2021届高三物理一轮复习——重力 弹力 摩擦力知识点课时作业

第一节重力弹力摩擦力一、力1.力、重力（1）产生：由于地球吸引而使物体受到的力.（2）大小：G＝mg.（3）方向：竖直向下.（4）重心.①定义：物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫物体的重心.②重心的确定：质量分布均匀的规则物体重心在其几何中心；形状不规则或质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定.1.下列说法正确的是（）A.重力就是地球对物体的吸引力B.物体的重心一定在物体上C.力是物体间的相互作用D.力只有大小没有方向答案：C二、弹力1.形变物体在力的作用下形状或体积的变化.（1）弹性形变：物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变.（2）弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度.2.弹力（1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力.（2）产生条件：物体相互接触且发生弹性形变.（3）方向：总是与施力物体形变的方向相反.3.胡克定律（1）内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比.（2）表达式：F＝kx.①k是弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，用符号N/m表示；k的大小由弹簧自身性质决定.②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度.2.（2019·盐城模拟）一质量为m的物体与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，重力加速度为g.物体在斜面上运动轨迹如图所示.在图示时刻物体受到斜面摩擦力的大小为（）A.mg sin θB.μmg sin θC.μmg cos θD.mg cos θ解析：物体在斜面上运动，受到的是滑动摩擦力，则大小为F f＝μF N；而F N＝mg cos θ；故摩擦力大小F f＝μmg cos θ，故C正确，A、B、D错误.答案：C三、摩擦力1.静摩擦力与滑动摩擦力名称静摩擦力滑动摩擦力（1）定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值.μ＝F fF N. （2）决定因素：接触面的材料和粗糙程度.3.（多选）关于摩擦力，有人总结了四条“不一定”，其中说法正确的是（ ） A.摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同 B.静摩擦力的方向不一定与运动方向共线C.受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动D.静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力 答案：ABC力是物体对物体的作用，有力就一定有施力物体和受力特体.物体间发生相互作用不一定相互接触.弹力和摩擦力是接触力.重力（万有引力）、电磁力是非接触力.考点一弹力的分析与计算 1.“三法”判断弹力的有无2.常见弹力的方向3.弹力大小的计算方法典例如图所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m 的球.试分析下列几种情况下杆对球的弹力的大小和方向：（1）小车处于静止状态；（2）小车以加速度a水平向右做匀加速直线运动；（3）小车以大小为g tan α的加速度向右做匀加速直线运动.[思维点拨] 小球受重力和杆对球的作用力，杆对球的作用力方向是不确定的，但合力可以确定.解析：（1）处于静止状态时，小球所受的重力与杆对球的弹力F是一对平衡力，所以F ＝mg，方向竖直向上.（2）以加速度a水平向右匀加速运动时，小球的合力F合＝ma，方向水平向右，如图所示，则F＝m a2＋g2；设F与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝mg F 合＝g a. （3）当a ＝g tan α时，tan θ＝g a ＝1tan α，所以θ与α互余，F 沿杆向上；则F ＝mgcos α.答案：（1）mg 竖直向上 （2）m a 2＋g 2与水平方向夹角θ满足tan θ＝ga（3）mgcos α沿杆向上轻杆弹力的确定方法杆的弹力与绳的弹力不同，绳的弹力始终沿绳指向绳收缩的方向，但杆的弹力方向不一定沿杆的方向，其大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定，可以理解为“按需提供”，即为了维持物体的状态，由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的大小和方向，杆就会根据需要提供相应大小和方向的弹力.考点二摩擦力的分析与计算 1.明晰“三个方向”（1）静摩擦力的方向.转换对象法先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向滑动摩擦力的方向总与物体间的相对运动方向相反，而“相对运动”的含义是指相对跟它接触的物体而言，与运动方向（对地）无必然联系.3.摩擦力大小的计算（1）滑动摩擦力的大小.公式法若μ已知，则F＝μF N，F N是两物体间的正压力，其大小不一定等于重力状态法若μ未知，可结合物体的运动状态和其他受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解①物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动），利用力的平衡条件求解.②物体有加速度时，应用牛顿第二定律F合＝ma求解.③最大静摩擦力与接触面间的压力成正比，其值略大于滑动摩擦力，但通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.典例如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体.细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连（细绳与弹簧测力计的轴线重合）.物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为9.8 N.g取9.8 m/s2，关于物体受力的判断，下列说法正确的是（）A.斜面对物体的摩擦力大小为9.8 NB.斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向下C.斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N，方向竖直向上D.斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上[思维点拨]题干关键获取信息1.0 kg的物体在倾角为30°的斜面上物体重力沿斜面向下的分力G1＝mg sin 30°＝4.9 N，垂直斜面向下的分力G2＝mg cos 30°＝4.9 3 N 弹簧测力计的示数为9.8 N细绳对物体有沿斜面向上9.8 N的拉力物体静止在沿斜面方向与垂直斜面方向应用平衡条件列方程f件有F＋F f－mg sin 30°＝0，F N－mg cos 30°＝0，解得F f＝－4.9 N，F N＝4.9 3 N，则F f 方向沿斜面向下，F N方向垂直斜面向上，选项B正确，A、C、D错误.答案：B计算摩擦力大小的注意点1.分清摩擦力的性质：是静摩擦力还是滑动摩擦力，静摩擦力大小不能用F f＝μF N计算.2.找准正压力的大小：滑动摩擦力用公式F f＝μF N计算，其中的F N表示正压力，即使水平面时，F N与重力G大小也不一定相等.3.静摩擦力大小计算：要根据物体的受力情况和运动情况共同确定，其可能的取值范围是0＜F f≤F m.考点三摩擦力的突变问题1.摩擦力的突变方式静→静突变当作用在物体上的其他力的合力发生突变时，两物体仍然保持相对静止，则物体所受静摩擦力可能发生突变动→动突变某物体相对于另一物体在滑动的过程中，若相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向也发生突变，突变点常常为两物体相对速度为零时静→动突变物体相对静止，当其他力变化时，如果不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将突变为滑动摩擦力，突变点常常为静摩擦力达到最大值时动→静突变两物体相对滑动的过程中，若相对速度变为零，则滑动摩擦力突变为静摩擦力，突变点常常为两物体相对速度刚好为零时（1）题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着摩擦力突变的临界问题.题意中某个物理量在变化过程中会发生突变，这可能导致摩擦力突变，则该物理量突变时的状态即为临界状态.（2）存在静摩擦力的情景中，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值.（3）研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质改变的分界点.典例表面粗糙的长直木板的上表面一端放有一个木块，如图所示，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与地面的夹角α变大，最大静摩擦力大于滑动摩擦力），另一端不动，则木块受到的摩擦力F f随角度α变化的图象是下列图中的（）A BC D[思维点拨] 本题中物体先受静摩擦力作用，大小按正弦规律变化，后受滑动摩擦力作用，按余弦规律变化.解析：法一：过程分析法木板由水平位置刚开始转动时，α＝0，F f 静＝0.从木板开始转动到木板与木块发生相对滑动前，木块所受的是静摩擦力.由于木板缓慢转动，木块处于平衡状态，受力分析如图，由平衡条件可知，静摩擦力大小等于木块重力沿斜面向下的分力，F f 静＝mg sin α，因此，静摩擦力随α的增大而增大，它们满足正弦规律变化.木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时，木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力F f max .α继续增大，木块将开始滑动，静摩擦力变为滑动摩擦力，且满足F f max ＞F f 滑.木块相对于木板开始滑动后，F f 滑＝μmg cos α，此时，滑动摩擦力随α的增大而减小，满足余弦规律变化.最后，α＝π2，F f 滑＝0.综上分析可知选项C 正确. 法二：特殊位置法本题选两个特殊位置也可方便地求解，具体分析见下表特殊位置 分析过程木板刚开始转动时此时木块与木板无摩擦，即F f 静＝0，故选项A 错误木板相对于木板刚好要滑动而没滑动时 木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力，且大于刚开始运动时所受的滑动摩擦力，即F f max ＞F f 滑，故选项B 、D 错误答案：C1.此类问题涉及的过程较为复杂，采用特殊位置法比采用过程分析法更为简单.2.分析静摩擦力大小一般用平衡条件或牛顿第二定律，分析滑动摩擦力大小一般用公式F f ＝μF N .1.（多选）如图甲所示，A 、B 两个物体叠放在水平面上，B 的上下表面均水平，A 物体与一拉力传感器相连接，连接力传感器和物体A 的细绳保持水平.从t ＝0时刻起，用一水平向右的力F ＝kt （k 为常数）作用在B 物体上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k 、t 1、t 2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力.据此可求（ ）甲 乙 A.A 、B 之间的最大静摩擦力 B.水平面与B 之间的滑动摩擦力 C.A 、B 之间的动摩擦因数μAB D.B 与水平面间的动摩擦因数μ解析：当B 与水平面间静摩擦力达最大后，力传感器才有示数，故水平面对B 的最大静摩擦力为F f m ＝kt 1，A 、B 相对滑动后，力传感器的示数保持不变，则t 2时A 、B 间恰达到最大静摩擦力，故A 、B 间的最大静摩擦力F fAB ＝kt 2－kt 1，选项A 、B 正确；由于A 、B 的质量未知，则μAB 和μ不能求出，选项C 、D 错误.答案：AB2.画出下列情景中物体A 或A 处受力的示意图.答案：3.（2019·德州模拟）如图所示，一质量不计的弹簧原长为10 cm ，一端固定于质量m ＝2 kg 的物体上，另一端施一水平拉力F ，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g 取10 m/s 2）（1）若将弹簧拉长至12 cm ，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？ （2）若将弹簧拉至11 cm ，物体受到的摩擦力大小为多少？ （3）若将弹簧拉长至13 cm ，物体受到的摩擦力的大小为多少？ 解析：（1）物体匀速运动时，k （x 1－x 0）＝μmg ， 则k ＝μmg x 1－x 0＝0.2×2×100.12－0.10N/m ＝200 N/m. （2）F 1＝k （x 2－x 0）＝200×（0.11－0.10）N ＝2 N ， 物体没动，故所受静摩擦力F f 1＝F 1＝2 N.（3）弹簧弹力F2＝k（x3－x0）＝200×（0.13－0.10）N＝6 N，物体将运动，此时所受到的滑动摩擦力为F f2＝μF N＝μmg＝0.2×2×10 N＝4 N.答案：（1）200 N/m （2）2 N （3）4 N。

第二章相互作用考试说明课程标准命题热点1.认识重力、弹力与摩擦力。

通过实验，了解胡克定律。

知道滑动摩擦和静摩擦现象，能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小。

2．通过实验，了解力的合成与分解，知道矢量和标量。

能用共点力的平衡条件分析日常生活中的问题。

(1)力的合成与分解。

(2)结合弹力、摩擦力考查共点力的平衡条件。

(3)静态平衡和动态平衡问题。

第1讲重力弹力摩擦力ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU知识梳理·自测巩固知识点1力的分类1．按力的性质分可分为万有引力(包含重力)、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等。

2．按力的作用效果分可分为压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力等。

3．按作用方式分可分为场力和接触力，万有引力、电磁力等均属于场力，弹力、摩擦力等均属于接触力。

4．按研究对象分可分为外力和内力。

知识点2重力重力的产生由于地球对物体的吸引而使物体受到的力注意：在地球表面附近可近似认为重力等于万有引力重力的大小G＝mg可用弹簧秤测量注意：(1)物体的质量不会变(2)G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的重力的方向总是竖直向下的注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直重心因为物体各部分都受重力作用，可认为重力作用集中于一点即为物体的重心(1)影响重心位置的因素：①物体的形状；②物体的质量分布(2)薄板类重心的确定方法：悬挂法注意：重心的位置不一定在物体上知识点3弹力1．产生条件(1)两物体接触；(2)发生弹性形变；两者缺一不可，并且弹力和形变同时产生，同时消失。

2．弹力的方向(1)轻绳和细线的拉力沿绳和线指向它们收缩趋势的方向。

(2)点与平面、平面与平面接触处的弹力垂直于平面(若是曲面则垂直于接触处的公切面)指向被压或被支持的物体。

(3)弹簧的弹力方向：总是沿中心轴线指向恢复原长的方向。

3．弹力的大小(1)弹力在弹性限度内弹力的大小遵循胡克定律：F＝kx。

专题4 重力弹力摩擦力知识一力1．定义：力是物体与物体间的相互作用．2．作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)．3．性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征．力的图示和示意图4．四种基本相互作用：引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用．在可比较范围内，四种基本相互作用的大小：强相互作用>电磁相互作用>弱相互作用>万有引力．知识二重力1．产生：由于地球吸引而使物体受到的力．注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力．2．大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．注意：(1)物体的质量不会变；(2)G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的．3．方向：总是竖直向下．注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心．竖直向下也就是沿重垂线的方向，不能说成“垂直向下”，也不能说成“指向地心”．“竖直向下”是垂直于当地的水平面向下，“垂直向下”可以指垂直于任何支持面向下．只有在两极或赤道处，重力的方向才“指向地心”．4．重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心．(1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布．(2)不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法．注意：重心的位置不一定在物体上.知识三弹力1．弹力(1)定义：发生形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力．(2)产生条件①物体间直接接触；②接触处发生形变．(3)方向：总是与施力物体形变的方向相反．2．胡克定律(1)内容：在弹性限度内，弹力的大小和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成正比．(2)表达式：F ＝kx .①k 是弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，用符号N/m 表示；k 的大小由弹簧自身性质决定．②x 是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．弹力与弹簧伸长量的关系弹力F 与弹簧伸长量x 的关系可用F ­x 图象表示，图象的斜率表示弹簧的劲度系数k ，即k ＝ΔFΔx .知识四 摩擦力1．静摩擦力与滑动摩擦力2.(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值．公式μ＝F fF N.(2)决定因素：接触面的材料和粗糙程度．1.静摩擦力的大小和方向物块在推力F的作用下静止在竖直墙壁上．所受静摩擦力等于重力，方向竖直向上，不随F的改变而改变．2．滑动摩擦力的大小滑动摩擦力的大小只由μ、F N决定，与物体的运动状态、接触面积大小等无关．对点练习1.下列关于力的叙述中正确的是 ( )A．力不能离开物体而独立存在B．相互接触的物体间才可能有力的作用C．物体间的作用力可以是相互的，也可以是独立的D．力的作用效果可以是使物体保持一定的速度向前运动【答案】A【解析】力是物体间的相互作用，不能离开物体而独立存在，A正确，C错误；不接触的两个物体之间也可以有力的作用，例如磁体之间的作用力，B错误；力的作用效果是改变物体的运动状态或使物体发生形变，D错误.2.(多选)以下关于四种基本相互作用的说法正确的是( )A．万有引力把行星、恒星等聚在一起，形成太阳系、银河系和其他星系，故万有引力只存在于天体之间B．四种基本相互作用是相互独立存在的，有一种相互作用存在时，就一定不存在其他相互作用C．强相互作用和弱相互作用只存在于微观粒子之间D．四种基本相互作用的规律有很多相似之处，因此，科学家可能建立一种“统一场论”将四者统一起来【答案】CD【解析】万有引力存在于一切物体之间，故选项A错误；一种相互作用存在时，另一种相互作用也可存在，故选项B错误；由于强相互作用和弱相互作用的作用范围都约为10－15 m，故只有微观粒子之间才可能发生这两种相互作用，故选项C正确；四种基本相互作用的“统一场论”正是当前科学家的努力方向，故选项D 正确．3.关于重心及重力，下列说法中正确的是( )A．一个物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力B．据G＝mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力一定较大C．物体放于水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下D．物体的形状改变后，其重心位置往往改变【答案】D【解析】由于物体放于水中时，受到向上的浮力，从而减小了弹簧的拉伸形变，弹簧测力计的示数减小了，但物体的重力并不改变，选项A错误；当两物体所处的地理位置相同时，g值相同，质量大的物体的重力必定大，但当两物体所处的地理位置不同时，如质量较小的物体放在地球上，质量较大的物体放在月球上，由于月球上g值较小，而使质量大的物体的重力不一定大，选项B错误；重力的方向是竖直向下的，而不是垂直向下的，选项C错误；物体的重心位置由物体的形状和质量分布情况共同决定，物体重心的位置不一定随形状改变，但当物体的形状改变时，其重心往往发生改变，选项D正确．4.下列关于弹力的说法正确的是( )A．只有弹簧才有可能施加弹力B．施加弹力的物体不一定有形变C．物体的形变越大(弹性限度内)，产生的弹力也越大D．形变大的物体产生的弹力一定比形变小的物体产生的弹力大【答案】C【解析】所有物体都有可能施加弹力．有弹力必有形变，弹力的大小不仅跟形变的大小有关，还跟劲度系数有关，不同的材料其劲度系数是不同的，形变大的物体产生的弹力不一定比形变小的物体产生的弹力大，但对同一物体而言，形变越大(弹性限度内)，产生的弹力也越大，故C正确，A、B、D错误．5.如图所示，将一轻质弹簧的一端固定在铁架台上，然后将分度值是1毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，刻度尺的0刻线与弹簧上端对齐，使弹簧下端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针示数为L1＝3.40 cm，当弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针示数为L2＝5.10 cm.g取9.8 m/s2.由此可知( )A．弹簧的原长是1.70 cmB．仅由题给数据无法获得弹簧的原长C．弹簧的劲度系数是28 N/mD．由于弹簧的原长未知，无法算出弹簧的劲度系数【答案】A【解析】设弹簧原长为L0，由胡克定律得k(L1－L0)＝mg，k(L2－L0)＝2mg，解得L0＝1.70 cm，k＝29 N/m，A正确．6.关于摩擦力，有人总结了“四条不一定”，其中说法错误的是( )A．摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同B．静摩擦力的方向不一定与运动方向共线C．受静摩擦力的物体不一定静止，受滑动摩擦力的物体不一定运动D．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力【答案】D【解析】物体所受摩擦力的方向与跟它相接触的物体的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反，与它的运动方向可能相同，也可能相反，也可能不在一条直线上，故A、B正确；运动的物体可受静摩擦力作用，如随传送带一起加速的物体，静止的物体可受滑动摩擦力作用，如滑块滑过固定的木板时的木板，故C正确；静摩擦力也可以充当动力，故D错误．7.(多选)如图所示，A、B两物体的重力分别为G A＝3 N，G B＝4 N，A用细线悬挂在顶板上，B放在水平地面上，A、B间轻弹簧中的弹力F1＝2 N，则细线中的拉力F2及地面对B的支持力F3的可能值分别是( )A．5 N和6 N B．5 N和2 NC．1 N和6 N D．1 N和2 N【答案】BC【解析】弹簧可能处于压缩状态，也可能处于拉伸状态．若弹力是压缩形变产生的，以A为研究对象，根据平衡条件有G A＝F1＋F2，解得F2＝1 N，以B为研究对象，有G B＋F1＝F3，解得F3＝6 N．同理，若弹力是拉伸形变产生的，则F2＝5 N，F3＝2 N.8. 如图所示，物体A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是( )A．甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相同B．甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相反C．甲、乙两图中物体A均不受摩擦力D．甲图中物体A不受摩擦力，乙图中物体A受摩擦力，方向和F相同【答案】D【解析】物体A、B均做匀速运动，处于平衡状态，受平衡力．甲图中，假设A受摩擦力，则A在水平方向上没有别的力平衡摩擦力，A就不能平衡，所以A不受摩擦力．乙图中，假设A、B接触面光滑，则A将沿斜面向下运动，则A有相对于B沿斜面向下的运动趋势，故A受到沿斜面向上的静摩擦力作用．9. 如图所示，位于水平桌面上的物块P由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到物块P和物块Q的两段绳都是水平的．已知物块Q与物块P之间以及物块P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉物块P使它做匀速运动，则F的大小为( )A．4μmg B．3μmgC．2μmg D．μmg【答案】A【解析】物块P向右做匀速运动，由于轻绳的牵制，物块Q会向左做匀速运动．由于物块Q与物块P间发生相对运动，所以两者间有滑动摩擦力，且物块Q受到物块P的滑动摩擦力向右，物块P受到物块Q的滑动摩擦力向左．设轻绳的拉力为F T，对物块Q进行受力分析，根据平衡条件有F T＝μmg.对物块P进行受力分析，水平方向受力如图所示，F f1为物块Q对物块P的摩擦力，F f2为物块P与地面之间的摩擦力，由滑动摩擦力公式得F f1＝μmg，F f2＝2μmg.根据平衡条件有F＝F T＋F f1＋F f2＝4μmg.10.如图所示，在粗糙的水平桌面上静止放着一盏台灯，该台灯可通过支架前后调节从而可将灯头进行前后调节，下列对于台灯的受力分析正确的是( )A.台灯受到水平向左的摩擦力B.若将灯头向前调节一点(台灯未倒)，则桌面对台灯的支持力将变大C.支架对灯头的支持力方向竖直向上D.整个台灯所受的合外力方向向左【答案】C【解析】以整个台灯为研究对象，台灯受到重力和桌面的支持力，且处于平衡状态，合力为零，故选项A、D错误；根据二力平衡可知灯头所受支架的支持力竖直向上，故选项C正确；若将灯头向前调一点(台灯未倒)，台灯仍然处于平衡状态，故桌面对台灯的支持力大小不变，故选项B错误。

【师说】2021高考物理一轮复习重力弹力摩擦力课后练习（2021新题，含解析）一、选择题1.如图所示，物体B 叠放在物体A 上，A 、B 的质量均为m ，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C 匀速下滑，则( )A ．A 、B 间没有静摩擦力B ．A 受到B 的静摩擦力方向沿斜面向上C ．A 受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθD ．A 与B 间的动摩擦因数μ＝tanθ解析 当A 、B 以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C 匀速下滑时，A 受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ，C 正确；A 对B 的摩擦力等于B 的重力沿斜面方向的分力，A 错误；由牛顿第三定律，A 受到B 的静摩擦力方向沿斜面向下，B 错误；A 与B 的摩擦力是静摩擦力，故不能确定A 、B 之间的动摩擦因数，D 错误．答案 C2．一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2 m ，它们的下端固定在地面上，而上端自由，如图甲所示．当加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则两弹簧的劲度系数分别是(设大弹簧劲度系数为k1，小弹簧劲度系数为k2)( )A ．k1＝100 N/m ，k2＝200 N/mB ．k1＝200 N/m ，k2＝100 N/mC ．k1＝100 N/m ，k2＝300 N/mD ．k1＝300 N/m ，k2＝200 N/m解析 依照F －x 图象的斜率可求得，k1＝20 N m ＝100 N/m ，k1＋k2＝50 N －20 N m － m＝300 N/m ，因此k2＝200 N/m ，选项A 正确．答案 A3．如图所示，有一重力不计的长方形容器，被水平力F 压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是( )A．容器受到的摩擦力不变B．容器受到的摩擦力逐步增大C．水平力F可能不变D．水平力F必须逐步增大解析依照平稳条件可知，容器受到的摩擦力等于重力，因此容器受到的摩擦力逐步增大，即A错误、B正确；容器受到墙面的弹力大小等于水平力F的大小，当F较大，容器与墙面之间的最大静摩擦力始终大于其重力时，水平力F可能不变，即C正确、D错误．答案BC4．如图所示，小球C置于光滑的半球形凹槽B内，B放在长木板A上，整个装置处于静止状态．现缓慢减小A的倾角θ，下列说法正确的是( )A．A受到的压力逐步变大B．A受到的摩擦力逐步变大C．C对B的压力逐步变大D．C受到三个力的作用解析对B、C整体进行受力分析，可得A受到的压力为N＝(mB＋mC)gcosθ，摩擦力大小为f＝(mB＋mC)gsinθ，在缓慢减小A的倾角θ的过程中，N增大，f减小，因此A正确、B错误；对C进行研究可知C只受重力和B对C的支持力，依照二力平稳条件可知C对B的压力不变，因此C、D均错．答案 A5.如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平地面上，右面靠墙，小车的上表面是一个光滑的斜面，斜面的倾角为α，当地重力加速度为g，那么当有一个质量为m的物体在那个斜面上自由下滑时，小车对右侧墙壁的压力大小是( )A．mgsinαcosαB．Mmgsinαcosα/(M＋m)C．mgtanαD．Mmgtanα/(M＋m)解析质量为m的物体在那个斜面上自由下滑时，物体对斜面的压力等于mgcosα.隔离小车，分析其受力情形，由平稳条件可得，墙壁对小车向左的弹力等于mgsinαcosα.由牛顿第三定律可得，小车对右侧墙壁的压力大小是mgsinαcosα，选项A 正确．答案 A 6.如图所示，一个质量为m 的滑块静止于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P 点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则( )A ．滑块可能受到三个力作用B ．弹簧一定处于压缩状态C ．斜面对滑块的支持力大小可能为零D ．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于12mg 解析 假设没有弹簧同时斜面足够粗糙，滑块也可能静止在题图所示位置，因此弹簧可能处于原长状态，现在滑块受到三个力的作用，选项A 正确、B 错误；假如斜面对滑块的支持力大小为零，那么斜面与滑块之间确信没有摩擦力，滑块只受到竖直向下的重力和沿弹簧方向的拉力，二力不可能平稳，因此斜面对滑块的支持力大小不可能为零，选项C 错误；依照滑块沿斜面方向上的平稳条件可知，斜面对滑块的摩擦力大小一定等于12mg ，选项D 正确． 答案 AD7.如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力( )A ．等于零B ．不为零，方向向右C ．不为零，方向向左D ．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右解析 本题考查整体法和隔离法分析物体的受力问题，意在考查考生对差不多模型和差不多方法的把握情形．因为物块匀速下滑而斜面体静止，可知两者受力差不多上平稳的，因此把它们当做一个整体，可知水平方向上不受摩擦力，A 项对．答案 A如图所示，光滑水平地面上的小车质量为M ，站在小车水平底板上的人质量为m ，且m≠M.人用一根跨过定滑轮的绳子拉小车，定滑轮上下两侧的绳子都保持水平，不计绳与滑轮之间的摩擦．在人和车一起向右加速运动的过程中，下列说法正确的是( )A ．人受到向左的摩擦力B．人受到向右的摩擦力C．人拉绳的力越大，人和车的加速度越大D．人拉绳的力越大，人对车的摩擦力越大解析设绳子对人的拉力为FT，人所受车的摩擦力为Ff人，方向与绳子对人的拉力方向一致．则对人和车组成的系统由牛顿第二定律可知加速度a＝2FT m＋M，拉力FT越大，系统的加速度越大，C正确；对人进行受力分析知FT＋Ff人＝ma，得Ff人＝m－Mm＋MFT，由于m、M大小未知，因此人所受车对其摩擦力的方向未知，但拉力FT越大，摩擦力越大，D正确．答案CD9．如图所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻弹簧，一端系在小球上，另一端固定在P点．小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为( )解析对小球受力分析如图所示；由力的合成可知，FN和F的合力与重力mg等大反向，由几何关系可知F＝mg2cos30°＝3mg3，又由胡克定律得F＝kx，解得x＝3mg3k，C正确．答案 C10.如图所示，将一轻质弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，刻度尺的0刻线与弹簧上端对齐，使弹簧下端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针示数为L1＝ cm，当弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针示数为L2＝取 m/s2.由此可知( )A ．弹簧的原长是1.70 cmB ．仅由题给数据无法获得弹簧的原长C ．弹簧的劲度系数是28 N/mD ．由于弹簧的原长未知，无法算出弹簧的劲度系数解析 设弹簧原长为L0，由胡克定律得k(L1－L0)＝mg ，k(L2－L0)＝2mg ，解得L0＝ cm ，k ＝29 N/m ，A 正确．答案 A二、非选择题如图所示，斜面倾角为θ＝30°，一个重20 N 的物体在斜面上静止不动．弹簧的劲度系数为k ＝100 N/m ，原长为10 cm ，现在的长度为6 cm.(1)试求物体所受的摩擦力大小和方向．(2)若将那个物体沿斜面上移6 cm ，弹簧仍与物体相连，下端仍固定，物体在斜面上仍静止不动，那么物体受到的摩擦力的大小和方向又如何呢？解析 (1)设物体所受的摩擦力大小为f1，方向沿斜面向上，对物体m 进行受力分析，则有f ＝mgsinθ－F ，由于F ＝kx1＝4N ，故f1＝20 N×12－4 N ＝6 N ，方向沿斜面向上． (2)若将物体上移，设物体所受的摩擦力大小为f2，方向沿斜面向上，则再对物体进行受力分析可得：f2＝mgsinθ＋F′，由于F′＝kx2＝100 N/m m － m)＝2 N ，故f2＝20 N×12－2 N ＝12 N ，方向沿斜面向上． 答案 (1)6 N ，方向沿斜面向上 (2)12 N ，方向沿斜面向上12.[2020·池州模拟]如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态．(1)求这时两弹簧的总长．(2)若用一个质量为M 的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板对物体m2的支持力大小．解析 (1)设上面弹簧的伸长量为Δx1，下面弹簧的伸长量为Δx2，由物体的平稳及胡克定律得，k1Δx1＝(m1＋m2)g ，Δx1＝m1＋m2g k1，k2Δx2＝m2g ，Δx2＝m2g k2 因此总长为L ＝L1＋L2＋Δx1＋Δx2＝L1＋L2＋m1＋m2g k1＋m2g k2. (2)要使两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，必须是上面弹簧伸长Δx，下面弹簧缩短Δx.对m2：FN ＝k2Δx＋m2g对m1：m1g ＝k1Δx＋k2ΔxFN ＝m2g ＋k2k1＋k2m1g. 答案 (1)L1＋L2＋m1＋m2g k1＋m2g k2 (2)m2g ＋k2k1＋k2m1g 13.[2020·苏州模拟]如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，现用力F 沿斜面向上缓慢推动m2，当两弹簧的总长等于两弹簧原长之和时，试求：(1)m1、m2各上移的距离．(2)推力F 的大小．解析 (1)没加推力时：k2x2＝m2gsinθk2x2＋m1gsinθ＝k1x1加上推力后，当两弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，k1的伸长量与k2的压缩量均为x ，对m1受力分析可得：k1x ＋k2x ＝m1gsinθ因此m1上移的距离d1＝x1－x ＝m1＋m2gsinθk1－m1gsinθk1＋k2m2上移的距离d2＝x2＋x ＋d1＝x2＋x1＝m2gsinθk2＋m1＋m2gsinθk1. (2)分析m2的受力情形，有：F ＝m2gsinθ＋k2x ＝m2gsinθ＋k2m1gsinθk1＋k2. 答案 (1)m1＋m2gsinθk1－m1gsinθk1＋k2m2gsinθk2＋m1＋m2gsinθk1(2)m2gsinθ＋k2m1gsinθk1＋k2。

第一讲重力、弹力、摩擦力➢知识梳理一、力1.力的概念：力是物体对物体的作用。

2.力的三要素：力的大小、方向、作用点。

3.力的表示方法：力的图示或力的示意图。

二、重力1.产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。

2.大小：G＝mg。

3.方向：总是竖直向下的。

4.重心：物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心；质量分布均匀的规则物体的重心在其几何中心上，形状不规则或质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定。

三、弹力1.弹力(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。

(2)产生的条件①物体间直接接触。

②接触处发生弹性形变。

(3)方向：总是与物体形变的方向相反。

2.胡克定律(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。

(2)表达式：F＝kx。

k是弹簧的劲度系数，由弹簧自身的性质决定，单位是N/m，x是弹簧长度的改变量，不是弹簧形变以后的长度。

四、摩擦力1.静摩擦力(1)定义：两个物体之间只有相对运动趋势，而没有相对运动时的摩擦力。

(2)产生条件：接触面粗糙；接触处有弹力；两物体间有相对运动趋势。

(3)方向：沿两物体的接触面，与相对运动趋势的方向相反。

(4)大小：0<F≤F max。

2.滑动摩擦力(1)定义：一个物体在另一个物体表面滑动时，受到另一物体阻碍它们相对滑动的力。

(2)产生条件：接触面粗糙；接触处有弹力；两物体间有相对运动。

(3)方向：沿两物体的接触面，与相对运动的方向相反。

(4)大小：F＝μF N，μ为动摩擦因数，其值与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。

➢知识训练考点一、弹力1.弹力有无的判断(1)条件法：根据弹力产生的两个条件——接触和形变直接判断。

(2)假设法：假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。

第1课时重力、弹力、摩擦力（精讲）1.掌握重力的大小、方向及重心的概念。

2.掌握弹力的有无、方向的判断及大小的计算的基本方法。

3.掌握胡克定律。

4.会判断摩擦力的大小和方向。

5.会计算摩擦力的大小。

知识点一力1．定义：力是物体与物体间的相互作用．2．作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)．3．性质：力具有物质性、相互性、共存性、矢量性、独立性等特征．知识点二重力1．产生：由于地球吸引而使物体受到的力．注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力．2．大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的．3．方向：总是竖直向下.注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心．4．重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即物体的重心．(1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布．(2)不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法．知识点三弹力1．弹力：(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力．(2)产生条件：①物体间直接接触；②接触处发生弹性形变．(3)方向：总是与施力物体形变的方向相反．2．胡克定律(1)内容：在弹性限度内，弹力和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成正比．(2)表达式：F＝kx．①k是弹簧的劲度系数，国际单位是牛顿每米，用符号N/m表示；k的大小由弹簧自身性质决定．②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．知识点四滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力1．静摩擦力、滑动摩擦力名称项目静摩擦力滑动摩擦力定义两相对静止的物体间的摩擦力两相对运动的物体间的摩擦力产生条件①接触面粗糙②接触处有压力③两物体间有相对运动趋势①接触面粗糙②接触处有压力③两物体间有相对运动大小0<F f≤F fm F f＝μF N方向与受力物体相对运动趋势的方向相反与受力物体相对运动的方向相反作用效果总是阻碍物体间的相对运动趋势总是阻碍物体间的相对运动2．动摩擦因数(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值．μ＝F fF N．(2)决定因素：接触面的材料和粗糙程度．考点一弹力的分析与计算【典例1】(2019·武汉重点中学调研)如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球．当小车和小球相对静止、一起在水平面上运动时，下列说法正确的是( )A．细绳一定对小球有拉力的作用B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力【答案】D【解析】若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a＝g tan α，则轻弹簧对小球无弹力，D正确．【方法技巧】1．弹力有无的判断“三法”(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．2．弹力方向的判断方法(1)常见模型中弹力的方向(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律判断．3．计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律进行求解．(2)根据力的平衡条件进行求解．(3)根据牛顿第二定律进行求解．【变式1】(2019·山西忻州四校第一次联考)完全相同且质量均为m的物块A、B用轻弹簧相连，置于带有挡板C的固定斜面上．斜面的倾角为θ，弹簧的劲度系数为k.初始时弹簧处于原长，A恰好静止．现用一沿斜面向上的力拉A ，直到B 刚要离开挡板C ，则此过程中物块A 的位移大小为(弹簧始终处于弹性限度内)( )A.mg k B.mg sin θk C.2mg kD.2mg sin θk【答案】D【解析】初始时弹簧处于原长，A 恰好静止，根据平衡条件，有：mg sin θ＝F f ，其中F f ＝μF N ＝μmg cosθ，联立解得：μ＝tan θ.B 刚要离开挡板C 时，弹簧拉力等于物块B 重力沿斜面向下的分力和最大静摩擦力之和，即kx ＝mg sin θ＋F f ，解得：x ＝2mg sin θk.考点二 摩擦力的分析与计算【典例2】（2019·新课标全国Ⅰ卷）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。

专题（05）重力弹力摩擦力考点一弹力的分析与计算1．弹力(1)方向(2)计算弹力大小的三种方法①根据胡克定律进行求解．②根据力的平衡条件进行求解．③根据牛顿第二定律进行求解．2．弹力有无的判断“三法”(1)假设法：假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变．若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力．(2)替换法：用细绳替换装置中的轻杆，看能不能维持原来的力学状态．如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力．(3)状态法：由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡(或牛顿第二定律)列方程，求解物体间的弹力．题型1 接触面上弹力的分析与计算【典例1】(多选)如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心．下列说法正确的是 ( )A．铁球一定受墙水平向左的弹力B．铁球可能受墙水平向左的弹力C．铁球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上D．铁球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上【答案】BC【解析】铁球在重力作用下有向下运动的趋势，受到垂直于斜面的支持力作用．墙与铁球间是否存在弹力作用可用“假设法”判断．F 的大小合适时，铁球可以静止在无墙的斜面上，F 增大时墙才会对铁球有弹力，所以选项A 错误，B 正确；斜面必须有垂直斜面向上的弹力才能使铁球不下落，所以选项C 正确，D 错误．【变式1】 历经一年多的改造，2017年10月1日，太原迎泽公园重新开园，保持原貌的七孔桥与新建的湖面码头，为公园增色不少．如图乙是七孔桥正中央一孔，位于中央的楔形石块1，左侧面与竖直方向的夹角为θ，右侧面竖直．若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块1左、右两侧面所受弹力的比值为( )A.1tan θ B ．sin θ C.1cos θ D.12cos θ【答案】C【解析】对石块1受力分析如图，则石块1左、右两侧面所受弹力的比值F 1F 2＝1cos θ，故C 正确．题型2 轻绳(轻杆)弹力的分析与计算【典例2】 (多选)如图所示，杆BC 的B 端用铰链固定在竖直墙上，另一端C 为一滑轮．重物G 上系一绳经过滑轮固定于墙上A 点处，杆恰好平衡．若将绳的A 端沿墙缓慢向下移(BC 杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则( )A ．两段绳中的拉力大小相等，且保持不变B ．两段绳中的拉力大小相等，但发生变化C ．BC 杆对C 端的弹力沿杆方向由B 指向CD ．BC 杆受绳的压力增大【答案】ACD【解析】同一根不计质量的绳子绕过光滑的滑轮被分成两段，则这两段绳子中的拉力大小相等，始终等于重物所受的重力，故A 项正确，B 项错误；选取绳子与滑轮的接触点为研究对象，对其受力分析，如图所示，由于BC 杆可以绕B 端自由转动，所以平衡时BC 杆对C 端的弹力沿杆方向由B 指向C ，故C 项正确；绳中的弹力大小相等，即F T1＝F T2＝G ，C 点处于三力平衡状态，将三个力的示意图平移可以组成闭合三角形，如图中虚线所示，设AC 段绳子与竖直墙壁间的夹角为θ，则根据几何知识可知F ＝2G sin θ2，当绳的A 端沿墙缓慢向下移时，绳的拉力不变，θ增大，F 也增大，根据牛顿第三定律知，BC 杆受绳的压力增大，故D 项正确．【变式2】如图所示，质量为m 的小球套在竖直固定的光滑圆环上，轻绳一端固定在圆环的最高点A ，另一端与小球相连．小球静止时位于环上的B 点，此时轻绳与竖直方向的夹角为60°，则轻绳对小球的拉力大小为( )A ．2mg B.3mg C ．mg D.32mg 【答案】C【解析】对B 点处的小球受力分析，如图所示，则有F T sin 60°＝F N sin 60°F T cos 60°＋F N cos 60°＝mg解得F T ＝F N ＝mg ，故C 正确．【提 分 笔 记】 轻杆弹力的特点杆既可以产生拉力，也可以产生支持力，弹力的方向可以沿着杆，也可以不沿着杆．(1)“活杆”：即一端由铰链(或转轴)相连的轻质活动杆，它的弹力方向一定沿杆的方向 .(2)“死杆”：即轻质固定杆，它的弹力方向不一定沿杆的方向，需要结合平衡条件或牛顿第二定律求得．(3)轻杆的弹力大小及方向均可以发生突变．题型3 轻弹簧(弹性绳)弹力的分析与计算【典例3】一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点．则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )A ．86 cmB ．92 cmC ．98 cmD ．104 cm【答案】B【解析】轻质弹性绳的两端分别固定在相距80 cm 的两点上，钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ，以钩码为研究对象，受力如图所示，由胡克定律F ＝k (l －l 0)＝0.2k .由共点力的平衡条件和几何知识得F ＝mg 2sin α＝5mg 6；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，设弹性绳的总长度变为l ′，由胡克定律得F ′＝k (l ′－l 0)，由共点力的平衡条件F ′＝mg 2，联立上面各式解得l ′＝92 cm ，选项B 正确．【变式3】如图所示，小球a 的质量为小球b 的质量的一半，分别与轻弹簧A 、B 和轻绳相连接并处于平衡状态．轻弹簧A 与竖直方向的夹角为60°，轻弹簧A 、B 的伸长量刚好相同，则下列说法正确的是( )A ．轻弹簧A 、B 的劲度系数之比为1∶3B ．轻弹簧A 、B 的劲度系数之比为2∶1C ．轻绳上拉力与轻弹簧A 上拉力的大小之比为2∶1D ．轻绳上拉力与轻弹簧A 上拉力的大小之比为 3∶2【答案】D【解析】设轻弹簧A 、B 的伸长量都为x ，小球a 的质量为m ，则小球b 的质量为2m .对小球b ，由平衡条件知，弹簧B 中弹力为k B x ＝2mg ；对小球a ，由平衡条件知，竖直方向上，有k B x ＋mg ＝k A x cos 60°，联立解得k A ＝3k B ，选项A 、B 错误；水平方向上，轻绳上拉力F T ＝k A x ·sin 60°，则F T k A x ＝32，选项C 错误，D 正确． 【变式4】如图所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m 的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为34mg (g 表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为( )A.53mgB.35mgC.45mgD.54mg【答案】D【解析】小球处于静止状态，其合力为零，对小球受力分析，如图所示，由图中几何关系可得F ＝mg 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫34mg 2＝54mg ，选项D 正确． 【提 分 笔 记】弹簧既可能处于压缩状态，也可能处于拉伸状态，无论处于哪种状态，只要是在弹性限度内，胡克定律都适用．如果题目中只告诉弹簧的形变量，或只告诉弹簧弹力的大小，而没有指出弹簧处于拉伸状态还是压缩状态，则要分情况进行讨论．考点二 摩擦力的分析与计算1．静摩擦力的分析(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小．(2)物体有加速度时，若只受静摩擦力，则F f ＝ma .若除受静摩擦力外，物体还受其他力，则F 合＝ma ，先求合力再求静摩擦力．2．滑动摩擦力的分析滑动摩擦力的大小用公式F f ＝μF N 来计算，应用此公式时要注意以下几点：(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；F N 为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．3．静摩擦力的有无和方向的判断方法(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：(2)状态法：先判断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F合＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．题型1 摩擦力有无与方向的判断【典例4】如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物体B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态，则( )A．B受C的摩擦力一定不为零B．C受地面的摩擦力一定为零C．C有沿地面向右滑的趋势，一定受到地面向左的摩擦力D．将细绳剪断而B依然静止在斜面上，此时地面对C的摩擦力水平向左【答案】C【解析】分析B的受力，当绳的拉力等于B的重力沿斜面方向的分力时，摩擦力等于零，A错误；以B、C 为研究对象，由于绳子对整体有斜向右上方的拉力，所以地面对C一定存在向左的摩擦力，B错误，C正确；剪断细绳后，地面对C不存在摩擦力，D错误．【变式5】水平地面上的物体在水平方向受到一个拉力F1和地面对它的摩擦力F2的作用，当物体一直处于静止的状态下，下面各种说法中正确的是( )A．当F1增大时，F2随之减小B．当F1增大时，F2保持不变C．F1和F2是一对作用力和反作用力D．F1和F2的合力为零【答案】D【解析】物体始终处于静止状态，摩擦力随外力的变化而变化，则F1和F2同时增大，同时减小，A、B错误；F1和F2是一对平衡力，合力为零，C错误，D正确．【提分笔记】静摩擦力的分析静摩擦力的大小和方向都具有不确定性、隐蔽性和被动适应性的特点，如果受力或运动情况不同，它们会随着引起相对运动趋势的外力的变化而变化，且大小在0～f max范围内变化．因此对于静摩擦力问题，必须根据题意认真分析．题型2 摩擦力的分析与计算【典例5】如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为( )A．2－ 3 B.36C.33D.32【答案】C【解析】解法一：设物块的质量为m，据平衡条件及摩擦力公式有拉力F水平时，F＝μmg①拉力F与水平面成60°角时，F cos 60°＝μ(mg－F sin 60°)②联立①②式解得μ＝33.故选C.解法二：受力变化时，物块和桌面间的动摩擦因数不变，不妨假设摩擦力和支持力的合力方向与支持力的夹角为θ，则有tan θ＝fF N＝μ，因μ不变，故θ角不变，即F与mg的合力方向不变．由图可知，当F由水平变为与水平面夹角为60°时，F大小不变，θ＝30°，再由μ＝tan θ得μ＝tan 30°＝33，选项C正确．【变式6】(多选)如图所示，有一方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是( )A．容器受到的摩擦力逐渐增大 B．容器受到的摩擦力不变C．水平力F必须逐渐增大 D．水平力F可能不变【答案】AD【解析】由题知，容器始终保持静止状态，受力平衡，所受的摩擦力等于容器和水的总重力，现缓慢地向容器内注水，所以容器受到的摩擦力逐渐增大，选项A正确，B错误；容器和水在竖直方向上受力平衡，若容器与墙面间的最大静摩擦力大于盛满水时容器的总重力，力F可能不变，选项D正确，C错误．【变式7】如图，两个倾角相同的斜面体甲、乙静止在粗糙水平面上，质量为m的物块分别在竖直向下和沿斜面向下的外力F作用下沿斜面匀速下滑，整个过程斜面体始终静止，则( )A．甲受地面向左的摩擦力B．乙受地面的摩擦力为零C．甲与m间的动摩擦因数小于乙与m间的动摩擦因数D．乙对m的合力方向竖直向上【答案】C【解析】整体受力分析可知，甲不受地面的摩擦力，选项A错误；乙受地面向右的摩擦力，选项B错误；对物块受力分析可得甲与m间的动摩擦因数小于乙与m间的动摩擦因数，选项C正确；对乙斜面上的物块受力分析可知，乙对m的合力与拉力和重力的合力大小相等、方向相反，选项D错误．【变式8】(多选)如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始没有外力时A、B静止；现用力F沿斜面向上推A，但A、B并未运动，下列说法正确的是( )A．A、B之间的摩擦力可能大小不变B．A、B之间的摩擦力一定变小C．B与墙之间可能没有摩擦力D．弹簧弹力一定不变【答案】AD【解析】开始时物体A受重力、B对A的支持力和静摩擦力，斜面与水平方向的夹角为θ，根据平衡条件可知，A所受静摩擦力大小为m A g sin θ，施加力F后，物体A仍然处于静止状态，若F＝2m A g sin θ，则A 所受摩擦力沿斜面向下，大小为m A g sin θ，则A、B之间的摩擦力大小不变，选项A正确，B错误；对A、B整体分析，开始时弹簧的弹力等于A、B的总重力，施加力F后，由于A、B整体不动，弹簧的形变量不变，弹簧的弹力不变，A、B总重力不变，根据平衡条件可知，B与墙之间一定有摩擦力，选项C错误，D正确．【变式9】如图所示，在粗糙水平面上放置有一竖直截面为平行四边形的木块，图中木块倾角为θ，木块与水平面间动摩擦因数为μ，木块所受重力为G，现用一水平恒力F推木块，使木块由静止开始向左运动，则木块所受的摩擦力大小为( )A．F B.μG cos θC．μG D．μ(G sin θ＋F cos θ)【答案】C【解析】若木块做加速直线运动，则F>f，故A错误；不管木块做什么运动，根据滑动摩擦力的定义可得f ＝μG，故C正确，B、D错误．【变式10】如图所示，水平面上有一重为40 N的物体，受到F1＝13 N和F2＝6 N的水平力的作用而保持静止，F1与F2的方向相反．物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，设最大的静摩擦力等于滑动摩擦力．求：(1)若只撤去F1，物体所受摩擦力的大小和方向；(2)若只撤去F2，物体所受摩擦力的大小和方向．【答案】(1)6 N 方向水平向左(2)8 N 方向水平向右【解析】物体所受最大静摩擦力f m＝μG＝8 N.(1)只撤去F1，因为F2＝6 N<f m，物体保持静止故所受静摩擦力f2＝F2＝6 N，方向水平向左．(2)只撤去F2，因为F1＝13 N>f m，所以物体相对水平面向左滑动故物体受到的滑动摩擦力f3＝μG＝8 N，方向水平向右．【提分笔记】计算摩擦力时的几点注意(1)首先分清摩擦力的性质，因为一般只有滑动摩擦力才能利用公式F＝μF N计算，静摩擦力通常只能根据物体的运动状态求解．(2)公式F＝μF N中，F N为两接触面间的压力，与物体的重力没有必然关系，不一定等于物体的重力．(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面面积的大小也无关．(4)摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反，但与物体的实际运动方向可能相同、可能相反，也可能不共线．考点三摩擦力的“突变”问题1．静—静“突变”物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但物体所受的静摩擦力发生突变．2．静—动“突变”物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力．3．动—静“突变”在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力．4．动—动“突变”指滑动摩擦力大小与方向变化，例如滑块沿斜面下滑到水平面，滑动摩擦力会发生变化．题型1 静—静“突变”【典例6】一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为( )A．10 N，方向向左B．6 N，方向向右C．2 N，方向向右D．0【答案】C【解析】当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8 N，方向向左，可知最大静摩擦力F fmax≥8 N，当撤去力F1后，F2＝2 N<F fmax，物体仍处于静止状态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在物体上的F2等大反向，选项C正确．题型2 静—动“突变”【典例7】(多选)将力传感器A固定在光滑水平桌面上，测力端通过轻质水平细绳与滑块相连，滑块放在较长的小车上．如图甲所示，传感器与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律．一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮，一端连接小车，另一端系沙桶，整个装置开始处于静止状态．在滑块与小车分离前缓慢向沙桶里倒入细沙，力传感器采集的F­t图象如图乙所示．则( )A．2.5 s前小车慢慢滑动B．2.5 s后小车做变加速运动(假设细沙仍在加注中)C．2.5 s前小车所受摩擦力不变D．2.5 s后小车所受摩擦力不变【答案】BD【解析】由题图乙可知，在F的变化阶段，沙的质量在由小变大，滑块与小车之间没有相对滑动，属于静摩擦力，所以2.5 s前，小车、滑块均静止，选项A错误；2.5 s后小车受恒定摩擦力，但是外力增加，因此做变加速直线运动，选项B正确；根据上述分析，2.5 s前滑块受静摩擦力，且静摩擦力在变化，2.5 s 后受滑动摩擦力，且大小不变，选项C项错误，D正确．题型3 动—静“突变”【典例8】如图所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t＝0开始物体所受的摩擦力f随t的变化关系是下图中的( )【答案】B【解析】当墙壁对物体的摩擦力f小于重力G时，物体加速下滑；当f增大到等于G时(即加速度为零，速度达到最大)，物体继续下滑；当f>G时，物体减速下滑．在上述过程中，物体受到的摩擦力都是滑动摩擦力，其大小为f＝μF＝μkt，即f­t图象是一条过原点的斜向上的线段(不含上端点)．当物体减速到速度为零后，物体静止，物体受到的摩擦力突变为静摩擦力，由平衡条件知f＝G，此时图象为一条水平线．题型4 动—动“突变”【典例9】(多选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ，则下列选项中能客观地反映小木块的运动情况的是( )【答案】BD【解析】当滑块速度小于传送带速度时，a＝g sin θ＋μg cos θ，当滑块速度达到传送带速度时，由于μ<tan θ，即μmg cos θ<mg sin θ，所以速度能够继续增加，此时摩擦力方向突变为向上，a＝g sin θ－μg cos θ，所以B、D正确．【变式11】如图所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力F f随时间变化的图象是下图中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10 m/s2)( )【答案】B【解析】滑块上升过程中受滑动摩擦力，F f＝μF N，F N＝mg cos θ，联立得F f＝6.4 N，方向沿斜面向下．当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mg sin θ<μmg cos θ，滑块不动，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得F f′＝mg sin θ，代入可得F f′＝6 N，方向沿斜面向上，故选项B正确．【提分笔记】用临界法分析摩擦力突变问题(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题．有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态．(2)静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值．存在静摩擦力的系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值．(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相同的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的突变点．。

2-1重力弹力摩擦力一、选择题1．关于摩擦力，下列说法正确的是( )A．两个接触的物体间可能只存在相互作用的摩擦力B．两个物体间有弹力一定有摩擦力C．汽车在水平公路上行驶，驱动轮受到的摩擦力向前D．杂技演员用手握着竖直的杆向上攀，手握杆的力越大，手受到杆的摩擦力越大[答案] C[解析]有摩擦力一定有弹力，A错；有弹力不一定有摩擦力，B错；驱动轮与地面间的摩擦力是动力，此时方向向前，C正确，演员爬杆时，是静摩擦力，与压力无关，D错。

2．(2018·福建福州)如图所示，水平桌面上叠放着A、B两物体，B物体受力F作用，A、B一起相对地面向右做匀减速直线运动，则B物体的受力个数为( )A．4 B．5 C．6 D．7[答案] C[解析]先用隔离法，选取A为研究对象，A必受到B对其施加的水平向左的摩擦力，所以A对B施加了水平向右的摩擦力；再运用整体法，选取A和B组成的系统为研究对象，系统做匀减速直线运动，合力方向向左，即地面对系统施加了水平向左的摩擦力；最后再选取B为研究对象，其共受到6个力的作用：竖直向下的重力，A对其竖直向下的压力和水平向左的摩擦力，地面对它竖直向上的支持力和水平向左的摩擦力以及水平拉力F。

本题答案为C项。

3．(2018·海南琼海一模)将一物块分成相等的A、B两部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，整个装置静止，则( )A．绳子上拉力可能为零B．地面受的压力可能为零C．地面与物体间可能存在摩擦力D．A、B之间可能存在摩擦力[答案]AD[解析]经分析，绳子上拉力可能为零，地面受的压力不可能为零，选项A对而B错；由于绳子处于竖直伸直状态，绳子中拉力只可能竖直向上，所以地面与物体B间不可能存在摩擦力，而A、B之间可能存在摩擦力，选项C错而D对。

4.(2018·湖北武汉)用一枚磁性棋子把一张没有磁性的卡片压在磁性黑板的竖直平面上，磁性棋子、卡片以及磁性黑板三个物体均有一定的重量，它们静止不动，如图所示，下列说法正确的是( )A．磁性棋子受到四个力作用，其中有三个力的施力物体均是黑板B．磁性棋子受到的磁力和弹力是一对作用力和反作用力C．卡片受到四个力作用D．卡片会受到两个摩擦力作用[答案] D[解析]本题考查重力、弹力、摩擦力，意在考查物体的受力分析，整体法与隔离法的应用，以磁性棋子为研究对象，它受到四个力作用，只有磁力是磁性黑板施加的，弹力和摩擦力是卡片施加的，重力是地球施加的，磁性棋子受到的磁力和弹力是一对平衡力，A、B 错误；卡片两个平面都会受到弹力和摩擦力作用，还有重力作用，C错误，D正确。

第1课时重力弹力摩擦力【考纲解读】1。

掌握重力的大小、方向及重心的概念.2.掌握弹力的有无、方向的判断及大小的计算的基本方法。

3。

掌握胡克定律.4。

会判断摩擦力的大小和方向.5。

会计算摩擦力的大小．【知识要点】1．弹力有无的判断(1)条件法：根据物体是否直接并发生来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．(2)假设法：对形变不明显的情况,可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若不变,则此处不存在弹力，若运动状态改变,则此处一定有．（3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否维持原来的运动状态．2．弹力方向的判断(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．(2）根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．3．弹力大小计算的三种方法：（1）根据力的平衡条件进行求解．(2）根据牛顿第二定律进行求解．（3)根据胡克定律进行求解．①内容：弹簧发生时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成．②表达式：F＝kx。

k是弹簧的，单位为N/m;k的大小由弹簧决定．x是弹簧长度的，不是弹簧形变以后的长度．1．静摩擦力（1）有无及其方向的判定方法①假设法：假设法有两种，一种是假设接触面光滑,不存在摩擦力，看所研究物体是否改变原来的运动状态．另一种是假设摩擦力存在，看所研究物体是否改变原来的运动状态．②状态法：静摩擦力的大小与方向具有可变性．明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向．③牛顿第三定律法：此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．（2)大小的计算①物体处于（静止或匀速直线运动），利用力的平衡条件来判断其大小．②物体有加速度时,若只有静摩擦力，则F f＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．2．滑动摩擦力（1)方向：与的方向相反,但与物体运动的方向不一定相反．（2）计算：滑动摩擦力的大小用公式来计算，应用此公式时要注意以下几点:①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关;F N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．【典型例题】例1.如图所示,一重为10 N的球固定在支杆AB的上端,今用一段绳子水平拉球,使杆发生弯曲,已知绳的拉力为7。

2021届高考物理一轮复习第二章相互作用第1讲重力弹力摩擦2021届高考物理一轮复习第二章相互作用第1讲重力弹力摩擦第1课重力、弹性和摩擦力[课时作业]单独成册方便使用[基本问题组]单项选择题1.如图所示，两辆车以相同的速度行驶。

根据图中给出的信息和知识，你可以得出结论（）a．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点b．重力的方向总是垂直向下的c、物体重心的位置只与物体的质量分布有关解析：物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所以a 正确，b错误；从图中可以看出，汽车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故c错误；力不是使物体运动的原因而是改变物体运动状态的原因，所以d错误．答案：a2.如果图中的光滑球与下表面接触，球的支撑力必须为（）解析：a、b、d中，如果绳子的拉力等于小球的重力，则小球不会受到支持力作用，但是c中如果把斜面撤去，小球的状态将发生变化，故一定受到支持力作用，故c正确．答案：c3．人握住旗杆匀速竖直向上爬，则下列说法正确的是()a．人受的摩擦力的方向是向上的b．人受的摩擦力的方向是向下的c、人们握旗杆的力量越大，他们遭受的摩擦就越大。

D.人们握旗杆的力量越大，他们遭受的摩擦就越大解析：人握住旗杆匀速上爬时，人相对于旗杆有向下滑的趋势，受到旗杆的静摩擦力方向向上，故a正确，b错误；人竖直方向受到重力和摩擦力，由平衡条件分析得知，人受的摩擦力等于人的重力，保持不变，所以人握旗杆用力越大，并不会使人受的摩擦力也越大，故c、d错误．答：a4．(2021云南临沧调研)装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出，如图所示，则在匀加速拖出的过程中()a．材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小b．材料与平台之间的相对速度逐渐增大，摩擦力逐渐增大c．平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小d、材料和平台之间的动态摩擦系数保持不变，支撑力保持不变，因此工人的拉力保持不变解析：根据滑动摩擦力的求解公式f＝μn可知，滑动摩擦力的大小只与动摩擦因数和正压力有关，与物体之间的接触面积无关，故当人匀加速拖出木板的过程中材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人拉力也不变，选项d正确．答案：d5.在力F的作用下，物体B将物体a挤压到光滑的垂直墙壁上。