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动量守恒定律 一、动量守恒定律 （一）推导 动量定理研究了一个物体受力作用一段时间后，它的动量如何变化的问题。
那么当物体发生相互作用时，它们动量的变化服从什么规律呢？ 以两球碰撞为例：光滑水平面上有两个质量分别是m1和m2的小球，分别以速度v1和v2（v1>v2）做匀速直线运动，当m1追上m2时，两小球发生碰撞。
设碰后二者的速度分别为v1'、v2'，设水平向右为正方向，则它们在发生相互作用（碰撞）前的总动量：P=P1+P2=m1v1+m2v2，在发生相互作用后两球的总动量：P'=P1'+P2'=m1v1'+m2v2'。
设碰撞过程中m2对m1的作用力大小为F1，m1对m2的作用力大小为F2，碰撞过程经历的时间为t。
根据动量定理， 对m1球：-F1t=m1v1'-m1v1……………… ① 对m2球：F2t=m2v2'-m2v2……………… ② 根据牛顿第三定律，F1=F2，即F1t=F2t，……………… ③ 由①②③得：m1v1'-m1v1=-(m2v2'-m2v2)，或者ΔP1=-ΔP2 整理后可得：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'，或者P1+P2=P1'+P2' 上述推导中，两个小球在发生相互作用过程中，它们的动量都发生了变化，但是由于改变它们动量的原因仅为两个小球的相互作用力，所以这两个小球的动量改变大小相等、方向相反，也可以说在相互作用的过程中，两小球的总动量保持不变。
这一结论可以推广，可以看出只要发生相互作用的物体不受外力作用(或所受合外力为零)，则发生相互作用的物体的总动量保持不变。
下面是几个重要的概念： 系统：发生相互作用的两个或多个物体组成的体系 外力：来源于系统以外的其它物体的作用力 内力：来源于系统内部的物体的作用力 因此，动量守恒定律可以表述为： ①内容： 若一个系统不受外力或所受合外力为零，则这个系统的总动量保持不变。
第一章动量守恒定律一、课标要求1理解冲量和动量。
通过理论推导和实验，理解动量定理和动量守恒定律，能用其解释生产生活中的有关现象。
知道动量守恒定律的普适性。
2通过实验，了解弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。
定量分析一维碰撞问题并能解释生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象。
3体会用守恒定律分析物理问题的方法，体会自然界的和谐与统一。
二、教材概述高中物理必修课程中力学、电学的内容，为学生初步形成物质观、运动与相互作用观和能量观奠定了重要的基础。
“动量守恒定律”这一章为学生进一步形成运动与相互作用观提供帮助。
动量和动量守恒定律在高中物理教学中占据重要地位。
本章结构设计与以往教材相比有所调整，在强调知识传授的同时，还要体现科学探究精神，强调物理学中的“守恒思想”。
本章共6节，大致可以划分为三个单元。
第一单元包括第1、2节，即“动量”“动量定理”，这部分内容侧重引导学生理解动量、冲量和动量定理，并能用其解释生产生活中的有关现象。
第二单元包括第3、4节，即“动量守恒定律”、“实验：验证动量守恒定律”，这部分内容侧重介绍动量守恒定律的建立过程，并要求学生能用其解释生产生活中的有关现象。
第三单元包括第5、6节，即“弹性碰撞和非弹性碰撞”、“反冲现象火箭”，这部分内容介绍动量守恒定律的应用。
具体来说，在编写本章内容时有以下思考。
1．强调动量概念的形成过程第1节“动量”从观察“问题”栏目的实验现象两个相同钢球的碰撞入手，随后围绕该问题展开讨论，在此基础上设计了演示实验，研究质量不同小球的碰撞问题，引导学生进一步寻求碰撞中的不变量。
这样处理的目的，一方面，是为动量概念的引入提供实验基础；另一方面，是引导学生亲身经历和体验科学探究过程。
学生在观察实验现象的过程中，发现问题并提出猜想，感悟自然界的和谐与统一。
本章没有依据动量概念形成的历史过程展开，而是以旁批“物理学家始终在寻求自然界万物运动的规律，其中包括在多变的世界里找出某些不变量”来引导学生认识动量。
动量守恒定律定义是什么动量守恒，是最早发现的一条守恒定律，是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，下面是店铺给大家整理的动量守恒定律定义简介，希望能帮到大家!动量守恒定律定义定律内容：一个系统不受外力或所受外力之和为零或内力远远大于外力，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。
说明：(1)动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子;既适用于低速运动物体，也适用于高速运动物体，它是一个实验规律，也可用牛顿第二定律和动量定理推导出来。
(2)动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。
最初它们是牛顿定律的推论，但后来发现它们的适用范围远远广于牛顿定律，是比牛顿定律更基础的物理规律，是时空性质的反映。
其中，动量守恒定律由空间平移不变性推出，动量守恒定律由时间平移不变性推出，而角动量守恒定律则由空间的旋转对称性推出。
(3)相互间有作用力的物体系称为系统，系统内的物体可以是两个、三个或者更多，解决实际问题时要根据需要和求解问题的方便程度，合理地选择系统。
动量守恒的简介动量守恒定律，是最早发现的一条守恒定律，它渊源于十六、七世纪西欧的哲学思想，法国哲学家兼数学、物理学家笛卡儿，对这一定律的发现做出了重要贡献。
观察周围运动着的物体，看到它们中的大多数终归会停下来。
看来宇宙间运动的总量似乎在养活整个宇宙。
是不是也像一架机器那样，总有一天会停下来呢?但是，千百年对天体运动的观测，并没有发现宇宙运动有减少的现象，十六、七世纪的许多哲学家都认为，宇宙间运动的总量是不会减少的，只要我们能够找到一个合适的物理量来量度运动，就会看到运动的总量是守恒的，那么，这个合适的物理量到底是什么呢?法国的哲学家笛卡儿曾经提出，质量和速率的乘积是一个合适的物理量。
速率是个没有方向的标量，从实验可以看出笛卡儿定义的物理量是不守恒的。
两个相互作用的物体，最初是静止的，速率都是零，因而这个物理量的总和也等于零;在相互作用后，两个物体都获得了一定的速率，这个物理量的`总和不为零，比相互作用前增大了。
开封高中19届物理学案――动量守恒定律例题一、动量守恒条件的判定1. 光滑平面上A 、B 两小车间有一弹簧（如图），用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将两小车及弹簧看作系统，下面的说法正确的是 （ ） A. 先放B 车后放A 车（手保持不动），则系统的动量不守恒而机械能守恒B. 先放A 车，后放B 车，则系统的动量守恒而机械能不守恒C. 先放A 车，后用手推动B 车，则系统的动量不守恒，机械能也不守恒D. 若同时放开两手，则A 、B 两车的总动量为零2．如图所示，A 、B 两物体质量之比m A :m B =3:2，原来静止在平板小车C 上， A 、B 间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则（ ）A.若A 、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A 、B 组成系统的动量守恒B. 若A 、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A 、B 、C 组成系统的动量守恒C. 若A 、B 所受的摩擦力大小相等，A 、B 组成系统的动量守恒D. 若A 、B 所受的摩擦力大小相等，A 、B 、C 组成系统的动量守恒3、质量为m 1＝2千克的小车以速度v 1＝2m/s 沿光滑水平面向右运动，若将质量为m 2＝2千克的沙袋以v 2＝3m/s 的速度迎面水平扔到小车上,则小车与沙袋一起运动时的速度的大小是多少？4、在光滑的水平面上，小球A 以速率v 0向右运动时跟静止的小球B 发生碰撞，碰后A 球以2v 的速率弹回，而B 球以3v 的速率向右运动，求A 、B 两球的质量之比。
？5、如图所示，光滑水平面上静止放置一辆小车，车上左右两侧分别站着甲乙两人，若两人相向而行，则车向左移动， 1）、若以甲、乙、车为系统，则系统动量 ，若以甲、乙两人为系统，则系统动量 。
则两人的动量方向为 ，若两人质量相等，则V 甲 V 乙，若两人速度相等，则M 甲 M 乙 2）、已知M 车＝100kg ，M 甲＝40kg, M 乙＝60kg ，初态人车均静止，若两人同时向左、向右跳车，跳车水平速度为V ＝3m/s ，则小车如何运动； 3）、质量为M ＝40kg 的车静止于光滑的水平面上，质量为m ＝20kg 的人以V 0＝5m/s 跳上车，并在车上奔跑，又以V ＝3m/s 的水平速度从前面跳下车，求此时的车速。
若此人以相对于车以u ＝3m/s 水平速度从前边跳下，求此时的车速。
二、动量守恒定律的应用6、在光滑水平面上有质量之比为1：4的甲,乙两物体,甲以某一速度去正碰静止的乙物体,正碰后甲的速率为原来的一半,且两物体反向运动.则碰后甲,乙两物体的动量之比？7、摩擦因数为μ的水平地面上静止质量为M的物块，一个质量为m 的子弹以速度V0水平击中但未穿出，则木块在水平面上滑行的距离？8、一列车沿平直轨道以速度v0匀速前进，途中最后一节质量为m的车厢突然脱钩，若前部列车的质量为M，脱钩后牵引力不变，且每一部分所受摩擦力均正比于它的重力，则当最后一节车厢滑行停止的时刻，前部列车的速度为多少？9、一质量为m的木块连一个质量为M的铁块在水中以速度v0匀速下落，线断裂后两物块分开运动，则当木块速度为零瞬间，铁块的速度是多少？10、两磁铁各放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动。
已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg，乙车和磁铁的总质量为1.0kg。
两磁铁的N极相对推动一下，使两车相向运动。
某时刻甲的速率为2m/s，乙的速率为3 m/s，方向与甲相反。
两车运动过程中始终未相碰，则（1）甲车开始反向时，乙车的速度为多大?（2）两车最近时，乙车的速度为多大?三、人船模型问题11、在静止的湖面上有一质量M的小船，船上站立质量m的人，船长L，最初人和船静止．当人从船头走到船尾，则人和船分别移动多大距离？(忽略水的阻力)12、某人在一只静止的小船上练习射击，船和人连同枪（不包括子弹）及靶的总质量为M，枪内装有n颗子弹，每颗子弹的质量为m，枪口到靶的距离为L，子弹射出枪口时相对地面的速度为V O，在发射一颗子弹时，前一颗粒子弹已陷入靶中，则在发射完n颗子弹后，小船后退的距离为多少（不计水的阻力）。
13、如图2所示，在光滑水平地面上，有两个光滑的直角三形木块A和B，底边长分别为a、b，质量分别为M、m，若M = 4m，且不计任何摩擦力，当B滑到底部时，A向后移了多少距离？14、质量为M的气球下系一质量可忽略的足够长的绳子，绳子上距地面H高处有一质量为m的猴子。
开始时气球和猴子均静止在空中，猴子从某时刻开始沿绳子缓慢下滑，要它恰能滑到地面，开始下滑时，它下面的绳子至少应为多长？四、单方向动量守恒15、质量为m的物体从距地面h高处自由下落，正落在以v0的速度沿水平方向匀速前进的小车上，车上装有砂子，车与砂的总质量为M，地面光滑，则1）车后来的速度为多少？2）若此车静止在光滑的水平面上，小球斜向下与水平方向成θ角以速度v0抛入车中，则车速最终为多少？3）若小球落入车中，车底形成一小孔，则沙子从洞中漏出，判断车速如何变化？4）若两车并列行驶，甲车中的人将一个小球自由释放到乙车，则此后两车速度如何？16、光滑的小球m以初速度V0冲向光滑的曲面却未越过该曲面，则：1）系统是否动量守恒？2）小球到达最高点的速度方向如何？3）用动量和能量方程表示系统的运动情况：4）曲面何时速度最大。
17、如图所示，质量分别为M和m的1/4光滑曲面和小球初态静止于光滑的水平面上，曲面半径为R,自由释放后当小球运动到曲面最低点时，曲面的速度和水平位移各为多少。
18、如图所示，质量分别为M和m的轨道和小球初态静止于光滑的水平面上，曲面轨道部分半径为R且光滑,水平轨道部分长为L且粗糙，小球自由释放后沿轨道运行到右端且恰好未脱离，则水平轨道的动摩擦因数为多少？轨道水平位移是多少？19、如图所示，质量分别为M和m的凹槽和小球初态静止于光滑的水平面上，凹槽半径为R且光滑,小球位于凹槽左侧最高点，若将小球无初速释放，则小球到达凹槽右侧的最大高度和此时凹槽的水平位移分别为多少？20、如图所示，质量为m 的物体A沿光滑的水平面以速度v0向右运动，与静止的质量也为m的物体B通过挤压弹簧发生碰撞，则在此过程中弹簧的最大弹性势能为多少？当弹簧再次恢复原长时两物体的速度分别为多少？五、多物体、多过程系统动量守恒21、将一个质量为M的沙袋用长为L的细线悬挂于天花板，质量为m的子弹以速度V0射中沙袋未穿出，则：1）、此时细线的张力大小？2）、若将此沙袋悬于质量为M1的轨道小车上，重复上述过程，试分析运动过程。
3）、如图所示，质量为M2的小车B静止于光滑的水平面上，车上悬挂质量为m的小球C，一辆质量为M1 的小车A以速度V0冲向小车B，碰后粘在一起，试分析运动过程并列出方程。
22、质量为M=2kg的平板车B上表面水平，静止在光滑水平面上，车一端静止质量为m=2kg的物A，一质量为m0=0.02kg的子弹C以v0=600m/s水平射穿A后的速度为v’=100m/s，最后物体A仍静止在车上，已知物体A、B间μ=0. 5，求平板车最后的速度及AB间相对滑动的距离。
23、 如图所示，两块厚度相同的木块A 和B ，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为A m =2kg ，B m =4kg ，它们的下底面光滑，上表面粗糙，另有C m =1kg 的铅块C （大小可忽略），以V 0=12m ／s 的速度恰好水平地滑到A 的上表面，由于摩擦，铅块最后停在木块B 上，已知A 的最终速度为V A ＝1m/s ，求：1、 C 滑过A 时的速度V 1；2、 B 与C 的最终速度V 2；作业：如图所示，物体A 、B 并列紧靠在光滑水平面上，mA =500g ，mB =400g ，另有一个质量为100g 的物体C 以10m/s 的水平速度摩擦着A 、B 表面经过，在摩擦力的作用下A 、B 物体也运动，最后C 物体在B 物体上一起以1.5m/s 的速度运动，求C 物体离开A 物体时，A 、C 两物体的速度。
24、光滑的水平面上有两辆平板车，质量分别为M1＝2kg ，M 2＝3kg ，小车M 1上表面光滑，质量为m ＝1kg 的物块放在小车M 1上并和车一起以速度V 0＝5m/s 向右运动，M 1和M 2碰后以相同的速度一起运动但并未粘在一起，物块滑上M 2后因摩擦静止其上，求最终Ｍ1 和 Ｍ2 的速度25、两只小船平行逆向航行，航线邻近，当他们头尾相齐时，由每一只船上各投质量m=50kg的麻袋到对面船上去，结果载重较小的一只船停了下来，另一只船以v=8.5m/s的速度向原方向航行，设两船及船上载重量各为m1=500kg, m2=1000kg ，问在交换麻袋前两船的速率各是多少？26、在一光滑的水平面上依次摆放质量为2n－1m的物块（n=1,2,3。
），另一个质量为m的物块A以水平向右的速度V0运动，依次碰撞并粘在一起，则碰撞次后，A物块剩余动量变为原来的1/32六、碰撞问题27、光滑的水平面上静止质量为M的物体，质量为m的子弹以初动能E K0射入木块未穿出，则此过程中系统产生的热能为多少？28、质量为m1＝的小球以速度V1＝4m/s在光滑的水平面上运动，与静止在光滑水平面上的质量为m2＝的小球B发生碰撞，碰后，两球的速度可能是：A：(4/3) m/s; (4/3) m/s; B：-1 m/s; 2.5 m/s;C：1 m/s; 3 m/s; D：-4 m/s; 4 m/s; E：2 m/s; 1 m/s; 29、质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量P A＝7kgm／s，B球的动量P B＝5kgm／s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是: （）A、P A’=6kgm/s P B’=6kgm/sB、P A’=3kgm/s P B’=9kgm/sC 、P A ’=-2kgm/s P B ’=14kgm/sD 、P A ’=-4kgm/s P B ’=17kgm/s30、甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是p 甲=5kg·m/s ，p 乙=7kg·m/s ，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg·m/s ，则两球的质量关系可能是？ A m 甲=m 乙 B m 乙=2m 甲 C m 乙=4m 甲 D m 乙=6m 甲31、质量为M 的小车和质量为m 的物体一起以速度V0在光滑的水平面上向右运动，小车与墙壁碰撞后原速率返回，物块在车上滑行一段距离后相对小车静止，若两物体间摩擦因数为μ，则物体在车上的相对位移是多少？ (试根据两物体质量关系进行判断：M m M m><或)七、动量、能量综合应用32、如图所示，质量为0.4kg 的木块以2m/s 的速度水平地滑上静止的平板小车，车的质量为1.6kg ，木块与小车之间的摩擦系数为0.2(g 取10m/s 2)。
