【精品】2017年辽宁省葫芦岛市高一上学期期末数学试卷

辽宁省葫芦岛市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若集合,则集合（）A . （-2，+∞）B . （-2，3）C . [1,3)D . R2. （2分） (2019高一上·贵池期中) 有下列函数：① ；② ；③ ；④ ，其中是偶函数的有：（）A . ①B . ①③C . ①②D . ②④3. （2分） (2017高二上·定州期末) 设a≠0，函数f（x）= ，若，则f （a）等于（）A . 8B . 4C . 2D . 14. （2分）已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A . m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β⇒α∥βB . α∥β，m⊂α，n⊂β，⇒m∥nC . m⊥α，m⊥n⇒n∥αD . m∥n，n⊥α⇒m⊥α5. （2分）已知a=0.21.5 ， b=20.1 ， c=0.21.3 ，则a，b，c的大小关系是（）A . a＜b＜cB . a＜c＜bC . c＜a＜bD . b＜c＜a6. （2分）若函数f（x）=，则f[f（100）]=（）A . 0B . 2C . -3D . -47. （2分） (2020高一上·池州期末) 设且，若对任意，总存在使得成立，则的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高一上·会宁期中) 函数的零点所在的区间是（）A .B .C .D .9. （2分）(2020·安阳模拟) 过抛物线的焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD，设P为抛物线上的一动点，，若，则的最小值是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）(2017·衡水模拟) 如图是某个几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A .B . 2C . 3D . 411. （2分） (2020高二上·上虞期末) 如图，三棱锥S﹣ABC中，SA＝SB＝SC，∠ABC＝90°，AB＞BC，E，F，G分别是AB，BC，CA的中点，记直线SE与SF所成的角为α，直线SG与平面SAB所成的角为β，平面SEG与平面SBC所成的锐二面角为γ，则（）A . α＞γ＞βB . α＞β＞γC . γ＞α＞βD . γ＞β＞α12. （2分）(2017·成都模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（）A . 136πB . 34πC . 25πD . 18π二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2020高二下·天津期中) 函数的定义域为________.14. （1分）一直线过点A（﹣3，4），且在两轴上的截距之和为12，则此直线方程是________15. （1分） (2019高一上·永春月考) 变量满足（为参数），则代数式的最小值是________．16. （2分） (2020高三上·浙江月考) 已知，，动点在圆：上，若直线且与圆相切，则直线的方程为________；当取得最大值时，直线方程为________.三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2017高一上·白山期末) 在四边形ABCD中， =（2，﹣2）， =（x，y）， =（1，）．（1）若∥ ，求x，y之间的关系式；（2）满足（1）的同时又有⊥ ，求x，y的值以及四边形ABCD的面积．18. （10分）综合题。

辽宁省葫芦岛市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知非空集合M和N，规定，那么M-(M-N)等于（）A .B .C . MD . N2. （2分）已知函数f(x)对任意都有，若的图象关于直线x=1对称，且f(1)=2，则f(2013)= （）A . 2B . 3C . 4D . 03. （2分） (2019高二下·长春月考) 已知函数，则的值是（）A .B .C .D .4. （2分）下列命题中正确的个数是（）（1）若直线上有无数个点不在平面内，则∥.（2）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行.（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.（4）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点.A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分）已知a=， b=， c=sin，则（）A . c＜a＜bB . a＜b＜cC . b＜a＜cD . b＜c＜a6. （2分） (2016高一上·桂林期中) （log94）（log227）=（）A . 1B .C . 2D . 37. （2分） (2019高一上·丹东月考) 下列四组函数中，表示同一函数的是（）．A . 与B . 与C . 与D . 与8. （2分）函数f（x）=|lgx|﹣sinx的零点个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）(2020·上饶模拟) 已知是不共线的向量，，，，若三点共线，则满足（）A .B .C .D .10. （2分）某几何体的三视图如图所示，则其侧面积为（）A .B .C .D .11. （2分） (2018高一下·虎林期末) 在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，其余各棱长都为1，则二面角A-CD-B的余弦值为（）A .B .C .D .12. （2分）一个棱长为2的正方体的顶点都在球面上，则该球的表面积为（）A . 4πB . 8πC . 12πD . 16π二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） ________14. （1分）一直线过点A（﹣3，4），且在两轴上的截距之和为12，则此直线方程是________15. （1分） (2017高二上·右玉期末) 若实数x、y满足（x﹣2）2+y2=3，则的最大值为________．16. （1分） (2017高一下·承德期末) 如果直线4ax+y+2=0与直线（1﹣3a）x+ay﹣2=0平行，那么a等于________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2017高一上·红桥期末) 已知向量 =（﹣3，4）， =（2，2）．（Ⅰ）求与夹角的余弦值；（Ⅱ）λ为何值时，+λ 与垂直．18. （10分） (2017高一上·延安期末) 已知点P（2，1）和直线l：3x﹣y﹣7=0．求：（1）过点P与直线l平行的直线方程；（2）过点P与直线l垂直的直线方程．19. （5分）(2018·茂名模拟) 在四棱锥P−ABCD中，AD∥BC ，平面PAC⊥平面ABCD ， AB=AD=DC=1，∠ABC=∠DCB=60°，E是PC上一点.（Ⅰ）证明：平面EAB⊥平面PAC；（Ⅱ）若△PAC是正三角形，且E是PC中点，求三棱锥A−EBC的体积.20. （10分） (2018高二上·黑龙江期末) 如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，， .（1）求证：平面 .（2）求证：平面 .21. （15分）已知函数f（x）=3﹣2log2x，g（x）=log2x（1）如果x∈[1，2]，求函数h（x）=[f（x）+1]g（x）的值域；（2）求函数M（x）= 的最大值．（3）如果对任意x∈[1，2]，不等式f（x2）f（）＞k•g（x）恒成立，求实数k的取值范围．22. （10分） (2019高一上·焦作期中) 为了研究某种微生物的生长规律，研究小组在实验室对该种微生物进行培育实验．前三天观测的该微生物的群落单位数量分别为12，16，24．根据实验数据，用y表示第天的群落单位数量，某研究员提出了两种函数模型；① ；② ，其中a ， b ， c ， p ，q ， r都是常数．（1）根据实验数据，分别求出这两种函数模型的解析式；（2）若第4天和第5天观测的群落单位数量分别为40和72，请从这两个函数模型中选出更合适的一个，并计算从第几天开始该微生物群落的单位数量超过1000．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、第11 页共11 页。

辽宁省葫芦岛市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）读程序甲：INPUT i＝1 乙：INPUT i＝1000S＝0 S＝0WHILE i＜＝1000 DOS＝S＋i S＝S＋ii＝i＋l i＝i－1WEND LOOP UNTIL i≤1PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是（）A . 程序不同，结果不同B . 程序不同，结果相同C . 程序相同，结果不同D . 程序相同，结果相同2. （2分）某公司在甲、乙、丙三个城市分别有180个、150个、120个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这450个销售点中抽取一个容量为90的样本，记这项调查为①;某学校高二年级有25名足球运动员，要从中选出5名调查学习负担情况，记这项调查为②；则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A . 系统抽样，分层抽样B . 简单随机抽样，分层抽样C . 分层抽样，简单随机抽样D . 分层抽样，系统抽样3. （2分）执行右图所示的程序框图（其中[x]表示不超过x的最大整数），则输出的S值为（）A . 4B . 5C . 7D . 94. （2分） (2019高二上·内蒙古月考) 完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是（）①从件产品中抽取件进行检查；②某校高中三个年级共有人，其中高一人、高二人、高三人，为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为的样本；③某剧场有排，每排有个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要请名听众进行座谈．A . 简单随机抽样，系统抽样，分层抽样；B . 分层抽样，系统抽样，简单随机抽样；C . 系统抽样，简单随机抽样，分层抽样；D . 简单随机抽样，分层抽样，系统抽样；5. （2分） (2016高一下·郑州期末) 某商场想通过检查发票存根及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额，采取如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按序往后将65号，115号，165号，…发票存根上的销售额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是（）A . 抽签法B . 随机数法C . 系统抽样法D . 其他方式的抽样6. （2分）某县二中有教职员工300人，不到35岁的有140人，35岁到50岁的有110人，剩下的为51岁以上的人，用分层抽样的方法从中抽取30人，各年龄段分别抽取多少人（）A . 13，11，6B . 15，11，4C . 14，11，5D . 16，11，37. （2分）如果执行右边的程序框图，那么输出的S= （）A . 2450B . 2500C . 2550D . 26528. （2分）要从已编号（1—50）的50件产品中随机抽取5件进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5件产品的编号可能是（）A . 5,10,15,20,25B . 2,4,8,16,22C . 1,2,3,4,5D . 3,13,23,33,439. （2分）如果执行如图所示的框图，输入Ｎ＝10, 则输出的数等于（）A . 25B . 35C . 45D . 5510. （2分）算法具有精确性，其精确性指的是（）A . 算法一定包含输入、输出B . 算法的步骤是有限的C . 算法的每个步骤是具体的、可操作的D . 以上说法均不正确11. （2分） (2016高二上·湖北期中) 在对16和12求最大公约数时，整个操作如下：16﹣12=4，12﹣4=8，8﹣4=4，由此可以看出12与16的最大公约数是（）A . 16B . 12C . 8D . 412. （2分） (2017高三上·成都开学考) 按照如图的程序框图执行，若输出结果为31，则M处条件可以是（）A . k＞32B . k≥16C . k≥32D . k＜16二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）求1×3×5×7×9的算法的第一步是3×5，得15，第二步是将第一步中的运算结果15与7相乘，得105，第三步是________14. （1分）三进制数2 022(3)化为六进制数为abc(6) ，则a＋b＋c＝________．15. （1分）(2018·重庆模拟) 某公司对一批产品的质量进行检测，现采用系统抽样的方法从100件产品中抽取5件进行检测，对这100件产品随机编号后分成5组，第一组号，第二组号，…，第五组号，若在第二组中抽取的编号为24，则在第四组中抽取的编号为________．16. （1分）(2017·大新模拟) 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入m=168，n=72，则输出m 的值为________．三、解答题 (共6题；共35分)17. （5分）分别用辗转相除法和更相减损术求261与319的最大公约数.18. （10分） (2018高二下·青铜峡期末) 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查.（1）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？（2）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；19. （5分）如图，给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值．（1）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；（2）若要使输入的x的值是输出的y的值的一半，则输入x的值为多少？20. （5分）从含有100个个体的总体中抽取10个个体，请用系统抽样法给出抽样过程．21. （5分） (2016高一下·甘谷期中) 分别求出下列两个程序的运行结果：22. （5分）阅读程序语句，写出运行结果，并将其中的循环语句改用loop﹣until语句来表示．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共35分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、。

辽宁省葫芦岛市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共16分)1. （1分） (2016高一上·高青期中) 已知集合M={0，x}，N={1，2}，若M∩N={1}，则M∪N=________．2. （1分）定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是π，且当x∈（0，）时，f（x）=sinx，则=________3. （1分） (2018高一下·苏州期末) 设向量，，，若，则实数的值是________.4. （2分） (2017高一上·温州期中) 函数y=3x与函数y=﹣3x的图象关于________ 轴对称；函数y=3|x|的图象关于________轴对称．5. （1分） (2015高一下·南通开学考) 己知α（0≤α≤2π）的终边过点（sin ，cos ），则α=________．6. （1分） (2016高一上·张家港期中) 函数f（x）= +lg（3x+1）的定义域是________．7. （1分） (2018高二上·海安期中) 已知向量a，b满足，，则a·b = ________8. （1分） (2016高一上·金华期中) 已知f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2 ，则f（7）=________．9. （2分） (2016高一上·金华期中) 已知函数f（x）= 满足对任意x1≠x2 ，都有＜0成立，则函数f（x）是单调________函数，a的取值范围是________．10. （1分）(2020·阿拉善盟模拟) 函数且的图象恒过定点A，若点A在直线上（其中m，n＞0），则的最小值等于________.11. （1分）(2018·江西模拟) 设函数，其中，，，若对一切恒成立，则函数的单调递增区间是________．12. （1分） (2018高二上·江苏月考) 过椭圆的左焦点作斜率为1的直线与椭圆C分别交于点A ， B ，是坐标原点，则 ________.13. （1分）(2016·潍坊模拟) 已知函数h（x）=x2+ax+b在（0，1）上有两个不同的零点，记min{m，n}=，则min{h（0），h（1）}的取值范围为________．14. （1分） (2016高一上·江阴期中) 已知函数f（x）= 满足对任意的x1≠x2 ，都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＜0成立，则a的取值范围是________．二、解答题 (共6题；共55分)15. （10分） (2018高一上·台州月考) 已知，或 .（1）若，求；（2）若，求的取值范围.16. （10分）已知 =（sinB，1﹣cosB）， =（2，0），且的夹角为，其中A，B，C为△ABC 的内角．（1）求角B的大小；（2）求sin2A+sin2C的取值范围．17. （15分） (2020高一下·滕州月考) 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.（1）设函数，试求的伴随向量；（2）记向量的伴随函数为，求当且时的值；（3）由（1）中函数的图象（纵坐标不变）横坐标伸长为原来的2倍，再把整个图象向右平移个单位长度得到的图象，已知，，问在的图象上是否存在一点P，使得 .若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.18. （10分） (2017高一上·南涧期末) 已知向量 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ）， =（﹣1，0）．（1）求向量的长度的最大值；（2）设α= ，且⊥（），求cosβ的值．19. （5分）已知函数f（x）=．（1）求f（1），f[f（﹣2）]的值；（2）若f（a）=10，求实数a的值．20. （5分） (2016高二上·常州期中) 如图，直角梯形地块ABCE，AF、EC是两条道路，其中AF是以A为顶点、AE所在直线为对称轴的抛物线的一部分，EC是线段．AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km．计划在两条道路之间修建一个公园，公园形状为直角梯形QPRE（其中线段EQ和RP为两条底边）．记QP=x（km），公园面积为S（km2）．（Ⅰ）以A为坐标原点，AE所在直线为x轴建立平面直角坐标系，求AF所在抛物线的标准方程；（Ⅱ）求面积S（km2）关于x（km）的函数解析式；（Ⅲ）求面积S（km2）的最大值．参考答案一、填空题 (共14题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共55分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、。

辽宁省葫芦岛市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·临汾模拟) 已知函数f（x）=2sinxcosx﹣sin2x+1，当x=θ时函数y=f（x）取得最小值，则 =（）A . ﹣3B . 3C . ﹣D .2. （2分）（）A . -1B . 1C . 2D . -23. （2分） (2019高一下·吉林月考) 函数y＝b+asinx（a<0）的最大值为–1，最小值为–5，则y＝tan（3a+b）x的最小正周期为（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高一上·石嘴山期中) 若0＜a＜1，则方程a|x|=|logax|的实根个数（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2018高一上·西湖月考) 下列各组函数中，表示同一函数的是（）A . f(x)＝x－1，B . f(x)＝|x|，C . f(x)＝x ，D . f(x)＝2x ，6. （2分） (2019高一下·中山月考) 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（）A . 向右平移B . 向右平移C . 向左平移D . 向左平移7. （2分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，则f（0）等于（）A .B . -C .D . -8. （2分）设函数f（x）=，则f（log2）+f（）的值等于（）A .B . 1C . 5D . 79. （2分）(2016·新课标Ⅰ卷文) 函数f（x）=cos2x+6cos（﹣x）的最大值为（）A . 4B . 5C . 6D . 710. （2分）将函数f（x）=sin（2x+φ）（φ＜π）的图象向左平移个单位后得到函数g（x）=cos（2x+）的图象，则φ的值为（）A . -πB . -C .D .11. （2分）已知函数f（x）=sin（ωx﹣）+cos（ωx﹣）（0＜ω＜10）的图象关于直线x=1对称，则满足条件的ω的值的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分）已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为（）A . (－∞，－2)∪(1，＋∞)B . (－∞，－2)∪(1,2)C . (－∞，－1)∪(－1,0)∪(2，＋∞)D . (－∞，－1)∪(－1,1)∪(3，＋∞)二、填空题 (共4题；共13分)13. （10分） (2019高一上·昌吉月考) 如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为（1）求的值；（2）求的值。

2017-2018学年辽宁省葫芦岛市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设A ={x |x 2-4x +3≤0}，B ={x |2x -3＜0}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A.B. C. D.(‒3,‒32)(‒3,32)[1,32)(32,3)2.若直线l 1：ax +y -1=0与l 2：3x +（a +2）y +1=0平行，则a 的值为（ ）A. B. 1 C. 0或 D. 1或‒3‒32‒33.设α，β，γ是三个不重合的平面，l 是直线，给出下列命题①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；②若l 上两点到α的距离相等，则l ∥α；③若l ⊥α，l ∥β，则α⊥β；④若α∥β，l ⊄β，且l ∥α，则l ∥β．其中正确的命题是（ ）A. B. C. D. ①②②③②④③④4.函数f （x ）=ln （x +1）-的零点所在的大致区间是（ ）2x A. B. C. D. (0,1)(1,2)(2,3)(3,4)5.已知直线l 经过点（0，1），并且被圆C ：（x -1）2+（y +1）2=2截得的弦长为2，则直线l 的方程为（ ）A. B. x =03x +4y ‒4=0C. 或D. x =03x +4y ‒4=03x ‒4y ‒4=06.设a =log 36，b =log 510，c =log 714，则（ ）A. B. C. D. c >b >a b >c >a a >c >b a >b >c7.已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（ ）A. 123B. 163C. 203D. 3238.“龟兔赛跑”是一则经典故事：兔子与乌龟在赛道上赛跑，跑了一段后，兔子领先太多就躺在道边睡着了，当他醒来后看到乌龟已经领先了，因此他用更快的速度去追，结果还是乌龟先到了终点，请根据故事选出符合的路程一时间图象（ ）A. B.C. D.9.已知偶函数f（x）的定义域是R，且在（-∞，0）上是增函数，则（ ）A. B.f(a2‒a+1)>f(‒34)f(a2‒a+1)≥f(‒34)C. D.f(a2‒a+1)<f(‒34)f(a2‒a+1)≤f(‒34)10.已知等边三角形ABC的边长为2，点P在平面ABC内，则|PA|2+|PC|2+|PB|2的最小值为（ ）A. B. 4 C. 3 D. 22311.已知四棱锥P一ABCD中，平面PAD丄平面ABCD，其中ABCD为正方形，△PAD为等腰直角三角形，PA=PD=，则四棱锥P-ABCD外接球的表面积为（ ）2A. B. C. D.10π4π16π8π12.设函数f（x）=，若关于x的方程f（x）-log a（x+1）=0（a＞0且a≠1）在区间[0，5]内{2f(x‒2),x∈(1,+∞)1‒|x|,x∈[‒1,1]恰有5个不同的根，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D.(1,3)(45,+∞)(3,+∞)(45,3)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.化简：的结果为______．5x‒23y12(‒14x‒1y12)(‒56x13y‒16)14.过点A（-1，1），B（1，3）且圆心在x轴上的圆的方程为______．15.如果函数y=f（x）的定义域是[1，2]，则函数y=f（lg x）的定义域是______．16.如图，正三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于点G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题：①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；②恒有平面A′GF⊥平面BCED；③三棱锥A′-FED的体积有最大值；④直线A′E与BD不可能垂直．其中正确的命题的序号是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.在△ABC中，已知A（0，1），B（5，-2），C（3，5）．（1）求边BC所在的直线方程；（2）求△ABC的面积．18.幂函数g（x）=（m2-m-1）x m的图象关于y轴对称．（1）求g（x）的解析式；（2）若函数f（x）=g（x）-2ax+1在x∈[-1，2]上单调递增，求a的取值范围．219.在三棱锥P-ABC中，△PAC和△PBC是边长为的等边三角形，AB=2，O，D分别是AB，PB的中点．（1）求证：OD∥平面PAC；（2）求证：PO⊥平面ABC．20.一个四棱锥的直观图和三视图如图所示：（1）求证：面PBD⊥面ABCD；（2）求三棱锥A-PDC的体积；（3））试在PB上求点M，使得CM∥平面PDA．21.三亚某旅行社为旅游团包游艇去海岛游，其中旅行社的包游艇费用为18000元，旅游团中每人的游艇票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在30人或30人以下，游艇票每张收费900元；若旅游团的人数多于30人，则给予优惠．每多一人，游艇票费每张减少10元，但考虑游艇荷载，旅游团的人数不能超出70人．（1）写出游艇票的价格与旅行团人数的函数；（2）若港口管理部门收取引航及其他管理费用11000元，问旅游团的人数为多少时，旅行社可获得最大利润？最大利润是多少？22.已知A（8，0），点P是圆O：x2+y2=8上的动点，M是线段PA的中点，点P为圆上的动点．（Ⅰ）求动点M的轨迹方程C；（Ⅱ）点Q在直线x-y+8=0上运动，从点Q引圆C的切线QA，QB，切点为A，B，设点C（4，0），求四边形CAQB的面积的最小值；（Ⅲ）若以点Q为圆心所做的圆Q与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆Q的方程．答案和解析1.【答案】C【解析】解：因为A={x|x2-4x+3≤0}={x|1≤x≤3}=[1，3]，B={x|2x-3＜0}=（-∞，）Venn图表示的是A∩B，所以A∩B=[1，），故选：C．阴影部分表示的集合为A∩B，解出A，B，再求交集．本题主要考查集合的基本运算，根据图象确定集合关系是解决本题的关键，比较基础．2.【答案】B【解析】解：∵a=-2时，l1不平行l2，∴l1∥l2⇔解得：a=1故选：B．利用两直线平行时，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求出a的值．本题考查两直线平行条件，体现了转化的数学思想，属于基础题．3.【答案】D【解析】解：若α⊥β，β⊥γ，则α与γ可能相交，也可能平行，故①错误；若l上两点到α的距离相等，则l与α可能相交，也可能平行，故②错误；若l∥β，则存在直线a⊂β，使l∥a，又l⊥α，∴a⊥α，则α⊥β，故③正确；若α∥β，且l∥α，则l⊂β或l∥β，又由l⊄β，∴l∥β，故④正确；故选：D．由空间平面与平面之间位置关系的定义及判定方法，可以判断①的正误；根据空间直线与平面位置关系的定义及判定方法，可以判断②与④的正误；根据线面垂直的判定方法可以得到③为真命题，综合判断结论，即可得到答案．本题考查的知识点是空间直线与平面之间的位置关系判定及命题的真假判断与应用，其中熟练掌握空间直线与平面位置关系的判定方法是解答本题的关键．4.【答案】B【解析】解：∵f（1）=ln（1+1）-2=ln2-2＜0，而f（2）=ln3-1＞lne-1=0，∴函数f（x）=ln（x+1）-的零点所在区间是（1，2），故选：B．函数f（x）=ln（x+1）-的零点所在区间需满足的条件是函数在区间端点的函数值符号相反．本题考查函数的零点的判定定理，连续函数在某个区间存在零点的条件是函数在区间端点处的函数值异号．5.【答案】C【解析】解：根据题意，分2种情况讨论：①，若直线的斜率不存在，则直线的方程为x=0，圆C：（x-1）2+（y+1）2=2，令x=0可得：y1=0或y2=-2，直线x=0被圆C：（x-1）2+（y+1）2=2截得的弦长为2，符合题意；②，若直线的斜率存在，设直线的方程为y=kx+1，即y-kx-1=0，又由直线被圆C：（x-1）2+（y+1）2=2截得的弦长为2，则圆心到直线的距离d==1，又由圆心C（1，-1），则有d==1，解可得k=-，此时直线l的方程为y+x-1=0，即3x+4y-4=0，综合可得：直线l的方程为x=0或3x+4y-4=0；故选：C．根据题意，分2种情况讨论：①，若直线的斜率不存在，则直线的方程为x=0，求出直线x=0被圆C：（x-1）2+（y+1）2=2截得的弦长，可得直线的方程，②，若直线的斜率存在，设直线的方程为y=kx+1，即y-kx-1=0，由直线与圆的位置关系分析可得k的值，可得直线l的方程，综合2种情况即可得答案．本题考查直线与圆的位置关系，注意直线的斜率不存在的情况，属于基础题．6.【答案】D【解析】解：因为a=log36=1+log32，b=log510=1+log52，c=log714=1+log72，因为y=log2x是增函数，所以log27＞log25＞log23，∵，，所以log32＞log52＞log72，所以a＞b＞c，故选：D．利用log a（xy）=log a x+log a y（x、y＞0），化简a，b，c然后比较log32，log52，log72大小即可．本题主要考查不等式与不等关系，对数函数的单调性的应用，不等式的基本性质的应用，属于基础题．7.【答案】C【解析】解：由三视图可知该几何体为直三棱柱与四棱锥的组合体，V棱柱=×4××3=12，V棱锥=×4×（6-3）×=8，∴组合体的体积为V棱柱+V棱锥=20．故选：C．根据三视图判断几何体的结构特征，画出直观图，代入公式计算．本题考查了常见几何体的三视图和结构特征，判断几何体的形状是关键．8.【答案】C【解析】解：由题意可知乌龟的图象为线段，兔子的图象为折线，∵兔子醒来时乌龟尚未到达终点，排除D，∵乌龟先到达终点，排除A，B，故选：C．先确定乌龟与兔子的函数图象，再根据乌龟先到达终点得出答案．本题考查了函数图象的意义，属于基础题．9.【答案】D【解析】解：根据题意，函数f（x）为偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，则f（x）在（0，+∞）上为减函数，则有f（-）=f（），a2-a+1=（a-）2+≥，则f（a2-a+1）≤f（）=f（-），故选：D．根据题意，由函数的奇偶性与单调性分析可得f（x）在（0，+∞）上为减函数，进而由f（-）=f（），a2-a+1=（a-）2+≥，结合单调性分析可得答案．本题考查函数奇偶性与单调性的综合应用，涉及二次函数的性质，属于基础题．10.【答案】B【解析】解：建立平面直角坐标系，设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），P（x，y），则有：|PA|2+|PC|2+|PB|2=（x-x1）2+（y-y1）2+（x-x2）2+（y-y2）2+（x-x3）2+（y-y3）2=3x2-2（x1+x2+x3）x+x12+x22+x32+3y2-2（y1+y2+y3）y+y12+y22+y32，记f（x）=3x2-2（x1+x2+x3）x+x12+x22+x32，当且仅当x=（x1+x2+x3）时，f（x）取最小值；记g（y）=3y2-2（y1+y2+y3）y+y12+y22+y32当且仅当y=（y1+y2+y3）时，g（y）取最小值．∴当且仅当x=（x1+x2+x3），y=（y1+y2+y3）时，PA2+PB2+PC2取最小值，此时，P为正△ABC的重心．∵正△ABC的边长为2，∴|PA|2+|PC|2+|PB|2=（）2+（）2+（）2=22=4∴|PA|2+|PC|2+|PB|2≥22=4，此时，P为正△ABC的重心，∴|PA|2+|PB|2+|PC|2的最小值是4．故选：B．利用两点距离公式将|PA|2+|PC|2+|PB|2转化为两二次函数式的和，再分别求它们的最值，得到本题结论．本题考查了两点间距离公式，还考查了解析法研究问题的思想和方法，有一定的思维难度，属于中档题．11.【答案】D【解析】解：取AD的中点E，∵平面PAD丄平面ABC，其中ABCD为正方形，△PAD 为等腰直角三角形，∴四棱锥P-ABCD的外接球的球心为正方形ABCD的中心O，设半径为R，则∵OE⊥AD，PE=1∴R==，∴四棱锥P-ABCD的外接球的表面积为8π．故选：D．确定四棱锥P-ABCD的外接球的球心为正方形ABCD的中心O，利用勾股定理求出R，即可求出四棱锥P-ABCD的外接球的表面积．本题考查四棱锥P-ABCD的外接球的表面积，考查学生的计算能力，正确求出四棱锥P-ABCD 的外接球的半径是关键．12.【答案】C【解析】解：函数f（x）=，x在区间[-1，5]上的图象如图：关于x的方程f（x）-log a（x+1）=0（a＞0且a≠1）在区间[0，5]内恰有5个不同的根，就是f（x）=log a（x+1）恰有5个不同的根，函数y=f（x）与函数y=log a（x+1）恰有5个不同的交点，由图象可得：，解得a．故选：C．画出函数的图象，利用数形结合，推出不等式，即可得到结果．本题考查函数零点个数的判断，考查数形结合，分析问题解决问题的能力．13.【答案】24y 1 6【解析】解：=××=．故答案为：．利用指数性质、运算法则直接求解．本题考查指数式化简求值，考查指数性质、运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．14.【答案】（x-2）2+y2=10【解析】解：∵圆心在x轴上，∴可设圆心为C（a，0）．∵圆过点A（-1，1），B（1，3），∴CA=CB，∴（a+1）2+（0-1）2=（a-1）2+（0-3）2，∴a=2，∴半径为CA==，故要求的圆的方程为（x-2）2+y2=10，故答案为：（x-2）2+y2=10．设圆心为C（a，0），根据CA=CB，求出a的值，可得圆的标准方程．本题主要考查求圆的标准方程的方法，关键是求出圆心坐标和半径，属于基础题．15.【答案】[10，100]【解析】解：∵y=f（x）的定义域是[1，2]；∴要使函数y=f（lgx）有意义，则1≤lgx≤2；∴10≤x≤100；∴y=f（lgx）的定义域为[10，100]．故答案为：[10，100]．根据y=f（x）的定义域为[1，2]即可得出，要使得函数y=f（lgx）有意义，则需满足1≤lgx≤2，解出x的范围即可．考查函数定义域的概念及求法，对数函数的单调性，增函数的定义．16.【答案】①②③【解析】解：∵A′D=A′E，△ABC是正三角形，∴A′在平面ABC上的射影在线段AF上，故①正确由①知，平面A′GF一定过平面BCED的垂线，∴恒有平面A′GF⊥平面BCED，故②正确三棱锥A′-FED的底面积是定值，体积由高即A′到底面的距离决定，当平面A′DE⊥平面BCED时，三棱锥A′-FED 的体积有最大值，故③正确当（A′E ）2+EF 2=（A′F ）2时，面直线A′E 与BD 垂直，故④不正确故正确答案①②③由斜线的射影定理可判断①正确；由面面垂直的判定定理，可判断②正确；由三棱锥的体积公式，可判断③正确；由异面直线所成的角的概念可判断④不正确本题考查了线面、面面垂直的判定定理、性质定理的运用，考查了空间线线、线面的位置关系及所成的角的概念，考查了空间想象能力，属基础题17.【答案】解：（1）∵B （5，-2），C （3，5），∴边BC 所在的直线方程为，即7x +2y -31=0；y ‒(‒2)5‒(‒2)=x ‒53‒5（2）设B 到AC 的距离为d ，则S △ABC =|AC |⋅d ，12|AC |=，(3‒0)2+(5‒1)2=5AC 方程为：即：4x -3y +3=0y ‒15‒1=x ‒03‒0∴d =．|5×4‒3×(‒2)+3|42+(‒3)2=295∴S △ABC =×=．125×295292【解析】（1）直接由两点式直线方程公式求解即可；（2）求出B 到AC 的距离为d ，再求AC 的距离，然后利用面积公式求解即可．本题考查两点式直线方程公式，考查点到直线的距离公式的应用，考查计算能力，是中档题．18.【答案】解：（1）幂函数g （x ）=（m 2-m -1）x m 的图象关于y 轴对称，∴，{m 2‒m ‒1=1m 为偶数解得m =2．---------------（6分）（2）函数f （x ）=g （x ）-2ax +1=x 2-2ax +1，其对称轴为x =a 在x ∈[-1，2]上单调递增，∴a ≤-1，故a 的取值范围是（-∞，-1]．----------（12分）【解析】（1）由幂函数g （x ）=（m 2-m-1）x m 的图象关于y 轴对称，列出方程组，能求出m ．（2）由函数f （x ）=g （x ）-2ax+1=x 2-2ax+1，其对称轴为x=a 在x ∈[-1，2]上单调递增，能求出a 的取值范围．本题考查函数的解析式的求法，考查实数的取值范围的求法，考查函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．19.【答案】证明：（1）∵O ，D 分别为AB ，PB 的中点，∴OD ∥PA …（3分）又OD ⊄平面PAC ，PA ⊂平面PAC …（5分）∴OD ∥平面PAC ．…（6分）（2）连接OC ，OP∵，O 为AB 的中点，AB =2，AC =CB =2∴OC ⊥AB ，OC =1．…（8分）同理，PO ⊥AB ，PO =1．…（10分）又，PC 2=OD 2+PO 2=2，PC =2∴∠POC =90°，PO ⊥OC ．…（12分）∵OC ∩AB =O ，…（13分）∴PO ⊥平面PAC ．…（14分）【解析】（1）由O ，D 分别为AB ，PB 的中点，知OD ∥PA ，由此能够证明OD ∥平面PAC ．（2）连接OC ，OP ，由，O 为AB 的中点，AB=2，知OC ⊥AB ，OC=1．同理，PO ⊥AB ，PO=1，由此能够证明PO ⊥平面PAC ．本题考查直线与平面平行的证明，考查直线与平面垂直的证明．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．20.【答案】证明：（1）由三视图可知：PB ⊥底面ABCD ，∵PB ⊂平面PBD ，∴面PBD ⊥面ABCD ．-------------（4分）解：（2）底面ABCD 为直角梯形，PB =BC =CD =1，AB =2，S △CDA =，12×1×1=12∴三棱锥A -PDC 的体积：V A -PCD =V P -CDA ==． …（8分）13×PB ×S △CDA 13×1×12=16（3）当M 为PB 的中点时，CM ∥平面PDA ．证明如下：取PA 中点N ，连结MN ，DN ，∵M 、N 分别为PB 、PA 的中点，∴MN ∥AB ，且MN =AB =1，12∴MN ∥CD 且MN =CD ，四边形CDNM 是平行四边形∴CM ∥DN ，而CM ⊄平面PDA ，DN ⊂平面PDA ，∴CM ∥平面PDA ．----（12分）【解析】（1）由三视图可知：PB ⊥底面ABCD ，由此能证明面PBD ⊥面ABCD ．（2）三棱锥A-PDC 的体积V A-PCD =V P-CDA =，由此能求出结果．（3）当M 为PB 的中点时，取PA 中点N ，连结MN ，DN ，推导出四边形CDNM 是平行四边形，由此能推导出CM ∥平面PDA ．本题考查面面垂直的证明，考查三棱锥的体积的求法，考查满足线面平行的点的位置的确定与证明，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．21.【答案】解：（1）设人数为x ，票价为y 依题意，得当1≤x ≤30时，y =900；当30＜x ≤70时，y =900-10（x -30）=-10x +1 200．所求函数为y =，{900,1≤x ≤30‒10x +1200,30≤x ≤70（2）设利润函数为f （x ），则f （x ）=yx -29000=，{900x ‒29000,1≤x ≤30‒10x 2+1200x ‒29000,30<x ≤70当1≤x ≤30时，函数f （x ）=900x -29000是增函数，[f （x ）]max =f （30）=-2 000；当30＜x ≤70时，f （x ）=-10x 2+1 200x -29 000=-10（x -60）2+7000[f （x ）]max =f （60）=7000＞-2000．∴当旅游团人数为60时，旅行社可获得最大利润7 000．【解析】（1）根据自变量x 的取值范围，分0＜x≤30或30＜x≤70列出函数解析式即可；（2）利用（1）中的函数解析式，结合自变量的取值范围和配方法，分段求最值，即可得到结论本题考查函数解析式的确定，考查运用配方法求二次函数的最值，以及考查学生对实际问题分析解答能力，属于中档题．22.【答案】解：（I ）设M 的坐标为（x ，y ），P （a ，b ），M 是AP 的中点，则a =2x -8，b =2y ，代入圆x 2+y 2=8，整理得（x -4）2+y 2=2，故动点M 的轨迹方程：（x -4）2+y 2=2．（II ）由Q 在直线x -y +8=0上运动，|CQ |的最小值为C 到直线的距离：d ==6，|4+8|22故|AQ |=的最小值为，CQ 2‒270∴四边形CAQB 的面积的最小值===2．12×|AQ|×r ×270×235（III ）设圆Q 的半径为r ，圆Q 与圆O 有公共点则|OQ |-2≤r ≤|OQ |+2；22∵|OQ |有最小值4，则r 的最小值为2；此时|OQ |与直线垂直x -y +8=0，22由得Q （-4，0），则圆Q ：（x +4）2+（y -4）2=8．【解析】（I ）设M 的坐标为（x ，y ），P （a ，b ），M 是AP 的中点，则a=2x-8，b=2y ，代入圆x 2+y 2=8，整理可得动点M 的轨迹方程．（II ）由Q 在直线x-y+8=0上运动，|CQ|的最小值为C 到直线的距离：d ，|AQ|=的最小值，可得四边形CAQB 的面积的最小值=．（III ）设圆Q 的半径为r ，圆Q 与圆O 有公共点则|OQ|-2≤r≤|OQ|+2；可得|OQ|的最小值与r 的最小值，进而得出结论．本题考查了圆的标准方程及其性质、中点坐标公式、点到直线的距离公式、勾股定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．。

2016-2017学年辽宁省高一上学期期末考试数学试题考试时间：100分钟 满分:120分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合}{50<≤=x x A ，}{0<=x x B ，则集合B A =（ ）A. }{50<≤x xB. }{0C. }{5<x xD. R 2.)34sin(π-=（ ） A ． B ． C ． D ．3．函数x x y -++=2)1(log 2的定义域为 （ ）A. )2,0(B. ]2,0[C. )2,1(-D. ]2,1(-4.已知四边形ABCD 为正方形,点E 是CD 的中点,若=a ,=b , 则=( )A. 21b +a B. b 21-a C. 21a +b D. a -21b 5. 函数x x x f 3log 82)(+-=的零点一定位于区间（ ）A ．(1,2)B ． (2,3)C ．(3,4)D ．(5,6)6.设1(sin ,1),(,cos )2a xb x == ,且//a b ，则锐角x 为 （ ） A.4π B.3π C.6π D.12π 7.下列函数中,以2π为最小正周期的偶函数是（ ） A ．x x y 2cos 2sin += B ．x x y 2cos 2sin =C ．)24cos(π+=x y D ．x x y 2cos 2sin 22-=8.设1232,2()((2))log (1) 2.x e x f x f f x x -⎧⎪=⎨-≥⎪⎩＜，则的值为， （ ） A.0 B.1 C.2 D.39．当20π≤≤x 时，函数x x x f cos 3sin )(+=的（ ） A.最大值是3，最小值是21 B.最大值是3，最小值是1 C.最大值是2，最小值是1 D.最大值是2，最小值是21 10.已知21tan(),tan()544παββ+=-=，那么tan()4πα+等于（ ） A ．1318 B ．1322 C ．322 D ．1611.已知向量b OB a OA ==,-+ （ ）A.17B.7C.13D.11912．函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]ππ-的图像大致为（ ）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中的横线上.13．若三点(2,2)(,0)(0,4)A B a C ，，共线，则a 的值等于_________.14．已知21)sin(-=+απ，且α是第二象限角，那么=α2cos ________； 15. 已知函数)0(1)1()(2>++=-a a x g x 的图象恒过定点A ，且点A 又在函数)(log )(3a x x f +=的图象上. 则实数a = ________；16.如图，在平行四边形ABCD 中 ，AP ⊥BD ，垂足为P ，且3AP =，则= .三、解答题：本大题共4小题，共40分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（10分）计算（1）（2）已知tan 3α=，求.18.（10分） 已知全集为实数集R,集合错误！未找到引用源。

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2016—2017学年辽宁省葫芦岛市高三（上）期末数学试卷（文科)一、选择题：本题共12个小题,每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．（5分）复数z= （i为虚数单位)的虚部为（）A．3 B．﹣3 C．﹣3i D．22．（5分）设全集U=R，集合A={x|1og2x≤2}，B=｛x|(x﹣3）（x+1）≥0}，则（∁U B）∩A=( ）A．(﹣∞,﹣1] B．(﹣∞，﹣1]∪（0，3) C．［0，3) D．（0，3）3．（5分）已知平面向量，满足（)=5，且｜｜=2,|｜=1，则向量与夹角的正切值为（）A．B．C．﹣ D．﹣4．（5分）在如下程序框图中，任意输入一次x（0≤x≤1）与y(0≤y≤1），则能输出“恭喜中奖!”的概率为（）A．B．C．D．5．（5分）某校共有在职教师200人，其中高级教师20人,中级教师100人，初级教师80人,现采用分层抽样抽取容量为50的样本进行职称改革调研，则抽取的初级教师的人数为（）A．25 B．20 C．12 D．56．(5分)在圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣2=0内，过点E（0，1)的最长弦和最短弦分别为AC 和BD，则四边形ABCD的面积为（）A．5 B．10 C．15 D．207．（5分)如图,一个几何体的三视图如图所示，则该多面体的几条棱中,最长的棱的长度为（）A．3 B．C．D．38．（5分)将函数f(x）=sin2x﹣cos2x的图象向左平移φ（0＜φ＜）个单位长度后得到函数y=g（x）的图象，若g（x）≤|g（）｜对x∈R恒成立，则函数y=g(x）的单调递减区间是( ）A．[kπ+，kπ+]（k∈Z） B．[kπ﹣，kπ+］（k∈Z)C．［kπ+，kπ+](k∈Z) D．［kπ﹣,kπ+]（k∈Z)9．（5分）成书于公元五世纪的《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作，该书中记载有很多数列问题,如“今有女善织,日益功疾．初日织五尺,今一月日织九匹三丈．问日益几何．”意思是:某女子善于织布，一天比一天织得快,而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺,30天共织布390尺，则该女子织布每天增加（）（其中1匹=4丈，1丈=10尺，1尺=10寸）A．5寸另寸B．5寸另寸C．5寸另寸D．5寸另寸10．（5分）化简=( )A．1 B．2 C．D．﹣111．(5分)设F1，F2分别为双曲线C：的两个焦点，M，N是双曲线C的一条渐近线上的两点，四边形MF1NF2为矩形,A为双曲线的一个顶点，若△AMN的面积为,则该双曲线的离心率为（）A．3 B．2 C．D．12．（5分）已知函数f(x）的定义域为R，且为可导函数，若对∀x∈R，总有2f（x）+xf′(x）＜0成立（其中f′（x）是f(x）的导函数）,则（)A．f(x)＞0恒成立B．f（x）＜0恒成立C．f(x）的最大值为0 D．f(x)与0的大小关系不确定二、填空题:本大题共4个小题，每小题5分,共20分。

辽宁省葫芦岛市普通高中2017届 高三上学期期末考试试卷（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、若集合，，那么（ ）A ．B ．C ．D ．2、在复平面内，复数对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3、函数图象的对称中心可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 4． 设M 是平行四边形ABCD 的对角线的交点，O 为平面上任意一点，则OA OB OC OD +++=（ ）A. OMB. 2OMC. 3OMD. 4OM5.已知,m n 为不同的直线,,αβ为不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A. ,////m n m n αα⊂⇒B. ,m n m n αα⊂⊥⇒⊥C. ,,////m n n m αβαβ⊂⊂⇒D. ,n n βααβ⊂⊥⇒⊥6. 一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正 方形，那么该几何体的左（侧）视图的面积是（ ）A ． 2B ．C ．4D ． 221y y x ⎧⎫M ==⎨⎬⎩⎭{}2x y x N ==-M N = ()0,+∞[)0,+∞()2,+∞[)2,+∞23ii --sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭,06π⎛⎫- ⎪⎝⎭,012π⎛⎫- ⎪⎝⎭,06π⎛⎫ ⎪⎝⎭,012π⎛⎫⎪⎝⎭7．若下框图所给的程序运行结果为35S =，那么判断框中应填入的关于的条件是()(A)7k = (B)6k ≤ (C)6k < (D)6k >8、已知集合，集合，则“”是“”的（ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件9、若函数为奇函数，，则不等式的解集为（ ）A ．B ．C ．D ．10、函数的定义域为，，对任意的，都有成立，则不等式的解集为（ ）A ．B ．C ．D ．11．已知二次曲线2214x y m +=，则当[]2,1m ∈--时，该曲线的离心率e 的取值范围是（ ） A ．23,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．26,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．56,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．36,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦12．平行于直线210x y ++=且与圆225x y +=相切的直线的方程是( ) A.250x y -+=或250x y --= B.250x y ++=或250x y +-= C.250x y -+=或250x y --= D.250x y ++=或250x y +-= 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13. 某班有学生55人，现将所有学生按1，2，3，…，55随机编号.若采用系统抽样的方法k 01x x x ⎧⎫A =≥⎨⎬-⎩⎭{}ln 0x x B =≥x ∈A x ∈B ()221x xa f x +=+()ln ,0,0axa x x g x e x >⎧=⎨≤⎩()1g x >()1,e --∞()(),00,e -∞ (),e +∞()()1,00,e --∞ ()f x R ()12015f -=R x ∈()23f x x '<()32016f x x <+()1,-+∞()1,0-(),1-∞-(),-∞+∞抽取一个容量为5的样本，已知编号为6,,28,,50a b 号学生在样本中，则a b +=_______.14. 若,x y 满足约束条件10040x x y x y -≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩，则y x 的最大值为________．15．如图，抛物线形拱桥的顶点距水面4米时，测得拱桥内水面宽为16米；当水面升高 3米后，拱桥内水面的宽度为 米．16．已知x > 0，y > 0，且121x y+=，若222x y t t +>+恒成立，则实数t 的取值范围是_____ 三．解答题17. （本小题满分10分）在△ABC 中，a 、b 、c 为角A 、B 、C 所对的三边，已知b 2+c 2﹣a 2=bc ． （1）求角A 的值； （2）若，，求c 的长．18.（本小题满分12分）某地区有有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。

辽宁省葫芦岛市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设全集U=Z，集合M={1，2}，P={x|-2≤x≤2，x∈Z}，则P∩（M）等于（）A . {0}B . {1}C . {-2，-1，0}D . Ø2. （2分）已知经过A（2，1），B（1，m）两点的直线的倾斜角为锐角，则实数m的取值范围是（）A . m＜1B . m＞﹣1C . ﹣1＜m＜1D . m＞1，或m＜﹣13. （2分）(2016·陕西模拟) 若f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，∀x1 ，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有，则（）A . f（3）＜f（1）＜f（﹣2）B . f（1）＜f（﹣1）＜f（3）C . f（﹣2）＜f（1）＜f（3）D . f（3）＜f（﹣2）＜f（1）4. （2分）在棱长为1正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F，G分别为DD1 ， BD，BB1的中点，则EF，CG 所成角的余弦值为（）A .B .C .D .5. （2分）已知直线kx﹣y=k﹣1与ky﹣x=2k的交点在第二象限，则实数k的取值范围是（）A . （0，）B . （， 1）C . （0，1）D . [1]6. （2分）设a=log36，b=log510，c=log612，则（）A . a＞b＞cB . a＞c＞bC . b＞c＞aD . c＞b＞a7. （2分） (2016高二上·杭州期中) 直线截圆x2+y2=4得到的弦长为（）A . 1B .C .D . 28. （2分）(2018·临川模拟) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A .B .C .D .9. （2分） (2015高二下·湖州期中) 若函数f（x）在区间[a，b]上为单调函数，且图像是连续不断的曲线，则下列说法中正确的是（）A . 函数f（x）在区间[a，b]上不可能有零点B . 函数f（x）在区间[a，b]上一定有零点C . 若函数f（x）在区间[a，b]上有零点，则必有f（a）•f（b）＜0D . 若函数f（x）在区间[a，b]上没有零点，则必有f（a）•f（b）＞010. （2分）直线与圆切于点，则的值为（）A . 1B . -1C . 3D . -311. （2分） (2016高二上·温州期末) 将一个棱长为a的正方体嵌入到四个半径为1且两两相切的实心小球所形成的球间空隙内，使得正方体能够任意自由地转动，则a的最大值为（）A .B .C .D .12. （2分）已知关于x的方程ax2+x+3a+1=0，在（0，3]上有根，则实数a的取值范围为（）A . （﹣，﹣ ]B . [﹣，﹣ ]C . [﹣3，﹣2]D . （﹣3，﹣2]二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018·江苏) 函数的定义域为________.14. （1分） (2019高三上·葫芦岛月考) 设函数，则 ________.15. （1分） (2016高二上·怀仁期中) 经过两条直线2x+y+2=0和3x+4y﹣2=0的交点，且垂直于直线3x﹣2y+4=0的直线方程为________16. （1分）已知α⊥γ，α⊥β，则γ与β的位置关系为________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （15分） (2017高一下·惠来期中) 已知两直线l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my﹣1=0，试确定m，n的值，使（1） l1与l2相交于点P（m，﹣1）；（2）l1∥l2；（3）l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为﹣1．18. （10分） (2016高二上·衡水期中) 如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧面A1ADD1⊥底面ABCD，D1A=D1D=，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．（1）求证：A1O∥平面AB1C；（2）求锐二面角A﹣C1D1﹣C的余弦值．19. （10分） (2016高一上·饶阳期中) 已知函数．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；（2）利用函数单调性的定义证明：f（x）是其定义域上的增函数．20. （10分） (2017高二下·濮阳期末) 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点．（1）求证：平面AED⊥平面A1FD1；（2）在AE上求一点M，使得A1M⊥平面ADE．21. （5分） (2017高一上·西安期末) 如图所示，在Rt△ABC中，已知A（﹣2，0），直角顶点B（0，﹣2 ），点C在x轴上．（Ⅰ）求R t△ABC外接圆的方程；（Ⅱ）求过点（﹣4，0）且与Rt△ABC外接圆相切的直线的方程．22. （15分） (2016高二下·黑龙江开学考) 已知函数f（x）=alnx+x2（a为实常数）．（1）当a=﹣4时，求函数f（x）在[1，e]上的最大值及相应的x值；（2）当x∈[1，e]时，讨论方程f（x）=0根的个数．（3）若a＞0，且对任意的x1，x2∈[1，e]，都有，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、。