平行四边形教学设计
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《平行四边形的面积》教学设计
城区太行东街小学李慧莉
教学理念：
学生学习数学知识是一个主动建构的过程，只有通过自身的操作活动和主动参与才能产生效果。
新课程提倡学生“做”数学，而不仅用耳朵“听”数学。
本节课引导学生经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等活动过程，体会等积变形的思想方法，培养空间观念，发展学生的推理能力。
教学内容：
《义务教育课程标准实验教材书数学》（人教版）五年级上册第79、80、81页
学情与教材分析：
本节课是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积的基础。
学好这部分内容，对于培养学生的空间观念，发展学生的思维能力，以及解决生活中的实际问题的能力，都有重要的作用。
本节课的设计要从数学自身特点出发，遵循学生学习数学的心理规律，通过各种方式，自主探索，自我研究，积极完成知识的自主构建。
在解决问题过程中有经历、有体验、有收获，以达到启发学生思维和培养学生解决问题能力的目的。
教学目标：
1．经历平行四边形面积计算公式的推导过程，会运用公式求平行四边形的面积。
2．体会“等积变形”和“转化”的数学思想和方法，发展空间观念。
3．通过教学活动，激发学生学习兴趣，培养互相合作、交流、评价的意识，感受数学与生活的密切联系
教学重点：猜想、验证、推导平行四边形面积计算公式。
教学难点：转化思想的渗透。
教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。
教学准备：课件、每小组一套学具（剪刀，平行四边形硬纸片，长方形活动框架）教学过程：
一、谈话导入
揭示课题：今天我们一起来学习平行四边形的面积。
（板书课题：平行四边形面积）
二、初步体会“转化”的数学思想
师：（出示右图）你能将这个图形变成我们熟悉的图形啊？
中还蕴含着一种数学思想---转化的数学思想。
三、积极动脑，自我探究
师：那老师这里还有一个图形，大家请看，它是什么？（学生回答）你已经了解它的哪些什知识？
（一）猜想平行四边形的面积公式
师：观察平行四边形，请同学们大胆的猜想一下平行四边形的面积应该等于什么？
（二）验证猜想
师：到底谁的猜测是正确的呢？
请利用手中的学具，尝试着把平行四边形转化成学过的图形面积，边操作边思考下面的三个问题：
活动指导：
1、先独立思考，你能把平行四边形转化成我们熟悉的图形吗？
2、与同伴交流自己的想法，看你发现了什么？
3、尝试归纳平行四边形的面积推导公式。
要努力让他人听懂自己的意思。
（三）汇报结论
师：经过动手操作验证，每个小组都有了自己的研究成果，哪一个小组到前面来演示一下你们的操作过程，汇报一下你们的研究成果。
师：让学生代表小组到前面演示小组的转化过程，并说说自己小组的验证结论。
师生小结：用“剪拼”把平行四边形沿着高剪开后平移，就把平行四边形拼成了长方形，拼成长方形的长就相当于原来平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积=平行四边形的面积（剪拼法面积不变），长方形面积＝长×宽。
所以平行四边形面积＝底×高
板书：
长方形面积＝长×宽
平行四边形面积＝底×高
师：请同学们自学课本81页，看看哪些内容我们还没有讲到？请大胆提出来。
（如说出字母公式S =ah）
师：刚才我们做了一个很成功的实验。
（课件演示）根据长方形的面积=长×宽，推导出了平行四边形的面积=底×高。
还知道，平行四边形面积的计算公式可以写成S=ah。
从这个计算公式里我们知道要求平行四边形的面积必须要知道什么条件？（学生回答）
四、测评提高
（一）测评题。
1、公式应用
师：现在老师把学校门口平行四边形花坛的底和高告诉大家，你能求出它的面积吗？
2、知识巩固
（1）P82第1题。
师：同学们做的又快又对，我们再来一题好不好？
（出示停车位图）一个平行四边形的停车位底长5m ，高2.5m ，它的面积是多少？
师：看来同学们已经掌握了求平行四边形面积的方法了，我们继续利用这个知识来挑战下面的问题，有没有信心？好，来看第1题。
（2）选择题。
求下面这个平行四边形的面积正确的列式是（ ）。
A 、5.5×4
B 、5.5×3
C 、4×3
师：（边示范边说）如果选择A ，就举一个手指，选B 就举两个手指，选C 就举三个手指。
准备好了吗？请选择。
（让学生说一说自己的看法。
订正时强调计算平行四边形的面积，一定要选择对应的底和高。
）
（3）选择题（P82第3题）方法与上题相同。
求这个平行四边形的高是多少米，正确的列式是（ ）。
5.5厘米
平行四边形花坛的底是6m ，高是
4m ，它的面积是多少？
6m
A 、28×7
B 、28÷7
C 、无法计算
（4）选择题。
方法同上。
下面图中两个平行四边的面积（ ）。
A 、相等
B 、不相等
C 、无法判断
（判断后出示条件给学生计算，验证自己的判断，从而得出结论：等底等高的平行四边形，面积相等。
）
（二）应用提高
师：同学们刚才利用平行四边形的面积计算解决了很多问题，阿凡提也用平行四边形的面积知识战胜了地主巴依。
我们一起来看一看：
课件播放故事：巴依家后有一块用篱笆围成的很大的长方形菜地，他想找人给菜地翻土却又不想给工钱。
于是就对阿凡提说：“阿凡提，我和你打个赌。
如果你能在今天上午就帮我把这块菜地翻一遍土，我就给你一只羊。
”阿凡提说：“好啊。
”巴依说：“你可不要耍花样。
我这块菜地的篱笆长是20米，宽是10米，你要是把我的篱笆弄短了1厘米都要赔我一只羊。
”阿凡提说：“没问题。
”等巴依走后，阿凡提动手把篱笆调整了一下，在没有改变篱笆的四条边长度的情7米
况下却让菜地的面积变小了很多。
所以不一会儿，阿凡提就翻完了土，牵走了羊，气得巴依说不出话来。
师：同学们，故事听完了，聪明的阿凡提又一次战胜了巴依。
把菜地的面积变小，但四条篱笆的长度一点都没有改变，你们知道阿凡提是怎样做到的吗？
（让学生发表一下自己的见解）
师：请大家拿出长方形框架做个实验。
从实验中你发现了什么？（让学生把学具放在投影上展示和说明：把长方形框架的对角一拉，长方形就变成了平行四边形，它的周长并没有改变，可变成平行四边形后，高比原来短了，所以面积变小了。
）然后用课件演示一次，加深学生的理解。
五、知识回顾
我们这节课学习了什么内容？用到了什么方法？你的同学与老师带给你什么帮助？你要提醒大家注意什么？
板书设计：平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
转化‖‖‖
平行四边形的面积=底×高
S = ah
6×4=24（m²）
答：它的面积是24 m²。
