《整式的乘法与因式分解》单元测试题带答案

《整式的乘法与因式分解》单元测试卷

(时间：120分钟 满分：150分)

一．选择题(共12小题)

1.下列运算正确的是( )

A . ||= B . (2x3)2=4x5 C . x2+x2=x4 D . x2•x3=x5

2.下列计算,结果等于A 3的是( )

A . A +A 2 B . A 4﹣A C . 2A •A D . A 5÷A 2

3.已知A =﹣4x2,B 是多项式,在计算B +A 时,小马虎同学把B +A 看成了B •A ,结果得32x5﹣16x4,则B +A

为( )

A . ﹣8x3+4x2 B . ﹣8x3+8x2 C . ﹣8x3 D . 8x3

4.如果A 2n﹣1A n+5=A 16,那么n的值为( )

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

5.计算(﹣4A 2+12A 3B )÷(﹣4A 2)的结果是( )

A . 1﹣3A B B . ﹣3A B C . 1+3A B D . ﹣1﹣3A B

6.用完全平方公式计算992时,下列处理最合适的是( )

A . 把99写成101与2的差 B . 把99写成98与1的和

C . 把99写成100与1的差 D . 把99写成97与2的和

7.下列各式：①(A ﹣B )(B +A ) ②(A ﹣B )(﹣A ﹣B ) ③(﹣A ﹣B )(A +B ) ④(A ﹣B )(﹣A +B ),能用于平方差公式计算的有( )

A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个

8.如图,边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形,若拼成的长方形一边长为m,则拼成长方形的面积是( )

学%科%网...学%科%网...

1 整式的乘除与因式分解单元测试题

班级 姓名 得分

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

选项

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列运算正确的是( )

A、633x2xx B、248xxx C、mnmnxxx D、2045x)x(

2、下列关系式中，正确的是(

)

A、222ba)ba( B、22ba)ba)(ba(

C、222ba)ba( D、222bab2a)ba(

3、计算（﹣2ab）（3a2b2）3的结果是（ ）

A．﹣6a3b3 B．54a7b7 C ﹣6a7 D ﹣54a7b7

4、下列各式是完全平方式的是( )．

A．x2－x＋14 B．1＋x2

C．x＋xy＋1 D．x2＋2x－1

5、为了应用平方差公式计算)1y2x)(1y2x(，下列变形正确的是( )

A、2)]1y2(x[ B、2)]1y2(x[

C、)]1y2(x[)]1y2(x[ D、]1)y2x][(1)y2x[(

6、 化简代数式(3)(4)(1)(3)xxxx结果是( )

A、39x B、39x C、1115x D、1115x

7、下列各式中符合平方差公式的是（ ）

A．（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｘ） B．（ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）

C．（ｘ＋ｙ）（－ｙ－ｘ） D．（－ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）

8、下列各式从左到右的变形，正确的是( )．

A.－x－y=－(x－y) B.－a+b=－(a+b)

C.22)()(yxxy D.33)()(abba

第1页 《整式的乘除与因式分解》单元测试题

一、选择题（共5小题，每小题4分，共20分）

1、下列运算正确的是 （ ）

A、 933842xxx B、2323440abab

C、22mmaaa D、2212()42abcabc

2、计算(32)2013×1.52012×(－1)2014的结果是( )

A、32 B、23 C、－32 D、－23

3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）

A、))((baba B、)2)(2(xx C、)31)(31(xyyx D、)1)(2(xx

4、 把代数式ax²－ 4ax+4a²分解因式，下列结果中正确的是（ ）

A、a(x－2) 2 B、 a(x+2) 2 C、a(x－4) 2 D、a(x－2) (x+2)

5、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。

A、a2＋b2=(a＋b)(a－b) B、(a＋b)2=a2＋2ab＋b2

C、(a－b)2=a2－2ab＋b2 D、a2－b2=(a－b)2

二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

6、运用乘法公式计算：(32a－b)(32a+b)= ；(－2x－5)(2x－5)=

7、计算：534515abcab

8、若a+b=1,a－b=2006，则a2－b2=

9、在多项式4x2+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为

（只写出一个即可）

整式的乘法与因式分解单元测试卷（含答案解析）

一、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难）

1．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是( )

A．2 B．4 C．6 D．8

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

试题分析：根据题意可得A=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1

=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）+1

=（24-1）（24+1）（28+1）+1

=（28-1）（28+1）+1

=216

根据21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；···因此可由16÷4=4，所以216的末位为6

故选C

点睛：此题是应用平方差公式进行计算的规律探索题，解题的关键是通过添加式子，使原式变化为平方差公式的形式；再根据2的n次幂的计算总结规律，从而可得到结果.

2．已知243m-m-10m-m-m2，则计算：的结果为（ ）.

A．3 B．-3 C．5 D．-5

【答案】A

【解析】

【分析】

观察已知m2-m-1=0可转化为m2-m=1，再对m4-m3-m+2提取公因式因式分解的过程中将m2-m作为一个整体代入，逐次降低m的次数，使问题得以解决．

【详解】

∵m2-m-1=0，

∴m2-m=1，

∴m4-m3-m+2=m2 (m2-m)-m+2=m2-m+2=1+2=3，

故选A．

【点睛】

本题考查了因式分解的应用，解决本题的关键是将m2-m作为一个整体出现，逐次降低m的次数.

3．当3x时，多项式33axbxx.那么当3x时，它的值是（ ）

A．3 B．5 C．7 D．17

【答案】A

【解析】

【分析】

首先根据3x时，多项式33axbxx，找到a、b之间的关系，再代入3x求值即可.

【详解】

当3x时，33axbxx

327333axbxxab