温医 高数 试卷 老师给的

2020-2021学年浙江省温州市温第一中学高一数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果棱长为的正方体的八个顶点都在同一个球面上，那么球的表面积是A．8π cm2 B．12π cm2C．16π cm2D．20π cm2参考答案：B2. 等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．参考答案：B略3. 如图，该程序运行后的输出结果为（）A. 2B. 3C. 12D. －2参考答案：B【分析】根据框图的流程模拟运行程序，直到不满足条件i＞2，跳出循环，确定输出S的值．【详解】由程序框图知：第一次循环S=0+5=5，i=5﹣1=4，S=5﹣4=1；第二次循环S=1+4=5，i=4﹣1=3，S=5﹣3=2；第三次循环S=2+3=5，i=3﹣1=2，S=5﹣2=3．不满足条件i＞2，跳出循环，输出S=3．故选：B．【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.4. 巳知全集，集合和的关系的韦恩（Ｖenn）图如右图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（）A．３个Ｂ．２个Ｃ．１个Ｄ．无穷个参考答案：B5. 已知是钝角三角形，且角C为钝角，则点P落在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：D解析：由正弦定理，角C为钝角得，所以，选D6. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1，AB的中点，则异面直线EF和C1D 所成角的大小是（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】平移到，平移到，则与所求的角即为所求的角.【详解】如图所示，∵分别是棱的中点∴∥又∵∥，∴∴和所成的角为.故选D.【点睛】本题考查异面直线所成的角，常用方法：1、平移直线到相交；2、向量法.7. 设，且，则( )A B 10 C 20 D 10 0参考答案：A略8. 已知正项等比数列{a n}（）满足，若存在两项，使得，则的最小值为（）A. 2B.C.D.参考答案：C∵正项等比数列{a n}满足：，又q＞0，解得，∵存在两项a m，a n使得，∴，即，∴，当且仅当=取等号，但此时m，n?N*．又，所以只有当，取得最小值是．故选C．点睛：本题解题时要认真审题，注意正项等比数列的性质，利用等比数列的通项公式，解得，运用均值不等式求最值，一般运用均值定理需要要根据一正、二定、三取等的思路去思考，本题根据条件构造，研究的式子乘以1后变形，即可形成所需条件，应用均值不等式．二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）9. （3分）已知f（x）=g（x）+2，且g（x）为奇函数，若f（2）=3，则f（﹣2）=（）A．0 B．﹣3 C． 1 D．3参考答案：C考点：函数的值．专题：计算题．分析：由已知可知f（2）=g（2）+2=3，可求g（2），然后把x=﹣2代入f（﹣2）=g （﹣2）+2=﹣g（2）+2可求解答：∵f（x）=g（x）+2，f（2）=3，∴f（2）=g（2）+2=3∴g（2）=1∵g（x）为奇函数则f（﹣2）=g（﹣2）+2=﹣g（2）+2=1故选：C点评：本题主要考查了利用函数的奇偶性求解函数的函数值，属于基础试题10. 如图所示，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．则下列命题中假命题是（）（A）存在点，使得//平面（B）存在点，使得平面（C）对于任意的点，平面平面（D）对于任意的点，四棱锥的体积均不变参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是定义在R上的奇函数，且，若不等式对区间内任意两个不相等的实数都成立，则不等式的解集是__________。

2021年浙江省温州市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.A.B.C.2.若tanα＞0，则（）A.sinα＞0B.cosα＞0C.sin2α＞0D.cos2α＞03.A.5B.6C.8D.104.若函数f(x)=x2+mx+1有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（）A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-∞，-2)∪(2，+∞)D.(-∞，-l)∪(l，+∞)5.A.-1B.-4C.4D.26.已知集合M={0，1，2,3}，N={1,3,4}，那么M∩N等于（）A.{0}B.{0,1}C.{1,3}D.{0，1，2,3,4}7.已知向量a=(1，2)，b=(3，1)，则b-a=()A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,0)D.(4,3)8.已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={3，4，5}，那么=（）A.{6，7}B.{1，2，6，7}C.{3，4，5}D.{1，2}9.正方体棱长为3,面对角线长为（）A.B.2C.3D.410.A.2B.3C.411.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2B.2C.D.12.A.3B.8C.13.A.B.C.D.R14.A.B.C.D.15.下列函数中，在区间(0,)上是减函数的是( )A.y=sinxB.y=cosxC.y=xD.y=lgx16.有四名高中毕业生报考大学，有三所大学可供选择，每人只能填报一所大学，则报考的方案数为（）A.B.C.D.17.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是（）A.lB.3/4C.1/2D.1/418.直线L过（-1，2）且与直线2x-3y+5=0垂直，则L的方程是（）A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+6=0D.2x-3y+8=019.A.B.C.D.U20.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a≥6B.a≤6C.a＞6D.-8二、填空题(20题)21.若f(x-1) = x2-2x + 3,则f(x)= 。

浙江省温州市（新版）2024高考数学人教版能力评测(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（）分数54321人数2010303010A．B．C．3D．第(2)题某校高三800名学生的考试成绩近似服从正态分布，某生成绩为102分，则该生成绩的年级排名大约是（）（附：参考数据：，则，，，．）A．第18名B．第127名C．第245名D．第546名第(3)题某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360，284，290，300，188，240，260，288，则这组数据的百分位数为75的快递个数为（）A．290B．295C．300D．330第(4)题当圆锥的侧面积和底面积的比值是时，圆锥的轴截面顶角是（）A．B．C．D．第(5)题设,是二次函数，若的值域是，则的值域是（）A．B．C．D．第(6)题的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为（）A．B．C．20D．160第(7)题在平行四边形中，是线段的中点，则（）A．1B．4C．6D．7第(8)题已知函数,若存在实数,当时,恒成立, 则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题某地区为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，随机抽取了该地区四类垃圾箱中总计生活垃圾．经分拣以后数据统计如下表（单位：）．根据样本估计本地区生活垃圾投放情况，下列说法中正确的是（）项目“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“有害垃圾”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾3008020100可回收物302004030有害垃圾20205010其他垃圾20101060A．该地区居民可回收垃圾约占生活垃圾的B．该地区居民生活垃圾投放错误的概率约为0.39C．该地区四类垃圾箱中投放正确的概率最低的是“有害垃圾”箱D．厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“有害垃圾”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差为106800第(2)题在数列中，若对，都有（为常数），则称数列为“等差比数列”，为公差比，设数列的前项和是，则下列说法一定正确的是（）A．等差数列是等差比数列B．若等比数列是等差比数列，则该数列的公比与公差比相同C．若数列是等差比数列，则数列是等比数列D．若数列是等比数列，则数列等差比数列第(3)题下列说法中，正确的是（）A．“”是“”的既不充分也不必要条件B．命题“，”的否定是“，”C．已知随机变量X服从正态分布，若，则D．既是奇函数又是减函数三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知向量，，若与互相垂直，则实数的值为_______．第(2)题已知双曲线：，若直线的倾斜角为60°，且与双曲线C的右支交于M，N两点，与x轴交于点P，若，则点P的坐标为________.第(3)题函数f（x）＝x2﹣xlnx的图象在x＝1处的切线方程为_____.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题记为数列的前项和，已知.(1)求的通项公式；(2)设单调递增的等差数列满足，且成等比数列.（i）求的通项公式；（ii）设，证明：.第(2)题已知椭圆与抛物线的图象在第一象限交于点P．若椭圆的右顶点为B，且．(1)求椭圆的离心率．(2)若椭圆的焦距长为2，直线l过点B．设l与抛物线相交于不同的两点M、N，且的面积为24，求线段的长度．第(3)题已知正项数列满足，，且．(1)求数列的通项公式；(2)求满足不等式的正整数的最小值．第(4)题如图，在直四棱柱中，四边形为平行四边形，，.(1)证明：与平面的交点为的重心；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知条件，求直线与平面所成角的正弦值.条件①：；条件②：面与面所成角的正切值为.第(5)题的内角所对的边分别为，且，(1)求角；(2)若，求的最小值.。

2020-2021学年浙江省温州市温第一中学高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出如图所示的算法框图，其功能是（）C2. 设是平面内的两条不同直线；是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是 ( ）A． B． C． D．参考答案：B3. 如图是求样本x1，x2，…，x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为( )A．B．C． D．参考答案：B4. 点P（2，5）关于直线x轴的对称点的坐标是（）A．（5，2） B．（－2，5）C．（2，－5） D．（－5，－2）参考答案：C5. （5分）函数定义域为（）A ．（0，2] B．（0，2）C．（0，1）∪（1，2] D．（﹣∞，2]参考答案：C考点：对数函数的值域与最值．专题：函数的性质及应用．分析：由函数的解析式可得，，即，解此不等式组，求得函数的定义域．解答：由函数的解析式可得，，即，解得 0＜x＜1，1＜x≤2，故函数的定义域为{x|0＜x≤2，且x≠1}，故选C．点评：本题主要考查求函数的定义域的方法，注意函数的定义域是函数各个部分定义域的交集，属于中档题．6. 设函数，若，则（）A．0 B．1 C．D．参考答案：D7. 设为实数，则与表示同一个函数的是（）A． B．C． D．参考答案：B8. 对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是（）A．频率分布直方图与总体密度曲线无关B．频率分布直方图就是总体密度曲线C．样本总量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线D．如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布直方图就会无限接近于总体密度曲线参考答案：D略9. 我国古代著名的《周髀算经》中提到：凡八节二十四气，气损益九寸九分六分分之一；冬至晷（guǐ）长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺六寸意思是：一年有二十四个节气，每相邻两个节气之间的日影长度差为分；且“冬至”时日影长度最大，为1350分；“夏至”时日影长度最小，为160分则“立春”时日影长度为A. 分 B. 分C. 分D. 分参考答案：B【分析】首先“冬至”时日影长度最大，为1350分，“夏至”时日影长度最小，为160分，即可求出,进而求出立春”时日影长度为.【详解】解：一年有二十四个节气，每相邻两个节气之间的日影长度差为分，且“冬至”时日影长度最大，为1350分；“夏至”时日影长度最小，为160分．，解得，“立春”时日影长度为：分．故选B．【点睛】本题考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，利用等差数列的性质直接求解．10. 函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A. B.C. D.参考答案：D由图象可以看出，，则，将点代入中，得，，又函数表达式，故选D.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则________，________．参考答案：－2 2【分析】利用两角和差正切公式可求得；分子分母同时除以，从而构造出，代入求得结果.【详解】本题正确结果：；【点睛】本题考查利用两角和差正切公式求值、关于的齐次式的求解问题，属于基础题.12. 设，若，则__________.参考答案：13. {a n}为等比数列，若，则a n=_______.参考答案：【分析】将这两式中的量全部用表示出来，正好有两个方程，两个未知数，解方程组即可求出。

河南省焦作市温县第一高中分校高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“?x∈R，＞0”的否定是（）A．?x∈R，B．?x∈R，C．?x∈R，D．?x∈R，参考答案：D【考点】2J：命题的否定．【分析】运用全称命题的否定为特称命题，注意量词和不等号的变化．【解答】解：由全称命题的否定为特称命题，可得命题“?x∈R，＞0”的否定“?x∈R，≤0”，故选：D．2. 在各项均为正数的等比数列中，，则( )A.5B.15C.20D.25参考答案：A3. 与直线关于x轴对称的直线方程为( )A． B．C． D．参考答案：B4. 的展开式中含的负整数指数幂的项数是（）A.0B.2C.4D.6参考答案：C5. 程序框图如图21－1所示，则该程序运行后输出的B等于()图21－1A．7 B．15C．31 D．63参考答案：D无6. 直线x﹣y+m=0与圆x2+y2+2y﹣1=0有两个不同交点的一个必要而不充分条件是（）A．﹣3＜m＜1 B．﹣2＜m＜0 C．﹣4＜m＜2 D．﹣2＜m＜1参考答案：C【考点】直线与圆相交的性质．【专题】计算题．【分析】使直线与圆有两个不同交点，需圆心（0，﹣1）到直线的距离小于半径，进而根据点到直线的距离表示出圆心到直线的距离，求得m的范围，进而可推断出﹣3＜m＜1是直线x﹣y+m=0与圆x2+y2+2y﹣1=0有两个不同交点的一个充要条件，排除A；当﹣2＜m＜0和﹣2＜m＜1时直线x﹣y+m=0与圆x2+y2+2y﹣1=0有两个不同交点，故其是充分条件，排除B，D；﹣4＜m＜2时特别是﹣4＜m＜﹣3时，直线x﹣y+m=0与圆x2+y2+2y﹣1=0无交点，可知﹣4＜m＜2是直线x﹣y+m=0与圆x2+y2+2y﹣1=0有两个不同交点的不充分条件；同时线x﹣y+m=0与圆x2+y2+2y﹣1=0有两个不同交点时﹣3＜m＜1，可知﹣4＜m＜2是线x﹣y+m=0与圆x2+y2+2y﹣1=0有两个不同交点的必要条件；进而可推断出C正确．【解答】解：要使直线与圆有两个不同交点，需圆心（0，﹣1）到直线的距离小于半径，即＜，求得﹣3＜m＜1﹣3＜m＜1是直线x﹣y+m=0与圆x2+y2+2y﹣1=0有两个不同交点的一个充要条件，故A不正确，当﹣2＜m＜0和﹣2＜m＜1时直线x﹣y+m=0与圆x2+y2+2y﹣1=0有两个不同交点，故其是充分条件，故B，D不正确；﹣4＜m＜2时特别是﹣4＜m＜﹣3时，直线x﹣y+m=0与圆x2+y2+2y﹣1=0无交点，可知﹣4＜m＜2是直线x﹣y+m=0与圆x2+y2+2y﹣1=0有两个不同交点的不充分条件；同时线x﹣y+m=0与圆x2+y2+2y﹣1=0有两个不同交点时﹣3＜m＜1，可知﹣4＜m＜2是线x﹣y+m=0与圆x2+y2+2y﹣1=0有两个不同交点的必要条件；故选C【点评】本题主要考查了直线与圆相交的性质和充分条件，必要条件和充分必要条件的判断定．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．7. 直线与直线的位置关系是（）A. 相交B. 平行C. 重合D. 由m决定参考答案：A【分析】本题首先可以根据题意得出两直线的斜率，然后观察两直线斜率之间的关系，通过两直线的斜率的关系即可得出结果。

5. 无限个无穷小的和仍然是无穷小 （ B ） A 、正确 B 、错误6. 0,sin5~ln(15)x x x →+当时 ( A ) A 、正确 B 、错误()217.ln(1)ln(1)t dt t '+=+⎰ （ B ）A 、正确B 、错误 8.01ln 0xdx ≥⎰( A )A 、正确B 、错误 9. arctan lim0x xx→∞= （ A ）A 、正确B 、错误10.11≤ ( A )A 、正确B 、错误二．单项选择题 (本大题共20题，每题3分，共60分)11. ()f x 在0x 处可微是()f x 在0x 可积的 ( A ).A. 充分条件B. 充要条件C. 必要条件D. 前三者都不是12. 已知函数 1cos 0,()10,xx f x x x x -⎧>⎪=⎨⎪+≤⎩ ，则0lim ()x f x →= ( D ). A. 1 B. 0 C. 2 D. 不存在13．设2221()31x x f x x x ⎧≤⎪=⎨⎪>⎩，则()f x 在1x =处（ B ）A ．左、右导数都存在B ． 左导数存在但右导数不存在C ．右导数存在但左导数不存在D ． 左、右导数都不存在13011333314.lim(1)().....xx x D A e B e C eD e→---=15. 当x →+∞时，下列函数为无穷小量的是（ D ）. A. 1xe-B.()3100ln x x -C.D.2311001x x x -++.16. 以下各式中能使用洛必达法则计算的是（ A ）. A. 20sin limln(1)x x x x x →-+ B. 2arctan lim tan 3x xx π→C. sin lim x x x x →∞+D. cos lim x x x →∞ ()()317.()3,()1,3A. B. C. D.f x x x f x A =--设则函数在区间上是　先增后减　先减后增　增函数减函数18. 2cos ()3x f x -=，则()df x = ( C ).A. 2cos sin 23ln 3xx dx -- B. 2cos1sin 23ln 3xx dx -- C. 2cos sin 23ln 3x x dx - D. 2cos 1sin 23ln 3x x dx -19.已知)(x f 在0=x 的某个邻域内连续，且0)0(=f ，2cos 1)(lim 0=-→xx f x ，则在点0=x 处)(x f （ D ）A.不可导；B.可导，且0)0('≠f ；C.取得极大值；D.取得极小值。

2019-2020学年浙江省温州市温第一中学高三数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知实数等比数列的前n项和为，则下列结论一定成立的是（）A．若，则B．若，则C．若，则 D．若，则参考答案：设，因为所以A，B不成立，对于C，当时，，因为与同号，所以，选项C正确，对于D，取数列：-1，1，-1，1，……，不满足条件，D错．故选C．2. 已知变量，满足约束条件，则的最小值为A. B. C. D.参考答案：C不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分，可化为直线，则当该直线过点时，取得最小值，.3. 若a=0.33，b=33，c=log30.3，则它们的大小关系为（）A． a＞b＞c B． c＞b＞a C． b＞c＞a D． b＞a＞c参考答案：D考点：不等式比较大小．专题：计算题．分析：利用幂函数与对数函数的性质即可判断．解答：解：∵y=x3是R上的增函数，∴0＜a＜b，又y=log3x为[0，+∞）上的增函数，∴c=log30.3＜log31=0，∴c＜a＜b．故选D．点评：本题考查不等式比较大小，重点考查学生掌握与应用幂函数与对数函数的单调性质，属于容易题．4. 设U=R，A={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|x≥1}，则A∩?U B=（）A．{1，2} B．{﹣1，0，1，2} C．{﹣3，﹣2，﹣1，0} D．{2}参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据补集与交集的定义，写出?U B与A∩?U B即可．【解答】解：因为全集U=R，集合B={x|x≥1}，所以?U B={x|x＜1}=（﹣∞，1），且集合A={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，所以A∩?U B={﹣3，﹣2，﹣1，0}故选：C【点评】本题考查了集合的定义与计算问题，是基础题目．5. 复数(A)(B) (C)(D)参考答案：A【知识点】复数的乘法运算．解析：,故选：A．【思路点拨】根据复数的乘法运算计算即可．6. 已知命题p：，，则是（）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：D【分析】根据全称命题的否定方法，结合已知中的原命题，可得答案．【详解】∵命题p：?x＞0，总有lgx＞0，∴命题?p为：?x0＞0，使得lg x0≤0，故选：D．【点睛】本题考查了命题的否定，考查了推理能力，属于基础题．7. 若为奇函数且在）上递增，又，则的解集是（）A．B．C． D．参考答案：D8. 某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的的值是（）A．63 B．31 C．15 D．7参考答案：A9. 如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为6，动点E、F在棱A1B1上，动点P、Q分别在棱AB、CD上，若EF=2，DQ=x，AP=y，则四面体PEFQ的体积（）A．与x，y都无关B．与x有关，与y无关C．与x、y都有关D．与x无关，与y有关参考答案：A略10. 已知向量的夹角大小为（）A．0° B．45°C．90°D．180°参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是周期为2的奇函数，当时，=，=______. 参考答案：12. 已知角α的终边与单位圆交于点，则sin 2α的值为________．参考答案：略13. A.（不等式选讲选做题）如果存在实数使不等式成立，则实数的取值范围参考答案：14. 已知变量满足约束条件，则的最小值为( )A． B． C． 8 D．参考答案：C略15. 已知命题：“，使”，若命题是假命题，则实数的取值范围为___________.参考答案：略16. 已知二面角为，，，，为线段的中点，，，则直线与平面所成角的大小为________．参考答案：17. 如图，A是半径为5的圆O上的一个定点，单位向量在A点处与圆O相切，点P是圆O上的一个动点，且点P与点A不重合，则·的取值范围是.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2022年浙江省温州市温第一中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如下： 0 1 2 34且回归方程是的预测值为（ ）A ．8.4B ．8.3C ．8.2D ．8.1参考答案：B2. 若，则下列不等式中，正确的不等式有 ( )① ② ③ ④A.1个B.2个C. 3个D.4个 参考答案： B 略3. 下列选项中，与其他三个选项所蕴含的数学推理不同的是（ ） A ．独脚难行，孤掌难鸣 B ．前人栽树，后人乘凉 C ．物以类聚，人以群分D ．飘风不终朝，骤雨不终日参考答案：B【考点】合情推理的含义与作用．【分析】利用归纳推理、演绎推理的定义，即可得出结论． 【解答】解：由题意，根据归纳推理是由特殊到一般的推理过程， 可得A ，C ，D 是归纳推理，B 是演绎推理， 故选：B ．4. 在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，E 是棱C 1D 1的中点，则异面直线A 1B 、EC 的夹角的余弦值为（ ）A ．B ．C ．D ．参考答案：A【考点】异面直线及其所成的角．【分析】取A 1B 1中点F ，则BF∥EC，∠A 1BF 是异面直线A 1B 、EC 的夹角，由此能求出异面直线A 1B 、EC 的夹角的余弦值．【解答】解：取A 1B 1中点F ，则BF∥EC， ∴∠A 1BF 是异面直线A 1B 、EC 的夹角， 设正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中棱长为2， 则A 1F=1，A 1B=，BF=，∴cos∠A 1BF===．故选：A ．5. 已知a∥α，b ?α，则直线a 与直线b 的位置关系是( ) A ．平行B ．相交或异面C ．异面D ．平行或异面参考答案：D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系． 【专题】计算题．【分析】由直线a∥平面α，直线b 在平面α内，知a∥b，或a 与b 异面． 【解答】解：∵直线a∥平面α，直线b 在平面α内， ∴a∥b，或a 与b 异面， 故答案为：平行或异面，【点评】本题考查平面的基本性质及其推论，解题时要认真审题，仔细解答．6. 一个组合体的三视图如图， 则其表面积为 ．参考答案：略7. |x|≤2是|x+1|≤1成立的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件参考答案：B略8. 某奶茶店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间的关系如下：通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程： =﹣x+2.8；但现在丢失了一个数据，该数据应为（）A．3 B．4 C．5 D．2参考答案：B【考点】线性回归方程．【分析】求出的值，代入方程，求出的值，从而求出丢失了的数据．【解答】解：设该数据是a，=0，故=﹣x+2.8=2.8，∴（5+a+2+2+1）=2.8，解得：a=4，故选：B．9. 设复数z为虚数，条件甲：z＋是实数，条件乙：|z|＝1，则甲是乙的__________条件。

浙江省温州市温第一中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图⑴⑵⑶⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C.三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台参考答案：C略2. 焦点在x轴上的椭圆方程为+=1（a＞b＞0），短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形，该三角形内切圆的半径为，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】椭圆的简单性质．【分析】根据椭圆的性质AB=2c，AC=AB=a，OC=b，根据三角形面积相等求得a和c的关系，由e=，即可求得椭圆的离心率．【解答】解：由椭圆的性质可知：AB=2c，AC=AB=a，OC=b，S ABC=AB?OC=?2c?b=bc，S ABC=（a+a+2c）?r=?（2a+2c）×=，∴=bc，a=2c，由e==，故答案选：C．【点评】本题主要考察椭圆的基本性质，考察三角形的面积公式，离心率公式，属于基础题．3. 双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m= （）A．－ B．－4 C．4 D．参考答案：A略4. 已知i是虚数单位，则（）A． B． C． D．参考答案：B5. 设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）D．（0，1）∪（1，+∞）参考答案：A【分析】由已知当x＞0时总有xf′（x）﹣f（x）＜0成立，可判断函数g（x）=为减函数，由已知f（x）是定义在R上的奇函数，可证明g（x）为（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，根据函数g （x）在（0，+∞）上的单调性和奇偶性，模拟g（x）的图象，而不等式f（x）＞0等价于x?g（x）＞0，数形结合解不等式组即可．【解答】解：设g（x）=，则g（x）的导数为：g′（x）=，∵当x＞0时总有xf′（x）＜f（x）成立，即当x＞0时，g′（x）恒小于0，∴当x＞0时，函数g（x）=为减函数，又∵g（﹣x）====g（x），∴函数g（x）为定义域上的偶函数又∵g（﹣1）==0，∴函数g（x）的图象性质类似如图：数形结合可得，不等式f（x）＞0?x?g（x）＞0或，0＜x＜1或x＜﹣1．故选：A．6. 满足线性约束条件的目标函数的最大值是（）（A）1. （B）. （C）2. （D）3.参考答案：C7. 已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是（）参考答案：B8. 已知，则的等差中项为（）A．B．C．D．参考答案：A∵，∴的等差中项为，故选A9. 无穷数列1，3，6，10…的通项公式为（）A．a n=B．a n=C．a n=n2﹣n+1 D．a n=n2+n+1参考答案：A【考点】数列的概念及简单表示法．【分析】仔细观察数列1，3，6，10…，便可发现其中的规律：第n项应该为1+2+3+4+…+n=，便可求出数列的通项公式【解答】解：仔细观察数列1，3，6，10，可以发现：1=13=1+26=1+2+310=1+2+3+4…∴第n项为1+2+3+4+…+n=，∴数列1，3，6，10，15…的通项公式为a n==故选：A【点评】本题考查了数列的基本知识，考查了学生的计算能力和观察能力，解题时要认真审题，仔细解答，避免错误，属于基础题．10. 已知集合，，则A∩B=（）A. (－1,0]B. [－1,2]C. [－2,1)D.[0,1)参考答案：D 【分析】解出集合，利用交集的定义得出集合.【详解】，因此，，故选：D.【点睛】本题考查集合的交集运算，同时也考查了一元二次不等式的解法，考查计算能力，属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛物线的焦点为F，过准线上一点N作NF的垂线交y轴于点M，若抛物线C上存在点E，满足，则的面积为__________．参考答案：由可得为的中点，准线方程，焦点，不妨设点在第三象限，因为∠为直角，所以，由抛物线的定义得轴，则可求得，即，所以.故答案为：.12. 在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为_____．参考答案：13. 已知实数满足下列两个条件：①关于的方程有解；②代数式有意义。

河南省焦作市温县第一中学高三数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若以F1（﹣3，0），F2（3，0）为焦点的双曲线与直线y=x﹣1有公共点，则该双曲线的离心率的最小值为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】抛物线的简单性质．【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据e=，可得a越大e越小，而双曲线与直线相切时，a最大，将直线方程与双曲线方程联立，即可求得结论．【解答】解：由题意，c=3，∴e=，∴a越大e越小，而双曲线与直线相切时，a最大设双曲线为=1，把直线y=x﹣1代入，化简整理可得（9﹣2m）x2+2mx﹣10m+m2=0由△=0，解得：m=5，于是a=，e==．故选：B．【点评】本题考查直线与双曲线的位置关系，考查双曲线的几何性质，解题的关键是确定双曲线与直线相切时a最大．2. 已知函数f（x）=，F（x）=f（x）﹣x﹣1，且函数F（x）有2个零点，则实数a的取值范围为（）A．（一∞，0] B．[1，+∞） C．（一∞，1）D．（0，+∞）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理．【分析】作出函数的图象，x≤0，F（x）=e x﹣x﹣1，有一个零点0，x＞0，F（x）=x[x+（a﹣1）]，0是其中一个零点，利用函数F（x）有2个零点，可得1﹣a＞0，即可求出实数a的取值范围．【解答】解：由题意，x≤0，F（x）=e x﹣x﹣1，有一个零点0，x＞0，F（x）=x[x+（a﹣1）]，0是其中一个零点，∵函数F（x）有2个零点，∴1﹣a＞0，∴a＜1．故选C．3. 已知( )A. 6B.8 C. 10 D.参考答案：C4. 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积是( )．A．12π B．24πC．32π D．48π参考答案：【知识点】空间几何体的三视图和直观图G2【答案解析】D 由三视图可知该几何体是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥．其中底面ABCD是边长为4的正方形，高为4，该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的直径为×4=4，即球的半径为2，所以该球的表面积是4π(2)2=48π．故选D．【思路点拨】该几何体的直观图如图所示，它是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥．其中底面ABCD是边长为4的正方形，高为CC1=4，故可求结论．5. 命题p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要条件；命题q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要条件．则( )A．p假q真B．p真q假C．p∨q为假D．p∧q为真参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用．【专题】计算题．【分析】先判断p?q与q?p的真假，再根据充要条件的定义给出结论；也可判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．【解答】解：在△ABC中，若∠C＞∠B，根据大角对大边，可得c＞b再由正弦定理边角互化，可得sinC＞sinB反之也成立．故命题p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要条件是假命题由a＞b，当C=0时，ac2＞bc2不一定成立，但若ac2＞bc2成立，C≠0，则a＞b成立，所以a＞b是ac2＞bc2的必要不充分条件，故命题q为假命题，即p假q假，所以p∨q为假．故选C．【点评】判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．6. 设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（）Ａ．必在圆内Ｂ．必在圆上Ｃ．必在圆外Ｄ．以上三种情形都有可能参考答案：A7. 已知x，y满足，则3x﹣2y的最大值为（）A．﹣4 B．8 C．11 D．13参考答案：C【考点】简单线性规划．【分析】首先画出可行域，利用目标函数的几何意义求最大值．【解答】解：由已知得到可行域如图：设z=3x﹣2y，得到y=，当此直线经过图中A（3，﹣1）时在y轴的截距最小，z最大，所以z 的最大值为3×3+2=11； 故选C ．8. 若复数, ,则（ ） A ．B ．C ．D ．参考答案：A，选A.9. 已知函数在区间上有两个不同的零点，则实数的取值范围为A ．B ．C ．D ．参考答案：A10. 复数z 1=a+i ，z 2=－2+i ，如果|z 1|<|z 2|，则实数a 的取值范围是 A.a>0 B.a>2C.－2＜a ＜2D.a<－2或a>2 参考答案：C选C.由于|z 1|=，|z 2|=，|z 1|<|z 2|，则<，两边平方，解得－2<a<2，故选择C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，，则.参考答案：考点：集合运算【方法点睛】集合的基本运算的关注点(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提． (2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决． (3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn 图．12. 已知向量，, 若// , 则实数等于 ▲ .参考答案：略13. 《九章算术》中研究盈不足问题时，有一道题是“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”题意即为“有厚墙五尺，两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，问几天后两鼠相遇？” 赣州古城墙某处厚33尺，两硕鼠按上述方式打洞，相遇时是第____天．（用整数作答）参考答案：6由题意得14. 在数列则数列{b n}的前n 项和为；参考答案：15. 已知实数x ，y满足，则的最小值是__________参考答案：略16. 设直线的方向向量是，直线的法向量是，若与平行，则_________.参考答案：17. F 为椭圆的一个焦点，若椭圆上存在点A 使为正三角形，那么椭圆的离心率为参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。