2013国家公务员行测速算技巧
- 格式:doc
- 大小:149.50 KB
- 文档页数:14
1、在地震面前,科学还是大有作为的。
通过对地震波的研究,人们发现地震波包括纵波和横波,前者传播速度更快,但破坏力较小,而后者则相反,因此,人们通过地震监测台网,监测到传播速度更快的地震波纵波,向监测中心发出信号,监测中心即可通过客户端用无线电波向公从和重点设施发现警报。
也就是说,地震警报是无线电波和地震横波的一场“赛跑”,在地震横波尚未到达时,给人们以警示。
这段文字意在说明()A.地震波横波的监测难度高于纵波B.地震警报系统的精度和速度亟待提高C.无线电波技术的发展是实现震前预测的前提条件D.科学利用两种地震波的时间差可以发现有效的地震警报52、传统的纯文学杂志正在悄然地进行一场“时尚革命”,最近一段时间,陆续有著名纯文学杂志宣布“触网”,这些杂志都有几十年历史,从来都是“几十页纸走天下”,所以此番赶时髦引发了众多围观,不过本报记者在调查中了解到,这些文学期刊大多面临传统读者减少、年轻读者难寻的窘境。
因此“触网”对它们而言固然是时尚,也是一种顺应时代的自我救财赎。
这段文字没有论及的是()A.传统文学期刊面临着如何吸引年轻一代读者的问题B.纯文学杂志走向数字化是摆脱目前困境的唯一救赎C.传统文学期刊“触网”是顺应时代潮流,大势所趋D.过去的几十年,纯文学杂志保持着纸质媒价的传统3、下列房地产投资项目的财务报表中,用于考查房地产项目全部投资盈利能力的是( )。
A.项目投资现金流量表B.项目资本金现金流量表C.项目投资各方现金流量表D.项目财务计划现金流量表标准答案: A解析:考察项目投资现金流量表的编制目的。
项目投资现金流量表的编制目的是考察项目全部投资的盈利能力。
4、“甲写字楼位于火车站的北侧”表示的是甲写字楼的( )。
A.环境B.方位C.距离D.朝向标准答案: B解析:考察方位的概念。
方位是指方向和位置,例如,某写字楼位于火车站东南侧。
5、我们现在认为,严格意义上的地图应该仅仅是对某一片特定区域的____记录,它必须严谨如卫星所拍摄到的照片一样。
2013年国家公务员考试行测指导:资料分析常用速算巧算技巧公务员考试行政职业能力测验资料分析的计算方面需要熟练掌握直除法、差分法、截位法、化同法、线性化等常用速算方法。
本文将通过实例来介绍线性化在资料分析中的运用。
所谓“线性化”,是指在计算1附近的两个或多个数相乘时,忽略高阶小量的方法。
关于线性化的具体运用见下面例题讲解。
例1:1.012*0.987约为( )A.0.995B.1.007C.1. 002D.0.999【解析】1.012*0.987=(1+0.012)×(1-0.013)=1+0.012-0.013-0.012×0.013≈0.999。
其中“-0.012×0.013”被忽略掉。
所以我们可以直接写1.012*0.987≈1+0.012-0.013≈0.999。
选择D。
这样写时,要明白我们忽略掉的,就是约等式中间两个小数的交叉相乘项。
例2:1.012*0.987*1.025约为( )A.1.024B.1.017C.1. 012D.1.009【解析】同上。
看一个较难的例子。
例3:某公司1999年一月初固定资产总值4亿元,固定资产月平均增长率为1%,则其2000年一月初固定资产总值为多少亿?( )A.4.48B.4.51C.4.68D.4.77【解析】末期值=初期值×(1+月平均增长率)n,其中n为相差月份数。
故本题的表达式不难写出,为4×(1+0.01)12。
若类似于上面两题,就可以则这样写4×(1+0.01)12≈4×(1+0.01×12)≈4.48,选择A,那么很遗憾,我们做出了错误的选择。
原因在于交叉相乘项0.01×0.01=0.0001固然还是和上两例一样非常小。
但是本例中的交叉相乘项0.01×0.01=0.0001出现了C212=66次。
即本例至少少加了4×0.0001×66=0.0264。
行测数学运算速算技巧与实战训练在公务员行测考试中,数学运算一直是让众多考生头疼的部分。
不仅题目类型多样,而且计算过程往往较为复杂,时间又十分紧张。
但其实,只要掌握了一些速算技巧,并通过实战训练加以巩固,我们就能在数学运算这一模块取得不错的成绩。
一、速算技巧1、凑整法凑整法是指在计算过程中,将数字凑成整十、整百、整千等便于计算的数。
例如:25 + 75 = 100,125×8 = 1000 等。
这种方法可以大大简化计算过程,提高计算速度。
2、尾数法尾数法是通过计算算式的尾数来确定答案的方法。
当选项的尾数各不相同时,我们只需要计算出式子的尾数,就可以快速得出答案。
比如:计算 23 + 47 18 的结果,我们只需计算 3 + 7 8 的尾数 2,就能快速判断答案的尾数是 2。
3、基准数法当遇到多个相近的数字相加或相减时,可以选择一个基准数,然后将其他数字与基准数进行比较,再进行计算。
例如:计算 98 + 102 +97 + 101 + 99,可以选择 100 作为基准数,原式就可以转化为(100 2)+(100 + 2)+(100 3)+(100 + 1)+(100 1)= 500。
4、乘法分配律乘法分配律是指 a×(b + c) = a×b + a×c。
在计算中,灵活运用乘法分配律可以简化计算。
比如:计算 25×(40 + 4),可以转化为25×40 + 25×4 = 1000 + 100 = 1100。
5、分数巧算对于分数的计算,我们可以先通分再计算,但有时通过约分可以更快速地得出结果。
例如:计算 1/2 + 1/6 + 1/12,可以转化为 1 1/2 +1/2 1/3 + 1/3 1/4 = 3/4 。
二、实战训练接下来,我们通过一些实际的题目来运用这些速算技巧。
【例 1】计算 345 + 655 245 的值。
我们可以先计算 345 245 = 100,然后再加上 655,得到 755。
公务员行测资料分析知识点速算技巧在公务员行测考试中,资料分析是一个重要的模块,不仅题量大,而且分值较高。
然而,由于数据繁多、计算复杂,很多考生在这部分花费了大量时间,却仍难以保证准确率。
因此,掌握一些实用的速算技巧对于提高资料分析的解题效率和准确率至关重要。
一、估算法估算法是资料分析中最常用的速算技巧之一。
当选项差距较大时,我们可以对数据进行粗略的估算,从而快速得出答案。
例如,计算“4567÷123”,我们可以将 4567 近似看作 4800,将 123近似看作 120,那么 4800÷120 = 40,通过估算可以快速判断出答案的大致范围。
在使用估算法时,要注意把握好估算的精度,避免因过度估算而导致误差过大。
二、直除法直除法是通过直接相除来计算商的首位或首两位,从而得出答案的方法。
比如,计算“5678÷124”,我们直接用 5678 除以 124,商的首位是 4。
直除法适用于比较大小和计算除法运算。
在比较分数大小时,通过直除得出商的首位,可以快速判断分数的大小关系。
三、截位法截位法是将数据进行截位简化计算的方法。
当数据位数较多时,可以对数据进行截位处理。
比如,将“45678”截位为“46000”,将“12345”截位为“12000”,然后进行计算。
截位法分为四舍五入截位和特殊值截位。
四舍五入截位是根据数据的特点进行四舍五入处理;特殊值截位则是将数据截位成易于计算的特殊值,如整十、整百、整千等。
四、化同法化同法是指将两个分数的分子或分母化为相同或相近的数,从而比较大小的方法。
例如,比较“3/7”和“4/9”的大小。
我们可以将“3/7”分子分母同时乘以 4,得到“12/28”;将“4/9”分子分母同时乘以 3,得到“12/27”。
因为分母 28 大于 27,所以“3/7”小于“4/9”。
五、差分法差分法用于比较两个分数的大小。
若有两个分数,大分数为“a/b”,小分数为“c/d”,那么“(a c)/(b d)”称为差分数。
行测题型速记技巧在公务员考试中,行政职业能力测验(简称行测)是重要的组成部分。
行测涵盖了众多题型,包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等。
要在有限的时间内准确且高效地完成这些题目,掌握一些速记技巧是至关重要的。
一、言语理解与表达言语理解与表达主要考查考生对语言文字的理解和运用能力。
对于这类题型,速记技巧在于抓住关键信息。
1、主旨概括题快速浏览文段,关注首尾句。
通常,文段的主旨会在开头或结尾进行总结。
注意关联词,如“但是”“然而”“因此”等,其后往往是重点。
2、细节判断题先看选项,标记关键词,再回到文段中逐一对照。
对于过于绝对的表述,如“一定”“全部”等,要格外谨慎。
3、语句排序题观察选项,确定首句。
一般来说,背景介绍、引出话题的句子更可能是首句。
寻找关联词、指代词等,确定句子之间的逻辑关系。
二、数量关系数量关系是让很多考生头疼的部分,但掌握一些速记方法可以提高解题效率。
1、数字特性法当题目中出现比例、分数、百分数时,优先考虑数字特性。
例如,若“甲的 2/3 等于乙的1/2”,则甲、乙的数量比为 3:4。
整除特性也很有用,如“某数能被 3 整除”,则其各位数字之和也能被 3 整除。
2、代入排除法对于选项信息充分的题目,直接将选项代入题干进行验证。
从简单的选项或中间值开始代入,能更快地得出答案。
3、公式法牢记常见的数学公式,如等差数列求和公式、行程问题公式等。
三、判断推理判断推理包括图形推理、定义判断、类比推理和逻辑判断等。
1、图形推理观察图形的元素组成,若相似,考虑位置变化、叠加等;若不同,考虑数量关系、属性特征。
记住常见的图形规律,如对称、一笔画、封闭区域等。
2、定义判断提取定义中的关键信息,如主体、客体、行为方式等。
逐一分析选项,排除不符合定义的。
3、类比推理从逻辑关系、语义关系、语法关系等方面进行思考。
注意词语的词性、感情色彩等。
4、逻辑判断加强削弱题,找准论点和论据,分析选项与两者的关系。
公务员行测资料分析万能速算法-抽象法
引言
公务员行测考试中的速算题是考察考生在有限的时间内快速计算的能力。
其中,抽象法是一种常用的速算策略,可以在不使用具体数字的情况下快速得到近似的结果。
本文将介绍公务员行测资料分析中的抽象法速算算法及其应用。
抽象法速算算法
抽象法速算算法是基于近似计算的原理,通过对问题中的数字进行简化和抽象,从而达到快速计算的目的。
它适用于一些特定的情境,例如比例计算、百分数计算、平均数计算等。
下面介绍几种常用的抽象法速算算法:
1.比例计算:将比例中的数字进行简化,例如将1∶3简化为1∶2,以便更容易计算。
2.百分数计算:将百分数转换为小数进行计算,例如将65%转换为0.65.
3.平均数计算:将一组数字的总和除以个数得到平均数,例如5、7、9的平均数为(5+7+9)/3=7.
抽象法速算算法的应用
抽象法速算算法在公务员行测的资料分析题中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景:
1.数据比较:根据已知信息,通过抽象法计算得到各个数据的近似值,从而进行比较和分析。
2.趋势判断:通过抽象法对数据进行近似计算,判断数据的变化趋势和规律。
3.排序和排名:通过抽象法对一组数据进行速算,得到数据的相对大小关系,从而进行排序和排名。
总结
抽象法是公务员行测资料分析中一种常用的速算策略,通过简
化和抽象数字,快速得到近似的结果。
在解决比例计算、百分数计算、平均数计算等问题时,抽象法速算算法是一种简单且高效的方法。
在实际的行测考试中,熟练掌握抽象法速算算法将提高解题效率。
希望本文对你在公务员行测资料分析中的抽象法速算有所帮助!。
2013年公务员考试行测数学运算速战技巧二
近两年来,上半年多省同天考试基本上都在四月份举行,考试行测试卷兼顾“省考”和“国考”两种风格,题量大、时间紧、难度也相对增加。
因此,“快解题”、“巧解题”成为行测高分备考的重中之重。
在距离考试不到一个月的时间里,中公教育专家为考生总结了行测数学运算的速战技巧,以帮助考生速战考场。
数学运算常用解题技巧——特殊值法、方程法、图解法、整体法和极端法等。
技巧二方程法
方程法是指将题目中未知的数用变量(如x,y)表示,根据题目中所含的等量关系,列出含有未知数的等式(组),通过求解未知数的数值,来解应用题的方法。
因其为正向思维,思路简单,故不需要复杂的分析过程。
解题步骤:设未知量——找等量关系——列方程(组)——解方程(组)。
方程法应用较为广泛,适用于绝大部分题目,如行程问题、工程问题、盈亏问题、和差倍比问题、浓度问题、利润问题、年龄问题等均可以通过方程法来求解。
【例题2】。
公务员行测数量关系速算公式归纳在公务员行测考试中,数量关系部分往往是让众多考生感到头疼的模块。
然而,掌握一些实用的速算公式,能够帮助我们在考场上快速解题,提高答题效率和准确率。
接下来,就为大家归纳一下常见的公务员行测数量关系速算公式。
一、行程问题1、相遇问题路程和=速度和 ×相遇时间相遇时间=路程和 ÷速度和速度和=路程和 ÷相遇时间例如:甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行,甲的速度为 5 米/秒,乙的速度为 3 米/秒,经过 10 秒相遇,那么 A、B 两地的距离就是(5 + 3)× 10 = 80 米。
2、追及问题路程差=速度差 ×追及时间追及时间=路程差 ÷速度差速度差=路程差 ÷追及时间比如:甲在乙后面 20 米,甲的速度为 7 米/秒,乙的速度为 5 米/秒,那么甲追上乙所需的时间就是 20 ÷(7 5)= 10 秒。
3、流水行船问题顺水速度=船速+水速逆水速度=船速水速船速=(顺水速度+逆水速度)÷ 2水速=(顺水速度逆水速度)÷ 2假设一艘船在静水中的速度为 15 千米/小时,水流速度为 3 千米/小时,那么顺水速度就是 15 + 3 = 18 千米/小时,逆水速度就是 15 3 =12 千米/小时。
二、工程问题工作总量=工作效率 ×工作时间工作效率=工作总量 ÷工作时间工作时间=工作总量 ÷工作效率例如:一项工程,甲单独做需要 10 天完成,乙单独做需要 15 天完成,那么两人合作完成这项工程需要的时间就是 1 ÷(1/10 + 1/15)=6 天。
三、利润问题利润=售价成本利润率=利润 ÷成本 × 100%售价=成本 ×(1 +利润率)成本=售价 ÷(1 +利润率)比如:一件商品的成本是 80 元,售价是 100 元,那么利润就是 10080 = 20 元,利润率就是 20 ÷ 80 × 100% = 25%。
公务员考试中准确的速算方法在公务员考试中,时间往往是最为宝贵的资源。
尤其是在行政职业能力测验(简称“行测”)中,涉及大量的计算,如果能掌握准确的速算方法,不仅能提高解题速度,还能增强答题的准确性和自信心。
接下来,我将为大家介绍几种在公务员考试中实用的速算方法。
一、凑整法凑整法是速算中最基本也是最常用的方法之一。
它的核心思想是将数字凑成整十、整百、整千等易于计算的数。
例如,计算 23 + 77 + 18 + 82 时,可以将 23 和 77 凑成 100,18和 82 凑成 100,这样原式就可以快速计算为 200。
再比如,计算 456 98 时,可以将 98 看成 100 2,原式就变成 456 100 + 2 = 358。
二、基准数法当遇到一系列相近的数字相加时,可以选取一个基准数,然后计算每个数字与基准数的差值,最后将基准数与差值的总和相加。
比如,计算 28 + 32 + 29 + 31 + 30 时,可以选取 30 作为基准数。
那么,28 与基准数 30 的差值为-2,32 的差值为+2,29 的差值为-1,31 的差值为+1,它们的差值总和为 0,所以结果就是 30×5 =150。
三、乘法分配律乘法分配律在速算中有着广泛的应用。
公式为:a×(b + c) = a×b + a×c。
例如,计算 25×(40 + 4)时,可以运用乘法分配律,得到 25×40 +25×4 = 1000 + 100 = 1100。
再如,计算 67×99 时,可以将 99 看成 100 1,那么原式就变成 67×(100 1) = 67×100 67×1 = 6700 67 = 6633。
四、除法的简便运算在除法运算中,如果除数是某个数的倍数,可以将被除数和除数同时除以这个数,以简化计算。
例如,计算 840÷28 时,因为 28 = 4×7,所以可以将原式变为(840÷4)÷7 = 210÷7 = 30。
资料分析四大速算技巧(一)作者:李委明成“公”是一条艰难的道理,是什么引领我们向前奔走:是爱,是心,是信念,是理想。
累的时候记得去爬爬山,走进大自然,放松自己。
小憩是为了让行走更有力量本着资料共享的原则,希望大家Power to go!!!!一起成“公”获取更多免费公务员复习资料请登录/李委明提示:“差分法”是在比较两个分数大小时,用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式难以解决时可以采取的一种速算方式。
适用形式:两个分数作比较时,若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点,这时候使用“直除法”、“化同法”经常很难比较出大小关系,而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题。
基础定义:在满足“适用形式”的两个分数中,我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”,分子与分母都比较小的分数叫“小分数”,而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。
例如:324/53.1与313/51.7比较大小,其中324/53.1就是“大分数”,313/51.7就是“小分数”,而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分数”。
“差分法”使用基本准则——“差分数...”作比较...:...”与.“小分数..“大分数...”代替1、若差分数比小分数大,则大分数比小分数大;2、若差分数比小分数小,则大分数比小分数小;3、若差分数与小分数相等,则大分数与小分数相等。
比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较”,因为11/1.4>313/51.7(可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到),所以324/53.1>313/51.7。
特别注意:一、“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”,得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系;二、“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用,“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。
三、“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候,还经常需要用到“直除法”。
四、如果两个分数相隔非常近,我们甚至需要反复运用两次“差分法”,这种情况相对比较复杂,但如果运用熟练,同样可以大幅度简化计算。
【例1】比较7/4和9/5的大小【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系:大分数小分数9/5 7/49-7/5-1=2/1(差分数)根据:差分数=2/1>7/4=小分数因此:大分数=9/5>7/4=小分数李委明提示:使用“差分法”的时候,牢记将“差分数”写在“大分数”的一侧,因为它代替的是“大分数”,然后再跟“小分数”做比较。
【例2】比较32.3/101和32.6/103的大小【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系:小分数大分数32.3/101 32.6/10332.6-32.3/103-101=0.3/2(差分数)根据:差分数=0.3/2=30/200<32.3/101=小分数(此处运用了“化同法”)因此:大分数=32.6/103<32.3/101=小分数[注释]本题比较差分数和小分数大小时,还可采用直除法,读者不妨自己试试。
李委明提示(“差分法”原理):以例2为例,我们来阐述一下“差分法”到底是怎样一种原理,先看下图:上图显示了一个简单的过程:将Ⅱ号溶液倒入Ⅰ号溶液当中,变成Ⅲ号溶液。
其中Ⅰ号溶液的浓度为“小分数”,Ⅲ号溶液的浓度为“大分数”,而Ⅱ号溶液的浓度为“差分数”。
显然,要比较Ⅰ号溶液与Ⅲ号溶液的浓度哪个大,只需要知道这个倒入的过程是“稀释”还是“变浓”了,所以只需要比较Ⅱ号溶液与Ⅰ号溶液的浓度哪个大即可。
【例3】比较29320.04/4126.37和29318.59/4125.16的大小【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系:29320.04/4126.37 29318.59/4125.161.45/1.21根据:很明显,差分数=1.45/1.21<2<29318.59/4125.16=小分数因此:大分数=29320.04/4126.37<29318.59/4125.16=小分数[注释]本题比较差分数和小分数大小时,还可以采用“直除法”(本质上与插一个“2”是等价的)。
【例4】下表显示了三个省份的省会城市(分别为A、B、C城)2006年GDP 及其增长情况,请根据表中所提供的数据回答:1.B、C两城2005年GDP哪个更高?的大小,我们首先比较32053.3/23489.1和32048.2/23487.1的大小关系:32053.3/23489.1 32048.2/23487.15.1/2根据:差分数=5.1/2>2>32048.2/23487.1=小分数因此:大分数=32053.3/23489.1>32048.2/23487.1=小分数变型:32053.3×23487.1>32048.2×23489.1李委明提示(乘法型“差分法”):要比较a×b与a′×b′的大小,如果a与a'相差很小,并且b与b'相差也很小,这时候可以将乘法a×b与a′×b′的比较转化为除法ab′与a′b 的比较,这时候便可以运用“差分法”来解决我们类似的乘法型问题。
我们在“化除为乘”的时候,遵循以下原则可以保证不等号方向的不变:“化除为乘”原则:相乘即交叉。
资料分析四大速算技巧(二)李委明提示:“直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时,通过“直接相除”的方式得到商的首位(首一位或首两位),从而得出正确答案的速算方式。
“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途,并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。
“直除法”从题型上一般包括两种形式:一、比较多个分数时,在量级相当的情况下,首位最大/小的数为最大/小数;二、计算一个分数时,在选项首位不同的情况下,通过计算首位便可选出正确答案。
“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度:一、简单直接能看出商的首位;二、通过动手计算能看出商的首位;三、某些比较复杂的分数,需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。
【例1】中最大的数是()。
【解析】直接相除:=30+,=30-,=30-,=30-,明显为四个数当中最大的数。
【例2】324094103、328954701、239553413、128941831中最小的数是()。
【解析】32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大,而32895/4701比7小,因此四个数当中最小的数是32895/4701。
李委明提示:即使在使用速算技巧的情况下,少量却有必要的动手计算还是不可避免的。
【例3】6874.32/760.31、3052.18/341.02、4013.98/447.13、2304.83/259.74中最大的数是()。
【解析】只有6874.32/760.31比9大,所以四个数当中最大的数是6874.32/760.31。
【例4】5794.1/27591.43、3482.2/15130.87、4988.7/20788.33、6881.3/26458.46中最大的数是()。
【解析】本题直接用“直除法”很难直接看出结果,我们考虑这四个数的倒数:27591.43/5794.1、15130.87/3482.2、20788.33/4988.7、26458.46/6881.3,利用直除法,它们的首位分别为“4”、“4”、“4”、“3”,所以四个倒数当中26458.46/6881.3最小,因此原来四个数当中6881.3/26458.46最大。
【例5】阅读下面饼状图,请问该季度第一车间比第二车间多生产多少?()A.38.5%B.42.8%C.50.1%D.63.4%【解析】5632-3945/3945=1687/3945=0.4+=40%+,所以选B。
【例6】某地区去年外贸出口额各季度统计如下,请问第二季度出口额占全年的比例为多少?()第一季度第二季度第三季度第四季度全年出口额(亿元) 4573 5698 3495 3842 17608A.29.5%B.32.4%C.33.7%D.34.6%【解析】5698/17608=0.3+=30%+,其倒数17608/5698=3+,所以5698/17608=(1/3)-,所以选B。
【例7】根据下图资料,己村的粮食总产量为戊村粮食总产量的多少倍?()A.2.34B.1.76C.1.57D.1.32【解析】直接通过直除法计算516.1÷328.7:根据首两位为1.5*得到正确答案为C。
资料分析四大速算技巧(三)作者:李委明李委明提示:计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型,而这类计算有一些常用的速算技巧,掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。
两年混合增长率公式:如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2,那么第三期相对于第一期的增长率为:r 1+r2+r1× r2增长率化除为乘近似公式:如果第二期的值为A,增长率为r,则第一期的值A′:A′=A/1+r≈A×(1-r)(实际上左式略大于右式,r越小,则误差越小,误差量级为r2)平均增长率近似公式:如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3……rn,则平均增长率:r≈r1+r2+r3+……rn/n(实际上左式略小于右式,增长率越接近,误差越小)求平均增长率时特别注意问题的表述方式,例如:1.“从2004年到2007年的平均增长率”一般表示不包括2004年的增长率;2.“2004、2005、2006、2007年的平均增长率”一般表示包括2004年的增长率。
“分子分母同时扩大/缩小型分数”变化趋势判定:1.A/B中若A与B同时扩大,则①若A增长率大,则A/B扩大②若B增长率大,则A/B缩小;A/B中若A与B同时缩小,则①若A减少得快,则A/B缩小②若B 减少得快,则A/B扩大。
2.A/A+B中若A与B同时扩大,则①若A增长率大,则A/A+B扩大②若B增长率大,则A/A+B缩小;A/A+B中若A与B同时缩小,则①若A减少得快,则A /A+B缩小②若B减少得快,则A/A+B扩大。
多部分平均增长率:如果量A与量B构成总量“A+B”,量A增长率为a,量B增长率为b,量“A +B”的增长率为r,则A/B=r-b/a-r,一般用“十字交叉法”来简单计算:A:a r-b Ar =B:b a-r B注意几点问题:1.r一定是介于a、b之间的,“十字交叉”相减的时候,一个r在前,另一个r 在后;2.算出来的A/B=r-b/a-r是未增长之前的比例,如果要计算增长之后的比例,应该在这个比例上再乘以各自的增长率,即A′/B′=(r-b)×(1+a)/(a-r)×(1+b)。