网络图中找关键线路地方法汇总情况

§5-1网络图的概念及其参数计算一网络图的基本概念：conception of network海1网络图：是一种表示整个计划中各道工序（或工作）的先后次序，相互逻辑关系和所需时间的网状矢线图。

从定义可以看出，网络图应该能够反映出各工序的施工顺序，相互关系。

例：现需要预制两片钢筋混凝土主梁、每片主梁的预制工作均有支模板、扎钢筋、浇混凝土三道工序，施工顺序为：支模（a）扎筋（b）浇混凝土（c）。

将这个项目按先梁1后梁2的顺序绘制成网络图为：主梁预制概念图从这个例子可以看出主梁2的支模应在主梁1支模完成之后，才能开工，而扎筋2 必须在扎筋1和支模2都完成后，才能开始施工。

表示出了支模1、支模2、扎筋1和扎筋2之间的相互逻辑关系。

绘图时可用a1、a2代替支模1和支模2。

探2构成网络图的三要素：（1）箭线（工序、工作）work在网络图中，带箭头的线段，称箭线，可表示下列项目：①表示单位工程：如路线、隧道、桥梁等，绘制总网络图。

②表示分部工程：如路线施工中的路面、路基、桥梁上、下部等，用于绘制分部网络图。

③表示具体工序：如墩台施工中的支模、扎筋、浇混凝土等，用于绘制局部网络图。

箭线表示的具体内容取决于网络图的祥略程度。

箭线代表整个工作的全过程，要消耗时间及各种资源，一般在网络图上表注的是消耗时间的数量。

（2）节点：前后两工作（序）的交点，表示工作的开始、结束和连接关系。

是瞬间概念，不消耗时间和资源。

图中第一个节点，称始节点；最后一个节点称终节点；其它节点称中间节点。

节点沿箭线由左到右从小到大。

a 一项工作中与箭尾衔接的节点，称工作的始节点。

一项工作中与箭头衔接的节点，称工作的终节点。

b其它工作的箭头与某工作的始节点衔接，该工作称紧前工作其它工作的箭尾与某工作的终节点衔接，该工作称紧后工作。

①②：a为b的紧前工作。

②③b为a的紧后工作。

图中用i、j两个编号表示一个工作，称双代号。

如用i 一个节点序号表示一项工作，则称单代号。

在此先介绍双代号网络图的绘制。

（3）线路：line指网络图中从原始节点到结束节点之间可连通的线路。

a两节点间的通路称线段。

b需工作时间最长的线路，称关键线路。

①②④⑤⑥c位于关键线路上的工作称关键工作。

3虚箭线的运用：从上面的图中大家可以看到一种虚箭线，它表示的是虚工作，是一项虚设的工作。

其作用是为了正确的反映各项工作之间的关系，虚工作即不占用时间也不消耗资源。

如上例中的虚工作仅表示扎筋1和扎筋2之间的关系。

即扎筋2不仅应支模2后开始，同时也应在扎筋1之后才能开始。

又例：a的紧后是c、d，b的紧后是d。

绘制网络关系图：A CI --- -- 1----------- 、/ :-—「■*— ~B D------- ------------- 5 }引入虚箭线表示a、d的关系。

同时要注意半约束关系的绘制方法先绘制a的紧后工序c，b的紧后工序d，然后运用虚箭线表示出a和d的关系。

两工作的前后约束关系不一样，不能画在一个始（或终）节点上。

c的紧前工作是a、b，d的紧前工作是b。

------- Y------------ r（r\-B / 二、D------- ■- ------- P总结：两工作的前约束关系不一样，不能画在一个始节点上; 两工作的后约束关系不一样，不能画在一个终节点上。

两工作的前约束关系一样画在一个始节点上；两个工作的后约束关系一样画在一个终节点上。

二网络图的绘制方法：1绘图规则：（1 ）正确反映各工序之间的先后顺序和相互逻辑关系。

（2 ）一个网络图只能有一个始节点，一个终节点。

（3）一对节点间只能有一条箭线（4）网络图中不允许出现闭合回路。

（5 ）网络图中不允许出现双箭线。

（6）两箭线相交时，宜米用过桥式。

2网络图的绘制步骤：（1）认真调查研究，熟悉施工图纸；（2）制定施工方案，确定施工顺序；（3）确定工作名称及其内容；（4）计算各项工作的工程量；（5）确定劳动力和施工机械需要量；(6)确定各项工作的持续时间；(7)计算各项网络时间参数；(8)绘制网络计划图(9)网络计划的优化；(10)网络计划的执行、修改和调整。

3绘图示例：(1)两阶段流水作业图：例：设有结构尺寸相同的涵洞两座，每座分为挖槽、砌基、按管洞口四道工序。

各工序的关系为：挖槽砌基安管42 )三段以上流水作业图:3 )综合施工网络图：一个网络图表示一个建设项目。

将这里的工序用分项工程或单位工程代替，并正确地绘出其逻辑关系练习：四段流水作业图。

某工程组织桩基、桥台、承台、主梁的施工。

每结构有支模、扎筋、浇混凝土三 道工序，绘制其施工网络图。

作业：1什么是网络图，为什么称双代号网络图，其特点及绘制规则是什么？ 2绘制四道工序的流水作业网络图。

caculati on of n etwork parameter1关键线路及总工期:持续时间最长的线路为关键线路。

其持续的时间称总工期。

用开始确定一个项目的总工期。

工作代号 a b c d e f g h 紧后工作c de fe fg hg hh--工作时间1 5 32 6 5 5 3首先根据逻辑关系绘制双代号网络图寻找从始节点①至终节点⑥的线路。

t=1+3+6+3=13t=1+2+5=8 t=1+2+3=6 t=1+3+6+5=15※三网络图的参数计算 t 表示。

下面我们①②③④⑤⑥ ①②④⑥ ①②④⑤⑥ ①②③④⑥①②③⑤⑥t=1+3+5+3=12①③④⑥t=5+6+5=16①③④⑤⑥ t=5+6+3=14①③⑤⑥t=5+5+3=13可以看出关键线路是①③④⑥ t=16 。

这是计算网络图关键线路的方法之一，即从网络图的若干条线路中找出工作时间最长的线路。

但是这种计算方法容易产生漏线、出错。

而实际设计中采用计算网络图的时间参数的方法，确定其关键线路和总工期。

2 网络图的时间参数计算：（1）工序最早可能开工时间es ij ：一个工序具备了一定的工作条件，资源条件后，可以开始工作的最早时间。

要求：必须在其所有紧前工作都完成的基础上才能开始。

①规则：a 计算es ，应从网络图的始节点开始，顺箭线方向，由左向右至终节点。

b 与网络图始节点相连的工序es=0 。

c es ij 等于所有紧前工序最早可能开始时间es hi ，加上hi 工序的工作时间t hi ，取大值。

即es j=max {es hi +t hi }②计算示例：计算上图的工序最早开工时间。

es12=0 es13=0 es23=es 12 +t 12 =0+1=1 es24=es 23=1es34=max { es23 +t 23 es13 +t 13 } =max { 1+3=4 ，0+5=5 } =5es35=es 34=5es46=max { es24 +t 24 es34 +t 34} =max { 1+2=3 ，6+5=11 } =11es45=es 46=11es56=max {es45 +t 45 es35 +t 35} =max {11+0=11 , 5+5=11 } =11t= max {es46 +t 46 es56 +t 56} =max {11+5=16 , 11+3=14 } =16③总结：es ij 计算为什么要取大值呢？因为紧后工序的开始，应在所有紧前工序都完成的基础上才能开始。

应以紧前工序中使用工作时间最长的工序为准，否则就不具备开工条件。

（2）工序的最早可能结束时间ef ij：ef ij=es ij +t ijef56=11+3=14（3 ）工序最迟必须结束时间lf ij：指该工序不影响整个网络计划按期完成的工序结束时间。

①原则：a lf ij 的计算从网络图的终节点开始，逆箭线方向自右向左由终节点至始节点。

b 与终节点相连的工序，以总工期t 作为工序最迟必须完成时间。

c lf j等于所有紧后工序的最迟必须结束时间If jk，减去jk工序的工作时间t jk，取小值。

即：If ij=min {If jk- t jk}②实例：If56=t=16 If46= If 56=16 If45=If56- t56=16-3=13If35= If 56=13If 34=min {If 45- 145 If 46 - 1 46} =min {13-0 , 16-5 } =11If24= If 34=11If23=min { If- t 34 If35--t35 }=min { 11-6 ，13-5 } =5ef12=0+1=1 ef13=0+5=5 ef23=1+3=4 ef24=1+2=3 ef34=5+6=11 ef35=5+5=10 ef46=11+5=16 ef45=11+0=11If12=min {If24 - t 24If23--t23 }=min{ 11-2 ，5-3 } =2If13=min {If34- t 34 If35- t35} =min {11-6 ，13-5 } =5③总结：lf ij 的计算为什么要取小值，是为了保证最早开工的紧后工序，能按时开始工作。

因此以最小值为准。

（4）工序最迟必须开始时间ls ij 不影响整个网络计划按期完成的工序开始时间。

IS ij= If ij - t ijIS56= t —t56 =13 IS46= t - t46 =16-5=11 IS45 = If 45 —t45=13IS35= If 35 - 135 =13-5=8 IS 34= If 34 - t 34 = 11-6=5IS24= If 24 —t24=11-2=9 IS23= If 23 - 123 =5-3=2IS12= If 12 —t12=2-1=1（5）工序总时差tf ij ：不影响任何一项紧后工作的最迟必须开始时间条件下，该工作所拥有的最大机动时间。

tf ij =IS ij-eS=If-ef ijtf12 =1 tf 13=0 tf23 =1 tf24=8 tf34 =0tf35=3 tf 46 =0 tf 56=2在上面的计算中，总时差等于零的工序为关键工序，由关键工序组成的线路为关键线路。

此为确定关键线路的第二种方法。

（6）自由时差ff ij：在不影响后续工作的最早开始时间的条件下，工序所拥有的机动时间。

ff j=es jk-ef ij =es jk-es j -t jff 12=0 ff 13=0 ff 23=1 ff24=8 ff 34 =0 ff 35 = 1ff 46 =0 ff 45=0 ff 56 =2在对自由时差的计算可以看出，只要总时差tf=0的工序其自由时差ff必然为零。

而相反自由时差为零的工序其总时差却不一定为零。

这是因为，自由时差是保证紧后工序最早开工所拥有的机动时间，而总时差是保证紧后工作最迟开始所拥有的机动时间。