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高一数学必修2第二章测试题一

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高一数学必修2第二章测试题

一、选择题

1、线段AB在平面内，则直线AB与平面的位置关系是

A、AB B、AB C、由线段AB的长短而定 D、以上都不对

2、下列说法正确的是

A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形

C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点

3、垂直于同一条直线的两条直线一定

A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能

4、在正方体1111ABCDABCD中，下列几种说法正确的是

A、11ACAD B、11DCAB C、1AC与DC成45角 D、11AC与1BC成60角

5、若直线l垂直平面，直线a，则l与a的位置关系是

A、l垂直a B、l与a异面 C、l与a相交 D、以上三种

A、1 B、2 C、3 D、4

7、在空间四边形ABCD各边ABBCCDDA、、、上分别取EFGH、、、四点，如果与EFGH、能相交于点P，那么

A、点P不在直线AC上 B、点P必在直线BD上

C、点P必在平面ABC内 D、点P必在平面ABC外

8、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，

a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

9、如图，是正方体的平面展开图，在这个正方体中有下列几个结论

①BM//ED ②CN与BE是异面直线 ③CN与BM成600角 ④DM⊥BN

其中正确的结论的序号是（）

A，①②③ B，②④ C，③④ D，②③④

10、给出以下四个命题

①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;

②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;

③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;

④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.

其中真命题的个数是 FEBAMCDN资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除

----完整版学习资料分享---- B1C1A1D1BACD

11、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是

A、23 B、76 C、45 D、56

12、直线nm,分别在两个互相垂直的平面,内，且a,m和n与a不垂直也不平行，那么m和n的位置关系是（）

A．可能垂直，但不一定平行， B，可能平行，但一定不垂直

C，可能垂直，可能平行， D，一定不垂直，也一定不平行。

二、填空题

13已知各个顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是

14、正方体1111ABCDABCD中，平面11ABD和平面1BCD的位置关系为

15、已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PCBD，平行则四边形ABCD一定是 .

16、如图，在直四棱柱A1B1C1 D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_________时，有A1 B⊥B1 D1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)

三、解答题

17、证明：如果共点的三条直线两两垂直，那么他们中每两条直线确定的平面也两两垂直。

18、已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1，AA1=6，M是CC1的中点，

求证：AB1⊥A1M．

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19、 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1 中. 求证：平面ACD1 ⊥ 平面BB1D1D

D1C1B1A1DCBA

20、已知ABC中90ACB，SA面ABC，ADSC，求证：AD面SBC．

21、如图所示，PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点.

(1)求证：MN∥平面PAD.

(2)求证：MN⊥CD.

SDCBA 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除

----完整版学习资料分享---- 22、如图，过点S引三条直线SA，SB，SC，其中∠BSC=900 ，∠ASC=∠BSA=600 ，且SA=SB=SC=a.

求证：平面ABC⊥平面BSC

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2014届北师大版高中数学必修二(高一)章节测试题：第二章§1.4知能演练轻松闯关

2014届北师大版高中数学必修二(高一)章节测试题：第二章§1.4知能演练轻松闯关

1．若三条直线2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0和x＋ky＝0相交于一点，则k的值等于( )

A．－2 B．－12

C．2 D.12

解析：选B.直线2x＋3y＋8＝0与x－y－1＝0的交点为A(－1，－2)，又∵x＋ky＝0过A(－1，－2)，∴－1－2k＝0，∴k＝－12.

2．过原点和直线l1：x－3y＋4＝0与l2：2x＋y＋5＝0的交点的直线方程为( )

A．19x－9y＝0 B．9x＋19y＝0

C．3x＋19y＝0 D．19x－3y＝0

解析：选C.设所求直线方程为(x－3y＋4)＋k(2x＋y＋5)＝0，将(0,0)代入得4＋5k＝0，解得k＝－45.故所求直线方程为(x－3y＋4)－45(2x＋y＋5)＝0，即3x＋19y＝0，故选C.

3．直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，若l1与l2只有一个交点，则( )

A．A1B1－A2B2＝0 B．A1B2－A2B1≠0

C.A1B1≠A2B2 D.A1B2≠B1B2

解析：选B.只有一个交点即l1与l2不平行，即A1B2－A2B1≠0.

4．直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是( )

A．x＋2y－1＝0 B．2x＋y－1＝0

C．2x＋y－3＝0 D．x＋2y－3＝0

解析：选D.直线x－2y＋1＝0过点A(0，12)，B(－1,0)，而A，B关于直线x＝1的对称点，A′(2，12)，B′(3,0)所以直线A′B′为y＝－12(x－3)，即x＋2y－3＝0，故选D.

5．直线3x＋2y－2m－1＝0与直线2x＋4y－m＝0的交点在第四象限，则m的取值范围为( )

A．(－∞，－2) B．(－2，＋∞)

C．(－∞，－23) D．(－23，＋∞)

解析：选D.由方程组

 3x＋2y－2m－1＝02x＋4y－m＝0⇒ x＝3m＋24y＝－m－28，

最新人教A版高一数学必修二测试题全套及答案

最新人教A版高一数学必修二测试题全套及答案

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第一章检测试题

时间：90分钟 分值：120分

第Ⅰ卷(选择题，共60分)

一、选择题(每小题5分，共60分)

1．下列关于投影的说法中不正确的是( )

A．平行投影的投影线是互相平行的

B．中心投影的投影线是互相垂直的

C．线段上的点在中心投影下仍然在线段上

D．平行的直线的中心投影不一定是平行直线

答案：B

2．下列说法中，正确的个数为( )

①相等的角在直观图中对应的角仍然相等；②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等；③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行；④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点．

A．1 B．2

C．3 D．4

解析：①③④正确．

答案：C

3．如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物是( )

解析：根据三种视图的对角线位置关系，容易判断A是正确结论．

答案：A

4．如图所示，该直观图表示的平面图形为( )

A．钝角三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．正三角形

解析：直观图中三角形有2条边与坐标轴平行，这2条边互相垂直．

答案：C

5．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体的个数是( )

A．2 B．3

C．4 D．6

解析：由正视图可知，几何体的最右边有2个小正方体，中间和左边各有1个小正方体．

答案：C

6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )

A．12 B．18

C．24 D．30

解析：由三视图可知该几何体是由一个直三棱柱去掉一个三棱锥得到的．三棱柱的底面是一个两直角边长分别为3和4的直角三角形，高为5；截去的锥体的底面是两直角边的长分别为3和4的直角三角形，高为3，所以该几何体的体积为V＝12×3×4×5－13×12×3×4×3＝24.

答案：C

7．棱台上、下底面面积分别为16,81，有一平行于底面的截面，其面积为36，则截面截得两棱台高的比为( )

2018年高一数学必修2(45分钟课时作业与单元测试卷)：第2章章末检测 Word版

2018年高一数学必修2(45分钟课时作业与单元测试卷)：第2章章末检测 Word版

2

3第二章章末检测

一、选择题(本大题10个小题，每小题5分，共50分)

1．倾斜角为45°，在y轴上的截距为－1的直线方程是( )

A．x－y＋1＝0 B．x－y－1＝0

C．x＋y－1＝0 D．x＋y＋1＝0

答案：B

解析：直线的斜率为k＝tan45°＝1，所以满足条件的直线方程为y＝x－1，即

x－y－1＝0，选B.

2．列说法中正确的是( )

A．两条平行直线的斜率一定相等

B．两条平行直线的倾斜角一定相等

C．垂直的两直线的斜率之积为－1

D．互相垂直的两直线的倾斜角互补

答案：B

3．从直线l：x－y＋3＝0上一点P向圆C：x2

＋y2

－4x－4y＋7＝0引切线，记切点为

M，则|PM|的最小值为( )A. B.32

214

2

C. D.－132

432

2

答案：B

解析：由题意，知圆心为C(2,2)，半径为1，当CP⊥l时，|PM|取最小值．圆心C到

直线l的距离d＝＝，则|PM

|

min＝＝.|2

－2＋3|

232

2(

32

2)

2－1214

2

4．圆(x＋2)2

＋y2

＝4与圆(x－2)2

＋(y－1)2

＝9的位置关系为( )

A．内切 B．相交

C．外切 D．相离

答案：B

解析：两圆的圆心分别为(－2,0)，(2,1)，半径分别为r＝2，R＝3两圆的圆心距离为

＝

，则R－

r<

－2－2

2＋

0－1

2

1717

5．若直线x－y＋1－0与圆(x－a)2

＋y2

＝2有公共点，则实数a取值范围是( )

A. [－3，－1]

B．[－1,3]

C. [ －3,1]

D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)

答案：C

解析：圆(x－a)2

＋y

2＝2的圆心C(a,0)到直线x－y＋1＝0的距离为d，则d≤r＝ ⇔

2

≤ ⇔≤2⇔－3≤a≤1.|a＋1|

22

|a＋1|

6．已知点P(x，y)在直线l：3x＋4y－10＝0上，O为原点，则当最小时，点P的|OP|

坐标是( )2

3A．(，) B．(2,4)6

58

5

C．(5，－) D．(，－)5

41

53

5

答案：A

7．过点P(1,1)的直线，将圆形区域{(x，y)|x2

高一数学必修第二章测试题及答案解析

高一数学必修第二章测试题及答案解析

第二章综合检测题

一、选择题

1.若直线a与b没有公共点,则a与b得位置关系就是( )

A.相交 B.平行 C.异面 D.平行或异面

2.平行六面体ABCD－A1B1C1D1中,既与AB共面也与CC1共面得棱得条数为( )

A.3 B.4 C.5 D.6

3.已知平面α与直线l,则α内至少有一条直线与l( )

A.平行 B.相交 C.垂直 D.异面

4.长方体ABCD－A1B1C1D1中,异面直线AB,A1D1所成得角等于( )

A.30° B.45° C.60° D.90°

5.对两条不相交得空间直线a与b,必存在平面α,使得( )

Aa⊂α,b⊂α Ba⊂α,b∥α Ca⊥α,b⊥α Da⊂α,b⊥α

6.下面四个命题:

①若直线a,b异面,b,c异面,则a,c异面;

②若直线a,b相交,b,c相交,则a,c相交;

③若a∥b,则a,b与c所成得角相等;

④若a⊥b,b⊥c,则a∥c、

其中真命题得个数为( )

A.4 B.3 C.2 D.1

7.在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E,F分别就是线段A1B1,B1C1上得不与端点重合得动点,如果A1E＝B1F,有下面四个结论:

①EF⊥AA1;②EF∥AC;③EF与AC异面;④EF∥平面ABCD、

其中一定正确得有( )

A.①② B.②③ C.②④ D.①④

8.设a,b为两条不重合得直线,α,β为两个不重合得平面,下列命题中为真命题得就是( )

A.若a,b与α所成得角相等,则a∥b

B.若a∥α,b∥β,α∥β,则a∥b

C.若a⊂α,b⊂β,a∥b,则α∥β

D.若a⊥α,b⊥β,α⊥β,则a⊥b

9.已知平面α⊥平面β,α∩β＝l,点A∈α,A∉l,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥α,n∥β,则下列四种位置关系中,不一定成立得就是

A.AB∥m B.AC⊥m C.AB∥β D.AC⊥β