不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设a>b )6 •解一元一次不等式组的步骤（1） 分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2） 利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集（二）、考点强化训练考点一：一元一次不等式的性质【例1】（2013广东省）已知实数 a 、b ，若a > b ，则下列结论正确的是（）A • a - 5v b -5B • 2+a v 2+bC . 「-一D • 3a > 3b 3 3【例2】（2012?广州）已知a > b ,若c 是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A . a+c v b+cB . a- c > b - cC . ac v bcD . ac >bc【变式训练】1、已知实数a 、b ,若a > b , c v 0, d > 0，则下列结论正确的是（）A . a+c v b+cB . a - d v b - dC . ac >bcD . ad >bd【例1】（2013?巴中）解不等式： 一，并把解集表示在数轴上.3 6合并同类项得把x 的系数化为1得 ___________________________________________ 用数轴表示不等式的解集为：一―1 0 I 23【变式训练】1、解不等式：二！ +' wi2 3考点三：一元一次不等式组的解法D._ :考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组.分析：求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示 出来，即可得出选项.r3 （x-1） <5x+lx- 1.，并指出它的所有非负整数解.［丁沁-4（三八当堂检测【基础】D . -2 ： x — 2 2、（2013广东省）不等-1 > 2x+5的解集在数轴上表示正确的是（~2x 1 x x —1 ：0【例1】（2013聊城）不等式组①4-23②的解集在数轴上表示为（B . _ fi .. *C. -1 0 1 2 31、（2013广东梅州,4,工x 2 03分）不等式组x-2-0的解集是【变式训练】解不等式组A . X -2B . x —2C • x — 2B .C-10 12 32 32.还有哪些知识还有待提高？------------- i —D •.3、解不等式组①，并把它的解集在数轴上表示出来.②9x +5 c8x +74、解下等式组：丿42 —X +2 ——x .335、（2分）（2013?吉林）不等式2x - 1 >3的解集（ ）A . x > 1B . x >- 2C . x >2D . x v 26、（2012江苏苏州，20, 5分）解不等式组：3x-2<x + 2 1 -3（x-l ）【提高】7、使不等式X— 1> 2与3x — 7v 8同时成立的x 的整数值是A 、3, 4B 、4, 5C 、3, 4, 5D 、不存在课堂小结： 整理导学案1.通过本节学习，对一元一次不等式有了哪些新的认识 ？①，并写出其整数解。

9.2.1一元一次不等式（1）【学习目标】了解一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并将其解集在数轴上表示。

【学习重点】一元一次不等式的概念及解一元一次不等式。

【学习难点】一元一次不等式的解法【自主学习】自学教材122页—123页内容完成下列问题：1、什么叫不等式的解？2、什么叫不等式的解集？3、将不等式的解集在数轴上表示时，向左画表示什么？向右画表示什么？实心圆点表示什么？空心圆圈表示什么？4、一元一次不等式的概念是 。

5、解不等式3)1(2＜x +，并在数轴上表示解集。

【合作探究】1、解下列不等式,并在数轴上表示解集：（1）3)3(21≥-x （2）23-722+≥-x x2、求不等式8)1-(3241-3x x +≥-的非负整数解。

3、解不等式311-x x +≤，并求其正整数解。

【小结归纳】通过本节课的学习，你的收获是：【课堂检测】1、不等式312x >-的解是_______________________ 2、当x___________时，代数式43x --的值是正数。

3、若代数式546x +的值小于7183x --的值，则x 的取值范围是_______________ 4、不等式32(2)x x m -+≤-的解是2x ≥，则m_________________5、若代数式215k -的值不小于－3，则k 的取值范围是（ ） A 、5k ≤- B 、5k ≥ C 、5k ≥- D 、5k ≤6、不等式732122x x --+<的负整数解有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个7、若关于x 的不等式(1)1m x m ->-的解为1x <，则m 的取值范围是（ ）A 、1m ≤B 、1m >C 、1m <D 、0m <8、解下列不等式，并把解在数轴上表示出来：（1）2(1)253(1)x x -+<-+ （2）121123x x +-≤+【课外拓展】1、解不等式1132x x --≤，并把它的解表示在数轴上。

新人教版七年级数学下册《9.3一元一次不等式
组》导学案
一、课前预习部分
用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P121—123，完成下列问题：
1、动手解一解下列不等式，并在数轴上表示
2、将上面内容进行组合，按要求作答1、分别解出不等式；
2、将结果在数轴上表示出来；
3、取公共部分
3、学生思考：
（1）你能为它取个名字吗？
（2）你能将它们的解集在数轴上表示出来吗？
（3）哪一部分是它的最后解集呢？
二、课堂探究部分（先独立完成，再小组讨论完善答案）
例1、解下列不等式组，并在数轴上标出解集。

三、自我检测反馈部分（独立完成亲自动手做一做）
2、解不等式组：，并写出不等式组的正整数解
3、挑战极限(1)如果一元一次不等式组的解集为x5,那么你能求出a的取值范围吗?
（2）如果一元一次不等式组的解集为x3,那么你能求出a的取值范围吗?
2、某校今年冬季烧煤取暖时间为四个月，如果每月比计划
多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。

该校计划每月烧煤多少吨
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《9.3 一元一次不等式组》学习目标：1、会解一元一次不等式组，并会把不等式组的解集在数轴上表示2、激情投入，阳光展示，高效学习，享受学习的乐趣。

学习重点：解不等式组 学习难点：解不等式组 教学过程： 一、温故知新1、动手解一解下列不等式，并在数轴上表示。

① 21x x ->-;② 0.53x <;③ 321x x -<+;④ 541x x +>+;二、自主导学1、解下列不等式组，并在数轴上标出解集。

（1）⎩⎨⎧<->0312x x （2）⎩⎨⎧<+->-81312x x （3）⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 237121)1(325三、合作探究例1、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．⎩⎪⎨⎪⎧ x －32＋3≥x ＋1，1－3(x －1)<8－x .①②⎪⎩⎪⎨⎧-≥+-<-x x x 221132四、学以致用1.（1）⎪⎩⎪⎨⎧-≥+-<+213212312x x x x （2） ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<-≥+21312312x x x x（3）3150728x x x ->⎧⎨-<⎩；；① ② （4）312342x x x x --⎧⎨-+>-⎩；．≤ ① ②五、自主作业 1．把不等式组⎩⎨⎧>-≥-36042x x 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）2．不等式组⎨⎧-≥-111x x ＜的解集在数轴上表示正确的是（ ）3．解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ）A.⎩⎨⎧≥->23x x B.⎩⎨⎧≤-<23x x C.⎩⎨⎧≥-<23x x D.⎩⎨⎧≤->23x x4．若不等式组⎩⎨⎧><n x mx 的解集为m x n <<，则m n ,的大小关系是 . 5．不等式组2752312x x x x -<-⎧⎪⎨++>⎪⎩的整数解是.6．解集是如图2 所示的不等式组为（ ）Ａ．2030x x +⎧⎨->⎩，；≥Ｂ．2030x x +<⎧⎨-<⎩，； Ｃ． 241103x x -⎧⎪⎨-<⎪⎩，；≤Ｄ．2241103x x -+⎧⎪⎨-<⎪⎩，．≥7．不等式组61x x <⎧⎨>⎩，的解集是_____；不等式组51x x >⎧⎨<-⎩，的解集是_____．8．解不等式组2(2)41032x x x x --⎧⎪⎨+-<⎪⎩，，≤① ②解不等式①得_____，解不等式②得_____，所以不等式组的解集是_____．9．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a ≥0，4－x >1的整数解共有5个，则a 的取值范围是( )．A ．－3＜a ＜－2B ．－3＜a ≤－2C ．－3≤a ≤－2D ．－3≤a ＜－210．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x >－3，x －1≤8－2x 的最小整数解是( )．A ．－1B ．0A B CD图2C ．2D ．311．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a >0，1－x >0的整数解共有3个，则a 的取值范围是__________．12．若代数式3x －15的值不小于代数式1－5x6的值，则x 的取值范围是__________．13．若点(1－2m ，m －4)在第三象限内，则m 的取值范围是______．14．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x >a ＋2，x <3a －2无解，则a 的取值范围是__________．15．如果关于x 的方程a3－2x ＝4－a 的解大于方程a (x －1)＝x (a －2)的解，求a 的取值范围．21．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝2－5a ，x －2y ＝3a 的解x ，y 的和是负数，求满足条件的最小整数a .。