新北师大版八年级下册数学-《平行四边形的性质(1)》教案

《6.1 平行四边形的性质（1）》教学设计说明（北师大版八年级数学下册）洋县马畅初中罗虎山教学内容：本节课的内容是北师大版义务教育课程标准实验教科书八年级下册第六章第一节《平行四边形的性质》第一课时。

现将从本节课数学内容的本质、地位、作用分析；教学目标分析；教学问题诊断；本节课的教法特点以及预期效果分析等四个方面阐述我对本节课的设计进行说明。

一、本节课数学内容的本质、地位、作用分析：《平行四边形的性质》是八年级数学下册第六章《四边形性质的探索》第一节的内容。

平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一。

它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用。

纵观整个初中平面几何教材，《平行四边形的性质》是在学生掌握了平行线、三角形及图形的平移、旋转等几何知识的基础上学习的。

平行四边形及其性质在实际生产和生活中有广泛的应用，它是本节的重点，又是全章的重点。

学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，又是下一步学习矩形、菱形、正方形及梯形等知识的基础，起着承上启下的作用。

本节课教材在编写过程中，以学生的年龄特征和知识的实际水平出发，让学生用“观察、操作、猜想、验证、归纳”的方法探索平行四边形的性质。

这样符合学生的认知规律，同时也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性。

本节课主要讨论平行四边形的边和角的性质，而边和角的性质是平行四边形的基本特征，也是平行四边形其它性质的证明过程的依据，为以后在“论证几何”中学习平行四边形的判定提供了良好的认知基础。

基于本节课数学内容的本质、地位、作用，确定如下教学目标和教学目标分析。

二、教学目标分析《平行四边形的性质》这节课由于学生在小学已经接触到平行四边形，也知道平行四边形是日常生活中最为常见的几何图形，学生已经具备了去研究平行四边形定义和性质的知识能力水平，那么到底什么是平行四边形以及它到底具有哪些不同于四边形的特殊性质？在学生现有的知识能力水平上去研究它的定义和性质显得尤为重要。

北京版数学八年级下册《平行四边形的性质（一）》教学设计3一. 教材分析《平行四边形的性质（一）》是北京版数学八年级下册的教学内容。

本节课主要让学生掌握平行四边形的性质，包括对边平行且相等，对角相等，对边和对角线的性质等。

通过本节课的学习，为学生进一步研究几何图形的性质和应用打下基础。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了四边形的分类和性质，对四边形有了初步的认识。

但平行四边形作为一种特殊的四边形，其性质和特点还需要进一步引导学生去探索和理解。

此外，学生对于几何图形的直观感知和逻辑推理能力还需要加强。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形的性质，并能运用性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的几何思维和逻辑推理能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质及其运用。

2.难点：平行四边形性质的推导和证明。

五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生观察、操作、推理，发现平行四边形的性质。

2.合作交流法：学生分组讨论，分享学习心得，解决问题。

3.实践操作法：让学生动手操作，加深对平行四边形性质的理解。

六. 教学准备1.教具：几何画板、直尺、圆规、剪刀、彩纸等。

2.学具：学生每人一份平行四边形纸片、直尺、圆规、剪刀等。

3.课件：制作相关的教学课件，包括图片、动画、视频等。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示生活中的平行四边形图片，如电梯、推拉门等，引导学生关注平行四边形在生活中的应用。

提问：“你们知道平行四边形有什么特点吗？”让学生回顾已学的四边形知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 呈现（10分钟）教师通过几何画板展示一个平行四边形，引导学生观察并提问：“请大家观察这个平行四边形，你们能发现它有哪些性质吗？”引导学生思考并回答。

教师总结并板书平行四边形的性质。

3. 操练（10分钟）教师分发平行四边形纸片给学生，要求学生动手剪裁，尝试找出平行四边形的性质。

平行四边形的性质(1)●教学目标(一)教学知识点1.平行四边形的概念.2.平行四边形的性质.(二)能力训练要求1.经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念及性质.2.探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质.(三)情感与价值观要求在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯.●教学重点平行四边形的性质.●教学难点平行四边形的性质的理解.●教学方法探索—归纳法.●教具准备长方形白纸两X、剪刀、一X半透明的纸投影片四X：第一X：剪纸规则(记作§4.1.1 A)；第二X：做一做(记作§4.1.1 B)；第三X：性质(记作§4.1.1 C)；第四X：议一议(记作§4.1.1 D).●教学过程Ⅰ.巧设情景问题，引入课题［师］同学们拿出准备好的剪刀、白纸一X，我们来个剪纸活动(出示投影片§4.1.1 A).将一X纸对折，剪下两X叠放的三角形纸片，设法找到某一边的中点，记作点O，将上层的三角形纸片绕点O旋转180°,下层的三角形纸片保持不动.此时：(1)两X纸片拼成了怎样的图形？它是四边形吗？(2)这个图形中有哪些相等的角？有没有互相平行的线段？(3)用简洁的语言刻画这个图形的特征，并与同伴交流.［师］在剪纸时，要注意：截口线是直线，并且要使上、下两X纸对齐.(学生进行剪纸活动)［生1］老师，我剪下的这两个三角形是全等三角形，然后我把这两个重叠的三角形的两顶点重合对折一下，折点就是这一边的中点O，(学生演示)，再把上层的三角形纸片绕点O旋转180°，下层的三角形纸片保持不动，这时两X纸片拼成了如右图所示的图形，它是四边形.［生2］找三角形的某一边的中点时，也可以先量出这一边的长度，然后再找中点，把重叠三角形的上层的三角形绕中点旋转180°，下层的三角形纸片保持不动，这时，两个三角形纸片拼成了四边形.［师］很好，大家经过剪纸、拼图的活动，把问题(1)解决了，那第(2)问呢？［生3］刚才剪出的两个三角形全等，全等三角形的对应角相等，所以由这两个全等三角形拼成的四边形中有相等的角.(如下图)∠1=∠3 ∠2=∠4 ∠D=∠B线段AB平行于线段CD，线段AD平行于线段BC.［生4］老师，因为∠1=∠3,∠2=∠4,所以：∠DAB=∠DCB.［师］对，那大家想一想：为什么线段AB与线段CD平行，线段AD与线段BC平行呢？(学生讨论、得证)［生5］因为∠1与∠3是线段AB与线段CD被线段ACAB平行于CD.∠2与∠4是线段AD与线段BC被线段AC∠2=∠4,所以AD平行于BC.［师］这位同学总结得正确吗？［生6］正确.［生7］但说法上有所欠缺.因为内错角是两条直线被第三条直线所截，在两条直线之间，且位置交错的两个角，不能说两线段被第三条线段所截，应该说：两线段所在的直线被第三条线段所在的直线所截.［师］同学们说得挺好，尤其是生7，那如何用语言叙述这个图形的特征呢？［生8］这个四边形的上、下两边平行，左右两边平行，又互相相等.［生9］这个四边形的相对的角相等.［师］很好，我们把四边形中不相邻的边，即相对的边叫对边，相对的角叫对角，所以，这个四边形的特征为：对边平行，对角相等，对边相等.我们把“两组对边分别平行的四边形”就叫做平行四边形.(parallelogram)今天，我们就来探讨第三章：四边形性质探索的第一节：平行四边形的性质.Ⅱ.讲授新课［师］在四边形中，我们常见的实用价值最大的就是平行四边形.如：汽车的防护链、无轨电车的击电杆、竹篱笆格子等.(出示这三种实物的照片或投影片)两组对边分别平行的四边形是平行四边形，在这个定义中，有两个条件：(1)四边形；(2)两组对边分别平行.一个四边形必须具备两组对边分别平行，才是平行四边形.反过来，平行四边形，就一定是有两组对边分别平行的一个四边形.如下图：在四边形ABCD中，AB ∥CD,AD∥BC,那么四边形ABCD是平行四边形.反之：四边形ABCD是平行四边形，那么，AB∥CD，AD ∥BC.平行四边形用符号“”表示，平行四边形ABCD记作“ABCD”读作“平行四边形ABCD”.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线(diagonal)如上图中：线段BD就是ABCD的一条对角线.下面大家来画一个平行四边形，并结合图形，用几何语言表示平行四边形的定义.［师］大家用几何语言表示出平行四边形的定义，很好，下面同学们做一做(出示投影片§4.1.1 B) 用一X半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗？由此，你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？(学生动手操作、复制、旋转；然后归纳)［生甲］我复制的平行四边形与我画的平行四边形经过旋转180°，然后经过平移，这时我能使它们重合，由此可得到：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等.［生乙］老师，我也得到这个结论了.这与刚上课时做的剪纸、拼纸片，得到的四边形的特征一样.由此我想到：能否把一个平行四边形分成两个三角形呢？这时，我连结对角线，把一个平行四边形分成两个三角形，然后证明这两个三角形全等就可以了.［师］乙同学的思路很好，我们来按他的思路验证你们的结论是否正确，哪位同学愿意解决这个问题呢？［生丙］如下图.连结BD.沿BD剪开平行四边形ABCD，这时平行四边形ABCD就变成△ABD和△BCD，然后把这两个三角形重叠，重叠后看到这两个三角形完全重合.这样就验证了平行四边形的对角相等、对边相等.［师］很好，通过剪——叠——行四边形的性质(出示投影片§4.1.1 C)平行四边形的性质：平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等.用几何语言叙述：如图：［师］学了平行四边形的性质，就要会应用.尤其是几何语言的应用.下面同学们“议一议”(出示投影片§4.1.1 D)如果已知平行四边形的一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由.(学生讨论、总结)［生］如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数.因为平行四边形的两组对边分别平行，所以平行四边形的邻角是互为补角.又因为平行四边形的对角相等，因此已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数.［师］同学们总结得很好，接下来大家做一练习，以熟悉平行四边形的性质.Ⅲ.课堂练习课本P60，随堂练习.1.如下图，四边形ABCD是平行四边形，求：(1)∠ADC、∠BCD的度数.(2)边AB 、BC 的长度.解：(1)四边形ABCD 是平行四边形⇒∠ADC =∠B =56°四边形ABCD 是平行四边形⇒AB ∥(2)四边形ABCD 是平行四边形⎩⎨⎧====⇒3025AD BC CD AB ABCD 是平行四边形，它的四条边中哪些线段是可以通过平移而相互得到的？答：对边可以通过平移相互得到，平移的距离等于另一组对边的长.Ⅳ.课时小结这节课我们探索了平行四边形的概念和性质.现在来总结一下：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.平行四边形的性质：对边平行对边相等对角相等Ⅴ.课后作业(一)看课本P 82~P 83(二)课本P 83习题4.1 1、2、3(三)1.预习内容：P 84~P 852.预习提纲：(1)平行四边形的性质还有什么？(2)两平行线间的距离的定义.Ⅵ.活动与探究已知：如下图ABCD 中，平行于对角线AC 的直线MN 分别交DA 、DC 的延长线于点M 、N ，交BA 、BC 于点P 、Q ，求证：MQ =NP .过程：让学生看清图形，分析证明思路.MQ、NP分别在四边形MQCA、PNCA中.要证：MQ=NP，需借助线段AC.由已知条件可知四边形MQCA 和四边形PNCA都是平行四边形.平行四边形的对边相等，即可得证：结果：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AB∥CD即AM∥CQ.又AC∥MN，即AC∥MQ∴四边形MQCA是平行四边形∴MQ=AC同理可证：NP=AC∴MQ=NP.●板书设计§4.1.1 平行四边形的性质(一)二、平行四边形的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等三、课堂练习四、课时小结五、课后作业。

课题：6.1.1平行四边形的性质教学目标：1.掌握平行四边形的概念和平行四边形对边相等、对角相等的性质.2.通过观察、猜想、证明、归纳，能运用数学语言进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养学生主动探究的习惯.3.通过平行四边形性质的探究应用过程，培养学生独立思考的能力，在数学学习活动中获得成功的体验.教学重点与难点：重点：平行四边形的定义以及平行四边形的性质.难点：平行四边形性质的探究.课前准备：多媒体课件．教学过程：一、创设情境，引入新课今天让我们一起去数学乐园，我们的口号是“人人动脑，数学定好”，预祝大家乐园之游旅途愉快．让我们先去第一站“找朋友”．请您欣赏：（多媒体播放生活中平行四边形的应用图片）．请回答：图片中，有你熟悉的图形？在这些图片当中的平行四边形是最常见的，生活中的平行四边形随处可见，它装点着我们的生活，服务着我们的生活.平行四边形是最基本的几何图形之一，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一．它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用．之前我们已经深入研究过了有关于“三角形”的性质和判定，从今天开始我们将对特殊的四边形——平行四边形进行研究（同时板书：第六章平行四边形）．我们本节课先来研究“平行四边形的性质” .【教师板书课题：6.1.1平行四边形的性质】处理方式：学生交流讨论，并发表自己的看法．教师向学生介绍平行四边形重要性．设计意图：1. 多媒体显示一组由各种平面图形构成的美丽图案，让学生欣赏、观察，找出其中熟悉的图形，通过图片的展示，即吸引了学生的注意力，又让学生感受到了几何图形确实在实际生活随处可见，数学真的是来源于生活. 让学生感悟数学与生活紧密联系的同时，也让他们更真切地感受到学习平行四边形的必要.另外，通过对图形的捕捉与提炼，培养学生的形象思维与抽象思维能力.2.提醒学生我们之前是对“三角形”进行的研究，现在开始对较为复杂的“四边形”进行研究了. 从而引入新课．二、探究学习，获取新知活动内容1：拼一拼刚才，大家观察了生活中的平行四边形，下面让我们再去第二站“拼拼屋”瞧瞧．请同学们将你准备的纸片对折，剪下两张叠放的三角形纸片，把它们相等的一组对边重合，想办法拼出一个平行四边形，并完成下面的问题．（多媒体出示）1.两张三角形纸片你可以拼出几种形状不同的平行四边形？展示你们所拼成的平行四边形．2.在你拼成的图形中有没有互相平行的线段？你是怎样得到的？(教师将部分学生画的图形利用实物投影投出)处理方式：分小组活动，用事先准备好的长方形纸片进行对折、剪三角形、拼出平行四边形，小组交流讨论．学生将拼出的形状不同的图形展示在黑板上．设计意图：1．建立在学生已有的知识经验基础之上，让学生在这里继续进行平行四边形的探究，不仅仅是简单的复习，而是让学生经历其概念及性质的探究加深学生对知识的理解，同时，发展学生的探究意识，激发其创造潜能.通过拼图得到平行四边形，既让学生感受到了四边形是与三角形的关系，又能通过学生熟悉的三角形的性质得到拼出的四边形的对边平行，从而得到平行四边形的定义奠定基础．这样的研究也为后续的特殊平行四边形的学习埋下伏笔．活动内容2：读一读 通过活动，我们得到了平行四边形的有关概念.这正是“书香园”里要告诉我们的知识．请同学们自学课本第135页，了解平行四边形相关概念及记作方法.（自学时间大约3分钟）1. 叫做平行四边形.2.如图（1）：记作: .读作: .（教师强调：四个顶点顺序可以顺时针读，也可以逆时针读）3. 叫它的对角线.如图（1）中， 是□ABCD 的一条对角线.一个平行四边形有几条对角线？4.若已知四边形ABCD 是平行四边形，那么能得到哪些结论？ 平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别平行. 定义的几何语言表述： ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，AB ∥DC .处理方式：学生自学课本，独立完成自我检测．设计意图：让学生自学后用练习的方法检测知识点的掌握情况，运用了简短的填空形式，既讲解并巩固了知识点，又激发了学生的学习热情．活动内容3：做一做了解完平行四边形的基本概念后，下面让我们共同走进“探究园”，对它的性质进行探究，首先我们研究平行四边形的对称性. 请同学们，拿出你准备的两个全等的平行四边形，然后研究下面的问题：1.平行四边形是轴对称图形吗？如果是，请找出对称轴，如果不是，请说明理由．2.平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心，如果不是，请说明理由．3.你能验证你的猜想吗？（学生展示后教师利用多媒体进行演示） 处理方式：学生小组合作，独立探究问题．设计意图：学生自己动手去操作，用眼去观察，动脑去思考效果比较好． 活动内容4：想一想教师利用多媒体进行演示后提问：1.在这个过程中你们还有哪些发现？你是如何判断的？AB = ,BC = ,∠B = ，∠A = ．A BCD图（1）2. 是不是所有的平行四边形都具有上述结论？你能用自己的语言表述吗？板书：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心.平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等.处理方式：学生口述，其余的同学相互补充探究出的结论.将没有证明的知识点教师板书在黑板上，为下面的证明提供文字命题.设计意图：1.对已学知识复习.2.以学生原有知识为出发点，引导学生通过观察、猜想、动手实践、合作交流等方式主动获取知识，获得解决问题的方法.活动内容5：验证结论你们能利用所学的知识和方法证明上述结论吗？1.平行四边形的对角相等的证明已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证：∠B =∠D，∠A =∠C证明：∵四边形ABCD是平行四边形（已知），∴ AD//BC，AB//CD（平行四边形的定义）. ∴∠A+∠B =180°∠A+∠D =180°（两直线平行，同旁内角互补）. ∴∠B =∠D (同角的补角相等) .同理可证：∠A =∠C.2.平行四边形的对边相等的证明已知：如图，在平行四边形ABCD中．求证：AB=CD，BC=DA．证明：连接AC.∵四边形ABCD为平行四边形（已知），∴AB//CD，BC//DA. （平行四边形的定义）.∴∠1=∠2，∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）. ∵AC=CA（公共边），∴△ABC ≌△CDA（AAS）．∴AB=CD，BC=DA（全等三角形的对应边相等）．BCDA3ABCD421定理平行四边形的对边相等．定理平行四边形的对角相等．结合图形，如何用符号语言表示平行四边形的性质？∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB//CD AB=CD，AD//BC AD=BC，∠A=∠C∠B=∠D．处理方式：平行四边形的对角相等由学生写出已知、求证及证明过程．平行四边形的对边相等，师生共议，教师引导学生添加辅助线．对于完成效果较好的小组指派学生到黑板展示成果．设计意图：让学生再次经历文字命题证明的过程，进一步体会证明的必要性，并进行证明，从中进一步体会证明过程. 它通过把平行四边形分成两个全等三角形，进而将平行四边形内的线段或角的问题转化为三角形全等的问题，进一步体会转化的数学思想方法．三、学以致用，解决问题例1：在□ABCD中，∠ A=48°，BC=3cm，求∠B ，∠C的度数及AD边的长度.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠A=48°，BC=3cm，∴∠C=∠A=48°，∠B=180°―∠A=180°―48°﹦132°，AD＝BC=3cm .例2 已知: 如图，在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE = DF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB = CD，AB // CD，∴ ∠BAE=∠DCF．又∵AE=CF，∴△BAE≌△DCF．∴BE=DF．问题：还有其它证明方法吗？处理方式：学生思考、议论,小组交流．设计意图：一方面，用来检查学生对平行四边形的性质的理解、掌握和运用情况，另一方面，用来规范学生的解题步骤和格式.学生经过通过此环节的思、议、练进一步理解和应用掌握了平行四边形的性质特征，是对探索归纳,比较的综合提高．四、训练反馈，应用提升大家已经掌握了平行四边形的有关概念及性质，下面就让我们走进“智慧园”，预祝大家成功．1．在平行四边形ABCD 中，AB =6cm,BC =8cm,则平行四边形ABCD 的周长为 cm ．2．如图（2），在□ABCD 中，∠B =80°，AE 平分 BAD 交BC 于点E ，CF ∥ AE 交AD 于点F ，则∠FCE =（ ） A ． 40°B ．50° C ．60° D ．80°3．如图，在□ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于E ，且AE =2，DE =1，则□ABCD 的周长是多少？处理方式：学生独立完成，然后小组交流．设计意图：一方面进一步巩固加强学生对知识的掌握，从而提高对知识的运用能力；另一方面可以查缺补漏，为以后教师的教和学生的学指明方向。

北京版数学八年级下册《平行四边形的性质（一）》说课稿4一. 教材分析北京版数学八年级下册《平行四边形的性质（一）》这一节，是在学生已经掌握了平行四边形的概念、性质和判定基础上进行教学的。

本节内容主要包括平行四边形的对边相等、对角相等、对边平行和对角线互相平分的性质。

通过这些性质的学习，为学生进一步研究几何图形的性质和解决问题提供了重要的基础。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了初步的平行四边形知识，具备了一定的观察、分析和推理能力。

但部分学生对于一些概念和性质的理解还不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。

此外，学生在学习过程中，需要加强对于几何图形的直观认识和空间想象能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平行四边形的对边相等、对角相等、对边平行和对角线互相平分的性质，能够运用这些性质解决一些简单的问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习几何图形的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：平行四边形的对边相等、对角相等、对边平行和对角线互相平分的性质。

2.教学难点：对于一些特殊四边形（如矩形、菱形等）的性质的理解和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、合作交流。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件，展示几何图形的动态变化，增强学生的直观感受。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的平行四边形图片，引导学生回顾平行四边形的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.自主探究：让学生通过观察、操作、推理等方法，发现平行四边形的对边相等、对角相等、对边平行和对角线互相平分的性质。

3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的发现和思考，互相借鉴和学习，形成对于平行四边形性质的共识。

平行四边形的性质(1)知识技能目标1．通过平行四边形的概念和实验操作，理解并掌握平行四边形的特征：平行四边形的对边平行且相等，对角相等；2．会利用平行四边形的特征进行有关角和边的计算；3．能列方程解图形计算问题．过程性目标通过对图形变换的操作和观察，经历探索平行四边形特征的过程，体会研究几何图形性质的方法．课前准备1．通过观察，寻找现实生活中平行四边形的实例；2．准备一些方格纸、剪刀，几只图钉.教学过程一、创设情境师平行四边形是我们现实生活中常见的一种图形，小学里我们已经有所了解，请同学们说出观察后发现的现实生活中平行四边形的例子．生竹篱笆格子、工厂的伸缩大门、教室内铺的平行四边形地砖图案…….师很好！再请同学们想想小学里是怎样识别一个四边形是平行四边形的？生有两组对边分别平行的四边形就是平行四边形．师对！你们的记忆力真棒！有两组对边分别平行的四边形就叫做平行四边形（parallelogram）,平行四边形ABCD可记作“ABCD ”．下面请同学们找找下列哪些图形是平行四边形？我们来比一比，看谁找得又快又正确．在学生找出平行四边形的基础上，师生共同归纳：平行四边形的一个主要特征：两组对边分别平行．师那么平行四边形还有什么其他特征呢？二、探究归纳师请同学们拿出方格纸,思考：如何在方格纸上画出ABCD ？（分组讨论，老师边看边指导）．生步骤1.画两条平行线．2.在两条平行线上分别取点A和点B，连结AB．3.沿着水平方向平移AB到DC，就得到ABCD．师我们刚才画平行四边形的过程就是利用了平行四边形的特征，请同学们试一试，用什么方法可以再画一个和ABCD一样大小的EFGH？（学生边讨论边操作，然后介绍方法，教师作适当的点评，并加以表扬．）并比较这两个平行四边形的对应边、对应角的关系？生这两个平行四边形的对应边、对应角相等．师在ABCD中连结AC、BD，它们的交点记为O．将两个平行四边形完全重合地叠在一起，用一枚图钉在O 穿过，将ABCD绕点O旋转180°，请同学们观察旋转后的ABCD和纸上所画的EFGH是否重合？ABCD是一个什么图形？生是一个中心对称图形．师ABCD既然是一个中心对称图形，那么它的对边，对角还有什么关系？（请同学们继续讨论，并把你们讨论的结果告诉大家）．生∵ABCD是一个中心对称图形，且O是对称中心，∴AD = BC，AB = CD，∠A = ∠B，∠C =∠D．师生共同归纳：平行四边形的对边相等，对角相等．三、实践应用例1如图,在ABCD中，已知∠A=40°，求其它各个内角的度数．解∵四边形ABCD是平行四边形∴∠C =∠A = 40°∵AD∥BC，∴∠B = 180°－∠A = 180°－40° = 140°∴∠D = ∠B = 140°例2已知，ABCD的周长为28cm，AB:BC = 3:4,求CD、DA的长．解设AB = 3xcm, BC = 4x cm,∵四边形ABCD是平行四边形∴AB = CD ，AD = BC．∵AB + BC + CD + DA =28∴4x+3x +4x + 3x = 28，∴ x = 2．即CD = 6cm，DA = 8cm．四、交流反思师本堂课我们探索了平行四边形的两个特征，请同学谈谈你的收获．生平行四边形的对边分别平行且相等；平行四边形的对角相等．师通过学习，我们又多了说明两条线段平行、相等和两个角相等的方法，请同学们一定要掌握，仔细领会．下面请同学用几何语言叙述这两个特征．生1．平行四边形的对边平行且相等；∵四边形ABCD是平行四边形，∴ AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）；AB = CD，AD = BC （平行四边形的对边相等）．2. 平行四边形的对角相等．∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A = ∠C，∠B= ∠D（平行四边形的对角相等）.五、检测反馈1．已知在ABCD中, ∠A + ∠C = 80°,求四个角的度数．2．已知在ABCD中,周长为40cm,且AB比BC长2cm,求它的各边的长．3．如图，ABCD中，∠BAD = 130°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，求∠EAF的度数．4．如图，ABCD中，AB比AD大2cm, ∠DAB的平分线AE交CD于E，∠ABC 的平分线BF交CD于F，如果ABCD的周长为24cm,求CE，EF，FD的长．3 45．思考题已知平行四边形一个内角的平分线与平行四边形的一边相交，把此边分成两线段的比是2∶3，此平行四边形的周长为32cm,求此平行四边形相邻两边的长．（提示：应分AE∶ED = 2∶3或AE∶ED =3∶2两种情况解）。

北师大版数学八年级下册6.1《平行四边形的性质》教案1一. 教材分析《平行四边形的性质》是北师大版数学八年级下册第6章第1节的内容。

本节课主要让学生掌握平行四边形的性质，包括对边平行且相等，对角相等，以及对边和对角线的关系。

这些性质是后续学习矩形、菱形、梯形等特殊平行四边形的基础，对于学生理解和掌握初中数学知识体系具有重要意义。

二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了平行四边形的定义和一些基本性质，对于本节课的内容有一定的认知基础。

但学生对于证明平行四边形性质的过程和证明方法的运用还需加强。

此外，学生对于实际问题中平行四边形的性质应用也需进一步提高。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握平行四边形的性质，并能运用性质解决简单问题。

2.过程与方法：通过小组合作、探究活动，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质及证明。

2.难点：平行四边形性质在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平行四边形的性质。

2.运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3.利用多媒体辅助教学，直观展示平行四边形的性质及其应用。

4.采用归纳总结法，引导学生概括平行四边形的性质。

六. 教学准备1.多媒体课件：制作平行四边形性质的课件，包括图片、动画、例题等。

2.学习材料：准备相关的学习资料，如教材、练习题等。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺、剪刀、彩笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示平行四边形的图片，引导学生回顾平行四边形的定义及基本性质。

提问：你们已经掌握了平行四边形的哪些性质？今天我们将进一步学习平行四边形的性质。

2.呈现（10分钟）呈现平行四边形的性质，引导学生观察、思考并证明。

性质1：平行四边形的对边平行且相等。

性质2：平行四边形的对角相等。

《平行四边形的性质》精品教案讲授新课活动探究一：做一做:小组活动。

想一想:观察图中圈起来的四边形？对边有什么特征？你能给平行四边形下定义吗？平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线.其中线段BD 就是平行四边形ABCD 的一条对角线。

平行四边形定义可理解为：（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两小组讨论，3min。

学生经历动手操作，小组交流，探索发现了平行四边形的一些性质，本环节主要通过理论推导证明两个主要性质定理。

提高学生推理论证能力，体现了数学学科的严谨性；同时学生体会了“化归”思想。

通过学生的动手操作，合作交流探讨，得到平行四边形的定义，而不是教师直接给出，体现了以学生为主体，自主获取知识的理念；培养了学生的动手能力和合作交流的能力，同时让学生感受到两个全等三角形可以拼出平行四边形，渗透了“化归”思想，为平行四边形的性质的探索做了铺垫。

组对边就分别平行。

活动探究二：做一做:小组活动，将两张形状大小完全相同的平行四边形重合在一起，并用笔扎在某个点上，保持下面的平行四边形不动，让上面的平行四边形绕这个点旋转180°，观察旋转后能否与下面的平行四边形重合.由此你能得到怎样的结论？（小组讨论，3min）（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心并验证你的结论吗？平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心.（2）你还能发现平行四边形有哪些性质？如图6-2（1），四边形ABCD 是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图,连接AC.∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD //BC，AB //CD ∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC 和△CDA 中∠2=∠1AC=CA ∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB如图6-2（1），四边形ABCD 是平行四边形.让学生以小组单位进行交流探讨，动手操作去发现平行四边形的性质，让学生体会了知识产生的过程，提高学生的动手、动脑、独立思考、合作交流的能力。

平行四边形的性质（一）-北京版八年级数学下册教案一、教学目标1.了解平行四边形的定义和性质；2.学会判断一组线段能否构成平行四边形；3.学会用平行四边形的性质来解决相关几何问题。

二、教学重点1.平行四边形的定义；2.平行四边形的性质。

三、教学难点1.如何运用平行四边形的性质来解决相关几何问题。

四、教学过程1. 课前预习同学们在课前预习时，需要阅读教科书相应章节的内容，并完成预习习题。

2. 导入新知识•教师出示一个平行四边形的图形，让同学们观察，并提出自己对平行四边形的定义；•教师对同学们提出的定义进行补充和讲解，并带领同学们一起记忆平行四边形的定义。

3. 学习平行四边形的性质•教师出示两个线段构成的图形，询问学生能否判断出它们构成了一个平行四边形；•若同学们无法判断，教师可用直尺和铅笔辅助进行构图，以帮助同学们理解；•教师讲解平行四边形的四条性质，并带领同学们一起进行讨论和思考。

4. 解决相关问题•教师出示一些相关问题，并要求同学们结合所学的平行四边形的性质来解决这些问题；•学生们进行个人思考，并在一定时间内列出自己的思路和解题方法；•教师随机抽取同学，让他们上台分享自己的解题思路；•教师对同学们的思路进行点评，并带领同学们讨论得出最终答案。

5. 总结归纳•教师对课堂上所学的内容进行总结，并强调平行四边形的定义和四条性质；•教师引导同学们思考课堂上所学的内容如何与实际生活和工作相联系。

五、课后作业完成教科书上本节课的练习题，并掌握平行四边形的定义和性质。

六、教学反思本节课的教学重点是让同学们掌握平行四边形的定义和性质，并学会运用平行四边形的性质来解决相关几何问题。

通过教师的讲解和同学们的互动讨论，同学们掌握了平行四边形的四条性质，并掌握了如何用平行四边形的性质来解决相关问题。

在教学过程中，教师注重了个性化教学，遵循了“因材施教，因时制宜”的原则，让每个学生都有机会参与到课堂上的互动讨论中。

未来，教师在教学过程中还需进一步探索创新教学方法，促进同学们的主动学习和创新思维。