八年级数学分式加减
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八年级数学教案《分式的加减》一、教学内容本节课的教学内容选自人教版八年级数学上册第二章《分式》的第三节《分式的加减》。
本节内容主要包括分式的加减法则、分式的加减运算步骤以及分式加减运算中容易出现的问题。
二、教学目标1. 让学生掌握分式的加减法则,能正确进行分式的加减运算。
2. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3. 通过对分式加减运算的练习,提高学生解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点:分式加减运算中正确处理分母、分子之间的关系。
2. 教学重点:掌握分式的加减法则,能熟练进行分式的加减运算。
四、教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具:练习本、铅笔、橡皮、圆规、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入:假设有一瓶溶液,其中含有A、B两种物质,其质量比为3:2。
现在向溶液中加入另一种物质C,使得A、B、C的质量比变为4:5:3。
问加入的物质C的质量是多少?2. 例题讲解:例1:计算分式 (3/4) + (2/5)。
解:分式的加法运算,先找到分母的最小公倍数,即20。
然后分别将分子乘以相应的倍数,得到 (15/20) + (8/20) = 23/20。
例2:计算分式 (2/3) (1/6)。
解:分式的减法运算,先找到分母的最小公倍数,即6。
然后分别将分子乘以相应的倍数,得到 (4/6) (1/6) = 3/6 = 1/2。
3. 随堂练习:(1) 计算分式 (5/8) + (3/8)。
答案:(5+3)/8 = 8/8 = 1。
(2) 计算分式 (2/9) (1/3)。
答案:找到分母的最小公倍数,为9。
分别将分子乘以相应的倍数,得到 (6/27) (3/27) = 3/27 = 1/9。
六、板书设计板书题目:分式的加减板书内容:1. 分式的加法:找到分母的最小公倍数,分别将分子乘以相应的倍数,然后相加。
2. 分式的减法:找到分母的最小公倍数,分别将分子乘以相应的倍数,然后相减。
人教版数学八年级上册教学设计15.2.2《分式的加减》一. 教材分析《分式的加减》是人教版数学八年级上册第15章的一部分,这部分内容是学生在学习了分式的概念、分式的乘除的基础上进一步学习的。
分式的加减是分式运算的重要组成部分,也是学生进一步学习代数式运算的基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前,已经掌握了分式的概念、分式的乘除,对代数式运算有一定的了解。
但是,学生对分式的加减运算可能存在理解上的困难,特别是对于分母不同的情况。
因此,在教学过程中,需要引导学生理解分式加减的实质,掌握相应的运算技巧。
三. 教学目标1.理解分式加减的运算规则,掌握分式加减的运算方法。
2.能够正确进行分式的加减运算,解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力,提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点:分式加减的运算规则和运算方法。
2.难点:理解分式加减的实质,解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法,引导学生通过自主学习、合作交流,掌握分式的加减运算。
六. 教学准备1.教学PPT2.教学案例七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题引入分式的加减运算,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)呈现分式的加减运算规则,引导学生理解分式加减的实质。
3.操练(10分钟)学生分组进行练习,教师巡回指导,帮助学生掌握分式加减的运算方法。
4.巩固(10分钟)出示一些分式加减的题目,让学生独立完成,巩固所学知识。
5.拓展(10分钟)出示一些综合性的题目,让学生进行解答,提高学生的解题能力。
6.小结(5分钟)教师引导学生总结本节课所学内容,巩固知识点。
7.家庭作业(5分钟)布置一些分式加减的练习题,让学生进行巩固。
8.板书(5分钟)教师根据教学内容,进行板书设计,方便学生理解和记忆。
在教学过程中,要注意关注学生的学习情况,对于学生的错误要及时进行纠正,引导学生正确理解分式的加减运算。
同时,要注重培养学生的逻辑思维能力,提高学生的数学素养。
分式的加减法学习目标1.能利用分式的基本性质通分.2.会进行同分母分式的加减法.3.会进行异分母分式的加减法.要点梳理要点一、同分母分式的加减同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减;上述法则可用式子表为:.要点诠释:(1)“把分子相加减”是把各分式的分子的整体相加减,即各个分子都应用括号,当分子是单项式时,括号可以省略;当分子是多项式时,特别是分子相减时,括号不能省,不然,容易导致符号上的错误.(2)分式的加减法运算的结果必须化成最简分式或整式.要点二、分式的通分与分数的通分类似,利用分式的基本性质,使分式的分子和分母同乘适当的整式,不改变分式的值,把分母不同的分式化成相同分母的分式,这样的分式变形叫做分式的通分.要点诠释:(1)通分的关键是确定各分式的最简公分母:一般取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母.(2)如果各分母都是单项式,那么最简公分母就是各系数的最小公倍数与相同字母的最高次幂的乘积;如果各分母都是多项式,就要先把它们分解因式,然后再找最简公分母.(3)约分和通分恰好是相反的两种变形,约分是对一个分式而言,而通分则是针对多个分式而言.要点三、异分母分式的加减异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减.上述法则可用式子表为:.要点诠释:(1)异分母的分式相加减,先通分是关键.通分后,异分母的分式加减法变成同分母分式的加减法.(2)异分母分式加减法的一般步骤:①通分,②进行同分母分式的加减运算,③把结果化成最简分式.要点四、分式的混合运算与分数的加、减、乘、除混合运算一样,分式的加、减、乘、除混合运算,也是先算乘、除,后算加、减;遇到括号,先算括号内的,按先小括号,再中括号,最后大括号的顺序计算. 分式运算结果必须达到最简,能约分的要约分,保证结果是最简分式或整式.要点诠释:(1)正确运用运算法则:分式的乘除(包括乘方)、加减、符号变化法则是正确进行分式运算的基础,要牢牢掌握.(2)运算顺序:先算乘方,再算乘、除,最后算加、减,遇有括号,先算括号内的.(3)运算律:运算律包括加法和乘法的交换律、结合律,乘法对加法的分配律.能灵活运用运算律,将大大提高运算速度.典型例题类型一、同分母分式的加减1、计算:(1);(2);【变式】计算:(1);(2).类型二、异分母分式的加减2、计算:(1);(2);(3)【变式】计算:(1);(2)类型三、分式的加减运算的应用3、请先化简,再选取一个使原式有意义而你又喜欢的数代入求值.类型四、分式的混合运算4、计算:(1);(2)巩固练习一.选择题1.已知()A. B. C. D.2.等于()A. B. C. D.3.的计算结果是()A. B.C.D.4. 化简,其结果是()A. B. C. D.5.等于( )A. B. C. D.6.等于()A. B. C. D.1二.填空题7. 分式的最简公分母是______.8.分式的最简公分母是______.9.计算的结果是____________.10. ____________.11. _________.12.若=2,=3,则=______.三.解答题13. 计算下列各题:(1)(2)(3)(4)14.已知,用“+”或“-”连结M、N,有三种不同的形式:M+N、M-N、N-M,请你任选其中一种进行计算,并化简求值,其中∶=5∶2.15.已知,求代数式的值.。
人教版数学八年级上册15.2.2.1《分式的加减》说课稿1一. 教材分析人教版数学八年级上册15.2.2.1《分式的加减》是分式单元中的一个重要内容。
在此之前,学生已经学习了分式的概念、分式的乘除以及简单的不等式。
本节课主要引导学生学习分式的加减运算,让学生掌握分式加减的运算方法,理解分式加减的运算规律,培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学运算能力。
但是,对于分式的加减运算,学生可能还存在以下问题:1. 对分式加减的运算规律理解不深;2. 在实际操作过程中,容易混淆分式的符号;3. 对于一些复杂分式的加减,可能不知道如何下手。
三. 说教学目标1.让学生掌握分式加减的运算方法;2.使学生理解分式加减的运算规律;3.培养学生解决实际问题的能力;4.提高学生的数学运算能力和逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点:分式加减的运算方法和运算规律;2.教学难点:分式加减在实际问题中的应用,以及复杂分式的加减运算。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法,引导学生主动探究分式加减的运算方法;2.使用多媒体课件,直观展示分式加减的运算过程,帮助学生理解;3.运用实例分析,让学生学会将实际问题转化为分式加减问题;4.小组讨论,培养学生合作解决问题的能力;5.进行适量练习,巩固所学知识。
六. 说教学过程1.导入新课:通过复习分式的概念和性质,引出分式的加减运算;2.探究分式加减的运算方法:引导学生利用已有知识,探讨分式加减的运算规律;3.展示分式加减的运算过程:利用多媒体课件,展示分式加减的运算过程,帮助学生理解;4.实例分析:分析实际问题,引导学生将问题转化为分式加减问题;5.小组讨论:学生进行小组讨论,合作解决问题;6.练习巩固:进行适量练习,巩固所学知识;7.总结归纳:总结本节课的主要内容和运算规律;8.布置作业:布置适量作业,巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下:1.同分母分式相加(减):分子相加(减),分母保持不变2.异分母分式相加(减):先通分,再按照同分母分式相加(减)的方法进行计算八. 说教学评价本节课的教学评价主要从以下几个方面进行:1.学生对分式加减运算方法和运算规律的掌握程度;2.学生解决实际问题的能力;3.学生的数学运算能力和逻辑思维能力;4.学生对分式加减运算的兴趣和积极性。