高中物理 选修一(2019)第一章 动量守恒定律 第6节反冲现象 火箭提高练习(含答案)

第一章动量守恒定律第6节反冲现象火箭导学案【学习目标】1.经历实验探究,认识生活中的反冲运动。

2.用动量守恒定律解释反冲运动。

3.知道火箭的工作原理和主要用途,了解我国航天事业的发展。

【学习重难点】重点：如何应用动量守恒定律分析、解决反冲运动。

难点：动量守恒定律对反冲运动进行定量计算。

【自主预习】1．反冲现象(1)定义：如果一个静止的物体在的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向______方向运动。

这个现象叫做反冲。

(2)原理：反冲运动的原理是____________。

(3)反冲现象的应用及防止。

①应用：①防止：2．火箭(1)工作原理：利用____ 原理，火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使火箭获得巨大的___ 。

(2)影响火箭获得速度大小的因素。

①喷气速度：现代液体燃料火箭的喷气速度约为2 000～4 000 m/s。

①质量比：指火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体____之比。

喷气速度越____，质量比越____，火箭获得的速度越大。

【课堂导学】一、反冲现象：【动手实验】气球动力小车思考：当向前喷气的时候，为什么小车会往后运动？（1）受力角度分析现象成因：（2）动量角度分析现象成因：①系统初动量：①系统动量是否守恒：①结论：①反冲现象特点：二、火箭【模型建构】假设长征七号运载火箭由静止起飞时，在极短的时间内喷出燃气的质量为①m，燃气相对喷气前的速度大小为u，喷出燃气后火箭的质量为m,我们设法计算火箭在这样一次喷气后增加的速度①v？【例题1】一火箭喷气发动机每次喷出质量m = 200 g的气体，气体离开发动机喷出时对地速度ʋ = 1000 m/s，设火箭质量M = 300 kg，发动机每秒喷发20 次。

① 当第三次喷出气体后，火箭的速度为多大？① 运动第1 秒末，火箭的速度为多大？三、人船模型【情境探究】：两位同学在公园里划船,当小船离码头大约1.5 m左右时,有一位同学心想:自己在体育课上立定跳远的成绩从未低过2 m,跳到岸上绝对没有问题,于是她纵身一跃,结果却掉在水里,她为什么不能如她想的那样跳上岸呢?(不计水的阻力)【人船模型建构】：如图，长为l ,质量为M的船停在静水中，一个质量为m的人（可视为质点）从静止开始从船头走向船尾，不计水的阻力，求船和人相对地面的位移各是多少？人船模型特点：【例题2】载人的气球原来静止在离地面高为h 的空中，气球质量为M，质量为m 的人要沿气球上的绳梯安全着地，如图所示，则绳梯长度至少为多长？【全节思维导图】【自我检测】（教材课后习题）1．(多选)国产科幻大片《流浪地球》中有这样的情节:为了自救,人类提出一个名为“流浪地球”的大胆计划,即倾全球之力在地球表面建造上万座发动机和转向发动机,推动地球离开太阳系,用2500年的时间奔往另外一个栖息之地。

反冲现象火箭1.通过实验认识反冲运动，能举出反冲运动的实例，知道火箭的发射是反冲现象。

2.能结合动量守恒定律对常见的反冲现象作出解释。

3.了解我国航天事业的巨大成就，增强对我国科学技术发展的自信。

考点一、反冲现象1．定义：一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动的现象．2．规律：反冲运动中，相互作用力一般较大，满足动量守恒定律．3．反冲现象的应用及防止(1)应用：农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转．(2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用枪射击时要把枪身抵在肩部，考点二、火箭1．工作原理：喷气式飞机和火箭的飞行应用了反冲的原理，它们靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度．2．决定火箭增加的速度Δv的因素以喷气前的火箭为参考系。

喷气前火箭的动量是0，喷气后火箭的动量是m△v)，燃气的动量是△m u。

根据动量守恒定律，喷气后火箭和燃气的总动量仍然为0，所以m△v+△m u=0解出△v=―Δmmu上式表明，火箭喷出的燃气的速度u越大、火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比越大，火箭获得的速度△v就越大。

题型1用动量守恒定律解决爆炸问题[例题1]（2023秋•密山市期末）一枚在空中飞行的火箭在某时刻的速度为v0，方向水平，燃料即将耗尽。

此时，火箭突然炸裂成两块（如图所示），其中质量为m2的后部分箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则质量为m1前部分箭体速率v1为（ ）A．v0﹣v2B．v0+v2C．v0―m2m1v2D．v0+m2m1(v0―v2)【解答】解：火箭在爆炸分离时水平方向上动量守恒，规定初速度的方向为正方向，有：（m 1+m 2）v 0＝m 1v 1+m 2v 2解得v 1=v 0+m 2m 1(v 0―v 2)，故ABC 正确，D 正确。

故选：D 。

[例题2]（2024•顺义区二模）一枚在空中水平飞行的玩具火箭质量为m ，在某时刻距离地面的高度为h ，速度为v 。

6.反冲现象火箭学习目标：1.[物理观念]通过学习了解反冲运动和反冲运动在生活中的应用． 2.[科学思维]通过实例分析,能够应用动量守恒定律解决反冲运动问题． 3.[科学思维]通过学习和课外阅读,知道火箭的飞行原理,了解我国航天技术的发展．☆ 阅读本节教材,回答第24页“问题”并梳理必要知识点．教材第24页问题提示：反冲原理,章鱼游泳类似于火箭的发射,靠向后喷水的反作用力使自己前进．一、反冲现象1．定义根据动量守恒定律,如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分,一部分向某个方向运动,另一部分必然向相反的方向运动,这个现象叫作反冲．2．反冲原理反冲运动的基本原理是动量守恒定律,如果系统的一部分获得了某一方向的动量,系统的其他部分就会在这一方向的反方向上获得同样大小的动量．3．公式若系统的初始动量为零,则动量守恒定律的形式变为0＝m1v1＋m2v2,此式表明,做反冲运动的两部分的动量大小相等、方向相反,而它们的速率与质量成反比．利用动量守恒定律解决反冲问题时,速度通常是以地面为参考系的速度,而不是系统内两物体的相对速度．二、火箭1．原理火箭的飞行应用了反冲的原理,靠喷出气流的反冲作用来获得巨大速度．2．影响火箭获得速度大小的因素一是喷气速度,二是火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比．喷气速度越大,质量比越大,火箭获得的速度越大．1．思考判断(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)做反冲运动的两部分的动量一定大小相等,方向相反．(√)(2)章鱼、乌贼的运动利用了反冲的原理．(√)(3)火箭点火后离开地面向上运动,是地面对火箭的反作用力作用的结果．(×)(4)在没有空气的宇宙空间,火箭仍可加速前行．(√)(5)火箭发射时,火箭获得的机械能来自于燃料燃烧释放的化学能．(√)2．运送人造地球卫星的火箭开始工作后,火箭做加速运动的原因是( )A．燃料推动空气,空气反作用力推动火箭B．火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出,气体的反作用力推动火箭C．火箭吸入空气,然后向后排出,空气对火箭的反作用力推动火箭D．火箭燃料燃烧发热,加热周围空气,空气膨胀推动火箭B[火箭工作中,动量守恒,当向后喷气时,则火箭受一向前的推力从而使火箭加速,故只有B正确．]3．(多选)2019年春节上映的国产科幻大片《流浪地球》中有这样的情节：为了自救,人类提出一个名为“流浪地球”的大胆计划,即倾全球之力在地球表面建造上万座发动机,推动地球离开太阳系,用2 500年的时间奔往另外一个栖息之地．这个科幻情节中有反冲运动的原理．现实中的下列运动,属于反冲运动的有( )A．汽车的运动B．直升机的运动C．火箭的运动D．反击式水轮机的运动CD[汽车的运动利用了汽车的牵引力,不属于反冲运动,故A错误；直升机的运动利用了空气的反作用力,不属于反冲运动,故B错误；火箭的运动是利用喷气的方式获得动力的,属于反冲运动,故C正确；反击式水轮机的运动利用了水的反冲作用而获得动力,属于反冲运动,故D正确．]对反冲运动的理解取一只药瓶或一个一端有孔的蛋壳,在其盖上钻一小孔(瓶盖与瓶子需密封),再取一块厚泡沫塑料,参照图做成船的样子,并在船上挖一凹坑,以容纳盛酒精的容器(可用金属瓶盖)．用两段铁丝,弯成环状以套住瓶的两端,并将铁丝的端头分别插入船中．将一棉球放入容器中,并倒入少量酒精,在瓶中装入半瓶开水．将船放入水中,点燃酒精棉球后一会儿产生水蒸气,当水蒸气从药瓶盖的孔中喷出时,小船便能勇往直前了．小船向前运(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动．(2)在反冲运动中,相互作用力一般较大,通常可以用动量守恒定律来处理．(3)在反冲运动中,由于有其他形式的能转化为机械能,所以系统的总动能增加．2．反冲运动的应用与防止(1)利用有益的反冲运动反击式水轮机是使水从转轮的叶片中流出,使转轮由于反冲而旋转,从而带动发电机发电；喷气式飞机和火箭都是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度．(2)避免有害的反冲运动射击时,子弹向前飞去,枪身向后发生反冲,这就会影响射击准确性等．3．处理反冲运动应注意的问题(1)速度的方向对于原来静止的整体,抛出部分与剩余部分的运动方向必然相反．在列动量守恒方程时,可任意规定某一部分的运动方向为正方向,则反方向的速度应取负值．(2)相对速度问题在反冲运动中,有时遇到的速度是两物体的相对速度．此类问题中应先将相对速度转换成对地的速度后,再列动量守恒定律方程．(3)变质量问题如在火箭的运动过程中,随着燃料的消耗,火箭本身的质量不断减小,此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象,取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究．【例1】 反冲小车静止放在水平光滑玻璃上,点燃酒精,蒸汽将橡皮塞水平喷出,小车沿相反方向运动．如果小车运动前的总质量M ＝3 kg,水平喷出的橡皮塞的质量m ＝0.1 kg.(1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v ＝2.9 m/s,求小车的反冲速度；(2)若橡皮塞喷出时速度大小不变,方向与水平方向成60°角,小车的反冲速度又如何(小车一直在水平方向运动)?思路点拨：(1)小车和橡皮塞组成的系统所受外力之和为零,系统总动量为零．(2)小车和橡皮塞组成的系统在水平方向动量守恒．[解析] (1)以橡皮塞运动的方向为正方向,根据动量守恒定律有mv ＋(M －m )v ′＝0 v ′＝－m M －m v ＝－0.13－0.1×2.9 m/s＝－0.1 m/s负号表示小车的运动方向与橡皮塞运动的方向相反．(2)以橡皮塞运动的水平分运动方向为正方向,有mv cos 60°＋(M －m )v ″＝0v ″＝－mv cos 60°M －m ＝－0.1×2.9×0.53－0.1m/s ＝－0.05 m/s 负号表示小车的运动方向与橡皮塞运动的水平分运动的方向相反．[答案] (1)0.1 m/s,方向与橡皮塞运动的方向相反(2)0.05 m/s,方向与橡皮塞运动的水平分运动的方向相反反冲运动和碰撞、爆炸有相似之处,相互作用力常为变力,且作用力大,一般都满足内力≫外力,所以反冲运动可用动量守恒定律来处理.[跟进训练]1．如图所示,自动火炮连同炮弹的总质量为M ,当炮管水平,火炮车在水平路面上以v 1的速度向右匀速行驶中,发射一枚质量为m 的炮弹后,自动火炮的速度变为v 2,仍向右行驶,则炮弹相对炮筒的发射速度v 0为( )A.m v 1－v 2＋mv 2m B.M v 1－v 2m C.M v 1－v 2＋2mv 2m D.M v 1－v 2－m v 1－v 2mB [炮弹相对地的速度为v 0＋v 2.由动量守恒定律得Mv 1＝( M －m )v 2＋m (v 0＋v 2),得v 0＝M v 1－v 2m.]火箭 以飞船为参考系,设小物体的运动方向为正方向,则小物体的动量的改变量为Δp 1＝Δmu 对人和小物体组成的系统,在人抛出小物体的过程中动量守恒,则由动量守恒定律得0＝Δp 1＋Δp 2,则人的动量的改变量为Δp 2＝－Δp 1＝－Δmu .设人的速度的改变量为Δv ,因为Δp 2＝m Δv ,则由以上表达式可知Δv ＝－Δmu m.古代的火箭我国早在宋代就发明了火箭,在箭杆上捆一个前端封闭的火药筒,火药点燃后生成的燃气以很大的速度向后喷出,火箭就会向前运动．请思考：(1)古代火箭的运动是否为反冲运动？(2)火箭飞行利用了怎样的工作原理？提示：(1)火箭的运动是反冲运动．(2)火箭靠向后连续喷射高速气体飞行,利用了反冲原理．应用反冲运动,其反冲过程动量守恒．它靠向后喷出的气流的反冲作用而获得向前的速度．2．影响火箭最终速度大小的因素(1)喷气速度：现代火箭发动机的喷气速度约为2 000～5 000 m/s.(2)火箭的质量比：指火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比．现代火箭的质量比一般小于10.喷气速度越大,质量比越大,火箭获得的速度越大．3．火箭喷气属于反冲类问题,是动量守恒定律的重要应用．在火箭运动的过程中,随着燃料的消耗,火箭本身的质量不断减小,对于这一类的问题,可选取火箭本身和在相互作用的时间内喷出的全部气体为研究对象,取相互作用的整个过程为研究过程,运用动量守恒的观点解决问题．【例2】一火箭的喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体,气体离开发动机喷出时的速度v＝1 000 m/s(相对地面),设火箭的质量M＝300 kg,发动机每秒喷气20次,求当第三次气体喷出后,火箭的速度为多大？思路点拨：火箭喷气属反冲现象,火箭和气体组成的系统动量守恒,运用动量守恒定律求解．[解析] 设喷出三次气体后火箭的速度为v3,以火箭和喷出的三次气体为研究对象,据动量守恒定律,得(M－3m)v3－3mv＝0所以v3＝3mvM－3m≈2 m/s. [答案] 2 m/s火箭类反冲问题解题要领1．两部分物体初、末状态的速度的参考系必须是同一参考系,且一般以地面为参考系．2．要特别注意反冲前、后各物体质量的变化．3．列方程时要注意初、末状态动量的方向,一般而言,反冲后两物体的运动方向是相反的．[跟进训练]2．总质量为M 的火箭以速度v 0飞行,质量为m 的燃气相对于火箭以速率u 向后喷出,则火箭的速度大小为( )A ．v 0＋mu MB ．v 0－mu MC ．v 0＋mM －m (v 0＋u ) D ．v 0＋mu M －mA [设喷出气体后火箭的速度大小为v ,则燃气的对地速度为(v －u )(取火箭的速度方向为正方向),由动量守恒定律,得Mv 0＝(M －m )v ＋m (v －u )解得v ＝v 0＋mu M,A 项正确．]1．物理观念：反冲运动的概念．2．科学思维：应用动量守恒定律解决反冲运动．3．科学探究：通过实验探究,认识反冲运动．1．下列图片所描述的事例或应用中,没有利用反冲运动原理的是( )D[喷灌装置是利用水流喷出时的反冲作用而运动的,章鱼在水中前行和转向利用了喷出的水的反冲作用,火箭发射是利用喷气的方式而获得动力的,利用了反冲运动,故A、B、C不符合题意；码头边轮胎的作用是延长碰撞时间,从而减小作用力,没有利用反冲作用,故D符合题意．]2．质量相等的甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在,其中一人向另一个人抛出一个篮球,另一人接球后再抛回．如此反复进行几次后,甲和乙最后的速率关系是 ( ) A．若甲最先抛球,则一定是v甲>v乙B．若乙最后接球,则一定是v甲>v乙C．只有甲先抛球,乙最后接球,才有v甲>v乙D．无论怎样抛球和接球,都是v甲>v乙B[因甲、乙及篮球组成的系统动量守恒,故最终甲、乙以及篮球的动量之和必为零．根据动量守恒定律有m1v1＝(m2＋m球)v2,因此最终谁接球谁的速度小,故B正确,A、C、D错误．] 3．如图所示,装有炮弹的火炮总质量为m1,炮弹的质量为m2,炮弹射出炮口时对地的速率为v0,若炮管与水平地面的夹角为θ,则火炮后退的速度大小为(设水平地面光滑) ( )A.m2m1v0 B.m2v0m1－m2C.m2v0cos θm1－m2D.m2v0cos θm1C[炮弹和火炮组成的系统水平方向动量守恒,0＝m2v0cos θ－(m1－m2)v,得v＝m2v0cos θm1－m2,选项C正确．]4．(多选)质量为m 的人在质量为M 的小车上从左端走到右端,如图所示,当车与地面摩擦不计时,那么( )A ．人在车上行走,若人相对车突然停止,则车也突然停止B ．人在车上行走的平均速度越大,则车在地面上移动的距离也越大C ．人在车上行走的平均速度越小,则车在地面上移动的距离就越大D ．不管人以什么样的平均速度行走,车在地面上移动的距离相同AD [由于地面光滑,则人与车组成的系统动量守恒得：mv 人＝Mv 车,可知A 正确；设车长为L ,由m (L －x 车)＝Mx 车得,x 车＝mM ＋m L ,车在地面上移动的位移大小与人的平均速度大小无关,故D 正确,B 、C 均错误．]5．[思维拓展]在光滑的冰面上,放置一个截面为四分之一圆的半径足够大的光滑自由曲面,一个坐在冰车上的小孩手扶一小球静止在冰面上．某时刻小孩将小球以v 0的速度向曲面推出,如图所示．已知小孩和冰车的总质量为m 1＝40 kg,小球质量为m 2＝2 kg,若小孩将球推出后还能再接到小球,求曲面质量m 3应满足的条件．[解析] 人推球过程动量守恒,即0＝m 2v 0－m 1v 1对于小球和曲面,根据动量守恒定律和机械能守恒定律,有m 2v 0＝－m 2v 2＋m 3v 312m 2v 20＝12m 2v 22＋12m 3v 23 解得v 2＝m 3－m 2m 3＋m 2v 0 若小孩将小球推出后还能再接到小球,则有v 2＞v 1解得m 3＞4219kg. [答案] 见解析。

6 反冲现象火箭课后篇巩固提升必备知识基础练1.一航天探测器完成对月球的探测后,离开月球的过程中,由静止开始沿着与月球表面成一定倾角的直线飞行,先加速运动后匀速运动。

探测器通过喷气而获得动力,以下关于喷气方向的说法正确的是( )A.探测器加速运动时,向后喷射B.探测器加速运动时,竖直向下喷射C.探测器匀速运动时,竖直向下喷射D.探测器匀速运动时,不需要喷射,可以根据探测器的运动状态结合牛顿第二定律判断合力的情况,由喷气方向可以判断推动力的方向。

航天探测器做加速直线运动时,合力应当与运动方向相同,喷气方向应当是向下偏后方向喷射;航天器做匀速直线运动时,合力为零,由于受到月球的万有引力的作用,航天器必然要朝竖直向下的方向喷射,来平衡万有引力,不可能不喷气。

故只有选项C正确。

2.(广西北流实验中学期中)如图所示,甲、乙两人静止在光滑的冰面上,甲推乙后,两人向相反的方向滑去,已知甲的质量为45 kg,乙的质量为50 kg 。

关于分开后两人的动量和速率,下列说法正确的是( ) A.两人的总动量增加B.甲与乙两人的速率之比为10∶9C.质量大的人动量数值大D.甲与乙两人的速率之比为1∶1,初状态总动量为零,由于推动过程中动量守恒,所以甲、乙的总动量始终为零,故A 、C 错误;甲、乙两人组成的系统动量守恒,以两人组成的系统为研究对象,以甲的速度方向为正方向,由动量守恒定律得m 甲v 甲-m 乙v 乙=0,解得v 甲v 乙=m 乙m 甲=5045=109,B 正确,D 错误。

3.光滑水平面上停有一质量为M 的平板小车,小车上站有质量均为m 的两个人,由于两人朝同一水平方向跳离小车,从而使小车获得一定的速度,则下列说法正确的是( )A.两人同时以2 m/s的速度(相对地面)跳离车比先后以2 m/s的速度(相对地面)跳离车使小车获得的速度要大些B.上述A项中,应该是两人一先一后跳离时,小车获得的速度大C.上述A项中的结论应该是两种跳离方式使小车获得的速度一样大D.两种跳离方式使小车获得的速度不相等,但无法比较哪种跳法使小车获得的速度大,两人无论是同时跳离小车或是不同时跳离小车,跳离后两人都有相同的动量,所以无论两个人如何跳离小车,小车最后的动量都一样,即两种跳法,使小车获得的动量相等,所以两种跳离方式使小车获得的速度相同,故正确选项为C。

第一章动量守恒定律6 反冲现象火箭基础过关练题组一反冲现象1.(多选题)国产科幻大片《流浪地球》中有这样的情节:为了自救,人类提出一个名为“流浪地球”的大胆计划,即倾全球之力在地球表面建造上万座发动机和转向发动机,推动地球离开太阳系,用2 500年的时间奔往另外一个栖息之地。

这个科幻情节中有反冲运动的原理。

现实中的下列运动,属于反冲运动的有() A.汽车的运动 B.直升机的运动C.火箭的运动D.喷气式飞机的运动2.(经典题)(2024四川绵阳期末)一只质量为0.9 kg的乌贼吸入0.1 kg 的水后,静止在水中。

遇到危险时,它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出,以大小为2 m/s的速度向前逃窜。

下列说法错误的是()A.在乌贼喷水的过程中,乌贼所受合力的冲量大小为1.8 N·sB.在乌贼喷水的过程中,乌贼和喷出的水组成的系统的动量增大C.乌贼喷出的水的速度大小为18 m/sD.在乌贼喷水的过程中,有18 J的生物能转化成机械能题组二火箭3.“火箭”这个词在公元三世纪就已出现。

关于现代火箭,下列说法正确的是()A.影响火箭速度大小的主要因素是喷气的速度大小、喷出气体的质量与喷气后的火箭质量之比B.火箭开始工作后做加速运动的原因是燃料燃烧推动空气,空气的反作用力推动火箭C.火箭点火后离开地面向上运动,是地面对火箭的反作用力作用的结果D.火箭、喷气式飞机、直升机的运动都是利用反冲获得动力的4.(2024四川南充第一中学月考)一质量为M的航天器正以速度v0在地球同步卫星轨道上绕地球做圆周运动,某一时刻航天器接到加速的指令后,发动机瞬间向后喷出一定质量的气体,气体喷出时速度大小为v1(以地心为参考系),加速后航天器的速度大小为v2,则喷出气体的质量m为()A.v2+v0v1+v2M B.v2−v0v1−v2M C.v2−v0v1+v2M D.v2−v0v2−v1M5.(2024江苏镇江联考)一架总质量为m(含燃料)的飞船在太空中以速度v匀速航行,某时刻飞船在极短的时间内喷射出质量为Δm的燃烧气体,气体喷出后与飞船的相对速度大小为u,设飞船初始运动方向为正方向,则()A.气体对飞船的冲量小于飞船动量的变化量B.气体喷出后的运动方向可能与飞船运动方向相同C.Δm和m的比值越大,飞船速度的增加量就越小D.飞船喷出气体后速度可增加到mv+Δm·um−Δm6.(教材习题改编)一架喷气式飞机,如果它向后喷出的气体相对飞机的速度为800 m/s,以下说法正确的是() A.若飞机对地速度已大于800 m/s,则喷出气体相对地面速度方向与飞机运动方向相反B.若飞机对地速度已小于800 m/s,则喷出气体相对地面速度方向与飞机运动方向相同C.若飞机对地速度已大于800 m/s,则继续喷气飞机速度不会增大D.若飞机对地速度已大于800 m/s,则继续喷气飞机速度还会增大能力提升练题组一人船模型规律1.(多选题)(2024河南开封期中)如图所示,质量为M、长度为L的船停在平静的湖面上,船头站着质量为m的人,M>m。

人教版(2019)选择性必修第一册《1.6 反冲现象火箭》练习题(4)一、单选题（本大题共4小题，共16.0分）1.一个静止的质量为m′的原子核、由于不稳定，当它放射出一个质量为m，速度为v的粒子后，剩余部分获得的反冲速度大小为()A. m′vm′+m B. mvm′+mC. mvm′−mD. mvm′2.如图所示质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是8m/s，B球的速度是−4m/s，经过一段时间后A、B两球发生了对心正碰。

对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的哪一种猜测结果一定无法实现的是()A. v A′=−4m/s，v B′=8m/sB. v A′=−5m/s，v B′=9m/sC. v A′=2m/s，v B′=2m/sD. v A′=1m/s，v B′=3m/s3.在光滑水平长直轨道上，放着一个静止的弹簧振子，它由一轻弹簧两端各连接一个小球构成，两小球质量相等，现突然给左端小球一个向右的速度v，则从开始运动到弹簧第一次恢复原长这一过程中，下列说法正确的是()A. 因有弹簧弹力故系统动量不守恒B. 球B的速度先增加后减小C. 弹簧压缩到最短以后二者以相同速度匀速运动D. 弹簧第一次恢复原长时B球的速度为v4.将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。

在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)()A. 3×10kg⋅m/sB. 5.7×10kg⋅m/sC. 6.0×10kg⋅m/sD. 6.3×10kg⋅m/s二、多选题（本大题共2小题，共8.0分）5.欢庆新中国建国70周年阅兵式上展示了很多世界一流的先进武器，充分说明了我国的高科技水平。

最近科学家们在西昌利用火箭发射了一枚反卫星导弹，成功地进行了一次反卫星武器试验则下列说法正确的是()A. 火箭发射时，火箭利用反冲而向上运动B. 发射初期加速上升时，弹头处于超重状态，但它受到的重力越来越小C. 高温高压燃气从火箭尾部喷出时对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力大小不相等D. 弹头击中卫星前，卫星的加速度为零6.如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上．槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球(可认为质点)自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆柱槽相切并从A点进入槽内．则下列说法正确的是()A. 小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒B. 小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向动量守恒C. 小球离开右侧槽口以后，依然可以落回槽内D. 小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）7.如图所示，位于竖直平面内的半径为R的光滑四分之一圆形轨道AB与粗糙水平轨道BC相切与B点。

2020-2021学年高一第一学期物理人教版2019选修第一册章节（6）反冲现象 火箭1.2020年新型冠状病毒主要传播方式为飞沫传播，打喷嚏可以将飞沫喷到十米之外。

研究得出打喷嚏时气流喷出的速度可达40m /s ，假设打一次喷嚏大约喷出53510m -⨯的空气，用时约0.02s 。

已知空气的密度为31.3kg /m ，估算打一次喷嚏人受到的平均反冲力为( ) A.13NB.0.13NC.0.68ND.2.6N2.一炮船在湖面上匀速行驶，突然从船头和船尾同时向前和向后各发射一枚炮弹，设两炮弹的质量相同，相对于地面的速率相同，发射炮弹前后炮船受到的牵引力、阻力均不变，则发射炮弹后瞬间船的动量和速度的变化情况是( )A.动量不变，速度增大B.动量变小，速度不变C.动量增大，速度增大D.动量增大，速度减小3.我国航天事业持续飞速发展，2019年1月，嫦娥四号飞船在太阳系最大的撞击坑内靠近月球南极的地点着陆月球背面.假设有一种宇宙飞船利用离子喷气发动机加速起飞，发动机加速电压 U ，喷出二价氧离子，离子束电流为 I ，那么下列结论正确的是(元电荷 e ，氧离子质量0m ，飞船质量M )( )A.喷出的每个氧离子的动量2p eU ＝B.飞船所受到的推力为F ＝C.飞船的加速度为a =D.推力做功的功率为2MeU4.运送人造地球卫星的火箭开始工作后,火箭做加速运动的原因是( ) A.燃料燃烧推动空气,空气反作用力推动火箭B.火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后推出,气体的反作用力推动火箭C.火箭吸入空气,然后向后推出,空气对火箭的反作用力推动火箭D.火箭燃料燃烧发热,加热周围空气,空气膨胀推动火箭5.将质量为1.00kg 的模型火箭点火升空，50g 燃烧的燃气以大小为600m /s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。

在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( ) A ．30kg m /s ⋅B ．25.710kg m /s ⨯⋅C ．26.010kg m /s ⨯⋅D ．26.310kg m /s ⨯⋅6.如图，质量为M 的小船在静止水面上以速率v 向右匀速行驶，一质量为m的救生员在船尾，相对小船静止。

第一单元动量守恒定律第6课反冲现象火箭一、基础巩固1．—质量为M的小船静止在平静的湖面上，船头和船尾各站一位质量均为m的游泳爱好者．两人分别从船头和船尾沿相反的方向跃入水中，则下列说法中正确的有A．若两人同时以相等的速率跃入水中，则船仍保持静止B．若两人先后以相等的相对水的速率跃入水中，则船速等于零C．若两人先后以相等的相对船的速率跃入水中，则船速等于零D．无论两人如何跃入水中，船始终保持静止【答案】AB【解析】两个人和船组成的系统在水平方向上动量守恒，开始总动量为零，不管谁先跃入水中，若两人相对水的速率相等，则有：0=mv-mv+Mv′，可知v′=0，故A正确，B正确．若两人先后以相等的相对船的速率跃入水中，可知两人相对水的速度大小不等，根据动量守恒知，船速不为零，故CD错误．故选AB．2．如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系绳小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中（）A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统水平方向动量守恒B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统水平方向动量守恒C．小球向左摆到最高点时，小球的速度为零而小车速度不为零D．小球摆到最低点时，小车的速度达最大【答案】BD【解析】小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，竖直方向所受外力不为零，故系统只在在水平方向动量守恒，则小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相反，则小球向左摆动时，小车向右运动，故A错误，B正确；小球向左摆到最高点，竖直方向速度为零，水平速度小球与车等大反向，则小球的速度为零时小车的速度也为零，故C错误；小球摆到最低点之前，小车受绳子拉力的分力一直使小车加速，摆过最低点之后，小车所受绳子拉力水平方向的分力与运动方向相反，小车减速，故最低点时具有最大速度，故D正确。

选BD。

3．甲乙两位同学面对面站在光滑的水平冰面上，两人都处于静止状态，某时刻甲同学沿水平方向用力推了乙同学一下，结果两人向相反方向滑去。

第6节反冲现象火箭1.运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是( )A.燃料推动空气，空气的反作用力推动火箭B.火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭C.火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭D.火箭燃料燃烧放热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭答案：1.B解析：本题考查了火箭的工作原理，要注意与火箭发生相互作用的是火箭喷出的燃料燃烧产生的气体，而不是外界的空气。

火箭的工作原理是利用反冲，是火箭燃料燃烧产生的高温高压气体从尾喷管迅速喷出时使火箭获得反冲速度。

2.（多选）手持篮球的跳远运动员起跳后，当他运动到最高点时欲提高跳远成绩，运动员应将手中的篮球( )A.竖直向上抛出B.向前方抛出C.向后方抛出D.竖直向下抛出答案：2.B ; B解析：要提高跳远成绩，要么使运动员获得更大的水平速度，B选项可实现；要么使运动员延长运动时间，B选项可实现。

3.（多选）（2021山东日照高二检测）向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为B、B两块，若质量较大的B块的速度方向仍沿原来的方向，则 ( )A.B的速度方向一定与原速度方向相反B.从炸裂到落地的这段时间里，B飞行的水平距离一定比b的大C.B、B一定同时到达水平地面D.在炸裂过程中，B、B受到的力的大小一定相等答案：3.B ; B解析：爆炸后系统的总机械能增加，但水平方向动量守恒，BB0=B B B B+B B B B，因BB0与B B B B同向，设B0方向为正方向，若B B B B<BB0，则B B与B0同向；若B B B B=BB0，则B B=0，即b做自由落体运动；若B B B B>BB0，则B B B B< 0 ,即B B与B0反向。

因题目只知B B>B B和B B与B0同向，不知B B与B0的大小关系，不能确定B 、B 两块的速度大小，所以B 、B 不能确定；因炸开后两者竖直方向都做自由落体运动，且高度相同，故B 正确；由牛顿第三定律知B 正确。

反冲现象 火箭A 组·基础达标1．(多选)从某时刻开始人从船头走向船尾．设水的阻力不计，那么在这段时间内关于人和船的运动情况，下列判断正确的是( )A ．人匀速行走，船匀速后退，两者速度的大小与它们的质量成反比B ．人加速行走，船加速后退，而且加速度的大小与它们的质量成反比C ．人走走停停，船退退停停，两者的动量总和总是为零D ．当人从船头走到船尾停止运动后，船由于惯性还会继续后退一段距离 【答案】ABC 【解析】由动量守恒定律和牛顿第三定律知A 、B 、C 正确．2．(多选)一只青蛙，蹲在置于水平地面上的长木板一端，并沿板的方向朝另一端跳，在下列情况下，青蛙一定不能跳过长木板的是( )A ．木板上表面光滑而下表面粗糙B ．木板上表面粗糙而底面光滑C ．木板上、下表面都粗糙D ．木板上、下表面都光滑【答案】AD 【解析】只要上表面光滑，则青蛙一定不能跳过长木板，故A 、D 正确． 3．(2021届张掖高台县一中月考)质量为M ＝200 kg ，长为b ＝10 m 的平板车静止在光滑的水平面上，车上有一个质量为50 kg 的人，人由静止开始从平板车左端走到右端，求此过程中，车相对地面的位移大小为( )A ．2 mB ．3 mC ．4 mD ．6 m【答案】A 【解析】设车相对地面向左的位移大小为x ，则由动量守恒定律可得m (b －x )－Mx ＝0，解得x ＝2 m ，A 正确．4．质量相等的A 、B 两球之间压缩一根轻质弹簧(不拴接)，静置于光滑水平桌面上，当用板挡住小球A 而只释放B 球时，B 球被弹出落到距桌边水平距离为s 的地面上，如图所示．若再次以相同力压缩该弹簧，取走A 左边的挡板，将A 、B 同时释放，则B 球的落地点距桌边水平距离为( )A ．s2B ．2sC ．sD ．22s 【答案】D 【解析】挡板挡住A 球时，弹簧的弹性势能全部转化为B 球的动能，有E p＝12mv 2B ，挡板撤走后，弹性势能两球平分，则有E p ＝2×12mv B ′2，由以上两式解得v B ′＝22v B ，又因为B 球落地时间不变，D 正确．5．(2021届新乐第一中学月考)一艘小船静止在平静的湖面上，船前舱有一抽水机，抽水机把前舱的水均匀地抽往后舱，不计水的阻力．在船的前后舱隔开和不隔开两种情况下，船的运动情况分别为( )A ．向前匀速，不动B ．向后匀速，不动C ．不动，向后匀速D ．不动，向前匀速【答案】A 【解析】不计水的阻力，则系统动量守恒，系统总动量为零，用一水泵把前舱的水抽往后舱，水的速度向后，水的动量向后，前后舱隔开时，由于系统总动量为零，则船的动量向前，在抽水过程中，船的速度向前，船向前匀速运动；前后舱不隔开的时候，系统初状态动量为零，由动量守恒定律可知，抽水过程船的速度为零，船静止不动，故A 正确，B 、C 、D 错误．6．一航天探测器完成对月球的探测后，离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一定倾角的直线飞行，先加速运动后匀速运动．探测器通过喷气而获得动力，下列关于喷气方向的说法正确的是( )A ．探测器加速运动时，向后喷射B ．探测器加速运动时，竖直向下喷射C ．探测器匀速运动时，竖直向下喷射D ．探测器匀速运动时，不需要喷射【答案】C 【解析】探测器在加速运动时，因为受月球引力的作用，喷气所产生的推力一方面要平衡月球的引力，另一方面还要提供加速的动力，则应沿着后下方某一个方向喷气，故A 、B 错误；探测器在匀速运动时，因为受月球引力的作用，喷气产生的推力只需要平衡月球的引力即可(竖直向下喷气)，故C 正确，D 错误．7．(2021届洛阳期中)假设一个人静止于完全光滑的水平冰面上，现欲离开冰面，下列方法中可行的是( )A ．向后踢腿B ．手臂向后甩C ．在冰面上滚动D ．脱下外衣水平抛出【答案】D 【解析】以人作为整体为研究对象，向后踢腿或手臂向前甩，人整体的总动量为0，不会运动起来，故A 、B 错误；因为是完全光滑的水平冰面，没有摩擦力，人是滚不了的，故C 错误；把人和外衣视为一整体，这个整体动量为0，人给外衣一个速度，动量总量不变，所以人也可以有一个反向的速度，可以离开冰面，故D 正确．8．(2020年山东潍坊期中)质量为m 、半径为R 的小球，放在半径为3R 、质量为3m 的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上．当小球从如图所示的位置(两球心在同一水平面上)无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离是( )A ．R 2B ．12R5C ．R4D ．3R 4【答案】A 【解析】由于水平面光滑，系统水平方向上动量守恒，则任意时刻小球的水平速度大小为v 1，大球的水平速度大小为v 2，由水平方向动量守恒有mv 1＝3mv 2，若小球达到最低点时，小球的水平位移为x 1，大球的水平位移为x 2，则x 1x 2＝v 1v 2＝3mm＝3，由题意知x 1＋x 2＝3R －R ＝2R ，上式联立解得大球移动的距离是x 2＝R2，故A 正确，B 、C 、D 错误．9．(2021届河北隆化存瑞中学质检)一个不稳定的原子核质量为M ，处于静止状态．放出一个质量为m 的粒子后反冲．已知放出的粒子的动能为E 0，则原子核反冲的动能为( )A ．E 0B ．mME 0 C ．mM －mE 0 D ．Mm M －m2E 0【答案】C 【解析】放出质量为m 的粒子后，剩余质量为M －m ，该过程动量守恒，则有mv 0＝(M －m )v ，放出的粒子的动能为 E 0＝12mv 20，原子核反冲的动能E k ＝12(M －m )v 2，联立解得E k ＝mM －mE 0，C 正确．10．(2021届宝鸡一模)下列图片所描述的事例或应用中，没有利用反冲原理的是( )A ．码头边轮胎的保护作用B ．章鱼在水中前行和转向C ．运载火箭发射过程D ．草地上的喷灌装置的自动旋转【答案】A 【解析】码头边的轮胎的作用是延长碰撞时间，从而减小作用力，不是利用了反冲作用，A 正确；章鱼在水中前行和转向是利用喷出的水的反冲作用，B 错误；火箭的运动是利用喷气的方式而获得动力，利用了反冲运动，C 错误；喷灌装置的自动旋转是利用水流喷出时的反冲作用而运动的，故属于反冲运动，D 错误，故选A ．B 组·能力提升11．(2021届孝感月考)如图所示，在光滑的水平面上有一辆长为L ，质量为m 的平板车左端紧靠着墙壁，右端站着一质量为M 的同学(可视为质点)，某时刻当该同学向左跳出，恰好落在平板车的左端．此时平板车离开墙壁的距离( )A ．LB ．mL M ＋mC ．mL MD ．ML M ＋m【答案】D 【解析】选取向左为正方向，设人从小车上跳起后沿水平方向的分速度为v 1，小车沿水平方向的速度为v 2，由于水平地面光滑，二者沿水平方向的动量守恒，则Mv 1＋mv 2＝0，得v 2＝－Mv 1m；设人从右端到达左端时间为t ，则人的位移x 1＝v 1t ，车的位移x 2＝v 2t ，由空间几何关系得x 1＋|x 2|＝L ，联立解得||x 2＝ML m ＋M，故A 、B 、C 错误，D 正确．12．(多选)(2021届河池期末)如图所示，可视为质点且质量均为1 kg 的甲、乙两物体紧靠着放在水平地面，物体甲与左侧地面间的动摩擦因数为0.3，物体乙右侧地面光滑．两物体间夹有炸药，爆炸后两物体沿水平方向左右分离，分离瞬间物体乙的速度大小为3 m/s ，重力加速度g 取10 m/s 2．则( )A ．炸药爆炸后，两物体分离瞬间物体甲的速度大小为3 m/sB ．甲、乙两物体分离瞬间获得的总能量为18 JC ．从分离到甲物体停止运动，经过的时间为4 sD ．甲、乙两物体分离2 s 时，两物体之间的距离为7.5 m【答案】AD 【解析】炸药爆炸后，设分离瞬间物体甲的速度大小为v 1，物体乙的速度大小v 2＝3 m/s ，对甲、乙两物体组成的系统由动量守恒定律得mv 1＝mv 2，解得甲、乙两物体速度大小v 1＝v 2＝3 m/s ，故A 正确；由能量守恒得E ＝12mv 21＋12mv 22，联立可得：甲、乙两物体分离瞬间获得的总能量E ＝9 J ，故B 错误；甲、乙两物体分离后，甲物体向左匀减速滑行，对甲受力分析，根据牛顿第二定律μmg ＝ma ，得a ＝μg ＝3 m/s 2，根据运动学公式，从分离到甲物体停止运动，经过的时间t 1＝v 1a＝1 s ，故C 错误；物体甲运动的位移为x 1＝v 12t 1＝1.5 m ，物体乙运动2 s 内的位移为x 2＝v 2t ＝6 m ，故甲、乙两物体分离2 s 时，两物体之间的距离d ＝x 1＋x 2＝7.5 m ，故D 正确．13．在太空中有一枚质量为M 、相对太空站处于静止状态的火箭，突然喷出质量为m 的气体，喷出速度为v 0(相对太空站)，紧接着再喷出质量为m 的另一股气体，此后火箭获得速度v (相对太空站)．求火箭第二次喷射的气体(相对太空站)的速度的大小．【答案】M m－2v ＋v 0【解析】根据动量守恒定律，规定v 0方向为正方向，有：第一次喷射出气体后，0＝mv 0＋(M －m )v 1，v 1＝－mv 0M －m，负号表示v 1方向跟v 0方向相反．喷射两次后，(M －m )v 1＝mv 2＋(M －2m )v ，即mv 2＝－[(M －2m )v ＋mv 0]．解得v 2＝－⎣⎢⎡⎦⎥⎤M m－2v ＋v 0，负号表示v 2方向与v 0方向相反．故火箭第二次喷射的气体(相对太空站)的速度大小为Mm－2v ＋v 0．14．如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s 的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面上升的最大高度为h ＝0.3 m(h 小于斜面体的高度)．已知小孩与滑板的总质量为m 1＝30 kg ，冰块的质量为m 2＝10 kg ，小孩与滑板始终无相对运动．重力加速度的大小g 取10 m/s 2．(1)求斜面体的质量；(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？【答案】(1)20 kg (2)见解析【解析】(1)规定向右为正方向．冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v ，斜面体的质量为m 3．由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得m 2v 20＝(m 2＋m 3)v ，1 2m2v220＝12(m2＋m3)v2＋m2gh，式中v20＝－3 m/s为冰块推出时的速度．解得m3＝20 kg.(2)设小孩推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有m1v1＋m2v20＝0，代入数据得v1＝1 m/s，设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有m2v20＝m2v2＋m3v3，1 2m2v220＝12m2v22＋12m3v23，解得v2＝1 m/s，由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩．。