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初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料1.3 尺规作图教学设计第三课时【目标确定的依据】1.相关课程标准的陈述会利用基本作图：已知两角及其夹边作三角形；在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法.2.教材分析本节是在学习基本的尺规作图：作线段和角，使它等于已知线段和角，以及已知三边或两边及夹角作三角形的基础上的继续学习，本节课的重点是掌握从已知条件出发，分析作图思路的方法，明确作图的道理，并保留作图痕迹.难点是作图语言的叙述，使学生明确并会运用这些语言有一定的困难，因此教师应注意自己的语言规范，并注意文字语言、符号语言和图形语言的对照和互译,培养和提高学生的类比思想结合推理能力和操作能力，逐步培养和提高学生分析问题、解决问题的方法和能力.本节是青岛版数学八年级上册第一章第三节第三课时的教学内容.而全等三角形的判定方法是尺规作图的理论依据，因此在进行相关内容的教学时，应关注对学生探索活动过程的设计和评价，符合学生认知规律的教学设计、灵活恰当的对思维过程和水平的评价，以及关注对学生作图技能的评价，根据《数学课程标准》的要求，结合以上分析，从而确定本节课的教学目标.3.学情分析在学习本节课之前，学生已经学习了基本的尺规作图和已知三边或两边及夹角作三角形.在学生的实际学习中，对基本作图的单一应用是没有问题的，但部分学生由于几何意识薄弱，对稍加组合的基本图形的作法，思维发挥有一定差异，主要原因在于四基落实过程中，重视知识忽视能力，而数学能力的养成往往在于思想方法的渗透、归纳以及应用等方面，也就是说几何推理+操作的综合能力不足，需要在教学过程中把握好难易分寸，教给学生分析问题、解决问题的方法，以达到对组合图形的灵活掌握和应用.【教学目标】1.通过从已知条件出发，讨论作图思路的探索，明确作图的道理，并保留作图痕迹.2.通过基本作图，会已知两角及其夹边作三角形.3.通过尺规作图，培养类比思想结合推理能力和操作能力.【教学重难点】重点：利用基本作图：已知两角及其夹边作三角形．难点：已知条件出发，讨论作图思路的过程，明确作图的道理．【评价任务】1.复习基本作图和已知三边或两边及夹角作三角形，能熟练的说出来.2.画出草图，分析尺规作图的思路和方法，再根据给定的条件作三角形：已知两角及其夹边作三角形.3.老师引导学生分析作图思路，共同总结尺规作图的方法，培养类比思想结合推理能力和操作能力.b c课堂总结：谈一下这节课的收获与反思附：板书设计1.3 尺规作图1.从已知条件出发，分析作图思路2.已知两角及其夹边作三角形【教学反思】附件1：教学目标叙写解读1.学习目标的设计要基于课程标准、教材分析和学情三方面的分析.2.学习目标的设计要把课程标准分四步细化分解，找到本节课的核心目标.即：学段目标—学期3.核心目标的分解第一步：分析陈述方式、句型结构和关键词。
青岛版八年级数学上册第一章尺规作图教学设计1.3尺规作图（2）教学目标(一)知识目标1.会用尺规按要求作三角形.2.尺规作图的步骤.(二)能力目标1.培养学生动手操作能力.2.培养学生探索、分析、解决问题的能力.(三)情感目标在学生动手操作的过程中，培养学生积极探索，敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识，培养学生思维品质.教学重点根据条件作三角形．教学难点规范使用尺规,规范使用作图语言,规范的按照步作出图形.教学设计：一、创设情境，导入新课前面我们在学习了全等三角形的性质、判断方法进行画图时，是否会感到困惑，那么今天我们学习尺规作图（2）就能解决这些问题.（1）到目前为止我们学习了哪些三角形全等的判定方法？（2）什么是尺规作图？（3）我们学习了哪几个基本作图？二、合作交流，探索新知一、已知三角形的三边求作三角形.已知线段a,b,c求作：ΔABC 使BC=a, AB=c, AC=b.abc作法：1、作线段BC=a;2、分别以B,C为圆心,以c,b为半径在BC的同侧作弧，记两弧的交点为A;3、连接AB,AC.△ABC就是所求作的三角形.练习如图，已知线段a，求作边长等于a的等边三角形二、已知三角形的两边及其夹角作三角形已知线段a,c，∠α求作：ΔABC 使BC=a, AB=c, ∠ABC=∠α.作法：（1）作∠B=∠α；（2）在∠B的一边上截取BC=A,在另一边上截取BA=c；（3）连接AC；△ABC就是所求作的三角形．练一练课本22页练习题第2题四、课堂小结对于本节课你有哪些方面的收获？与同学分享。
五、布置作业必做题课本25页习题1、3第3 题、第4题.选做题课本25页第5题.。
第一章全等三角形1.3尺规作图第1课时教学设计教学目标1．会用尺规作一个角等于已知角．2．根据已知条件，能用尺规作出符合条件的三角形．3．通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说理要有理有据．4．培养学生数学语言表达能力．教学重点及难点重点：三角形的尺规画图.难点：利用三角形全等条件进行尺规画图.教学准备多媒体课件教学过程【情境引入】在七年级上册我们学习过“用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段”. 如图所示已知线段a，回忆一下，你是怎样用不带刻度的直尺和圆规作出线段AB = a的？做一做.用直尺作射线AC，以点A为圆心，线段a为半径画弧，可以作出弧与射线AC的交点B，因为这条弧上的所有点到点A的距离都等于a的长，所以AB = a . 因此线段AB即为所求作的线段.设计意图：通过设置问题引出本节课的学习内容。
【探究新知】做一做用尺规作图和用刻度尺画一条线段使它等于已知线段a，比较你先后得到的两条线段，你认为用哪种方式绘制的图形是精确的，哪种方式是近似的？研究几何图形，就离不开画图. 人们发现利用刻度尺、量角器等工具所绘制的图形都只能是近似的. 为了精确作图，古代数学家提出了在画几何图形时，只允许用直尺（没有刻度）和圆规这两种工具的限制. 这一类问题，叫做尺规作图想一想如图所示，已知∠AOB，你能用直尺和圆规作一个角∠A'O'B'，使∠A'O'B' =∠AOB 吗？已知：∠AOB.求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B' =∠AOB .作法：①任取一点O'，作射线O'A' ；②以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D（图①）；以点O' 为圆心，以OC为半径作弧，交射线O'A' 于点C'（图②）；③以点C' 为圆心，以CD为半径作弧，与前弧交于点D'（图③）；④过点D' 作射线O'B' . ∠A'O'B' 就是所求作的角（图④）此图片是动画缩略图，本动画给出作一个角等于已知角的尺规作图，适用于三角形的尺规作图的教学.若需使用，请插入【数学探究】尺规作图-作一个角等于已知角.最基本、最常用的尺规作图，称为基本作图.“作一条线段等于已知线段”和“作一个角等于已知角”都是基本作图。
尺规作图导入激学如图，是一块建筑工地，△ABC 中，由于AB ，AC 边被障碍物阻挡了，不方便测量，因此想要画出这块三角形地的平面图，无法用已知三边作三角形的方法，你能想出别办法吗？ 导标引学学习目标掌握已知两角及夹边、两角及其中一角的对边作三角形的步骤方法2. 学会运用程序化的思想方法探索作法和步骤．3. 会利用所学知识解决实际问题学习重点：根据已知两角和夹边作三角形。
学习难点：根据已知两角及其中一角的对边作三角形。
学习过程导预疑学请你利用10分钟，阅读课本第23、24页，自己按要求完成下列任务，讨论后找出疑难问题。
1.预学核心问题（1）已知两角及夹边作三角形与已知三边作三角形的作法中，相同的的一个词是什么？为什么？（2）利用基本作图，已知两角及夹边如何作三角形？已知两角及其中一角的对边作三角形时需要先作什么？2.预学检测已知：∠α，∠β，线段a求作：△ABC ，使∠A ＝∠α，∠B=∠β， AB= a(2)已知：∠α，∠β求作：1800－(∠α+∠β)B3.预学评价质疑通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。
（二）导问互学问题一、已知两角及夹边作三角形时，先作边还是先作角更好？需要注意什么？为什么？小组画图交流问题二、已知两角及其中一角的对边作三角形时需要先做什么准备呢？（三）导根典学例题如图，已知：∠α，线段A求作：△ABC，使BC= a，∠B＝∠C=∠α（四）导标达学你能解决“导入激学”中问题吗？其中所运用的是哪一个作三角形的方法？(2)如图，已知线段a及∠O，只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC＝a，∠B＝∠O，∠C＝2∠B.(保留作图痕迹，不写作法)综合提升（选做）如图，已知：直线l和直线l外的一点A求作：等腰△ABC，使它的腰为AB，点C在l上，你能作出几个满足条件的三角形四、导法慧学1.将所学知识纳入知识体系.2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？。
青岛版数学八年级上册1.3《尺规作图》教学设计3一. 教材分析《尺规作图》是青岛版数学八年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握尺规作图的基本方法和步骤，能够运用尺规作图解决一些简单的问题。
教材通过具体的实例和练习，让学生在实际操作中掌握尺规作图的技巧和方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识和一些基本的作图方法。
但是，对于尺规作图的概念和步骤可能还不够熟悉，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。
同时，学生对于实际操作尺规作图可能还存在一定的困难，需要教师在课堂上进行引导和解答。
三. 教学目标1.让学生掌握尺规作图的基本方法和步骤。
2.培养学生运用尺规作图解决实际问题的能力。
3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
四. 教学重难点1.尺规作图的基本方法和步骤。
2.运用尺规作图解决实际问题。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使学生能够更好地掌握尺规作图的方法和技巧。
六. 教学准备1.准备尺规作图的工具，如直尺、圆规等。
2.准备一些尺规作图的实例和练习题。
3.准备黑板和投影仪，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的尺规作图实例，引发学生的兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍尺规作图的基本方法和步骤，让学生在脑海中形成清晰的尺规作图概念。
3.操练（10分钟）学生分组进行尺规作图的练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）教师通过一些尺规作图的练习题，让学生巩固所学的知识和技巧。
5.拓展（5分钟）教师通过一些尺规作图的实际问题，让学生运用所学的知识解决实际问题，提高学生的运用能力。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，让学生明确所学的知识和技能。
7.家庭作业（5分钟）教师布置一些尺规作图的练习题，让学生课后进行巩固和提高。
课题 1.3 尺规作图（第一课时）课型新授内容主备人
学习目标1、掌握两个基本作图：（1）作线段等于已知线段（2）作一个角等于已知角
2、理解尺规作图在作图中的特定作用。
重点熟练掌握两种基本作图
难点利用基本作图作三角形
学前预习案
独立阅读18---19页的内容，约6分钟，要求：
1、前面我们学习了用直尺和圆规作一条线段，使它与已知线段相等，那么我们来回忆一下，是怎样用不带刻度的直尺和圆规作出线段AB=a ?作法总结：_________________
2、（1）什么是尺规作图？（2）什么是基本作图？
课堂学习案
一、创设情境，导入新课
一些复杂的尺规作图，都是由基本作图组成的，前面我们学过的用尺规作一条线段等于已知线段，这是一种基本作图，
下面我们将再学习一种新的基本作图。
二、自主探究，归纳新知
如图，已知∠AOB，用直尺和圆规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB。
作法：
(1)作射线O′A′;
(2)以点 ___为圆心，以 ____ 为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D;
(3)以点 _____为圆心，以 ____长为半径画弧，交O′A′于点C′;
(4)以点 _____为圆心，以 _____长为半径画弧，交前面的弧于点D′;
(5)过点D′作射线 ______________. ∠A′O′B′就是所求作的角.
想一想：∠A′O′B′=∠AOB吗?如何验证?(小组交流)
三、应用练习，巩固新知
1、课本中练习1、练习2.
2、尺规作图∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD的一半长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌
△ODP的根据是__________。
（“ASA、AAS、SAS、SSS”中填其一）
3、如图在△ABC中，AB=AC .
（1）请你作出△ABC的外角∠DAC的平分线AE，并写出作法；
（2）AE与BC有什么样的位置关系？请说明理由。
四、变式训练，提升能力
1、已知：线段AB 和CD ，求作线 段a,使a=AB-CD 。
2、已知：钝角∠ABC，
求作：∠AB C′,使∠ABC′=∠ABC .
五、当堂检测，回馈新知
1、下列画图语言表述正确的是( )
A.延长线段AB 至点C,使AB=BC;
B.以点O 为圆心作弧
C.以点O 为圆心,以AC 长为半径画弧;
D.在射线OA 上截取OB=a,BC=b,则有OC=a+b
2、如图点C 在∠AOB 的边OB 上，用尺规作出了CN ∥OA ，作图痕迹中，弧FG 是 （ ）
A B
C
D
A
B
C
Ａ．以点C为圆心，OD为半径的弧
Ｂ．以点C为圆心，DM为半径的弧
Ｃ．以点E为圆心，OD为半径的弧
Ｄ．以点E为圆心，DM为半径的弧
3．如图，已知∠ABC边BC上有一点P，过P作平行于AB的直线.
六、课堂小结，分层作业
1、问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？与同学分享。
”
2、作业：必做题：习题1.3 1、2 选做题：5
课后拓展案
如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作
圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F
为圆心，大于EF一半长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD 于点M。
（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；
（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN。
课题 1.3 尺规作图（第二课时）课型新授内容八上教科书20---22页主备人李祥斌
学习目标1、知道具备什么条件，可以确定一个三角形；
2、掌握（1）已知三边，作三角形；（2）已知两边及其夹角，作三角形。
重点掌握如何作三角形，作图时要做到规范使用尺规，规范地按照步骤作出图形
难点作图的规范与准确
学前预习案
独立阅读20---22页的内容，约分钟，要求：
能模仿课本上的步骤，作出三角形。
课堂学习案
一、创设情境，导入新课
前面我们已经学习了哪几种基本作图?你能说出这几种基本作图的作法吗？
二、自主探究，归纳新知
利用我们已经学过的基本作图，能不能构造三角形呢？三角形是由那些元素组成的？小组之间相互合作交流。
例1、已知线段a,b,c .
求作：ΔABC, 使BC=a, AB=c, AC=b。
作法:
例2、已知线段a, c，∠α
求作：ΔABC 使BC=a, ∠B=∠α, AB=c。
作法:
三、应用练习，巩固新知
1、课本中练习1.
2、课本中练习2.
3、已知线段m，n，如图，求作ΔABC，使AB=AC=n，BC=m。
n
m
四、变式训练，提升能力
已知线段a，b，如图，
求作RtΔABC，使∠C=90o,CA=b,CB=a。
b
a
五、课堂小结，分层作业
1、问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？与同学分享。
”
2、作业：必做题：习题1.3
3、4
课后拓展案
已知线段a，b，如图，
求作等腰ΔABC，使a，b作为ΔABC的两条边。
b
a
课题 1.3 尺规作图（第三课时）课型新授内容八上教科书23---24页主备人李祥斌
学习目标1、掌握（1）已知两角及其夹边，作三角形；
（2）已知两角及其中一角的对边，作三角形。
2、理解分析问题的思路。
重点根据已知两角和夹边作三角形
难点作图的规范与准确
学前预习案
独立阅读23---24页的内容，约6分钟，要求：
一块建筑工地，三角形ABC中，由于AB，AC边被障碍物
阻挡了，不方便测量，因此想要画出这块三角形地的平
面图，无法用已知三边作三角形的方法，你能想出别办法吗？
课堂学习案
一、创设情境，导入新课
如图：已知∠α，
求作：∠AOB=α(不写作法，保留作图痕迹)。
二、自主探究，归纳新知
上面问题其实就是已利用基本作图：已知两角及夹边作三角形问题。
与同学交流。
已知：∠α，∠β，线段a。
求作：△ABC,使BC=a，∠B=∠α，∠C=∠β.
作法：
α
a
βα
三、应用练习，巩固新知
1、已知两角∠α，∠β及其夹边m作三角形时，若第一步先作出线段m，
(1) 则第二步作第一个角时不可以（）
A、以m为一边作∠α
B、以m为一边作∠β
(2) 第三步作第二个角不可以（）
A、以m为一边作∠α，且使∠α与∠β在m的同旁
B、以m为一边作∠α，且使∠α与∠β在m的异旁
2、课本中练习
四、变式训练，提升能力
已知锐角∠α，线段a，如图，求作直角三角形：
α
①使其一锐角为∠α，一直角边长为a；
②使其一锐角为∠α，斜边长为a
a
五、课堂小结，分层作业
1、问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？与同学分享。
”
2、作业：必做题：习题1.3 4 选做题：5、6
课后拓展案
已知∠α和线段m，如图，求作等腰三角形：
①使底边为m，一角为∠α；
α②使底角为∠α，一边为m。
m。
