广西北海市2017-2018学年八年级下期末考试数学试卷含答案解析

广西北海市2017-2018学年八年级下期末考试数学试卷含答案解析 1 / 19 广西北海市 2017-2018 学年放学期期末考试八年级数学试卷

一、选择题（每题 3 分，共 30 分）

1．以下图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（ ）

A． B． C． D．

2．一次跳远竞赛中，成绩在 4.05 米以上的人有 8 人，频次为 0.4 ，则参加竞赛的运动员共有（ ）

A． 10 人 B． 20 人 C． 30 人 D． 40 人

3．按序连结对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是（ ）

A．平行四边形 B．菱形 C ．矩形 D ．正方形

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4．如图，已知在△ ABC中， CD是 AB边上的高线， BE均分∠ ABC，交 CD于点 E， BC=6， DE=3，则△ BCE的面积

等于（ ）

A． 10 B． 9 C． 8 D． 6

5．如图，某正比率函数的图象过点 M（﹣ 2，1），则此正比率函数表达式为（ ）

A． y=﹣ x B．y= xC．y= ﹣ 2x D． y=2x

6．已知一次函数 y=kx+b ﹣ x 的图象与 x 轴的正半轴订交，且函数值 y 随自变量 x 的增大而增大，则 k，b 的取

值状况为（ ）

A． k＞ 1， b＜ 0 B． k＞1， b＞ 0 C． k＞ 0， b＞ 0 D． k＞ 0， b＜ 0

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7．如图，已知△ ABC为直角三角形，∠ C=90°，若沿图中虚线剪去∠ C，则∠ 1+∠2=（ ）

A．90° B ．135° C．270° D．315°

8．若点 A（ m+2，3）与点 B（﹣ 4，n+5）对于 y 轴对称，则 m+n=（ ）

A．﹣ 2 B． 0 C． 3 D． 5

9．如图，在正方形 ABCD中，点 E， F 分别在 CD，BC 上，且 AF=BE， BE与 AF 订交于点 G，则以下结论中错误

的是（ ）

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A． BF=CE B．∠ DAF=∠BEC

C． AF⊥BE D．∠ AFB+∠BEC=90°

10．以下图象中，表示 y 是 x 的函数的是（ ）

A． B． C． D．

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二、填空题（每题 3 分，共 15 分）

11．已知直线 y=2x ﹣ 5 经过点 A（ a， 1﹣ a），则 A 点落在第 象限．

12．一个多边形的内角和与外角和的比是 4：1，则它的边数是 ．

13．如图，一棵树在一次强台风中于离地面 4 米处折断倒下，倒下部分与地面成 30°夹角，这棵树在折断前

的高度为 米．

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14．以下图的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋 A 的坐标为（ 1， 2），那么白棋 B 的坐标是 ．

15．依据图中的程序， 当输入数值﹣ 2 时，输出数值为 a；若在该程序中持续输入数值 a 时，输出数值为 ．

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三、解答题（共 55 分，解答应与出必需的文字说明，演算步骤或推理过程

16．（5 分）如图，已知△ ABC三个极点的坐标分别为 A（﹣ 2，﹣ 1）， B（﹣ 3，﹣ 3），C（﹣ 1，﹣ 3）．将△

ABC 先向右平移 3 个单位， 再向上平移 4 个单位获得△ A1B1C1，在座标系中画出△ A1B1C1，并写出△ A1B1C1 各极点的坐标．

17．（5 分）已知一次函数的图象经过（﹣ 4，15），（ 6，﹣ 5）两点，假如这条直线经过点 P（ m，2），求 m的值．

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18．（ 7 分）已知， E、 F 是四边形 ABCD的对角线 AC 上的两点， AE=CF， BE=DF， BE∥ DF．求证：四边形 ABCD

是平行四边形．

19．（ 7 分）某市对八年级部分学生的数学成绩进行了质量监测（分数为整数，满分 100 分），依据质量监测成

绩（最低分为 53 分）分别绘制了以下的统计表和统计图

分数 59.5 分以下 59.5 分以上 69.5 分以上 79.5 分以上 89.5 分以上

人数 3 42 32 20 8

（ 1）求出被检查的学生人数，并补全频数直方图；

（ 2）若全市参加质量监测的学生大概有 4500 人，请预计成绩优异的学生约有多少人？（ 80 分及 80 分以上为

优异）

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20．（ 7

分）如图，一块四边形的土地，此中∠ BAD=90°， AB=4m， BC=12m， CD=13m， AD=3m．

（ 1）试说明 BD⊥BC；

（ 2）求这块土地的面积．

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21．（ 8 分）已知 BD均分∠ ABF，且交 AE 于点 D．

（ 1）求作：∠ BAE的均分线 AP（要求：尺规作图，保存作图印迹，不写作法） ；

（ 2）设 AP 交 BD于点 O，交 BF 于点 C，连结 CD，当 AC⊥ BD时，求证：四边形 ABCD是菱形．

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22．（ 8 分）某市在创立国家级园林城市中，绿化品位不停提高．某校计划购进 A，B 两种树木共 100 棵进行校

园绿化升级，经市场检查：购置 A 种树木 2 棵， B 种树木 5 棵，共需 600 元；购置 A 种树木 3 棵， B 种树木 1

棵，共需 380 元．

（ 1）求 A 种， B种树木每棵各多少元？

（ 2）因布局需要，购置 A 种树木的数目许多于 B 种树木数目的 3 倍．学校与中标企业签署的合同中规定：在

市场价钱不变的状况下 （不考虑其余要素） ，实质付款总金额按市场价八折优惠， 请设计一种购置树木的方案，

使实质所花销用最省，并求出最省的花费

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23．（ 8 分）如图，在△ ABC中，点 O是边 AC上一个动点，过点 O作直线 EF∥BC 分别交∠ ACB、外角∠ ACD的

均分线于点 E， F．

（ 1）若 CE=4， CF=3，求 OC的长．

（ 2）连结 AE、 AF，问当点 O在边 AC上运动到什么地点时，四边形 AECF是矩形？请说明原因．

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