高三文科数学小综合专题练习--不等式

高三数学不等式试题答案及解析1.已知且，若恒成立，(1)求的最小值；（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）3；（2）或【解析】（1）且，若恒成立.即要求出的最大值.由柯西不等式可求得.（2）因为对任意的恒成立.所以等价于的最大值小于或等于.由（1）可得.所以等价于恒成立.通过讨论即求得x的范围.本小题的关键是关于恒成立的问题的正确理解.试题解析：（1），，（当且仅当，即时取等号）又∵恒成立，∴.故的最小值为3.（2）要使恒成立，须且只须.∴或或∴或.【考点】1.柯西不等式.2.绝对值不等式.2.设a>b>1,c<0,给出下列三个结论:①>;②a c<b c;③logb (a-c)>loga(b-c).其中所有的正确结论的序号是()A．①B．①②C．②③D．①②③【答案】D【解析】由a>b>1可得0<<,又c<0,故>,①正确;结合幂函数y=x c的单调性可知,a>b>1时,若c<0则a c<b c;②正确;又a-c>b-c>1,故logb (a-c)>loga(a-c)>loga(b-c),③也正确,因此选D.3.若不等式a·4x-2x+1>0对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是.【答案】a>【解析】不等式可变形为a>=()x-()x,令()x=t,则t>0,且y=()x-()x=t-t2=-(t-)2+,因此当t=时,y取最大值,故实数a的取值范围是a>.4.已知x>0，y>0，若不等式恒成立，则实数m的最大值为() A．10B．9C．8D．7【答案】B【解析】m≤ (2x＋y)＝5＋2 ，＝9，所以m的最大值为9.5.已知平面区域， (是常数)，，记为事件，则使的常数有A．个B．个C．个D．个以上【答案】C【解析】平面区域表示的是图中边长为3的正方形内部及边界；正方形面积为9.事件表示在正方形内且在过定点的直线上方的平面区域；且该区域的面积为由图形可知：这样的直线存在两条；故选C6.不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】略7.若关于的不等式组，表示的平面区域是直角三角形区域，则正数的值为（）A．1B．2C．3D．4【答案】A【解析】由题意得：垂直，因此选A．【考点】线性规划8.设，，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，，，故选A．【考点】比较大小．9.已知是定义在的函数，对任意两个不相等的正数，都有，记，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设．由得，即，故函数是定义在的单调递减函数．又因为，所以．【考点】构造函数利用函数的单调性比大小．10.设实数满足则的最大值为．【答案】4【解析】不等式组表示的平面区域如图三角形及其内部，且A（4，0）．目标函数可看作直线在y轴上的截距的-2倍，显然当截距越小时，z越大．易知，当直线过点A时，z最大，且最大值为4-2×0=4．【考点】线性规划求最值．11.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知函数．（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若存在实数x，使得，求实数a的取值范围．【答案】（Ⅰ）不等式的解集为；（Ⅱ）．【解析】（Ⅰ）解绝对值不等式的思路是利用零点法去绝对值，根据零点对变量x进行分类，分别求不等式的解最后对几种情况的解集求并集；（Ⅱ）存在性问题常转化为最值问题，本题转化为．试题解析：（Ⅰ）①当时，，所以，②当时，，所以为，③当时，，所以，综合①②③不等式的解集为．（Ⅱ）即，由绝对值的几何意义，只需．【考点】•解绝对值不等式；‚存在性问题求参数．12.设不等式组所表示的区域为，函数的图象与轴所围成的区域为，向内随机投一个点，则该点落在内的概率为．【答案】【解析】如图所示区域是及其内部．即，所以其面积为．区域是图中阴影部分，面积为．所以所求概率为．【考点】1几何概型概率；2定积分的几何意义．13.设，实数满足若的最大值是0，则实数=_______，的最小值是_______．【答案】，【解析】作出实数表示的平面区域如图所示，由图知当目标函数经过点时取得最大值，即，解得；当目标函数经过点时取得最小值，所以．【考点】简单的线性规划问题．【技巧点睛】平面区域的确定方法是“直线定界、特殊点定域”，二元一次不等式组所表示的平面区域是各个不等式所表示的半平面的交集．线性目标函数中的不是直线在轴上的截距，把目标函数化可知是直线在轴上的截距，要根据的符号确定目标函数在什么情况下取得最大值、什么情况下取得最小值．14.若对于一切实数，不等式恒成立，则的取值范围是_____．【答案】【解析】将不等式变形为，因为在区间上单调递减，在区间上单调递增，且，即，若，不等式显然成立，若，则须，即，综上所述，即的取值范围是；故填．【考点】1．不等式恒成立；2．函数的单调性．【易错点睛】本题考查“对号”函数的单调性和不等式恒成立问题，属于中档题；本题的易错点有两处：一是利用基本不等式求最值导致错误（因为利用基本不等式只能求的最小值，而不能求的最大值），二是易忽视对实数的讨论（忘记的情形），导致解题过程不严密．15.已知正数满足，则的最小值为_________．【答案】9【解析】，的最小值是9．【考点】基本不等式求最值．【易错点晴】本题主要考查基本不等式的应用，属中档题．利用基本不等式求最值时一定要牢牢把握住“一正、二定、三相等”这一基本原则，才能减少出错．本题最易用以下错误方法解答：（出错原因是同时成立时原式没有意义）．16.设变量满足约束条件，若目标函数的最大值为14，则值为（）A．1B．或C．D．【答案】C【解析】首先根据已知约束条件画出其所表示的平面区域，如下图所示，然后由目标函数的最大值为14，此时目标函数经过点，所以，所以，故应选．【考点】1、简单的线性规划问题．17.已知，满足约束条件，若的最大值为，则（）A．B．C．1D．2【答案】C【解析】根据题意作出满足约束条件下的平面区域，如图所示，由图知，当目标函数经过点时取得最大值，所以，解得，故选C．【考点】简单的线性规划问题．18.选修4－5：不等式选讲设函数．（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若对一切实数均成立，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）．【解析】（Ⅰ）通过对x的取值范围的分类讨论，去掉绝对值符号，解相应的一次不等式，最后取并集即可；（Ⅱ）利用绝对值的三角不等式可求得的最小值，从而可得m的取值范围．试题解析：（I）当x时， f（x）=2x+1-（x-4）=x+5>0，得x>-5，所以x成立．当时，f（x）=2x+1+x-4=3x-3>0，得x>1，所以1<x<4成立．当时， f（x）=-x-5>0，得x<-5，所以x<-5成立．综上，原不等式的解集为．（II）f（x）+=|2x+1|+2|x-4|．当时等号成立，所以．【考点】绝对值不等式的解法．19.若满足不等式组，且的最大值为2，则实数的值为（）A．-2B．C．1D．【答案】D【解析】作出题设不等式组表示的可行域，只有如图情形都能有封闭的区域，作直线，当直线向上平移时，增大，由题意可知当过点时取最大值2，由得，所以，解得．故选D．【考点】含参数的简单线性规划问题．20.已知实数，满足，则目标函数的最大值为______．【答案】．【解析】作出可行域如图所示：作直线，再作一组平行于的直线，当直线经过点时，取得最大值，由得：，∴点的坐标为，∴，故填：．【考点】线性规划．21.选修4-5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围．【答案】（Ⅰ）．；（Ⅱ）．【解析】含绝对值的函数，由绝对值定义去掉绝对值符号化为分段函数形式，解不等式时，只要分段求解，最后合并即可；（Ⅱ）若存在使不等式恒成立，即小于等于的最大值，由绝对值的性质可有，从而只要解不等式即得．试题解析：（Ⅰ）当时，，等价于或或，解得或，不等式的解集为．（Ⅱ）由不等式性质可知，若存在实数，使得不等式成立，则，解得，实数的取值范围是．【考点】解含绝对值的不等式，不等式恒成立，绝对值的性质．22.选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集为,求参数的取值范围．【答案】（1）；（2）．【解析】含绝对值的函数与不等式工，可根据绝对值定义，令每个绝对值里式子为0，求得的值，这些的值把实数分成若干区间，在每个区间内去绝对值符号可得解，（1）在每个区间求得不等式的解后，要求并集；（2）求出函数的最小值就可得到结论．试题解析：（1）当时，，得到，当时，，得到，当时，，得到，综上，不等式解集为．（2）由题意知，对一切实数恒成立，当时，，当时，，当时，．综上，．故．【考点】解绝对值不等式，不等式恒成立，函数的最值．23.若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】关于的不等式，即，且，在同一坐标系中，画出和函数的图象，当函数的图象则左支经过点时，求得，当函数的图象则右支和图象相切时，方程组有唯一的解，即有唯一的解，故，解得，所以实数的取值范围是，故选D．【考点】函数的图象与性质的应用．24.实数x、y满足条件，则z=x﹣y的最小值为（）A．1B．﹣1C．D．2【答案】B【解析】由题意作出其平面区域，将z=x﹣y化为y=x﹣z，﹣z相当于直线y=x﹣z的纵截距，由几何意义可得．解：由题意作出其平面区域，将z=x﹣y化为y=x﹣z，﹣z相当于直线y=x﹣z的纵截距，则过点（0，1）时，z=x﹣y取得最小值，则z=0﹣1=﹣1，故选B．【考点】简单线性规划．25.设为坐标原点，，若点满足，则的最大值是．【答案】【解析】的可行域如图，，由图可知，当直线与圆相切与时，可以取到最大值，原点到直线的距离等于，所以，即，故答案为．【考点】线性规划和向量数量积的坐标运算．【方法点晴】本主要考查线性规划中已知可行域求目标函数的最值，属于容易题．本题关键是将目标函数转化成坐标：，利用数形结合的方法求出目标函数的最大值．在直角坐标系画可行域时注意“直线定界，点定域”的原则．26.运行如下图所示的程序框图，当输入时的输出结果为，若变量，满足，则目标函数的最大值为 .【答案】5【解析】由程序框图，得；将化为，作出表示的平面区域和目标函数基准直线，当直线向右上方平移时，直线在轴上的截距增大，由图象，得当直线过点时，取得最大值；故填5．【考点】1.程序框图；2.简单的线性规划．【方法点睛】本题考查程序框图的循环结构、简单的线性规划问题，属于基础题；处理简单的线性规划问题，一般是先画出不等式组表示的平面区域和目标函数基准直线，通过目标函数的几何意义找出最优解，要注意目标函数基准直线和可行域边界的倾斜程度，另外，还可以将可行域的顶点坐标代入目标函数求值，比较求出最值即可.27.已知x，y满足不等式组则函数z=2x+y取得最大值与最小值之和是（）A．3B．9C．12D．15【答案】D【解析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合求出最值即可．解：由约束条件作出可行域如图，由图可知，使目标函数z=2x+y取得最大值时过点B，联立，解得，故z的最大值是：z=12，取到最小值时过点A，联立，解得，故z的最小值是：z=3，∴最大值与最小值之和是15，故选：D．【考点】简单线性规划．28.设实数满足不等式组，则的最大值为 .【答案】【解析】当，取最大值.【考点】线性规划.29.设中变量满足条件，则的最小值为（）A．2B．4C．8D．16【答案】C【解析】作出约束条件表示的可行域，如图所示，由，得，令，则，由可行域可知当直线经过点时截距最小，即最小，解方程组，得，所以的最小值为，的最小值为．【考点】简单的线性规划．30.已知函数.（1）试求的值域；（2）设，若对，，恒有成立，试求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）．【解析】（1）这是含绝对值的函数，可以利用绝对值的性质求得最大值和最小值，也可利用绝对值的定义去绝对值符号后再求得最值，还可利用绝对值的几何意义得结论；（2）题意中不等式恒成立，实际上就是，由基本不等式性质知，即，列出不等式可解得的范围．试题解析：（1）∵∴，∴的值域为（2）∴，由题意知，∴【考点】含绝对值的函数的值域，不等式恒成立．31.【选修4-5，不等式选讲】设，（Ⅰ）若的解集为，求实数的值；（Ⅱ）当时，若存在，使得不等式成立，求实数m的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】本题主要考查绝对值不等式的解法、恒成立问题等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力. 第一问，先解不等式，得到的不等式的解集和已知解集相同，对应系数相等，求出a的值；第二问，先将存在，使得不等式成立，转化为，再求m的取值范围.试题解析：（Ⅰ）显然，当时，解集为，，无解；当时，解集为，令，，综上所述，.（Ⅱ）当时，令由此可知，在单调减，在单调增，在单调增，则当时，取到最小值，由题意知，，则实数的取值范围是【考点】本题主要考查：1.绝对值不等式；2.恒成立问题.32.已知实数x，y满足条件，则使不等式成立的点（x，y）的区域的面积为（）A．1B．C．D．【答案】A【解析】因为实数满足条件，所以画出其表示的可行域，在直线上方部分即是的区域，如图所示，面积为，故选A.【考点】1、可行域的画法；2、二元一次不等式的几何意义.33.选修4-5：不等式选讲已知函数同时满足或.（1）求实数的值；（2）记函数的最小值为,若,求的最小值.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）运用绝对值不等式的性质推证求解；（2）借助题设条件基本不等式进行求解.试题解析:（1）由,得,即,由,得,即,因为和同时成立, 所以.（2）,且当且仅当即时取等号, 所以,由得,所以,当且仅当,且,即时取等号. 所以的最小值为.【考点】不等式的相关知识及运用．34.选修4-5：不等式选讲已知函数。

高三数学文科不等式测试题目数学（文科）不等式测试题一． 选择题（每小题5分，共75）1. 方程2(21)0mx m x m +++=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A.14m >- B.14m <- C.14m ≥ D.104m m >-≠且2. 不等式组127,(1)(2)4x x x -<-⎧⎨+-≥⎩的解集为（ ）A ．（－∞，－2］∪[3，4)B ．（－∞，－2］∪（4，+∞）C ．（4，+∞）D ．（－∞，－2］∪（4，+∞）3. 若0<a<1，则不等式1()()0x a x a --<的解是（ ） A.1a x a << B.1x a a << C. 1x x a a ><或 D. 1x a x a ><或 4. 若22520x x -+->244122x x x -+-等于（ ）A.54-xB.3-C.3D.x 45-5. 一元二次不等式ax 2＋bx ＋2>0的解集是(－12, 13)，则a ＋b 的值是( )A.10B.－10C.14D.－146. 若不等式20(0)ax bx c a ++>≠的解集为∅，则下列结论中正确的是（ ） A. 20,40a b ac <-> B.20,40a b ac >-< C. 20,40a b ac <-≤ D.20,40a b ac >-≥7. 己知关于x 的方程(m+3)x 2－4mx +2m －1= 0 的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m 的取值范围是( )A ．－3< m<0B ．0<m<3C ．m<－3或m> 0D ．m<0 或 m>38．下列各点中，与点（1，2）位于直线x+y －1=0的同一侧的是 （ ）A ．（0，0）B ．（－1，1）C ．（－1，3）D ．（2，－3）9．下列各点中，位于不等式（x+2y+1）（x －y+4）＜0表示的平面区域内的是 （ ）A ．（0，0）B ．（－2，0）C ．（－1，0）D ．（2，3） 10 若0a b <<且1a b +=，则下列四个数中最大的是 （ ）Ａ．12 Ｂ．22a b + Ｃ．2ab Ｄ．a 11. 设x>0,则133y x x =--的最大值为 （ ）Ａ．3 Ｂ．332- Ｃ．3-23 Ｄ．－112. 若x, y 是正数，且141x y +=，则xy 有 （ ）Ａ．最大值16 Ｂ．最小值116 Ｃ．最小值16 Ｄ．最大值11613. 若x>0, y>0,且x+y ≤4,则下列不等式中恒成立的是 （ ）A ．114x y ≤+B ．111x y +≥C ．2xy ≥D ．11xy ≥14．如果33log log 4m n +=，那么n m +的最小值是（ ） A ．4 B ．34C ．9D ．18 15、数列{}n a 的通项为n a =12-n ，*N n ∈，其前n 项和为n S ，则使n S >48成立的n 的最小值为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10二．填空（每小题5分，共20分） 16. 已知关于x 的不等式20x x t ++>对x ∈R 恒成立，则t 的取值范围是_______________.17若不等式210x qx p p ++>的解集为{|24}x x <<，则实数p= ______________________18．用不等式组表示以点（0，0）、（2，0）、（0，－2）为顶点的三角形内部，该不等式组为___________.19、设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥-≤-1122y x y x y x ，则y x z 32+=的最大值为_______________三．解答题（55分）20．解不等式：21582≥+-x x x （12分）21．已知1<a ，解关于x 的不等式12>-x ax ．（13分）22．给出的平面区域是△ABC 内部及边界（如下图），若目标函数z=ax+y （a ＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，求a 的值及z 的最大值.（15分）23．一个农民有田2亩，根据他的经验，若种水稻，则每亩每期产量为400千克；若种花生，则每亩每期产量为100千克，但水稻成本较高，每亩每期需240元，而花生只要80元，且花生每千克可卖5元，稻米每千克只卖3元，现在他只能凑足400元，问这位农民对两种作物各种多少亩，才能得到最大利润?。

数学不等式高三练习题1. 解不等式x^2 - 4x + 3 > 0。

解答:首先，我们需要将不等式进行因式分解。

x^2 - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3)现在我们要找到使得不等式大于零的解。

对于 (x - 1)(x - 3) > 0，我们可以画出数轴，并在x = 1和x = 3的位置画上垂直的虚线。

x < 1 1 < x < 3 x > 3---------o------|-----o----------由于不等式为大于零，我们需要找到使得函数值大于零的区间。

根据图示，我们可以得出 x < 1 和 x > 3 为不等式的解。

因此，不等式的解集为 x < 1 或 x > 3。

2. 解不等式(2x + 1)/(x - 2) ≤ 0。

解答:首先，我们需要找到不等式的分母为零的情况，即x - 2 = 0。

解得 x = 2。

接下来，我们需要确定不等式的正负性。

可以通过选择测试点来进行验证。

选择 x = 0，代入原不等式得 (2(0) + 1)/(0 - 2) = 1/-2 = -1/2，小于零。

选择 x = 3，代入原不等式得 (2(3) + 1)/(3 - 2) = 7/1 = 7，大于零。

根据选择的测试点，我们可以得出以下数轴图示：x < 2 x > 2--+-----------+--根据图示，我们可以得知不等式的解集为 x < 2。

3. 解不等式√(x - 1) - 2 < 0。

解答:首先，我们需要将不等式进行平方去根的操作，得到 (x - 1) - 4 < 0。

接下来，我们整理不等式得 x - 5 < 0。

由此可知，不等式的解集为 x < 5。

4. 解不等式|3x - 2| > 4。

解答:对于不等式 |3x - 2| > 4，我们需要讨论绝对值的两种情况：1) 当 (3x - 2) > 4 时，即 3x - 2 > 4。

高三文科数学第二轮复习资料——《不等式》专题1．有一批DVD 机原销售价为每台800元，在甲、乙两家商场均有销售．甲商场用如下的方法促销：买一台单价为780元，买两台每台单价都为760元，依此类推，每多买一台则所买各台单价均再减少20元，但每台最低不能低于440元；乙商场一律都按原价的75％销售．某单位需购买一批此类DVD 机，问去哪家商场购买花费较少？2．某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台，每批都购入x 台（x 是自然数），且每批均需付运费400元，贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比，若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43600元，现在全年只有24000元资金可以用于支付这笔费用，请问：能否恰当安排每批进货的数量使资金够用？写出你的结论，并说明理由．3． 某公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务，已知该公司有6辆A 型卡车和4辆B 型卡车，又知A 型卡车每天每辆的运输量为30吨，成本费为0.9千元，B 型卡车每天每辆的运输量为40吨，成本费为1千元．设每天派出A 型卡车x 辆，B 型卡车y 辆，公司每天所花成本费z 千元，求z 的最小值，并求此时y x ,的值．4. 已知函数bax x x f +=2)(（a ，b 为常数）且方程f (x )－x +12=0有两个实根为x 1=3, x 2=4. （1）求函数f (x )的解析式；（2）设k>1，解关于x 的不等式；xk x k x f --+<2)1()(.5．已知32()31f x ax x x =+-+，R a ∈．（Ⅰ）当3-=a 时，求证：()f x 在R 上是减函数；（Ⅱ）如果对R x ∈∀不等式()4f x x '≤恒成立，求实数a 的取值范围6．已知)(x f 是奇函数，且在定义域（－1，1）内可导，并满足0)(<'x f ，解关于m 的不等式0)1()1(2>-+-m f m f .7．设32()f x ax bx cx =++的极小值为8-，其导函数()y f x '=的图像经过点(2,0)-，2(,0)3，如图所示.（Ⅰ）求)(x f 的解析式；（Ⅱ）若对[-3,3]x ∈都有2()14f x m m ≥-恒成立，求实数m 的取值范围.8．已知定义在R 上的函数d c b a d cx bx ax x f ,,,,)(23其中+++=是实数.（Ⅰ）若函数)(x f 在区间),3()1,(+∞--∞和上都是增函数，在区间（－1，3）上是减函数，并且,18)0(,7)0(-='-=f f 求函数)(x f 的表达式；（Ⅱ）若03,,2<-ac b c b a 满足，求证：函数)(x f 是单调函数．9．命题p ：方程0622=-+-a a x x 有一正根和一负根． 命题q ：函数 轴有公共点．若命题“ ”为真命题，而命题“ ”为假命题，求实数 的取值范围10．已知二次函数)(x f 满足0)1(=-f ，且)1(4)(82+≤≤x x f x 对于R x ∈恒成立．（Ⅰ）求)1(f 的值；（Ⅱ）求)(x f 的解析式；（Ⅲ）设)(1)(2x f x x g -=，定义域D x ∈，现给出一个数字运算程序： →=→→=→=→-)()()(123121n n x g x x g x x g x x ，若D x x x x n ∈、、、、 321，运算继续下去；若D x n ∉，则停止运算．现给出371=x ，请写出满足上述条件的集合},,,,{321n x x x x D =．x x a x y 的图象与1)3(2+-+=a q p ∧q p ∨参考答案1． 解：设某单位购买x 台DVD 机，甲、乙两商场的购货款的差价为y 元，则去甲商场购买总花费x x )20800(-，据题意，44020800≥-x ，∴181≤≤x ，去乙商场购买总花费x 600，*N x ∈， ∴)(18,600440181,600)20800(*N x x x x x x x x y ∈⎩⎨⎧>-≤≤--= )(18,160181,20200*2N x x x x x x ∈⎩⎨⎧>-≤≤-=得)(10,010,0101,0*N x x y x y x y ∈⎪⎩⎪⎨⎧><==≤≤>∴买少于10台，去乙商场花费较少；若买10台，去甲、乙商场花费一样；若买超过10台，去甲商场花费较少．2． 解：设每批购入x 台，需进货x3600次，每批进货总价值x 2000，全年保管费xk 2000， 依题意：4004003600400200043600⨯+⨯=k ，∴201=k ， 24000100144000021001440000=⋅≥+=x xx x y ， 当且仅当x 1440000＝x 100，24000min =y ，即120=x 台， 答：每批进货的数量为120台时能使资金够用．3． 解：由题意得：约束条件：⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤≥+40602804030y x y x ，目标函数y x z +=9.0，作图得：当4,4==y x 时，6.7min =z ．4. （1）将0124,3221=+-+==x b ax x x x 分别代入方程得。