2020-2021学年四川省七年级(上)期中数学试卷

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2020-2021学年四川省七年级（上）期中数学试卷

题号 一

二 三 总分

得分

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如图绕虚线旋转得到的几何体是( )

A.

B.

C.

D.

2. 下列图形中，不是正方体平面展开图的是( )．

A. B.

C. D.

3. 用平面去截图中的正方体，截面形状不可能是( )

A.

B. 第2页，共16页 C.

D.

4. −16的绝对值是( )

A. −16 B. 16 C. −6 D. 6

5. 港珠澳大桥于2018年10月24日上午9时正式通车，它是中国境内一座连接香港珠海和澳门的桥隧工程，于2009年12月15日动工建设，2017年7月7日，大桥主体工程全线贯通，2018年2月6日，大桥主体完成验收，港珠澳大桥桥隧全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示，1269亿元为( )

A. 1269×108 B. 1.269×1010 C. 1.269×1011 D. 1.269×1012

6. 下列说法正确的个数是( )

①一个有理数不是整数就是分数

②一个有理数不是正数就是负数

③一个整数不是正的，就是负的

④一个分数不是正的，就是负的．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

7. 如图所示，将有理数a，b在数轴上表示，下列各式中正确的是( )

A. −𝑎>𝑏 B. |𝑏|>|𝑎| C. 𝑎𝑏>0 D. 𝑎<2𝑎

8. 下列各项去括号正确的是( )

A. −3(𝑚+𝑛)−𝑚𝑛=−3𝑚+3𝑛−𝑚𝑛

B. −(5𝑥−3𝑦)+4(2𝑥𝑦−𝑦2)=−5𝑥+3𝑦+8𝑥𝑦−4𝑦2

C. 𝑎𝑏−5(−𝑎+3)=𝑎𝑏+5𝑎−3

D. 𝑥2−2(2𝑥−𝑦+2)=𝑥2−4𝑥−2𝑦+4

9. 下列整式与3𝑥2𝑦3是同类项的为( )

A. −5𝑥3𝑦2 B. −2𝑥3𝑦3 C. 4𝑥2𝑦2 D. 𝑥2𝑦3

10. 用一个平面去截下列几何体：①圆柱，②正方体，③长方体，④球，⑤棱柱，⑥圆锥，其中截面可能是圆的有( )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 第3页，共16页 11. 一个整式与𝑥2−𝑦2的和是𝑥2+𝑦2，则这个整式是( )

A. 2𝑥2 B. 2𝑦2 C. −2𝑥2 D. −2𝑦2

12. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式𝑚2−𝑐𝑑+𝑎+𝑏𝑚的值为( )

A. 3 B. −3 C. −5 D. 3或−5

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 比较大小：−3______−0.1．

14. 已知一个数的绝对值是4，则这个数是_______．

15. 当𝑥=1时，代数式𝑎𝑥2+2𝑏𝑥+1的值为3，则2𝑎+4𝑏−3=______．

16. 规定符号⊗的意义为𝑎⊗𝑏=𝑎𝑏−𝑎2+|−𝑏|+1，那么−3⊗4=___________．

17. 观察下面一列数：−1，2，−3，4，−5，6，−7，…将这列数排成下列形式：

−1

2 −3 4

−5 6 −7 8 −9

10 −11 12 −13 14 −15 16

……

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是________；数−201是第________行从左边数第________个数．

三、解答题（本大题共7小题，共69.0分）

18. 图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．

第4页，共16页 19. 计算：

(1)(−36)×(−54+43−112)

(2)−32+(1−47)÷2×[(−4)2−2]

20. 先化简，再求值：−3𝑎2𝑏+(4𝑎𝑏2−𝑎2𝑏)−2(2𝑎𝑏2−𝑎2𝑏)，其中(𝑎+1)2+|𝑏−2|=0．

21. 高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)：

+18，−9，+7，−14，−3，+11，−6，−8，+6，+15．

(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？

(3)若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？

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22. 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且𝐴𝐵=14．

(1)写出数轴上点B表示的数；

(2)若动点P从点A出发．以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．问点P运动多少秒时追上点Q？

23. 20．

A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：

到C工地 到D工地

A仓库 每吨15元 每吨12元

B仓库 每吨10元 每吨9元

(1)若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为_______吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为______元；

(2)求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费(用含x的代数式表示并化简)；

(3)如果从A仓库运到C工地的水泥为15吨时，那么总运输费为多少元？

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24. 已知有理数a，b互为相反数，且𝑎≠0，c，d互为倒数，有理数m和−2在数轴上表示的点相距3个单位长度，求|𝑚|−𝑎𝑏+𝑎+𝑏2019−𝑐𝑑的值．

第7页，共16页 答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：根据旋转及线动成面的知识可得旋转后的图形为：两边为圆锥，中间为圆柱．

故选：D．

根据面旋转成体的原理及日常生活中的常识解题即可．

本题考查线动成面的知识，属于基础题，注意掌握线动成面的概念．

2.【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形. 由平面图形的折叠及正方体的展开图的情况逐一判断即可．

【解答】

解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，C选项可以拼成一个正方体，

而D选项，下底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．

故选D．

3.【答案】D

【解析】解：无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．

故选D．

正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．

本题考查正方体的截面．正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形或其他的弧形．

4.【答案】B

【解析】解：|−16|=16．

故选B． 第8页，共16页 根据负数的绝对值是它的相反数解答．

本题考查了绝对值：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

5.【答案】C

【解析】解：将1269亿用科学记数法表示为1.269×1011．

故选：C．

科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

6.【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查了有理数，解决本题的根据是熟记有理数的分类．

根据有理数的分类，即可解答．

【解答】

解：①一个有理数不是整数就是分数，正确；

②一个有理数不是正数就是负数，还有0，故错误；

③一个整数不是正的，就是负的，还有0，故错误；

④一个分数不是正的，就是负的，正确；

正确的有2个，故选：C．

7.【答案】A

【解析】

【分析】

此题考查了数轴和绝对值的知识，由数轴观察出𝑎<0，𝑏>0，|𝑎|>|𝑏|是解答本题的关键，难度一般.根据数轴可得出𝑎<0，𝑏>0，|𝑎|>|𝑏|，结合选项可得出答案．

【解答】

解：由题意得𝑎<0，𝑏>0，|𝑎|>|𝑏|， 第9页，共16页 A.−𝑎>𝑏，故本选项正确；

B.|𝑎|>|𝑏|，故本选项错误；

C.𝑎𝑏<0，故本选项错误；

D.𝑎>2𝑎，故本选项错误．

故选A．

8.【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查了去括号法则，能熟记去括号法则的内容是解此题的关键．根据去括号法则逐个判断即可．

【解答】

解：𝐴.−3(𝑚+𝑛)−𝑚𝑛=−3𝑚−3𝑛−𝑚𝑛，错误，故本选项不符合题意；

B.−(5𝑥−3𝑦)+4(2𝑥𝑦−𝑦2)=−5𝑥+3𝑦+8𝑥𝑦−4𝑦2，正确，故本选项符合题意；

C.𝑎𝑏−5(−𝑎+3)=𝑎𝑏+5𝑎−15，错误，故本选项不符合题意；

D.𝑥2−2(2𝑥−𝑦+2)=𝑥2−4𝑥+2𝑦−4，错误，故本选项不符合题意．

故选B．

9.【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是理解同类项的定义．

根据同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．

【解答】

解：A．−5𝑥3𝑦2与3𝑥2𝑦3不是同类项，故本选项错误；

B.−2𝑥3𝑦3与3𝑥2𝑦3不是同类项，故本选项错误；

C.4𝑥2𝑦2与3𝑥2𝑦3不是同类项，故本选项错误；

D.𝑥2𝑦3与3𝑥2𝑦3是同类项，故本选项正确；

故选D．