201306七年级数学

2013-2014学年度第一学期七年级期末数学试卷（本试卷满分90分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列说，其中正确的个数为（ ）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a -一定在原点的左边。

A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2、下列计算中正确的是（ ）A ．532a a a =+B ．22a a -=-C ．33)(a a =-D ．22)(a a --3、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（ ）A ．a ＜a -＜b ＜b -B ．b -＜a ＜a -＜bC ．a -＜b ＜b -＜aD ．b -＜a ＜b ＜a -4、据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A ．13107.4⨯元B ．12107.4⨯元C ．131071.4⨯元D ．131072.4⨯元学校 姓名 班级 学号…………密………封………线………内…………不…………准…………答…………题…………ab 图35、下列结论中，正确的是（ ）A ．单项式732xy 的系数是3，次数是2 B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式z xy 2-的系数是1-，次数是 4 D ．多项式322++xy x 是三次三项式6、在解方程133221=+--x x 时，去分母正确的是（ ） A ．134)1(3=+--x x B ．63413=+--x x C ．13413=+--x x D ．6)32(2)1(3=+--x x7、某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）A ．1800元B ．1700元C ．1710元D ．1750元8、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。

2012—2013学年第二学期七年级期末考试数学试题参考解答评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每小题的解答仅作参考．3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D D D A B A B A D B二、填空题：(本大题共10小题，共30分)11、60°；12、3；13、3x－2≤4；14.（3,5）15、－ 、32、－7；16、（0,1）；17、（3,0）（-3,0）；18、2；19、3＞m＞-6 20、14、 3n＋2三、解答题：(本大题共7小题, 共60分)21、（本题满分6分）x=2 y=122、（本题满分6分）：1＞x≥－1……4分数轴表示占2分23、（本题满分8分）A（2，-1）B（4,3）占2分图1分C1（3,4）2分面积为5 占3分24、（本题满分8分）（1）50……2分（2）图……2分（3）200…4分25、（本题满分10分）X=2 y=－3 各3分 x＋y=－1 占4分26、（本小题满分10分）（1）、证明：∵AB∥CD，∠EFG=40°∴∠B EF=140°………4分∵EG平分∠BEF∴∠B EG=70°……8分∴∠EGF=70°……10分27、（本小题满分12分）解：（1）设甲票的票价为4x元．根据题意得4x＋3x=42解之得x=6 ————————3分∴甲票为24元乙票为18元；——————5分（2）解：设买甲票x张，则乙票为（36-x）张根据题意得x＞1524x＋18（36-x）≤750……8分解得： 17≥x＞15……10分两种方案甲票17张乙票19甲票16 张乙票20张………12分。

2013—2014学年度第二学期七年级数学试卷1．已知二元一次方程3x －y =1，当x =2时，y 等于（ ） A ．5 B ．－3 C ．－7 D ．72．2013年高考已经结束，某省考试院随机抽取1000名考生的数学试卷进行调查分析，这个问题的样本是（ ）A 1000B 1000名C 1000名学生D 1000名考生的数学试卷 3．在平面直角坐标系中，线段AB 两端点的坐标分别为A （1，0），B （3，2）. 将线段AB 平移后，A 、B 的对应点的坐标可以是（ ）A ．（1，－1），（－1，－3）B ．（1，1），（3，3）C ．（－1，3），（3，1）D ．（3，2），（1，4）4．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O， ∠EOD=21∠AOC ，则∠BOC=（ ）A ．150°B ．140°C ．130°D ．120° 5．已知三角形两边的边长分别为3，4，则第三边长度的取值范围在数轴上表示为（ ）C D 6．观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ）7．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）A ．六折B ．七折C ．八折D ．九折 8．某中学每年都会举行乒乓球比赛，比赛规定采取积分制：赢一局得3分， 负一局扣1分. 在7局比赛中，积分超过10分的就可以晋级下一轮比赛，李胜进入了下一轮比赛，问李胜输掉的比赛最多是（ ）A.2局B.3局C.4局D.5局9．如图，下列条件中，不能判断直线AB ∥CD 的是（ ） A ．∠HEG =∠EGF B ．∠EHF +∠CFH =180° C ．∠AEG =∠DGE D ．∠EHF =∠CFH10．如图，周长为34cm 的长方形ABCD 被分成7个形状大小完全 相同的小长方形，则长方形ABCD 的面积为（ ） A ．49cm 2 B ．68cm 2C ．70cm 2D ．74cm 2 二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．点P （3a + 6，3－a ）在x 轴上，则a 的值为___________.12．把方程3x ＋y ＝1改写成含x 的式子表示y 的形式得：y= . 13、如果2150x y x y -+++-=，那么x = ，y = 14、如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，－1），“车”位于 点（—4，－1），则“马”位于点 ．15、在实数 π，12-，38，73，39-, 0.2121121112 （每两个2之间依次多一个1）中， 无理数共有 个.16、若x-1的平方根是5±，则x=三．解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17．338492716--+-…………………………密……….封…………线………..内………….不……….要………....答…………....题…………………………学校：班级：姓名：座号：OED CBA 第4题图E DC B A H F GDC B A (1) A B C D18.解方程组⎩⎨⎧=-=+351143y x y x19.解不等式组⎩⎨⎧+>+->-531122573x x x x ，并将解集在数轴上表示出来四. 解答题（二）(本大题共3小题，每小题8分，共24分)20. 在平面直角坐标系中，四边形ABCD 的顶点坐标分别为A （1，0），B （5，0）， C （3，3），D （2，4），求四边形ABCD 的面积.21. 如图，已知：DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝70°，∠ACB ＝60°，求∠EDC 和∠BDC 的度数．22. 某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红地毯，已知这种地毯售价为 30元／2m ，主楼梯宽2 m ，其侧面如图所示.求购买地毯至少需要多少元钱?23. 如图：已知DEF ABC ∆∆与是一副三角板的拼图，在同一条线上D C E A ,,, （1）、求证BC EF // ； （2）、求21∠∠与的度数EA B CD E …………………………密……….封…………线………..内………….不……….要………....答…………....题…………………………24. 2008年毕业于四川大学的李爱民，第一个月领到3000元工资，自己留下500元作为生活费，剩下2500元全部用来做以下事情：他决定拿出大于500元但小于550元的资金为他父母买礼品，感谢他们对自己的养育之恩，其余资金用于资助家乡汶川大地震中受灾的50名小朋友，每位小朋友买一身衣服或一双鞋作为对他们的关爱和鼓励。

2.4用尺规作线段和角（1）教学目标：1、会用尺规作一条线段等于已知线段；并了解它们在尺规作图中的简单应用。

教学重点：1作一条线段等于已知线段。

2、作线段的和、差、倍数等。

教学难点：作线段的和、差。

教学方法：讲授法、讨论、总结。

教学工具：投影仪，常用的教学工具 准备活动：圆规、直尺 教学过程： 一、 新课：提出问题：如何作一条线段等于已知线段？你有什么办法？ （让学生上讲台操作，自由发挥）在此基础上，提出：如果只有圆规和直尺这两个工具，你能按要求作出图形吗？教师向学生详细的讲授尺规作图法。

教师强调注意事项：(1) 解题前要写“解”;(2) 严格按作图要求操作; (3) 保留作图痕迹;(4) 下结论. 做一做：P74得到是什么图形？ 二、 巩固练习：随堂练习P75 -1（一) 用尺规作一条线段等于已知线段.(1) 已知:线段AB 求作:线段A ′B ′,使得A ′B ′=AB. (二) 用尺规作一条线段等于已知线段的倍数:(3) 已知:线段AB . 求作:线段A ′B ′,使得A ′B ′=2AB. (三) 用尺规作一条线段等于已知线段的和:(5) 已知:线段a,b 求作:线段AD,使得AD=a+b . (6) 已知:线段AB .CD .EF ..A B C D E F求作:线段A ′F ′,使得A ′F ′=AB+CD+EF.(四) 用尺规作一条线段等于已知线段的差:(7) 已知:线段AB .CD 求作:线段A ′D ′,使得A ′D ′=AB －CD .通过练习，自己动手操作。

体会作图过程。

熟悉尺规作图。

小 结： （1）如何作一条线段等于已知线段，应该注意什么问题。

（2）如何作线段的和、差以及倍数。

作 业： 课本P 75-1 教学后记：2.4 用尺规作角教学目的：1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。

2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。

3 .4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题（探究3）教学目标：1、掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力。

2、通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。

3、鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯。

重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，•还会进行推理判断难点：把实际问题转化为数学问题教学过程一、引入新课请同学们看课本中“某次篮球联赛积分榜”。

学生观察积分榜，并思考下列问题：（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？在学生充分思考、合作交流后，教师引导学生分析。

要解决问题（1）必须求出胜一场积几分，负一场积几分，•你能从积分榜中得到负一场积几分吗？你选择其中哪一行最能说明负一场积几分？通过观察积分榜，从最下面一行数据可以发现，负一场积1分，•那么胜一场积几分呢？学生可能会用算术方法，从积分榜中任意一行（除最后一行外），例如，从第一行24－4×110 ＝2，即胜一场积2分．你会用方程解吗？设胜一场积x 分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x 的值，例如从第三行得方程．9x+5×1=23解方程，得x=2拓展延伸如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？我们可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得胜、负一场各得几分，例如，从第一、三行．设胜一场积x 分，则前进队胜场积分为10x ，负场积分为（24-10x ）分，•他负了4场，所以负一场积分为24－9x 4 ，同理从第三行得到负一场积分为23－9x 5，从而列方程为 24－9x 4 ＝23－9x 5去分母，得5（24-10x ）=4（23-9x ）去括号，得120-50x=92-36x移项，得-50x+36x=92-120合并同类项，得-14x=-28x=2当x=2时，24－9x 4 =24+10×24＝1 仍然可得出结论：负一场积1分，胜一场积2分．二、巩固练习配套练习三、课堂小结通过本节课的探究活动，使我们更加明白利用一元一次方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义，同时，还可以利用方程对一些问题进行推理判断。

2013-2014学年度七年级下册数学教学工作计划一、学情分析这批学生整体基础较差，小学没有养成良好的学习习惯，通过上学期的努力，任务还很艰巨。

在学生所学知识的掌握程度上，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但对待大多数学困生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩较差.大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，家庭作业，学生完成的质量要打折扣，学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正错误的习惯，还需要加强，需要教师的督促才能做好.陶行知说：教育就是培养习惯。

面向全体学生，整体提高水平，全面培养能力，养成良好的学习习惯。

这是本期教学中重点予以关注的。

二、教材分析本学期的教学内容共计六章，第5章：相交线和平行线；第6章：平面直角坐标系；第7章：三角形；第8章：二元一次方程组；第9章：不等式和不等式组；，第10章：数据的收集、整理与描述三、常规落实本学期要做好教学常规的切实落实。

备课要精，既备教材又要备学生，密切生活实际和学生实际，整合教学资源，运用好多媒体教学，利用一切可以利用的有利因素，为教学服务。

做到向每一节课要质量。

认真上好每一节课，认真批改作业，并做好个别学生的辅导工作，对疑难问题及时有效地解决。

落实好教学十字方针，备课精，上课实，堂堂清，日月清。

四、教研工作认真学习业务理论，并做好一周一次的业务笔记，提高自己的理论水平，丰富自己的业务知识；积极参加一切课题研究活动，敢想敢干，敢于创新，不怕失败。

在学习策略上及时指导学生，培养思维，方法技巧，提升能力。

及时对教学活动作出反思，认真做到备学生。

五、学困生转化积极做好学困生转化工作。

对学习过程中有困难的学生，及时给予帮助，帮助他们找到应对措施，帮助他们渡过难关。

六、提高学科教育质量的主要措施1、随时培养学生兴趣。

兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣，给学生适时介绍数学家，数学史，数学趣题，给出数学相应课外思考题，激发学生的兴趣。

2012—2013年度第二学期七年级数学期末试题新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网石景山区 2012—2013 学年第二学期期末考试一试卷初一数学考生 1.本试卷为闭卷考试，满分为100 分，考试时间为100 分钟．须知 2.本试卷共 6 页，各题答案均写在试卷相应地点上．题号一二三四五六七八九附带总分得分一、选择题（此题共8 个小题，每题 3 分，共 24 分）在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内2 1．计算：32A．31的值是（）333 B．C．D．2222． 2012 年伦敦奥运会上，中国选手吕小军在男子举重77 公斤级竞赛中，打破了原奥运会纪录，创建了新抓举纪录，成绩是175 公斤，以下说法正确的是（）A. 本来奥运会纪录是175 公斤B. 本来奥运会纪录是77 公斤C. 本来奥运会纪录小于77 公斤D. 本来奥运会纪录小于175 公斤3x 11，3．不等式组63的解集在数轴上表示为（）2x0012012012012A ．B．C．D．4．以下运算正确的选项是（）A ．(a b)2a2b2B．a b b aa2b2C．001D．a3a2a a65．某校进行的“弟子规”朗读竞赛中，邀请9 位老师当评委打分，此中，初一 1 班得分情况以下： 97,88,89,94,96,92,94,93,90 ，那么这组数据众数中位数分别是()A.94,93B.93,94C.92,93D.94,926．如图， AF 是∠ BAC 的均分线， EF∥ AC 交 AB 于点 E，若∠ 1= 155 °，则∠ BEF 的度数为 ()A．50°B． 12.5 °C． 25°D．15°B E A新世纪教育网精选资料 版权全部 @新世纪教育网第6第77．在a 的正方形中挖去一个b 的小正方形（ a ＞b ）（如 甲），把余下的部分拼成一个矩形（如 乙），依据两个 形中暗影部分的面 相等，能够 （ ）A ． (a b)2 a 22ab b 2B ．C ． a 2b 2(a b)(a b)D ．(a b)2a 2 2ab b 2 (a 2b)( ab)a 2 ab 2b 28．在平面内，假如一个角的两 与另一个角的两 平行， 两个角数目关系是（）A. 相等B.互余或互C.相等或互余D.相等或互二、填空 （本 共6 个小 ，每小 3 分，共 18 分．把答案填在 中横 上）9．有 料 示， 2013 年上半年，欧洲 定体制（ESM ）拍 19.73 欧元三个月期券，均匀利润率 0.00003，将0.00003用科学 数法表示 ______________.x y 13 的解是 _____________.10.方程 y3x11. 若 p q4， pq2 ， p 2 q 2 的 _______________.12． 了估 某市空气 量状况，某同学在30 天里做了以下 ： 介入数（ w ） 40 60 80 100 120 140天数（天）3510651此中 w <50 空气 量 ， 50≤w ≤100 空气 量 良， 100< w ≤150 空气 量度 染， 若 1 年按 365 天 算， 你估 城市在一年中空气 量达到良以上（含良）的天数 ______________天．13. 将一个 方形 条按 所示折叠一下，若∠ 1=140o ， ∠ 2=______.12第 1314.下边反应了，按必定 律摆列的方程 和它 解之 的 关系序号1 2 3 ⋯⋯ n2x y 32x y 5 2x y 7 方程x 4 y 16 x 6 y 36 x 2y 4x 2 x 4 x 6 方程 解1y3y5y按此 律，第 n 个方程 ___________，它的解 ___________ （ n 正整数） .三、 算 （本 共4 个小 ，每小5 分，共 20 分）新世纪教育网精选资料 版权全部 @新世纪教育网215．计算：201313.1541.2解 :13 x 7 1 16．解不等式：，并求其非负整数解 .63 66解 :17.计算： 6a 3 2a 222a 2 1 2a .解 :18. 若 m 2m 2，求代数式 (2m1)2m 1 m 2 (2m 3)(3 2m) 的值 .解 :四、分解因式（此题共2 个小题，每题 4分，共 8分）19． 9m 2 n 2 ( a b) n 2 (b a) .20． 12 x 2 y 18xy 22x 3 .解：解：五、简单几何推理（此题共 2 个小题，每题 5 分，共 10 分）21. 如图， AB ⊥ BD ，CD ⊥BD ，∠ A ＋∠ AEF ＝ 180 °．以下是小贝同学证明 CD ∥ EF 的推理过程或原因，请你在横线上增补完好其推理过程或原因．CB F D新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网证明：∵ AB⊥ BD，CD ⊥ BD （已知），∴ ∠ABD =∠ CDB=90°（ __________________ ）．∴ ∠ABD +∠ CDB=180°．∴AB∥（ _____） (____________________________) ．∵ ∠A＋∠ AEF＝ 180°（已知），∴AB∥ EF（ ___________________________________ ）．∴CD∥ EF （___________________________________ ）．22.以下图，已知∠ 1= ∠ 2，∠ 3=∠ 4，∠ 5=∠ C，求证： DE//BF 证明：FE1B 45G23 A DC六、列方程（组）解应用题（此题 5 分）23. 北京时间 2013 年 4 月 20 日 8 时 02 分四川省雅安市芦山县发生 7.0 级地震。

l 22341l 15第二学期河南省实验中学初一数学期中试卷(总分 100分 时间 100分钟 )卷首语：亲爱的同学，你与新课程一起成长着，这份考卷将再次展示你的学识与才华，记录你自助式学习的智慧与收获．燃烧自己的激情吧! 相信你独特的思考、个性化的体验、富有创意的表达一定是最棒的! 一、选择题(每题2分，共12分)1．已知：如图，下列条件中，不能判断直线L 1∥L 2的是 （ ）A ．∠1=∠3B ．∠4=∠5C ．∠2+∠4=180°D ．∠2=∠32．如图,将三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度, 则平移后的三个顶点的坐标是( )A ．(2,2),(3,4),(1,7)B ．(-2,2),(4,3),(1,7)C ．(-2,2),(3,4),(1,7)D ．(2,-2),(3,3),(1,7)3．若方程组⎩⎨⎧=-=+a y x yx 224中的x 是y 的2倍，则a 等于（ ）A ．－9B ．8C ．－7D ．－64．若△ABC 的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（ ） A ．7 B ．6 C ．5 D ．4 5．用两个正三角形与下面的( )若干个可以形成平面镶嵌．A ．正方形B ．正六边形C ．正八边形D ．正十二边形 6．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-1），（-1，2），（3，-1），则第四个顶点的坐标为（ ） A ．（2，2） B ．（3，2） C ．（3，3） D ．（2，3） 二、填空题(每题3分,共24分)7．点P 在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的P 点的坐标________． 8．在直角坐标系中，点M 到x 轴负半轴的距离为2，到y 轴正半轴的距离为4，则M 点的坐标为 ．9．如图，AD 是△ABC 的中线，E 是AD 的中点，F 是AB 的中点，△ABC 的面积为100 cm 2，则△EFB 的面积是 cm 2． 10．小颖家离学校1．880千米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她跑步去学校共用了16分，已知小颖在上坡路上的平均速度是4．8千米/小时，而她在下坡路上平均速度是12千米/小时．小颖上坡、下坡各用了多长时间？若设小颖上坡用了x 小时，下坡用了y 小时，则可列出方程组为 ．11．如图，把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH ，HG =24cm,MG =8cm,MC =6cm,则阴影部分的面积是 ．12．由⎩⎨⎧=-=+m y m x 34方程组可得出x 与y 的关系是________． 13．如图，已知∠A=32°, ∠B=45°, ∠C=38°，则 ∠DFE= _____度．14．已知直线a ∥b,点M 到直线a 的距离是4cm,到直线b 的距离是2cm,那么直线a 和直线b 之间的距离为 ． 三、解答题(共64分)15．解下列方程组（每小题5分，共10分）⎩⎨⎧-=+=-143725)1(y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=++=+-=-+32221z y x z y x z y x16．（6分）周长为21厘米的等腰三角形被一条腰上的中线分成两个三角形．若这两个三角形的周长之差为3厘米，求这个等腰三角形各边的长．ABCDE F（题9）B AF E C M DGH FACEBD17．（8分）如图，在△ABC 中，将△ABC 沿x 轴正方向平移2个单位长度，再沿y 轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG ．(1)画出△EFG ，并写出△EFG 的三个顶点坐标． (2)求△EFG 的面积．18．（6分）如图所示，已知在△ABC 中，D 是BC 边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4， ∠BAC=63°，求∠DAC 的度数19．(6分)如图，已知：AC ∥DE ，DC ∥EF ，CD 平分∠BCA ． 求证：EF 平分∠BED ．DCA 2 4 31BB OABC1xy20．（8分）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ．求证：（1）CE ∥BF ；（2）∠B=∠3；（3）∠A=∠D ．21．（6分）如图，在△ABC 中，AD 、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°．ABEDFC3 12（1）求∠DAE 的度数；（2）试写出∠DAE 与∠C －∠B 有何关系?（不必证明）22．（8分）某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表:每亩所需劳动力（个）每亩预计产值（元）蔬 菜 213000 水 稻41700为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，应安排多少劳动力种蔬菜？多少劳动力种水稻？此时预计总产值为多少元？23．（6分）如图，已知直线 1l ∥2l ，且 3l 和1l 、2l 分别交于A 、B 两点，点P 在直线AB 上．B ACD E（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由；（2）当点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3 之间的关系（点P和A、B不重合，只要写出结论，不要证明）AP B1 l2 l3l 123。

13.1 平方根（1）——算术平方根课型：新授课主备：王应慧审核：八年级数学备课组班级：姓名：教学目标：1．知道什么是一个数的算术平方根，会用根号表示一个数的算术平方根；2．会求一个数的算术平方根；3．会通过估算比较数的大小.学习重点：求一个数的算术平方根学习难点：理解a是非负数且a是非负数，即a≥0（a≥0）.学习过程：一．预习导学：1．有理数的乘方法则是：①正数的任何次幂是；②负数的偶次幂是，负数的奇次幂是；③0的非零次幂是.2．平方等于9的有理数有个，是，它们的关系是.3．若x2＝4，则x＝；若x2＝41，则x＝.二．探究新知：1．自学课本P68问题，回答并填表：①上述问题实质是已知，求的问题；②归纳：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的，记作，读作，其中a叫，2叫，通常把2a简写为.2．求下列各数的算术平方根：①100 ②0.000 1 ③0 ④6449⑤－1归纳：求一个正数a的算术平方根的法则是：1) 正数有个算术平方根；2) 负数算术平方根；3) 0的算术平方根是.3．求下列各式的值：①36.0②2)7.0(-③410④2)3(-⑤14425⑥26⑦2)6(-⑧2)14(⑨24⑩22)10(归纳：算术平方根性质：①a(a≥0)是数，即a≥0)；②2a＝；③2)(a＝. 4．估算：（学生自学课本P69～72的内容）归纳：利用平方知识通过逼近法估算2、3，2＝1.41421356 (3)1.73205080……，发现它们是一个无限不循环小数.三．课堂练习：1．课本P69练习，P72练习四．课堂检测：1．当a时，a有意义；当a时，a无意义.2．求下列各数的算术平方根：(1) 0.64 (2)3649(3) 81 (4) (－3)2(5) 813．计算下列各式的值：(1)49－49(2)1691－144＋81(3)25×2)511(－－2)6(－×361五．思维拓展：1．已知a＋2的算术平方根是5，求a值.2．已知(x－y＋2)2＋12-+yx＝0，求x、y的值.教学后记：课题：13.1 平方根（2）——平方根课型：新授课主备：王应慧审核：八年级数学备课组班级：姓名：教学目标：1．知道平方根的概念，会求一个数的平方根；2．知道平方根的性质，会区别算术平方根和平方根.教学重点、难点：平方根的概念，算术平方根与平方根的区别.教学过程：一．预习导学：1．计算：22＝；(－2)2＝；02＝；0.72＝；(－0.7)2＝；一个数的平方是数；平方等于4的数有个，它们是，且互为数.2．2a＝；(a)2＝；在a中a的取值范围是，a表示，－a表示.二．探究新知：阅读课本P72—73，完成表格：归纳：1．一般地，如果一个数x的等于a，那么x就叫做a的或，即x2＝a，则叫做的平方根，用式子可表示为±a＝±x，其中读作或，a叫做，a0，且a的平方根有个，它们互为数，记作：，读作.2．开平方：求的运算叫做开平方，平方与开平方互为.例如：求4的平方根，解：∵(±2)2＝4 ∴4的平方根是±2，即±4＝±2.3．平方根的特点：①正数有个平方根，它们互为数；②0的平方根是；③负数.4．平方根与算术平方根的区别：(1) 区别：①定义不同：若x2＝a，那么x叫做a的；若x2＝a，且x≥0，那么x叫做a的.②表示方法不同：正数a的平方根，表示为；正数a的算术平方根表示为.③平方根等于本身的数是，算术平方根等于本身的数是.(2) 联系：①二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的的那一个；②存在条件相同：数才平方根和算术平方根；③零的平方根和零的算术平方根都是.三．课堂练习：课本P75练习四．课堂检测：1．下列各数：－2，(－3)2，0，－x2－5，－(－10) 中有平方根的数是.2．已知x2＝5，则x＝，(－6)2的平方根是，225的平方根是.3．计算：①－412＝；②169＝，表示；③±256＝ .4．如果x的平方根是±3，则x＝；5．一个数的平方根是a，比这个数大2的数是.6．数a在数轴上的位置如图所示，则下列各式有意义的是（）A．a B．a-C．2a-D．3a7．求下列各式的值：④2)271()3(-⨯-＝ ＝ ⑤2)2(-＝ ＝ ⑥2)3(＝ 8．一个正数x 的两个平方根分别是a ＋1和a －3，求a 、x 的值.9．若123+-n m ＝12-+n m ，试求6n －2m 的值.思维拓展：已知a 、b 为正数：①a ＋b ＝2，ab ≤1；②a ＋b ＝2，ab ≤25； ③a ＋b ＝6，ab ≤3. 根据以上信息，试猜想：(1) 若a ＋b ＝20，则ab ≤ ；(2) 对于任何正数x 、y ，总有xy ＝ .教学后记：课题：13.2 立方根课型：新授课 主备：王应慧 审核：八年级数学备课组班级： 姓名：教学目标：1．知道立方根的概念，会表示一个数的立方根；2．知道立方根的性质，会求一个数的立方根.学习重点、难点：立方根概念，求一个数的立方根. 教学过程：一．预习导学：1．求下列各数的平方根和算术平方根：①0.01 ②36 ③(－7)2 ④8112．求下列各式的值：① 23 ② (－21)3③ 0.13二．探究新知：1．指导学生自学P77—79内容，思考并归纳：(1) 定义：一般地如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的或.即：x3＝a，那么x叫做a.(2) 表示方法：数a的立方根，记作，读作：，其中a叫做，3叫做. （注：立方根中，根指数3不能省略.）(3) 3的立方等于，27的立方根是. 求叫做开立方，立方与开立方互为运算.2．思考并完成课本探究，归纳：(1) 立方根的性质：①一个正数有一个的立方根；②0的立方根是；③一个负数有一个的立方根；④任何数都有的立方根.(2) 因为38＝，－38＝. 所以38；因为327＝，－327＝. 所以327－327；一般地，3a-＝.(3) 33a＝，33)(a＝.三．巩固新知：1．求下列各数的立方根：(1) －8 (2)6427(3) ±125 (4) 81×92．求下列各式的值：(1) －327102(2) －36427-(3) 3064.0-（4）3112598-四．课堂练习：课本P79练习五．课堂检测：1．平方根等于它本身的数有，算术平方根等于它本身的数有，立方根等于它本身的数有.2．－0.008的立方根的平方等于，364的立方根是.3．若x2＝(－3)2，则(x－1)3＝。

平谷区初一数学期末试卷第1页（共8页）北京市西城区（南区）20122012——2013学年度第一学期七年级期末考试 数学试卷本份试卷满分100分，考试时间120分钟。

分钟。

一、选择题（本题共12个小题，每小题2分，共24分。

） 1. －3的相反数是的相反数是A. －3 B. 3 C. 31 D. －312. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，将680 000 000用科学记数法表示正确的是用科学记数法表示正确的是A. 68×107 B. 6.8×108C. 6.8×107D. 6.8×1063. 如果单项式y x m 231与342+n y x 是同类项，那么m 、n 的值分别是的值分别是A. îíì-==22n mB. îíì==14n mC. îíì==12n mD. îíì-==24n m4. 下列运算正确的是下列运算正确的是A. 2222=-x xB. 2222555d c d c =+C. xy xy xy =-45D. 532532m m m =+5. 下列方程中，解是x=4的是的是A. 942=+xB. )1(235x x -=-C. 573=--xD. 43232-=+x x6. 如图，已知点O 在直线AB 上，∠BOC=90°，则∠AOE 的余角是的余角是（第6题）题）A. ∠COE B. ∠BOC C. ∠BOE D. ∠AOE 7. 已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（第7题）题）A. 圆柱圆柱B. 圆锥圆锥C. 球体球体D. 棱锥棱锥8. 有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（第8题）题）A. a+b>0 B. a+b=0 C. a －b>0 D. a －b<0 平谷区初一数学期末试卷第2页（共8页）9. 如果线段AB=6，点C 在直线AB 上，BC=4，D 是AC 的中点，那么A 、D 两点间的距离是距离是A. 只有5 B. 只有2.5 C. 5或2.5 D. 5或1 10. 已知îíì=-=+872y cx by ax 的解为îíì-==23y x ，某同学由于看错了c 的值，得到的解为îíì=-=22y x ，则a+b+c 的值为的值为A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 11. 下列说法中：下列说法中： ①若a+b+c=0，则22c)(a b =+. ②若a+b+c=0，则x=1一定是关于x 的方程ax+b+c=0的解. ③若a+b+c=0，且abc ≠0，则abc>0. 其中正确的是其中正确的是 A. ①②③①②③B. ①③①③C. ①②①②D. ②③②③12. 有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a ，2的面所对面上数字记为b ，那么a+b 的值为的值为（第12题）题）A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）分）13. 单项式5332ba -的系数是_________________，次数是_________________. 14. 计算：6334¢°=______________°. 15. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是：_________________________. 16. 若0)2(32=++-x y ，则y x 的值为__________________. 17. 若一个角的补角是100°，则这个角的余角是_____________________________. 18. 如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB=55°，则∠AOC的度数是__________. （第18题）题）19. 对有理数x ，y 定义运算*，使1++=*b ax y x y. 若47921=*，50032=*，则23*的值为______________. 20. 如图所示，圆圈内分别标有1, 2, …, 12, 这12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为n ，则电子跳蚤连续跳（3n －平谷区初一数学期末试卷第3页（共8页）2）步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳1213=-´步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳4223=-´步到达标有数字6的圆圈，…. 依此规律，若电子跳蚤从①开始，那么第3次能跳到的圆圈内所标的数字是___________；第2013次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为________________. （第20题图）题图）三、解答题（60分）分）21. 计算（每小题3分，共6分）分）（1）12－7+18－15； （2）)3()2()611()321(2-´-+-¸-. 22. 化简（每小题3分，共6分）分） （1）－x+2（x －2）－（3x+5）； （2）)]2(2[232222ab b a ab b a --- 23. 解下列方程（组）（每小题4分，共12分）分）（1）122312++=-x x ； （2）îíì=+=+10341353y x y x ；（3）ïîïíì=-+=+++=.52,14,1z y x z y x y x24. 先化简，再求值（本题5分）分）b a ab b a ab 22222)1(2)27()39(31-++-+-，其中a=－2，b=3. 25. 按要求画图（本题5分）分）（1）如图1，点M 、N是平面上的两个定点. 图1 ①连结MN ；②反向延长线段MN 至D ，使MD=MN. 平谷区初一数学期末试卷第4页（共8页）（2）如图2，P 是∠AOB 的边OB 上的一点. 图2 ①过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ； ②过点P 画OA 的垂线，垂足为H. 26. 列方程（组）解应用题（每小题5分，共10分）分）（1）某商场进了一批豆浆机，原计划按进价的180%标价销售. 但考虑在春节期间，为了能吸引消费者，于是按照售价的7折销售，此时每台豆浆机仍可获利52元，请问每台豆浆机的进价是多少元？浆机的进价是多少元？（2）如图所示，在长方形ABCD 中有9个形状、大小完全相同的小长方形，试根据图中所给数据求出三块阴影部分面积的和. 27. 几何解答题（每小题5分，共10分）分） （1）如图，延长线段AB 到C ，使BC=21AB ，D 为AC 的中点，DC=2，求AB的长. （2）如图，将一副直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起. ①如图1，若CE 恰好是∠ACD 的角平分线，请直接回答此时CD 是否是∠ECB 的角平分线？分线？平谷区初一数学期末试卷第5页（共8页）图1 ②如图2，若∠ECD=ECD=αα，CD 在∠BCE 的内部，请你猜想∠ACE 与∠DCB 是否相等？并简述理由；并简述理由；图2 ③在②的条件下，请问∠ECD 与∠ACB 的和是多少？并简述理由. 28. 解答下列问题（本题6分）分）已知整数x 满足：a x <-31.（a 为正整数）为正整数）（1）请利用数轴分别求当a=1和a=2时的所有满足条件的x 的值；的值；（2）对于任意的正整数a 值，请求出所有满足条件的x 的和与a 的商. 平谷区初一数学期末试卷第6页（共8页）【试题答案】一、选择题（本题12个小题，每小题2分，共24分）分）题号题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案答案B B A C D A B C D A C B 二、填空题（本题8个小题，每小题2分，共16分）分）题号题号 13 14 15 16 17 18 19 20 答案答案5,53-34.6 两点之间，两点之间， 线段最短线段最短－8 10°70°503 10,10 三、解答题（本题共60分）分） 21. 计算（每小题3分，共6分）分）（1）12－7+18－15. 解：原式=30－22 =8. ……3分（2）)3()2()611()321(2-´-+-¸-. 解：原式=)3(4)76(31-´+-´……2分 =786-. ……3分22. 化简（每小题3分，共6分）分）（1）－x+2（x －2）－（3x+5）. 解：原式=－x+2x －4－3x －5 ……2分 =－2x －9. ……3分 （2）)]2(2[232222ab b a ab b a ---. 解：原式=22228423ab b a ab b a -+- ……2分 =22107ab b a -. ……3分23. 解下列方程（组）（每小题4分，共12分）分）（1）122312++=-x x . 解：去分母，原方程化为6)2(3)12(2++=-x x ， 去括号，得66324++=-x x ，……3分 移项，整理得x=14. 所以，原方程的解为x=14. ……4分（2）îíì=+=+②①.1034,1353y x y x解：①×4，得12x+20y=52 ③②×3，得12x+9y=30 ④ ③－④，得11y=22 y=2. ……2分将y=2代入②中，得x=1. 平谷区初一数学期末试卷第7页（共8页）所以原方程组的解为îíì==21y x . ……4分（3）ïîïíì=-+=+++=③②①.52,14,1z y x z y x y x解：①代入②中，得2y+z=13 ④①代入③中，得2y －2z=4 ⑤ ④－⑤，得3z=9 z=3. ……2分将z=3代入④中，得y=5. 将y=5代入④中，得x=6. 所以原方程组的解为ïîïíì===356z y x . ……4分24. 先化简，再求值（本题5分）分）解：b a ab b a ab 22222)1(2)27()39(31-++-+-b a ab b a ab 22222222713-++-+-=15522-+=b a ab . ……3分 当a=－2，b=3时，原式=－31. ……5分25. 按要求画图（本题5分）分）（1） ……3分（2）……5分 26. 列方程（组）解应用题（每小题5分，共10分）分）（1）解：设每台豆浆机的进价是x 元. ……1分 根据题意，得180%x ×0.7=x+52. ……3分 解得x=200. x=200. ……4分 答：每台豆浆机的进价是200元. ……5分 （2）设小长方形的宽为x ，则小长方形的长为（66－4x ）. ……1分 依题意，得（66－4x ）+2x=21+3x ……2分 解得x=9. ……3分 ∴小长方形的长为66－4x=66－4×9=30. ……4分平谷区初一数学期末试卷第8页（共8页）∴三块阴影部分面积的和为∴三块阴影部分面积的和为 66×（21+3×9）－9×30×9=738. ……5分27. 几何解答题（每小题5分，共10分）分） （1）∵D 为AC 的中点，（已知）（已知） ∴AC=2DC.（线段中点定义）（线段中点定义） ∵DC=2，（已知）（已知） ∴AC=4. ……3分∵BC=21AB ，AC=AB+BC ，（已知）（已知） ∴AB=38.（等式的性质）（等式的性质）……5分 （2）解：①是）解：①是……1分 ②∠ACE=∠DCB ……2分∵∠ACD=90°，∠BCE=90°，∠ECD=ECD=αα， ∠ACE=90°－α，∠DCB=90°－α，∴∠ACE=∠DCB. ……3分 ③∠ECD+∠ACB=180°. ……4分理由如下：理由如下：∠ECD+∠ACB=∠ECD+∠ACE+∠ECB =∠ACD+∠ECB =90°+90°=180°. ……5分说明：求解、说理过程，只要学生能基本说明就可以了. 28. 解答下列问题（本题6分）分）（1）当a=1时，1|31|<-x ，整数x 的值为0, 1；当a=2时，2|31|<-x ，整数x 的值为－1, 0, 1, 2. ……2分（2）因为，当a=1时，整数x 的值和为1， 当a=2时，整数x 的值和为2，平谷区初一数学期末试卷第9页（共8页）当a=3时，整数x 的值和为3，所以，对于任意的正整数a ，整数x 的值分别是：的值分别是：－（a －1）, －（a －2）…－2, －1, 0, 1, 2, 3…（a －1）, a, 它们的和为a ， 所以，满足条件的x 的所有的整数的和与a 的商等于1. ……6分海淀区七年级第一学期期末练习海淀区七年级第一学期期末练习数 学 2013．1学校学校 班级班级 姓名姓名 成绩成绩一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请你把对应题目答案的字母填写在相应的括号中. 1. -5的倒数是（的倒数是（ ）A. 15 B. 15- C. 5 D. -5 2. 2012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示应为（用科学记数法表示应为（ ）A. 0. 778 ´105B. 7.78 ´105C. 7.78 ´104D. 77.8 ´103 3．下列各式中运算正确的是（．下列各式中运算正确的是（ ） A. 43m m -= B. 220a b ab -=C. 33323a a a -= D. 2xy xy xy -=-4．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的为（是对顶角的为（ ）A B C D 5．如图，点C , D 在线段AB 上，若AC =DB , 则（则（ ）A. AC =CD B. CD =DB C. AD =2DB D. AD =CB 6．下列式子的变形中，正确的是（．下列式子的变形中，正确的是（ ）A. 由6+x =10得x =10+6 B. 由3x +5=4x 得3x -4x =-5 C. 由8x =4-3x 得8x -3x =4 D. 由2(x -1)= 3得2x -1=3 7．如图，点P 在直线l 外，点A , B , C , D 在直线l 上，上，PC ^l 于C ，则点P 到直线l 的距离为（ ） A. 线段P A 的长的长 B. 线段PB 的长的长C. 线段PC 的长的长D. 线段PD 的长的长 8．有理数－32，(－3)2，|－33|，13-按从小到大的顺序排列是（ ） 1 2 1 2 1 2 1 2 A BD C DC B A lP平谷区初一数学期末试卷第10页（共8页）A ．13-＜－32＜(－3)2＜|－33|B ．|－33|＜－32＜13-＜(－3)2 C ．－32＜13-＜(－3)2＜|－33| D ．13-＜－32＜|－33|＜(－3)2 9. 有理数a , b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） b <0<a ; |b | < |a |; ab ＞0; a －b ＞a ＋b . A ． B ． C ． D ．10. 用下列正方形网格图中的平面图形，能围成一个三棱柱的个数是（用下列正方形网格图中的平面图形，能围成一个三棱柱的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．单项式12ab 的系数是的系数是 ；次数是；次数是 . 12. 如果x =1是关于x 的方程5x +2m -7=0的根，则m 的值是的值是 . 13. 如图，点M ，N ，P 是线段AB 的四等分点，的四等分点，则BM 是AM 的 倍. 14. 如果数轴上的点A 对应的数为-1，那么数轴上与点A 相距3个单位长度的点所对应的有个单位长度的点所对应的有理数为理数为 . 15．如图，已知长方形纸片ABCD , 点E , F 分别在边AB , CD 上, 连接EF . 将∠BEF 对折，点B 落在直线EF上的点B ¢处，得折痕EM ，∠AEF 对折，点A 落在直落在直线EF 上的点A ¢处，得折痕EN ，则图中与∠B ¢ME 互余的角是余的角是 （只需填写三个角）. 16. 有一列式子，按一定规律排列成225510101717263,9,27,81,243a a a a a ---, ….（1）当a =1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是，则位于这三个数中间的数是 ；（2）上列式子中第n 个式子为个式子为 （n 为正整数）. 三、解答题（本题共52分；第17题8 分, 第18题7 分；第19 题3分，第20题～第22题各4分；第23 题，第24题各5分；第25题，第26题各6分） 17．计算：（1）314322-´-+--（）（）（）；（2） 25×25×0.50.5－(-50)¸4＋25×25×(-3) . (-3) . 18．解方程：（1）4x -2 =2x +3 ；（2）13 2.34x x+-=ba0 E BNM F D C AB' P NM BA A'平谷区初一数学期末试卷第11页（共8页）19. 如图，某煤气公司要在燃气管道l 上修建一个泵站C ，分别向，分别向 A , B 两个小区供气. 泵站C 修在管道l 的什么地方,可使所用的输气可使所用的输气 管线最短, 请画出泵站请画出泵站 C 的位置（保留画图痕迹），并说明理由. 20．如图，已知CD ⊥DA ，DA ⊥AB ，∠1=∠2．试说明DF //AE ．请你完成下列填空，．请你完成下列填空，把解答过程补充完整. 解：∵ CD ⊥DA ，DA ⊥AB ， ∴ ∠CDA =90°, ∠DAB =90°．( ) ∴ ∠CDA =∠DAB . (等量代换等量代换) 又 ∠1=∠2， 从而从而 ∠CDA －∠1=∠DAB － . (等式的性质等式的性质) 即 ∠3= ． ∴DF //AE ．( ). 21．先化简，再求值：．先化简，再求值：2213[5()2]22x x x y x y -+-++，其中x =-2，y =13. 22. 如图，M 是线段AB 的中点，N 是线段MB 的中点，且NB =6, 求AB 的长. 23．列方程解应用题：．列方程解应用题：新年联欢会要美化教室环境，有几个同学按需要做一些拉花. 这几个同学如果每人做3个还剩1个未做，如果每人做4个则缺少2个做拉花的材料，求做拉花的同学的人数. 24. 如图, 已知射线AB 与直线CD 交于点O , OF 平分ÐBOC ， OG ^ OF 于O , AE //OF ,且ÐA =30°. （1）求ÐDOF 的度数；的度数； （2）试说明OD 平分ÐAOG . 25. 一部分同学围在一起做“传数”游戏, 我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的 “传数”. 游戏规则是: 同学1心里先想好一个数, 将这个数乘以2再加1后传给同学2，同学2把同学1告诉他的数除以2再减21后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘传给他的数乘 以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减21后传给同学5，同，同4 3 2 1 ABC DE FlBA A M NB ABD FEG C O平谷区初一数学期末试卷第12页（共8页）学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，……，按照上述规律，序号排在，按照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止. （1）若只有同学1，同学2，同学3做“传数”游戏. ①同学1心里想好的数是2, 则同学3的“传数”是 ； ②这三个同学的“传数”之和为17，则同学1心里先想好的数心里先想好的数是 . （2）若有n 个同学（n 为大于1的偶数）做“传数”游戏，这n 个同学的“传数”之和之和 为 20n ，求同学1心里先想好的数. 26. 如图1，点O 为直线AB 上一点，过O 点作射线OC ，使∠AOC :∠BOC =1:2，将一直角，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方． （1）将图1中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON 落在射线落在射线OB 上，上，此时三角板旋转的角度为此时三角板旋转的角度为 度；图1 图2 （2）继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON 在∠AOC的内部．试探究∠AOM 与∠NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由；之间满足什么等量关系，并说明理由；图3 （3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O 按15°每秒每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON 所在直线恰好平分∠AOC 时，求此时三角时，求此时三角 板绕点O 的运动时间t 的值．的值．备用图备用图C B O A 同学3同学2同学1N B O A C M A O BCCN B O A AO B MNCM平谷区初一数学期末试卷第13页（共8页）海淀区七年级第一学期期末练习海淀区七年级第一学期期末练习数学参考答案及评分标准 2013．1说明: 解答与参考答案解法不同, 合理答案均可酌情相应给分.一、选择题（本题共30分，每小题3分）1. B 2.C 3.D 4.A 5. D 6. B 7. C 8. C 9. B 10.A 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11.12(1分)，2（2分）分） 12. 1 13. 3 14. 2或-4 15. ∠B ¢EM , ∠MEB , ∠ANE , ∠A ¢NE 四个中任写三个，中任写三个， 对一个给1分 16. （1）-27（2分）； （2）213nn a+-（）（1分）分）三、解答题（本题共52分；第17题8 分, 第18题7 分；第19 题3分，第20题～第22题各4分；第23 题，第24题各5分；第25题，第26题各6分）17．解：（1）314322-´-+--（）（）（）= 12-12-8 ………………………………………………………………3分 =72. ………………………………………………………………4分 （2）25×25×0.50.5－(-50)¸4＋25×25×(-3) (-3) =25×125224´+－25×3 ……………………………………………………2分=25×11(3)22+- …………………………………………………………………3分=-=-50. 50. ..........................................................................................4分 18．解：（1）解：移项，得）解：移项，得 4x －2x =2+3. (1)1分 合并同类项，得合并同类项，得 2x =5. …………………………………………………2分系数化为1，得5.2x = ……………………………………………………3分(2)去分母，得去分母，得4(1)924x x +-=. ……………………………………………………………………………………………………………………………………11分去括号，得去括号，得44924x x +-=. …………………………………………………………………2分平谷区初一数学期末试卷第14页（共8页）移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得520x -=. …………………………………………………………………3分系数化为1，得，得4x =-. …………………………………………………………………………4分19. 画图如右图：画图如右图： 理由：两点之间，线段最短. 说明：保留画图痕迹、保留画图痕迹、 标出点C 、说明理由各1分. 20．依次填: 垂直定义，∠2，∠4，内错角相等，两直线平行. 说明： 每空1分，累计4分. 21．解：2213[5()2]22x x x y x y -+-++=2213[52]22x x x y x y -+-++ ……………………………………………1分=22113222x x y x y -+-+ ……………………………………………2分=21132x x y -+ …………………………3分当x =-2，y =13时, 原式=2111(2)(2)323--´-+´=16. ………………………………………………44分 22．解：∵N 是线段MB 的中点， ∴MB =2NB . ……………………1分 ∵ NB =6， ∴ MB = 12. …………………………………………………………………………………………22分 ∵ M 是线段AB 的中点，的中点，∴AB =2MB =24. …………………………………………………………………………………………44分 23．解：设做拉花的同学有x 人, …………………………………………1分依题意依题意 3x +1=4x -2. …………………………………………3分 解得解得 x =3. …………………………………………………………4分答: 做拉花的同学有3人. ……………………………………………………………………………………………………………………55分 24． 解：（1）∵AE //OF , ∴ ÐFOB = ÐA =30°. ……………………………………………………………………11分 ∵OF 平分ÐBOC ， ∴ ∠COF =∠FOB =30°=30°. . ∴ ÐDOF =180°-∠COF =150°. ………………………2分 （2）∵ OF ^ OG ， ∴ ∠FOG =90°=90°. . ∴ ÐDOG =ÐDOF -∠FOG =60°. …………………………………………3分 C ABl A M N B AB D FEG C O平谷区初一数学期末试卷第15页（共8页）∵ ÐAOD =ÐCOB =∠COF +∠FOB =60°. …………………………………………4分 ∴ ∠AOD =∠DOG . ∴ OD 平分ÐAOG . ……………………………………………………………5分 25. 解：（1）① 5; ………………………………………………………………1分② 3. …………………………………………………………………3分（2）设同学1心里先想好的数为x , 则依题意同学1的“传数”是21x +, 同学2的“传数”是21122x x +-=，同学3的“传数”是21x +, 同学4的“传数”是x ，……，同学n （n 为大于1的偶数）的“传数”是x . 于是于是(21)20.2n x x n ++= …………………………………………4分(31)40.x n n +=∵ n 为大于1的偶数，的偶数， ∴ n ¹0. …………………………………………5分∴ 3140.x +=解得 x =13. …………………………………………6分因此同学1心里先想好的数是13. 26. 解：（1）90. ………………………………………………………………1分 （2）∠AOM -∠NOC =30°. 设∠AOC =a , 由∠AOC :∠BOC =1:2可得可得 ∠BOC =2a . ∵∠AOC +∠BOC =180°， ∴ a +2a =180°. 解得解得 a =60°. ……………………………2分 即 ∠AOC=60°. ∴ ∠AON +∠NOC=60°. ∵ ∠MON=90°, ∴ ∠AOM +∠AON=90°. - 得 ∠AOM -∠NOC =30°. …………………………………………………………………………………………44分 说明：若结论正确，但无过程，给1分. （3）(ⅰ)当直角边ON 在∠AOC 外部时，外部时， 由OD 平分∠AOC ，可得∠BON =30° . 因此三角板绕点O 逆时针旋转60°. 此时三角板的运动时间为: t =60°¸15°=4(秒). …………………………5分 (ⅱ)当直角边ON 在∠AOC 内部时，内部时， 由ON 平分∠AOC ，可得∠CON =30°. 因此三角板绕点O 逆时针旋转240°. 此时三角板的运动时间为: t =240°¸15°=16(秒). …………………………6分C N MB OA C NB O ADNB O A CM M平谷区初一数学期末试卷第16页（共8页）平谷区2012～2013学年度第一学期末考试试卷初 一 数 学 2013年1月题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分得分一 、选择题（本题共30分，每小题3分） 下列各小题均有4个选项，其中只有一个．．选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应的题号下面. 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案1．3-的绝对值是的绝对值是 A ．3 B ．13 C ．－3 D ．13- 2．平谷是中国著名的大桃之乡，220 000亩桃园堪称世界最大的桃园、中国最大的桃乡、首都最大的果区．把220 000用科学记数法表示为用科学记数法表示为A ．41022´ B ．5102.2´ C ．61022.0´ D ．42.210´ 3． 单项式y x 25-的系数是m ，次数是n ，则n m +的值是的值是 A.10- B.15- C.3- D.2- 4．下列各式中一定为负数．．的是的是 A ．(2)-- B ．3(2)-- C ．2-- D ．2(3)- 5．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是 A ．两点之间，射线最短．两点之间，射线最短 B. 两点确定一条直线两点确定一条直线 C ．两点之间，线段最短．两点之间，线段最短 D ．两点之间，直线最短．两点之间，直线最短 6．如图，是一副三角板，不能用一副三角板拼出的角是．如图，是一副三角板，不能用一副三角板拼出的角是A ．105B ．110 C ．150D ．157．下列说法中错误．．的是的是 A ．绝对值等于本身的数是正数．绝对值等于本身的数是正数 B ．倒数等于本身的数有1和1-C ．相反数等于本身的数只有0D ．互为相反数的绝对值相等．互为相反数的绝对值相等平谷区初一数学期末试卷第17页（共8页）8．已知1=x 是关于x 的方程12=+a x 的解，则a 的值是的值是A ．1 B ．1-C ．0 D ．3 9．在数轴上A 、B 两点表示的数分别为a 、b ，且点A 在点B 的左边，的左边， 下列结论一定正确的是下列结论一定正确的是A ．0a b +<B ．0a b +>C ．0a b -<D ．0a b -> 10．如图所示，在下面的四个图形中，是左侧正方体展开图的是．如图所示，在下面的四个图形中，是左侧正方体展开图的是二、填空题（本题共24分，每小题4分）11．如图，52OA OB O BOC ^Ð=°于点，若，AOC Ð=则 _______．12．若代数式239x x -+与互为相反数，则x 的值为________．13．若x y ，为实数，且22(2)0x y ++-=，则2012xyæöç÷èø的值为_______．14．32____m nx y x x y m n +若关于、的单项式y 与-2是同类项，则的值为．15．定义新运算“Ä”的运算法则为：1243m n mn x Ä=-ÄÄ=，若（），.______的值为则x 16．用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如图所示的正方形图案．．用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如图所示的正方形图案．则第4个图案中白色棋子______枚，第n (n 是正整数）个图案中白色棋子个图案中白色棋子 枚（用含有n 的代数式表示）．的代数式表示）．三、计算题（本题共24分，每小题6分．写出计算过程）17．(2)(1)(5)3-+----- 解：解：A B C D ……平谷区初一数学期末试卷第18页（共8页）()16218.310273-´---¸（）（-）解：解：155719.36()29612-´-+-解：解：23420.2(3)()(2)3éù---´---êúëû解：解：平谷区初一数学期末试卷第19页（共8页）四、解方程（本题共10分，每小题5分） 21．532(6)x x -=-解：解：解：解：五、解答题（本题共10分，每小题5分） 23．先化简，再求值：)2()1(22222y xy y x xy y x -----，其中2=x ，1-=y . 解：解：22122.134x x +--=平谷区初一数学期末试卷第20页（共8页）CBA24．(1) 用含和a p 的代数式表示如图所示阴影部分的面积：__________________； (2) 当a =6m 时，计算阴影部分的面积（π取3.14）．解：(2) 六、操作题（本题6分）25．按要求在下图的三角形ABC 中画图，并把答案填写在横线上．中画图，并把答案填写在横线上． (1) 延长BC 到E ，使CE =BC ，连接AE ．若BC =3.5，则BE =__________. (2) 过点A 画AD ^BC ，垂足为D ．量出点A 到BC 的距离为_________. (3) 画ÐABC 的平分线交AC 于点F ．若ÐABF=6327¢°，则.____°=ÐABCaa七、列方程解应用题（本题10分，每小题5分）26.某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票8元，学生票5元. 如果本次义演共售出如果本次义演共售出 1 000张票，筹得票款为6 950元．求成人票和学生票各售出多少张？元．求成人票和学生票各售出多少张？解：解：27.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？解：解：平谷区初一数学期末试卷第21页（共8页）八、解答题（本题6分）28. 在数轴上A、B两点分别表示有理数-1和x，我们用AB表示A、B两点之间的距离. (1) 当AB=4时，x的值为______. 、分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度同时向数轴负方(2) 当x=7时，点A B向运动，求经过多少秒后，点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍. 解：解：平谷区初一数学期末试卷第22页（共8页）平谷区初一数学期末试卷第23页（共8页）北京市朝阳区2012～2013学年第一学期期末统一考试七 年 级 数 学 试 卷 2013 .1（考试时间90分钟，满分100分）成绩:_____________ 一、选择题（每小题3分，共24分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内. 1. 21-的倒数是 （ ）A. 21-B. 21C. 2 D. －22．如果把每千克白菜涨价0.3元记为+0.3元，那么每千克白菜降价0.2元应记为（）元应记为（）A ．－0.3元B ．+0.3元 C ．－0.2元 D ．+0.2元3. 据报道，到2012年6月底，我国手机网民规模已达到388000000人，将388000000用科学计数法学计数法表示为学计数法学计数法表示为 ( ） A. 388×106 B. 3.88×108 C. 0.388×109 D. 3.88×1094. 圆锥的展开图可能是下列图形中的圆锥的展开图可能是下列图形中的 （ ）圆锥圆锥 A ． B ． C ． D ．5.下列表示数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示，的点在数轴上的位置如图所示，若若0>>b a ，则其中正确的是则其中正确的是 （ ）A. B. C. D. 6．下列关于单项式n m 2的系数和次数表述正确的是 （ ） A. 系数是0、次数是2 B. 系数是0、次数是3 C. 系数是1、次数是2 D. 系数是1、次数是3 7. 下列方程中，解为4=x 的方程是的方程是 （ ）0b a 0ab b 0aab平谷区初一数学期末试卷第24页（共8页）A ．41-=xB ．14=x C. 331-4+=x x D. 1151=-）（x8．下面是按一定规律排列的一列数：．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：11122-æö-+ç÷èø； 第2个数：2311(1)(1)1113234æöæö---æö-+++ç÷ç÷ç÷èøèøèø； 第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456æöæöæöæö-----æö-+++++ç÷ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèøèø； ……第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -æöæöæö----æö-++++ç÷ç÷ç÷ç÷+èøèøèøèø．那么，在第8个数、第9个数、第10个数、第11个数中，最大的数是个数中，最大的数是 （ ） A ．第8个数个数B ．第9个数个数C ．第10个数个数D ．第11个数个数二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 计算：=+´-03)31( . 10. 若∠α=35°16′，则∠α的补角的度数为的补角的度数为 . 11. ︱x ︱=5，则x= . 12. 列式表示“a 的3倍与b 的相反数的和”： . 13. 如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A 沿表面爬行到顶点C 处，有多条爬行线路，有多条爬行线路，其中其中沿AC 爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是 .（第13题）题） （第15题）题） （第16题）题）14. 若32b a m和327b a -是同类项，则m 值为值为 . 15. 如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB ＝50º，则∠BOD 的度BCD EAOC GF E HADBBCDA平谷区初一数学期末试卷第25页（共8页）数是数是 .16. 如图，点C 、D 在线段AB 上，且C 为AB 的一个四等分点，D 为AC 中点，若BC ＝2，则BD 的长为的长为 . 三、解答题（17-22题，每小题4分；23题6分；24-26题，每小题4分；27-28题，每小题5分；共52分）分）17. 计算：8)2(21132012´-¸-+-）（）（.18. 计算：36)()613291(-´-+. 19. 计算：)21(42522xy y x xy y x ---.20. 先化简，再求值：)39()1(33622+---+-x x x x ，其中31-=x . 21. 解方程：90.55.14--=-x x x . 22. 解方程：323-2612+=-x x . 23. 如图，O 是直线AB 上任意一点，OC 平分∠AOB . 按下列要求画图并回答问题：按下列要求画图并回答问题： （1）分别在射线OA 、OC 上截取线段OD 、OE ，且OE =2OD ； （2）连接DE ；（3）以O 为顶点，画EDO DOF Ð=Ð，射线OF 交DE 于点F ； （4）写出图中EOF Ð的所有余角：的所有余角：. . CBAO平谷区初一数学期末试卷第26页（共8页）24. 一个角的余角比它的补角的41大15°，求这个角的度数. 25. 列方程解应用题. 2012年11月北京降下了六十年来最大的一场雪，暴雪导致部分地区供电线路损坏，该地供电局立即组织电工进行抢修. 抢修车装载着所需材料先从供电局出发，20分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．若抢修车以每小时30千米的速度前进，吉普车的速度是抢修车的速度的1.5倍，求供电局到抢修工地的距离. 26．填空，完成下列说理过程. 如图，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，∠C =∠DEB =90°，那么∠CDB 与∠EDB 相等吗？请说明理由.解：因为∠1+∠CDB +∠C ＝180°，且∠C =90°， 所以∠1+∠CDB ＝90°90°. . 因为∠2+∠ EDB +∠DEB =180°，且∠DEB =90°， 所以∠2+∠EDB ＝90°90°. . 因为BD 平分∠ABC ， 根据根据 ，所以∠1 ∠2. 根据根据 ， 所以∠CDB =∠EDB . 27. 如图，在长方形ABCD 中，AB =6，CB =8，点P 与点Q 分别是AB 、CB 边上的动点，点P 与点Q 同时出发，点P 以每秒2个单位长度的速度从点A →点B 运动，点Q 以每秒1个单位长度的速度从点C →点B 运动．当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．（设运动时间为t 秒）秒） （1）如果存在某一时刻恰好使QB =2PB ，求出此时t 的值；的值； （2）在（1）的条件下，求图中阴影部分的面积（结果保留整数）．21E DC A BD P A C BQ28. 某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获元，其进价和售价如下表：利500元，其进价和售价如下表：甲乙进价(元/件) 15 20 售价(元/件) 17 24 （注：获利＝售价－进价）（注：获利＝售价－进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件? （2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙若第种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售．倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售．若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价. 平谷区初一数学期末试卷第27页（共8页）平谷区初一数学期末试卷第28页（共8页）北京市朝阳区2012～2013学年第一学期期末统一考试七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）题号1234 5 6 7 8 答案D C B D A D C A 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 1-10. 144°44′11. ±5（少写一个扣一分）（少写一个扣一分） 12. b a -313. 两点之间，线段最短两点之间，线段最短 14. 1 15. 80° 16. 5 三、解答题（共52分）17. 解：原式8)21()81(1´-´-+= ………………………………………………3分23=. …………………………………………………………………4分18. 解：原式366136323691´+´-´-=6244+--= …………………………………………………………3分 22-=. …………………………………………………………………4分19. 解：原式xy y x xy y x 242522+--= …………………………………………2分y x 2=. …………………………………………………………………4分20. 解：)39()1(33622+---+-x x x x3939622-+--+-=x x x x ………………………………………………2分 65--=x . ………………………………………………………………3分当31-=x 时，时，原式6)31(5--´-=313-=. ………………………………………………4分21. 解：95.05.14-=+-x x x ………………………………………………………1分93-=x ………………………………………………………3分 3-=x . . ………………………………………………………4………………………………………………………4分22. 解：)23(21212+-=-x x ……………………………………………………1分461212--=-x x …………………………………………………………2分1862+=+x x98=x ……………………………………………………………………3分。