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成都七中2016年高中自主招生数学真卷

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成都七中2016年高中自主招生数学真卷

一、选择题（本大题共10小题，每题6分，共60分）

1. 若201622x，20164y，则x与y的大小关系为（ ）

A. x>y B. yx

C. x

2. 已知凸四边形 ABCD的面积为20，且有6AB，4CD，若四边形存在内

切圆，则内切圆半径为（ ）

A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3

3. 如图，在△ABC中，点D在BC边上，已知2ADAB,4AC,且

3:2:DCBD,则△ABC是（ ）

A. 锐角三角形 B. 直角三角形

C. 钝角三角形 D. 无法确定

第3题图 第4题图

4. 如图，在△ABC中，点D在AB边上，以B为圆心，BD为半径作圆，过B作

AC的平行线，交圆于E；过D和E作BC和CB延长线的垂线，垂足分别为F和

H.设aAB，bAC，cDF，则EH （ ）

A. bca B.

bca1111



C.

bac

D. 222bca

5. 在Rt△ABC中，直角边3AC,4BC,直线l与边AC、BC依次交于S、T，

且S、T在AC、BC的内部，并且l平分△ABC的周长和面积，则这样的直线

有（ ）个.

A. 只有1条 B. 只有2条

C. 多于2条 D. 不存在

6. 棱长为3英寸的正方体是由27个单位小正方体组成的，其中有21个红色小

正方体，6个白色小正方体，若让大正方体的表面尽可能少的出现白色，则大正

方体表面积中的白色部分占整个正方体表面积的（ )

A.

545

B.

91

C.

275

D.

92

7. 如图，过点0,1

1Q作x轴的垂线，交抛物线24xy于点

1P，再过点

1P作抛物

线的切线，交x轴于点

2Q，构建△

211QQP，按上述操作，可继续构建△

322QQP、

△

433QQP、…△

1nnnQQP，那么△

1nnnQQP的面积为（ ）.

A.

141

n B.

142

n

C.

181

n D.

182

n

第7题图

8. 记

















22221

1

41

1

31

1

21

1

nA

n，其中正整数2n，下列说法正确的

是（ ）

A．

nA<

6A B．2

5A>

64AA

C．对任意正整数n，恒有

nA<

43

D．存在正整数m，使得当n>m时，

nA<

20151008

.9 使得n22016为完全平方数的正整数n的个数为（ ）个.

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无穷个

10. 关于x的方程a

xx



2

211

1有四个相异实根，则实数a的取值范围为

（ )

A. a3 B. a >3 C. 4a D. a>4

二、填空题（本大题共8小题，11~14每小题7分，15~18小题8分，共60分）

11．计算：60cos⁰45sin⁰30tan⁰________．

12. 若相异实数a、b满足

121222

bb

aa

，则ab________ .

13. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则

此几何体的体积为________．

第13题图 第14题图

14. 如图，已知C点在⊙O直径的延长线上，CA切⊙O于A点，CD是∠ABC的

平分线，交AB于D点，若1ACAB，则AF________ .

15. 对任意实数m，一次函数mkxy与反比例函数y

x1

的图象交于不同的两

点

11,yxP和

22,yxQ，若有

11

xy

∙4

22

xy

，则实数k的取值为________ .

16. 已知关于x的方程012223aaxaxx有且只有一个实根，则实数a的取

值范围是________ .

17. 关于x的不等式组





1131



xaxa

有唯一正整数解，则a的取值范围是

________ .

18. 食品的保鲜时间t（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系且

该食品在4℃的保鲜时间是16小时，已知甲在某日上午10时购买了该食品，并

将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示。给出以下四个结

论：

①该食品在6℃的保鲜时间是8小时；

②当66x时，该食品的保鲜时间t随着x增大而逐渐减少；

③到了此日13时，甲所购买的食品还在保鲜时间内；

④到了此日14时，甲所购买的食品已然过了保鲜时间。

其中，所有正确结论的序号是________ .

第18题图

三、解答题（本大题共2小题，共30分）

19.（本题满分14分）

已知二次函数13222mmmxxy的图象与x轴交于A、B两点，其顶点为C,

且△ABC为直角三角形

（1）求m的值

（2）设Myx,为△ABC区域（包括边界）内一动点，而点Nba,在直线l：

2xy上运动，求22byax的最小值.

20.（本题满分16分）

在数字1，2…n2n的任意一个排列A：

1a，

2a，…

na中，如果对于正整数i，

j有i

ia>

ja，那么就称（

ia>

ja）为一个逆序对，记排列A中逆序对的个

数为AS，如4n时，在排列B：3,2,4,1中，逆序对有（3，2），（3，1），

（2，1），（4，1），则4BS.

（1）设排列C：3,5,6,,4,1,2和D：3,5,4,6,1,2，写出CS和DS的值

（2）把排列A：

1a，

2a，…

na中两个数字

ia、

ja交换位置，其余数字的位置保

持不变，得到一个新的排列A’.

① 若数字

ia、

ja相邻，证明ASS(A’)为奇数，

② 若数字

ia、

ja相隔m个数字1m，证明：ASS(A’)为奇数.

参考答案

1. A 2.B 3.B 4.C 5.D 6.A 7.C 8.D 9.A 10.B

11.

126

12.

21

 13. 9 14.

213

15. 2 16.a<

43

17. 2a或4a 18. ①④

19.（1）0m （2）

21

20.（1）10CS，9DS

（2）①ASS(A’)12AS为奇数

②证明略

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成都七中高2016届成都一诊模拟试题含答案

成都七中高2016届成都一诊模拟试题含答案

成都七中高2016届“一诊”数学理科模拟试题（含答案）

第Ⅰ卷(非选择题 共50分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若集合,则 NCMR( )

),0(.2,1.)4,0(.)2,0(.DCBA

答案：C

2．已知复数z满足iiz1)1(3,则复数z对应的点在（ ）上

.A直线xy21直线xy21 直线21x 直线21y

答案：C

3．已知命题，使25sinx；命题Rxq:，都有012xx.给出下列结论：

① 题是真命题②命题是假命题

③命题是真命题 ④命题是假命题

其中正确的是（ ）

②④ ②③ ③④ ①②③

答案：B

4．已知实数10,1x执行如图所示的流程图，则输出的x不小于63的概率为( )

103.52.94.31.DCBA

答案：A

5．函数)62sin(xy的图像与函数)3cos(xy的图像（ ）

有相同的对称轴但无相同的对称中心

有相同的对称中心但无相同的对称轴

既有相同的对称轴但也有相同的对称中心

既无相同的对称中心也无相同的对称轴

答案：A 2lg,1xMxyNxxx.B.C.DRxp:""qp""qp""qp""qp.A.B.C.D.A.B.C.D6． 已知函数)(xf的图像如图所示，则)(xf的解析式可能是（ ）

3121)(.xxxfA 3121)(.xxxfB

3121)(.xxxfC 3121)(.xxxfD

答案：A

7.已知点0,2，抛物线C:2(0)yaxa（0a）的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若则a的值等于（ ）

答案：D

解析：5:1:),0,4(MNKMMKMFaF，则42421:2:aaKMKN

2016届四川省成都七中高三(下)入学数学试卷(文科)(解析版)

2016届四川省成都七中高三(下)入学数学试卷(文科)(解析版)

第1页（共19页）

2015-2016学年四川省成都七中高三（下）入学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1．若集合A={x|x2﹣4x﹣5=0}，B={x|x2=1}，则A∩B=（ ）

A．﹣1 B．{﹣1} C．{5，﹣1} D．{1，﹣1}

2．设复数z满足（1﹣i）z=2i，则z=（ ）

A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i

3．已知向量=（3，4），=（x，1），且（+）•=||，则实数x的值为（ ）

A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．﹣3或0

4．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为（ ）

A． B． C． D．

5．已知等差数列=（ ）

A． B． C． D．

6．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则此函数的解析式可为（ ）

A．y=2sin（2x﹣） B．y=2sin（2x﹣） C．y=2sin（4x﹣） D．y=2sin（4x+）

7．AB是半径为1的圆的直径，在AB上的任意一点M，过点M垂直于AB的弦，则弦长大于的概率是（ ）

A． B． C． D．

8．阅读如图所示的程序框图，若输入的k=10，则该算法的功能是（ ） 第2页（共19页）

A．计算数列{2n﹣1}的前10项和 B．计算数列{2n﹣1}的前9项和

C．计算数列{2n﹣1}的前10项和 D．计算数列{2n﹣1}的前9项和

9．设函数f（x）在R上可导，其导函数f′（x），且函数f（x）在x=﹣2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（ ）

A． B． C． D．

10．设F1，F2是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，若，（c为半焦距），则双曲线的离心率为（ ）

2016年成都某七中嘉祥外国语学校招生入学数学真卷(四)及答案解析

2016年成都某七中嘉祥外国语学校招生入学数学真卷(四)及答案解析

○292016年成都某七中嘉祥外国语学校招生入学数学真卷(四)

(满分:100分 时间:90分钟)

一、填空题。(1-13题每空1分，其余每题2分，共31分)

1.5.08平方米=__________平方分米 2.3小时=__________

2.26比一个数的52多6，这个数是__________。

3.__________千克比20千克多30%，__________米的40%是40米。

4.植树小组去年植树成活60棵，死了15棵，成活率是__________%。

5.一个圆柱体的底面半径为2厘米，高6厘米，这个圆柱体的侧面积为__________平方厘米。体积为__________立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积为__________立方厘米。

6.一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的半径是__________厘米，这个圆的面积是__________平方厘米。

7.看一本400页的书，第一天看了全书的41，第二看了全书的52，第三天应从第__________页看起。

8.(导学号 90672118)书架上有50-100本书，其中20%是教科书，71是故事书。书架上共有__________本书。

9.一个长方体的长、宽、高分别扩大到3倍，则体积扩大到__________倍。

10.小明计划在若干天内看完一本故事书，若每天看3个故事，则在计划时间内还有15个故事没有看到。若每天看5个故事，则最后一天就只能看2个故事，这本书共有__________个故事，小明计划__________天把它看完。

11.5时40分，时针与分针的夹角度数是__________。

12.两个两位自然数，它们的最大公因数是8，最小公倍数是96，它们的和是__________。

13.甲数是乙、丙两数平均数的76，甲数是甲、乙、丙三数平均数的_________。

14.每一颗骰子的六个面分别刻有数字1、2、3、4、5、6，若同时抛出两颗骰子，出现点数和为6的可能性为__________。

成都七中学校自主招生考试试题

成都七中学校自主招生考试试题

一.选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.

D. 6

ZB = 40° ，ZACD= :120° ，则ZA等于（）

A. 60°

B. 70°

C. 80°

D. 90°

下列计算中， 正确的是（ )

A. 20 0 B . / 3、2 (a ) a6 C .9

B. 9

C. 12 D. 15

5.把不等式2x< 4的解集表示在数轴上，正确的是（ 成都七中实验学校自主招生考试试题

数学试题

注意事项：

1. 本试题分第I卷和第U卷两部分.第I卷为选择题36分；第U卷为非选择题114 分；全卷共150分.考试时间为120分钟.

2. 本试卷的选择题答案用2B铅笔涂在机读卡上，非选择题在卷丄上作答.

3. 考生务必将自己的姓名及考号写在密封线以内指定位置 —

4. 非选择题必须在指定的区域内作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则 答案无效.

卷I （选择题，共36分）

-2 0

A

右 --- *-

-2 0

C

3 3.

4.如图 2，在口 ABC中，AC平分Z DAB AB = 3, 则口 ABC的周长为（）

A. 6 D. a a

a 图2 6.如图3，在5 X5正方形网格中，一条圆弧经过A B, C三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是（）

A.点P B.点M C .点R D.点Q

… 2 ------------------

7.若x 2x寸y 3 0，则xy的值为（）

B

C

P Q R

M

A. 6 或 0 B. 6 或 0 C. 5 或 0 D. 8 或

0 图3 9•如图4,已知边长为1的正方形ABC,E为CD边的中点，动点P 在正方形ABC边上沿A B C E运动，设点P经过的路程 为x，

△ APE的面积为y，则y关于x的函数的图象大致为（

A. 7 B. 8

C. 9 D. 10