第 1 页 共 1 页 14.2.2完全平方公式
【使用准备与要求】
一、请准备红、黑双色笔、和八年级上册课本.
二、科代表负责本组“目标流程”的收发和对完成情况进行监督和督促.
【目标一】会运用完全平方公式进行计算.（用5分钟精读一遍教材P109-P110页“练习”上面部分内容，用红色笔进行勾画；再针对“目标一”二次阅读教材，请完成本环节流程；标注自己的疑惑，准备课上讨论质疑.）
1.完成P109页“探究”部分填空，说说你发现了什么规律？
2.阅读P109页“思考”部分，请根据图14.2-2和图14.2-3中图形的面积，说明完全平方公式.
【归纳总结】
1.完全平方公式：两个数的和（或差）的平方，等于它们的 ，加上（或减去）它们的 .
用符号表示为：
【跟踪练习1】
1.计算.
(1)25x (2）252x （3）1022 （4）1992
2．判断正误：
（1）（b-4a）2=b2-16a2．（ ） （2）（12a+b）2=14a2+ab+b2．（ ）
（3）（4m-n）2=16m2-4mn+n2．（ ） （4）（-a-b）2=a2-2ab+b2．（ ）
【目标二】会运用添括号法则进行完全平方公式的计算.（用5分钟精读一遍教材P111“练习”上面内容，用红色笔进行勾画；再针对“目标二”二次阅读教材，请完成本环节流程；标注自己的疑惑，准备课上讨论质疑.）
1.在添括号是需要注意哪些问题？
【归纳总结】
1.添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都 ；
添括号时，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都 .
【跟踪练习2】在等号右边的括号里填上适当的项，并用去括号法则检验.
（1）a-b+c=a+( ); (2)a-b+c=a-( );
许镇中心初中电子备课教学设计
备课人
学科 数学 备课
时间 2014-11-15 课时
安排 一课时
课题 14.2.2 完全平方公式（一）
教学
目标 1．知识与技能
会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算，形成推理能力．
2．过程与方法
利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义，推导出完全平方公式．掌握完全平方公式的计算方法．
3．情感、态度与价值观
培养学生观察、类比、发现的能力，体验数学活动充满着探索性和创造性．
教学
重难点 1．重点：完全平方公式的推导和应用．
2．难点：完全平方公式的应用．
3．关键：从多项式与多项式相乘入手，推导出完全平方公式，•利用几何模和割补面积的方法来验证公式的正确性．
教学
方法
采用“情境──探究”教学方法，让学生在所创设的情境中领会完全平方公式的内涵．
教
学
过
程
一、创设情境，导入新知
【激趣辅垫】
寓言故事：请一位学生讲一讲《滥竽充数》的寓言故事．
【学生活动】由一位学生上讲台讲《滥竽充数》的寓言故事，其他学生补充．
【教师活动】提出：你们从故事中学到了什么道理？（寓德于教）【学生发言】比喻没有真才实学的人，混在行家里充数，或以次货充好货．
【教师引导】对！所以我们在以后的学习和工作中，千万别滥竽充数，一定要有真才实学．好．今天同学们喊得很响亮，我要看看有没有南郭先生，请同学们完成下面的几道题：
（1）（2x－3）2； （2）（x+y）2； （3）（m+2n）2； （4）（2x－4）2．
【学生活动】先独立完成以上练习，再争取上讲台演练，
（1）（2x－3）2=4x2－12x+9； （2）（x+y）2=x2+2xy+y2；
（3）（m+2n）2=m2+4mn+4n2； （4）（2x－4）2=4x2－16x+16．
《完全平方公式》
一、教材分析
说课内容：
《整式的乘除与因式分解》的《完全平方公式》。
教材的地位和作用：
完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用，重要的数学方法“配方法”的基础也是依据完全平方公式的。而且它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中起作十分重要的作用。
本节内容共安排两个课时，这次说课是其中第一个课时。完全平方公式这一教学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，教材从具体到抽象，由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想。
教学目标和要求：
由课标要求以及学生的情况我将三维目标定义为以下三点：
知识与技能目标：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行计算。
过程与方法目标：在学习的过程中使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。
情感与态度目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立自信心。
教学的重点与难点：
根据对学生学习过程分析及课标要求我把重点定为：完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。而难点应为完全平方公式的应用以及对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用。在教学过程中多处留有空白点以供学生独立研究思考。
二、教法与学法
（1）多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化，激发学生的兴趣。
（2）教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。
（3）由易到难安排例题、练习，符合八年级学生的认知结构特点。
（4）课堂中，对学生激励为主，表扬为辅，树立其学习的自信心。
三、教学过程
教师活动 学生活动 设计意图
一、创设情景，推导公式
计算10397
1、想一想（电脑演示）
一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种，（如图所示）
14.2.2 完全平方公式
第1课时 完全平方公式
教学步骤 师生活动
教学目标
课题 14.2.2 第1课时 完全平方公式 授课人
素养目标 1.理解完全平方公式(a±b)2＝a2±2ab＋b2.
2.经历探索完全平方公式的过程，了解完全平方公式的几何背景.
3.能利用完全平方公式进行简单的计算和推理．进一步培养学生观察、类比、发现问题的能力和数学应用意识，感悟数形结合思想.
教学重点 完全平方公式的推导和应用．
教学难点 理解完全平方公式的结构特征，灵活应用完全平方公式.
教学活动
教学步骤 师生活动
活动一：创设情境，引入新课
设计意图
用实际问题激发学生的求知欲，并借此引出新课. 【情境导入】
一块边长为a m的正方形试验田，因其边长增加b m，形成四块试验田，以种植不同的新品种．那么增加后的试验田的总面积是多少呢？
大家都知道了总面积为(a＋b)2，那如何将这个式子展开呢？这就是我们今天这节课要探讨的问题！ 【教学建议】
教师展示课件后让学生思考一下，然后小组讨论，待讨论完成后教师鼓励学生发言回答问题.
活动二：实践探究，获取新知
设计意图
根据乘方的意义与多项式的乘法法则得到完全平方公式，再用语言把这两个公式表述出来，培养学生的类比、归纳能力和语言表达能力，然后通过探究完全平方公式的几何解释，渗透数形结合思想，培养学生的几何直观和推理能力. 探究点 完全平方公式
探究
根据乘方的意义，我们知道：a2＝a·a，据此计算下列各式，你能发现什么规律？
(1)(p＋1)2＝(p＋1)(p＋1)＝p2＋2p＋1；
(2)(m＋2)2＝(m＋2)(m＋2)＝m2＋4m＋4；
(3)(p－1)2＝(p－1)(p－1)＝p2－2p＋1；
(4)(m－2)2＝(m－2)(m－2)＝m2－4m＋4.
上面的几个运算都是形如(a±b)2的多项式相乘，那么(a±b)2应该写成什么样的形式呢？(a±b)2的运算结果有什么规律？
