高一数学单元测试卷(必修2第2章
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高一数学单元测试卷(必修2第2章
安庆一中高一数学单元测试卷
一、 选择题（每题 3 分，共 33 分）：
1、假如一条直线 l 与平面 的一条垂线垂直，那么
直线 l 与平面 的地点关系是 （） l l l
D、 A 、 B、 ⊥ C、 ∥
l 或 l ∥
2、P 为 ABC 所在平面外一点， PB PC，P在
平面 ABC 上的射影必在 ABC 的（ ）
A. BC 边的垂直均分线上 B. BC 边的
高线上
C. BC 边的中线上 D. BAC
的角均分线上
3、已知 a， b， c 是直线， ， 是平面，以下条件
中，能得出直线 a⊥平面 的是（ ）
A 、 a⊥ c,a⊥ b ，此中 b ,c B 、
a⊥b,b∥
C 、 ⊥ ， a∥ D 、
a∥b,b⊥
4、若 M ={ 异面直线所成角 }, N ={ 斜线与平面所成
角 }, P ={ 直线与平面所成角 }，则有 ( )
A、MNP B、N M P C 、
P M N D、 N P M
5、已知 a 和 b 是两条异面直线，以下结论正确的
是 ( )
A 、过不在 a、 b 上的随意一点，可作一个平面与 a、 b 都平行
B 、过不在 a、b 上的随意一点，可作一条直线与 a、 b 都订交
C、过不在 a、b 上的随意一点，可作一条直线与
a、 b 都平行
D 、过 a 能够而且只好够作一个平面与 b 平行
6、直角△ ABC 的斜边 BC 在平面 内，极点 A 在
平面 外，则△ ABC 的两条直角边在平面 内的
射影与斜边 BC 构成的图形只好是
（ ）
A 、一条线段 B 、一个锐角三角形
C、一个钝角三角形 D 、一条线段或一个
钝角三角形
7、正方体 ABCD-A 1B 1C1D1 中与 AD 1 垂直的平面是
（ ）
A 、平面 DD C C B、平面 A DB
1 1 1 1
C、平面 A 1B1C1D 1 D、平面 A 1DB
8、如图，已知 AB 平面 BCD ， BD CD ，以下
表述不正确的选项是（ ）
Ａ、面 ABC 面 BCD Ｂ 、 面
ABD 面 BCD
Ｃ、面 ACD 面 ABC Ｄ 、 面
ACD 面 ABD
9、正三棱锥的高是 3 ，侧棱长为 7 ，那么侧面
与底面所成的二面角的大小是（ ）
Ａ． 60° Ｂ． 30° Ｃ． 45°
Ｄ． 75°
10、不一样直线 m, n 和不一样平面 , ，给出以下命
题
// m// ① ②
m
m // n n //
m //
m , 异面 ④ ③
n m n
m
m //
此中假命题有： （ ）
A、0 个 B、1个 C、2 个 D、3 个
11、如图 ,空间四边形 ABCD 中 ,M 、 N 分别是 DA 、
BC 上的点，
且 AM ： MD=BN ： NC=1 ：2.又 AB=3,CD=6,MN
与 AB 、CD
所成的角分别为 , ，则 , 之间的大小关系
为 （ ）
A． B. C. D.
不确立 高一数学单元测试卷(必修2第2章
安庆一中高一数学单元测试卷
班级 ___________姓名
______________得分
____________
一、选择题：（每题 3 分，共 33 分）
题
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1
号
答
案
二、 填空题：（每题 3 分，共 12
分）
12、若 a,b 是异面直线，直线 c ∥ a ，则 c 与 b 的
地点关系是 ___________________ ．
13、正四周体 A — BCD 中，M 是棱 AB 的中点， 则
CM 与底面 BCD 所成的角的正弦值是
________．
14、若∠ AOB 在平面 内，OC 是 的斜线，∠ AOC
＝∠ BOC＝ 60°，OC 与 成 45°角，则∠ AOB
＝ ________．
15、关于平面 M 与平面 N, 有以下条件 :① M 、N 都垂直于平面 Q；② M 、N 都平行于平面 Q；③ M
内不共线的三点到 N 的距离相等； ④ l ， m 分别是平面 N,M 内的两条直线，且 l// M ， m // N ；
⑤ l， m 是异面直线，且 l// M ， m // M ， l// N ，
m // N 。则可判断平面 M 与平面 N 平行的条件
能够是 ___________________（填上你以为正确
的条件的序号）
三、 解答题：
16、（ 8 分）如图，已知 ABCD 是矩形， SA ⊥平面
ABCD ，E 是 SC 上一点．
求证： BE 不行能垂直于平面 SCD．
S
E
D C
A B
17、（ 8 分）在正方体 ABCD — A 1B 1C1D1 中， M 、N分别为棱 AA 1 和 BB 1 的中点，
求异面直线 CM 与 D 1N 所成角的正弦值 .
D1
A1
M
D
A 高一数学单元测试卷(必修2第2章
20、（ 10 分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥
S-ABCD 中，
18、（9 分）将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折起来，使 ABC 90 , SA 面ABCD ，SA AB BC 1, AD 1 .
点 C 的新地点 C 在面 ABD 上的射影 E恰在 AB 2
上．
求证： AC BC (1) 求证： 面 SAB 面SBC;
S
(2) 求 SC 与底面 ABCD 所成角的正切值 ;
(3) 求四棱锥 S-ABCD 的体积。
A
19、（10 分）如图，在底面是菱形的四棱锥 P-ABCD ， ABC 60 , PA AC a, PB PD 2a,
点 E是 PD的中点，
证明：（ 1） . PA 平面 ABCD;
(2). PB // 平面 EAC.
21、（ 10 分）如下图，正方形 ABCD 和正方形
ABEF 所在平面相互垂直， 且它们的边长都是 1，
点M在AC上，点 N在BF上，且 MN BF ，
若 CM 2BN a(0 a 2) ．
（1）求 MN 的长；
P
（2）当 a 为什么值时， MN 最短？
（ 3 ）当 MN 最短时，求四周体
A BMN 的体积． E
A D
B
C
