2022-2023学年四川省成都实验外国语学校七年级(上)期中数学试卷

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2022-2023学年四川省成都实验外国语学校七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小4分，共32分，请将所选答案的字母代号填涂在答题卡上

1．（4分）在﹣1，﹣5，3，0这四个数中，最小的数是（ ）

A．﹣1 B．﹣5 C．3 D．0

2．（4分）神舟十三号创造了中国航天员连续在飞行时间的最长纪录，该乘组共在轨飞行约1580000秒，这个数用科学记数法表示为（ ）秒．

A．15.8×106 B．1.58×106 C．1.58×107 D．158×106

3．（4分）下列式子中不是整式的是（ ）

A．﹣26m B．m﹣n＝1 C．3m+5n D．0

4．（4分）在研究立体图形的展开图时，下面是四位同学画出的某些立体图形的展开图，根据画出的图形可知，其中是三棱柱的展开图的是（ ）

A． B．

C． D．

5．（4分）为了解某小区居民的新冠疫苗接种情况，随机抽取100人进行调查，抽出的100人的新冠疫苗接种情况是（ ）

A．总体 B．样本 C．个体 D．样本容量

6．（4分）①0.32，②﹣，③0.3，④0，⑤1，⑥，以上几个数中正分数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．（4分）下列计算结果相等的是（ ）

A．（﹣3）2与﹣32 B．（﹣3）2与（﹣2）3

C．（﹣2）3与﹣23 D．﹣（﹣5）与﹣|﹣5|

8．（4分）下列说法正确的是（ ）

A．若a＜b，则|a|＜|b|

B．a为任何有理数，则|a﹣1|必为负数 2

C．若|a|+a＝0，则a为非负数

D．若a+b＜0，则这a、b中至少有一个是负数

二、填空题（每小题4分，共20分；请将答案填在答题卷对应的横线上）

9．（4分）用代数式表示“比a的平方的一半小1的数”是 ．

10．（4分）数轴上点A表示1，从A出发沿正方向移动3个单位长度到达点B，则点B表示的数是 ．

11．（4分）下列几何体属于柱体的有 个．

12．（4分）已知（m﹣1）a|m+1|b3是关于a、b的五次单项式，则m＝ ．

13．（4分）已知：|m+3|+（﹣n+2）2＝0，则mn的平方的值为 ．

三、解答题（共5小题，共48分）

14．（18分）计算：

（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；

（2）（﹣3）×（﹣5）+（﹣5）；

（3）（﹣24）×（﹣+）；

（4）（﹣56）×（﹣1）+（﹣1）×；

（5）﹣99×18；

（6）﹣12022﹣[（﹣3）2×（﹣）﹣（﹣7）×]．

15．（6分）如图是一张长方形纸片，AB长为a，BC长为b．

（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是 ．

（2）若将这个长方形纸片绕AB边所在直旋转一周形成的几何体的体积．（结果保留π）

16．（6分）“双减”政策实施后，同学们作业负担大大减少，小明记录了本周写家庭作业的时间，情况如下3

表（以60分钟为标准，时间多于6分钟用正数表示，时间少于60分钟用负数表示）：

星期 一 二 三 四 五 六 日

与标准时间的差（分钟） ﹣8 ﹣10 +5 ﹣6 ﹣12 +30 +15

（1）这一周内写家庭作业用时最多的是星期 ，用时最少的是星期 ；

（2）求小明这一周每天写家庭作业的平均时间．

17．（8分）我旗某中学积极组织学生开展体育活动，为此该校抽取若干名学生对“你最喜欢的球类运动项目是什么？”进行问卷调查，整理收集到的数据绘制成如下统计图，根据统计图提供的信息请回答下列问题：

（1）参加问卷调查的学生有 名．

（2）将统计图（1）中“足球”部分补充完整．

（3）统计图（2）中“乒乓球”部分扇形所对圆心角是 ．

（4）若全校共有2000名学生，估计全校喜欢篮球的学生有 名．

18．（10分）把边长为1厘米的8个相同正方体如图摆放．

（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；

（2）求该几何体的表面积（含底面）；

（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体．

（4）如果从这个几何体上取出一个小正方体，在表面标上整数a、b、c、d、e、f，然后将其剪开展开成平面图形如图所示放置，已知正方体相对面上两个数之积为8，若d是最大的负整数，e的相反数等于2，f表示四棱柱的顶点数，求a2+b2c﹣ac的值． 4

一、填空题：（每小题4分，共20分请将答案填在答题卷对应的横线上

19．（4分）计算：（﹣2）2023×（）2021＝

．

20．（4分）若a，b互为相反数且a≠0，c，d互为倒数，那么﹣+（﹣cd）2022＝ ．

21．（4分）有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置如图所示，则+﹣+＝ ．

22．（4分）已知m、n为有理数，方程||x+m|﹣n|＝2.7仅有三个不相等的解，则n＝ ．

23．（4分）有这样一组数：a1，a2，a3，…，an﹣2，an﹣1，an（n≥3，n为正整数），现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造正方形如下，再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个，…正方形拼成如下长方形，并记为①，②，③，④，…，如图所示：

相应长方形的周长如下表所示

图形 1 2 3 4 … n﹣3 n﹣2 n﹣1 n

周长 x 10 y 26 … a b c d

仔细观察图形，用含b、d的代数式表示a为 ．

二、解答（共30分） 5

24．（8分）“分类讨论”是我们在解决数学问题的过程中常用到的数学思想，请运用分类讨论的数学思想解答下面的问题：

（1）已知|a|＝2，|b|＝8，且ab＜0，求a﹣b的值；

（2）已知|a|＝4，|b|＝7，|c|＝13，且|a+b|＝a+b，|b+c|＝﹣（b+c），求a+b﹣c的值．

25．（10分）我们定义一种新的运算sw（n），满足sw（n）＝，如sw（66）＝1，sw（﹣7）＝﹣1．

（1）填空：sw（﹣22）＝ ；sw（a2+1）＝ ．

（2）如图，数轴上点A、B表示的数分别为﹣3和1，

①若动点P在数轴上移动，点P表示的数为x，当点P在线段AB上时，＝

．

②若动点P以每秒2个单位、点Q以每秒1个单位的速度在数轴上分别从A、B两点同时开始向右移动，运动时间为t，点P表示的数为x，点Q表示的数为y，求当sw（x﹣y）为非正数时，t的最大值．

26．（12分）距离能够产生美，唐代著名学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道：“世界上最遥远的距离不是瞬间便无处寻觅，而是尚未相遇便注定无法相聚．”距离，是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度，同学们通过学习知道了点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，则A，B两点之间的距表示为AB＝|a﹣b|．请回答：

（1）数轴上表示﹣2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ．

（2）数轴上表示x和﹣3的两点A，B之间的距离是 ，若AB＝5，则x为 ．

（3）利用绝对值的几何意义观察、分析、归纳，并比较大小：|a|﹣|b| |a﹣b|．（填“＞”“＜”“≥”“≤”或“＝”）

（4）如果|a|﹣|b|＝13，|a﹣b|＝25，求a的值．

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参考答案

一、选择题（每小4分，共32分，请将所选答案的字母代号填涂在答题卡上

1．B； 2．B； 3．B； 4．A； 5．B； 6．B； 7．C； 8．D；

二、填空题（每小题4分，共20分；请将答案填在答题卷对应的横线上）

9．； 10．4； 11．3；

12．﹣3；

13．36；

三、解答题（共5小题，共48分）

14．（1）﹣29；

（2）10；

（3）﹣7；

（4）72.5；

（5）﹣1799；

（6）4．； 15．圆柱； 16．六；五； 17．200；144°；500； 18．4；

一、填空题：（每小题4分，共20分请将答案填在答题卷对应的横线上

19．﹣4； 20．0； 21．﹣4； 22．2.7； 23．a＝d﹣2b；

二、解答（共30分）

24．（1）a﹣b的值是10或﹣10；

（2）a+b﹣c的值为24或16．； 25．﹣1；1；或1； 26．7；3；|x+3|；2或﹣8；≤