高考物理二轮复习第一部分专题整合专题六物理实验第1讲力学实验专项训练.doc

第1讲 力学实验1．(2016·全国卷Ⅰ，22)某同学用图1(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz 、30 Hz 和40 Hz ，打出纸带的一部分如图(b)所示。

(a)(b)图1该同学在实验中没有记录交流电的频率f ，需要用实验数据和其它题给条件进行推算。

(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f 和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B 点时，重物下落的速度大小为________，打出C 点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度大小为________。

(2)已测得s 1＝8.89 cm ，s 2＝9.50 cm ，s 3＝10.10 cm ；当重力加速度大小为9.80 m/s 2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。

由此推算出f 为________Hz 。

解析 (1)由于重物匀加速下落，B 点的速度v B 等于AC 段的平均速度，即v B ＝s 1＋s 22T 由于T ＝1f ，故v B ＝f 2(s 1＋s 2) 同理可得v C ＝f 2(s 2＋s 3) 匀加速直线运动的加速度a ＝Δv Δt 故a ＝v C －v B T ＝f 2[（s 2＋s 3）－（s 1＋s 2）]1f＝f 22(s 3－s 1)①(2)重物下落的过程中，由牛顿第二定律可得mg －F 阻＝ma ②由已知条件F 阻＝0.01mg ③由②③得a ＝0.99g由①得f ＝2a s 3－s 1，代入数据得f ≈40 Hz 答案 (1)f 2(s 1＋s 2) f 2(s 2＋s 3) f 22(s 3－s 1) (2)40 2．(2016·全国卷Ⅱ，22)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图2(a)所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接。

第一部分 专题六 第1讲基础题——知识基础打牢1．(2021·全国甲卷)为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为α的斜面(已知sin α＝0.34，cos α＝0.94)，小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示．该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图象，获得5个连续相等时间间隔(每个时间间隔ΔT ＝0.20 s)内小铜块沿斜面下滑的距离s i (i ＝1,2,3,4,5)，如下表所示．__0.43__m/s 间的动摩擦因数为__0.32__．(结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取9.80 m/s 2) 【解析】 根据逐差法有a ＝(s 5＋s 4)－(s 2＋s 3)(2ΔT )2代入数据可得小铜块沿斜面下滑的加速度大小a ≈0.43 m/s 2．对小铜块受力分析根据牛顿第二定律有mg sin α－μmg cos α＝ma 代入数据解得μ≈0.32．2．(2020·全国Ⅲ卷)某同学利用图(a)所示装置验证动能定理．调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带．某次实验得到的纸带及相关数据如图(b)所示．已知打出图(b)中相邻两点的时间间隔为0.02 s ，从图(b)给出的数据中可以得到，打出B点时小车的速度大小v B ＝__0.36__m/s ，打出P 点时小车的速度大小v P ＝__1.80__m/s(结果均保留2位小数)．若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还需要从图(b)给出的数据中求得的物理量为__B 、P 之间的距离__．【解析】 由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度v B ＝(4.00－2.56)×10－20.04m/s ＝0.36 m/s ；v P ＝(57.86－50.66)×10－20.04m/s ＝1.80 m/s ，验证动能定理需要求出小车运动的过程中拉力对小车做的功，所以还需要测量对应的B 、P 之间的距离．3．(2020·全国Ⅱ卷)一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球A 和B ，如图所示．一实验小组用此装置测量小球B 运动的加速度．令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球B 释放时的高度h 0＝0.590 m ，下降一段距离后的高度h ＝0.100 m ；由h 0下降至h 所用的时间T ＝0.730 s ．由此求得小球B 加速度的大小为a ＝__1.84__m/s 2(保留3位有效数字)．从实验室提供的数据得知，小球A 、B 的质量分别为100.0 g 和150.0 g ，当地重力加速度大小为g ＝9.80 m/s 2．根据牛顿第二定律计算可得小球B 加速度的大小为a ′＝__1.96__m/s 2(保留3位有效数字)．可以看出，a ′与a 有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因：__滑轮的轴不光滑，绳和滑轮之间有摩擦(或滑轮有质量)__．【解析】 由题意可知小球下降过程中做匀加速直线运动，故根据运动学公式有h 0－h ＝12aT 2，代入数据解得a ＝1.84 m/s 2；根据牛顿第二定律可知对小球A 有F T －m A g ＝m A a ′，对小球B 有m B g －F T ＝m B a ′，带入已知数据解得a ′＝1.96 m/s 2；在实验中绳和滑轮之间有摩擦会造成实际计算值偏小．4．(2022·湖北恩施二模)某实验小组想利用水流在重力作用下的粗细变化估测重力加速度大小．如图甲所示，水龙头出口竖直向下，流出的水在重力作用下速度越来越大，水流的横截面积越来越小．水龙头在任意时间t 内流出水的体积都为V ．某同学用数码相机从不同方向正对水柱拍下多组照片(照片与实物的尺寸比例为1∶1)，在照片上用游标卡尺在相距h 的两处测出水流的横截面直径分别为d 1和d 2．(1)某次用游标卡尺测量水流的横截面直径时如图乙所示，其读数为__10.4__mm ．(2)为提高该实验的精度，避免因水龙头出口不规则等因素造成的影响，下列措施有效的是__CD__；A ．水龙头出口越细越好B ．测量d 1时应尽量靠近水龙头出口C ．测量同一横截面直径d 时，应用多张照片测量再求平均值D ．h 取值尽可能大些，但是需要避免因为水流太细而发成离散的水珠(3)试写出重力加速度表达式g ＝__8V 2h πt ⎝⎛⎭⎫1d 42－1d 41__． 【解析】 (1)用游标卡尺测量水流的横截面直径读数为10 mm ＋0.1 mm ×4＝10.4 mm ．(2)水龙头出口越粗越好，过细的话会给测量直径产生较大的误差，选项A 错误；出水口处的水流可能不是很均匀，则测量d 1时应尽量远离水龙头出口，选项B 错误；测量同一横截面直径d 时，应用多张照片测量再求平均值，以减小误差，选项C 正确；h 取值尽可能大些，但是需要避免因为水流太细而发成离散的水珠，选项D 正确．故选CD ．(3)因时间t 内流过某截面的水的体积为V ，由流速关系可知V ＝v 1t ·14πd 21v 1t ·14πd 21＝v 2t ·14πd 22 由运动公式v 22－v 21＝2gh联立解得g ＝8V 2h π2t 2⎝⎛⎭⎫1d 42－1d 41． 5．(2022·湖南衡阳三模)小明同学在用下面装置做力学实验时发现，这个装置也可以用来测量当地的重力加速度g ．实验器材有小车，一端带有定滑轮的平直轨道，垫块，细线，打点计时器，纸带，频率为50 Hz 的交流电源，刻度尺，6个槽码，每个槽码的质量均为m ．(1)实验步骤如下：①按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码，改变轨道的倾角，用手轻推小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑；②保持轨道倾角不变，取下1个槽码(即细线下端还悬挂5个槽码)，让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度a ；③减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤②；④以取下槽码的总个数n (1≤n ≤6)的倒数1n 为横坐标，1a 为纵坐标，在坐标纸上作1a -1n关系图线．(2)在进行步骤①时，需要将平直轨道左侧用垫块垫高，若某次调整过程中打出的纸带如图乙所示(纸带上的点由左至右依次打出)，则垫块应该__往左移__(填“往左移”“往右移”或“固定不动”)．(3)某次实验获得如图所示的纸带，相邻计数点间均有4个点未画出，则加速度大小a ＝__0.191__m/s 2(保留三位有效数字)．(4)测得1a -1n 关系图线的斜率为k ，纵轴截距为b ，当地的重力加速度g ＝__－1b__． 【解析】 (2)由图知，纸带上相邻计数点间距离越来越大，可知做加速运动，则垫块应该往左移．(3)相邻计数点间的时间间隔T ＝0.1 s ，根据逐差法，加速度大小a ＝(x DE ＋x EF ＋x FG )－(x AB ＋x BC ＋x CD )9T 2≈0.191 m/s 2． (4)根据牛顿第二定律a ＝nmg (6－n )m ＋M 车整理得1a ＝6m ＋M 车mg ·1n －1g根据题意b ＝－1g所以g ＝－1b． 6．(2020·全国Ⅰ卷)某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块(上方安装有宽度为d 的遮光片)、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等．实验步骤如下：(1)开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间__大约相等__时，可认为气垫导轨水平．(2)用天平测砝码与砝码盘的总质量m 1、滑块(含遮光片)的质量m 2．(3)用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块．(4)令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A 、B 两处的光电门的遮光时间Δt 1、Δt 2及遮光片从A 运动到B 所用的时间t 12．(5)在遮光片随滑块从A 运动到B 的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量的大小I ＝__m 1gt 12__，滑块动量改变量的大小Δp ＝__m 2⎝⎛⎭⎫d Δt 2－d Δt 1__．(用题中给出的物理量及重力加速度g 表示)(6)某次测量得到的一组数据为：d ＝1.000 cm ，m 1＝1.50×10－2 kg ，m 2＝0.400 kg ，Δt 1＝3.900×10－2 s ，Δt 2＝1.270×10－2 s ，t 12＝1.50 s ，取g ＝9.80 m/s 2．计算可得I ＝__0.221__N·s ，Δp ＝__0.212__kg·m·s －1．(结果均保留3位有效数字)(7)定义δ＝⎪⎪⎪⎪I －Δp I ×100%，本次实验δ＝__4__%(保留1位有效数字)． 【解析】 (1)当经过A 、B 两个光电门时间相等时，速度相等，此时由于阻力很小，可以认为导轨是水平的．(5)由I ＝Ft ，知I ＝m 1gt 12，由Δp ＝m v 2－m v 1知Δp ＝m 2·d Δt 2－m 2·d Δt 1＝m 2⎝⎛⎭⎫d Δt 2－d Δt 1． (6)代入数值知，冲量I ＝m 1gt 12＝1.5×10－2×9.8×1.5 N·s ＝0.221 N·s ，动量改变量Δp ＝m 2⎝⎛⎭⎫d Δt 2－d Δt 1＝0.212 kg·m·s －1． (7)δ＝|I －Δp |I ×100%＝0.221－0.2120.221×100%≈4%． 7．(2022·浙江1月高考)在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O ，建立水平与竖直坐标轴．让小球从斜槽上离水平桌面高为h 处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示．在轨迹上取一点A ，读取其坐标(x 0，y 0)．(1)下列说法正确的是__C__．A ．实验所用斜槽应尽量光滑B ．画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来C ．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据(2)根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v 0＝__D__．A ．2ghB ．2gy 0C ．x 0g 2hD ．x 0g 2y 0 (3)在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是__确保多次运动的轨迹相同__．【解析】 (1)只要保证小球每次从同一位置静止释放，到达斜槽末端的速度大小都相同，与实验所用斜槽是否光滑无关，故A 错误；画轨迹时应舍去误差较大的点，把误差小的点用平滑的曲线连接起来，故B 错误；求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据，便于减小读数产生的偶然误差，故C 正确．(2)坐标原点O 为抛出点，由平抛规律有x 0＝v 0t ，y 0＝12gt 2 联立解得平抛运动的初速度为v 0＝x 0g 2y 0，故选D ． (3)小球多次从斜槽上同一位置由静止释放是为了保证到达斜槽末端的速度大小都相同，从而能确保多次运动的轨迹相同．应用题——强化学以致用8．(2022·河南安阳模拟)某实验小组想要验证力的平行四边形定则，他们只找到三根相同的橡皮筋、图钉若干、固定有白纸的平木板、一把刻度尺和一支铅笔．实验步骤如下：(1)将三根橡皮筋的一端都拴在一个图钉O 上．将这三根橡皮筋的另一端分别再拴一个图钉A 、B 、C ，此时四个图钉均未固定在板上；(2)另一同学用刻度尺测出橡皮筋的自由长度L 0；(3)使三根橡皮筋互成适当角度适度拉伸(不超过弹性限度)，稳定后把图钉A、B、C钉在木板上，再将图钉O固定在木板上，需要记录、测出__三根橡皮筋的方向__、__三根橡皮筋的长度__；(4)分别算出三根橡皮筋的伸长量x1、x2、x3．选择合适的比例标度，将x1、x2、x3按一定的标度表示出来．以x1、x2为邻边作平行四边形，作出其对角线OF，如图1所示．比较OF 与__x3__的长度和方向，若两者大小在误差允许范围内相等且几乎在一条直线上，则达到实验目的；(5)如图2所示，把图钉O从木板上松开，保持力F3不变(即相当于三条橡皮筋的结点O 和x3不变)，且F1起始位置与F3垂直，另外保持F1、F2夹角不变，F1、F2从图示位置顺时针缓慢转过一个锐角过程中，下列结论正确的是__BC__．A．F1一定逐渐变大B．F1可能先变大后变小C．F2一定逐渐变小D．F2可能先变大后变小【解析】(3)本实验需要记录力的大小和方向，其中力的方向即三根橡皮筋的方向；虽然实验中没有弹簧测力计直接测量力的大小，但由于橡皮筋相同，所以劲度系数相同，可以通过橡皮筋的伸长量来间接反映力的大小，在自由长度已经测量的情况下，还需要测量三根橡皮筋的长度．(4)本实验中需要比较F1和F2的合力与F3是否满足大小相等、方向相反的关系，即比较OF与x3的长度和方向，若两者大小在误差允许范围内相等且几乎在一条直线上，则达到实验目的．(5)由题意，根据几何关系以及平衡条件可知F1、F2、F3组成的封闭矢量三角形内接于圆内，如图所示，可知F1、F2从图示位置顺时针缓慢转过一个锐角过程中，由于F1和F2的最终方向未知，所以F1可能先变大后变小，F2一定逐渐变小，故选BC．9．(2022·浙江6月高考)(1)①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行．图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为__6.15～6.25__cm．由图3中小车运动的数据点，求得加速度为__1.7～2.1__m/s2(保留两位有效数字)．②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是__BC__．A．换成质量更小的小车B．调整长木板的倾斜程度C．把钩码更换成砝码盘和砝码D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角(2)“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，①下列说法正确的是__D__．A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要__3__(选填“2”“3”或“4”)次把橡皮条结点拉到O点．【解析】(1)①依题意，打计数点B时小车位移大小为6.20 cm，考虑到偶然误差，6.15cm ～6.25 cm 也可；由图3中小车运动的数据点，有a ＝Δv Δt ＝1.05－0.300.4m/s 2＝1.9 m/s 2，考虑到偶然误差，1.7 m/s 2～2.1 m/s 2也可．②利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于钩码质量，所以不需要换质量更小的车，故A 错误；利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要利用小车斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所以需要将长木板安装打点计时器一端较滑轮一端适当的高一些，故B 正确；以系统为研究对象，依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实验时有1.9m/s 2≈mg －f M ＋m ，考虑到实际情况，即f ≪mg ，有1.9 m/s 2≈mg M ＋m，则可知M ≈4m ，而利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时要保证所悬挂质量远小于小车质量，即m ≪M ；可知目前实验条件不满足，所以利用当前装置在“探究加速度与力、质量的关系”时，需将钩码更换成砝码盘和砝码，以满足小车质量远远大于所悬挂物体的质量，故C 正确；实验过程中，需将连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，故D 错误，故选BC ．(2)①在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力计的示数相同，故A 错误；在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B 错误；实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即与弹簧对细绳的拉力，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C 错误；为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，故D 正确．②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧秤拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点达到某一点O ，记下位置O 和弹簧秤示数F 1和两个拉力的方向；交换弹簧秤和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O 点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧秤的示数F 2；只用一个弹簧秤将结点拉至O 点，并记下此时弹簧秤的示数F 的大小及方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O ．10．(2022·湖南长沙模拟)为了测定斜面倾角θ，小迪在斜面上贴上一张方格纸，方格纸每个小方格(正方形)边长为d ，如图甲所示，已知方格纸的横线与斜面底边平行，斜面底边水平．让一个粘有红色粉末的小球以一定初速度沿方格纸的某条横线射出，在纸上留下滚动的痕迹．小迪利用手机对小球滚动的过程进行录像，并从录像中读取到小球从A 点运动到B 点(如图乙所示)的时间为t ．当地重力加速度为g ，小球在方格纸上的滚动摩擦可忽略，根据题中信息，完成下列问题：(1)小球的初速度为__7d t__． (2)小球的加速度为__49d t 2__． (3)斜面倾角的正弦值sin θ＝__49d gt 2__．[在(1)(2)(3)问中，请用题干中定义的d 、g 、t 组成表达式填空](4)已知d ＝10 cm ，t ＝1 s ，g ＝9.8 m/s 2，则可测得斜面倾角θ＝__30°__．【解析】 (1)小球在斜面上的运动是类平抛运动，由图可知，小球在横线方向上发生7d的位移，所用时间为t ，根据横线方向上x ＝v 0t 可得v 0＝x t ＝7d t． (2)小球在横线上通过两格的时间为T ＝2t 7从纵线上看，小球在连续的2t 7的时间内位移增加量为Δy ＝4d 根据逐差法Δy ＝aT 2可得a ＝49d t 2． (3)沿斜面方向根据牛顿第二定律有mg sin θ＝ma则sin θ＝a g ＝49d gt 2． (4)代入数据可得sin θ＝0.5则θ＝30°．。

第1讲 力学实验及创新A 组 基础能力练1．(2020·四省名校二次大联考)某同学利用如图甲所示装置研究匀变速直线运动规律．某次实验通过电磁打点计时器打出纸带的一部分如图乙所示，图中A 、B 、C 、D 、E 为相邻的计数点，每两个相邻计数点间有4个计时点没有画出，打点计时器所接交流电源频率为50 Hz.分别测出A 点到B 、C 、D 、E 点之间的距离，x 1、x 2、x 3、x 4，以打A 点作为计时起点，算出小车位移与对应运动时间的比值x t ，并作出x t－t 图像如图丙所示．(1)实验中下列措施必要的是_C__(填正确答案标号)A ．打点计时器接220 V 交流电源B ．平衡小车与长木板间的摩擦力C ．细线必须与长木板平行D ．小车的质量远大于钩码的质量(2)由图丙中图像求出小车加速度a ＝_5.0__m/s 2，打A 点时小车的速度v A ＝_0.40__m/s.(结果均保留两位有效数字)【解析】 (1)电磁打点计时器接8 V 左右交流电源，选项A 错误；实验时不需要平衡小车与长木板间的摩擦力，选项B 错误；细线必须与长木板平行，选项C 正确；实验中小车做匀加速运动即可，没必要小车的质量远大于钩码的质量，选项D 错误；故选C ．(2)根据x ＝v 0t ＋12at 2可得x t ＝v 0＋12at ，由图像可知：v 0＝v A ＝0.4 m/s ；a ＝2k ＝2×1.4－0.40.4m/s 2＝5.0 m/s 2 2．(2020·江苏质量检测)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套(如图所示)．实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O .(1)某同学在做该实验时认为：其中正确的是( ABC )A ．拉橡皮条的绳细一些且长一些，实验效果较好B ．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行C ．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O 时，拉力要适当大些D ．拉力F 1和F 2的夹角越大越好(2)若两个弹簧测力计的读数均为 4 N ，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则_不能__(填“能”或“不能”)用一个量程为5 N 的弹簧测力计测量出它们的合力，理由是 4 2 N>5 N .【解析】 (1)拉力F 1和F 2的夹角越大，而合力越小，作图时相对误差太大，正确的选项为A 、B 、C ．(2)若两个弹簧测力计的读数均为 4 N ，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则其合力为4 2 N>5 N ，故不能用一个量程为5 N 的弹簧测力计测量出它们的合力．3．(2020·河南八市三模)一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中：(1)甲同学在做该实验时，通过处理数据得到了图甲所示的F －x 图像，其中F 为弹簧弹力，x 为弹簧长度．请通过图甲，分析并计算，该弹簧的原长x 0＝_8__cm ，弹簧的弹性系数k ＝_25__N/m.该同学将该弹簧制成一把弹簧秤，当弹簧秤的示数如图乙所示时，该弹簧的长度x ＝_20__cm.(2)乙同学使用两条不同的轻质弹簧a 和b ，得到弹力与弹簧长度的图像如图丙所示．下列表述正确的是( B )A ．a 的原长比b 的长B ．a 的劲度系数比b 的大C ．a 的劲度系数比b 的小D ．测得的弹力与弹簧的长度成正比．【解析】 (1)当弹力为零时，弹簧处于原长状态，故原长为：x 0＝8 cm ，在F －x 图像中斜率代表弹簧的劲度系数，则：k ＝ΔF Δx ＝60.24N/m ＝25 N/m ，在乙图中弹簧秤的示数：F ＝3.00 N ，根据F ＝kx ，可知：x ＝F k ＝325m ＝0.12 m ＝12 cm ，故此时弹簧的长度：L ＝x ＋x 0＝20 cm.(2)在丙图中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，故b 的原长大于a 的原长，故A 错误；斜率代表劲度系数，故a 的劲度系数大于b 的劲度系数，故B 正确，C 错误；弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D 错误．4．(2020·江西三市一模)某同学查阅资料得知弹簧弹性势能的表达式为E p ＝12kx 2(其中k 是弹簧的劲度系数，x 是形变量)，他想通过下图所示的实验装置加以验证．有一轻质弹簧水平放置在气垫导轨上，左端固定，弹簧处于原长时另一端在O 点处，右端紧靠滑块，但不连接．(1)其探究步骤如下：①按图1所示安装好实验装置；②用游标卡尺测量固定在滑块上的遮光条宽度d ，其示数如图2所示，则d ＝_3.65__mm ； ③打开气源，将滑块放在导轨上，调节气垫导轨使之水平；④滑块压缩弹簧至位置A (记下此时弹簧的压缩量x 1)后由静止释放，记下遮光条通过光电门的时间t 1＝8×10－3 s ，则滑块离开弹簧时的速度v 1＝_0.46__m/s(结果保留两位有效数字)；⑤重复以上步骤分别求得物体离开弹簧时的速度大小，v 1取平均值；⑥改变A 点的位置，重复上面的实验，分别得到多组x 、v 的值；(2)如果弹性势能的表达式为E p ＝12kx 2，摩擦阻力不计，则物体离开弹簧时的速度v 随弹簧压缩量x 的变化图线应该是_过原点的一条直线__．【解析】 (1)②d ＝3 mm ＋0.05 mm×13＝3.65 mm ；④滑块离开弹簧时的速度v 1＝d t 1＝3.65×10－38×10－3 m/s≈0.46 m/s.(2)由能量关系12kx 2＝12mv 2，则v ＝k mx ，则物体离开弹簧时的速度v 随弹簧压缩量x 的变化图线应该是过原点的一条直线．B 组 素养提升练5．(2020·湖北武汉调研测试)某同学用如图所示装置来探究“在外力一定时，物体的加速度与其质量之间的关系”．(1)下列实验中相关操作正确的是( B )A ．平衡摩擦力时，应先将沙桶用细线绕过定滑轮系在小车上B ．平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器C ．小车释放前应靠近打点计时器，且先释放小车后接通打点计时器的电源(2)将沙和沙桶的总重力mg 近似地当成小车所受的拉力F 会给实验带来系统误差．设小车所受拉力的真实值为F 真，为了使系统误差mg －F 真F 真<5%，小车和砝码的总质量是M ，则M 与m 应当满足的条件是m M <_0.05__.(3)在完成实验操作后，用图像法处理数据，得到小车的加速度倒数1a与小车质量M 的关系图像正确的是( C )【解析】 (1)平衡摩擦力时，应不挂沙桶，只让小车拖着纸带在木板上做匀速运动，选项A 错误；平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，选项B 正确；小车释放前应靠近打点计时器，且先接通打点计时器的电源后释放小车，选项C 错误；(2)在本实验中认为细线的拉力F 等于砝码和砝码盘的总重力mg ，由此造成的误差是系统误差，对小车，根据牛顿第二定律得：a ＝F 真M ，对整体，根据牛顿第二定律得：a ＝mg M ＋m ，且mg －F 真F 真＜5%，解得：mM＜0.05.(3)由牛顿第二定律可知：a ＝mg M ＋m ，则1a ＝1mg M ＋g ，故选C ． 6．(2020·无锡期末考试)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图1所示，轻弹簧放置在倾斜的长木板上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．(1)实验中涉及下列操作步骤：①松手释放物块；②接通打点计时器电源；③木板一端抬高以平衡摩擦；④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量．上述步骤正确的操作顺序是_③④②①__(填序号)．(2)甲同学实际打点结果如图2所示，观察纸带，判断测量值比真实值_偏小__(选填“偏小”或“偏大”)．(3)乙同学实际打点结果如图3所示．打点计时器所用交流电的频率为50 Hz ，小车质量为200 g ，结合纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为_0.78__m/s ，相应的弹簧的弹性势能为_0.061__J ．(结果均保留两位有效数字)【解析】 (1)上述步骤正确的操作顺序是：③④②①.(2)由纸带可知，物块先加速后减速，可知肯定是平衡摩擦力不够，弹簧的弹性势能一部分克服摩擦力做功，则弹簧弹性势能的测量值小于真实值．(3)物块脱离弹簧时的速度为v ＝x t ＝1.56×10－20.02m/s ＝0.78 m/s ；弹性势能：E P ＝12mv 2＝12×0.2×0.782 J ＝0.061 J. 7．(2020·南昌一中测试)气垫导轨上相隔一定距离的两处安装有两个光电传感器A 、B ，AB 间距为L ，滑块P 上固定一遮光条，P 与遮光条的总质量为M ，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A 、B 时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U 随时间t 变化的图像：(1)实验前，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的t 1_＝__t 2(选填“>”、“＝”或“<”)时，说明气垫导轨已经水平；(2)用螺旋测微器测遮光条宽度d ，测量结果如图丙所示，则d ＝_8.475__mm ； (3)将滑块P 用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m 的钩码Q 相连，将滑块P 由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图像如图乙所示．利用测定的数据，当关系式2mgL m ＋M ＝ ⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 12 成立时，表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒．(重力加速度为g ，用题中给定的物理量符号表达)【解析】 (1)如果遮光条通过光电门的时间相等，即t 1＝t 2，说明遮光条做匀速运动，即说明气垫导轨已经水平；(2)螺旋测微器的固定刻度读数为8 mm ，可动刻度读数为0.01×47.5 mm＝0.475 mm ，所以最终读数为：8 mm ＋0.475 mm ＝8.475 mm ；(3)由于光电门的宽度很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度，则v A ＝dt 1v B ＝d t 2滑块和砝码组成的系统动能的增加量ΔE k ＝12(M ＋m )(v 2B －v 2A ) 系统的重力势能的减小量ΔE p ＝mgL如果系统动能的增加量等于系统重力势能的减小量，则系统机械能守恒，即mgL ＝12(M ＋m )(v 2B －v 2A ) 化简得2mgL m ＋M ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 12。