网络计划图中关键线路和关键工作的判定

双代号时标网络计划(以下简称时标网络计划)是以时间坐标为尺度绘制的网络计划。

时标的时间单位应根据需要在编制网络计划之前确定，可为时、天、周、旬、月或季。

时标网络计划以实箭线表示工作，每项工作直线段的水平投影长度代表工作的持续时间，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作与其紧后工作之间的时间间隔(以网络计划终点节点为完成节点的工作除外)。

当工作之后紧接有实工作时，波形线表示本工作的自由时差；当工作之后只紧接虚工作时，则紧接的虚工作的波形线中的最短者为该工作的自由时差。

时标网络计划中的箭线宜用水平箭线或由水平段和垂直段组成的箭线，不宜用斜箭线。

虚工作亦宜如此，但虚工作的水平段应绘成波形线。

为说明计算坐标、工作日坐标和日历坐标三者的关系，在如下图所示网络计划中采用了三个坐标体系：上面的坐标体系为计算坐标体系，供计算时间参数之用；中间为工作日坐标体系；下面为日历坐标体系。

最早开始时间、最早完成时间以及时间间隔可直接从网络图中读出。

由于Tp=Tc，关键工作的总时差和自由时差均为0，且ESi-j=LSi-j，EFi-j=LFi-j故本例题只计算图所示网络计划中非关键工作的自由时差、总时差、最迟开始时间和最迟完成时间。

时标网络计划既具有网络计划的优点，又具有横道计划直观易懂的优点，它将网络计划的时间参数直观地表达出来。

一、时标网络计划的编制方法时标网络计划宜按各项工作的最早开始时间编制。

为此，在编制时标网络计划时应使每一个节点和每一项工作(包括虚工作)尽量向左靠，直至不出现从右向左的逆向箭线为止。

在编制时标网络计划之前，应先按已经确定的时间单位绘制时标网络计划表。

时间坐标可以标注在时标网络计划表的顶部或底部。

当网络计划的规模比较大，且比较复杂时，可以在时标网络计划表的顶部和底部同时标注时间坐标。

必要时，还可以在顶部时间坐标之上或底部时间坐标之下同时加注日历时间。

编制时标网络计划应先绘制无时标的网络计划草图，然后按间接绘制法或直接绘制法进行。

双代号网络计划时间参数计算网络计划指在网络图上标注时间参数而编制的进度计划。

网络计划的时间参数是确定工程计划工期、确定关键线路、关键工作的基础，也是判定非关键工作机动时间和进行优化，计划管理的依据。

时间参数计算应在各项工作的持续时间确定之后进行。

网络计划的时间参数主要有： ·工作的时间参数：最早开始时间 ES （Early start ） 最早完成时间 EF （Early finish ） 最迟开始时间 LS （Late start ） 最迟完成时间 LF （Late finish ） 总时差 TF （Total float ） 自由时差 FF （Free float ） ·节点的时间参数：最早开始时间 TE （Early event time ） 最早完成时间 TL （Late event time ）在计算各种时间参数时，为了与数字坐标轴的规定一致，规定工作的开始时间或结束时间都是指时间终了时刻。

如坐标上某工作的开始（或完成）时间为第5天，是指第5个工作日的下班时，即第6个工作日的上班时。

在计算中，规定网络计划的起始工作从第0天开始，实际上指的是第1个工作日的上班开始。

一．双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划时间参数的计算有“按工作计算法”和“按节点计算法”两种。

（一）按工作计算法计算时间参数工作计算法是指以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。

计算程序如下：1．工作最早开始时间的计算工作的最早开始时间是指其所有紧前工作全部完成后，本工作最早可能的开始时刻。

工作j i -的最早开始时间以j i ES -表示。

规定：工作的最早开始时间应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向自左向右依次逐项计算，直到终点节点为止。

必须先计算其紧前工作，然后再计算本工作。

（1）以网络计划起点节点为开始节点的工作的最早开始时间，如无规定时，其值等于零。

如网络计划起点节点代号为i ，则：（2）其它工作的最早开始时间等于其紧前工作的最早开始时间加上该紧前工作的工作历时所得之和的最大值，即：当工作j i -与其紧前工作i h -之间无虚工作时，有多项工作时取最大值：当工作j i -h-ii-j式中，()h g i h ES ES -- － 工作j i -的紧前工作i h -（h g -）的最早开始时间；()h g i h D D -- － 工作j i -的紧前工作i h -（h g -）的工作历时。

单项选择题1．双代号网络图由工作、( )、路线三个基本要素组成。

A．圆圈B．数字C．节点D．字母代号2．单代号网络计划的参数和双代号网络计划的参数计算的区别是( )。

A．时间参数不相同B．计算顺序不相同C．自由时差计算不相同D．总时差的计算不相同3．双代号网络计划的关键线路的确定根据( )确定。

A．从起点节点开始到终点节点为止，线路时间最长B．从起点节点开始到终点节点为止，线路时间最短C．从起点节点开始到终点节点为止，各项工作的计算总时差最大D．从起点节点开始到终点节点为止，各项工作的计算自由时差最大二、多项选择题来源：1．绘制网络图时必须符合的条件有( )。

A．符合施工顺序的关系B．符合流水施工的要求C．符合施工进度的关系D．符合网络逻辑连接关系E．符合施工搭接的关系2．双代号网络计划的关键线路根据( )确定。

A．从起点节点开始到终点节点为止，各项工作的计算总时差最小B．当无规定工期时，总时差最小值为零C．当规定工期大于计算工期时，总时差最小值为正值D．当规定工期小于计算工期，总时差最小值为负值。

E．从起点节点开始到终点节点为止，线路时间最短3．单代号网络计划关键线路的判别标准有( )。

A．总时差最小B．线路最长的通路C．线路时间最短D．间隔时间为零的关键工作相连形成的通路E．自由时差最小4．代号时标网络计划优点是( )。

A．时间参数一目了然B．可以据图进行资源优化与调整C．适用于计算机的应用D．时间可以不计算而直接在图上反映E．适用于作业计划或短期计划的编制和应用5．时标网络计划编制方法有( )。

A．先根据无时标网络计划计算时间参数，再根据计算结果绘图B．不计算时间参数，而直接根据无时标网络计划在时标表上绘制C．先根据时标网络计划计算时间参数，再根据计算结果绘图D．不计算时间参数，而直接根据时标网络计划在时标表上绘制E．先绘图再计算时间参数考点91自测题答案：来源：一、单项选择题：1．C 2．C 3．A二、多项选择题：1．ABD 2，ABCD 3．BD 4．ABDE 5．AB一、单项选择题1．在搭接网络计划中，工作之间的搭接关系是由( )决定的。

1.成倍节拍流水，实质是通过对流水节拍大的施工过程相应增加施工班组而组织成步距和节拍相等的流水方式，比较适用于（）的施工。

A 分部工程B 道路、管道工程C 单位工程D 分项工程正确答案:B单选题2.在工程网络计划中，工作的自由时差是指在不影响（）的前提下，该工作可以利用的机动时间。

A 紧后工作最早开始B 后续工作最迟开始C 紧后工作最迟开始D 本工作最早完成正确答案:A单选题3.在流水施工中，不同施工过程在同一施工段上流水节拍之间成比例关系，这种流水施工称为（）。

A 等节奏流水施工B 等步距异节拍流水施工C 异步距异节拍流水施工D 无节奏流水施工正确答案:B单选题4.建设准备阶段的工作中心是（）。

A 勘察设计B 施工准备C 工程实施D 生产准备正确答案:A单选题5.施工准备工作应该具有（）与阶段性的统一。

A 综合性B 时间性C 整体性D 分散性正确答案:C单选题6.某二层现浇钢筋混凝土建筑结构的施工，其主体工程由支模板、绑钢筋和浇混凝土3个施工过程组成，每个施工过程在施工段上的延续时间均为5天，划分为3个施工段，则总工期为（）天。

A 35B 40C 45D 50正确答案:B单选题7.网络图中同时存在n 条关键线路，则n 条关键线路的持续时间之和（）。

A 相同B 不相同C 有一条最长的D 以上都不对正确答案:A单选题8.（）是施工准备的核心，指导着现场施工准备工作。

A 资源准备B 施工现场准备C 季节施工准备D 技术资料准备正确答案:D单选题9.与网络计划相比，横道图进度计划法具有（）特点。

A 工作之间的逻辑关系表达清楚B 能够确定计划的关键工作和关键线路C 计划调整工作量大D 适应大型项目的进度计划系统正确答案:D单选题10.施工现场准备工作由两个方面组成，一是由（）应完成的；二是由施工单位应完成的施工现场准备工作。

A 设计单位B 建设单位C 监理单位D 行政主管部门正确答案:B单选题11.施工准备工作基本完成后，具备了开工条件，应由（）向有关部门交出开工报告。

一、网络图和工作网络图是由箭线和节点组成，用来表示工作流程的有向、有序网状图形。

一个网络图表示一项计划任务。

网络图中的工作是计划任务按需要粗细程度划分而成的、消耗时间或同时也消耗资源的一个子项目或子任务。

工作可以是单位工程；也可以是分部工程、分项工程；一个施工过程也可以作为一项工作。

在一般情况下，完成一项工作既需要消耗时间，也需要消耗劳动力、原材料、施工机具等资源。

但也有一些工作只消耗时间而不消耗资源，如混凝土浇筑后的养护过程和墙面抹灰后的干燥过程等。

网络图有双代号网络图和单代号网络图两种。

双代号网络图又称箭线式网络图，它是以箭线及其两端节点的编号表示工作；同时，节点表示工作的开始或结束以及工作之间的连接状态。

单代号网络图又称节点式网络图，它是以节点及其编号表示工作，箭线表示工作之间的逻辑关系。

网络图中工作的表示方法如图3-1和图3-2所示。

网络图中的节点都必须有编号，其编号严禁重复，并应使每一条箭线上箭尾节点编号小于箭头节点编号。

在双代号网络图中，一项工作必须有惟一的一条箭线和相应的一对不重复出现的箭尾、箭头节点编号。

因此，一项工作的名称可以用其箭尾和箭头节点编号来表示。

而在单代号网络图中，一项工作必须有惟一的一个节点及相应的一个代号，该工作的名称可以用其节点编号来表示。

在双代号网络图中，有时存在虚箭线，虚箭线不代表实际工作，我们称之为虚工作。

虚工作既不消耗时间，也不消耗资源。

虚工作主要用来表示相邻两项工作之间的逻辑关系。

但有时为了避免两项同时开始、同时进行的工作具有相同的开始节点和完成节点，也需要用虚工作加以区分。

在单代号网络图中，虚拟工作只能出现在网络图的起点节点或终点节点处。

二、工艺关系和组织关系工艺关系和组织关系是工作之间先后顺序关系——逻辑关系的组成部分。

（一）工艺关系生产性工作之间由工艺过程决定的、非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序关系称为工艺关系。

如图3-3所示，支模1一扎筋1一混凝土1为工艺关系。

双代号网络计划关键线路确定方法摘要：本文从双代号网络计划特点和关键线路的定义出发，通过对网络计划的结构进行分析，结合教学实例提出了五种确定关键线路的方法及其应用，并阐述了各自的优缺点和适用情况。

关键词：双代号网络计划关键线路确定方法双代号网络计划又称箭线式网络图，它是以箭线及其两端节点的编号表示工作，根据工作其先后顺序和相互关系所表示的有向、有序的网状图形。

它是建设工程进度计划的常用表示方法之一。

在双代号网络图中具有三个基本要素：1.节点：节点是相邻两项工作之间交接的瞬间，表示前面工作结束或后面工作开始的瞬间，也称为事件。

它既不占时间也不消耗资源用带圈的阿拉伯数字表示。

2．工作：通常用一个箭线来表示，其方向表示工作进行的方向；虚工作用虚箭线表示，既不消耗时间也不消耗资源，它主要用来表示相邻两项工作之间的逻辑关系。

3．线路：从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线和节点，最后到达终点节点的通路叫线路。

它包括关键线路和非关键线路。

关键线路也叫主要矛盾线，是整个网络的瓶颈环节,位于关键线路上的工作称为关键工作，这些工作的任何迟延都将推迟整个项目的完成时间,管理应以关键线路上的关键工作为管理重点,调动企业资源,以期更好、更快的完成计划任务。

确定关键线路的意义就是明确了工程进度控制中的工作重点，寻找最省时间、代价最小的方法来实现既定目标。

在一个双代号网络计划中，关键线路可能不止一条，它常用双线箭头或加粗线表示。

而且关键线路不是一成不变的，它和非关键线路随着主客观因素的变化也可能相互转化。

正确、快捷的确定关键线路能为网络计划的执行、调整和优化提供依据，对提高建设工程进度控制的效果具有非常重要的意义。

下面结合教学实例阐述双代号网络计划中几种关键线路的确定方法及其应用。

题目：已知某建设工程双代号网络计划如图1，确定其关键线路。

一．最长线路法（也叫关键路径法）在关键线路法（CPM）中，线路上所有工作的持续时间总和称为总持续时间。

第三章网络计划技术►概述►双代号网络计划►单代号网络计划►双代号时标网络计划►网络计划的优化第5次课第一节概述一、几个定义网络计划1、网络图：是由箭线和节点按照一定规则组成的、用来表示工作流程的、有向有序的网状图形。

2、网络计划：在网络图上加注工作的时间参数等而编制成的进度计划。

3、网络计划技术：用网络计划对工程的进度进行安排和控制，以保证实现预定目标的科学的计划管理技术。

二、网络计划的发展三、网络计划的基本原理应用网络图的形式表述一项工程的各个施工过程的顺序及它们间的相互关系，经过计算分析，找出决定工期的关键工序和关键线路，通过不断改善网络图，得到最优方案，力求以最小的消耗取得最大效益。

四、网络计划方法的特点横道计划法优点：简单、明了、直观、易懂；各项工作的起点、延续时间、工作进度、总工期一目了然流水情况表示清楚，资源计算便于据图叠加。

缺点：不能反映各工作间的联系与制约关系；不能反映哪些工作是主要的、关键的，看不出计划的潜力网络计划法优点：组成有机的整体，明确反映各工序间的制约与依赖关系;能找出关键工作和关键线路，便于管理人员抓主要矛盾;便于资源调整和利用计算机管理和优化。

缺点：不能清晰地反映流水情况、资源需要量的变化情况。

五、网络图的基本类型1、双代号网络图：2、单代号网络图：第二节双代号网络计划一、双代号网络图的绘制（一）形式开始节点（二）五个要素1、箭线作用：一条箭线表示一项工作（施工过程、任务）特点：消耗资源（如砌墙：消耗砖、砂浆、人工）消耗时间有时不消耗资源，只消耗时间2、节点用圆圈表示，表示了工作开始、结束或连接关系。

特点：不消耗时间和资源。

3、编号作用：方便查找与计算，用两个节点的编号可代表一项工作。

编号要求：箭头号码大于箭尾号码，即：j > i编号顺序：先绘图后编号；顺箭头方向；可隔号编。

4、虚工作时间为零的假设工作。

用虚箭线表示；特点：不消耗时间和资源。

作用：确切表达网络图中工作之间相互制约、相互联系的逻辑关系。

施工网络计划图,关键线路：施工线路关键计划网络时标网络计划施工进度计划网络双代号网络图关键线路篇一：网络图中找关键线路的方法网络图。

③表示具体工序：如墩台施工中的支模、扎筋、浇混凝土等，用于绘制局部网络图。

箭线表示的具体内容取决于网络图的祥略程度。

箭线代表整个工作的全过程，要消耗时间及各种资源，一般在网络图上表注的是消耗时间的数量。

（2）节点：前后两工作（序）的交点，表示工作的开始、结束和连接关系。

是瞬间概念，不消耗时间和资源。

图中第一个节点，称始节点；最后一个节点称终节点；其它节点称中间节点。

节点沿箭线由左到右从小到大。

a 一项工作中与箭尾衔接的节点，称工作的始节点。

一项工作中与箭头衔接的节点，称工作的终节点。

b 其它工作的箭头与某工作的始节点衔接，该工作称紧前工作。

其它工作的箭尾与某工作的终节点衔接，该工作称紧后工作。

①②：a为b的紧前工作。

②③b为a的紧后工作。

图中用i、j两个编号表示一个工作，称双代号。

如用i一个节点序号表示一项工作，则称单代号。

在此先介绍双代号网络图的绘制。

（3）线路：line指网络图中从原始节点到结束节点之间可连通的线路。

a 两节点间的通路称线段。

b 需工作时间最长的线路，称关键线路。

①②④⑤⑥c位于关键线路上的工作称关键工作。

3虚箭线的运用：从上面的图中大家可以看到一种虚箭线，它表示的是虚工作，是一项虚设的工作。

其作用是为了正确的反映各项工作之间的关系，虚工作即不占用时间也不消耗资源。

如上例中的虚工作仅表示扎筋1和扎筋2之间的关系。

即扎筋2不仅应支模2后开始，同时也应在扎筋1之后才能开始。

又例：a的紧后是c、d，b的紧后是d。

绘制网络关系图：ACBD引入虚箭线表示a、d的关系。

同时要注意半约束关系的绘制方法先绘制a的紧后工序c，b的紧后工序d，然后运用虚箭线表示出a和d的关系。

两工作的前后约束关系不一样，不能画在一个始（或终）节点上。

c的紧前工作是a、b，d的紧前工作是b。

双代号时标网络计划(简称时标网络计划)以水平时间坐标为尺度表示工作时间，以实箭线表示工作，实箭线的水平投影长度表示该工作的持续时间；以虚箭线表示虚工作，由于虚工作的持续时间为零，故虚箭线只能垂直画；以波形线表示工作与其紧后工作之间的时间间隔(以终点节点为完成节点的工作除外，当计划工期等于计算工期时，这些工作箭线中波形线的水平投影长度表示其自由时差)。

一、时标网络计划的编制方法（两种方法）时标网络计划宜按各项工作的最早开始时间编制。

在编制时标网络计划之前，应先按已经确定的时间单位绘制时标网络计划表。

如表3—7所示。

时间坐标可以标注在时标网络计划表的顶部或底部。

也可以顶部和底部同时标注时间坐标。

编制时标网络计划应先绘制无时标的网络计划草图，然后按间接绘制法或直接绘制法进行。

(一)间接绘制法所谓间接绘制法，是指先根据无时标的网络计划草图计算其时间参数并确定关键线路，然后在时标网络计划表中进行绘制。

在绘制时应先将所有节点按其最早时间定位在时标网络计划表中的相应位置，然后再用规定线型(实箭线和虚箭线)按比例绘出工作和虚工作。

当某些工作箭线的长度不足以到达该工作的完成节点时，须用波形线补足，箭头应画在与该工作完成节点的连接处。

(二)直接绘制法所谓直接绘制法，是指不计算时间参数而直接按无时标的网络计划草图绘制时标网络计划。

以图3—26所示网络计划为例说明绘制过程。

(1)将网络计划的起点节点定位在时标网络计划表的起始刻度线上。

如图3—27所示，节点①就是定位在时标网络计划表的起始刻度线“0”位置上。

(2)按工作的持续时间绘制以网络计划起点节点为开始节点的工作箭线。

如图分别绘出工作箭线A、B和C。

(3)除网络计划的起点节点外，其他节点必须在所有以该节点为完成节点的工作箭线均绘出后，定位在这些工作箭线中最迟的箭线末端。

当某些工作箭线的长度不足以到达该节点时，须用波形线补足，箭头画在与该节点的连接处。

例如节点②直接定位在工作箭线A的末端；节点③直接定位在工作箭线B的末端；节点④的位置需要在绘出虚箭线3—4之后，定位在工作箭线C和虚箭线3—4中最迟的箭线末端，即坐标“4”的位置上。

1、关于在双代号网络图中虚工作的叙述中，不正确的是（）A:双代号网络图中一定存在虚箭线，称为虚工作B:虚工作主要用来表示相邻两项工作之间的逻辑关系C:虚工作既不消耗时间，也不消耗资源D:为了避免两项工作编号重复，也需要用虚工作加以区分E:答案:A解析:在双代号网络图中，有时存在虚箭线，称为虚工作。

（见P34）2、关于在单代号网络图中虚工作的叙述中，正确的是（）A:单代号网络图中一定存在虚工作B:虚工作主要用来表示相邻两项工作之间的逻辑关系C:虚拟工作只能出现在网络图的起点节点或终点节点处D: 为了避免两项工作编号重复，也需要用虚工作加以区分E:答案:C解析:单代号网络图的绘图规则与双代号网络图的绘图规则基本相同，主要区别在于：当网络图中有多项开始工作时，应增设一项虚拟的工作(S)，作为该网络图的起点节点；当网络图中有多项结束工作时，应增设一项虚拟的工作(F)，作为该网络图的终点节点。

以保证一个网络图中只有一个起点节点和一个终点节点。

（见P41）3、某分部工程双代号网络图如下图所示，图中错误是( )。

A:存在循环回路B:节点编号有误C:存在多个起点节点D:存在多个终点节点E:答案:C解析:图中问题是存在多个起点节点：节点①和节点⑥，只有箭尾没有箭头的节点可以判定为起点节点。

4、某工程双代号网络计划如下图所示，其关键线路有( )条A:1B:2C:3D:4E:答案:B解析:线路上所有工作的持续时间总和称为该线路的总持续时间。

总持续时间最长的线路称为关键线路，关键线路的长度就是网络计划的总工期。

（见P35）可采用两种方法确定。

（1）当网络计划不太复杂，可找出所有线路并计算各条线路的总持续时间进行比较。

线路：1－2－4－6－7－8 工作持续时间：23 1－2－3－4－6－7－8 工作持续时间：25 1－2－3－7－8 工作持续时间：23 1－2－3－5－8 工作持续时间：25 1－5－8 工作持续时间：19（2）用标号法计算。

双代号网络计划各参数的计算双代号网络计划在工程中应用最为广泛,其时间参数计算的目的在于通过计算各项工作的时间参数,确定网络计划的关键工作、关键线路与计算工期,为网络计划的优化、调整与执行提供明确的时间参数。

双代号网络计划时间参数的计算方法很多,一般常用的有按工作计算法与按节点计算法进行计算。

一、双代号网络计划的几个基本概念1.箭线(工作):箭线的箭尾节点i表示工作的开始, 箭头节点j表示工作的完成。

工作名称ABC标注在箭线上方、所需要的持续时间标注在箭线下方。

由于一项工作需要一条箭线与剪头剪尾两个圆圈号码表示,这也就就是双代号网络计划名称的由来。

箭线分为实箭线(占用时间也消耗资源)、虚箭线(不占用时间、也不消耗资源,仅表示逻辑关系)。

双代号网络图中,将工作用i-j表示。

紧排在本工作之前的工作称为紧前工作。

紧排在本工作之后的工作称为紧后工作。

与之平行进行的工作称为平行工作。

2.节点(结点,事件):它就是网络计划中箭线之间的连接点。

分为起点节点(网络图的第一个节点,只有外向箭线)、终点节点(网络图的最后一个节点,只有内向箭线)、中间节点(内向外向箭线都有)。

节点用圆圈表示,并标注编号。

3.线路:从起点开始,沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点,最后到达终点节点的通路。

一般网络图有多条线路,其中总时间最长的称为关键路线,常用双线或粗线标注。

其她称为非关键线路。

二、时间参数的概念及符号1.工作持续时间(D i-j):就是一项工作从开始到完成的时间。

2.工期(T):泛指完成任务所需要的时间,一般有以下三种:（1）计算工期,根据网络计划时间参数计算出来的工期,用T c表示;（2）要求工期,任务委托人所要求的工期,用T r表示;（3）计划工期,根据要求工期与计算工期所确定的作为实施目标的工期,用T p表示。

计划工期应按如下情况分别确定:当已规定了要求工期T r时,T p≦T r当未规定要求工期时,T p=T c3.网络计划中工作的六个时间参数（1）最早开始时间(ES i-j),指在各紧前工作全部完成后,工作i-j有可能开始的最早时刻。

注：1、时间间隔全部为零的线路即为关键线路。

2、①关键线路上的工作即为关键工作；②总时差最小（Tp=Tc时为零）的工作即为关键工作。

注：一定要紧抓上诉两条判定特性。

例题1、工程网络计划中，关键线路是指（A、B、D）的线路。

A、单代号搭接网络计划中时间间隔全部为零。

B、双代号时标网络计划中没有波形线。

C、双代号网络计划中没有虚工作。

D、双代号网络计划中工作持续时间总和最大。

E、单代号网络计划中由关键工作组成。

注：D选项只针对双代号网络计划才成立。

例题2、在工程网络计划中，关键线路是指（A）的线路。

A、单代号网络计划中时间间隔全部为零。

B、单代号搭接网络计划中时距总和最大。

C、双代号网络计划中由关键节点组成。

D、双代号时标网络计划中无虚箭线。

例3、在工程网络计划中，关键工作的特点是（C）
A、关键工作一定在关键线路上。

B、关键工作的持续时间最长。

C、关键工作的总时差最小。

D、关键工作持续时间最短。

例4、在网络计划中，关键工作是指（A、C）的工作。

A、单代号网络计划中最迟完成时间与最早完成时间相差最小。

B、双代号时标网络计划中工作箭线上无波形线。

C、单代号搭接网络计划中最迟开始时间与最早开始时间相差最小。

D、双代号网络计划中两端节点均为关键节点
E、单代号搭接网络计划中与紧后工作之间时距最大。

第三章网络计划技术【双代号网络计划的组成】由两个代号及唯一的一条箭线所组成一项唯一的工作；【单代号网络计划的组成】由一个节点表示一个工作，以箭线表示工作间的逻辑关系；【逻辑关系】工艺关系不可被改变，组织关系视实际情况可以改变；【工作类型】紧前和紧后工作、先行和后续工作、平行工作。

【绘图规则】①网络图必须按照已定的逻辑关系绘制。

②网络图中严禁出现循环回路。

④网络图中严禁出现双向箭头和无箭头的连线。

⑤严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。

⑥严禁在箭线上引入或引出箭线（母线法除外）。

⑦尽量避免工作交叉，不可避免，可采用过桥法或指向法。

⑧网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点。

【最早时间】正算加法取大值最早开始时间和最早完成时间；【最迟时间】逆算减法取小值最迟开始时间和最迟完成时间；【工作时差】工作自由时差：紧后工作最早开始－本工作最早完成时间工作的总时差：本工作最迟完成－本工作最早完成【节点标号法】【单代号网络计划时间参数计算】知识名称双代号时标网络计划考点层级核心考点命题形式概念计算考察内容1.时标网络计划编制方法※2.时标网络计划时间参数※※※3.时标网络计划坐标体系※4.时标网络的进度计划表※【前提条件】①计划工期等于计算工期，工作匀速进展；②宜按各项工作的最早开始时间编制；【特殊线型】①虚箭线在时标刻度上的投影为零，故应垂直绘制；②波形线表示相邻两项工作之间的时间间隔或自由时差；【关键线路】逆向寻找，自始至终不出现波形线的线路为关键线路；【时标网络计划的计算】【时间秒定法】知识名称单代号搭接网络计划考点层级一般考点命题形式概念计算考察内容1.搭接关系种类及表达方式※2.搭接网络计划的时间参数※【计算步骤】①最早开始时间、最早完成时间（应进行三次检查）②时间间隔（存在混合时距时，应分别计算取最小值）③总时差、自由时差计算④最迟完成时间、最迟开始时间【计算原则1】其他工作的最早开始时间和最早完成时间（1）时距为STS，ES j=ES i+STS（2）时距为STF，ES j=ES i+STF–D j【速记口诀】前者开始加时距，如遇完成减持续（3）时距为FTF，ES j = ES i + D i + FTF - D j = EF i + FTF - D j（4）时距为FTS，ES j = ES i + D i + FTS = EF i+FTS【速记口诀】前者完成加时距，如遇完成减持续【计算原则2】时间间隔的计算方式①时距为STS，LAG = ES j - ES i - STS；②时距为FTS，LAG = ES j - EF i–FTS；【速记口诀】后者开始减时距，遇开减开，遇完减完③时距为STF，LAG = ES j - ES i - STF + D j = EF j - ES i - STF④时距为FTF，LAG = ES j - EF i - FTF + D j = EF j - EF i–FTF【速记口诀】后者完成减时距，遇开减开，遇完减完【相关概念的判定】【正确】关键工作两端的节点必为关键节点；【错误】由关键节点组成的工作必为关键工作；【正确】关键线路上的节点一定是关键节点；【错误】由关键节点组成的线路必为关键线路；【正确】以关键节点为完成节点的工作，总时差和自由时差必然相等；【错误】自由时差最小的工作就是关键工作；【错误】该工作与其紧后工作时间间隔为零的工作为关键工作；【错误】持续时间最长的工作为关键工作；【错误】总时差为零的工作为关键工作；【正确】总时差最小的工作为关键工作；【正确】工作的自由时差一定小于或等于总时差；【错误】双代号网络计划中没有虚箭线的线路是关键线路；【正确】单代号网络计划中相邻两项工作之间时间间隔均为零的线路是关键线路；【错误】单代号计划中至始至终都由关键工作组成的线路是关键线路；【正确】双代号计划中至始至终都由关键工作组成的线路是关键线路。

①②③⑤⑥ t=1+3+5+3=12①③④⑥ t=5+6+5=16①③④⑤⑥ t=5+6+3=14①③⑤⑥ t=5+5+3=13可以看出关键线路是①③④⑥ t=16。

这是计算网络图关键线路的方法之一，即从网络图的若干条线路中找出工作时间最长的线路。

但是这种计算方法容易产生漏线、出错。

而实际设计中采用计算网络图的时间参数的方法，确定其关键线路和总工期。

2 网络图的时间参数计算：（1）工序最早可能开工时间es ij：一个工序具备了一定的工作条件，资源条件后，可以开始工作的最早时间。

要求：必须在其所有紧前工作都完成的基础上才能开始。

①规则：a 计算es，应从网络图的始节点开始，顺箭线方向，由左向右至终节点。

b与网络图始节点相连的工序es=0。

c es ij等于所有紧前工序最早可能开始时间es hi，加上hi工序的工作时间t hi，取大值。

即es ij=max｛es hi +t hi｝②计算示例：计算上图的工序最早开工时间。

es12=0 es13=0 es23=es12 +t 12 =0+1=1 es24=es23=1es34=max｛es23 +t 23 es13 +t 13｝=max｛ 1+3=4 ，0+5=5｝=5es35=es34=5es46=max｛es24 +t 24 es34 +t 34｝=max｛1+2=3 ，6+5=11｝=11es45=es46=11es56=max｛es45 +t 45 es35 +t 35｝=max｛11+0=11，5+5=11｝=11t= max｛es46 +t 46 es56 +t 56｝=max｛11+5=16，11+3=14｝=16③总结：es ij计算为什么要取大值呢？因为紧后工序的开始，应在所有紧前工序都完成的基础上才能开始。

应以紧前工序中使用工作时间最长的工序为准，否则就不具备开工条件。

（2）工序的最早可能结束时间ef ij：ef ij=es ij +t ijef12=0+1=1 ef13=0+5=5 ef23=1+3=4 ef24=1+2=3ef34=5+6=11 ef35=5+5=10 ef46=11+5=16 ef45=11+0=11ef56=11+3=14（3）工序最迟必须结束时间lf ij：指该工序不影响整个网络计划按期完成的工序结束时间。

双代号网络图中的基本知识及概念★ 双代号网络图的组成在双代号网络图中工作，节点和线路是其基本组成部分。

是以箭线表示工作节点表示工作的开始与结束及工作间的连接点工作两端节点的编号代表一项工作的网络图一、工作1、定义：是指把计划任务按实际需要的粗细程度划分而成子项目，是一项要消耗一定时间，而且大多数情况下也要消耗人力、材料等的活动，是网络计划构成的最基本单元。

（也可称活动、工序或过程）由于所在各自工程计划的规模不同，网络计划的作用不同，工作划分的粗细不同，大小范围也不同。

如对一个规模较大的建设项目而言，一项工作可以表示一幢建筑物或构筑物所形成的单位工程。

一个单位工程，既可划分成若干分部工程，也可划分成基本工作，如预制砼构件由支模板、绑钢筋、浇砼等工作组成。

2、工作的分类（三种）第一种：实工作：指既需占用时间，又需要消耗资源的大多数工作，如支模板、浇砼、墙面抹灰等。

第二种：技术间歇时间：这类工作仅占用时间，一般不耗费资源，如抹灰后需干燥一段时间，砼养护时间。

第三种：虚工作：指在网络图中既不占用时间，又不耗费资源的人为的虚拟的工作。

在双代号网络图中，虚工作有一种不可被替代的重要作用，它可以准确地表示相邻工作之间相互依存，相互制约的逻辑关系。

网络图中，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的完成。

工作名称标注在箭线上方从事该项的持续时间标注于箭线下方如箭线以垂直线的形式出现：工作名称通常标注于箭线左方其持续时间则填写于箭线的右方箭线的箭头和箭尾分别填上圆圈，在圆圈内填入符全规定的数字编号，箭头和箭尾的两端圆圈内编号即可代表这项工作。

二、节点1、定义：节点一般是用圆圈表示箭线之间的分离与交汇的连接点，是网络图的基本组成部分。

2、作用：节点表示工作的结束和工作开始的瞬间，具有承上启下的街接作用，它不占用时间，也不耗费资源3、对于一项工作而言，箭尾节点称为开始节点，箭头节点称为结束节点。

4、节点分类：起点节点中间节点终点节点（一）是网络图中的第一个节点，表示一个工程（项目）的开始，特点如下：（1）、在网络图诸节点中的编号最小的节点（2）、无内向箭线（箭头指向该节点的箭线称为内向箭线或指向箭线）（3）、无任何紧前工作和先行工作，在一个网络中，只应有一个起点，如一个网络图中，出现两个及两个以上的无内向箭线的节点是错误的。