高一数学 必修一 第一章 1.3 1.3.1 第一课时 函数的单调性

北师大版 Module1 Unit1 Celebration

Lesson1 Festivals第一课时导学案

主备人： 张厦 审核人：郭秋红

【学习目标】

1、知识目标：深入理解课文，掌握文中的基础知识，学会用被动语态描述事件，并运用一定的阅读策略提高阅读能力；

2、能力目标：通过自主学习与合作探究，运用所学词汇描述不同季节的节日。

【学法指导】

1、认读节日相关词汇，将课文出现的已学过却不熟悉的单词划出。

2、采用略读、扫读和研读等各种方法完成阅读任务。

◆课前自测(掌握单词,夯实基础)

一：中英互译

Ⅰ根据汉语意思写出下列单词

1.g n. 毕业→g v. 毕业 2. w n. 婚礼

3.n adv. 现今 4. s n. 奖学金

5.t adj. 传统的 6.o n.时刻，时机

7.c n. 庆祝 8.d vt.破坏

Ⅱ翻译短语：

1.烧毁，烧掉______ 2.参加 __________

3.在过去 ______ 4.遍及世界_______

5.数千 ______ 6.各种各样 ________

7.即使 _ _______ 8.准时 _____

Ⅲ句子翻译

1.In another story, a town was almost destroyed but the light from many

1 1.3.1 函数的单调性（第二课时）

一．选择题

1．f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，则不等式f(x)＞f(8(x－2))的解集是( )

A． (0，＋∞) B． (0,2)

C． (2，＋∞) D．

【答案】D

【解析】由 是定义在 上的增函数得， ，故选D.

【点睛】

利用函数的单调性来求不等式的解集时，一般根据单调性列出相应的不等式进行求解，在此过和中一定要注意函数的定义也要考虑进去，才不会致使结果出错.

2．函数f(x)＝x|x－2|的增区间是( )

A． (－∞，1] B． [2，＋∞)

C． (－∞，1]，[2，＋∞) D． (－∞，＋∞)

【答案】C

由图像可知f(x)的增区间是(－∞，1]，[2，＋∞)．

故选C.

3．下列四个函数在(－∞，0)上为增函数的是( )

①y＝|x|＋1；②y＝ ；③y＝－ ；④y＝x＋ .

A． ①② B． ②③ 2 C． ③④ D． ①④

【答案】C

【解析】 ① 在 上为减函数；②在

上既不是增函数，也不是减函数；③在 上是增函数；④在 上也是增函数．故选C.

4．设f(x)＝(2a－1)x＋b在R上是减函数，则有( )

A． a≥ B． a≤

C． a>－ D． a<

【答案】D

【解析】∵ 在 上是减函数，故 ，即 .故选D.

5．已知函数在内单调递减，则的取值范围是( ).

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

【分析】

分段函数的两段都是减函数，且在处的函数值左边的不小于右边的．

【详解】

【点睛】

本题考查函数的单调性，对分段函数来讲，要使得函数在定义域上为减函数，除两段都是减3 函数外，在分界点处函数值也需满足一定的条件．

6．设函数f(x)是定义在(－∞,+∞)上的增函数, a为实数, 则 ( )

A． f(a)＜f(2a) B． f(a2)＜f(a) C． f(a2+a)＜f(a) D． f(a2+1)>f(a)

i=11

s=1

DO

s= s * i

i = i－1

LOOP UNTIL “条件”

PRINT s

END

（第7题） 高一数学必修3第一章测试题及答案-人教版(A)

数学第一章测试题

一．选择题

1.下面的结论正确的是 （ ）

A．一个程序的算法步骤是可逆的 B、一个算法可以无止境地运算下去的

C、完成一件事情的算法有且只有一种 D、设计算法要本着简单方便的原则

2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法 ( )

A、 S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播

B、 S1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播

C、 S1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭 同时 听广播

D、 S1吃饭 同时 听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶

3．算法

S1 m=a

S2 若b

S3 若c

S4 若d

S5 输出m，则输出m表示 ( )

A．a，b，c，d中最大值

B．a，b，c，d中最小值

C．将a，b，c，d由小到大排序

D．将a，b，c，d由大到小排序

4.右图输出的是

A．2005 B．65 C．64 D．63

5、下列给出的赋值语句中正确的是( )

A. 5 = M B. x =－x （第4题）

C. B=A=3 D. x +y = 0

⾼⼀数学1.3.1《函数的单调性》教案（新⼈教A版必修

1）

§1.3.1函数的单调性

⼀、三维⽬标1、知识与技能：

（1）建⽴增（减）函数的概念

通过观察⼀些函数图象的特征，形成增（减）函数的直观认识. 再通过具体函

数值的⼤⼩⽐较，认识函数值随⾃变量的增⼤（减⼩）的规律，由此得出增（减）函数单调性的定义 . 掌握⽤定义证明函数单调性的步骤。

（2）函数单调性的研究经历了从直观到抽象，以图识数的过程，在这个过程中，让学⽣通过⾃主探究活动，体验数学概念的形成过程的真谛。 2、过程与⽅法

（1）通过已学过的函数特别是⼆次函数，理解函数的单调性及其⼏何意义； （2）学会运⽤函数图象理解和研究函数的性质；

（3

）能够熟练应⽤定义判断与证明函数在某区间上的单调性．3、情态与价值，使学⽣感到学习函数单调性的必要性与重要性，增强学习 函数的紧迫感. ⼆、教学重点与难点

重点：函数的单调性及其⼏何意义．

难点：利⽤函数的单调性定义判断、证明函数的单调性． 三、学法与教学⽤具1、从观察具体函数图象引⼊，直观认识增减函数，利⽤这定义证明函数单调性。通过练习、交流反馈，巩固从⽽完成本节课的三维⽬标。2、教学⽤具：投影仪、计算机. 四、教学思路：

（⼀）创设情景，揭⽰课题1． 观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：

○

1 随x 的增⼤，y 的值有什么变化？ ○

2 能否看出函数的最⼤、最⼩值？ ○

3 函数图象是否具有某种对称性？ 2． 画出下列函数的图象，观察其变化规律：

（1）f(x) = x

○

1 从左⾄右图象上升还是下降 ______? ○

2 在区间 ____________ 上，随着x 的增 ⼤，f(x)的值随着 ________ ．（2）f(x) = -x+2

○

1 从左⾄右图象上升还是下降 ______?

⼤，f(x)的值随着________ ．

（3）f(x) = x2

○1在区间____________ 上，

f(x)的值随着x的增⼤⽽________ ．