2019年秋八年级数学期末试卷

人教版2019学年八年级下数学期末试卷（一）亲爱的同学：1、没有比脚再长的路，没有比人更高的山。

祝贺你完成八年级的学习，欢迎参加本次数学期末考试！你可以尽情地发挥，仔细、仔细、再仔细！祝你成功！, 满分120分,考试时量120分钟。

一、选择题(本大题共10个小题, 每小题3分，满分30分. 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在下表中相应的题号下)1．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是A. 2，3，4B. 4，5，6C. 6，8，11D. 5，12，132．在平面直角坐标系中，点（—1，2）在A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3．点P（—2，3）关于y轴的对称点的坐标是A、（2，3 ）B、（－2，—3）C、（—2，3）D、（—3，2）4．下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是5．下列命题中，错误的是A．平行四边形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相垂直平分C．矩形的对角线相等且互相垂直平分D．角平分线上的点到角两边的距离相等6．矩形的对角线长为20,两邻边之比为3 : 4,则矩形的面积为A．56 B. 192 C. 20 D. 以上答案都不对7．将直线y＝kx－1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为A．y＝kx＋1 B．y＝kx－3 C．y＝kx＋3 D．y＝kx－18．一次函数y＝(k－3)x＋2，若y随x的增大而增大，则k的值可以是A．1 B．2 C．3 D．49．已知一次函数的图象经过点(0，3)和（－2，0），那么直线必经过点A．（－4，－3) B．(4，6) C.(6，9) D.(－6，6) 10.关于x的一次函数y kx k=+的图象可能是二、填空题(本大题共8个小题, 每小题3分, 满分24分)11．如图所示，小明从坡角为30°的斜坡的山底(A)到山顶(B)共走了200米，则山坡的高度BC为________米．12．如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件（写出一个即可，图形中不再添加助线），则四边形ABCD是平行四边形。

2019年下期八年级期末质量检测数学试题（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，全卷满分150分，考试时间120分钟。

）第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分。

请在每小题给出的四个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里）1. 4的平方根是（）.A. 2± B. -2 C. 2 D. 162.下列运算正确的是（）.A．222()x y x y-=-B．532623xxx=⋅ C．236(3)9x x=D．1243x x x÷=3.下列说法错误的是（）.A.到角两边距离相等的点在这个角的平分线上.B.是无理数.C.命题“相等的角是对顶角”，它的逆命题是假命题.D.在ABC∆中，AB=AC，AD⊥BC于点D，则BD=CD,AD平分∠BAC.4.北京是我国首都，据调查北京城镇居民家庭2010﹣2017年每百户移动电话拥有量折线统计图如下图所示，请你根据图中信息，得出相邻两年每百户移动电话拥有量变化最大的是（）.A ．2010年至2011年 B.2011年至2012年 C ．2014年至2015年 D ．2016年至2017年5.已知AB =8cm ，分别以线段AB 的两个端点的为圆心，5cm 为半径画弧，两弧交于点C 、D ，连结线段CD ，则CD =（ ）cm 。

A.3 B.4 C.5 D.66.用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，应先假设结论的反面。

下列假设正确的是（ ）. A.假设三角形中没有一个内角小于60°.B.假设三角形中没有一个内角等于60°.C.假设三角形中没有一个内角小于或等于60°.D.假设三角形中有一个内角大于60°7.下列三条线段能构成等腰直角三角形的是（ ）.A. 8.数形结合是初中数学重要的思想方法，下图就是用几何图形描述了一个重要的数学公式，这个公式是（ ）. A.22()()a b a b a b -=+-B.222()2a b a ab b -=-+C.2()a a b a ab -=-D.222()a b a b -=-9.若223)(1)x px q x +++（的展开式后既不含x 二次项又不含x 的一次项，则2(.)p q 的值是（ ）.A.16B.136- C.16- D.13610.如图，AD 是△ABC 的边BC 上的高，再添加下列条件中的某一个就能推出△ABC 是等腰三角形．①BD ＝CD ； ②∠BAD ＝∠CAD ；③AB +BD ＝AC +CD ； ④AB ﹣BD ＝AC ﹣CD ；⑤∠BAD＝∠ACD．可以添加的条件序号正确答案是（）. A．①② B．①②③ C．①②③④ D．①②③④⑤第Ⅱ卷(非选择题，共110分）二、填空题（每小题4分，共24分）把答案直接填在横线上。

2019学年人教版八年级下册期末考试数学试卷及答案(总10页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--（人教版）精品数学教学资料八年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）将唯一正确答案的代号字母填在下面的方格内1．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥2B．x＞2C．x≠2D．2．（3分）（2013?莱芜）一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（）A．10，10B．10，C．11，D．11，103．（3分）下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x﹣6；（3）y=；（4）y=﹣8x；（5）y=5x2﹣4x+1中，是一次函数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．（3分）下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，在?ABCD中，延长CD至点E，延长AD至点F，连结EF，如果∠B=110°，那么∠E+∠F=（）A．110°B．70°C．50°D．30°6．（3分）函数的自变量x的取值范围为（）A．x≥2且x≠8B．x＞2C．x≥2D．x≠87．（3分）下列命题中，真命题是（）A．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形D．同一底上两个角相等的四边形是等腰梯形8．（3分）若ab＞0，mn＜0，则一次函数的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（3分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，若CD=4，△ADE周长为18，那么梯形ABCD的周长为（）A．22B．26C．38D．3010．（3分）如图，菱形ABCD的周长为16，若∠BAD=60°，E是AB的中点，则点E的坐标为（）A．（1，1）B．（，1）C．（1，）D．（，2）11．（3分）在下列各图象中，y不是x函数的是（）A．B．C．D．12．（3分）已知点（﹣6，y1），（8，y2）都在直线y=﹣x﹣6上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较13．（3分）雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料米，B种布料米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料米，B种布料米，可获利润45元．当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大（）A．40B．44C．66D．8014．（3分）在某火车站托运物品时，不超过3kg的物品需付元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费元，则下列图象能表示出托运费y与物品重量x之间的函数关系式的是（）A．B．C．D．二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）答案直接填在题中横线上15．（3分）如果，那么xy的值为_________ ．16．（3分）一组数据0，﹣1，6，1，﹣1，这组数据的方差是_________ ．17．（3分）（2008?广安）在平面直角坐标系中，将直线y=2x﹣1向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为_________ ．18．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴负半轴上，记作点C，折痕与y轴交点交于点D，则点C的坐标为_________ ，点D的坐标为_________ ．19．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB=13cm，BC边上的高AH=5cm，那么对角线AC 的长为_________ cm．三、解答题（共58分）20．（8分）计算（1）﹣÷（2×）；（2）．21．（6分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且BE=DF 连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形．22．某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表：五项成绩素质考评得分（单位：分）班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生甲班10106107乙班108898丙班910969根据统计表中的信息解答下列问题：（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：五项成绩考评比较分析表（单位：分）班级平均数众数中位数甲班10乙班8丙班9 9（2）参照表中的数据，你推荐哪个班为区级先进班集体？并说明理由；_________（3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照按3：2：1：1：3的比确定，学生处的李老师根据这个平均成绩，绘制了一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，依照这个成绩，应推荐哪个班为市级先进班集体？23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示：设某户每月用水量x（立方米），应交水费y（元）月份用水量（m3）收费（元）9510927（1）求a，c的值；（2）当x≤6，x≥6时，分别写出y于x的函数关系式；（3）若该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元？24．小丽驾车从甲地到乙地．设她出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．（1）小丽驾车的最高速度是_________ km/h；（2）当20≤x≤30时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第22min时的速度；（3）如果汽车每行驶100km耗油10L，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？25．（10分）（2013?赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．26．（12分）如图，已知点A（2，0）、B（﹣1，1），点P是直线y=﹣x+4上任意一点．（1）当点P在什么位置时，△PAB的周长最小？求出点P的坐标及周长的最小值；（2）在（1）的条件下，求出△PAB的面积．参考答案1-10、ADBDB ACBBB 11-14、CABA15、-616、17、y=2x+318、（﹣1，0）；（0，）19、20、（1）（2）2+21、证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵BE=DF，∴OE=OF，在△AOE与△COF中，，∴△AOE≌△COF（SAS）；（2）由（1）得△AOE≌△COF，∴∠OAE=∠OCF，∴AE∥CF，∵AH∥CG，∴四边形AGCH是平行四边形；∵AC平分∠HAG，∴∠HAC=∠GAC，∵AH∥CG，∴∠HAC=∠GCA，∴∠GAC=∠GCA，∴CG=AG；∴?AGCH是菱形．22、解：（1）丙班的平均数为=（分）；甲班成绩为6，7，10，10，10，中位数为10（分）；乙班的众数为8分，填表如下：五项成绩考评比较分析表（单位：分）班级平均数众数中位数甲班1010乙班88丙班99（2）甲班，理由为：三个班的平均数相同，甲班的众数与中位数都高于乙班与丙班；故答案为：甲班；（3）根据题意得：丙班的平均分为9×+10×+9×+6×+9×=（分），补全条形统计图，如图所示：∵＜＜，∴依照这个成绩，应推荐丙班为市级先进班集体．23、解：（1）由题意5a=，解得a=；6a+（9﹣6）c=27，解得c=6．（2）依照题意，当x≤6时，y=；当x≥6时，y=6×+6×（x﹣6），y=9+6（x﹣6）=6x﹣27，（x＞6）（3）将x=8代入y=6x﹣27（x＞6）得y=6×8﹣27=21（元）．24、解：（1）由图可知，第10min到20min之间的速度最高，为60km/h；（2）设y=kx+b（k≠0），∵函数图象经过点（20，60），（30，24），∴，解得，所以，y与x的关系式为y=﹣x+132，当x=22时，y=﹣×22+132=h；（3）行驶的总路程=×（12+0）×+×（12+60）×+60×+×（60+24）×+×（24+48）×+48×+×（48+0）×，=+3+10+7+3+8+2，=，∵汽车每行驶100km耗油10L，25、（1）证明：∵直角△ABC中，∠C=90°﹣∠A=30°．∴AB=AC=×60=30cm．∵CD=4t，AE=2t，又∵在直角△CDF中，∠C=30°，∴DF=CD=2t，∴DF=AE；解：（2）∵DF∥AB，DF=AE，∴四边形AEFD是平行四边形，当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，即60﹣4t=2t，解得：t=10，即当t=10时，?AEFD是菱形；（3）当t=时△DEF是直角三角形（∠EDF=90°）；当t=12时，△DEF是直角三角形（∠DEF=90°）．理由如下：当∠EDF=90°时，DE∥BC．∴∠ADE=∠C=30°∴AD=2AE即60﹣4t=4t解得：t=∴t=时，∠EDF=90°．当∠DEF=90°时，DE⊥EF，∵四边形AEFD是平行四边形，∴AD∥EF，∴DE⊥AD，∴△ADE是直角三角形，∠ADE=90°，∵∠A=60°，∴∠DEA=30°，∴AD=AE，AD=AC﹣CD=60﹣4t，AE=DF=CD=2t，∴60﹣4t=t，解得t=12．综上所述，当t=时△DEF是直角三角形（∠EDF=90°）；当t=12时，△DEF是直角三角形（∠DEF=90°）∴小丽驾车从甲地到乙地共耗油：×=升．，26、解：（1）作出点A关于直线y=﹣x+4的对称点C，连结BC交直线于点P则PB+PA=PB+PC=BC，由直线y=﹣x+4得与x轴上的交点D为（4，0）、与y轴的交点为E为（0，4），∴OD=OE=4，则∠ODE=45°，则∠ADC=90°，∴AD=CD=2，∴点C的坐标是（4，2），设直线BC的解析式为y=kx+b ，则有，解得：k=，b=，即直线BC的解析式为：y=x+．由方程组得：，即P 的坐标是（，），由勾股定理得BC=、AB=，∴△PAB 的周长是．（2）由直线BC的解析式y=x+得：点F的坐标是（﹣6，0），∴S△PAB=S△PAF﹣S△BAF =×AE×（﹣1）=．1111。

第二学期期末统考 初 二 数 学一、选择题（共 24 分，每小题 3 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．函数 yx 2 A ． x 2中自变量 x 的取值范围是B ． x 2C ． x 2D ． x 22．五边形的内角和为A ．180°B ．360°C ．540°D ．720°3．在平面直角坐标系中，点 A （1，2）关于 x 轴对称的点的坐标是 A ．（1，2） B ．（1，－2） C ．（－1，2） 4. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A ．等边三角形B ．平行四边形C ．等腰梯形 5．已知 x 2 是一元二次方程 x 2+mx 8 0 的一个解，则 m 的值是D ．（－1，－2） D ．矩形 A ． 2B ． 2C ．4D ．2 或 46．某工厂由于管理水平提高，生产成本逐月下降. 原来每件产品的成本是 1600 元，两个月后，降至 900 元.如果产品成本的月平均降低率是 x ，那么根据题意所列方程正确的是A ．1600(1x ) 900B ． 900(1x ) 1600C ．1600(1x )2900 D ． 900(1x )216007. 10 名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm ）如下表所示：甲队 乙队队员 1173 170队员 2 175 171队员 3 175 175队员 4 175 179队员 5 177 180设两队队员身高的平均数依次为 x ， x ，身高的方差依次为 S2 甲， S2 乙，则下列关系中完全正确的是A ． x x ， S 2S 甲2乙B ． x x ， S 2S 甲2乙C ． xx ， S 甲乙2甲 S 2乙D ． xx ， S 甲乙2甲S 2乙8．如图，菱形 ABCD 中，AB ＝2，∠B ＝120°，点 M 是 AD 的中点，点 P 由点 A 出发，沿 A →B →C →D 作匀速运动，到达点 D 停止，则△APM 的面积 y 与点 P 经过的路程 x 之间的函数关系的图象大致是DMACyyyyP2 12 12 12 1BO1 2 3 4 5 6 x O 1 2 3 4 5 6 x O 1 2 3 4 5 6 x O1 2 3 4 5 6 xABCD甲 乙 甲 乙甲 乙二、填空题（共18分，每小题3分）A9．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，如果BC=8，那么DE=．D E10.某地未来7日最高气温走势如图所示，那么这组数据的极差为°C．B C周一周二周三周四周五周六周日A30℃32℃32℃29℃26℃25℃26℃BCD11.如图，在菱形ABCD中，AC，BD是对角线，如果∠BAC＝70°，那么∠ADC等于．12.如果把代数式x2－2x+3化成(x h)2k的形式，其中h，k为常数，那么h+k 的值是．13.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，如果∠ABC＝60º，BD平分∠ABC，且BD⊥DC，CD＝4，那么梯形ABCD的周长是．14．如图，在平面直角坐标系中有一个边长为1的正方形OABC，边O A，A DOC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形ByCOBB C11，再以对角线O B1为边作第三个正方形O B B C122，……，照此规律作下去，则点B2的坐标为_________；点B2014的坐标为_________.B2B1三、解答题（共20分，每小题5分）C1C B 15．解方程：x24x 50.B3C2O A xC316.如图，将△ABC置于平面直角坐标系中，点A（－1，3），B（3，1），C（3，3）.（1）请作出△ABC关于原点O的中心对称图形△A△’B’C’；(点A的对称点是点A’,点B的对称点是点B’,点C的对称点是点C’)（2）判断以A，B’，A’，B为顶点的四边形的形状，并直接写出这个四边形的周长.y4A 4321321OCB1234x 123417.已知一次函数y 12x 1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线B P与x轴交于点P，且△使A B P的面积为2，求点P的坐标．18．已知：如图，点E，F□是□ABCD中AB，DC边上的点，且AE=CF，联结DE，BF．求证：DE=BF．D F CA E B四、解答题（共24分，每小题6分）19.已知关于x的一元二次方程x22x 2k 40有两个不相等的实数根.（1）求k （2）若k 的取值范围；为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值.20．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校若干名学生测量他们的身高，已知抽取的学生中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高分组表女生身高频数分布表男生身高频数分布直方图组别A B C D身高/cmx 155155x 160160x 165165x 170组别ABCDE频数81210c4频率a0.300.250.150.101412108642频数A B C D E身高/cmE x 170合计b 1.00请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）在女生身高频数分布表中：a=，b=，c=；（2）补全男生身高频数分布直方图；（3）已知该校共有女生400人，男生380人，请估计身高在165≤x<170之间的学生约有多少人.．．．．21．为鼓励居民节约用水，某市对居民用水收费实行“阶梯水价”，按每年用水量统计，不超过180立方米的部分按每立方米5元收费；超过180立方米不超过260立方米的部分按每立方米7元收费；超过260立方米的部分按每立方米9元收费.（1）设每年用水量为x立方米，按“阶梯水价”应缴水费y元，请写出y(元)与x（立方米）之间的函数解析式；（2）明明家预计2015年全年用水量为200立方米，那么按“阶梯水价”收费，她家应缴水费多少元？22．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，D E∥AC交BA的延长线于点E，点F在BC上，BF=BO，且AE=6，AD=8.（1）求BF的长；（2）求四边形OFCD的面积.EA DO五、解答题（共14分，每小题7分）BF C23.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1与x轴交于点A(3，0)，与y轴交于点B，且与直线l2:y43x的交点为C(a，4)．（1）求直线l 的解析式；1（2）如果以点O，D，B，C 为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点D的坐标；y4BCl2l1（3）将直线l1沿y轴向下平移3个单位长度得到直线l3，A3O x点P（m，n）为直线l2上一动点，过点P作x轴的垂线，分别与直线l，l13交于M，N.当点P在线段MN 上时，请直接写出m的取值范围.．．24．把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，联结DF，点M，N分别为DF，EF的中点，联结MA，MN．（1）如图1，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，请判断MA，MN的数量关系和位置关系，直接写出结论；（2）如图2，点E，F分别在正方形的边CB，AB的延长线上，其他条件不变，那么你在（1）中得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．A D A DFMNB EC E BMC图1N图2F初二数学试题答案及评分参考一、选择题（共24分，每小题3分）题号答案1D2C3B4D5A6C7B8B二、填空题（共18分，每小题3分）题号91011121314答案4740°320（-2,2）（21007,-21007）三、解答题（共20分，每小题5分）15．解方程：x24x 50.解：（x 5)(x 1)0，-------2分∴x 50或x 10.∴x 5,x 1.------- 5分1 216．解：（1）如右图：------- 3分4A321y4321OCB1234x（2）正方形；85.-------5分B‘1217．解：（1）令y＝0，则x＝－2；令x＝0，则y＝1；C ∴A 点坐标为（－2，0）；B点坐标为（0，1）．-------2分34A‘（2）∵△ABP的面积为2，∴12OB AP 2．-------3分又∵OB＝1，∴AP＝4．∴点P的坐标为（－6，0），（2，0）．------- 5分18.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD．-------2分∵AE＝CF，∴AB－AE＝CD－CF，即EB＝DF．-------3分D F C∴四边形DEBF是平行四边形．------- 4分∴DE＝BF．-------5分A EB 其他证法相应给分.四、解答题（共24分，每小题6分）19．解：（1）∵方程x22x 2k 40有两个不相等的实数根，∴D=22- 4(2k-4)>0.-------2分∴k<52.-------3分（2）∵k为正整数，∴k=1,2.-------4分当k=1时，原方程为x2+2x-2=0，此方程无整数根，不合题意，舍去.-------5分当k=2时，原方程为x2+2x=0，解得，x=0，x=-212.符合题意.综上所述，k=2．-------6分20.解：（1）a＝0.20，b＝40，c＝6，-------3分（2）如右图:-------4分141210频数（3）400创0.15+380840=60+76=136（人），864∴身高在165≤x<170之间的学生约有136人.-------6分2A B C D E身高/cm21.解：（1）当0＃x180时，y=5x；-------1分当180<x?260时，y=5?180+7(x180)，即y=7x-360；-------2分当x>260时，y=5创180+7(260-180)+9(x-260)，即y=9x-880.’5x0x 180 ；综上所述， y7x 360 180 x 260 ；-------4 分9x 880x 260 .（2）当 x =200 时， y = 7 x - 360 = 7? 200 360 =1040（元）.∴按“阶梯水价”收费，她家应缴水费 1040 元. -------6 分22.解： （1）∵四边形 ABCD 是矩形，∴∠BAD ＝90°，∴∠EAD ＝180°—∠BAD ＝90°. 在 △R t EAD 中，∵AE ＝6，AD ＝8，∴ DE =AE 2 + AD 2=10 .-------1 分E∵DE ∥AC ，AB ∥CD ，∴四边形 ACDE 是平行四边形. ∴AC ＝DE ＝10. -------2 分在 △R t ABC 中，∠ABC ＝90°，1∵OA ＝OC ，∴ BO = AC = 5 . -------3 分2AOD∵BF ＝BO ，∴BF ＝5. -------4 分（2）过点 O 作 OG ⊥BC 于点 G ，BGFC∵四边形 ABCD 是矩形， ∴∠BCD ＝90°，∴CD ⊥BC . ∴OG ∥CD .∵OB ＝OD ，∴BG ＝CG ，∴OG 是△BCD 的中位线. -------5 分 由（1）知，四边形 ACDE 是平行四边形，AE ＝6，∴CD ＝AE ＝6.∴OG = 1 2CD = 3 .∵AD ＝8，∴BC ＝AD ＝8.∴S D BCD 1 1 = 鬃BC CD = 24 , S = 鬃BF OG = 2 215 2.∴ S 四边形O FCD= S - S = D BCD D BOF 33 2. -------6 分其他证法相应给分. 五、解答题（共 14 分，每小题 7 分）23．解：（1）∵直线 l : y 2 4 3x 经过点 C （a ，4），∴ 4 3a = 4 ,∴ a = 3 .------- 1 分∴点 C （3，4）.设直线 l 1的解析式为y kx b ，∵直线 l 1与 x 轴交于点 A ( 3 ，0)，且经过点 C （3，4），∴ ，∴3k b 4.2 k ，3 b2.∴直线 l 1的解析式为y2 3x 2 ．------- 2 分 （2）点 D 的坐标是（3，2），（3，6）或（ - 3 ， - 2 ）.------- 5 分D BOF 3k b 0,（3）-32＃x3．-------7分25．解：（1）MA＝MN且MA⊥MN．（2）（1）中结论仍然成立．-------2分-------3分证明：联结DE，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝DA，∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°.在△R t ADF中，∵M是DF的中点，∴MA=12DF =MD=MF.A D3∴∠1＝∠3.∵N 是EF的中点，∴MN是△DEF的中位线.56∴1MN=DE2，MN∥DE.------- 4分E24B7MC∵△BEF为等腰直角三角形，∴BE＝BF，∠EBF＝90°.∵点E，F分别在正方形的边CB，AB的延长线上，N1∴AB+BF=CB+BE,即AF＝CE.F ∴△ADF≌△CDE.------- 5分∴DF＝DE，∠1＝∠2.∴MA＝MN，∠2＝∠3.-------6分∵∠2+∠4＝∠ABC＝90°，∠4＝∠5，∴∠3+∠5＝90°，∴∠6＝180°—（∠3+∠5）＝90°.∴∠7＝∠6＝90°，MA⊥MN.-------7分其他证法相应给分.。