四年级数学上册第四单元导学案

四年级上册数学导学案-第四单元运算律北师大版一、前置知识在学习第四单元运算律之前，我们需要掌握以下知识：•加减法的基本概念和运算方法；•乘法的基本概念和运算方法；•理解数的大小和数的比较方法。

二、目标了解加、减、乘运算的法则，掌握运算律的运用方法。

三、学习要点1. 运算律的定义运算律指在数学运算（加、减、乘、除）中，符合某种规律的运算方法。

具体而言，包括以下三种运算律：•交换律：加法和乘法满足交换律，即交换加数或乘数的顺序，结果不变。

•结合律：加法和乘法满足结合律，即改变加数或乘数的分组，结果不变。

•分配律：乘法的分配律指在运用乘法进行加减法运算时，可以把一个数分解成两个数相乘的形式，然后再进行运算。

2. 运算律的应用交换律交换律在日常生活中十分常见，例如交换加数或乘数的位置后，我们可以得到相同的结果，即：2 +3 = 3 + 24 ×5 = 5 × 4结合律结合律在多项式和复合函数中用得比较多，但在我们的例子中，可以通过改变运算顺序来理解结合律。

例如：(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)(4 × 5)× 6 = 4 × (5 × 6)分配律分配律主要用于解决乘法和加减法的混合运算。

例如：3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5四、练习题1.计算下列式子，并判断其是否满足运算律：•5 + 9 = 9 + 5 满足交换律•6 × (3 + 2) = 6 × 3 + 6 × 2 满足分配律•8 + (7 + 4) = (8 + 7) + 4 满足结合律•9 × 2 + 9 × 1 = 9 × (2 + 1) 满足分配律2.随机给出以下四道数学题目，请解答：•6 × (2 + 3) - 6 =•5 + 7 - 1 =•3 × (8 + 1) - 3 × 8 =•2 + 6 × 4 - 8 =在解答这些问题时，我们需要运用第四单元所学的运算律，如分配律。

第四单元第1课时买文具（四则混合运算的顺序）（导学案）一、学习目标1.理解四则混合运算的顺序，掌握正确的计算方法；2.能够熟练地进行加减乘除混合运算；3.培养注意细节的习惯，提高计算精度和速度。

二、学习重点1.掌握四则混合运算的顺序；2.熟练进行加减乘除混合运算。

三、学习难点掌握四则混合运算的顺序。

四、学习方法1.系统学习教材，理解所学知识；2.注重练习，多做题，发现规律，在实践中熟练掌握。

五、课前准备1.认真阅读教材p1-3；2.准备文具，缩写、字母等纸张；3.将习题集p2-4的题目做完。

六、教学过程1. 课堂导入老师：“大家好，今天我们来学习第四单元的第一课——买文具，这是一节关于四则混合运算的课程，四则混合运算的顺序你们学过吗？”学生：（回答）老师：“非常好，那么我们先来看一个小问题：10÷（3×2-7）= ?”学生：（思考）老师：“答案是2，请问是如何计算得到的呢？”学生：“是先算括号里的内容，再进行除法。

”老师：“非常好，这就是四则混合运算的规则之一，接下来我们来学习具体的内容。

”2. 学习内容（1）四则混合运算的顺序先乘除，后加减，同级从左至右。

例如：9+2×7-3÷3答案为：9+14-1=22（2）练习题请同学们在课本上完成第2页的练习题1、2、3、5、6、7、8、9、10、11、12，用上述方法计算并写出答案。

3. 课堂练习老师：“同学们，请拿出你们的纸和笔，我将给你一个小测试，希望你们根据刚才学习的知识来完成。

”请同学们完成以下题目：1.5×6+2÷2-3=？2.2+5÷（2-1）×3=？3.2÷2+3×5-1=？4. 课堂总结老师：“同学们，我们今天学习了关于四则混合运算的顺序和计算方法，你们都做得很好，但是还有有些同学在计算时没有按照顺序来，这会影响计算的精度和结果，所以在以后的学习中要注意。

第四单元整数的四则运算《运算定律》（导学案）四年级上册数学沪教版一、学习目标1.掌握加减法的交换律、结合律和分配律；2.掌握乘除法的分配律、乘法的交换律和结合律。

二、学习重点1.加减法的交换律、结合律和分配律；2.乘除法的分配律、乘法的交换律和结合律。

三、学习方法1.理解定律的含义，通过计算验证定律的正确性；2.通过练习加深对运算定律的理解和掌握。

四、学习内容1. 加减法的运算定律（1）交换律两个数相加或相减，其结果与两数的顺序无关。

例如：4+5=5+4，5−4=4−5（2）结合律三个数相加或相减，按照任意的顺序运算，结果都相等。

例如：(1+2)+3=1+(2+3)，(7−5)−2=7−(5+2)（3）分配律把一个数拆成几个数之和再进行运算，与直接进行运算的结果一样。

例如：$3\\times(2+4)=(3\\times2)+(3\\times4)$，$8\\div2+5=(8\\div2)+(5\\div2)$2. 乘除法的运算定律（1）分配律一个数乘以另一个数的和等于这个数分别乘以这两个数之后的和。

例如：$2\\times(3+4)=(2\\times3)+(2\\times4)$，$10\\div2+3=(10\\div2)+(3\\div2)$（2）交换律两个数相乘或相除，其结果与两数的顺序无关。

例如：$2\\times5=5\\times2$，$4\\div2=2$（3）结合律三个数相乘或相除，按照任意的顺序运算，结果都相等。

例如：$(2\\times3)\\times4=2\\times(3\\times4)$，$(8\\div2)\\div2=8\\div(2\\div2)$五、学习练习1. 选择题1.下列符号运算中，具有交换律的有（）。

A. +、− B. $+\\times$ C. $\\div\\times$ D. $-\\div$2.下列式子中，符合结合律的是（）。

A. 3+4+5 B.$2\\times3\\times4$ C. 4+5−2 D. 7−4+13.$2\\times(3+5)=$（）。

课题：笔算乘法（例1）课题：因数中间或末尾数有0的乘法（例2）课题：积的变化规律（例3）5×3＝ 50×3＝ 500×3＝ 50×30＝ 500×30＝你发现了什么？请你比较一下，看有什么规律。

观察前三个算式：第二个因数不变，第一个因数扩大10倍、100倍，积就扩大倍、倍。

（积扩大的倍数和因数扩大的倍数相同）第二个因数不变，第一个因数缩小10倍、100倍，积就缩小倍、倍。

（积缩小的倍数和因数缩小的倍数相同）谁能将这两条规律合起来说？该怎么说？如果把这三个算式中的3换到前面，结论又是怎样的？这三个算式呈现出来的规律可以概括为：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积会随着扩大或缩小相同的倍数。

2、运用规律。

我们在口算乘法中经常运用积的变化规律进行计算。

如算200×60时先算2×6＝12，由于一个因数扩大了100倍，另一个因数扩大了10倍，所以积12就应该扩大1000倍，积就是12000。

请你说说口算120×40时该怎样运用规律。

3、扩大后的绿地面积是多少？4、在乘法算式A×B＝C中，如果因数A扩大（缩小）m倍，因数B扩大（缩小）n倍，积C会怎样变化？（A、B、m、n均不为0）★5、在乘法算式A×B＝C中，如果因数A扩大m倍，因数B缩小n倍，积C会怎样变化？（A、B、m、n均不为0）五总结、评价：今天的学习，我学会了：。

我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）课题：单价、数量和总价之间的关系（例4）课题：速度、时间和路程之间的关系（例5）。

四年级上册数学教案第四单元导学案西师版第四单元三位数乘两位数的乘法三位数乘两位数第1课时三位数乘两位数（口算）教学内容：西师版小学数学课标教材四上第51页例1，课堂活动第1、2题，练习十二第1、2题。

教学目标：1．结合具体的问题情形，探究并把握三位数乘两位数的口算方法。

2．能正确地口算三位数乘两位数。

3．经历与他人交流算法的过程，体会算法的多样化。

4．培养学生迁移类推、主动探究的能力。

教学重点：把握三位数乘两位数的口算方法。

教学难点：明白得三位数乘两位数的口算算理。

教学预备：对口令卡片、多媒体课件教学过程：一、复习引入1．口算下面各题，看谁算得又对又快。

89×10= 40×30= 30×90= 50×80=60×70=36×20= 28×40= 80×71= 42×60=24×30=说一说，如何样口算两位数乘整十数？教师引导学生回忆口算方法，再归纳小结。

口算两位数乘整十数，只要把两个因数“0”前面的数相乘，再看因数的末尾一共有几个“0”，就在积的末尾添上几个“0”。

2．先口算，再说一说你有什么发觉？（1）2×6= 20×6= 2×60= 20×60=学生完成后，教师提问：你有什么发觉？引导学生发觉得出：①一个因数扩大10倍，另一个因数不变，积就扩大10倍。

②一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大（10×10）即100倍。

按照如此的规律，你能口算出下面算式的积吗？（2）200×6= 2×600= 200×60= 20×600=引导学生连续发觉得出：①一个因数扩大100倍，另一个因数不变，积就扩大100倍。

②一个因数扩大10倍，另一个因数扩大100倍，积就扩大（10×100）即1000倍。

3．小结揭示课题。

北师大版小学数学四年级上册《加法结合律》导学案教学案设计第四单元运算律 3.加法结合律导学案设计课题加法结合律课型新授课设计说明1.充分发挥学生的主体地位。

本节课的教学设计同样以学生为主体，有意识地让学生运用已有的经验，经历运算律的发现过程，激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与“猜测——举例验证——归纳结论——运用”这一数学学习的全过程，让学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性。

2.创设贴近学生生活的情境。

通过创设情境拉近数学知识与实际生活之间的距离，使学生体会数学与生活的密切联系。

本节课的教学设计还创设了贴近学生的生活情境，让学生自由地提问，培养学生的发散思维和问题意识，这符合《数学课程标准》的理念。

在教学中主要通过让学生观察几组算式，从中总结出加法结合律。

同时，要鼓励学生用自己喜欢的方法记忆加法的运算律，提高学生的掌握能力。

3.注重知识的运用过程。

数学教学的最终目的是使学生运用所学的数学知识去分析问题和解决问题。

本课时通过设计多层次的练习，提供具有价值的学习内容，使全体同学都参与到有趣的数学学习中，从验算中明白其理论依据，从故事中分析出其中蕴涵的运算律，使学生既能体会到数学的乐趣，又能巩固本节课的内容。

课前准备教师准备：PPT课件教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习导入。

(5分钟)1.出示教材52页第二个板块的情境图，引导学生提出问题。

2.组织学生用不同的方法列式，并交流。

1.观察情境图，提出问题：(1)桃、梨和苹果共有多少个？(2)足球、游泳圈和玩具水球共多少元？2.独立思考，列出算式，并交流。

1.根据每组中的第一个算式直接写出第二个算式的结果。

(1)632＋85＝71785＋632＝( )(2)304＋215＝519215＋304＝( )二、探究新知。

(15分钟)1.组织学生将每道题用不同方法列出的两个算式合成一个等式。

2.组织学生仿写等式，并说一说发现了什么。

第四单元三位数乘两位数学案班级姓名.第1课时笔算乘法温馨寄语：我是计算最细心的学生。

学习目标：1.我要掌握三位数乘两位数的笔方法。

（重点）2.培养类推迁移的能力和口算的能力。

3.我要经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法。

（难点）4.我要提高用多种方法解决问题的能力。

学法指导：应用已有的知识经验自主探索三位数乘两位数的笔算方法。

1．47页例1及相应练习，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。

2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习过程：一、口算训练：10×25= 90×21= 30×12= 20×14= 4×45= 47×3=二、自主学习1.自学课本47页例1.李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车１小时约行145千米。

该城市到北京大约有多少千米？（1）此题已知（）和（），求（）。

（2）根据（）×（）=（），自己试着列式计算。

三、合作探究1.根据以前学过的知识试着计算：145×12=1 4 5× 1 2先用个位上的( )乘145，得数的末尾和（）位对齐;再用十位上的( )乘145，得数的末尾和( )位对齐。

最后把两次乘得的积（）。

2.试算155×13=方法是：1 5 5× 1 33．如何检验自己的运算结果？4.小结：三位数乘两位数笔算的方法是什么？两位数乘法，先用一个因数( )位上的数去乘另一个因数，得数的末尾和（）位对齐；再用这个因数( )位上的数去乘另一个因数，得数的末尾和( )位对齐，最后把两次乘得的（）加起来。

四、综合练习1．课本47页“做一做”2．课本49页练习八第1题。

164×32= 54×145= 254×36=217×83= 43×139= 328×25=五、过关检测：1．课本49页练习八第3题。

4.4 积的变化规律（导学案）2023-2024学年四年级数学上册同步备课（人教版）一、教学目标1. 理解积的变化规律，能运用规律进行计算。

2. 培养学生的观察、分析、归纳能力。

3. 培养学生合作交流的能力。

二、教学重点理解并掌握积的变化规律。

三、教学难点运用积的变化规律进行简便计算。

四、教学过程1. 导入新课通过复习导入，让学生回顾之前学过的乘法知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究新知（1）出示例题，引导学生观察积的变化。

（2）小组讨论，总结积的变化规律。

（3）师生共同归纳积的变化规律。

3. 巩固练习（1）出示练习题，让学生独立完成。

（2）师生共同分析解题过程，强调积的变化规律的应用。

4. 拓展提高出示一些有难度的题目，让学生尝试解决，培养他们运用积的变化规律进行简便计算的能力。

5. 课堂小结让学生谈谈本节课的收获，加深对积的变化规律的理解。

6. 课后作业（1）完成课后练习题。

（2）预习下一节课的内容。

五、教学反思本节课结束后，教师要对教学过程进行反思，总结教学中的亮点和不足，为今后的教学提供借鉴。

六、板书设计4.4 积的变化规律1. 观察积的变化2. 小组讨论，总结规律3. 师生共同归纳4. 巩固练习5. 拓展提高6. 课堂小结7. 课后作业七、教学评价通过课后作业、课堂表现等方式，了解学生对积的变化规律的理解和应用情况，为今后的教学提供依据。

八、教学资源人教版四年级数学上册教科书、教学课件、练习题等。

九、教学进度本节课为1课时。

十、教学建议1. 注重启发式教学，引导学生主动探究积的变化规律。

2. 课堂教学中，关注学生的个体差异，因材施教。

3. 培养学生合作交流的能力，提高他们的数学素养。

4. 教学过程中，注重数学思想方法的渗透，培养学生的数学思维能力。

本导学案旨在帮助教师更好地进行教学设计和教学实施，提高教学质量。

在实际教学中，教师可根据学生的实际情况，灵活调整教学过程和教学方法，以达到教学目标。

羊山新区五小2016--2017学年度第一学期四年级数学导学案第四单元三位数乘两位数一、单元学情分析1.注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。

本单元学习的乘法运算，其计算原理和运算方法学生是不陌生的。

因为在第一阶段，在学完两位数乘两位数后，学生已经掌握了乘法运算的基本技能。

从这个角度上说，本单元所学的知识属于旧知识。

所不同的，仅仅是运算数据由万以内扩充到了亿以内。

根据学生已有的这个知识基础，在教学时可反手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动，自行总结处口算、笔算、估算的一般方法。

2.重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。

三位数乘两位数的学习，不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能，还应当让学生掌握简单的具有实际背景的常见数量关系，并且能够用关系式或数字符号去表达它们。

让全体学生解决具体问题，感悟速度、时间和路程之间的数量关系。

让学生在“解决具体问题——抽象出数学模型——解释并说明模型——再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思维方法。

3.以探索运算中的数值规律的练习为载体，发展学生的推理能力。

利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。

二、单元教学目标1、使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。

2．使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。

3、使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。

4、使学生掌握乘法的估算方法。

在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。

三、单元教学重难点重点：笔算三位数乘两位数；速度、时间和路程的关系；以及乘法的估算难点：估算时，正确处理因数估大估小的问题。

四、单元教学安排 5课时第一课时笔算乘法备课人：易松审核人：王娟教学内容：教材第41页例1教学目标：1、使学生掌握三位数乘两位数的笔算方法。